Existence of vertical spin stiffness in Landau-Lifshitz-Gilbert equation in ferromagnetic semiconductors
通过推导基于$s$ - $d$模型的动力学自旋布洛赫方程，计算了巡游电子自旋极化引起的磁化力矩.我们发现，一阶梯度的磁化不均匀性引起的电流感应转矩，这是一致的，以前的工作。在二阶梯度下，我们发现了一个垂直于自旋刚度场的有效磁场。这个场与非绝热参数$β$成比例。我们发现，这个垂直自旋刚度项可以显着修改的磁畴壁结构的铁磁半导体，因此，应包括在Landau-Lifshitz-Gilbert方程在研究磁化动力学。
2010-11-03 cond-mat.mtrl-sci
The quantum-mechanical basis of an extended Landau-Lifshitz-Gilbert equation for a current-carrying ferromagnetic wire
引入扩展的Landau-Lifshitz-Gilbert（LLG）方程来描述载流导线中的非均匀磁化动力学。在这个方程中的所有条款的系数计算量子力学的一个简单的模型，其中包括杂质散射。这是通过比较从LLG方程和显式模型计算的自旋波的能量和寿命来完成的。两个术语是特别重要的，因为它们描述了非绝热自旋转移扭矩和阻尼过程，不依赖于自旋轨道耦合。结果表明，这些条款可能有一个显着的影响，电流驱动的畴壁的速度，他们成为主导的情况下，窄壁。
2008-11-25 cond-mat.mtrl-sci
Linearized frequency domain Landau-Lifshitz-Gilbert equation formulation
提出了一种适用于弱时谐磁场下磁系统的有限元线性化Landau-Lifshitz-Gilbert方程（LLGE）求解器。线性化的LLGE是通过假设在磁系统的平衡态附近有小的偏差而获得的。将这样的展开插入LLGE中并且仅保留一阶项给出了线性化的LLGE，其给出了给定频率的外部时谐施加场下的复磁化幅度的频域解。我们使用广义最小残值法通过迭代求解器求解线性系统。我们构造了一个预条件矩阵来有效地求解线性方程组。通过数值算例验证了线性求解器的有效性、快速性和可扩展性。
2022-10-26 cond-mat.mtrl-sci physics.app-ph
An Alternative Derivation of the Landau-Lifshitz-Gilbert Equation for Saturated Ferromagnets
本文基于 Tiersten 的双连续介质模型，通过系统应用基本物理定律并引入表面分布磁力偶，给出了饱和铁磁体 Landau-Lifshitz-Gilbert 方程的一种新推导。
2023-05-21 cond-mat.mtrl-sci physics.app-ph
Hole spin relaxation and coefficients in Landau-Lifshitz-Gilbert equation in ferromagnetic GaMnAs
采用Zener模型研究了GaMnAs铁磁材料中Landau-Lifshitz-Gilbert方程系数随温度的变化关系。我们首先根据微观动力学方程计算了空穴自旋弛豫时间。我们发现，空穴自旋弛豫时间通常是几十飞秒，并可以呈现非单调的温度依赖性，由于带间自旋混合的变化，受温度相关的塞曼分裂。利用空穴自旋弛豫时间，我们可以计算Landau-Lifshitz-Gilbert方程中的系数，如Gilbert阻尼、非绝热自旋力矩、自旋刚度和垂直自旋刚度系数。我们发现非绝热自旋力矩系数$β$在低温下约为$0.1\sim 0.3$，这与实验[Adam { \em et al.}，B { \bf 80}，193204（2009）]。随着温度的升高，$β$单调增加，并且可以在居里温度附近超过1。在使用$β<1$的低温状态下，吉尔伯特阻尼系数$α$随温度增加，显示出与实验[Sinova { \em et al.}，Phys. Rev. B { \bf 69}，085209（2004）; Khazen { \em等人}，{ \em同上} { \bf 78}，195210（2008）]。此外，我们预测，$α$随着温度的升高而降低，一旦$β>1$居里温度附近。我们还发现自旋刚度随温度的升高而降低，特别是在居里温度附近，这是由于有限$β$的修改。与Gilbert阻尼类似，垂直自旋刚度系数也被发现是非单调依赖于温度。
2011-09-22 cond-mat.mtrl-sci
Deviation From the Landau-Lifshitz-Gilbert equation in the Inertial regime of the Magnetization
我们详细研究了均匀磁化在铁磁共振（FMR）背景下的惯性动力学。分析预测和数值模拟的完整方程内的惯性Landau-Lifshitz-Gilbert（ILLG）模型。除了通常的进动共振，惯性模型给出了第二个共振峰相关的章动动力学，只要阻尼不是太大。运动方程的解析解同时给出了进动和章动角频率。它们是惯性动力学特征时间$τ$、无量纲阻尼$α$和静磁场$H$的函数。对于章动角频率，发现了一个关于$ατγH$的标度函数，当$ατγH\gg 1$时，对于进动角频率也是有效的。除了直接测量的章动共振峰，我们表明，磁化的惯性动力学的宽度和角频率的进动共振峰时，改变所施加的静态场具有可测量的影响。这些预测可用于实验确定的惯性动力学的磁化强度ILLG模型中提出的。
2014-12-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other
On the Energy Dissipation in the Landau-Lifshitz-Gilbert Equation
LSI, Ecole Polytechnique, CEA/DRF/IRAMIS, CNRS, Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工学院，法兰西学院，CEA/DRF/IRAMIS，CNRS）
研究磁化在铁磁纳米磁体稳定平衡附近的动力学，分析小角度预倾时FMR频率、阻尼常数和共振质量因子Q与局部曲率的关系，关注双曲点附近FMR衰减时间行为。
2026-04-18 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Realization of the thermal equilibrium in inhomogeneous magnetic systems by the Landau-Lifshitz-Gilbert equation with stochastic noise, and its dynamical aspects
研究温度对临界现象、形核、钉扎、畴壁运动、磁化率等磁性的影响是非常重要的。Landau-Lifshitz-Gilbert（LLG）方程已被广泛应用于磁性动力学的研究。为了在LLG方程中引入温度效应，提出了利用朗之万噪声的方法。为了使热平衡态（正则分布）成为稳态，系统参数必须满足称为波动-耗散关系的某种条件。在非均匀磁系统中，自旋幅度在不同的网站，该条件要求的随机噪声的幅度和阻尼参数之间的比率取决于在每个网站的磁矩的大小。针对非均匀磁系统，我们系统地证明了随机LLG方程的定态与蒙特卡罗模拟在包括偶极-偶极相互作用在内的各种磁系统中得到的相应平衡态之间的一致性。我们证明了如何违反该条件的结果偏离真正的平衡态。我们还研究了动力学的特征取决于参数集的选择。满足该条件的所有参数集实现相同的定态（平衡态）。相反，不同的参数集的选择导致严重不同的弛豫过程。我们展示了两种松弛类型，即，磁化反转具有均匀旋转和成核。
2015-07-11 cond-mat.mtrl-sci
Keffer-like form of the symmetric Heisenberg exchange integral: Contribution to the Landau--Lifshitz--Gilbert equation and spin wave dispersion dependence
Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立罗蒙诺索夫大学）
研究反铁磁或亚铁磁材料中对称海森堡交换积分，提出配体位移对其常数有贡献，常数至少含两项，找到对朗道 - 里夫希茨 - 吉尔伯特方程的贡献，讨论自旋序及自旋波色散修正，推导有效自旋电流用于多铁性材料。
2026-07-14 cond-mat.mtrl-sci
Spin-transfer and spin-orbit torques in the Landau-Lifshitz-Gilbert equation
自旋转移和自旋-轨道力矩的动态模拟对于包括磁性随机存取存储器、自旋力矩纳米振荡器和反铁磁体的电开关在内的广泛的自旋电子器件越来越重要。在这里，我们提出了一个计算效率高的方法，用于实现自旋转移和自旋轨道转矩内的Landau-Lifshitz-Gilbert方程中使用的微磁和原子模拟。我们将不同种类转矩的不同术语合并和简化为一个物理作用和物理起源，清楚地表明了自旋转矩的共同作用，同时分离了它们不同的物理起源。我们的形式主义引入的自旋力矩作为一个有效的磁场，大大简化了数值实现和帮助解释的结果。有效自旋力矩场的强度统一了自旋力矩的作用，并将实验效应的细节（如界面电阻和自旋霍尔角）纳入数值模拟之间的简单可转移数中。我们提出了一系列的数值测试证明广义自旋扭矩的自旋电子器件的范围内的力学。这种修改后的方法来模拟自旋扭矩效应的数值模拟，使更快的模拟和更直接的方式解释的结果，因此，它也适合用于直接比较与实验测量或在建模工具，以实验值作为输入。
2022-10-27 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Spin dynamics and relaxation in the classical-spin Kondo-impurity model beyond the Landau-Lifschitz-Gilbert equation
数值研究了经典自旋在外加磁场和局域交换耦合下与扩展的一维非相互作用传导电子系统的实时动力学。在耦合的电子自旋动力学的延迟效应被证明是在磁场的自旋弛豫的源。在非绝热过程中，总能量和自旋守恒。因此，接近新的局部基态伴随着携带能量和自旋并以费米速度通过晶格传播的激发的色散波包的发射。虽然强交换耦合J的自旋动力学是相当复杂的，并由一个新兴的新的时间尺度，弱J的自旋运动是定期的，定性良好的描述朗道-Lifschitz-吉尔伯特（LLG）方程。然而，量子力学，全量子经典混合动力学不同的LLG方法。这被理解为J中弱耦合微扰理论随着时间的推移而崩溃。此外，它表明，吉尔伯特阻尼参数的概念是病态的一维系统的情况下定义的。
2015-11-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Spin-torque-induced magnetization dynamics in ferrimagnets based on Landau-Lifshitz-Bloch Equation
建立了一个基于Landau-Lifshitz-Bloch方程的理论模型来研究亚铁磁体中的自旋扭矩效应。实验结果，如温度依赖性，自旋力矩的峰值，和角动量补偿，可以很好地捕捉。与铁磁系统相比，亚铁磁系统中的开关轨迹是无进动的。两个亚晶格并不总是共线的，这会产生较大的交换场，影响磁化动力学。材料成分的研究表明，存在一个振荡区，在中等电流密度，引起的非确定性开关。与Landau-Lifshitz-Gilbert模型相比，我们基于Landau-Lifshitz-Bloch方程建立的模型能够系统地研究自旋力矩效应，并对铁磁基器件进行评估.
2018-07-06 cond-mat.mtrl-sci
Adiabatic Domain Wall Motion and Landau-Lifshitz Damping
最近的理论和测量的磁性纳米线中的电流驱动的畴壁的速度重新打开了未解决的问题，是否朗道-Lifshitz阻尼或吉尔伯特阻尼提供了更自然的描述耗散磁化动力学。在本文中，我们认为（在过去）实验不能区分两者，但朗道-Lifshitz阻尼提供了最物理上合理的解释的运动方程。从这个角度来看，（i）绝热自旋转移力矩占主导地位的动态与非绝热效应的小修正;（ii）阻尼总是降低磁自由能，和（iii）阻尼的微观计算变得与一般的统计和热力学考虑一致。
2007-05-31 cond-mat.mtrl-sci
Quantum Landau-Lifshitz-Bloch equation and its comparison with the classical case
详细推导了基于自旋-声子和自旋-电子相互作用的简单自旋翻转散射机制的量子Landau-Lifshitz-Bloch（qLLB）方程，并讨论了近似解. qLLB方程的形式为，适合与经典方程进行比较。的宏观弛豫速率的温度依赖性进行了讨论这两种机制。它表明，磁化动力学是慢的量子情况下比在经典的。
2015-08-05 cond-mat.mtrl-sci
