通过 $T(1)$-局部 $\mathrm{TC}$ 的 Thomason 滤过
Thomason filtration via $T(1)$-local $\mathrm{TC}$
AI总结：
本文利用棱镜上同调与下降理论为任意动画交换环构造 $T(1)$-局部 $\mathrm{TC}$ 的自然滤过，并由此恢复 Thomason 谱序列与棱镜上同调的 étale 比较。
摘要：
我们利用棱镜上同调与下降理论，为任意动画交换环构造了 $T(1)$-局部 $\mathrm{TC}$ 上的自然滤过。在构造过程中，我们还研究了完美棱镜上的棱镜上同调复形在反转区分生成元后的一些一般性质。该构造内在于 $\mathrm{TC}$，并通过分圆迹映射恢复了 $T(1)$-局部代数 K 理论的 Thomason 谱序列；作为推论，我们也恢复了棱镜上同调的 étale 比较。
英文摘要：
We construct a natural filtration on $T(1)$-local $\mathrm{TC}$ for any animated commutative rings using prismatic cohomology and descent theory. In the course of the construction, we also study some general properties of prismatic cohomology complexes over perfect prisms after inverting distinguished generators. The construction is intrinsic to $\mathrm{TC}$ and recovers Thomason's spectral sequence for $T(1)$-local algebraic K-theory via the cyclotomic trace map; as a consequence, we also recover the étale comparison for prismatic cohomology.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
