Microscopic description of Landau-Lifshitz-Gilbert type equation based on the s-d model
用s-d模型导出了Landau-Lifshitz-Gilbert型方程，其中s电子系统被看作是与局域自旋弱耦合的环境。基于不可约线性响应理论，我们证明了s电子自旋的弛豫函数导致Gilbert型阻尼项，它对应于广义Langevin方程中的延迟电阻函数。吉尔伯特项的欧姆形式源于这样一个事实，即巡回电子系统的响应函数（自旋磁化率）的虚部与低ω区域中的频率（ω）成比例。证实了基于路径积分方法的Caldeira-Leggett理论给出了相同的结果。
2006-02-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Existence of vertical spin stiffness in Landau-Lifshitz-Gilbert equation in ferromagnetic semiconductors
通过推导基于$s$ - $d$模型的动力学自旋布洛赫方程，计算了巡游电子自旋极化引起的磁化力矩.我们发现，一阶梯度的磁化不均匀性引起的电流感应转矩，这是一致的，以前的工作。在二阶梯度下，我们发现了一个垂直于自旋刚度场的有效磁场。这个场与非绝热参数$β$成比例。我们发现，这个垂直自旋刚度项可以显着修改的磁畴壁结构的铁磁半导体，因此，应包括在Landau-Lifshitz-Gilbert方程在研究磁化动力学。
2010-11-03 cond-mat.mtrl-sci
The quantum-mechanical basis of an extended Landau-Lifshitz-Gilbert equation for a current-carrying ferromagnetic wire
引入扩展的Landau-Lifshitz-Gilbert（LLG）方程来描述载流导线中的非均匀磁化动力学。在这个方程中的所有条款的系数计算量子力学的一个简单的模型，其中包括杂质散射。这是通过比较从LLG方程和显式模型计算的自旋波的能量和寿命来完成的。两个术语是特别重要的，因为它们描述了非绝热自旋转移扭矩和阻尼过程，不依赖于自旋轨道耦合。结果表明，这些条款可能有一个显着的影响，电流驱动的畴壁的速度，他们成为主导的情况下，窄壁。
2008-11-25 cond-mat.mtrl-sci
Hole spin relaxation and coefficients in Landau-Lifshitz-Gilbert equation in ferromagnetic GaMnAs
采用Zener模型研究了GaMnAs铁磁材料中Landau-Lifshitz-Gilbert方程系数随温度的变化关系。我们首先根据微观动力学方程计算了空穴自旋弛豫时间。我们发现，空穴自旋弛豫时间通常是几十飞秒，并可以呈现非单调的温度依赖性，由于带间自旋混合的变化，受温度相关的塞曼分裂。利用空穴自旋弛豫时间，我们可以计算Landau-Lifshitz-Gilbert方程中的系数，如Gilbert阻尼、非绝热自旋力矩、自旋刚度和垂直自旋刚度系数。我们发现非绝热自旋力矩系数$β$在低温下约为$0.1\sim 0.3$，这与实验[Adam { \em et al.}，B { \bf 80}，193204（2009）]。随着温度的升高，$β$单调增加，并且可以在居里温度附近超过1。在使用$β<1$的低温状态下，吉尔伯特阻尼系数$α$随温度增加，显示出与实验[Sinova { \em et al.}，Phys. Rev. B { \bf 69}，085209（2004）; Khazen { \em等人}，{ \em同上} { \bf 78}，195210（2008）]。此外，我们预测，$α$随着温度的升高而降低，一旦$β>1$居里温度附近。我们还发现自旋刚度随温度的升高而降低，特别是在居里温度附近，这是由于有限$β$的修改。与Gilbert阻尼类似，垂直自旋刚度系数也被发现是非单调依赖于温度。
2011-09-22 cond-mat.mtrl-sci
On the Energy Dissipation in the Landau-Lifshitz-Gilbert Equation
LSI, Ecole Polytechnique, CEA/DRF/IRAMIS, CNRS, Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工学院，法兰西学院，CEA/DRF/IRAMIS，CNRS）
研究磁化在铁磁纳米磁体稳定平衡附近的动力学，分析小角度预倾时FMR频率、阻尼常数和共振质量因子Q与局部曲率的关系，关注双曲点附近FMR衰减时间行为。
2026-04-18 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Relativistic theory of spin relaxation mechanisms in the Landau-Lifshitz-Gilbert equation of spin dynamics
从Dirac-Kohn-Sham方程出发，导出了磁性固体在外场作用下自旋角动量的相对论性运动方程。该运动方程可以写成公知的用于谐波外部磁场的Landau-Lifshitz-Gilbert方程的形式，并且导致用于一般的时间相关的磁场的更一般的磁化动力学方程。在这两种情况下，电子自旋弛豫项源于自旋轨道相互作用。因此，我们严格推导出，从基本原理，各向异性阻尼张量的一般表达式，其中示出包含各向同性吉尔伯特贡献以及各向异性伊辛和手性，Dzyaloshinskiii-Moriya样的贡献。自旋弛豫张量的表达式还包括电子带间和带内跃迁。当外加电磁场具有自旋角动量时，自旋矩将产生一个光学自旋力矩。
2016-09-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Realization of the thermal equilibrium in inhomogeneous magnetic systems by the Landau-Lifshitz-Gilbert equation with stochastic noise, and its dynamical aspects
研究温度对临界现象、形核、钉扎、畴壁运动、磁化率等磁性的影响是非常重要的。Landau-Lifshitz-Gilbert（LLG）方程已被广泛应用于磁性动力学的研究。为了在LLG方程中引入温度效应，提出了利用朗之万噪声的方法。为了使热平衡态（正则分布）成为稳态，系统参数必须满足称为波动-耗散关系的某种条件。在非均匀磁系统中，自旋幅度在不同的网站，该条件要求的随机噪声的幅度和阻尼参数之间的比率取决于在每个网站的磁矩的大小。针对非均匀磁系统，我们系统地证明了随机LLG方程的定态与蒙特卡罗模拟在包括偶极-偶极相互作用在内的各种磁系统中得到的相应平衡态之间的一致性。我们证明了如何违反该条件的结果偏离真正的平衡态。我们还研究了动力学的特征取决于参数集的选择。满足该条件的所有参数集实现相同的定态（平衡态）。相反，不同的参数集的选择导致严重不同的弛豫过程。我们展示了两种松弛类型，即，磁化反转具有均匀旋转和成核。
2015-07-11 cond-mat.mtrl-sci
Deviation From the Landau-Lifshitz-Gilbert equation in the Inertial regime of the Magnetization
我们详细研究了均匀磁化在铁磁共振（FMR）背景下的惯性动力学。分析预测和数值模拟的完整方程内的惯性Landau-Lifshitz-Gilbert（ILLG）模型。除了通常的进动共振，惯性模型给出了第二个共振峰相关的章动动力学，只要阻尼不是太大。运动方程的解析解同时给出了进动和章动角频率。它们是惯性动力学特征时间$τ$、无量纲阻尼$α$和静磁场$H$的函数。对于章动角频率，发现了一个关于$ατγH$的标度函数，当$ατγH\gg 1$时，对于进动角频率也是有效的。除了直接测量的章动共振峰，我们表明，磁化的惯性动力学的宽度和角频率的进动共振峰时，改变所施加的静态场具有可测量的影响。这些预测可用于实验确定的惯性动力学的磁化强度ILLG模型中提出的。
2014-12-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other
Keffer-like form of the symmetric Heisenberg exchange integral: Contribution to the Landau--Lifshitz--Gilbert equation and spin wave dispersion dependence
Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立罗蒙诺索夫大学）
研究反铁磁或亚铁磁材料中对称海森堡交换积分，提出配体位移对其常数有贡献，常数至少含两项，找到对朗道 - 里夫希茨 - 吉尔伯特方程的贡献，讨论自旋序及自旋波色散修正，推导有效自旋电流用于多铁性材料。
2026-07-14 cond-mat.mtrl-sci
Spin-transfer and spin-orbit torques in the Landau-Lifshitz-Gilbert equation
自旋转移和自旋-轨道力矩的动态模拟对于包括磁性随机存取存储器、自旋力矩纳米振荡器和反铁磁体的电开关在内的广泛的自旋电子器件越来越重要。在这里，我们提出了一个计算效率高的方法，用于实现自旋转移和自旋轨道转矩内的Landau-Lifshitz-Gilbert方程中使用的微磁和原子模拟。我们将不同种类转矩的不同术语合并和简化为一个物理作用和物理起源，清楚地表明了自旋转矩的共同作用，同时分离了它们不同的物理起源。我们的形式主义引入的自旋力矩作为一个有效的磁场，大大简化了数值实现和帮助解释的结果。有效自旋力矩场的强度统一了自旋力矩的作用，并将实验效应的细节（如界面电阻和自旋霍尔角）纳入数值模拟之间的简单可转移数中。我们提出了一系列的数值测试证明广义自旋扭矩的自旋电子器件的范围内的力学。这种修改后的方法来模拟自旋扭矩效应的数值模拟，使更快的模拟和更直接的方式解释的结果，因此，它也适合用于直接比较与实验测量或在建模工具，以实验值作为输入。
2022-10-27 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Adiabatic Domain Wall Motion and Landau-Lifshitz Damping
最近的理论和测量的磁性纳米线中的电流驱动的畴壁的速度重新打开了未解决的问题，是否朗道-Lifshitz阻尼或吉尔伯特阻尼提供了更自然的描述耗散磁化动力学。在本文中，我们认为（在过去）实验不能区分两者，但朗道-Lifshitz阻尼提供了最物理上合理的解释的运动方程。从这个角度来看，（i）绝热自旋转移力矩占主导地位的动态与非绝热效应的小修正;（ii）阻尼总是降低磁自由能，和（iii）阻尼的微观计算变得与一般的统计和热力学考虑一致。
2007-05-31 cond-mat.mtrl-sci
Electric susceptibility of antiferromagnetic multiferroics with cycloidal spin order at magnetoelectric effect associated with collinear component of spins
Lomonosov Moscow State University（莫斯科罗蒙诺索夫国立大学）
本文研究了自旋共线分量引起的磁电效应对Landau-Lifshitz-Gilbert方程的贡献，推导了摆线自旋序反铁磁体的自旋波色散关系，并解析求解了其电极化率与介电常数。
2025-10-08 cond-mat.mtrl-sci
Pseudo-PT symmetric Dirac equation : effect of a new mean spin angular momentum operator on Gilbert damping
利用非酉Foldy-Wouthuysen变换提出并分析了伪PT对称Dirac方程。得到了一个新的自旋算符PT对称期望值（称为平均自旋算符）。我们表明，自旋磁化-这是通常测量的量-是不是由标准的自旋算子，但通过这个新的平均自旋算子正确地描述在铁磁材料的磁化动力学和相应的运动方程是兼容的朗道-Lifshitz-吉尔伯特方程（LLG）的唯象模型。
2022-09-16 cond-mat.mtrl-sci quant-ph
The interplay of large two-magnon ferromagnetic resonance linewidths and low Gilbert damping in Heusler thin films
我们报告的宽带铁磁共振线宽测量外延赫斯勒薄膜。一个大的和各向异性的两个磁振子散射线宽展宽的测量与位于膜平面的磁化，而垂直于样品平面的磁化饱和的线宽测量揭示低吉尔伯特阻尼常数的$(1.5\pm0.1)\times 10^{-3}$，$(1.8\pm0.2)\times 10^{-3}$，和$<8\times 10^{-4}$为Co $_2$ MnSi/MgO，Co $_2$ MnAl/MgO，和Co $_2$ FeAl/MgO，分别。面内测量拟合的模型相结合的吉尔伯特和两个磁振子散射贡献的线宽，揭示了一个特征的无序长度尺度为10-100 nm。
2020-04-09 cond-mat.mtrl-sci
Unified theory of magnetization dynamics with relativistic and nonrelativistic spin torques
自旋力矩对现代自旋电子器件的工作性能起着至关重要的作用。为了研究电流驱动的磁化动力学，提供自旋极化电流作用的自旋力矩项以前经常以唯象的方式添加到描述局部自旋动力学的Landau-Lifshitz-Gilbert方程中，但没有从基本原理推导出来。在这里，从狄拉克-科恩-沙姆理论出发，并结合非局域自旋输运，我们严格推导出出现在电流驱动的磁化动力学的各种自旋力矩项。特别是，我们得到了一个扩展的磁化动力学方程，精确地包含非相对论绝热和相对论非绝热自旋转移力矩（STTs）的Berger和Zhang-Li的形式，以及相对论自旋轨道力矩（SOTs）。此外，我们推导出一个以前未注意到的相对论性自旋力矩项，并表明，各种获得的自旋力矩项不出现在相同的数学形式中的自旋动力学的Landau-Lifshitz和Landau-Lifshitz-Gilbert方程。
2018-10-17 cond-mat.mtrl-sci
Spin-torque-induced magnetization dynamics in ferrimagnets based on Landau-Lifshitz-Bloch Equation
建立了一个基于Landau-Lifshitz-Bloch方程的理论模型来研究亚铁磁体中的自旋扭矩效应。实验结果，如温度依赖性，自旋力矩的峰值，和角动量补偿，可以很好地捕捉。与铁磁系统相比，亚铁磁系统中的开关轨迹是无进动的。两个亚晶格并不总是共线的，这会产生较大的交换场，影响磁化动力学。材料成分的研究表明，存在一个振荡区，在中等电流密度，引起的非确定性开关。与Landau-Lifshitz-Gilbert模型相比，我们基于Landau-Lifshitz-Bloch方程建立的模型能够系统地研究自旋力矩效应，并对铁磁基器件进行评估.
2018-07-06 cond-mat.mtrl-sci
Gilbert damping in noncollinear ferromagnets
偏离平衡位置的共线磁化的进动和阻尼由Landau-Lifshitz-Gilbert方程描述。对于非共线磁化，不知道如何描述阻尼。我们利用第一性原理散射理论研究了重要铁磁合金Ni $_{80}$ Fe $_{20}$的一维横向畴壁的阻尼，并用唯象模型解释了结果.阻尼被发现不仅取决于磁化织构，但也对特定的动力学模式的布洛赫和Néel DW。即使在高度无序的Ni $_{80}$ Fe $_{20}$合金中，也发现阻尼是显著非局部的。
2014-11-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
A Macroscopic Theory of Saturated Ferromagnetic Conductors
本文提出一种基于四连续介质模型的饱和铁磁导体宏观唯象理论，涵盖极化、磁化与导电，并纳入热耦合及Landau-Lifshitz-Gilbert方程。
2023-06-08 cond-mat.mtrl-sci physics.class-ph
Landau-Lifshitz-Bloch equation for exchange coupled grains
热辅助记录是一种很有前途的技术，可以进一步提高硬盘的存储密度。讨论了具有梯度居里温度的多层记录颗粒，以进一步辅助写入过程。描述正确的磁化动力学的这些颗粒，从室温到远高于居里点，在写过程中，需要计算的比特错误率。我们提出了一个粗粒度的方法的基础上的Landau-Lifshitz-Bloch（LLB）方程模型交换耦合颗粒与低计算量。所需的温度依赖性的材料特性，如零场平衡磁化以及平行和正常的磁化率得到原子的Landau-Lifshitz-Gilbert（LLG）模拟。每个晶粒用一个磁化矢量来描述。为了模拟颗粒间的原子交换相互作用，提出了粗粒化方法中交换场的特殊处理。
2014-10-27 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
On the dynamics of spin systems in the Landau-Lifshitz theory
在Landau-Lifshitz方程的框架内，没有任何耗散（一种近似，这也可能有助于有限的，但弱的吉尔伯特阻尼），与所有的相互作用，包括一般的基态，几何形状和域结构，和许多类型的有效领域的自旋进动的动力学在这个基态被认为是。首先用线性近似处理岁差。对于岁差的本征模，人们对本征频率有一个“几何平均数规则”。对于本征模，得到了不同于薛定谔方程的伪正交关系，它反映了自旋旋进的旋向性和椭圆性。此外，伪正交关系"到处“有效（例如，在磁涡旋的外部区域和核心区域中）。然后也被认为是一些方面的非线性模式耦合，重点是'汇合'和'分裂'过程的基本磁自旋波激发。同时，这些过程有助于吉尔伯特阻尼。因此，尽管乍看之下人们发现许多相似之处，但与量子力学有本质的区别。从这些结果中，人们还可以了解为什么这些系统如此复杂，以至于（尽管基本量只取决于部分长程有效磁场的局部值）实际上只有详细的实验和计算机模拟才有意义。
2006-12-01 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Dynamic Landau-Lifshitz-Bloch-Slonczewski equations for spintronics
CEA, DAM, Le Ripault（法国原子能及替代能源委员会）；Univ. Grenoble Alpes, CEA, CNRS, Grenoble-INP, SPINTEC（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）
本文提出动态Landau-Lifshitz-Bloch-Slonczewski方程，用于描述高电流操作中加热引起的瞬时去磁现象，从而更准确地预测自旋电子器件的临界电流和切换时间。
2025-11-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Ultra-fast magnetisation rates within the Landau-Lifshitz-Bloch model
利用Landau-Lifshitz-Bloch（LLB）方程分析了不同自旋$S$值下激光诱导磁化过程中的超快磁化弛豫速率。LLB方程在极限$S \rightarrow \infty$中等价于原子朗道-利夫希茨-吉尔伯特（LLG）朗之万动力学，而对于$S=1/2$等价于M3 TM模型[B. Koopmans，{ \em等}自然垫\textbf{9}（2010）259]。在LLB模型的超快退磁时间（$τ_{M}$）和横向阻尼（$α_{\perp}$）的参数化的内在耦合到浴参数$λ$，定义微观自旋翻转率。我们发现，对于声子介导的Elliott-Yafet机制，$λ$是成比例的非平衡声子和电子温度之间的比率。我们研究了有限自旋数和散射速率参数$λ$对磁化弛豫速率的影响。根据实验数据，对由LLB理论提供的fs退磁率与LLG阻尼之间的关系进行了检验。一个很好的协议，得到有利于的想法，相同的本征散射过程是作用于飞秒和纳秒的时间尺度上的镍，钴和钆。
2010-11-23 cond-mat.mtrl-sci
Stochastic ferrimagnetic Landau-Lifshitz-Bloch equation for finite magnetic structures
在快速变化的温度下，具有有限尺寸效应的纳米颗粒的磁化动力学的精确建模是一项具有挑战性的计算任务。基于Landau-Lifshitz-Bloch（LLB）方程，我们推导出了无序铁氧磁体的粗粒模型，该模型既快速又准确。首先，我们将随机波动现有的亚铁磁LLB方程。此外，我们推导出一个热力学表达式的温度依赖的磁化率，这是必不可少的模型有限尺寸效应。与零场平衡磁化一起，在随机亚铁磁LLB中使用磁化率来模拟在各种外部施加场和热脉冲下具有70%FeCo和30%Gd的$5\times10$ nm $^2$亚铁磁GdFeCo颗粒。所得到的轨迹符合原子模型，解决了随机Landau-Lifshitz-Gilbert方程的每个原子。此外，我们推导出一个表达式的晶粒间交换场耦合的铁磁子晶格的亚铁磁体。从这个更简单的模型与亚铁磁LLB方程的磁化动力学的比较显示出完美的协议。
2018-04-05 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Theoretical and Experimental Approach to Spin Dynamics in Thin Magnetic Films
描述磁化强度矢量的时间依赖性的朗道-Lifshitz（L-L）方程在时域中完全数值积分而没有任何简化假设，并且所获得的磁化强度时间序列经傅立叶变换（FFT）以产生高达10 GHz的磁导率谱。将非线性结果与Co-Zr、Co-Zr-Re非晶磁性薄膜的实验结果进行了比较。我们分析我们的结果与直接从Landau-Lifshitz方程以及与二阶吉尔伯特频率响应的频率响应。
2001-01-11 cond-mat.mtrl-sci
Calculation of Gilbert damping and magnetic moment of inertia using torque-torque correlation model within ab initio Wannier framework
本文在从头算Wannier框架内，利用扭矩-扭矩关联模型计算了Fe、Co、Ni的Gilbert阻尼和磁惯性矩，并提出了计算扭矩矩阵元的新方法，与实验和先前研究对比验证了其有效性。
2024-01-01 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Models of Advance Recording Systems: A Multi-timescale Micromagnetic code for granular thin film magnetic recording systems
微磁建模提供了精确模拟大型磁系统的能力，而没有原子建模所施加的计算成本限制。通过微磁建模，可以在纳秒到数年的时间范围内模拟由数千个颗粒组成的系统，这取决于所使用的求解器。在这里，我们提出了一个开源的多时间尺度的微磁代码的创建和发布相结合的三个关键的求解器：Landau-Lifshitz-Gilbert; Landau-Lifshitz-Bloch;动力学蒙特卡罗。该代码称为MARS（高级记录系统模型），能够准确模拟大型和结构复杂的单层和多层颗粒系统的磁化动态。分别通过实现的Landau-Lifshitz-Gilbert和Landau-Lifshitz-Bloch解算器实现了远离和接近居里点的系统的短时间尺度模拟。这使得能够对一般垂直磁纪录以及现有技术的热辅助磁纪录（HAMR）进行读/写模拟。长时间尺度的行为是通过模拟动力学蒙特卡罗求解器，使调查信噪比和数据寿命。这些求解器的组合开辟了在单个软件包中进行多时间尺度模拟的可能性。例如，从初始数据写入和数据读回到长期数据存储的整个HAMR过程可以通过使用MARS的单个模拟来实现。对MARS的材料输入使用原子参数化可以实现高度准确的材料描述，从而在原子模拟和现实世界实验之间架起桥梁。因此，MARS能够对记录介质研究和开发的各个方面进行模拟。这包括从材料表征和优化到系统设计和实施。
2022-05-11 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Barnett Effect in Thin Magnetic Films and Nanostructures
巴尼特效应是指由退磁铁磁体的旋转引起的磁化。我们使用Landau-Lifshitz-Gilbert方程描述了旋转纳米结构中定态的位置和稳定性。讨论了在不同材料和样品几何形状下实验观察巴尼特效应的条件。
2009-07-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Surface Acoustic Wave-Driven Ferromagnetic Resonance in Nickel Thin Films: Theory and Experiment
我们提出了一个广泛的实验和理论研究声表面波驱动的铁磁共振。在第一个建模方法的基础上的朗道-Lifshitz-吉尔伯特方程，我们推导出表达式的磁化动力学磁致弹性驱动时，用于计算磁共振时吸收的微波功率以及旋进磁化产生的自旋电流密度在附近的铁磁体/正常金属界面。在第二种建模方法中，我们通过自洽地求解弹性波方程和Landau-Lifshitz-Gilbert方程来处理磁化动力学对弹性波的反作用，获得声波相移和衰减的解析解。我们比较这两种建模方法与复杂的前向传输的铌酸锂$_3$ /镍表面声波混合器件的实验记录作为外部磁场方向和幅度的函数，在三个不同的平面内旋转的字段，并采用三种不同的表面声波频率。我们发现定量协议的实验观察到的功率吸收和表面声波相移与我们的建模预测使用一组参数的所有字段配置和频率。
2012-07-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Stability of precessing domain walls in ferromagnetic nanowires
我们表明，最近报道的铁磁纳米线中Landau-Lifshitz-Gilbert方程的旋进解在初始数据、外加场和各向异性常数的小扰动下是稳定的。线性稳定性建立解析，而非线性稳定性进行了数值验证。
2011-10-06 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other math-ph
