Stochastic differential games for fully coupled FBSDEs with jumps
研究了由布朗运动和泊松随机测度控制的完全耦合的正倒向随机微分方程（FBSDES）所定义的随机微分对策（SDG）.对于SDG，上限值函数和下限值函数由具有跳变的受控全耦合FBSDE定义。利用文[6]中引入的一个新的变换，我们证明了上下值函数是确定的。然后，在建立了SDG上、低值函数的动态规划原理后，证明了SDG上、低值函数分别是相应的上、下Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs（HJBI）方程的黏性解.进一步，在Isaacs条件下，对一种特殊情况（$σ,\ h$不依赖于$y,\ z,\ k$），得到了对策值的存在性.
2013-02-05 math.OC math.PR
Optimal control problems of fully coupled FBSDEs and viscosity solutions of Hamilton-Jacobi-Bellman equations
本文研究了完全耦合正倒向随机微分方程的随机最优控制问题。递归的成本泛函被定义为受控的全耦合FBSDES。我们研究了两种情况下的扩散系数$σ$的FSDES。我们用一种新的方法证明了值函数是确定的，满足动态规划原理（DPP），并且是相应的广义Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程的黏性解.当$σ$依赖于控制系统解$(Y, Z)$的第二分量而不依赖于控制系统时，相应的广义HJB方程与代数方程有关.为此，我们采用了Peng的Besides方法，特别是[16]中的随机向后半群的概念。我们强调，事实上，$σ$也依赖于$Z$使随机控制更加复杂，其结果是，相关的HJB方程与一个代数方程相结合，这是由吴和余[19]启发的。利用延拓方法结合不动点定理证明了该代数方程存在唯一解，并给出了该解的表示.另一方面，我们证明了一些新的基本估计的单调假设下，完全耦合FBSDES。特别是，我们证明了在Lipschitz和线性增长条件下，完全耦合FBSDES有一个唯一的解决方案的小时间间隔，如果Lipschitz常数$σ$ \相对于$z$是足够小的。我们还建立了这样的全耦合FBSDES的广义比较定理。
2013-02-05 math.OC math.PR
Solving Feynman-Kac Forward Backward SDEs Using McKean-Markov Branched Sampling
本文提出了一种新的数值解随机最优控制问题中值函数Feynman-Kac表示的正倒向随机微分方程的方法。使用Girsanov的变化的概率测度，它演示了如何McKean-Markov分支采样方法可以用于前向积分通过，只要控制的漂移项是适当的补偿后向积分通过。随后，提出了一个数值逼近的价值函数，通过解决一系列的函数逼近问题，在时间上向后沿边缘的空间填充树组成的轨迹样本。此外，局部熵加权最小二乘蒙特卡罗（LSMC）方法的发展，集中在最有可能被访问的最优控制轨迹的区域的函数逼近精度。所提出的方法是数值证明线性和非线性随机最优控制问题的非二次运行成本，这表明显着的收敛性改善以前的FBSDE为基础的数值解方法。
2022-10-19 math.OC
Constrained mean-field control with singular controls: Existence, stochastic maximum principle and constrained FBSDE
School of Mathematics and Statistics, Xidian University（西安电子科技大学数学与统计学院）；School of Mathematical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学数学科学学院）；Department of Applied Mathematics, The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学应用数学系）
本文研究了带有奇异控制的一般动态状态-控制律约束下的均场控制问题，提出定制化放松控制方法，建立最优控制的存在性，并推导了随机最大原理和约束BSDE。
2026-04-27 math.OC math.PR
Asset-liability management with Epstein-Zin utility under stochastic interest rate and unknown market price of risk
African Institute for Mathematical Sciences（非洲数学科学学院）；University of Rwanda（卢旺达大学）；University of Freiburg（弗赖堡大学）
本文在随机利率和未知市场风险溢价条件下，提出基于Epstein-Zin递归效用的资产-负债管理模型，引入终端负债约束并解决耦合FBSDE系统，得到显式解及最优投资策略，揭示部分信息的经济重要性。
2026-08-11 math.OC q-fin.MF
A deep solver for BSDEs with jumps
该工作将深度求解器扩展到带跳的FBSDE，用神经网络参数化控制过程，处理有限与无限跳活动，并成功应用于低维和高维期权定价及对手方信用风险。
2025-05-21 cs.NA math.NA math.OC
Forward-Backward Rapidly-Exploring Random Trees for Stochastic Optimal Control
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文提出了一种计算随机最优控制问题中值函数的Feynman-Kac表示中的正倒向随机微分方程的数值方法。通过使用的Girsanov变化的概率测度，它演示了如何快速探索随机树（RRT）方法可以用于前向积分通过，只要控制漂移项在后向积分通过适当补偿。随后，提出了一个数值逼近的价值函数，通过解决一系列的函数逼近问题，在时间上沿着边缘的构造RRT。此外，局部熵加权最小二乘蒙特卡罗（LSMC）方法的发展，集中在最有可能被访问的最优控制轨迹的区域的函数逼近精度。线性和非线性随机最优控制问题与非二次运行成本，这表明显着的收敛性改进，以前的FBSDE为基础的数值解方法的结果表明。
2021-03-25 cs.RO cs.SY eess.SY
A global stochastic maximum principle for fully coupled forward-backward stochastic systems
研究了具有非空控制域的完全耦合正倒向随机控制系统的随机最优控制问题。对于我们的问题，一阶和二阶变分方程是完全耦合的线性FBSDES。受Hu（Hu，Probability，Uncertainty and Quantitative Risk，2（1）（2017）：pp 1-20）的启发，我们通过引入一个二次Bundle的伴随方程来开发一种新的解耦方法。通过揭示一阶泰勒展开式各项之间的关系，估计了它们的阶数，并导出了一个包含全新项的全局随机最大值原理。随机线性二次控制问题的应用进行了研究。
2018-12-04 math.OC
Probabilistic Analysis of Graphon Mean Field Control
NYU-ECNU Institute of Mathematical Sciences, NYU Shanghai（纽约大学-华东师范大学数学科学研究所，上海纽约大学）
本文研究图隆均场控制问题，推导了适用于该问题的庞特里亚金随机最大原理，并分析了其在大型系统中的近似最优性。
2025-12-18 math.OC math.PR
A dynamic analytic method for risk-aware controlled martingale problems
我们提出了一种新的，易于处理的方法来解决和分析风险意识控制问题，在有限和无限的，折扣的时间范围内的动态控制过程被描述为一个鞅问题。假设一般波兰状态和行动空间，并使用广义，放松控制，我们国家的风险意识的动态最优控制问题的风险最小化的成本所描述的一般风险函数。然后，我们构建了一个替代配方，采取的非线性规划问题的形式，约束的动态，{即}时间相关的线性Kolmogorov向前方程描述了状态和累积成本的分布。我们表明，配方是等价的，和最优控制过程可以采取马尔可夫在受控过程的状态，运行成本和时间。我们进一步证明了在附加条件下，可达到最优值。一个例子数值问题，并解决。
2020-06-22 math.OC
Note on stochastic control problems related with general fully coupled forward-backward stochastic differential equations
本文研究了一般完全耦合正倒向随机微分方程的随机最优控制问题。在Li和Wei [8]中，作者研究了FSDES的扩散系数$σ$的两种情况，在一种情况下，$σ$依赖于控制，而不依赖于Besides解的第二分量$(Y, Z)$，在另一种情况下，$σ$依赖于$Z$，而不依赖于控制。在这里，我们研究一般情况下，当$σ$取决于$Z$和控制在同一时间。首先由受控的一般全耦合倒向随机微分方程定义递归代价泛函，然后通过取代价泛函在所有容许控制上的本质上确界，给出其值函数.给出了相应的广义Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程的形式，并证明了其值函数是其黏性解.
2012-06-23 math.OC math.PR
Stochastic Recursive Optimal Control of McKean-Vlasov Type: A Viscosity Solution Approach
本文利用动态规划原理和粘性解方法研究McKean-Vlasov型FBSDE的最优控制问题，在Wasserstein空间中建立DPP并证明值函数是广义HJB方程的唯一粘性解，进而在g-期望下通过Riccati方程显式求解线性二次最优反馈控制。
2024-07-08 math.OC
A deep learning algorithm for computing mean field control problems via forward-backward score dynamics
该研究提出一种深度学习方法，利用得分函数构建平均场控制系统的确定性前向后向特征，通过神经网络拟合特征线求解带个体噪声的平均场控制问题，经多类数值算例验证了方法有效性。
2025-05-17 math.OC
Quantitative convergence for displacement monotone mean field games with controlled volatility
研究具有共同噪声和受控波动率的平均场博弈收敛问题，通过最大值原理将其转化为前向-后向混沌传播问题，并利用位移单调性首次为共同噪声受控博弈提供了开环Nash均衡的定量收敛证明。
2023-10-18 math.OC math.PR
Cyber Risk Management and Mitigation via Controlled Stochastic SIS Dynamics: An Optimal Control Approach
Xi’an Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学）；Macquarie University（麦考瑞大学）
本文提出了一种基于随机最优控制的网络风险管理方法，通过受控随机SIS动态模型，平衡主动管理和被动缓解策略，以最小化网络风险的长期成本。
2026-01-28 math.OC
Discrete time risk sensitive control problem
本文利用Krein-Rutman理论，证明了局部紧可分度量空间上受控离散时间马尔可夫过程长期风险敏感控制问题解的存在性。
2023-06-18 math.OC
Risk-Averse Control of Undiscounted Transient Markov Models
我们使用马尔可夫风险措施，制定一个风险厌恶版本的非贴现总成本问题的瞬态控制马尔可夫过程。我们推导出风险厌恶的动态规划方程，我们表明，随机化的政策可能是严格优于确定性策略，当风险措施。我们说明了一个最优停止问题和器官移植问题的结果。
2014-03-22 math.OC
Controlled Sensing for Sequential Multihypothesis Testing with Controlled Markovian Observations and Non-Uniform Control Cost
提出了一种新的多假设检验的控制感知模型，并在序贯环境下进行了研究。这种新的模型称为{ \em受控马尔可夫观测}模型，它在受控观测中表现出比现有模型更复杂的记忆结构。此外，不是像在标准顺序假设检验问题中那样仅仅惩罚直到最终决策时间的延迟，而是考虑更一般的费用结构，其需要相对于任意控制费用函数累积总控制成本。渐近最优检验提出了这个新的模型，并满足{ \em最优性}条件制定的决策风险。它示出的最佳因果控制策略的控制传感问题是自调整，在这个意义上的最大化的内在的“推理”奖励同时在每个假设下，与最大值是最好的可能对应的情况下，真正的假设是已知的在一开始。另一个测试也提出了满足{ \em明确预定义}约束的各种决策风险{ \em非渐近，}同时保持渐近最优。
2014-06-28 math.OC
Ergodic Risk-Sensitive Control for Regime-Switching Diffusions
在本文中，我们研究了受控状态切换扩散的遍历风险敏感控制问题。在覆盖稳定性假设下，我们解决了弱耦合系统的相关非线性本征值问题，并通过适当的验证定理刻画了最优平稳马尔可夫控制。我们还考虑了近单调的情况，并获得了主特征函数和最优平稳马尔可夫控制的存在性。
2022-07-15 math.OC
A variational characterization of the risk-sensitive average reward for controlled diffusions on $\mathbb{R}^d$
我们解决变分形式的风险敏感的回报问题的非退化扩散$\mathbb{R}^d$通过漂移控制。我们建立了全空间上的变分公式，并证明了风险敏感值等于半线性算子的广义主特征值。这可以看作是大偏差下扩散算子主特征值的变分公式的一个受控形式。我们还重新审视了平均风险敏感的最小化问题，并通过采用本文中开发的梯度估计，我们扩展到无界漂移和运行成本的早期结果。
2020-09-04 math.AP math.OC math.PR
`Controlled' versions of the Collatz-Wielandt and Donsker-Varadhan formulae
本文概述了作者及其合作者在抽象Collatz-Wielandt公式和奖励情况下对风险敏感成本和奖励进行表征的工作，以及Donsker-Varadhan公式的受控版本。对于有限状态和行动的情况下，这导致有用的线性和动态规划配方在可约的情况下。
2019-03-26 math.OC
Controlled Information Fusion with Risk-Averse CVaR Social Sensors
考虑一个多智能体网络，该网络由风险厌恶的社会传感器和控制器组成，它们在给定噪声测量的情况下共同寻求估计未知的自然状态。社会传感器网络执行贝叶斯社会学习-每个传感器使用贝叶斯规则将先前社会传感器揭示的信息与其私人估值融合在一起-以优化局部费用函数。控制器通过差别定价（控制输入）顺序地修改传感器的费用函数，以实现长期的全局目标。我们制定的随机控制问题所面临的控制器作为一个部分观测的马尔可夫决策过程（POMDP），并得出结构结果的最优控制政策的风险厌恶因子的函数的条件风险价值（CVaR）费用函数的传感器。我们表明，当传感器是风险厌恶的最优价格序列是一个上鞅，即，它随着时间的推移平均下降。
2017-12-21 cs.SI math.OC
Robust optimal consumption, investment and reinsurance for recursive preferences
University of Ghana（加纳大学）；African Institute for Mathematical Sciences（非洲数学科学研究院）；University of Rwanda（卢旺达大学）；University of Freiburg（弗赖堡大学）
本文针对模型不确定性下具有Epstein-Zin递归偏好的保险公司，研究鲁棒最优消费、投资与再保险问题，通过求解耦合FBSDE得到闭式解，分析了模糊厌恶等参数的影响，为深度不确定下的资本配置与风险转移提供综合框架。
2025-11-04 math.OC q-fin.RM
On the relative value iteration with a risk-sensitive criterion
研究了离散时间受控马尔可夫链的风险敏感控制问题的动态规划方程的乘性相对值迭代算法，其状态空间为紧的波兰状态空间，扩散过程在整个欧几里得空间中.主要的结果是证明在每种情况下收敛到所需的限制。
2019-12-18 math.OC math.PR
Robust Optimal Control Using Conditional RiskMappings in Infinite Horizon
本文利用一步条件风险映射建立了离散时间无限时域上受控马尔可夫过程的风险厌恶型总费用问题。假设非负的一步成本是下半连续的，但不一定有界。我们推导出了最优策略存在的条件，并通过在非常温和的条件下给出鲁棒动态规划方程来显式求解该问题。我们进一步给出了一个$ε$ -最优逼近的解决方案，并说明我们的算法在最优投资和LQ调节器问题的两个例子。
2018-06-04 math.OC
Zero-sum Risk-sensitive Stochastic Games for Continuous Time Markov Chains
研究了可数状态空间上受控连续时间马尔可夫链的无限时域折扣费用和遍历费用风险敏感零和随机对策。对于折扣成本博弈，在名义条件下证明了马氏策略类的价值均衡和鞍点均衡的存在性。对于遍历代价博弈，通过研究相应的Hamilton-Jacobi-Isaacs方程，在一定的李雅普诺夫条件下，证明了值和鞍点平衡的存在性.
2016-03-08 math.OC
Process-Based Risk Measures and Risk-Averse Control of Discrete-Time Systems
对于受控离散时间随机过程，我们引入了一类新的动态风险度量，我们称之为基于过程的。它们的主要特点是，它们衡量的过程是一个基本过程的历史功能的风险。我们引入了一个新的概念，条件随机时间一致性，我们推导出结构的基于过程的风险措施享受这一属性。我们表明，它们可以等价地表示为一个集合的静态法律不变的风险措施的功能空间的基础过程的状态。我们将这个结果应用到受控马尔可夫过程，我们推导出动态规划方程。
2016-11-29 math.OC q-fin.PM
Discrete-time Zero-Sum Games for Markov chains with risk-sensitive average cost criterion
研究了离散时间受控马尔可夫链在可数状态空间和Borel作用空间下的零和随机对策问题。支付函数是非负的，并且可能是无界的。在一定的李雅普诺夫稳定性假设下，我们建立了一个值和鞍点平衡的存在性。进一步，我们完全刻画了平稳马尔可夫策略类中所有可能的鞍点策略。最后，我们提出并分析了一个说明性的例子。
2022-01-11 math.OC
Nonzero-sum Risk-sensitive Stochastic Games on a Countable State Space
研究了具有可数多个状态的受控马尔可夫链的无限时域风险敏感折扣成本和遍历成本非零和随机对策。在相当一般的条件下，我们证明了折扣成本博弈的纳什均衡策略在马尔可夫策略类中的存在性。在附加的几何遍历性条件和小代价准则下，证明了遍历代价对策的平稳马氏策略类中Nash均衡策略的存在性。
2016-03-11 math.OC
Zero-Sum Games for Continuous-time Markov Decision Processes with Risk-Sensitive Average Cost Criterion
考虑了连续时间马氏决策过程的零和随机对策，其平均费用准则是风险敏感的。这里的过渡和成本率可能是无限的。我们证明了存在的价值的游戏和鞍点平衡的类的所有平稳的战略下的Lyapunov稳定性条件。这是通过建立相应的Hamilton-Jacobi-Isaacs（HJI）方程的主本征对的存在性来实现的。这反过来又是通过使用非线性版本的Krein-Rutman定理建立的。然后，我们得到了相应的HJI方程的鞍点平衡的表征。最后，我们使用一个受控的人口系统来说明结果。
2021-09-18 math.OC
Acceptable risks and related decision problems with multiple risk-averse agents
在本文中，我们考虑了一个风险厌恶判定问题的控制扩散过程，动态风险措施，其中多个风险厌恶代理选择他们的决策，以这样的方式，以最小化他们的个人累积风险成本在有限的时间范围内。特别是，我们引入多结构动态风险措施诱导条件$g$ -期望，后者与生成器泛函的某些BSDES，隐含地考虑到风险成本泛函的风险厌恶代理。在这里，我们还要求这样的解决方案的BSDES，以满足一个随机的生存能力的性质，相对于一个给定的封闭凸集。此外，使用类似的结果的Arrow-Barankin-Blackwell定理，我们建立了存在一致的最优决策的风险厌恶代理，当所有的Pareto最优解的集合，在粘性的意义下，为相关的动态规划方程是稠密的封闭凸集。最后，我们简要地评论了可接受的风险相对于一些不确定的未来成本或结果的特征，其中来自动态风险分析的结果构成了风险规避决策标准中使用的信息的一部分。
2016-11-13 math.OC
Long run stochastic control problems with general discounting
本文研究了具有一般折扣泛函的长期随机控制问题，证明了单位时间平均报酬最优策略对平均一般折扣泛函同样最优，并探讨了正负风险因子下长期风险敏感报酬泛函的渐近最优性及大偏差估计。
2023-06-25 math.OC
A BSDE approach to the asymmetric risk-sensitive optimization and its applications
本文提出一种非对称风险敏感准则，基于二次BSDEs最小解定义，通过变分方法获得均值-方差表示，推导全局随机最大值原理，并给出线性二次控制问题的闭式解及动态投资组合应用。
2025-06-20 math.OC math.PR
Zero-sum stochastic differential game with risk-sensitive cost
考虑了具有风险敏感代价准则的零和对策，其动力学由受控随机微分方程给出。在动力学几何稳定的假设下，我们完全刻画了平稳马氏控制类中所有可能的鞍点策略。此外，我们还建立了Hamilton-Jacobi-Isaacs方程的值函数的存在唯一性结果。
2018-01-03 math.OC math.PR
Risk-sensitive control for a class of diffusions with jumps
考虑了一类由跳跃Lévy过程和非退化Wiener过程驱动，通过漂移和跳跃大小控制的扩散模型，研究了该模型的无穷时域（遍历）风险敏感控制问题.我们从光滑有界域上的控制Dirichlet本征值问题开始，这也使我们能够推广目前文献中关于退出率控制问题的结果。然后我们考虑了无限时域平均风险敏感最小化问题和全域上的最大化问题。在适当的假设下，我们建立了Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）算子在全空间上的主特征函数的存在唯一性，并充分刻画了平稳Markov最优控制作为该HJB方程的可测选择子.
2021-03-01 math.AP math.OC math.PR
Extended Dynamic Programming Principle and Applications to Time-Inconsistent Control
针对受前向-后向随机微分方程支配的随机控制问题，建立扩展动态规划原理，推导扩展HJB方程并研究其粘性解，为时间不一致控制提供均衡解。
2025-08-06 math.DS math.OC
Mean-field risk sensitive control and zero-sum games for Markov chains
利用Wasserstein距离，通过一个不动点证明了跳跃强度无界的平均场型受控马尔可夫链的存在性.利用马尔可夫链熵后向逼近方法，进一步给出了平均场型风险敏感支付泛函的控制问题和零和微分对策的最优控制和鞍点存在的条件.
2018-01-23 math.OC math.PR
Ergodic Risk-Sensitive Control of Markov Processes on Countable State Space Revisited
本文考虑了一类离散和连续时间控制的马氏过程，研究了遍历风险敏感极小化问题。在一个全面的稳定性假设下，我们提供了一个完整的分析。特别地，我们建立了最优平稳马尔可夫控制的值函数的唯一性和验证结果，除了存在性结果。我们也重新审视这个问题的近似单调性条件下，但没有任何稳定性假设。我们的研究结果还包括离散和连续时间框架中的政策改进算法。
2021-11-01 math.OC math.PR
Nonzero-sum Discrete-time Stochastic Games with Risk-sensitive Ergodic Cost Criterion
本文研究了波兰状态空间上受控离散时间 Markov 链的无限时间跨度非零和随机博弈，在风险敏感遍历成本准则下证明了最优性方程的唯一解，并通过集值映射的不动点确立了随机平稳策略下 Nash 均衡的存在性。
2024-08-23 math.OC math.PR
Controlled Markov Chains with AVaR Criteria for Unbounded Costs
本文研究了马尔可夫决策过程（MDP）中具有无穷水平上可能无界的$L^{1}$ -费用的平均风险价值（AVaR）准则的控制问题.通过选择一个合适的状态聚合和先验的全局变量$s$，我们证明了存在最优策略的无限地平线问题。据我们所知，这是第一个工作推导的动态规划方程与$L^1$ -无界费用通过AVaR-算子。
2015-11-17 math.OC math.PR
On the policy improvement algorithm for ergodic risk-sensitive control
本文研究了一类全空间上的多维受控扩散过程的遍历风险敏感控制问题。我们研究的最小化和最大化问题下，无论是一个毯子的稳定性假设，或近似单调的假设上的运行成本。我们建立了这些模型的政策改进算法的收敛性。我们还提出了一个更一般的结果有关的区域的吸引力的算法的平衡。
2020-08-01 math.OC math.PR
Long run control of nonhomogeneous Markov processes
本文研究非齐次马尔可夫过程的长期控制，提出平均奖励与风险敏感泛函，证明贝尔曼方程解的存在性、值函数连续性及控制收敛下的稳定性。
2025-06-18 math.OC math.PR
Risk Filtering and Risk-Averse Control of Markovian Systems Subject to Model Uncertainty
我们考虑一个马尔可夫决策过程服从贝叶斯框架中的模型不确定性，在这里我们假设状态过程被观察到，但其法律是未知的观察员。另外，虽然在时间$t$观察到状态过程和控制，但是可能取决于未知参数的实际成本在时间$t$是未知的。控制器优化总成本，通过使用一个家庭的特殊风险措施，我们称之为风险过滤器，并适当地定义，考虑到模型的不确定性的控制系统。这些关键特征导致非标准和非平凡的风险厌恶控制问题，我们推导出贝尔曼最优性原理。我们说明了两个实际的例子：最优投资和临床试验的一般理论。
2022-06-18 math.OC math.PR q-fin.PM
A variational formula for risk-sensitive control of diffusions in $\mathbb{R}^d$
研究了与漂移控制的非退化扩散相关联的线性和半线性椭圆算子在$\mathbb{R}^d$上的广义主特征值的变分问题。我们建立Collatz Wielandt公式的潜力，消失在无穷大的最小假设下，也为一般的潜力下毯几何遍历性假设。我们还提出了相关的结果，具有一个完善的最大值原理的味道。
2019-06-06 math.AP math.OC math.PR
Markov control of continuous time Markov processes with long run functionals by time discretization
本文通过离散时间受控 Markov 过程研究连续时间受控 Markov 过程，考虑单位时间平均回报和长期风险敏感泛函，并分析了连续时间泛函在 Markov 控制逐点收敛下的稳定性。
2025-08-10 math.OC math.PR
Ergodic Risk Sensitive Control of Diffusions under a General Structural Hypothesis
Institut Für Mathematik, Technische Universität Ilmenau（伊尔梅瑙工业大学）；Department of Computational Applied Mathematics and Operations Research, George R. Brown School of Engineering, Rice University（莱斯大学）
本文在一般结构假说下研究扩散过程的遍历风险敏感控制问题，通过引入inf-紧扰动和变分公式，刻画最优平稳马尔可夫控制并解决紧性问题。
2026-10-05 math.OC math.PR
Optimal control of risk process in a regime-switching environment
本文研究的是一家保险公司的成本优化问题。保险公司的盈余模型由受控状态转换扩散，其中状态转换机制提供了随机环境的波动。我们的目标是找到一个最优控制，使总成本最小化到一个随机的退出时间。得到了一个比Fleming和Soner 2006，第V.2节弱的值函数连续的充分条件.此外，值函数是一个黏性解的Hamilton-Jacobian-Bellman方程。
2010-12-10 math.OC math.PR q-fin.RM
Stochastic control of optimized certainty equivalents
优化确定性当量（OCEs）是一系列被从业者和学者广泛使用的风险度量。这主要是由于它的易处理性，以及它包含了重要的例子，包括熵风险度量和平均风险值。在这项工作中，我们考虑随机最优控制问题的客观标准是由OCE风险措施，或换句话说，风险最小化问题的控制扩散。由于OCE通常是时间不一致的，因此出现了一个主要困难。然而，通过状态空间的扩大，我们在公平的一般性上实现了时间一致性的各种替代。这使我们能够导出一个动态规划原理，从而恢复（风险中性）随机控制理论的中心结果。特别是，我们表明，我们的风险最小化问题的值可以通过黏性解的Hamilton-Jacobi-Bellman-Issacs方程的特点。在适当的技术条件下，我们进一步建立了后者的唯一性。
2022-06-06 math.OC q-fin.MF q-fin.RM
Portfolio optimization with two quasiconvex risk measures
本文研究了一个静态的投资组合优化问题，该问题具有两个风险度量：目标函数中的主风险度量和约束中的次风险度量。当有必要同时考虑双方（如投资组合经理和监管机构）的风险偏好时，这个问题就很有趣。这个问题的一个特殊情况下，风险措施被假定为一致的（正齐次）是最近在作者的一项联合工作中研究。本文通过假设这两个风险测度是拟凸的，将分析扩展到更一般的情况。首先，我们研究的情况下，主要的风险措施是凸的。我们引入了一个对偶问题，证明了投资组合优化问题和对偶问题之间的对偶性差距为零，最后给出了一个条件，在这个条件下，对偶问题的拉格朗日乘子在最优性下给出了一个最优投资组合.接下来，我们研究的一般情况下，没有凸性假设，并表明，一个近似的最优解与规定的最优性差距，可以通过使用著名的二分法结合的对偶结果，我们证明。
2020-12-11 math.OC q-fin.PM q-fin.RM
Optimal bailout strategies resulting from the drift controlled supercooled Stefan problem
我们考虑的是中央银行所面临的问题，即救助那些对银行业构成系统性风险的陷入困境的金融机构。在具有相互义务的结构性违约模型中，中央代理人寻求注入最低金额的现金，以将违约限制在给定比例的实体中。我们证明了中央代理的控制问题的值收敛的默认机构的数量趋于无穷大，它满足漂移控制版本的过冷Stefan问题。我们计算反馈形式的最优策略，通过数值求解相应的平均场控制问题的正则化版本，使用政策梯度法。我们的模拟表明，中央代理的最优策略是补贴银行的股权价值在于一个非平凡的时间依赖区域。
2022-10-18 math.OC math.PR q-fin.MF
Kinetic-controlled hydrodynamics for traffic models with driver-assist vehicles
Department of Mathematical Sciences “G. L. Lagrange” Politecnico di Torino（都灵理工大学“G.L. 拉格朗日”数学科学系）
本文提出了一种基于驾驶员辅助车辆的分层交通流控制方法，通过动能方程推导出一阶和二阶水动力交通模型，以有效缓解速度依赖性的道路风险因素。
2019-02-13 cs.NA math.NA math.OC
Numerical Solutions of Optimal Risk Control and Dividend Optimization Policies under A Generalized Singular Control Formulation
本文发展了求解最优红利支付和再保险策略的数值方法。引入了一种广义奇异控制的盈余和折扣支付函数，其中盈余模型的状态切换过程受到常规和奇异控制。为了逼近价值函数和最优控制，利用马尔可夫链逼近技术构造了一个具有两个分量的离散时间受控马尔可夫链。给出了逼近序列收敛于盈余过程和值函数的证明。比例和超额损失再保险的例子来说明数值方法的适用性。
2011-11-10 math.OC math.PR q-fin.CP
