基于时间和空间增量的二维线性抛物型随机偏微分方程的参数估计
Parametric estimation for linear parabolic SPDEs in two space dimensions based on temporal and spatial increments
AI总结：
本文针对二维线性抛物型SPDE，利用时空高频数据的平方增量构造最小对比估计量，并基于近似坐标过程提出自适应估计方法，通过模拟验证其有效性。
摘要：
本文研究二维空间中由两类Q-Wiener过程驱动的线性抛物型二阶随机偏微分方程的参数估计问题，基于时间和空间上的高频数据。我们基于时间和空间平方增量提出了系数参数的最小对比估计量，并基于近似坐标过程给出了系数参数的自适应估计量。我们还给出了所提估计量的一个例子和模拟结果。
英文摘要：
We deal with parameter estimation for a linear parabolic second-order stochastic partial differential equation in two space dimensions driven by two types of $Q$-Wiener processes based on high frequency data with respect to time and space. We propose minimum contrast estimators of the coefficient parameters based on temporal and spatial squared increments, and provide adaptive estimators of the coefficient parameters based on an approximate coordinate process. We also give an example and simulation results of the proposed estimators.
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