Multivariate Nonparametric Volatility Density Estimation
考虑了一个连续时间随机波动率模型。该模型包含一个平稳的波动过程，我们的目标是估计的有限维分布的多元密度。我们假设我们在离散的时刻观察这个过程。采样时间将与消失距离等距。提出了一种基于平方过程对数的多元傅里叶型反卷积核密度估计器，用于估计多元波动率密度。的偏差和约束的方差的扩展。关键词：随机波动模型，多元密度估计，核估计，反褶积，混合
2009-10-22 math.ST stat.TH
Volatility density estimation by multiplicative deconvolution
研究了随机波动率模型中基于离散时间观测的未观测严平稳波动率过程$(\bm V_t)_{t\geq 0}$在$\IRp^2 := (0,\infty)^2$上的未知平稳密度fV的非参数估计.我们确定了基本的乘性测量误差模型，并建立了一个估计的基础上估计的梅林变换的缩放，综合波动过程和光谱截止正则化的梅林变换的逆。我们证明了所提出的估计导致一致的估计策略。一个完全数据驱动的选择$\bm k \in \IRp^2$的建议和上界的均方综合风险。在我们的研究中，波动率过程的正则性对于估计量的分析是必要的。这些假设是由几个例子的波动率过程中列出，并在模拟研究中使用，以说明一个合理的行为所提出的估计。
2022-09-30 math.ST stat.TH
Estimation of integrated volatility of volatility with applications to goodness-of-fit testing
本文研究了随机波动率模型中波动率过程波动率的非参数推断。我们构建了几个估计其集成版本在高频设置，所有的基础上增量的现货波动率估计。其中一些是正的，其他的是偏置校正，以达到最佳速率$n^{-1/4}$。证明了相关的中心极限定理，它们是随机波动率模型验证中基本上所有工具的关键，可以广泛应用于实践。作为一个例子，我们给出了一个简单的想法，为了检查波动率的波动率的某种参数形式的拟合优度测试。
2015-09-29 math.ST stat.TH
Nonparametric volatility density estimation for discrete time models
我们考虑具有平稳波动过程的资产价格的离散时间模型。我们的目标是在一组连续的时刻估计这个过程的多元密度。提出了一种基于平方过程对数的傅立叶型反卷积核密度估计器来估计波动率密度。扩展的偏差和界限的方差。
2002-06-14 math.ST stat.TH
Efficient Estimation of Stochastic Volatility Using Noisy Observations: A Multi-Scale Approach
随着高频金融数据的出现，资产收益率波动率的非参数估计成为可能。一个主要的问题是如何一致和有效地估计波动，当观察到的资产收益包含误差或噪声，例如，在微观结构噪声的形式。前者（一致性）已在最近的文献中得到了大量的解决，然而，由此产生的估计是不太有效的。在Zhang，Mykland and Ait-Sahalia（2003）中，最佳估计量仅以n^{-1/6}的速度收敛于真实波动率。在本文中，我们提出了一个估计，{ \it多尺度已实现波动率（MSRV）}，它收敛到真正的波动率在n^{-1/4}，这是最好的可达到的。我们已经证明了一个中心极限定理的MSRV估计，它允许设置区间的基础上的MSRV的真实综合波动。
2006-02-17 math.ST stat.TH
Volatility Estimation of Hidden Markov Processes and Adaptive Filtration
考虑了观测值中含有低噪声的部分可观测线性随机微分方程系统。核型估计用于估计观测过程极限导数的二次变差。然后将该估计量用于不可观测成分波动率平方积分的非参数估计。该估计器也用于构造替代估计器的情况下，在可观测分量的漂移和波动的状态分量依赖于一些未知的参数。然后，这种替代估计器和费舍尔评分设备允许我们介绍一步MLE过程和自适应卡尔曼-布西滤波器。
2022-11-22 math.ST stat.TH
Estimation for the change point of the volatility in a stochastic differential equation
考虑多维Itô过程$Y=(Y_t)_{t\in[0,T]}$，其中漂移系数过程$b_t$和波动系数过程$σ(X_t,θ)$均为未知，协变量过程$X=(X_t)_{t\in[0,T]}$为未知，其中函数$σ(x,θ)$直到$θ\inΘ$都是已知的.对于这个模型，我们考虑的变点问题的参数$θ$的波动性组件。这种变化应该发生在$t^*\in (0,T)$的某个点。给出了过程$(X,Y)$的离散时间观测值，提出了变点的拟极大似然估计.给出了变点估计的收敛速度和渐近混合型极限定理。
2009-06-17 math.PR math.ST stat.AP
Volatility estimation for stochastic PDEs using high-frequency observations
本文研究了抛物型、线性、二阶、随机偏微分方程（SPDE）在时间和空间离散网格上的参数估计。一个高频率的制度被认为是网格的时间变量为零。针对波动率估计问题，提出了一种基于平方增量的矩估计方法。估计量是相容的，并存在一个中心极限定理。在半参数框架下，建立了综合波动率和微分算子参数的联合估计。从一个代表性的解决方案的SPDE与Dirichlet边界条件作为一个无限的因素模型和利用混合型性质的时间序列，该理论有很大不同的统计半鞅文献。该方法的性能示出在模拟研究。
2019-09-10 math.PR math.ST stat.ME
Nonparametric Volatility Density Estimation
考虑了两类随机波动率模型。这两种模型都包含一个平稳的波动过程，在一个固定的时刻，我们的目标是估计其密度。我们讨论离散时间模型，例如，日志价格过程建模为产品的波动过程和独立同分布。噪声我们也考虑某些连续时间扩散过程的样本。采样的时刻将与消失距离等距。提出了一种基于平方过程对数的傅立叶型反卷积核密度估计器来估计波动率密度。扩展的偏差和界限的方差。
2002-06-16 math.ST stat.TH
On Double Smoothed Volatility Estimation of Potentially Nonstationary Jump-Diffusion Model
本文提出了基于高频数据的跳跃扩散模型无穷小条件波动率的双光滑非参数方法。在一定的极小条件下，得到了时间跨度$T \rightarrow \infty$和样本区间$Δ_{n} \rightarrow 0.$的估计量的强相合性和渐近正态性.该方法和渐近性态既适用于零Harris回归过程，也适用于正Harris回归过程.
2018-02-13 math.ST stat.TH
Estimation of limiting conditional distributions for the heavy tailed long memory stochastic volatility process
我们考虑了具有重尾和长记忆的随机波动率过程。我们研究了未来事件的极限条件分布，假设当前或过去的事件是极端的（即在趋于无穷大的水平之上）。尽管随机波动率过程的极值是渐近独立的（在极值理论的意义上），但这些极限条件分布不同于独立同分布。案子我们引入了这些极限条件分布的估计，并研究了它们的渐近性质。如果波动率具有长记忆性，则中心估计量的收敛速度收敛速率和极限分布可以依赖于长记忆性参数（Hurst指数）。
2011-08-16 math.ST stat.TH
A Fourier transform method for nonparametric estimation of multivariate volatility
基于傅里叶分析，提出了一种计算连续半鞅瞬时波动率的非参数方法。通过建立价格过程的傅里叶变换与协波动过程的傅里叶变换之间的联系，将协波动重构为时间的随机函数。给出了资产价格过程的离散非均匀间隔和异步采样观测值的非参数估计。随机估计的渐近性质进行了研究：即，一致的时间和收敛规律的混合高斯分布的概率的一致性。
2009-08-13 math.ST stat.TH
Semiparametric estimation of volatility functions of diffusion processes from discretely observed data
本文给出了一个估计波动率状态的半参数模型，定义波动率为随机微分方程的平方扩散系数。在不假设波动率函数的任何函数形式的情况下，我们将波动率状态视为状态空间模型中的不可观测状态，并通过滤波来估计它。通过使用估计，我们可以得出关于波动率在过程的可观察状态后面具有什么样的函数的信息。我们还证明了该模型的一致性，在这个意义上，估计的状态收敛到真实的观察时间间隔为零。此外，从数值的角度来看，我们进行了数值实验的例子随机微分方程的线性/非线性波动函数，以检查是否可以实际估计的波动率和捕获的信息，其功能形式。
2007-07-18 math.ST stat.TH
Kernel Estimation of Spot Volatility with Microstructure Noise Using Pre-Averaging
我们首先回顾的问题，估计现货波动率的伊藤半鞅使用核估计。证明了一般双边核的一个具有最优收敛速度的中心极限定理。接下来，我们引入了一个新的预平均/核估计现货波动率处理超高频观测的微观结构噪声。我们证明了一个中心极限定理的估计误差的最佳率和研究的最佳选择的带宽和核函数。我们表明，预平均/内核估计的渐近方差是最小的指数内核，因此，证明需要与内核的无界支持在这项工作中提出的。我们还开发了一个可行的实现建议的估计与最佳带宽。蒙特卡罗实验证实了所设计的方法的优越性能。
2022-02-07 econ.EM math.ST q-fin.ST
Vast volatility matrix estimation for high-frequency financial data
金融资产价格的高频观测数据通常被建模为具有微观结构噪声的扩散过程，基于已实现波动率的方法通常用于估计综合波动率。对于涉及大量资产的问题，我们面临的估计对象是大规模的波动率矩阵。现有的波动率估计工作，以及少量的资产，但表现不佳时，资产的数量是非常大的。事实上，当资产的数量$p$和$p$资产价格数据的平均样本量$n$都达到无穷大时，它们是不一致的。在$n$和$p$都能逼近无穷大的框架下，提出了一种新的综合波动率矩阵的估计量，并建立了估计量的渐近理论.理论分析表明，在稀疏性假设下，所提出的估计具有较高的收敛速度。数值研究表明，所提出的估计性能良好的大型$p$和复杂的价格和波动率模型。该方法被应用到实际的高频金融数据。
2010-02-25 math.ST stat.TH
Quarticity and other functionals of volatility: Efficient estimation
考虑在[0，t]上以高频率$1/Δ_n$正则采样的多维Ito半鞅，其中$Δ_n$趋于零.本文的目的是提供一个估计的积分在[0，t]上的波动率矩阵的一个给定的功能。为了近似积分，我们简单地使用基于逐点波动率的局部估计的黎曼和。我们表明，虽然逐点估计的精度是最多$Δ_n^{1/4}$，这个过程达到参数率$Δ_n^{1/2}$，因为它通常是在集成的泛函估计的情况下。经过适当的偏差修正，我们得到了估计量的无偏中心极限定理，并证明了它在某些子模型下是渐近有效的。
2013-08-13 math.ST stat.TH
Debiased Kernel Estimation of Spot Volatility in the Presence of Infinite Variation Jumps
Drexel University（德雷塞尔大学）；Washington University in St. Louis（华盛顿大学圣路易斯分校）
本文提出改进的核估计方法，扩展了即期波动率估计的适用范围，通过更一般的核函数和最优带宽选择，实现了更小的渐近方差，并在更灵活的模型假设下具有更广泛的应用性。
2026-11-10 econ.EM math.ST stat.TH
Optimal sparse volatility matrix estimation for high-dimensional Itô processes with measurement errors
随机过程经常被用来模拟从生物学和金融到工程和物理科学等领域的复杂科学问题。本文研究了离散时间点上具有测量误差的高维伊藤过程波动率矩阵的速率最优估计。建立了估计稀疏波动率矩阵的极小极大收敛速率。通过结合多尺度和阈值方法，我们构造了一个波动率矩阵估计，以达到最佳的收敛速度。通过考虑Itô过程的一个子类导出了极大极小下界，该过程的极大极小下界是通过独立但非同分布观测值的协方差阵估计的一个新的等价模型和最不利参数的一个精细构造得到的.最后，通过仿真研究验证了最优估计量的有限样本性能，仿真结果支持了所建立的渐近理论。
2013-09-19 math.ST stat.TH
Estimation of Integrated Volatility Functionals with Kernel Spot Volatility Estimators
本文针对多维伊藤半鞅的积分波动率泛函估计问题，提出采用通用核瞬时波动率估计量的插件式估计方法，建立相关中心极限定理，证明其能显著降低偏差且对带宽选择具有稳健性。
2025-09-08 econ.EM math.ST stat.TH
Nonparametric volatility estimation in scalar diffusions: Optimality across observation frequencies
研究了在等距时间点上观测的标量扩散过程的非参数波动率估计问题。使用谱表示的波动不变的密度和特征对的无穷小生成器的第一个已知的估计，达到最小最优收敛速度的高和低频率的观察。证明是基于广义特征值问题的后验误差界以及标量扩散和随机分析的路径性质。数值例子说明了有限样本性能。
2016-03-31 math.PR stat.AP
State Heterogeneity Analysis of Financial Volatility Using High-Frequency Financial Data
最近，考虑到低频市场动态，几个波动模型，采用高频金融数据，已经开发出来。然而，在金融市场中，我们经常观察到金融波动过程依赖于经济状态，因此它们具有状态异质结构。为了研究基于高频数据的状态异质市场动力学，我们引入了一个基于连续Ito扩散过程的波动率模型，该模型的日内瞬时波动率过程依赖于外生状态变量及其综合波动率。我们称之为状态异构GARCH-Ito（SG-Ito）模型。我们提出了一个拟似然估计程序与已实现波动率代理，并建立其渐近行为。此外，为了检验低频状态异质性，我们开发了Wald检验类型的假设检验程序。实证研究结果表明，标准普尔500指数波动存在杠杆效应、投资者关注度、市场流动性不足、股市联动性和节后效应。
2021-02-26 q-fin.ST stat.AP
Local Parametric Estimation in High Frequency Data
本文给出了一个一般的时变参数模型，其中多维参数可能包含跳跃。关注量定义为参数过程$Θ= T^{-1} \int_0^T θ_t^* dt$随时间的积分值。我们提供了一个局部参数估计（LPE）的$Θ$和条件下，我们可以证明中心极限定理。粗略地说，这些条件对应于一些统一的极限理论的参数版本的问题。该框架限于特定的收敛速度$n^{1/2}$。LPE的几个例子进行了研究：估计的波动性，波动的权力，波动时，将交易信息和随时间变化的MA（1）。
2018-08-21 math.ST q-fin.ST stat.TH
A Quasi Maximum Likelihood Estimation Method for Bergomi-Type Volatility Models
Graduate School of Engineering Science, The University of Osaka（大阪大学工学研究科）
针对Bergomi型随机波动率模型，提出一种基于期权价格高频时间序列观测的拟极大似然估计方法，用于估计核参数，并证明了估计量的一致性和渐近混合正态性。
2026-05-25 math.ST stat.TH
Inference on the intraday spot volatility from high-frequency order prices with irregular microstructure noise
针对高频限价订单价格的单侧微观结构噪声，提出基于局部顺序统计量的即期波动率估计量，推导其渐近性质并开发偏差校正算法，蒙特卡洛模拟验证了其有限样本性能。
2023-11-01 math.PR math.ST stat.TH
Efficient estimation of integrated volatility in presence of infinite variation jumps
我们提出了一个新的非参数估计的积分波动率的Itô半鞅观察离散时间在一个固定的时间间隔与网格的观察网格收缩到零。建议的估计实现最优的速率和方差估计综合波动率，即使在存在无限变化的跳跃时，后者是随机积分相对于局部“稳定”的Lévy过程，也就是说，过程的Lévy措施在零附近的行为像一个稳定的过程。第一步，我们估计局部波动率的经验特征函数的过程中的增量块的收缩长度，然后我们把这些估计，形成初始估计的综合波动率。的估计包含偏见时，跳跃的无限变化是存在的，并在第二步，我们估计和消除这种偏见，通过使用综合波动率估计形成的经验特征函数的高频增量为不同的值，其参数。第二步去偏估计是有效的，我们得到了一个可行的中心极限定理。
2014-05-29 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation for a stochastic volatility model
考虑离散时间观测（X_{\ellδ}）_{1 \leq \ell \leq n+1} $ of the process $ × $ satisfying $ dX_t= \sqrt{V_t} dB_t $, with $ V_t $ a one-dimensional positive diffusion process independent of the Brownian motion $ B $. For both the drift and the diffusion coefficient of the unobserved diffusion $ V$，我们提出了非参数最小二乘估计，并给出了它们的风险界.估计器是在属于有限维空间的函数集合中选择的，该有限维空间的维度由数据驱动过程选择。在模拟数据上的实现说明了该方法的工作原理。
2007-12-21 math.ST stat.ME stat.TH
A remark on the rates of convergence for integrated volatility estimation in the presence of jumps
对于一个在固定时间间隔内以规则间隔时间采样的不连续Itô半鞅，综合波动率估计的最优收敛速率是一个长期存在的问题，至少当跳跃不可和时是这样。在本文中，我们研究这个最优率，在极大极小意义下，并为适当的“有界”非参数类的半鞅。我们证明了，如果跳跃的$r$次幂对某些$r\in[0,2)$是可求和的，则极小极大率等于$\min(\sqrt{n},(n\log n)^{(2-r)/2})$，其中$n$是观测数.
2014-06-23 math.ST stat.TH
Empirical Characteristic Function Method for Leverage Effect and Volatility of Volatility: Estimation and Feasible Inference
Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）；University of Macau（澳门大学）；Jinan University（暨南大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
利用高频数据开发对跳跃稳健的杠杆效应和波动率的波动率估计量。基于高频增量的经验特征函数构建现货波动率估计量，再构建相关估计量并校正偏差，给出理论结果并经模拟和实证验证。
2026-07-07 econ.EM stat.ME
A robust and scalable estimation for high-dimensional volatility models
Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）；The University of Hong Kong（香港大学）
针对BEKK-ARCH类高维波动率模型，提出一种结合数据截断和正则化最小二乘的稳健估计框架，建立了非渐近误差界和极小极大最优收敛率，并引入稳健BIC和岭型估计器实现模型选择，在计算速度和预测精度上优于现有方法。
2026-09-04 math.ST stat.TH
Dynamic Integration of Time- and State-domain Methods for Volatility Estimation
时域和状态域方法是非参数预测的两种常用方法。前者主要使用近代历史数据，后者主要依赖历史信息。将这两个有价值的信息结合起来的问题是统计学中一个有趣的挑战。我们克服了这个问题，通过动态集成信息从时间和状态域。从这两个域的估计最佳组合的基础上的数据驱动的加权策略，这提供了一个更有效的估计波动。分别建立了时间域、状态域和综合估计量的渐近正态性。通过比较估计的效率，它表明，建议的集成估计一致优于其他两个估计。所提出的动态积分方法也适用于时间序列中的其他估计问题。大量的模拟表明，新提出的程序优于一些流行的，如风险和历史模拟方法，等等。实证研究令人信服地支持我们的整合方法。
2005-06-02 math.ST stat.TH
High-dimensional Index Volatility Models via Stein's Identity
University of Chicago（芝加哥大学）
研究了单指数和多指数波动模型中参数分量的估计问题。使用一阶和二阶Stein的身份，我们开发的方法，适用于估计的方差指数在高维设置需要有限的时刻条件，这使得重尾数据。我们的方法补充了现有的文献中的低维设置，同时放宽了估计的条件，并提供了一种新的方法在高维设置。我们证明了我们的方差指数估计的统计收敛速率由一个参数率和一个非参数率，后者出现从估计的平均链接函数。然而，在标准的假设下，参数率主导的收敛速率和我们的结果匹配的最小最大的平均指数估计的最优速率。仿真结果说明了我们的方法和支持我们的理论结论的有限样本特性。
2020-05-25 cs.LG math.ST stat.ML
Parametric estimation of hidden stochastic model by contrast minimization and deconvolution: application to the Stochastic Volatility Model
我们研究了一种新的参数方法，特别是隐藏的随机模型，如随机波动率模型。该方法基于对比度最小化和去卷积。在证明了估计的渐近置信区间的一致性和渐近正态性后，我们提供了一个彻底的数值研究，比较了在实践中使用的大多数经典方法（拟极大似然估计，模拟期望最大化似然估计和贝叶斯估计）。我们证明，我们的估计显然优于极大似然估计的计算时间，但也大多数其他方法。我们还表明，这种对比度的方法是最强大的非高斯误差，也不需要任何调整参数。
2013-03-14 q-fin.ST stat.AP
Nonparametric Estimation of Large Spot Volatility Matrices for High-Frequency Financial Data
University of Liverpool（利物浦大学）；University of York（约克大学）；University of Cambridge（剑桥大学）；Shandong University（山东大学）
本文研究了高频金融数据中大规模斑点波动率矩阵的非参数估计，结合核平滑与通用收缩技术，在假设均匀稀疏性下提出统一一致性估计方法，并考虑微结构噪声下的局部预平均估计，同时探讨了高维噪声向量的时间变化波动率矩阵估计及因子模型中的大规模波动率矩阵估计。
2023-07-03 econ.EM stat.ME
Estimation and Specification Test for Diffusion Models with Stochastic Volatility
考虑到连续时间随机波动率模型在描述利率动态过程中的重要性，本文基于残差的显著经验过程，提出了一种对漂移函数和扩散函数的参数形式进行拟合优度检验的方法。检验统计量是在经验过程中使用连续泛函（Kolmogorov-Smirnov和Cramér-von Mises）构造的。为了评估所提出的测试，我们实施了一个模拟研究，其中的引导方法被认为是校准的测试。由于基于离散采样数据的随机波动率扩散模型的估计已被证明是困难的，因此我们通过针对不同估计程序的蒙特卡罗研究来解决这个问题。最后，应用程序的实际数据。
2022-08-17 stat.ME
Kernel estimation of the instantaneous frequency
我们考虑核估计的瞬时频率的缓慢发展的正弦曲线在白噪声中。预期的估计误差由两项组成。系统偏置误差随着核半宽度的增加而增加，而随机误差随着核半宽度的增加而减小。对于非调制信号$g(t)$，使预期误差最小化的内核半宽按比例缩放为$h \sim \left[{ σ^2 \over N| \partial_t^2 g^{}|^2 } \right]^{1/ 5}$，其中% $A^{(\ell)}$是频率上的相干信号，$f_{\ell}$，$σ^2$是噪声方差，$N$是单位时间内的测量次数。我们表明，估计的瞬时频率对应于估计的调制信号，$A(t)\exp(iϕ(t))$的一阶导数。对于瞬时频率估计，使期望误差最小化的半宽度较大：$h_{1,3} \sim \left[{ σ^2 \over A^2N| \partial_t^3 (e^{i \tildeϕ(t)} )|^2 } \right]^{1/ 7}$。由于最佳半宽度取决于未知函数的导数，我们在估计实际信号之前首先估计这些导数。
2018-03-12 eess.AS eess.SP math.ST
Factor Overnight GARCH-Itô Models
本文提出统一的因子隔夜GARCH-Itô模型，通过区分开盘至收盘和收盘至开盘时段的瞬时因子波动率过程并嵌入离散时间多元GARCH结构，结合低秩加稀疏假设与非参数估计，实现了大型波动率矩阵的估计与预测。
2023-07-28 stat.ME
Efficient nonparametric estimation and inference for the volatility function
在过去的几十年里，人们对金融数据波动性建模的兴趣越来越大。为此，人们提出了几种参数模型，从ARCH、GARCH及其变体开始，但通常很难评估哪一种模型最适合所分析的金融数据。本文主要研究混合过程波动率函数的非参数分析。我们的方法包括许多参数框架，并提供了几个工具，可用于提供证据反对或支持一个特定的参数模型：非参数函数估计，置信带和对称性测试。本文的另一个贡献是给出了GARCH（1，1）模型的一种非参数的GARCH（1）模型表示，避免了滞后波动率的使用，使得我们的方法可以估计出更精确、更有信息量的新闻影响函数。我们证明了所提出的方法的一致性，并研究其在合成和真实数据集上的经验性能。令人惊讶的是，对于有限的样本量，模拟结果表明，我们的非参数估计的性能更好相比，最大似然估计的GARCH（1，1）模型，即使在正确的规格的情况下。
2016-07-27 stat.ME
A Semiparametric Approach to the Detection of Change-points in Volatility Dynamics of Financial Data
金融时间序列数据最重要的特征之一是波动性。随着时间的推移，波动性往往会发生结构性变化，要准确估计金融时间序列的波动性，就需要仔细确定变点。对时间序列数据的波动性进行建模的常用方法是众所周知的Gestival模型。虽然文献中已经考虑了Gesthem模型导出的波动动态的变点估计问题，但这些方法依赖于条件误差分布的参数假设，而这在金融时间序列中经常被违反。这可能导致变点检测的不准确性，从而导致不可靠的甘精胰岛素波动率估计。本文提出了一种基于半参数GARCH模型的变点检测算法。所提出的方法保留了结构的优势，同时结合了非参数条件误差分布的灵活性的Gestival过程。该方法利用了惩罚的可能性来自一个半参数的Gestival模型和一个有效的二进制分割算法。结果表明，在变化点估计和检测精度方面，半参数方法优于常用的准极大似然估计（QMLE）和其他变化的GARCH模型在广泛的场景。
2022-10-20 stat.CO stat.ME
Recurrent neural network based parameter estimation of Hawkes model on high-frequency financial data
本文提出用循环神经网络估计高频金融数据的 Hawkes 模型参数并计算波动率，在保持与最大似然估计相当精度的同时显著提速，可支持实时连续波动率估计。
2023-04-24 q-fin.ST q-fin.TR stat.ML
AdaVol: An Adaptive Recursive Volatility Prediction Method
准最大似然（QML）方法在理论上很有吸引力，广泛用于统计推断。虽然在批量设置中有大量关于QML估计的参考文献，但直到最近才在流设置中引起很少的关注。研究了一般条件异方差时间序列模型中QML算法的收敛性质，并将经典的批处理优化方法推广到流问题和大规模问题的求解.本文提出了一种用于GARCH模型的自适应递推估计程序Adaesture。Adaesthetic过程依赖于随机近似与方差目标估计（VTE）技术相结合。这种递归方法具有计算效率高的特性，而VTE消除了通常的QML估计由于缺乏凸性而遇到的一些收敛困难。实证结果表明，一个有利的权衡之间的AdaExcitation的稳定性和适应现实生活中的数据随时间变化的估计的能力。
2021-01-17 q-fin.ST stat.AP stat.CO
Global jump filters and quasi-likelihood analysis for volatility
提出了一种基于跳检测滤波器的跳半鞅波动率参数的估计方法。我们的过滤器使用所有的数据来分析增量的相对大小，并更精确地判别跳跃。在拟似然分析的框架下，我们构造了拟极大似然估计和拟贝叶斯估计，并给出了它们的极限定理，包括误差的$L^p$ -估计和渐近混合正态性.全局跳变滤波器不需要对小跳变的分布设定限制条件。通过数值模拟，我们表明，我们的“全球”方法获得更好的估计的波动率参数比以前的“本地”方法。
2021-02-14 stat.ME
A note on exact likelihoods of the Carr-Wu models for leverage effects and volatility in financial economics
最近Carr和Wu（2004，2005）以及Huang和Wu（2004）证明了在传统期权定价模型中使用的大多数随机过程都可以看作是时变Lévy过程的特殊情况。特别是，这些模型可以定制，以展示资产的对数价格和瞬时波动率的相关跳跃。自然类似于Barndorff-Nielsen和Shephard（2001 a，b）的最新工作，这些模型可以在基于可能性的框架中使用。这些可能性是基于未观察到的综合波动率，而不是瞬时波动率。James（2005）建立了一个大类此类模型的可能性和估计的一般结果，其中包括可能的杠杆效应。在本文中，我们证明了基于Carr和Wu（2005）以及Huang和Wu（2005）的推广的似然模型的精确表达式，本质上遵循James（2005）中定理5.1中的论点，但略有修改。这是为了正式验证James（2005）提出的一个主张。
2005-03-16 math.PR math.ST q-fin.ST
Asymptotic equivalence and sufficiency for volatility estimation under microstructure noise
金融中的高频数据的基本模型被认为是一个有效的价格过程中观察到的微观结构噪声。它表明，这个非参数模型是在Le Cam的意义下渐近等价于高斯移位实验的波动函数$σ$的平方根。作为应用，构造了简单的波动率最优估计和综合波动率的有效估计。
2010-01-18 math.PR math.ST q-fin.ST
A multi-time scale non-Gaussian model of stock returns
我们提出了一个股票运动的随机过程，只有一个来源的布朗噪声，有一个瞬时波动，从一种统计反馈在许多时间尺度上上升。这导致了一个平稳的非高斯过程，它捕获了在真实股票收益率的时间序列中观察到的许多特征。这些包括波动率聚集，峰度随时间缓慢下降，瞬时波动率接近对数正态分布。我们计算的波动率的相关性，这取决于在系统中的记忆的强度，以及符合经验观察的衰减率。
2005-01-24 cond-mat.other q-fin.ST
Joint analysis and estimation of stock prices and trading volume in Barndorff-Nielsen and Shephard stochastic volatility models
我们引入了Barndorff-Nielsen和Shephard随机波动率模型的一个变体，其中非高斯Ornstein-Uhlenbeck过程描述了交易强度的一些度量，如交易量或交易次数，而不是不可观察的瞬时方差。在一个非扩散但允许跳跃的二元模型中，我们基于鞅估计函数给出了一个显式估计。假设这两个量都是在固定宽度的离散网格上观测的，并且观测视界趋于无穷大。我们证明了估计量是相合的和渐近正态的，并给出了渐近协方差矩阵的显式表达式。我们的方法是通过有限样本实验和统计分析，在纽约证券交易所（NYSE）的国际商业机器公司（IBM）的股票和微软公司（MSFT）的股票在纳斯达克上市的五年的历史。
2008-10-13 math.PR math.ST q-fin.ST
Network log-ARCH models for forecasting stock market volatility
本文提出了一种新的动态网络自回归条件异方差模型，用于预测美国股市的波动性。为了提高预测精度，该模型集成了时间滞后的波动信息和来自相邻节点的信息，这些信息可能瞬间溢出整个网络。该模型也适用于高维的情况下，多变量可预测模型通常不再适用。我们采用了时空统计学的理论基础，并将过程的动态建模转移到网络中。这种新的方法进行了比较，独立的单变量对数模型。我们可以量化的改善，由于瞬时网络的干扰效应，这是本文中第一次研究。基于时间序列之间的各种距离和相关性测量来确定边缘。替代网络的定义的性能进行比较的样本精度。此外，我们认为集合预报基于不同的网络定义。
2023-03-20 econ.EM q-fin.ST stat.AP
Nonparametric Bayesian volatility estimation
在给定固定时间间隔上的离散时间观测值的情况下，研究了随机微分方程波动系数的非参数贝叶斯估计方法。我们假设一个直方图型的波动率与分段常数实现箱形成一个分区的时间间隔。箱上的值被分配逆伽马马尔可夫链（IGMC）先验。后验推断是直接通过吉布斯抽样实现的，因为完整的条件分布是显式可用的，并且是逆伽马。我们还详细讨论了我们的方法的超参数的选择。我们的非参数贝叶斯方法导致良好的实际效果，在代表性的模拟例子。最后，我们将其应用于变点分析中的一个经典数据集：道琼斯工业平均指数的周收盘价。
2019-03-29 math.ST q-fin.ST stat.ME
Estimation errors of the Sharpe ratio for long-memory stochastic volatility models
夏普比率被定义为投资的超额预期回报与其标准差的比率，在金融文献中被研究人员和从业人员广泛引用。然而，很少有人注意到的统计特性的估计的比率。Lo（2002）对具有序列相关性的独立收益率和平稳收益率的估计误差给出了$\sqrt{n}$ -正态性，并指出要对估计的准确性进行推断，需要考虑收益率之间的序列相关性。本文引入了一类收益率的时间序列模型，证明了除了收益率的序列相关性之外，还存在一个因素支配Sharpe比率统计量的渐近行为。所考虑的模型是一个线性过程，其新息序列具有可和系数，并包含一个潜在的波动分量，这是长记忆的。证明了该比率的估计误差是渐近正态的，收敛速度比$\sqrt{n}$慢，且期望收益率的估计偏差对极限分布没有贡献.
2007-02-27 math.ST q-fin.ST stat.TH
An application of the method of moments to volatility estimation using daily high, low, opening and closing prices
我们利用算术布朗运动的极差期望和对日最高价、最低价、开盘价和收盘价的矩量法来估计股票价格的波动率。开盘时的每日价格上涨被认为是盘后虚拟交易日未被观察到的演变的结果。年化波动率被用来计算欧式期权的Black-Scholes价格，并设计交易策略，当这些价格与市场价格明显不同时获利。
2011-12-20 math.PR q-fin.PR q-fin.ST
High-Frequency Volatility Estimation with Fast Multiple Change Points Detection
本文提出基于 $\ell_1$ 正则化和快速多变点检测的稀疏高频波动率估计方法，兼具计算效率与样本末端断点识别能力，并在样本外波动率预测中优于多种经典及近期估计量。
2024-06-30 q-fin.ST
Vast Volatility Matrix Estimation using High Frequency Data for Portfolio Selection
Fan et al（2008）证明，在总暴露约束下的投资组合分配是一种有效的方法，可以提高大量资产中选定投资组合的效率和稳定性。所需的高维波动率矩阵可以通过使用高频金融数据来估计。这使得我们能够更好地适应大量资产之间的局部波动率和局部相关性，并显着增加估计波动率矩阵的样本量。本文从投资组合的角度研究了高维高频数据下波动率矩阵的估计问题。具体而言，我们提出了使用Barndorff-Nielsen等人（2008）提出的“成对刷新时间”和“全刷新时间”方法来估计巨大的协方差矩阵，并比较了它们在投资组合选择中的优点。我们还建立了估计值的集中不等式，保证了在总暴露约束下的大规模资产配置中估计的波动率矩阵具有理想的性质。通过精心设计的模拟进行了广泛的数值研究。与基于低频日数据的方法相比，该方法能够捕捉到时变波动率和相关性的最新趋势，从而为下一时段的投资组合配置提供更准确的指导。在我们的模拟和实证研究中，使用高频数据的优势是显着的，其中包括50个模拟资产和道琼斯工业平均指数的30只成分股。
2010-04-28 math.ST q-fin.PM q-fin.ST
Fast estimation of multivariate stochastic volatility
在本文中，我们开发了一个贝叶斯过程估计多变量随机波动率（MSV）的状态空间模型。基于逆Wishart分布和多元奇异Beta分布的乘法模型，提出了一种灵活的序列波动率更新的波动率的演变。计算速度快，由此产生的估计过程是特别适合于在线预测。在模型选择的背景下，三个性能指标进行了讨论：对数似然准则，标准化的一步预测误差的平均值，序贯贝叶斯因素。最后，所提出的方法被应用到一个数据集，包括8个汇率相对于美元。
2007-11-29 q-fin.ST stat.AP stat.ME
Marked Hawkes process modeling of price dynamics and volatility estimation
建立了一个简单的包含市场微观结构噪声和交易聚类的价格报价结构动力学Hawkes模型。本文将该模型扩展为随机标记，以处理更符合实际的股票价格报价结构。我们研究了价格动态跳跃对未来走势的影响以及跳跃大小和地面强度之间的依赖关系。基于随机和统计方法推导了波动率公式，并与已实现波动率进行了模拟和实证研究。与简单Hawkes模型类似，标记Hawkes模型也可以用来估计日内波动率。
2019-07-28 q-fin.ST q-fin.TR
Volatilities That Change with Time: The Temporal Behavior of the Distribution of Stock-Market Prices
虽然波动率的使用在整个金融领域都很普遍，但我们确定股票瞬时波动率的能力才刚刚起步。在这里，我们提出了一种方法来衡量股票的时间行为，并表明，股票价格为24 DJIA股票遵循一个随机过程，描述了一个有效定价的股票，同时使用的波动率随时间的变化确定性。我们发现，经常观察到的，异常大的峰度是由于波动率的时间变化。我们的方法可以解决的波动性和漂移的股票一样快，一天使用每日收盘价的变化。
2010-07-29 q-fin.ST
