Inference of Binary Regime Models with Jump Discontinuities
在离散时间序列样本的跳跃扩散模型中识别跳跃的实例是一项具有挑战性的任务。我们发展了一种新的统计技术，利用阈值方法对收益率时间序列数据进行跳跃检测和波动估计。得到了波动率估计量的相合性。由于我们通过求解一个隐式方程同时导出了阈值和波动率估计，因此我们在很宽的参数值范围内获得了前所未有的精度。使用这种方法，增量归因于跳跃已被删除从印度部门指数的历史数据的大集合。随后，我们已经测试了存在的政权切换动态的波动系数使用一个新的判别统计。统计已被证明是敏感的过渡核的政权切换模型。我们使用Bootstrap方法进行测试，发现数据中存在多个波动机制的明确迹象。所有Python代码的链接在结论中给出。该方法适用于分析高频数据，并可应用于算法交易。
2022-03-20 math.PR q-fin.ST stat.CO
Long-Horizon Return Predictability from Realized Volatility in Pure-Jump Point Processes
我们开发和证明方法，以一贯的长期回报的可预测性测试的基础上实现的方差。为了实现这一点，我们提出了一个参数的交易级模型的连续时间日志价格过程的基础上一个纯跳点过程。该模型确定的回报率和实现方差在任何水平的聚合与属性显示是一致的程式化的事实，在实证金融文献。在我们的模型下，长记忆参数从交易水平漂移不变地传播到交易时间收益和已实现方差，内生地导致平衡的预测回归方程。我们提出了一个渐近框架，使用幂律聚集在预测回归。在这个框架内，我们提出了一个假设检验的长期回报的可预测性是渐近正确的大小和一致的。
2022-02-01 econ.EM stat.ME
Efficient estimation of integrated volatility in presence of infinite variation jumps
我们提出了一个新的非参数估计的积分波动率的Itô半鞅观察离散时间在一个固定的时间间隔与网格的观察网格收缩到零。建议的估计实现最优的速率和方差估计综合波动率，即使在存在无限变化的跳跃时，后者是随机积分相对于局部“稳定”的Lévy过程，也就是说，过程的Lévy措施在零附近的行为像一个稳定的过程。第一步，我们估计局部波动率的经验特征函数的过程中的增量块的收缩长度，然后我们把这些估计，形成初始估计的综合波动率。的估计包含偏见时，跳跃的无限变化是存在的，并在第二步，我们估计和消除这种偏见，通过使用综合波动率估计形成的经验特征函数的高频增量为不同的值，其参数。第二步去偏估计是有效的，我们得到了一个可行的中心极限定理。
2014-05-29 math.ST stat.TH
A remark on the rates of convergence for integrated volatility estimation in the presence of jumps
对于一个在固定时间间隔内以规则间隔时间采样的不连续Itô半鞅，综合波动率估计的最优收敛速率是一个长期存在的问题，至少当跳跃不可和时是这样。在本文中，我们研究这个最优率，在极大极小意义下，并为适当的“有界”非参数类的半鞅。我们证明了，如果跳跃的$r$次幂对某些$r\in[0,2)$是可求和的，则极小极大率等于$\min(\sqrt{n},(n\log n)^{(2-r)/2})$，其中$n$是观测数.
2014-06-23 math.ST stat.TH
Efficient Integrated Volatility Estimation in the Presence of Infinite Variation Jumps via Debiased Truncated Realized Variations
针对无界变差跳跃的伊藤半鞅，提出基于两步去偏截断已实现变差的速率与方差高效波动率估计量，适用于Blumenthal-Getoor指数在(1,8/5)及更小情形，蒙特卡洛实验验证其优于现有方法。
2024-04-20 econ.EM math.ST q-fin.ST
Optimal Iterative Threshold-Kernel Estimation of Jump Diffusion Processes
在本文中，我们提出了一种新的阈值核跳跃检测方法的跳跃扩散过程，迭代应用阈值和核方法在一个近似最优的方式，以实现改进的有限样本性能。我们使用的跳跃错误分类的期望数量作为目标函数，以最佳选择的门限参数的跳跃检测方案。我们证明了目标函数是拟凸的，并得到了一个新的封闭形式的最优阈值的二阶填充逼近。近似最优阈值不仅取决于现货波动率，而且还取决于跳跃强度和原点处的跳跃密度值。然后开发这些量的估计方法，其中现货波动率由具有阈值的核估计器估计，并且在原点处的跳变密度的值由密度核估计器估计，所述密度核估计器应用于被认为包含跳变的那些增量由所选择的阈值标准估计。由于模型参数和近似最优估计之间的相互依赖性，建立估计他们，一种类型的迭代不动点算法来实现它们。一个典型的随机波动模型的仿真研究表明，它不仅是可行的，实施高阶局部最优阈值计划，但这是优于那些只基于一阶近似和/或在估计时间段内的参数的平均值。
2020-04-04 econ.EM math.ST q-fin.ST
"Sound and Fury": Nonlinear Functionals of Volatility Matrix in the Presence of Jump and Noise
本文通过结合预平均、跳跃截断与非线性偏差校正，为含噪高频数据下波动率矩阵的非线性泛函建立了具有最优速率和中心极限定理的非参数统一推断框架，并扩展了多种统计方法的应用范围。
2024-03-31 stat.ME
Effect of the U.S.--China Trade War on Stock Markets: A Financial Contagion Perspective
在本文中，我们调查了美国的影响--基于高频金融数据，从金融传染的角度看中国贸易战对股票市场的影响。具体来说，为了解释中美股票市场之间的风险传染，我们建立了一个新的跳跃-扩散过程。例如，我们考虑三个渠道的波动传染-如综合波动，正跳变，负跳变-和每个股票市场能够影响其他股票市场作为一个隔夜风险因素。我们发展了一个模型参数的拟极大似然估计，并建立了它的渐近性质。此外，为了识别传染渠道和测试结构突变的存在，我们提出了假设检验程序。通过实证研究，我们发现了金融危机从美国向中国传染的证据，以及风险传染渠道从综合波动率向负跳跃变化的证据。
2021-11-18 q-fin.ST stat.ME
Hedging Cryptocurrency Options
加密货币市场是波动的，非平稳的和非连续的。与流动性衍生品市场一起，这为研究风险管理提供了一个独特的机会，特别是在动荡的市场中对冲期权。研究了一类仿射跳跃扩散模型和无穷活动Levy过程的对冲行为和有效性。首先，市场数据被校准到随机波动率启发（SVI）-隐含波动率表面定价期权。为了涵盖广泛的市场动态，我们使用SVCJ模型（具有相关跳跃的随机波动率），接近实际市场的GARCH过滤核密度估计以及历史回测生成蒙特卡罗价格路径。在这三种情况下，期权都是用Delta、Delta-Gamma、Delta-Vega和最小方差策略动态对冲的。包括广泛的市场模型允许了解完整但过于简约的模型和更复杂但不完整的模型之间的对冲性能的权衡。校准结果揭示了一个强有力的迹象随机波动率，低跳跃频率和无限活动的证据。短期期权对波动率或Gamma对冲不太敏感。对于长期期权，尾部风险通过多种工具对冲持续降低，特别是通过采用具有随机波动率的完整市场模型。
2022-12-02 q-fin.PR stat.ME
Kernel Estimation of Spot Volatility with Microstructure Noise Using Pre-Averaging
我们首先回顾的问题，估计现货波动率的伊藤半鞅使用核估计。证明了一般双边核的一个具有最优收敛速度的中心极限定理。接下来，我们引入了一个新的预平均/核估计现货波动率处理超高频观测的微观结构噪声。我们证明了一个中心极限定理的估计误差的最佳率和研究的最佳选择的带宽和核函数。我们表明，预平均/内核估计的渐近方差是最小的指数内核，因此，证明需要与内核的无界支持在这项工作中提出的。我们还开发了一个可行的实现建议的估计与最佳带宽。蒙特卡罗实验证实了所设计的方法的优越性能。
2022-02-07 econ.EM math.ST q-fin.ST
Nonparametric change-point analysis of volatility
本工作发展了高频数据统计的变点方法。主要的兴趣是在波动的伊藤半鞅，后者被离散观察到在一个固定的时间范围。我们构造了一个最小最大最优检验来区分连续路径和包含波动跳跃的路径。这被嵌入到一个更一般的理论中，以推断波动的平滑性。在高频框架下，我们证明了检验统计量在极值分布假设下的弱收敛性。此外，我们开发的方法来推断分数波动过程的赫斯特参数的变化。仿真研究表明，在有限样本应用的实用价值。
2016-01-12 math.ST stat.TH
A note on estimation of quarticity based on spot volatility
Institute for Financial Studies, Shandong University（山东大学金融研究院）
本文提出一种直观的四次矩估计方法，推导其中心极限定理，并比较其渐近方差与其他估计方法的差异。
2026-09-28 math.PR math.ST stat.TH
Estimating spot volatility under infinite variation jumps with dependent market microstructure noise
跳跃和市场微观结构噪声是高频金融数据的典型特征。众所周知，它们在资产波动率（包括综合波动率和现货波动率）的估计中引入了偏差，并且已经提出了许多方法来处理这个问题。当跳跃强度为无穷大时，序列相关噪声下现货波动率的有效估计是不可能的，因此是必要的。为此，我们提出了一种新的估计现货波动率的混合使用的预平均技术和经验特征函数。在较弱的假设下，证明了估计量的相合性和渐近正态性。此外，我们表明，我们的估计实现了几乎有效的收敛速度与最佳方差时，跳跃是不太活跃或活跃的对称结构。仿真研究验证了我们的理论结论。我们将我们提出的估计量应用于实证分析，例如使用逐秒交易价格数据估计每周波动率曲线。
2023-02-17 econ.EM
Bayesian Inference on Volatility in the Presence of Infinite Jump Activity and Microstructure Noise
基于高频数据的波动率估计是准确计量和控制金融资产风险的关键。具有无限跳跃活动和微观结构噪声的Lévy过程被认为是高频金融数据的最简单但足够准确的模型之一。利用这个模型，我们提出了一个“故意错误指定”后的波动率忽略跳跃组件的过程。错误指定的后验进一步校正的位置偏移和重新缩放的对数似然的简单估计。我们的主要结果建立了Bernstein-von Mises（BvM）定理，该定理指出，建议调整后的后验是渐近高斯的，以一致估计为中心，方差等于Fisher信息的倒数。在没有微观结构噪音的情况下，我们的方法可以扩展到一般伊藤半鞅的积分方差的推断。仿真结果证明了所得到的可信区间的准确性，以及基于调整后验的近似贝叶斯推理的频率论性质。
2019-09-11 econ.EM math.ST q-fin.ST
Option Pricing under Stochastic Volatility and Jumps:A PIDE Framework with Empirical Evidence
Texas Tech University（德克萨斯理工大学）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
本文提出了一个联合随机波动率和跳跃动力学的偏积分微分方程（PIDE）框架用于期权定价，并通过S&P500指数期权数据实证表明随机波动率主导定价改进，而跳跃仅在短期和深度虚值区域有边际贡献。
2026-05-28 econ.EM q-fin.MF q-fin.PR
Heteroscedasticity test of high-frequency data with jumps and microstructure noise
在本文中，我们感兴趣的是测试，如果波动过程是常数或不在给定的时间跨度内使用的跳和微观结构噪声的存在下，高频数据。基于综合波动率和现货波动率的估计，我们提出了一种非参数的方法来描述局部变化和全局变化之间的差异。我们表明，我们提出的测试估计收敛到一个标准的正态分布，如果波动率是常数，否则它发散到无穷大。仿真研究验证了理论结果，并显示了良好的有限样本性能的测试程序。我们还应用我们的检验方法对一些真实的高频金融数据进行了异方差性检验。我们观察到，在几乎一半的测试日内，一天内的恒定波动性的假设被违反。这是由于股票价格在开盘和收盘时都具有很大的波动性，并且在日内波动中所占的比例相对较大。
2020-10-15 econ.EM
Estimation of Tempered Stable Lévy Models of Infinite Variation
提出了半参数回火稳定Lévy模型估计的一种新方法。估计过程结合迭代近似半参数矩估计方法，截断实现二次变差（TRQV），和一个新发现的小时间高阶近似的最佳阈值的TRQV的回火稳定过程。该方法是通过模拟测试估计的波动率和Blumenthal-Getoor指数的广义CGMY模型，以及集成的波动率的Heston型模型与CGMY跳跃。该方法优于文献中提出的其他有效的替代方案时，与Lévy过程（即，波动率是恒定的），或者当跳跃强度指数$Y$大于$3/2$时存在随机波动率。
2022-02-24 econ.EM q-fin.ST stat.ME
Is the diurnal pattern sufficient to explain intraday variation in volatility? A nonparametric assessment
Aarhus University（奥尔胡斯大学）
本文提出非参数方法检验日间模式是否能解释日内波动变化，发现日间模式解释了显著部分，但异方差性仍存在。
2026-01-23 econ.EM
Roughness Signature Functions
受活动特征启发，本文提出粗糙度特征函数，用于判定离散观测过程是否由比布朗运动更粗糙的连续过程、纯跳跃过程或二者组合生成，并估计粗糙度指数，模拟与实证表明其在 S&P500 多种波动率度量上有效。
2024-01-05 econ.EM
A nonparametric test for rough volatility
本研究提出一种基于即期波动率估计增量样本自协方差的非参数检验，可判断资产波动率为半鞅过程还是粗糙过程，该检验具稳健性，对SPY数据的应用支持粗糙波动率结论。
2024-07-15 econ.EM math.ST q-fin.MF
