绝对值矩阵方程唯一可解性的充分条件
Sufficient conditions for the unique solvability of absolute value matrix equations
AI总结：
本文研究两类绝对值矩阵方程的唯一可解性，给出广义绝对值矩阵方程的更优充分条件，推导新型广义绝对值矩阵方程的可解性条件，并修正了已有文献中的相关推论。
摘要：
本文讨论了两类绝对值矩阵方程的唯一可解性。针对广义绝对值矩阵方程（GAVME）$AX + B \vert X \vert = F$，本文给出了唯一可解性条件$\rho(\vert A^{-1} B \vert)<1$，该条件优于Kumar等人[J. Numer. Anal. Approx. Theory, 51(1) (2022) 83-87]提出的条件。本文还讨论了新型广义绝对值矩阵方程（NGAVME）$AX+B\vert CX \vert=F$（其中$A, B, C, F, X \in \mathcal{R}^{n \times n}$）唯一可解性的不同条件。此外，本文给出了Wang等人[Appl. Math. Lett., 116 (2021) 106966]已发表工作中推论2.1的修正版本。
英文摘要：
In this paper, we discussed the unique solvability of the two absolute value matrix equations. The unique solvability condition $ρ(\vert A^{-1} B \vert)<1$ is provided for the generalized absolute value matrix equation (GAVME) $AX + B \vert X \vert = F$. This condition is superior to that of Kumar et al. [J. Numer. Anal. Approx. Theory, 51(1) (2022) 83-87]. We also discussed different conditions for the unique solvability of the new generalized absolute value matrix equation (NGAVME) $AX+B\vert CX \vert=F$ with $A, B, C, F, X \in \mathcal{R}^{n \times n}$. We also provided the corrected version of Corollary 2.1 from the published work by Wang et al. [Appl. Math. Lett., 116 (2021) 106966].
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