Method of Moments Estimation for Affine Stochastic Volatility Models
该研究针对仿射随机波动率模型的参数估计问题，提出基于递推方程推导任意阶矩闭式表达式的矩估计方法，证明其中心极限定理并给出渐近协方差矩阵显式公式，通过数值实验验证了方法的有效性。
2024-08-17 econ.EM q-fin.ST
From Rough to Multifractal volatility: the log S-fBM model
我们引入了一个随机测度族$M_{H,T} (d t)$，即log S-fBM，使得对于$H>0$，$M_{H,T}(d t) = e^{ω_{H,T}(t)} d t$其中$ω_{H,T}(t)$是一个高斯过程，可以被认为是一个$H$ -分数布朗运动的平稳版本。此外，当$H \to 0$时，有$M_{H,T}(d t) \rightarrow {\widetilde M}_{T}(d t)$（在弱意义上），其中${\widetilde M}_{T}(d t)$是著名的对数正态多重分形随机测度（MRM）。因此，这个模型允许我们考虑，在同一个框架内，两个流行的类的多重分形（$H = 0$）和粗糙波动率（$0<H < 1/2$）模型。对数S-fBM的主要属性进行了讨论，并解决其估计问题。我们特别表明，直接估计的$H$的缩放特性的$\ln(M_{H,T}([t, t+τ]))$，在固定的$τ$，可以导致强烈高估的$H$的值。我们提出了一个更好的GMM估计方法，这是有效的，在高频渐近制度。当应用到一个大的经验波动率数据集，我们观察到，股票指数有$H=0.1$周围的值，而个别股票的特点是$H$的值，可以非常接近$0$，从而很好地描述了一个MRM。我们还带来的证据表明，不像对数波动方差$ν^2$的估计似乎是不可靠的（尽管在粗略波动率文献中广泛使用），所谓的“波动系数”$λ^2$的估计，其是$ν^…
2022-07-17 q-fin.ST
Estimation of the instantaneous volatility
本文研究了随机波动率模型$dX_t=a_tdt+σ_tdW_t$中波动率过程的估计，其中$X$表示对数价格，$σ$是一个cadlàg半鞅.在最近的一系列工作的精神，估计的累积波动率，我们在这里专注于瞬时波动率，我们研究的估计量建立的有限差分的\textit{power variations}的日志价格。我们提供了中心极限定理与最佳速率取决于本地的行为$σ$。特别地，这些定理给出了$σ_t$的一些置信区间。
2010-09-07 math.PR math.ST q-fin.ST
Asymptotic equivalence and sufficiency for volatility estimation under microstructure noise
金融中的高频数据的基本模型被认为是一个有效的价格过程中观察到的微观结构噪声。它表明，这个非参数模型是在Le Cam的意义下渐近等价于高斯移位实验的波动函数$σ$的平方根。作为应用，构造了简单的波动率最优估计和综合波动率的有效估计。
2010-01-18 math.PR math.ST q-fin.ST
Optimal Kernel Estimation of Spot Volatility of Stochastic Differential Equations
核估计是非参数统计中应用最广泛的估计方法之一，具有广泛的应用，包括随机过程的现货波动率估计。带宽和核函数的选择是非常重要的，特别是对于计量经济学应用中经常遇到的有限样本设置。在现货波动率估计的背景下，大多数建议的选择方法要么主要是启发式的，要么只是正式说明，没有任何可行的实施。本文在波动率较温和的条件下，提出了一种客观的带宽和核选择方法，该方法不仅涵盖了经典布朗运动驱动的动力学过程，还涵盖了长记忆分数布朗运动或其他高斯过程驱动的过程。我们刻画了均方误差的首阶项，并得到了估计误差的中心极限定理的证明。作为副产品，近似的最佳带宽，然后获得封闭的形式。这一结果使我们能够开发一个可行的插件类型的带宽选择过程，其中，作为一个子问题，我们提出了一个新的估计的波动性的波动性。讨论了核函数的最优选择问题。对于布朗运动型波动，证明了最优核函数是指数核。对于分数布朗运动型波动率，给出了计算最优核函数的数值结果;对于确定性波动率，给出了不同阶次的显式最优核函数。仿真研究进一步证实了所提出的方法的良好性能。
2016-12-14 math.ST q-fin.ST stat.TH
Parametric estimation of hidden stochastic model by contrast minimization and deconvolution: application to the Stochastic Volatility Model
我们研究了一种新的参数方法，特别是隐藏的随机模型，如随机波动率模型。该方法基于对比度最小化和去卷积。在证明了估计的渐近置信区间的一致性和渐近正态性后，我们提供了一个彻底的数值研究，比较了在实践中使用的大多数经典方法（拟极大似然估计，模拟期望最大化似然估计和贝叶斯估计）。我们证明，我们的估计显然优于极大似然估计的计算时间，但也大多数其他方法。我们还表明，这种对比度的方法是最强大的非高斯误差，也不需要任何调整参数。
2013-03-14 q-fin.ST stat.AP
An application of the method of moments to volatility estimation using daily high, low, opening and closing prices
我们利用算术布朗运动的极差期望和对日最高价、最低价、开盘价和收盘价的矩量法来估计股票价格的波动率。开盘时的每日价格上涨被认为是盘后虚拟交易日未被观察到的演变的结果。年化波动率被用来计算欧式期权的Black-Scholes价格，并设计交易策略，当这些价格与市场价格明显不同时获利。
2011-12-20 math.PR q-fin.PR q-fin.ST
Nonparametric Bayesian volatility estimation
在给定固定时间间隔上的离散时间观测值的情况下，研究了随机微分方程波动系数的非参数贝叶斯估计方法。我们假设一个直方图型的波动率与分段常数实现箱形成一个分区的时间间隔。箱上的值被分配逆伽马马尔可夫链（IGMC）先验。后验推断是直接通过吉布斯抽样实现的，因为完整的条件分布是显式可用的，并且是逆伽马。我们还详细讨论了我们的方法的超参数的选择。我们的非参数贝叶斯方法导致良好的实际效果，在代表性的模拟例子。最后，我们将其应用于变点分析中的一个经典数据集：道琼斯工业平均指数的周收盘价。
2019-03-29 math.ST q-fin.ST stat.ME
Kernel Estimation of Spot Volatility with Microstructure Noise Using Pre-Averaging
我们首先回顾的问题，估计现货波动率的伊藤半鞅使用核估计。证明了一般双边核的一个具有最优收敛速度的中心极限定理。接下来，我们引入了一个新的预平均/核估计现货波动率处理超高频观测的微观结构噪声。我们证明了一个中心极限定理的估计误差的最佳率和研究的最佳选择的带宽和核函数。我们表明，预平均/内核估计的渐近方差是最小的指数内核，因此，证明需要与内核的无界支持在这项工作中提出的。我们还开发了一个可行的实现建议的估计与最佳带宽。蒙特卡罗实验证实了所设计的方法的优越性能。
2022-02-07 econ.EM math.ST q-fin.ST
Estimation of Tempered Stable Lévy Models of Infinite Variation
提出了半参数回火稳定Lévy模型估计的一种新方法。估计过程结合迭代近似半参数矩估计方法，截断实现二次变差（TRQV），和一个新发现的小时间高阶近似的最佳阈值的TRQV的回火稳定过程。该方法是通过模拟测试估计的波动率和Blumenthal-Getoor指数的广义CGMY模型，以及集成的波动率的Heston型模型与CGMY跳跃。该方法优于文献中提出的其他有效的替代方案时，与Lévy过程（即，波动率是恒定的），或者当跳跃强度指数$Y$大于$3/2$时存在随机波动率。
2022-02-24 econ.EM q-fin.ST stat.ME
High-Frequency-Based Volatility Model with Network Structure
本文介绍了一种新的多元波动率模型，它可以适应一个适当定义的网络结构的基础上的低频和高频数据。该模型大大减少了未知参数的数量和计算复杂度。讨论了模式参数化和迭代多步预报问题，提出了目标参数化方法。提出了参数估计的拟似然函数，并建立了它们的渐近性质。一系列的模拟实验进行评估的性能估计在有限的样本。一个实证的例子表明，该模型优于网络GARCH模型，收益是特别显着的短期预测范围。
2022-04-14 q-fin.ST stat.OT
Vast Volatility Matrix Estimation using High Frequency Data for Portfolio Selection
Fan et al（2008）证明，在总暴露约束下的投资组合分配是一种有效的方法，可以提高大量资产中选定投资组合的效率和稳定性。所需的高维波动率矩阵可以通过使用高频金融数据来估计。这使得我们能够更好地适应大量资产之间的局部波动率和局部相关性，并显着增加估计波动率矩阵的样本量。本文从投资组合的角度研究了高维高频数据下波动率矩阵的估计问题。具体而言，我们提出了使用Barndorff-Nielsen等人（2008）提出的“成对刷新时间”和“全刷新时间”方法来估计巨大的协方差矩阵，并比较了它们在投资组合选择中的优点。我们还建立了估计值的集中不等式，保证了在总暴露约束下的大规模资产配置中估计的波动率矩阵具有理想的性质。通过精心设计的模拟进行了广泛的数值研究。与基于低频日数据的方法相比，该方法能够捕捉到时变波动率和相关性的最新趋势，从而为下一时段的投资组合配置提供更准确的指导。在我们的模拟和实证研究中，使用高频数据的优势是显着的，其中包括50个模拟资产和道琼斯工业平均指数的30只成分股。
2010-04-28 math.ST q-fin.PM q-fin.ST
Approaches Toward the Bayesian Estimation of the Stochastic Volatility Model with Leverage
在随机波动率（SV）模型的贝叶斯推断中，MCMC方法的抽样效率高度依赖于实际参数值，不同参数化的采样器的采样效率差异很大.我们推导出新的算法的中心和非中心的参数化的实际高度相关的SV模型的杠杆，其中的回报过程和创新的波动过程是允许相关的。此外，基于辅助充分交织（ASIS）的思想，我们结合所产生的采样器，以保证稳定的抽样效率，无论基线parameterization.We进行了广泛的比较，已经存在的采样方法，这个模型使用模拟以及真实世界的数据。
2019-11-28 econ.EM q-fin.ST stat.CO
Short-term Volatility Estimation for High Frequency Trades using Gaussian processes (GPs)
Midlands State University（米德兰兹州立大学）
本文针对传统模型无法有效捕捉短期波动率的问题，提出结合数值市场预测（NMP）模型与高斯过程（GPs）进行高频交易短期波动率和回报预测，并使用审查GP建模价格与回报关系，有效评估了预测误差。
2023-11-18 cs.LG q-fin.ST stat.AP
Liquidity Adjustment in Multivariate Volatility Modeling: Evidence from Portfolios of Cryptocurrencies and US Stocks
本文针对市场摩擦下时变协方差结构估计问题，提出整合流动性跳跃与扩散指标的流动性敏感多变量波动率框架，应用于加密货币和美股组合，发现其比传统模型更稳定可解释，为投资组合风险评估提供工具。
2025-04-17 q-fin.PM q-fin.ST
Wavelet Based Volatility Clustering Estimation of Foreign Exchange Rates
我们提出了一种新的技术，检测金融时间序列的外汇汇率数据的美国-欧元美元（US/EUR）使用统计和光谱技术的组合。这是可能的，因为连续小波变换（CWT）分析已被广泛应用于各种领域的波动数据，科学和工程，也正在尝试在金融和经济。我们已经能够定性地确定存在的非线性和混沌的时间序列的外汇汇率为美国/欧元（美元对欧元）和美国/英国（美元对英镑）货币。有趣的是，我们发现，对于美国-印度（美元对印度卢比）的外汇汇率，没有观察到这样的混沌动力学。这可能是政府控制外汇汇率，而不是市场控制汇率的结果。
2009-10-01 nlin.CD q-fin.ST
Estimation errors of the Sharpe ratio for long-memory stochastic volatility models
夏普比率被定义为投资的超额预期回报与其标准差的比率，在金融文献中被研究人员和从业人员广泛引用。然而，很少有人注意到的统计特性的估计的比率。Lo（2002）对具有序列相关性的独立收益率和平稳收益率的估计误差给出了$\sqrt{n}$ -正态性，并指出要对估计的准确性进行推断，需要考虑收益率之间的序列相关性。本文引入了一类收益率的时间序列模型，证明了除了收益率的序列相关性之外，还存在一个因素支配Sharpe比率统计量的渐近行为。所考虑的模型是一个线性过程，其新息序列具有可和系数，并包含一个潜在的波动分量，这是长记忆的。证明了该比率的估计误差是渐近正态的，收敛速度比$\sqrt{n}$慢，且期望收益率的估计偏差对极限分布没有贡献.
2007-02-27 math.ST q-fin.ST stat.TH
Joint analysis and estimation of stock prices and trading volume in Barndorff-Nielsen and Shephard stochastic volatility models
我们引入了Barndorff-Nielsen和Shephard随机波动率模型的一个变体，其中非高斯Ornstein-Uhlenbeck过程描述了交易强度的一些度量，如交易量或交易次数，而不是不可观察的瞬时方差。在一个非扩散但允许跳跃的二元模型中，我们基于鞅估计函数给出了一个显式估计。假设这两个量都是在固定宽度的离散网格上观测的，并且观测视界趋于无穷大。我们证明了估计量是相合的和渐近正态的，并给出了渐近协方差矩阵的显式表达式。我们的方法是通过有限样本实验和统计分析，在纽约证券交易所（NYSE）的国际商业机器公司（IBM）的股票和微软公司（MSFT）的股票在纳斯达克上市的五年的历史。
2008-10-13 math.PR math.ST q-fin.ST
Adaptive calibration of Heston Model using PCRLB based switching Filter
自1987年股市崩盘以来，随机波动率模型一直存在于期权定价理论中，它违背了布莱克-斯科尔斯模型关于波动率恒定的假设。Heston模型就是这样一种随机波动率模型，被广泛应用于波动率估计和期权定价。本文结合文献[1]中提出的正态最大似然估计（NMLE），利用贝叶斯滤波理论和后验Cramer-Rao下界（PCRLB），设计了一种新的状态空间表示下Heston模型参数估计方法。几个贝叶斯滤波器，如扩展卡尔曼滤波器（EKF），无迹卡尔曼滤波器（UKF），粒子滤波器（PF）用于潜在的状态和参数估计。本文采用文献[2]中提出的一种切换策略，对非线性离散时间状态空间模型（SSM）（如Heston模型）进行自适应状态估计。我们使用粒子滤波器近似PCRLB [3]的性能指标来判断每个时间步的最佳滤波器。我们测试我们提出的框架，从标准普尔500指数和NSE指数的定价数据，估计潜在的波动率和参数的指数。我们提出的方法进行了比较，与波动率指数和历史波动率的指数。结果表明，一个有效的框架，估计波动自适应不断变化的市场动态。
2021-12-08 q-fin.CP q-fin.PR q-fin.ST
Local Parametric Estimation in High Frequency Data
本文给出了一个一般的时变参数模型，其中多维参数可能包含跳跃。关注量定义为参数过程$Θ= T^{-1} \int_0^T θ_t^* dt$随时间的积分值。我们提供了一个局部参数估计（LPE）的$Θ$和条件下，我们可以证明中心极限定理。粗略地说，这些条件对应于一些统一的极限理论的参数版本的问题。该框架限于特定的收敛速度$n^{1/2}$。LPE的几个例子进行了研究：估计的波动性，波动的权力，波动时，将交易信息和随时间变化的MA（1）。
2018-08-21 math.ST q-fin.ST stat.TH
Analytic estimation of parameters of stochastic volatility diffusion models with exponential-affine characteristic function for currency option pricing
本文提出一种解析估计随机波动率扩散模型参数的新方法，通过提供可靠的算法初始值提升期权定价与校准精度，并引入了带有欧式期权半解析公式的双因子OUOU模型。
2025-07-16 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Recurrent neural network based parameter estimation of Hawkes model on high-frequency financial data
本文提出用循环神经网络估计高频金融数据的 Hawkes 模型参数并计算波动率，在保持与最大似然估计相当精度的同时显著提速，可支持实时连续波动率估计。
2023-04-24 q-fin.ST q-fin.TR stat.ML
Multivariate stochastic volatility with Bayesian dynamic linear models
本文发展了一种贝叶斯方法来估计和预测多元时间序列的波动率。这项工作的基础是矩阵变量的动态线性模型，其中，我们采用了乘性随机演化，使用Wishart和奇异的多元贝塔分布。采用了一个贴现因子对角矩阵，以便逐个元素地对方差进行折扣，从而实现灵活实用的方差建模方法。诊断测试和序贯模型监测进行了详细讨论。建议的估计理论适用于一个四维时间序列，包括现货价格的铝，铜，铅和锌的伦敦金属交易所。实证结果表明，所提出的贝叶斯过程可以有效地应用于金融数据，克服了现有的波动率模型的许多缺点。
2008-02-01 q-fin.ST stat.AP stat.ME
Estimation and Application of the Convergence Bounds for Nonlinear Markov Chains
非线性马尔可夫链（nMC）被认为是具有非线性小扰动的原始（线性）马尔可夫链。它更适合真实世界的数据，但其相关属性很难描述。提出了一种新的方法来分析遍历性，甚至估计nMC的收敛界，这是比现有的结果更精确。该方法利用齐次马尔可夫链的耦合马尔可夫性来重构任意时刻的分布与极限分布之间的关系。收敛界可由耦合马尔可夫的转移概率矩阵给出。此外，通过收敛界、小波分析和高斯隐马尔可夫模型，可以计算出一种新的波动率--TV波动率。对两种证券（TSLA和AMC）的波动率进行了估计。结果表明，电视波动率能够很好地反映一段时间内平方收益率的变化幅度。
2022-12-10 math.PR q-fin.ST stat.ME
Dynamic tail inference with log-Laplace volatility
我们提出了一个家庭的模型，使预测估计随时间变化的极端事件的概率在重尾和非线性相关的时间序列。该模型是一个具有条件对数拉普拉斯随机波动率的白噪声过程。与其他类似的随机波动形式主义相比，这个过程具有条件概率结构的解析表达式，可以直接估计动态变化的极端事件概率。该过程和波动率是条件帕累托尾的，尾部指数由对数波动率的平均绝对新息的倒数给出。这种形式主义可以容纳各种各样的非线性依赖，以及条件幂律尾行为范围从弱非高斯柯西类尾巴。我们提供了一个计算简单的估计过程，使用的过程的动态大偏差概率的渐近近似。我们证明了估计的效用与模拟研究。然后，我们展示了该方法的预测能力，在一个模拟的非线性时间序列的波动是由混沌洛伦兹系统驱动。最后，我们提供了一个实证应用，这表明这种简单的建模方法可以有效地用于金融时间序列的动态和预测尾部推断。
2019-07-31 econ.EM math.ST q-fin.RM
AdaVol: An Adaptive Recursive Volatility Prediction Method
准最大似然（QML）方法在理论上很有吸引力，广泛用于统计推断。虽然在批量设置中有大量关于QML估计的参考文献，但直到最近才在流设置中引起很少的关注。研究了一般条件异方差时间序列模型中QML算法的收敛性质，并将经典的批处理优化方法推广到流问题和大规模问题的求解.本文提出了一种用于GARCH模型的自适应递推估计程序Adaesture。Adaesthetic过程依赖于随机近似与方差目标估计（VTE）技术相结合。这种递归方法具有计算效率高的特性，而VTE消除了通常的QML估计由于缺乏凸性而遇到的一些收敛困难。实证结果表明，一个有利的权衡之间的AdaExcitation的稳定性和适应现实生活中的数据随时间变化的估计的能力。
2021-01-17 q-fin.ST stat.AP stat.CO
Efficient Volatility Estimation for Lévy Processes with Jumps of Unbounded Variation
基于高频观测的随机过程的统计推断是一个活跃的研究领域已经有十多年了。最著名和广泛研究的问题之一是估计连续分量的二次变差的伊藤半鞅跳跃。当跳变分量为有界变差时，已有文献提出了几种速率有效和方差有效的估计。然而，到目前为止，很少有方法可以处理跳跃的无界变化。通过发展Lévy过程截断矩的新的高阶展开式，构造了一类无界变差Lévy过程的新的速率和方差有效估计，其小跳的行为类似于Blumenthal-Getoor指标小于$8/5$的稳定Lévy过程的小跳.所提出的方法是基于一个两步去偏过程的截断实现的二次变差。我们的蒙特卡罗实验表明，该方法优于其他有效的替代品在文献中的设置覆盖我们的理论框架。
2022-02-02 econ.EM q-fin.ST stat.OT
Volatility Models Applied to Geophysics and High Frequency Financial Market Data
本文致力于地球物理和金融时间序列的建模研究。提出了一类时变参数波动率模型，用于平稳环境下时间序列波动率的预测。具有一致属性的平稳时间序列的建模有助于具有更大确定性的预测。利用GARCH模型和随机波动率模型，我们预测了一步前的建议波动率+/- 2标准预测误差，这是通过极大似然估计制定的。我们比较了随机波动率模型依赖于过滤技术中使用的条件波动率与Gesthem模型。我们的结论是，随机波动率是一个更好的预测工具比GARCH（1，1），因为它是由自回归过去的信息较少的条件。
2019-01-26 econ.EM q-fin.ST stat.AP
Low Volatility Stock Portfolio Through High Dimensional Bayesian Cointegration
本研究提出一种高维贝叶斯协整建模框架，可从大量股票中识别稀疏重要的协整关系以构建低波动率投资组合，该组合在样本外表现稳定，可作为有效的风险管理工具。
2024-07-14 econ.EM q-fin.PM q-fin.ST
