Nonparametric methods for volatility density estimation
金融过程的随机波动率模型已经变得越来越流行。所提出的模型通常包含一个平稳的波动过程。我们将激励和审查几个非参数方法估计的波动率过程的密度。这两个模型的基础上离散采样连续时间过程和离散时间模型将进行讨论。分析的关键见解是将波动率密度估计问题转换为标准方法存在的反卷积模型。综述了三种非参数密度估计：傅立叶型反卷积核密度估计、小波反卷积密度估计和惩罚投影估计。这些估计的性能进行比较。关键词：随机波动模型，反褶积，密度估计，核估计，小波，最小对比估计，混合
2009-10-27 math.ST q-fin.ST stat.ME
Sharp adaptive nonparametric testing for constant volatility
Albert-Ludwigs-Universität Freiburg（阿尔伯特·路德维希弗赖堡大学）
本文提出一种非参数高斯白噪声模型中检验波动率函数是否为常数的检验方法，证明其在填充渐近中是最小大最优且自适应，通过构造高度为h(b)的假设并利用隐函数定理证明解的存在性。
2026-04-28 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation for a stochastic volatility model
考虑离散时间观测（X_{\ellδ}）_{1 \leq \ell \leq n+1} $ of the process $ × $ satisfying $ dX_t= \sqrt{V_t} dB_t $, with $ V_t $ a one-dimensional positive diffusion process independent of the Brownian motion $ B $. For both the drift and the diffusion coefficient of the unobserved diffusion $ V$，我们提出了非参数最小二乘估计，并给出了它们的风险界.估计器是在属于有限维空间的函数集合中选择的，该有限维空间的维度由数据驱动过程选择。在模拟数据上的实现说明了该方法的工作原理。
2007-12-21 math.ST stat.ME stat.TH
Nonparametric adaptive time-dependent multivariate function estimation
本文研究了在小强度加性圆柱高斯白噪声存在下观测到的不定常多元函数的非参数估计问题。我们推导出极小极大下界的$L^2$ -风险在建议的时空模型的强度为零，当潜在的未知响应函数被假定为属于一个球的适当构造的非齐次不定常的多变量函数，由实际应用的动机。此外，我们提出了非自适应的线性和自适应的非线性小波估计是渐近最优的（在极大极小的意义上）在广泛的非齐次不定常多元函数的球。建议的自适应非线性小波估计的有用性说明与模拟和真实数据的例子的帮助。
2012-10-31 math.ST stat.TH
Multivariate spacings based on data depth: I. Construction of nonparametric multivariate tolerance regions
本文介绍并研究了多元间距。使用从数据深度导出的顺序统计量来开发间距。具体地，两个连续的顺序统计量之间的间隔是桥接两个顺序统计量的区域，在这个意义上，该区域包含其深度值落在两个连续的顺序统计量的深度值之间的所有点。这些多变量间距可以被看作是所谓的"统计等效块"的数据驱动实现。这些间距呈现出一种中心向外的“壳”层（在二维情况下是“环”）的形式，其中壳的形状紧密遵循潜在的概率几何。研究了这些间距的性质和应用。特别地，间距用于构造公差区域。公差区域的构造是非参数化的，并且完全由数据驱动，并且所得到的公差区域反映了底层分布的真实几何形状。这是不同于大多数现有的方法，需要预先指定的公差区域的形状。就$β$-内容和$β$-预期而言，建议的公差区域符合规定的质量标准。它们在椭圆分布下也是渐近最小的。最后，对提出的容差域进行了仿真和比较研究。
2008-06-18 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation of a multivariate density under Kullback-Leibler loss with ISDE
在本文中，我们提出了一个理论分析的算法ISDE，介绍了在以前的工作。ISDE从数据集中学习密度，该密度被写为特征分区上的边际密度估计值的乘积。我们发现，在一定的假设下，适当的密度和ISDE的输出之间的Kullback-Leibler损失是一个偏置项加上两个项的总和，其中的样本个数趋于无穷大。收敛速率表明ISDE通过将维度从周围空间的维度减少到分区中最大的块的维度来解决维度灾难。这些常数反映了与ISDE设计相关的组合复杂性降低。
2022-05-06 math.ST stat.TH
Nonparametric volatility estimation in scalar diffusions: Optimality across observation frequencies
研究了在等距时间点上观测的标量扩散过程的非参数波动率估计问题。使用谱表示的波动不变的密度和特征对的无穷小生成器的第一个已知的估计，达到最小最优收敛速度的高和低频率的观察。证明是基于广义特征值问题的后验误差界以及标量扩散和随机分析的路径性质。数值例子说明了有限样本性能。
2016-03-31 math.PR stat.AP
Modelling multivariate volatilies via conditionally uncorrelated components
本文提出了一种基于新定义的条件不相关成分（CUC）的多元波动过程建模方法。这个模型代表了矩阵值过程的一种简约表示。它是灵活的，因为我们可以用任何适当的单变量波动率模型来拟合每个CUC。在计算上，它将一个高维最优化问题分解为几个低维子问题。已确定CUC估计值的一致性。提出了一种Bootstrap检验方法来检验CUC的存在性。所提出的方法与模拟和真实的数据集。
2005-06-02 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation of linear multiplier for stochastic differential equations driven by multiplicative stochastic volatility
针对乘性随机波动率驱动的随机微分方程，研究其线性乘子函数$θ(t)$的非参数估计问题，基于过程观测值分析$ε\rightarrow 0$时的估计方法。
2024-11-12 math.PR math.ST stat.TH
Nonparametric Multivariate L1-median Regression Estimation with Functional Covariates
当协变量取值于无穷维空间时，本文提出了多元条件分布的L1-中位数的非参数估计。多变量情况更适合于同时预测随机变量向量的分量，而不是分别预测它们中的每一个。在利用著名的Nadarya-Waston估计量估计条件L1-median函数时，我们证明了该估计量的强相合性和渐近正态性。我们还提出了一些模拟，并提供如何建立条件con？多元L1-中位数回归的置信椭圆。对化学计量实际数据进行了数值研究，比较了协变量X为曲线，X为随机向量时多元L1-中位数回归与边际中位数回归向量的异同。
2013-04-16 math.ST stat.ME stat.TH
On Double Smoothed Volatility Estimation of Potentially Nonstationary Jump-Diffusion Model
本文提出了基于高频数据的跳跃扩散模型无穷小条件波动率的双光滑非参数方法。在一定的极小条件下，得到了时间跨度$T \rightarrow \infty$和样本区间$Δ_{n} \rightarrow 0.$的估计量的强相合性和渐近正态性.该方法和渐近性态既适用于零Harris回归过程，也适用于正Harris回归过程.
2018-02-13 math.ST stat.TH
Inference for Volatility Functionals of Multivariate Itô Semimartingales Observed with Jump and Noise
在高频噪声背景下，给出了一般多变量Itô半鞅非线性波动泛函的非参数推断.预平均和截断使得能够同时处理噪声和跳跃。二阶展开揭示了显式偏差和偏差校正的途径。基于此框架的估计器实现了最优的收敛速度。在渐近协方差阵可估计的条件下，得到了一类稳定的中心极限定理。本文为实现的拉普拉斯变换、实现的主成分分析、连续时间线性回归和广义积分矩法等的填充渐近结果奠定了基础，从而有助于将应用范围扩展到更频繁采样的噪声数据。
2019-11-06 math.ST q-fin.ST stat.ME
Efficient nonparametric estimation and inference for the volatility function
在过去的几十年里，人们对金融数据波动性建模的兴趣越来越大。为此，人们提出了几种参数模型，从ARCH、GARCH及其变体开始，但通常很难评估哪一种模型最适合所分析的金融数据。本文主要研究混合过程波动率函数的非参数分析。我们的方法包括许多参数框架，并提供了几个工具，可用于提供证据反对或支持一个特定的参数模型：非参数函数估计，置信带和对称性测试。本文的另一个贡献是给出了GARCH（1，1）模型的一种非参数的GARCH（1）模型表示，避免了滞后波动率的使用，使得我们的方法可以估计出更精确、更有信息量的新闻影响函数。我们证明了所提出的方法的一致性，并研究其在合成和真实数据集上的经验性能。令人惊讶的是，对于有限的样本量，模拟结果表明，我们的非参数估计的性能更好相比，最大似然估计的GARCH（1，1）模型，即使在正确的规格的情况下。
2016-07-27 stat.ME
Multivariate, Heteroscedastic Empirical Bayes via Nonparametric Maximum Likelihood
本研究将非参数最大似然估计扩展到多元异方差误差，提出一种经验贝叶斯去噪方法，具有近最优性能，并应用于天文学和层次线性模型，展示了其自适应性和优势。
2023-12-29 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation of the multivariate Spearman's footrule: a further discussion
本文提出两个新的多元Spearman's footrule估计量，基于平均象限依赖度量，证明与现有估计量渐近等价，但小样本下更优，并分析了检验独立性的Pitman效率。
2025-05-26 math.PR math.ST stat.TH
Estimation of integrated volatility of volatility with applications to goodness-of-fit testing
本文研究了随机波动率模型中波动率过程波动率的非参数推断。我们构建了几个估计其集成版本在高频设置，所有的基础上增量的现货波动率估计。其中一些是正的，其他的是偏置校正，以达到最佳速率$n^{-1/4}$。证明了相关的中心极限定理，它们是随机波动率模型验证中基本上所有工具的关键，可以广泛应用于实践。作为一个例子，我们给出了一个简单的想法，为了检查波动率的波动率的某种参数形式的拟合优度测试。
2015-09-29 math.ST stat.TH
Adaptive Inference in Multivariate Nonparametric Regression Models Under Monotonicity
该研究针对多元非参数回归的单调性约束问题，推导了自适应置信区间的极小极大收敛速率，提出了适配该速率的新推断方法，适用于高斯误差下的有限样本及回归函数的一般线性泛函。
2026-10-30 econ.EM math.ST stat.AP
Volatility Estimation of Hidden Markov Processes and Adaptive Filtration
考虑了观测值中含有低噪声的部分可观测线性随机微分方程系统。核型估计用于估计观测过程极限导数的二次变差。然后将该估计量用于不可观测成分波动率平方积分的非参数估计。该估计器也用于构造替代估计器的情况下，在可观测分量的漂移和波动的状态分量依赖于一些未知的参数。然后，这种替代估计器和费舍尔评分设备允许我们介绍一步MLE过程和自适应卡尔曼-布西滤波器。
2022-11-22 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation of the volatility function in a high-frequency model corrupted by noise
本文考虑模型Y_{i,n} = \int_0^{i/n} σ（s）dW_s+τ（i/n）ε_{i，n}和\tilde Y_{i,n} =σ（i/n）W_{i/n} +τ（i/n）ε_{i，n}，i=1，. n，其中W_t表示一个标准布朗运动，ε_{i，n}是中心独立同分布的. E（ε_{i，n}^2）=1且四阶矩有限的随机变量。此外，σ和τ是未知的确定性函数，W_t和（ε_{1，n}，.ε_{n，n}）为独立过程。基于协方差结构的谱分解，我们导出了σ^2和τ^2的系列估计，并研究了它们的MISE的收敛速度与其光滑性的关系。为此，具体的基函数和相应的Sobolev椭球的介绍，我们表明，我们的估计是最佳的极大极小意义上。我们的工作是由微结构噪声模型的动机。我们的主要发现是，微结构噪声ε i，n引入了1/2的不适定性度，与ε i，n的尾部行为无关。该方法是说明了一个小的数值研究。
2010-04-06 math.ST stat.ME stat.TH
Efficient Estimation of Stochastic Volatility Using Noisy Observations: A Multi-Scale Approach
随着高频金融数据的出现，资产收益率波动率的非参数估计成为可能。一个主要的问题是如何一致和有效地估计波动，当观察到的资产收益包含误差或噪声，例如，在微观结构噪声的形式。前者（一致性）已在最近的文献中得到了大量的解决，然而，由此产生的估计是不太有效的。在Zhang，Mykland and Ait-Sahalia（2003）中，最佳估计量仅以n^{-1/6}的速度收敛于真实波动率。在本文中，我们提出了一个估计，{ \it多尺度已实现波动率（MSRV）}，它收敛到真正的波动率在n^{-1/4}，这是最好的可达到的。我们已经证明了一个中心极限定理的MSRV估计，它允许设置区间的基础上的MSRV的真实综合波动。
2006-02-17 math.ST stat.TH
Optimal nonparametric multivariate change point detection and localization
我们研究了多变量非参数变点检测问题，其中的数据是一个序列的独立$p$维随机向量的分布是分段常数与Lipschitz密度变化在未知的时间，称为变点。我们量化的分布变化的大小在任何变化点与相应的密度之间的差异的上确界范数。我们关心的是估计变化点位置的定位任务。在我们的分析中，我们允许模型参数随时间点的总数而变化，包括连续变化点之间的最小间距和最小分布变化的幅度。我们提供了信息理论上的本地化率和最小信噪比，以保证一致的本地化的下界。我们制定了一个新的算法的基础上核密度估计，几乎达到极大极小下界，保存可能的对数因子。我们提供了大量的数值证据来支持我们的理论研究结果。
2020-06-25 math.ST stat.ME stat.TH
Testing additivity in nonparametric regression under random censorship
本文研究了右删失数据下多元回归函数的非参数估计。更确切地说，我们提出了一个统计量，被证明是渐近正态分布下的添加剂的假设，并可以用来测试在删失回归设置的可加性。
2008-02-07 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation of a point-spread function in multivariate problems
如果可以用精确的数学术语描述模糊，那么在存在噪声的情况下，从信号中去除模糊是容易实现的。然而，人们越来越感兴趣的问题，模糊的程度是已知的，例如在模糊函数，它取决于未知的参数，必须从数据计算。更具有挑战性的仍然是没有关于模糊函数的参数假设的情况。在这种情况下，工作量有限，但它总是依赖于迭代法，有时是在数学上方便但物理上不现实的假设下（例如，由模糊函数定义的算子具有可积逆）。在本文中，我们提出了一个直接的，非迭代的方法，非参数，盲恢复的信号。我们的方法是基于一个新的，脊为基础的方法去卷积，只需要温和的限制模糊功能。我们表明，该方法的收敛速度是接近最佳的，从某些观点来看，并证明其实际性能，将其应用于实际图像。
2007-10-18 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation of multivariate scale mixtures of uniform densities
假设$\m{U} = (U_1, \ldots , U_d) $具有均匀$([0,1]^d)$分布，$\m{Y} = (Y_1 , \ldots , Y_d) $具有$\RR_+^d$上的分布$G$，并设$\m{X} = (X_1 , \ldots , X_d) = (U_1 Y_1 , \ldots , U_d Y_d )$。所得到的$\m{X}$的分布类（因为$G$在$\RR_+^d$上的所有分布上都不同）称为{ \sl均匀尺度混合}分布类，$\RR_+^d$上相应的密度类用$\{\cal F}_{SMU}(d)$表示。本文研究了${\cal F}_{SMU}(d)$族中的极大似然估计。我们证明了极大似然估计的存在性，建立了Fenchel特征，并证明了${\cal F}_{SMU}(d)$中几乎必然唯一的极大似然估计（MLE）的强相合性。我们还提供了一个渐近极小极大下界估计的功能$f \mapsto f(\m{x})$在合理的可微性假设下，$f\in{\cal F}_{SMU} (d)$在$\m{x}$附近。最后，我们的讨论，结构和开放的问题有关的全局和局部收敛速度的极大似然估计的文件。
2010-05-08 math.ST stat.TH
Confidence sets in nonparametric calibration of exponential Lévy models
基于欧式期权的价格构造了指数Lévy模型非参数校准的置信区间和联合置信集.为此，我们在谱校准方法中证明了波动率，漂移，跳跃强度和Lévy密度在100多个点的估计的联合渐近正态性。
2013-09-19 math.ST q-fin.ST stat.TH
Nonparametric Estimation of Large Spot Volatility Matrices for High-Frequency Financial Data
University of Liverpool（利物浦大学）；University of York（约克大学）；University of Cambridge（剑桥大学）；Shandong University（山东大学）
本文研究了高频金融数据中大规模斑点波动率矩阵的非参数估计，结合核平滑与通用收缩技术，在假设均匀稀疏性下提出统一一致性估计方法，并考虑微结构噪声下的局部预平均估计，同时探讨了高维噪声向量的时间变化波动率矩阵估计及因子模型中的大规模波动率矩阵估计。
2023-07-03 econ.EM stat.ME
Bayesian Multivariate Quantile Regression with alternative Time-varying Volatility Specifications
本文提出一种贝叶斯多元分位数回归方法，通过引入随机波动率和GARCH过程刻画能源大宗商品的时变波动率，并结合分位数评分加权模型组合提升尾部预测性能。
2024-08-07 econ.EM stat.ME
Nonparametric estimation of multivariate distribution function for truncated and censored lifetime data
已经考虑了用于生成包括人寿保险、养恤金和一般保险在内的各个保险领域的统计数据的若干模型。研究表明，保险统计数据通常是截尾和删失的，而且往往是多变量的。我们提出了准经验分布形式的多元截尾数据的分布函数的非参数估计及其构造的简单迭代算法。为了检验截断删失数据分布函数估计的准确性，进行了模拟研究，结果表明该方法具有较高的效率。多年来，审咨委公司集团在根据《国际会计准则》第19号雇员福利对公司社会负债进行精算估值时对拟议估计数进行了检验。除了保险，一些工作成果可以使用，例如在医学，生物学，人口学，可靠性的数学理论等。
2019-04-13 math.ST q-bio.QM stat.ME
Nonparametric Methods for Complex Multivariate Data: Asymptotics and Small Sample Approximations
生活质量（QOL）结果在慢性疾病的管理中非常重要。在治疗或干预方式的有效性研究中，QOL量表多维结构通常用作主要终点。标准数据分析策略计算综合（平均）总体和领域评分，并进行混合模型分析，以评估疗效或监测医疗状况，就像这些评分在连续度量尺度中一样。然而，参数模型的假设，如连续性和同方差性，可以在许多情况下被违反。此外，当某些变量存在缺失值时，它甚至更具挑战性。在本文中，我们提出了一个纯粹的非参数的方法，在这个意义上，有意义的，但，非参数效应大小的措施。我们提出了估计的效果大小和发展的渐近性质。我们的方法被证明是特别有效的，在存在某种形式的聚类和/或缺失值。推导过程来自渐近理论。室内木材烟雾数据的哮喘随机试验将被用来说明所提出的方法的应用。这些数据是从一项三臂随机试验中收集的，该试验评估了针对有哮喘儿童的家庭中旧型号住宅木材炉灶的生物质烟雾颗粒物的干预措施。
2021-11-30 math.ST stat.ME stat.TH
A computationally efficient multivariate volatility model for many assets
Nankai University（南开大学）；Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）；University of Hong Kong（香港大学）
本文提出一种计算高效的多变量波动率模型，可处理动态条件相关和波动率溢出，具备可识别性、严格平稳性条件及拟极大似然估计方法，并通过模拟和实证验证其性能。
2026-09-17 stat.ME
Nonparametric Statistical Inference for Multivariate Niche Overlap
Paris Lodron University of Salzburg（萨尔茨堡大学）；University of Kentucky（肯塔基大学）
本文提出非参数方法用于量化和分析多变量生态位重叠，克服了传统参数方法在复杂多变量设置中的局限性，通过重采样技术实现小样本统计检验和置信区间，展示了方法在鱼类稳定同位素测量中的应用价值。
2026-04-07 stat.ME
Multivariate Nonparametric Estimation of the Pickands Dependence Function using Bernstein Polynomials
风险分析中的许多应用，特别是在环境科学中，需要估计多变量极大值之间的相关性。这样做的一种方法是通过推断潜在极值copula的Pickands依赖函数。一个非参数估计被构造为样本等价的多元扩展的madogram。Pickands依赖函数的家庭上的形状约束考虑到通过一个特定类型的伯恩斯坦多项式的表示。大样本理论的估计和它的有限样本性能进行了评估与模拟研究。该方法是通过分析集群组成的7个气象站，记录每周最大的每小时降雨量在法国从1993年到2011年。
2016-04-15 stat.ME
Nonparametric estimation of multivariate hidden Markov models using tensor-product B-splines
对于由潜在状态驱动的多变量时间序列，隐马尔可夫模型（HMRM）构成了一个强大的框架，可以灵活地适应手头的情况。然而，在实践中，为多变量观测向量选择适当的发射分布可能具有挑战性。例如，边缘数据分布可能不会立即揭示州内分布形式，而且不同的数据流可能在不同的支持下运行，使得使用多元正态分布的常见方法不充分。在这里，我们探讨了一个非参数估计的排放分布在一个多元HMM的张量积B样条的基础上。在两个模拟研究中，我们展示了我们的建模方法的可行性，并展示了参数分布的不适当选择的潜在陷阱。为了说明其实用性，我们提出了一个案例研究，在该案例中，我们使用HMM对2020年欧洲杯期间守门员传球的长度和角度组成的二元时间序列进行建模，研究比赛动态对球队战术的影响。
2023-02-13 stat.ME
Nonparametric estimation of multivariate extreme-value copulas
极值copula出现在独立随机样本的分量最大值的渐近理论中。极值Copula由其Pickands依赖函数确定，该函数是单位单纯形上的函数，受到某些形状约束，这些形状约束来自称为谱测度的基础测度的积分变换。多元扩展提供了某些基于秩的非参数估计的Pickands依赖函数。的形状约束，估计本身应该是一个Pickands的依赖函数是强制执行的初始估计由其最佳最小二乘近似的Pickands的依赖函数的集合中具有离散的频谱测量支持在一个足够细的网格。证明了标准化估计的弱收敛性，并通过模拟实验研究了估计的有限样本性能。
2011-11-29 stat.ME
Nonparametric estimation of multivariate copula using empirical bayes method
在金融、保险、系统可靠性等领域，通常感兴趣的是通过使用copula对多变量分布建模来测量变量之间的相关性。具有参数假设的copula模型易于估计，但当这些假设是错误的时，可能会有很大的偏差，而经验copula是非光滑的，通常不是真正的copula，使得在实践中对相关性的推断具有挑战性。作为一种妥协，经验伯恩斯坦copula提供了一个光滑的估计，但估计的调谐参数仍然难以捉摸。在本文中，通过使用所谓的经验棋盘copula，我们建立了一个分层的经验贝叶斯模型，使估计的光滑copula函数的任意尺寸。基于多元Bernstein多项式的估计量本身是一个真正的copula，其维数变化程度的选择是依赖于数据的。我们还表明，建议copula估计提供了一个更准确的估计，可以得到在封闭形式的多变量相关措施。我们调查的渐近和有限样本性能的估计，并比较它与一些非参数估计，通过模拟研究。投资组合风险管理的应用，以及量化的估计不确定性。
2021-12-20 stat.ME
Change Point Analysis of Multivariate Data: Using Multivariate Rank-based Distribution-free Nonparametric Testing via Measure Transportation with Applications in Tumor Microarrays and Dementia
在本文中，我提出了一个通用的算法，通过多变量分布自由的非参数检验的概念的基础上，由测量运输定义的秩的多个变点分析。多元秩和通常的一维秩都有一个重要的性质：它们都是分布自由的。这一发现允许在原假设下创建无分布的非参数检验。这种方法在各种领域的应用，在本文中，我实现了这种算法的微阵列数据集的个人膀胱肿瘤，ECoG快照癫痫患者，并在CASI分数的轨迹的背景下，教育水平和痴呆状态。每个变化点表示认知能力评分多年变化率的变化，表明存在临床前痴呆。在这里，我将估计一个多变量时序观测序列中的变点数量及其位置。本文将研究多个变点问题，在一个广泛的设置中，观察到的分布和数量的变化点是未指定的，而不是假设的时间序列观测遵循参数模型或有一个变点，因为在这一领域的许多作品假设。这里的目标是创建一个算法来检测变化点，同时尽可能少地对数据集进行假设。给出了这种新算法的理论性质以及估计变点的近似数目和位置的条件。该算法也已在GitHub上提供的R包recp中成功实现。本文的一个部分专门介绍此过程的执行以及recp包的使用。
2021-11-07 stat.ME
Nonparametric sequential change-point detection for multivariate time series based on empirical distribution functions
序贯变点检测的目的是当被监测的观测值的某些概率属性发生变化时发出警报。这项工作是关注的非参数，闭端检验程序的基础上的经验分布函数，旨在特别敏感的变化，在当代的多元时间序列分布的差异。建议的检测器是适应的统计数据中使用的后验（离线）变点测试，并涉及加权允许给予更多的重要性，最近的观察。由此产生的顺序变化点检测程序进行比较的检测器，通过估计的阈值函数，使假警报的概率保持近似恒定的监测期间。一个通用的结果的渐近有效性，这样一种方法估计的阈值函数的陈述。作为一个推论，渐进有效性的研究序贯检验的基础上，经验分布函数证明了这些进行时，使用一个依赖的乘数引导多变量时间序列。大规模的蒙特卡罗实验表明，所得到的程序具有良好的有限样本性质。衍生的序贯检验的应用说明了金融数据。
2020-10-25 stat.ME
Nonparametric inference for spot volatility in pure-jump semimartingales
School of Economics, Singapore Management University（新加坡管理大学经济管理学院）
本文提出在纯跳跃半鞅中通过非参数方法推断斑点波动，并比较了固定-k和大-k渐近设置在有限样本准确性上的表现。
2026-01-26 math.ST stat.TH
Generalized Multivariate Signs for Nonparametric Hypothesis Testing in High Dimensions
Data Science and AI Research（数据科学与人工智能研究院）；AT&T Chief Data Office（美国电话电报公司首席数据办公室）；University of Minnesota Twin Cities（明尼苏达大学双城分校）
高维数据，其中特征空间的维度远大于样本量，出现在许多统计应用中。在这种情况下，我们构造了广义多元符号变换，定义为一个向量除以其范数。对于范数函数的不同选择，所得到的变换向量适应于数据分布的某些几何特征。在此基础上，利用这些广义符号向量，得到了高维数据均值向量的单样本和双样本检验方法。这些测试是基于U-统计使用内核内积，不需要禁止的假设，并服从于一个快速的随机化为基础的实现。通过实验，在一些数据设置，我们表明，使用广义符号的测试显示更高的功率比现有的测试，同时保持标称第一类错误率。最后，我们提供了MNIST和明尼苏达双胞胎研究基因组数据的示例应用程序。
2021-07-02 cs.LG stat.ME stat.ML
Combining Multiple Testing with Multivariate Singular Spectrum Analysis
适当的预处理是分析噪声数据集的基本前提。本文的目的是应用一种非参数预处理方法，称为奇异谱分析（SSA），随后通过多个统计假设检验分析的各种数据集。SSA是一种非参数预处理方法，最近已被用于许多生命科学问题的背景下。在目前的工作中，SSA进行了比较与其他三个国家的最先进的预处理方法在良好的去噪和后续的多重检验的统计功效。这些其他方法是参数或非参数的。我们的研究结果表明，（多变量）SSA可以考虑作为一个有前途的方法，以减少噪音，从嘈杂的数据中提取的主要信号，并检测统计上显着的信号成分。
2022-03-11 stat.ME
A Nonparametric Approach for Multiple Change Point Analysis of Multivariate Data
变点分析在很多领域都有应用。一般的问题涉及的一组时间有序的观察分布的变化的推断。顺序检测是一种在线检测，其中新数据不断到达并进行自适应分析。我们关注的是相关但不同的离线版本，其中对整个序列进行回顾性分析。对于任意维数的多变量观测集，我们考虑了变点个数和变点位置的非参数估计。对于（0，2）中的某个α，我们不对分布变化的性质或超出α阶绝对矩存在的任何分布假设做任何假设。估计是基于层次聚类，我们提出了分裂和凝聚算法。分裂的方法，提供相合估计的数量和位置的变化点在标准的规律性假设。我们比较所提出的方法与竞争的方法在模拟研究。聚类分析的方法应用于评估性能，并允许简单的位置估计的比较，即使估计的数量不同。我们的结论与遗传学，金融和时空分析中的应用。
2013-10-15 stat.ME
"Sound and Fury": Nonlinear Functionals of Volatility Matrix in the Presence of Jump and Noise
本文通过结合预平均、跳跃截断与非线性偏差校正，为含噪高频数据下波动率矩阵的非线性泛函建立了具有最优速率和中心极限定理的非参数统一推断框架，并扩展了多种统计方法的应用范围。
2024-03-31 stat.ME
Asymptotic linear dependence and ellipse statistics for multivariate two-sample homogeneity test
本文提出了一种基于统计深度的非参数两样本检验方法，具有卡方(1)渐近分布，通过仿真实验和实际数据验证了其有效性。
2025-11-24 stat.ME
Nonparametric volatility change detection
我们考虑了一个非参数异方差时间序列回归模型，并提出了检测条件方差函数变化的检验方法。该测试是基于一个连续的显着的经验过程，从而结合了经典的EQUIUM测试显着的经验过程的方法，从拟合优度测试。该测试是一致的，对一般的替代品的条件方差函数的变化，一个功能，经典的CRACUUM测试缺乏。我们推导出一个简单的极限分布，并在单变量协变量的情况下，甚至获得渐近分布免费测试。我们在模拟研究中展示了测试的良好性能，并将汇率数据视为真实数据应用程序。
2019-06-07 math.ST stat.TH
Evaluation of the Fourth Millennium Development Goal Realisation Using Robust and Nonparametric Tools Offered by Data Depth Concept
我们简要地交流了\emph{the Fourth Millennium Development Goal of United Nations}效果的非参数和稳健性评价结果。该目标的主要目的是在1990年至2015年期间将5个月以下儿童死亡率降低三分之二。我们的新型分析是通过\emph{Data Depth Concept}提供的非常强大且用户友好的工具进行的，\emph{Data Depth Concept}是一组基于分位数、范围和顺序统计量的多元概括的多元技术。我们的分析结果比使用经典统计工具获得的结果更有说服力。
2015-01-14 stat.AP
Nonparametric Bayesian volatility estimation for gamma-driven stochastic differential equations
针对伽马过程驱动的随机微分方程，提出一种基于分段常数先验和伽马先验的非参数贝叶斯波动率估计方法，通过MCMC进行后验推断，并给出收缩率理论保证及实验验证。
2021-08-26 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotic equivalence for nonparametric regression with multivariate and random design
我们表明，非参数回归是渐近等价的Le Cam的意义下，一系列的高斯白噪声实验的观察次数趋于无穷大。我们提出了一个一般的建设性框架的基础上近似空间，它允许实现渐近等价，即使在多变量和随机设计的情况下。
2006-07-14 math.ST stat.TH
Nonparametric Bayesian volatility estimation
在给定固定时间间隔上的离散时间观测值的情况下，研究了随机微分方程波动系数的非参数贝叶斯估计方法。我们假设一个直方图型的波动率与分段常数实现箱形成一个分区的时间间隔。箱上的值被分配逆伽马马尔可夫链（IGMC）先验。后验推断是直接通过吉布斯抽样实现的，因为完整的条件分布是显式可用的，并且是逆伽马。我们还详细讨论了我们的方法的超参数的选择。我们的非参数贝叶斯方法导致良好的实际效果，在代表性的模拟例子。最后，我们将其应用于变点分析中的一个经典数据集：道琼斯工业平均指数的周收盘价。
2019-03-29 math.ST q-fin.ST stat.ME
Nonparametric Bayesian estimation of multivariate Hawkes processes
本文研究了多变量Hawkes过程参数的非参数估计。我们考虑贝叶斯设置和推导后验浓度率。第一速率导出的L1度量的随机强度的霍克斯过程。然后，我们推导出速率的L1-范数的相互作用函数的过程。我们的研究结果举例说明使用先验的基础上分段常数函数，定期或随机分区和先验的基础上的混合贝塔分布。数值例子，然后提出了在考虑应用推断功能连接图的神经元。
2018-03-26 math.ST stat.TH
Graphical Modeling for Multivariate Hawkes Processes with Nonparametric Link Functions
Hawkes（1971）引入了一个强大的多变量相互激励过程的点过程模型来解释数据中的因果结构。在本文中，它表明，这种过程的格兰杰因果关系结构是完全编码在相应的链接功能的模型。利用无穷阶自回归，基于点过程的时间离散化形式，提出了一种新的连接函数的非参数估计。新的估计量的一致性推导。估计器被施加到模拟数据和神经尖峰训练数据从脊髓背角的大鼠。
2016-05-22 math.ST stat.TH
Volatility occupation times
当观测网格渐近收缩为零时，给出了固定区间上离散观测Itô半鞅扩散系数（随机波动率）的占据测度和占据密度的非参数估计.在第一步中，我们估计的波动率局部收缩长度的块，然后在第二步中，我们使用这些估计来构建一个样本模拟的波动率占用时间和基于核的估计其密度。我们证明了我们的估计的一致性，并进一步推导出他们的收敛速度的界限。我们使用这些结果来估计非参数的分位数与波动率占领措施。
2013-09-18 math.ST stat.TH
Multivariate volatility models
资产回报之间的相关性在许多金融应用中很重要。近年来，多元波动模型被用来描述相关性的时变特征。然而，维数灾难很快成为一个问题，因为对于$k$资产，相关性的数量是$k(k-1)/2$。在本文中，我们回顾了一些常用的多元波动模型，并提出了一个简单的方法，是简约的，并满足正定的时变相关阵的约束。最后通过实例对模型进行了验证。
2007-02-27 math.ST q-fin.ST stat.TH
A nonparametric test for rough volatility
本研究提出一种基于即期波动率估计增量样本自协方差的非参数检验，可判断资产波动率为半鞅过程还是粗糙过程，该检验具稳健性，对SPY数据的应用支持粗糙波动率结论。
2024-07-15 econ.EM math.ST q-fin.MF
Adaptive nonparametric drift estimation for multivariate jump diffusions under sup-norm risk
本文研究多维跳跃扩散的非参数漂移估计，提出两种 Nadaraya--Watson 型估计量及其数据驱动版本，在各向异性光滑性假设下证明其在上确界范数损失下达到经典非参数收敛速率。
2023-09-29 math.ST stat.TH
