The Wigner function in the relativistic quantum mechanics
详细研究了量子无自旋粒子按Salpeter方程随时间演化的相对论性Wigner函数。
2019-03-21 hep-th quant-ph
Generalized Wigner-Weyl calculus for gauge theory and non-dissipative transport
本文为非均匀背景下费米子与非阿贝尔规范场相互作用理论建立了广义Wigner-Weyl演算，将流响应表示为Wigner变换Green函数的拓扑不变量，从而提出包括非阿贝尔手征分离效应和量子Hall效应在内的新非耗散输运现象。
2025-06-04 hep-th
$κ$--deformed Wigner construction of relativistic wave functions and free fields on $κ$-Minkowski space
我们描述了庞加莱群的维格纳无限维酉表示到$κ$-变形庞加莱群的情况的扩展。我们证明了非对易时空上相应的坐标波函数可以用$κ$变形Minkowski空间上的自由场方程来描述。Klein-Gordon场、Dirac场、Proca场和Maxwell场的情形。最后讨论了二次量子化的一些问题。
2001-03-16 hep-th
On relationship of gauge transformation with Wigner's little group
维格纳的无质量粒子群是ISO（2），它包含旋转和两个平移。众所周知，旋转的特征值是螺旋度。另一方面，S. Weinberg等人，已经表明，两个平移通过作用于极化矢量而产生阿贝尔规范变换。本文引入了非物理模式，并表明阿贝尔规范变换的结果可以推广到非阿贝尔规范变换的情况。通过引入非物理模，从变换的么正性要求出发，得到了Nakanishi-Lautrup物理态条件。结果表明，非阿贝尔规范变换是通过作用在规范群上的小群的平移来实现的。对于任何时空维，我们也得到了类似的结果。
2012-12-06 hep-th
Modified Wigner equations and continuous spin gauge field
本文首先提出了连续自旋粒子（CSP）的玻色（费米子）修正Wigner方程。其次，从类（Fang-）Fronsdal方程出发，讨论了Metsaev最近在A（dS）时空中提出的平坦时空中玻色子（费米）连续自旋规范场的修正作用量。我们还将解释如何从规范固定的运动方程得到所提出的修正的维格纳方程。最后，我们将考虑大质量玻色子（费米子）高自旋作用量，通过取无限自旋极限，我们将得到修正的玻色子（费米子）CSP作用量。
2018-02-18 hep-th
Wigner's little group and BRST cohomology for one-form Abelian gauge theory
本文讨论了四维$(3 + 1)$中规范固定的拉格朗日密度的（对偶）规范变换，并建立了它们与四维时空中自由一形式阿贝尔规范理论的Wigner子群的平移子群T（2）的密切联系。虽然通常的阿贝尔无质量规范场的规范变换与小群T（2）子群之间的关系是众所周知的，但双规范变换与小群之间的这种联系是一个新的观察。上述联系进一步阐述和证明的贝奇-鲁埃-斯托拉-泰齐（BRST）上同调的框架中定义的量子希尔伯特空间的状态，其中霍奇分解定理（HDT）起着非常决定性的作用。
2004-07-13 hep-th
The Classical Relativistic Quark Model in the Rest-Frame Wigner-Covariant Coulomb Gauge
在类空超曲面上重新表述了N个带Grassmann值色荷的标量粒子加色SU（3）Yang-Mills场的系统。找到了狄拉克观测量，并给出了动力学的维格纳协变静止坐标系瞬时形式（协变库仑规范）下系统的物理不变质量。从约化的Hamilton方程中，我们得到了约化的横向色场和粒子的二阶运动方程。然后，在N=2（介子）的情况下，我们研究了由经典QCD拉氏量导出的具有色场的相对论性标量夸克模型。只具有色单态的要求的一种特殊形式，适用于场独立的夸克模型，产生了“伪经典渐进自由”和夸克自能的正则化。
1997-05-21 hep-th
A relativistic variant of the Wigner function
传统的维格纳函数在量子场论中是不合适的，因为作为相空间上的准概率密度，它不是明显的洛伦兹协变。一个明显的相对论性的变体被构造为一个准概率密度的轨迹，而不是在相空间。
2003-12-17 hep-th quant-ph
Newton-Wigner position operator and its corresponding spin operator in relativistic quantum mechanics
相对论性自旋算符是总角动量和轨道角动量之差。作为局域态的唯一位置算符，Newton-Wigner位置算符具有所有理想的位置算符对易关系，可以给出合适的自旋算符。历史上重要的三个自旋算符分别由Bogolubov等人提出，Pryce和Foldy-Woutheysen的方法，得到了一个与Newton-Wigner位置算符相对应的自旋算符。澄清了相对论性量子力学中由狄拉克哈密顿量描述的唯一自旋算符。
2014-12-01 hep-th quant-ph
Gauge Transformations, BRST Cohomology and Wigner's Little Group
利用拉格朗日密度的（余）BRST对称性（及其相应的生成元），讨论了2（1 + 1）维（2D）自由Abel 1-形式和4（3 + 1）维（4D）自由Abel 2-形式规范理论的（对偶）规范变换和BRST上同调.对于4维自由2-形式规范理论，我们证明了（i）对应于内对称群的（对偶）规范变换和（ii）Wigner小群的平移子群T（2）引起的反对称极化张量e^{μν}（k）的变化，由于这些变换群的参数之间的特定关系而相互联系.在语言的BRST上同调定义w.r.t.守恒和幂零的（余）BRST荷，（双）规范变换态是原态和（余）BRST精确态之和.本文评述了（i）从自由度数e^{μν}（k）看四维自由2-形式规范理论的准拓扑性质，（ii）我们对四维2-形式规范理论的分析所得到的二维1-形式规范理论的Wigner小群和BRST上同调{ \it-{à}-vis}.
2006-11-28 hep-th
The Bargmann-Wigner Equations in Spherical Space
Bargmann-Wigner形式主义适用于嵌入在3到11维中的球面。这被证明是在球空间中产生各种反对称张量场的波动方程。这些方程中的一些对于表征它们的参数的特定值是规范不变的。对于嵌入三维、四维和五维的球体，这种规范不变性可以推广到非阿贝尔。这种非阿贝尔规范不变性被证明是一个属性的二阶模型的两个指标反对称张量字段在任何数量的维度。O（3）模型被量化，两点函数在一个循环阶处消失。
2004-11-08 hep-th
Particle polarization, spin tensor and the Wigner distribution in relativistic systems
已知粒子自旋极化与多粒子系统的旋转（角动量）和磁化都有联系。然而，在相对论动力学理论的最常见的表述中，自旋自由度只表现为简并因子乘以相空间分布。因此，重要的是要开发理论工具，使预测有关粒子的自旋极化，这可以直接面对实验数据。在这里，我们讨论了相对论自旋张量和粒子自旋极化之间的联系，并阐明了维格纳函数和平均极化之间的联系。我们的结果可能是有用的理论解释的重离子数据的自旋极化产生的强子。
2020-08-24 hep-th nucl-th
Gauge covariant formulation of Wigner representation through deformational quantization --Application to Keldysh formalism with electromagnetic field--
本文利用形变量子化方法，建立了求解动态和/或非均匀电磁场的非平衡格林函数方法的规范协变公式。这样的公式是通过用星积代替所谓的维格纳空间中的Moyal积来实现的，并且便于在电磁场方面对规范不变的可观测量进行逐阶计算。这种形式主义的线性响应理论的应用进行了讨论。
2006-11-06 cond-mat.stat-mech hep-th
Localizability, gauge symmetry and Newton-Wigner operator for massless particles
详细讨论了无质量自旋粒子的位置算符的概念。坐标的非对易性与Wigner构造的庞加莱群诱导表象中标准态定义的自由性所导致的规范对称性有关。讨论了Newton-Wigner算子的对应形式。解释了为什么牛顿-维格纳构造只适用于螺旋度$ \midλ\mid\leq1/2$。
2018-08-13 hep-th math-ph math.MP
Spindensities in Pseudo-classical kinetic theory
本文通过与由N=1超对称经典力学导出的经典动力学理论的比较，考察了自旋为1/2的费米子的相对论输运理论的经典极限。结论是在经典极限下，自旋密度（即轴矢量对相对论Wigner函数的贡献）为零，而偶极密度（即自旋张量对相对论Wigner函数的贡献）可能存在.
1995-07-17 hep-th
Deformation Quantization of Relativistic Particles in Electromagnetic Fields
Dirac第二类约束系统的Weyl-Wigner-Moyal形式最近被提出作为Dirac括号的形变量子化。在本文中，在简要回顾了这一形式之后，它被应用到相对论自由粒子的情况。在此范围内，得到了约束相空间中的Stratonovich-Weyl量化器、Weyl对应、Moyal $\star$ -积和Wigner函数。最近的哈密顿处理约束系统，其约束显式依赖于时间，被用来执行的相对论自由带电粒子在任意的电磁背景下的变形量子化。最后，系统组成的带电粒子与动态麦克斯韦场相互作用的量子化在这种情况下。
2007-05-16 hep-th
Directly computing Wigner functions for open quantum systems
University of Illinois Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）；Faculty of Philosophy, University of Oxford（牛津大学哲学系）
本文提出了一种直接计算开放量子系统时间依赖Wigner函数的方法，无需额外近似，适用于非相对论单粒子与相对论环境的相互作用。
2025-12-01 hep-ph hep-th quant-ph
Generalization of the Bargmann-Wigner construction for infinite spin fields
本文推广了Wigner方案，通过引入额外对易矢量或旋量变量构造四维庞加莱群无限自旋不可约表示对应的相对论性场，并在两种表述下导出了运动方程。
2023-04-12 hep-th
Wigner's little group as a gauge generator in linearized gravity theories
我们证明了3+1维无质量粒子的维格纳小群的平移子群在线性化的爱因斯坦引力中产生规范变换。类似地，一维平移群T（1）的一个适当表示被证明可以在2+1维线性化的爱因斯坦-陈-西蒙斯理论中产生规范变换。这些表示是从平移群的适当表示系统地导出的，平移群通过降维技术在更高维的时空中的规范理论中产生规范变换。将这样得到的统一图象与3+1和2+1维矢量规范理论的类似图象进行了比较。最后，在2+1维中，Einstein-Pauli-Fierz理论的极化张量分裂为一对具有相反螺旋度的Einstein-Chern-Simons理论的极化张量，表明Einstein-Pauli-Fierz理论具有双重结构.
2002-07-13 gr-qc hep-th
An improved formula for Wigner function and spin polarization in a decoupling relativistic fluid at local thermodynamic equilibrium
Università degli studi di Firenze（佛罗伦萨大学）；INFN Sezione di Firenze（意大利国家核物理研究所佛罗伦萨分部）
本文提出改进的威金函数和自旋极化公式，用于描述局部热力学平衡下相对论流体的去耦过程，并扩展到任意自旋粒子。
2026-07-28 hep-ph hep-th nucl-th
Wigner functions in covariant and single-time formulations
我们将建立洛伦兹协变量和夸克维格纳算符的所谓单时表述之间的联系。为此，我们将讨论场论中Wigner算子的初值问题，并讨论Wigner算子的规范协变公式，包括一些关于手征极限的新结果。我们讨论了Wigner算子运动方程的梯度展开和半经典展开以及色分解和旋量分解。单时间公式将从协变公式中导出，取维格纳算子方程的能量矩。对于外场，我们证明了只有夸克维格纳算符的最低能量矩包含动力学信息。
1998-06-15 hep-th
Transport equation for the photon Wigner operator in non-commutative QED
在非对易QED中，我们导出了光子Wigner算符的精确量子运动方程，它是规范协变的。在经典近似下，这简化为一个简单的输运方程，它描述了该理论中的硬热效应。作为这个方法有效性的一个例子，我们表明，到首阶，这个方程直接产生的格林振幅微扰计算的量子场论在高温下。
2003-07-01 hep-th
Polarization Vectors, Doublet Structure and Wigner's Little Group in Planar Field Theory
我们建立了等价的Maxwell-Chern-Simons-Proca模型的Maxwell-Chern-Simons模型的基本场的极化向量的水平上使用拉格朗日和哈密顿形式主义。分析揭示了极化矢量在动量空间中的U（1）不变性。其影响进行了讨论。我们还研究了维格纳小组的作用，作为一个发电机的规范变换在三个时空维度。
2000-11-02 hep-th
Canonical Analysis of New Non-Relativistic String Action and Uniform Light-Cone Gauge Formulation
我们对最近在[arXiv：2107.00642 [hep-th]]中发现的新的非相对论弦作用量进行了正则分析。我们还讨论了它的规范固定形式。
2021-08-31 hep-th
Quantum Dirac constraints, Ward identities and path integral in relativistic gauge
一般约束系统中的量子Dirac约束是通过在单圈近似下直接计算相对论规范固定过程中的路径积分来解决的。计算是基于推广到规范理论的泛函行列式的约化算法。利用沃德恒等式揭示了从相对论规范条件到幺正规范条件的过渡机制，并参与了该解的构造。
1997-12-01 hep-th
On Simulating Liouvillian Flow From Quantum Mechanics Via Wigner Functions
用Dirac方程和Klein-Gordon（K-G）方程的Wigner函数（WF）导出了相对论性自由粒子的量子力学和概率经典力学之间的联系. WF的构造是通过首先定义一个双局部4-电流，然后对其进行傅里叶变换w.r.t.相对的4坐标。K-G和Proca的情况下，也借给自己一个密切平行的治疗提供凯默-达芬β矩阵形式主义是用于前者。WF的计算是在一个洛伦兹协变的方式进行的标准'跟踪'技术。结果进行了比较，由于Bosanac最近的推导。
1998-01-03 hep-th
Gauge theory of a massive relativistic spinning point particle
在以前的文章中，一个在任意维数上的大质量相对论性自旋点粒子已经被证明可以用第一类约束来描述，这就定义了一个规范理论。在本文中，我们找到相应的有限规范变换。通过比较积分规范变换和Pryce的变换方程，我们得出结论：规范的选择对应于Pryce模型中相对论性质心系的选择，其中自旋粒子被认为是一个复合体。我们把洛伦兹群看作规范群，把相对论性角速度看作规范场。我们还表明，一个类似的物理解释是可能的相对论性球形顶部的汉森和雷吉。
1997-05-13 hep-th
Relativistic Quantum Mechanics and Relativistic Entanglement in the Rest-Frame Instant Form of Dynamics
本文在静止坐标系瞬时形式动力学的框架内，利用瞬时Wigner 3-空间，并借助于导出的非正则预测坐标描述粒子世界线，提出了一种新的相对论性量子力学表述.在该方法中，我们将非定域4-质心的Jacobi冻结数据和Wigner协变相对变量在一个抽象的（与标架无关的）内部空间中进行了处理，该内部空间的存在性由Wigner协变所暗示.形式主义照顾到相对论束缚态和散射的属性。对于\textit{relativistic localization problem}有一个自然的解决方案。非相对论极限导致标准的量子力学，但对质心的描述是冻结的。由于庞加莱生成元的\textit{non-locality}，相对论纠缠的结果理论既是\textit{kinematically non-local and spatially non-separable}：这些性质，在非相对论极限中不存在，对非相对论量子非定域性的解释及其对基础问题的影响有不同的看法。
2010-05-20 gr-qc hep-th physics.atom-ph
Relativistic Elastomechanics is a Gauge--Type Theory
提出了一种相对论弹性理论的新方法。在这种方法的理论成为一个规范型理论，与规范变换的作用的物质空间的超同态。弹性材料的动力学表示在三个独立的，双曲型，二阶偏微分方程施加在三个（独立）规范电位。与卡特-昆塔纳方法的关系进行了讨论。
1994-11-29 hep-th
Time Asymmetric Quantum Theory - II. Relativistic Resonances from S-Matrix Poles
相对论共振和衰变态由庞加莱变换描述，类似于维格纳对稳定粒子的定义。为了将衰减状态矢量与$S$矩阵的共振极点相关联，传统的希尔伯特空间假设（或渐近完备性）被一个新的假设所取代，该假设将不同的密集Hardy子空间与内散射状态和外散射状态相关联。然后，可以将散射振幅分离成背景振幅和一个或多个"相对论性Breit-Wigner“振幅，其代表共振本身。这些布赖特-维格纳振幅具有精确定义的线形，并与指数衰减的伽莫夫矢量相关联，伽莫夫矢量提供了因果庞加莱变换到前向光锥的不可约表示空间。
2002-12-22 hep-th math-ph math.MP
(In)finite extensions of algebras from their Inonu-Wigner contractions
从庞加莱代数得到大质量非相对论态的方法有两种。首先，根据Inonu和维格纳的庞加莱代数已被收缩到伽利略之一。其次，伽利略代数是要扩大到包括中心质量运营商。我们表明，中央扩展可能会被正确编码的非相对论性收缩。事实上，一个代数到另一个代数的任何Inonu-Wigner压缩都对应于后者的阿贝尔扩张的无限塔。所提出的方法是直接的，并保持中心和非中心的扩展。除了伽利略代数的Bargmann（非零质量）扩张外，我们的例子还包括从收缩SO（3）代数的扩张中得到的Weyl代数，庞加莱代数的Carrollian（超相对论）收缩，奇异的Newton-Hooke代数和其他一些代数。这篇论文是为了纪念劳伦特·胡阿特（Laurent Houart，1967-2011）。
2011-10-08 hep-th math-ph math.MP
Wigner function formalism and the evolution of thermodynamic quantities in an expanding magnetized plasma
通过将相对论量子动力学理论的Wigner函数形式与相对论磁流体力学（MHD）基本方程相结合，提出了一种确定均匀膨胀、磁化、弱相互作用等离子体中温度和其它热力学量随时间演化的新方法.目的是研究量子修正对这种演化的贡献。我们首先确定相应的维格纳函数的狄拉克方程的解决方案中存在一个恒定的磁场。利用这个函数，我们计算了上述等离子体的能量动量张量，最终得到了它的能量密度和压强。把这些量代入相对论性磁流体的能量方程中，在选择适当的坐标系后，我们得到温度作为适当时间的函数的微分方程。该方程的数值解最终导致温度的适当时间演化。后者然后被用来确定大量的热力学量在这个膨胀和磁化等离子体的演变。我们比较我们的结果与其他现有的结果从相对论MHD。我们还评论点到点衰减的磁场对这种等离子体的热力学性质的影响。
2020-03-03 hep-ph hep-th nucl-th
Origin of the Covariant Wigner Operator as a Quantum Amplitude in QCD
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
通过Koopman-von Neumann-Sudarshan形式将Wigner函数解释为量子概率振幅，并推广到相对论QCD，统一经典与量子动力学，阐明负性起源并为部分子分布函数提供基础。
2026-06-09 hep-ph hep-th nucl-th
Non-Relativistic M2-brane Gauge Theory and New Superconformal Algebra
我们研究了N=6的陈-西蒙斯-物质理论的非相对论极限，它是作为具有背景通量的M2-膜规范理论的低能极限而产生的。该模型允许几个不同的非相对论极限，我们发现我们构造的最大超对称有14个超荷分量，这是（1+2）维非相对论超共形代数的一个新例子.我们还研究了实现较少超对称的其他极限。
2009-02-22 hep-th
Relativistic Generalization and Extension to the Non-Abelian Gauge Theory of Feynman's Proof of the Maxwell Equations
费曼向戴森展示了洛伦兹力定律和齐次麦克斯韦方程组的证明，他从牛顿运动定律和单个非相对论粒子的位置和速度之间的对易关系出发得到了这些证明。我们制定了一个特殊的相对论和广义相对论版本的费曼的推导。特别是在广义相对论的版本中，我们证明了唯一可能的场，可以始终作用于量子力学粒子是标量场，规范场和引力场。我们还将费曼方案推广到特殊相对论背景下的非阿贝尔规范理论的情形。
1993-06-15 hep-th
Partial Hamiltonian reduction of relativistic extended objects in light-cone gauge
在高维扩展对象的标准光锥公式中，非横截场的消除被公式化为哈密顿约化。
2010-06-24 hep-th
Massless and Massive Gauge-Invariant Fields in the Theory of Relativistic Wave Equations
在这项工作中，考虑到无质量和大量规范不变的自旋0和自旋1场（粒子）的广义相对论波动方程的理论范围内的一组扩展的洛伦兹群表示。所得结果对于相对论波动方程理论在现代场模型中的应用可能是有用的。
2010-02-03 hep-th
Spin Networks, Wilson Loops and 3nj Wigner Identities
利用SU（2）哈密顿格点规范理论磁本征态的自旋网络性质，利用威尔逊圈算符，得到了3nj个Wigner系数的一类新恒等式.我们还表明，拓扑基态的SU（2）环面码哈密顿量导致维格纳3nj恒等式与非平凡的阶段。该方法是非常一般的，只涉及任何规范不变算子的本征值方程及其解。因此，它可以扩展到任何更高维的自旋网络以及更大的SU（N）群。
2021-11-29 hep-lat hep-th math-ph
Covariant Chiral Kinetic Equation in Non-Abelian Gauge field from "covariant gradient expansion"
在非阿贝尔$SU(N)$规范场中，利用Wigner函数形式导出了8维相空间中的手征动力学方程。利用"协变梯度展开"，我们将四向量空间中的Wigner方程解到一阶，发现只有手征Wigner函数的类时分量是独立的，而其他分量可以是显式导数.在进一步分解颜色空间中的维格纳函数或方程后，我们给出了颜色单重态和多重态相空间分布函数的非阿贝尔协变手征动力学方程。当我们在不同的参考系中定义这些相空间分布函数时，它们具有非平凡的洛伦兹变换规则。非阿贝尔规范场的手征反常是由真空中欧几里得动量空间的Berry算符或Dirac海贡献自然产生的。从非阿贝尔手征动力学方程出发，导出了手征磁效应和手征涡旋效应的非阿贝尔对应反常电流。
2021-07-25 hep-ph hep-th nucl-th
Relativistic Effects in Spin Correlations Induced by QED Scattering and Wigner Rotations
Universidade Federal do ABC（巴西联邦ABC大学）；University of Coimbra（科英布拉大学）；Universidade Federal do Piauí（巴西联邦皮奥伊大学）
研究Møller散射及含见证粒子C的过程中，树图级自旋关联的相对论本质，通过非相对论近似揭示偶极相互作用，并分析Wigner旋转对熵和量子相干性的影响。
2026-06-08 hep-ph hep-th quant-ph
Relativistic Hydrodynamic Fluctuations
我们提出了一个一般系统的形式主义描述动态的波动在任意相对论流体动力学流，包括他们的反馈（称为长时间的流体动力学尾巴）。波动由两点等时关联函数描述。我们引入了一个定义的等时间的情况下，当地的休息帧是由当地的流速，并采取导数和维格纳变换等时间的关联函数，我们称之为合流的方法。我们发现，汇合维格纳函数的方程不仅类似于动力学方程，但声子在任意背景上传播的动力学方程nontrivially匹配维格纳函数的方程，包括相对论惯性和科里奥利力由于加速度和涡度的流动。我们还描述了重整化的短距离奇点，消除了截止依赖的程序，允许有效的数值实现这些方程。
2019-03-29 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Centers of Mass and Rotational Kinematics for the Relativistic N-Body Problem in the Rest-Frame Instant Form
在动力学的维格纳协变静止标架瞬时形式中，可以为N体问题发展一个相对论运动学。维格纳超平面定义了内禀静止标架，实现了质心的分离。三个{ \it external}相对论质心的概念只能用{ \it external}庞加莱群实现来定义。在Wigner超平面内，定义了Poincaré群的{ \it内部}不忠实实现. { \it internal}质心的三个概念弱{ \it重合}，并被静止坐标系条件消除。找到了相对变量的适应正则基，不变质量是相对运动的哈密顿量。在这个框架中，我们可以引入相同的{ \it动力学体框架}，{ \it orientation-shape}变量，{ \it自旋框架}和{ \it正则自旋基}的旋转运动学开发的非相对论N体问题。
2001-02-15 astro-ph gr-qc hep-th
Polarization in relativistic fluids: a quantum field theoretical derivation
在统计量子场论框架内回顾相对论流体极化计算，推导自旋密度矩阵与平均自旋向量，建立其与协变 Wigner 函数关系，并应用于核碰撞流体，探讨对自旋张量与伪规范变换的依赖。
2023-07-28 hep-th nucl-th
Wigner Rotations in Laser Cavities
维格纳旋转是物理学、化学和工程科学许多分支中的关键词。这是一个群论效应，由两个洛伦兹助推产生。净效应是一次提升，之后或之前是一次轮换。因此，这种旋转可以用公式表示为三次助推的产物。在相对论运动学中，它是粒子在洛伦兹坐标系中静止的旋转。这种旋转不会改变它的动量，但它会旋转自旋的方向。维格纳旋转不限于相对论运动学。它在物理系统中表现出来，其中基础数学是洛伦兹群。众所周知，这个群是量子和经典光学的基本科学语言。结果表明，光束在激光腔内发生维格纳旋转。
2001-08-31 hep-ph hep-th math-ph
Relativistic Chiral Kinetic Theory from Quantum Field Theories
从量子场论出发，导出了弱电场和弱磁场中外尔费米子碰撞的手征动力学理论。结果表明，微扰解中的侧跳项对推导过程起着重要的作用。此外，这些术语表明分布函数的洛伦兹对称性破缺。维格纳函数的洛仑兹协变性导致了与侧跳现象相关的修正的洛伦兹变换，这种侧跳现象进一步受到背景场和碰撞的影响。
2017-04-17 cond-mat.mes-hall hep-th nucl-th
Relativistic diffusion of elementary particles with spin
我们得到了Schay和Dudley的相对论性扩散对自旋粒子的推广。扩散方程是基本粒子的维格纳函数方程的经典形式。基本粒子由在动量空间中的波函数的希尔伯特空间中实现的庞加莱群的酉不可约表示来描述。维格纳旋转的任意性表现为扩散方程的规范自由度。自旋被描述为动量双曲空间（质量壳）上的纤维丛的连接。讨论了电磁场中的运动、输运方程和平衡态。
2009-10-09 hep-th math-ph math.MP
Lagrange Anchor for Bargmann-Wigner equations
在四维Minkowski空间中，对于描述自旋s > 1/2的自由无质量场的Bargmann和Wigner的非拉格朗日相对论波动方程，找到了一个Poincare不变的Lagrange锚.通过利用这个拉格朗日锚，我们指定一个对称的每一个守恒定律。
2013-11-03 hep-th math-ph math.MP
Kinetic theory of QED plasmas in a strong electromagnetic field. II. The mean-field description
本文从广义相对论动力学方程出发，采用协变密度矩阵方法导出了强外场中QED等离子体的费米子自洽平均场方程。一个薛定谔图片制定类空超平面。分布函数的演化由在旋量空间中分解的单粒子规范不变的4x4维格纳矩阵描述。相应的维格纳分量的耦合系统的方程得到。极化电流用维格纳函数表示。遵守电荷守恒。在Wigner分量的准经典极限下，得到了一个相对论性的Vlasov方程，它是以不变的形式表示的，即与超平面无关的形式。
2001-06-01 hep-th physics.plasm-ph quant-ph
Scalar charged particle in Weyl--Wigner--Moyal phase space. Constant magnetic field
提出了一类具有与单位矩阵成比例的矩阵值Weyl符号的观测量（电荷不变观测量）的相对论相空间表示。我们考虑到的位置和动量算子的非平凡的电荷结构。在不产生粒子对的条件下（自由粒子和恒定磁场），演化方程与相对论量子力学中具有非定域哈密顿量的类似方程相吻合。方程中的差异与初始条件的约束特性有关。一个有效的增加本征态的哈密顿量之间的相干性被发现，其实验观察的可能性进行了讨论。
2002-07-31 hep-th math-ph math.MP
Wigner-Souriau translations and Lorentz symmetry of chiral fermions
手征费米子可以通过“奴役”自旋（被视为规范约束）嵌入到苏里奥的无质量自旋粒子模型中。后者在洛仑兹助推下不是不变的;然而，通过随后的维格纳-苏里奥（WS）平移，类似于补偿规范变换，可以恢复自旋奴役。组合变换正是最近发现的扭曲增强，我们现在将其扩展到有限变换。WS-平移与作用在庞加莱群右边的运动的稳定性群相一致，而自然的庞加莱作用对应于左边的作用。与非对易力学的关系被解释。
2015-01-18 hep-ph hep-th math-ph
The Rest-Frame Instant Form of Relativistic Perfect Fluids and of Non-Dissipative Elastic Materials
对于具有状态方程$ρ= ρ(n,s)$的理想流体，Brown给出了一个作用量原理，它只依赖于流体的Lagrange坐标$α^i(x)$，而不依赖于Clebsch势。通过对闵可夫斯基时空中任意类空超曲面的重新表述，给出了这些理想流体的Wigner协变静止标架瞬时形式。对于尘埃和光子气体，它们的哈密顿不变质量可以用封闭形式给出。给出了耦合到四分体引力的作用。在静止标架Wigner超平面上研究了理想流体的Dixon多极子。它也表明，同样的形式主义可以适用于非耗散相对论弹性材料描述的拉格朗日坐标。
2000-03-13 astro-ph gr-qc hep-th
Berry curvature and 4-dimensional monopole in relativistic chiral kinetic equation
本文从自旋为1/2的无质量费米子在恒定背景电磁场中的维格纳函数出发，导出了具有明显洛伦兹协变性的相对论手征动力学方程。它包含涡度项和一个四维Euclidean Berry项，它给出轴向异常。通过积分出第零分量的4-动量p，我们再现了以前的三维结果来自哈密顿方法，连同新导出的涡度项。相空间连续性方程具有与电场和磁场的乘积（$F\tilde{F} \sim E.B$）成比例的异常源项。这提供了一个统一的解释的手征磁场和涡旋效应，手征异常，Berry曲率，和Berry的维格纳函数的框架。
2013-06-04 hep-ph hep-th nucl-th
Generalized Eulerian Coordinates for Relativistic Fluids: Hamiltonian Rest-Frame Instant Form, Relative Variables, Rotational Kinematics
我们研究了一种新的相对论性理想流体在新的广义欧拉位形坐标下的静止标架瞬时形式。在分离相对论质心和Wigner超平面上的相对变量后，引入动力学体标架，定义了流体的取向和形状变量.最后我们定义了流体的狄克逊多极子。
2003-02-12 astro-ph gr-qc hep-th
Wigner function of a rigidly rotating and magnetized QED plasma
本文利用黎曼法坐标近似计算了恒定磁场中刚性旋转QED等离子体的Wigner函数，并由此推导能量-动量张量及矢量与轴矢量流，揭示了刚性旋转引起的压强各向异性。
2025-09-03 gr-qc hep-ph hep-th
