The inverse of the divergence operator on perforated domains with applications to homogenization problems for the compressible Navier-Stokes system
研究了具有小孔系统的区域$Ω\subset R^3$上的散度算子的逆。我们表明，这样的逆可以构造在Lebesgue空间$L^p(Ω)$的任何$1< p < 3$，与独立的穿孔的规范，提供的孔是适当的小，它们的相互距离适当的大。应用程序中所产生的问题均匀化的稳定的可压缩流体流动。
2016-04-04 math.AP
Homogenization and dimension reduction of the Stokes-problem with Navier-Slip condition in thin perforated layers
我们从两个角度研究了一个Stokes方程组，该方程组位于一个具有Navier-slip条件的多孔薄层中，其内部振荡边界为：1）薄层的降维和2）多孔结构的均匀化.假设穿孔是周期性的，这两个方面都可以通过与层的厚度以及周期性结构的尺寸相关的小参数$ε>0,$来描述。通过让$ε$趋于零，我们证明了该序列的解决方案收敛到一个极限，满足一个定义明确的宏观问题。更准确地说，极限速度和极限压力满足双压力斯托克斯模型，从该模型可以导出薄层的达西定律。由于非标准边界条件，达西定律中出现了一些附加项。
2022-10-21 math.AP
Brinkman's law as $Γ$-limit of compressible low Mach Navier-Stokes equations and application to randomly perforated domains
该研究证明低马赫数下可压缩Navier-Stokes方程的极限为不可压缩Navier-Stokes-Brinkman方程，并补充了随机穿孔区域临界情形的随机均匀化结果。
2025-05-16 math.AP
Homogenization of the two-dimensional evolutionary compressible Navier-Stokes equations
研究二维穿孔区域内极小孔洞亚临界情形下演化可压缩Navier-Stokes方程的均匀化，证明密度与速度收敛至非穿孔区域的解。
2023-07-03 math.AP
Homogenization of the Navier-Stokes equations in perforated domains in the inviscid limit
本文研究三维空间中带周期小颗粒穿孔区域上Navier-Stokes方程在无粘极限下的均匀化问题，在颗粒局部Reynolds数可忽略时证明定量收敛，并根据集体摩擦量级得到Euler-Brinkman方程、Euler方程和Darcy定律三种有效宏观方程。
2024-10-18 math.AP
Homogenization of the compressible Navier-Stokes equations via two-scale convergence in perforated domains
Augsburg University（奥格斯堡大学）；Institute of Mathematics of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）；Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡弗里德里希·亚历山大大学）
通过双尺度收敛方法，研究周期穿孔区域中可压缩等熵Navier-Stokes方程的均匀化，导出Darcy定律和孔隙介质方程，并建立密度强双尺度收敛，将绝热常数扩展到γ>9/5。
2026-06-19 math.AP
Homogenization of the Navier-Stokes equations in a randomly perforated domain in the inviscid limit
University of Regensburg（雷根斯堡大学）
研究随机孔隙域中黏度趋于零的纳维-斯托克斯方程解的行为，证明在亚临界和临界 regime 下，解收敛到欧拉方程或欧拉-布林克曼方程。
2026-04-16 math.AP
Brinkman's term for the steady-state Navier-Stokes equations with prescribed flux rate or pressure drop in perforated pipes
Fakultät für Mathematik, Universität Regensburg（雷根斯堡大学）；Institut de Mathématiques de Jussieu - Paris Rive Gauche, Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；Facultad de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile（智利天主教Pontificia大学）
该研究针对含小颗粒的变形管道内黏性不可压缩流体稳态运动，建立带混合边界条件的Navier-Stokes方程模型，用均匀化能量方法分析小参数趋于零时的渐近行为，证明有效方程含额外Brinkman项，并通过反证法得到规定通量问题的一致界。
2026-08-05 math.AP
Lp estimates for the homogenization of stokes problem in a perforated domain
本文考虑穿孔区域上的斯托克斯方程。当孔的数目增加而其半径趋于0时，在[L. Desvillettes，F. Golse和V. Ricci。纳维尔-斯托克斯流中固体颗粒的平均场极限。J. Stat.物理131：941-967，2008]，在适当的稀释假设下，通过求解Stokes-Brinkman方程，该解是很好地近似渐近的。我们在这里提供定量估计L p-范数的收敛。
2016-11-18 math.AP
Critical homogenization of the Navier--Stokes--Cahn--Hilliard system in perforated domains
School of Mathematics, Nanjing University（南京大学数学系）
研究穿孔域中NSCH系统的临界均匀化，在Stokes容量尺度下得到带Brinkman阻力的极限方程，并处理相依赖粘度与校正子的相互作用，同时分析毛细系数消失的极限。
2026-09-24 math.AP
Navier-Stokes-Cahn-Hilliard system in a $3$D perforated domain with free slip and source term: Existence and homogenization
IIT Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）
研究周期性穿孔多孔介质中二元不可压缩混合物的扩散界面模型，证明微观NSCH系统弱解的存在性，并通过均匀化得到两种宏观模型：无毛细力时解耦为线性Stokes和Cahn-Hilliard系统；平衡时得到耦合的Navier-Stokes-Cahn-Hilliard系统。
2026-08-24 math.AP
Homogenization of stationary Navier--Stokes--Fourier system in domains with tiny holes
本文研究了三维有界多孔区域中定常可压缩Navier-Stokes-Fourier方程组的均匀化问题。在适当的假设下施加的小孔的小和分布，我们表明，均匀化的极限系统保持相同的域中没有孔。
2020-01-20 math.AP
Homogenization of the unsteady compressible Navier-Stokes equations for adiabatic exponent $γ>3$
本文研究了穿孔三维域中非定常可压缩 Navier-Stokes 方程的均匀化，通过两种限制算子获得压力估计，将绝热指数下界从 $γ>6$ 降至 $γ>3$，并推广至 Navier-Stokes-Fourier 系统及讨论了多维结果的最优性。
2023-11-20 math.AP
Lagrangian controllability in perforated domains
本文研究小体积占比穿孔区域内黏性不可压 Navier-Stokes 流体的 Lagrangian 可控性，结合均匀化、弱-强稳定性与 Runge 型逼近，按孔洞和初始数据参数给出定量结果。
2025-09-30 math.AP
Homogenization of the compressible Navier-Stokes equations in domains with very tiny holes
本文考虑三维有界多孔区域中可压缩Navier-斯托克斯方程的均匀化问题。当孔洞数目增加到无穷大时，我们证明了，如果孔洞的尺寸足够小，则在齐次区域--无孔洞区域中，齐次化方程与可压缩Navier-斯托克斯方程相同。这与前人对斯托克斯方程和定常Navier-斯托克斯方程的研究结果一致。这是在非定常正压可压缩环境中的第一个此类结果。主要的技术新颖性是在非Lipschitz域中的Bogovskii算子的研究。
2017-03-19 math.AP
Darcy's law as low Mach and homogenization limit of a compressible fluid in perforated domains
本文研究了周期性分布的全同粒子贯穿的三维区域中可压缩正压Navier-斯托克斯方程的均匀化极限。我们研究的制度，颗粒的尺寸和距离，使颗粒的体积分数趋于零，但它们的电阻密度趋于无穷大。假设马赫数以一定的速率增加，重新标度的速度和压力的微观系统的收敛到一个有效的方程的解，这是由达西定律。我们考虑的颗粒尺寸范围是完全相同的，导致达西定律在不可压缩流体的均匀化极限。与以前的结果不同的达西制度，我们估计赤字有关的压力近似通过Bogovski \u{ı}运营商这使得更灵活的估计在Lebesgue和索伯列夫空间的压力，并允许证明收敛结果的所有正压指数$γ> \frac32$。
2021-04-28 math.AP
Homogenization of an optimal control problem for a Navier-Stokes-Cahn-Hilliard system in a 3D perforated domain
IIT Kharagpur（印度理工学院克拉格普尔分校）
该研究针对三维穿孔域中Navier-Stokes-Cahn-Hilliard系统的最优控制问题，证明其代价泛函序列Γ-收敛到均匀化问题的代价泛函，得到最优值与控制的收敛性及聚点的最优性。
2026-10-14 math.AP math.OC
Asymptotic limit for the Stokes and Navier-Stokes problems in a planar domain with a vanishing hole
我们证明了当孔洞直径趋于0时，Stokes算子在有小孔区域上的本征值收敛于Stokes算子在整个区域上的本征值。同时也证明了特征空间的收敛性和Stokes半群的收敛性。关于斯托克斯方程，我们证明了当孔洞收缩到一个点$r$时，穿孔区域中解的涡度收敛到穿孔区域（即去掉点$r$的整个区域）中解的涡度.分析的主要成分是涡度空间的适当分解、[7]中阐述的形式主义和位势论的一些基础。
2020-11-21 math.AP
A note on the regularity of the holes for permeability property through a perforated domain for the 2D Euler equations
对于具有Dirichlet边界条件的二阶方程，如Laplace问题、Stokes方程和Navier-Stokes方程组，只有当孔洞之间的距离$d_{\varepsilon}$等于或远大于孔洞尺寸$\varepsilon$时，才研究穿孔区域.这样一个稀释的多孔介质是有趣的，因为它包含了一些情况下，我们有一个不可忽略的影响，解决方案时，$(\varepsilon,d_{\varepsilon})\to (0,0)$。由于数学上的原因，避免了较小的距离，对于这些较大的距离，孔的几何形状不影响-或很少影响-渐近结果。最近，对于2D-Euler方程，多孔介质仅在孔间距离小于孔的尺寸时才是不可忽略的。对于这一结果，孔洞边界的规则性起着至关重要的作用，渗透率准则取决于侧边界的几何形状。在本文中，我们稍微放松的规则性条件，允许一个角落，我们注意到，一行不规则的障碍物不能减慢一个完美的流体在任何制度，使$\varepsilon \ln d_{\varepsilon} \to 0$。
2019-04-11 math.AP
Homogenization of Inhomogeneous Incompressible Navier-Stokes Equations in Domains with Very Tiny Holes
针对孔径远小于孔间距的三维非均匀不可压缩 Navier-Stokes 系统，利用弱解零延拓与 Aubin-Lions 紧致性论证，证明齐次化极限方程保持不变。
2025-01-10 math.AP
The vanishing viscosity limit in the presence of a porous medium
本文考虑粘性不可压缩牛顿流体在平面内穿孔区域内的流动。域是刚性粒子的规则晶格的外部。我们研究了消失粒子的尺寸和距离的同时极限，以及消失粘性。在适当的条件下的颗粒尺寸，颗粒的距离，和粘度，我们证明了解决方案的Navier-Stokes系统在穿孔域收敛到解决方案的欧拉系统，建模无粘，不可压缩流，在全平面。也就是说，流动不受多孔介质的干扰，并且在极限情况下变得无粘性。收敛性得到了明确的收敛速度的能量范数。
2015-08-28 math.AP
Homogenization of Non-Local Navier-Stokes-Korteweg Equations for Compressible Liquid-Vapour Flow in Porous Media
本文考虑了具有非单调压力律的准静态Navier-Stokes-Korteweg方程的非局部形式。该系统控制可压缩粘性流体的低雷诺数动力学，该流体可以是液体或蒸汽状态。针对多孔介质中孔洞直径与孔洞间距成正比的问题，分析了均匀化极限。我们扩展的结果与多方压力法的可压缩单相流，并证明了有效的运动是由一个非本地版本的Cahn-Hilliard方程。分析的关键是卷积的非局部毛细作用项，允许配备一个广义的凸自由能系统的结构。此外，毛细作用项不仅考虑了流体内的能量相互作用，而且还考虑了与固体壁边界的相互作用。
2019-02-19 math.AP
Homogenization of compressible Navier-Stokes equations under a hard sphere pressure law
Institute of Applied Mathematics and Mechanics, University of Warsaw（华沙大学应用数学与力学研究所）；Faculty of Mathematics and Physics of the Charles University（查理大学数学物理学院）
研究二维和三维有界穿孔区域中可压缩Navier-Stokes方程，在硬球压力律下，当穿孔尺寸趋于零且数量趋于无穷时，证明极限方程形式不变。
2026-06-02 math.AP
Quantitative homogenization of the compressible Navier-Stokes equations towards Darcy's law
该研究针对周期穿孔区域内的可压缩Navier-Stokes方程，在孔洞直径与孔间距同阶的设定下，利用相对能量不等式证明了极限解足够正则时方程解收敛到多孔介质方程的定量版本，拓展了已有收敛性结论。
2024-06-25 math.AP
Homogenization of Leray's flux problem for the steady-state Navier-Stokes equations in a multiply-connected planar domain
本文研究带小孔多连通平面域内粘性不可压缩流体稳态运动的Navier-Stokes方程均匀化问题，通过能量法和基于伯努利定律的反证法得到一致界，证明孔洞趋于零时等效方程不变。
2025-02-23 math.AP
On the steady motion of a Navier-Stokes flow across a sieve with prescribed pressure drop in a finite pipe
本文研究有限管道中带规定压降的Navier-Stokes流穿过筛网的稳态运动，通过均匀化理论证明孔径趋于零时筛网渐变为墙，有效方程为两个独立无滑移Navier-Stokes系统，且无外力时流体趋于静止。
2024-11-06 math.AP
Derivation of Darcy's law in randomly punctured domains
本文研究了具有Dirichlet边界条件的随机穿孔区域上的Poisson问题或Stokes方程组的均匀化问题。我们假设孔是球形的，并且具有随机的中心和半径。我们假设球之间的平均距离为$\eps$，它们的平均半径为$\varepsilon^α$，$α\in (1; 3)$。我们证明了，与周期情形[G. Allaire，“Navier-斯托克斯方程在有小孔穿孔的区域中的均匀化。II“]，解决方案收敛到达西定律的解决方案（或其标量类似的泊松的情况下）。同样的精神[A]。琼蒂河Höfer和J. Velázquez，"在对孔的大小的最小假设下随机穿孔域中泊松方程的均匀化“]，我们在最小条件下研究随机半径的可积性。这确保了问题的明确定义，但不排除出现孔簇。
2021-01-04 math.AP
Homogenization of a relaxed compressible viscous two-phase fluid model in a domain with very tiny holes
Faculty of Mathematics and Physics of the Charles University（查理大学数学物理学院）；Institute of Applied Analysis and Numerical Simulation, University of Stuttgart（斯图加特大学应用分析与数值模拟研究所）
该研究针对带极小孔洞区域的可压缩Navier-Stokes-Korteweg近似系统，证明当障碍物尺寸远快于间距趋于零时极限系统不变，扩展了单相可压缩Navier-Stokes方程的均质化结果至两相流体情形。
2026-08-19 math.AP
Low Mach number limit of full compressible Navier-Stokes equations with revised Maxwell law
本文研究了修正的Maxwell定律下完全可压缩Navier-斯托克斯方程的低马赫数极限。利用误差系统的一致估计，证明了当马赫数趋于零时，具有时间松弛的完全可压Navier-斯托克斯方程的解收敛于不可压Navier-斯托克斯方程的解.此外，还得到了收敛速度。
2020-11-18 math.AP
Incompressible Limit of isentropic Navier-Stokes equations with Navier-slip boundary
本文研究了有界区域内等熵流体可压缩Navier-斯托克斯方程在Navier-slip边界条件下弱解的低马赫数极限。在\cite{DGLM99}中，我们证明了当速度为齐次Dirichlet边界条件时，当马赫数为0时，在区域上的几何假设（H）下，可压缩流的速度在$L^2$中强收敛。当Navier条件下的滑移长度是马赫数的平方根的倒数时，我们证明了同样的强收敛性。
2017-05-03 math.AP
Uniform regularity for the compressible Navier-Stokes system with low Mach number in bounded domains
在一般情况下，我们建立了光滑区域内等熵可压缩Navier-Stokes方程组的一致的关于马赫数的正则性估计.为了匹配由于快速振荡和准备不良的初始数据假设的边界层效应，我们证明了在各向异性的功能框架，只有一个正常的导数接近边界的统一估计。这允许证明局部存在的强解的时间间隔独立的马赫数和证明不可压缩的限制，通过一个简单的紧凑性参数。
2021-08-01 math.AP
Low Mach number limit for degenerate Navier-Stokes equations in presence of strong stratification
本文研究了具有退化的、密度相关的、粘性系数的可压缩Navier-斯托克斯方程在强层结区的低马赫数和低Froude数极限。我们考虑的情况下，一般的压力定律的奇异分量接近真空，和一般的不良准备的初始数据。我们在三维周期域中进行研究。我们严格证明收敛到广义滞弹性近似，这是广泛用于模拟大气流动。
2021-07-12 math.AP
Low Mach number limit of the global solution to the compressible Navier-Stokes system for large data in the critical Besov space
本文研究常平衡态附近的可压缩 Navier-Stokes 系统，证明在 Mach 数充分小且不可压缩部分生成全局解时，临界 Besov 空间中大初始数据全局解的唯一存在性，并给出低 Mach 数极限下解的收敛性。
2023-04-10 math.AP
Low Mach number limit of the compressible Navier-Stokes system for large initial date with critical regularity on the torus
Nanjing Forestry University（南京林业大学）
本文研究了具有临界正则性的大初始数据下可压缩纳维-斯托克斯系统在低马赫数极限下的收敛性，通过高频-中频-低频分析和声波群滤波技术证明了其收敛性。
2026-03-01 math.AP
Diffusive Wave in the Low Mach Limit for Compressible Navier-Stokes Equations
严格证明了一维非等熵可压缩Navier-Stokes流的低马赫极限，该流的密度和温度在无穷远处具有不同的渐近状态。这些问题被认为是准备充分和准备不良的数据。对于充分准备的数据，当在$\pm\infty$上的状态差适当小时，可压缩Navier-斯托克斯方程的解在时间上全局收敛到非线性扩散波解.特别是扩散波的传播速度只受温度变化的影响。进一步证明了可压缩Navier-Stokes方程组的解在马赫数较小时也具有同样的性质，这是以前从未观察到的。对于准备充分的数据，还得到了关于马赫数和时间的收敛速度。对于准备不足的数据，极限依赖于包括加权时间导数和扩展的收敛引理的一致估计。在这种情况下，在$\pm\infty$处的状态之间的差异可以是任意大的。
2016-10-27 math.AP
Uniform regularity in the low Mach number and inviscid limits for the full Navier-Stokes system in domains with boundaries
本文以低马赫数极限问题的研究为背景，在初始数据准备不充分的一般情况下，建立了光滑区域内具有Navier-Slip边界条件的非等熵可压缩Navier-Stokes方程组关于马赫数的一致正则性估计.考虑了热传导的影响，允许温度变化较大。此外，所获得的规律性估计也是均匀的雷诺数$\text{Re}\in[1,+\infty),$ Péclet数$\text{Pe}\in [1,+\infty),$提供$$\big|\frac{1}{\text{Re}}-\frac{ι_0}{\text{Pe}}\big|\lesssim \frac{1}{\text{Pe}^{\frac{1}{2}}}\frac{1}{\text{Re}},$$其中$ι_0$是一个固定的常数，独立于马赫数，雷诺数和Péclet数。大的温度变化以及两种边界层的相互作用是证明的主要障碍。
2022-10-18 math.AP
Global existence and low mach number limit of strong solutions to the full compressible Navier-Stokes equations around the plane Couette flow
本文证明二维完全可压缩 Navier-Stokes 方程在平面 Couette 流附近小扰动强解的全局存在性与渐近稳定性，并在壁面等温时建立其向不可压缩稳态解收敛的低马赫数极限。
2023-12-18 math.AP
Incompressible and fast rotation limit for barotropic Navier-Stokes equations at large Mach numbers
本文研究了具有Coriolis力的正压Navier-斯托克斯方程的不可压快旋极限，即当马赫数$\rm Ma$相对于Rossby数$\rm Ro$较大时，即我们主要研究${\rm Ro}\ll{\rm Ma}$区域。为此，我们遵循Danchin和Mucha在\cite{D-M}中的最新方法，并且还采用大的体积粘度系数。我们证明了极限动力学描述的不可压缩的Navier-Stokes型方程，重铸的涡制剂，然而，一个额外的未知数，连接到一个固定的常数参考状态周围的密度振荡，发挥作用。收敛性的证明是基于一个补偿的紧凑性参数和推导的急剧衰减估计的解决方案的热方程的快速扩散的时间。
2019-09-21 math.AP
Incompressible limit for the free surface Navier-Stokes system
我们建立统一的规律性估计相对于马赫数的三维自由表面可压缩Navier-Stokes系统的情况下，稍微准备好的初始数据的声学组件，如速度场的发散的大小为$\sqrt{\varepsilon}$，$\varepsilon$是马赫数。这些估计使我们能够证明在低马赫数限制下向自由表面不可压缩Navier-Stokes系统的收敛。其中一个主要的困难是控制的规则性的表面存在的边界层与快速振荡。
2021-10-15 math.AP
Low Mach number limit of the full Navier-Stokes equations
本文研究了全Navier斯托克斯方程经典解的低马赫数极限。大的温度变化和热传导的综合影响占。特别是，我们考虑一般的初始数据。该方程依赖于一个小的尺度参数，导致一个奇异问题，其线性化不是一致适定的。然而，我们证明了解的存在性，并且在一定的时间间隔内一致有界，该时间间隔与（0，1）中的马赫数Ma，[1，+ \infty ]中的雷诺数Re和[1，+ \infty ]中的Peclet数Pe无关.基于索伯列夫空间中的一致估计，利用G. Metivier和S. Schochet，我们接下来证明了大项局部强收敛到零。它使我们能够严格地证明著名的正式计算中所描述的书的介绍P。L.狮子
2005-01-22 math.AP
Low Mach number limit for the global large solutions to the $2$D Navier--Stokes--Korteweg system in the critical $\widehat{L^p}$ framework
本文研究了 $2$D 全平面上可压缩 Navier--Stokes--Korteweg 系统在临界 Fourier--Besov 空间中的全局大解，证明当 Mach 数足够小时存在唯一全局解，并在零 Mach 数极限下收敛到不可压 Navier--Stokes 流。
2024-10-11 math.AP
Low Mach number limit for the compressible Navier-Stokes equation with a stationary force
Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University（京都大学数学科学研究所）
研究三维全空间中带定常力的可压缩Navier-Stokes方程在低马赫数极限下的行为，证明了定常解收敛到不可压缩流，且小扰动全局收敛。
2026-06-19 math.AP
Low Mach number limit of the full Navier-Stokes equations with no-slip boundary conditions and large temperature variations
Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（应用物理与计算数学研究所）；School of Mathematics, Renmin University of China（中国人民大学数学学院）
本文严格证明了三维有界域中全可压缩Navier-Stokes方程在无滑移边界条件和大温度变化下的低马赫数极限，通过构造能量泛函和Stokes提升获得一致估计。
2026-10-20 math.AP
Sharp pressure estimates for the Navier-Stokes system in thin porous media
Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）
本文研究了纳维-斯托克斯系统在薄多孔介质中的压力估计，确定了不同δ值下的临界雷诺数，以判断达西定律的有效性。
2025-12-19 math.AP
The low mach number limit of global solutions to the full compressible Navier-Stokes system in critical Besov spaces with large initial data
Nanjing Forestry University（南京林业大学）
研究了低马赫数下可压缩纳维-斯托克斯方程组在临界贝塞尔空间中的全局解行为，证明了在大初始数据条件下，通过分析高频、中频和低频成分，得出向不可压缩模型收敛的结论。
2026-03-01 math.AP
The combined non-equilibrium diffusion and low Mach number limits of the compressible Navier-Stokes-Fourier-P1 approximation radiation model
Nanjing University（南京大学）；Jiangsu University（江苏大学）
本文研究了NSF-P1模型在非平衡扩散和低马赫数极限下的收敛性，通过引入等效压力和速度平衡奇异性和建立统一估计，证明其收敛到热传导粘性流系统耦合扩散方程。
2026-01-05 math.AP
Low Mach and low Froude number limit for vacuum free boundary problem of all-time classical solutions of 1-D compressible Navier-Stokes equations
本文研究了一维可压缩Navier-斯托克斯方程的流体-真空自由边界问题的经典解的低马赫数和弗劳德数极限。对于所有时间解的存在性，假设初始数据不小。对于马赫数和弗劳德数的解的统一估计建立了所有的时间，特别是高阶导数的压力，这是一个新颖的对比以前的结果。讨论了初始数据“准备不充分”和“准备充分”两种情况。有趣的是，如果马赫数和弗劳德数都为零，或者时间为无穷大，极限函数都是相同的，即稳定状态。主要困难在于，系统在自由边界附近退化，且含有奇异项。这一结果可以看作是自由边界问题在低马赫数和弗劳德数极限下的第一个结果。同时，我们还建立了具有到平衡态的锐收敛速度的经典解的存在性，而以前的结果只涉及弱解或强解。
2020-04-09 math.AP
Homogenization of the stochastic Navier-Stokes equation with a stochastic slip boundary condition
考虑了带动态滑移边界条件的二维Navier-斯托克斯方程。我们假设动态是由域内部的随机扰动和孔边界上的另一个随机扰动驱动的。我们考虑的缩放（$\e^2$的粘度和1的密度），这将导致一个不定常限制问题。然而，非临界标度（$\e^β,\quad β>1$）被认为是在前面的非线性项。在极限的均匀化系统得到一个达西定律与记忆与两个渗透率和一个额外的条款，这是由于随机扰动的孔的边界。我们使用双尺度收敛方法。由于随机积分，出现在变分公式中的压力在时间上没有足够的规律性。这一事实使我们只能依赖于变分公式的通道的限制的解决方案。我们得到了一个变分形式的极限，即两个压力的Stokes系统的解决方案。这两个规模的限制引起了三个细胞的问题，其中两个给渗透率，而第三个给一个额外的长期在达西定律由于随机扰动的边界上的孔。
2014-11-23 math.AP math.PR
Inviscid incompressible limits of the full Navier-Stokes-Fourier system
本文在三维欧几里得空间上，考虑了在小马赫数、大雷诺数和Peclet数的奇异极限下的完整Navier-Stokes-Fourier方程组，初始数据准备不充分。Euler-Boussinesq近似被确定为极限系统。
2012-05-29 math.AP
Incompressible limit of strong solutions to 3-D Navier-Stokes equations with Navier's slip boundary condition for all time
本文研究了三维可压缩Navier-斯托克斯方程在Navier滑移边界条件下的整体强解的不可压缩极限，条件是解的一阶时间导数是有界的.主要思想是导出一个衰减微分不等式，使得估计在马赫数0<ε<=ε0（其中ε0>0）和时间t>=0上一致有界.
2013-09-01 math.AP
High Mach number limit of the compressible Navier--Stokes equations in critical Besov spaces
School of Mathematics, Nanjing University（南京大学数学系）；School of Mathematical Sciences, Ocean University of China（中国海洋大学数学科学学院）
研究临界Besov框架下可压缩Navier-Stokes系统的高马赫数极限，通过参数依赖的低阶估计证明小初始数据下系统的整体适定性，并恢复无压Navier-Stokes系统的全局强解，对d≥3导出定量误差估计。
2026-06-08 math.AP
Low Mach number limit and optimal time decay rates of the compressible Navier-Stokes-transport system in critical Besov spaces
School of Mathematics, Nanjing University（南京大学数学系）
本文研究了压缩性纳维-斯托克斯-传输系统在临界贝塞尔空间中的全局适定性及低马赫数极限下的最优时间衰减率。
2026-02-02 math.AP
Low Mach number limit on thin domains
本文考虑可压缩Navier-Stokes方程组，该方程组描述了受限于直层$Ω_δ=(0,δ)\times\mathbb{R}^2$中粘性流体的运动。我们证明了当马赫数$ε$和$δ\rightarrow 0$趋于零时（且粘性趋于零时），三维区域中的弱解强收敛于二维不可压斯托克斯方程（Euler方程）的解.
2019-10-02 math.AP
Low Mach number limit around the planar diffusion wave for 3D Navier-Stokes-Fourier equations
Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（应用物理与计算数学研究所）；National Key Laboratory of Computational Physics（计算物理学国家重点实验室）；Department of Mathematics, The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学数学系）；Graduate School of China Academy of Engineering Physics（中国工程物理研究院研究生院）
研究三维可压缩Navier-Stokes-Fourier方程在良备与不良备初始数据下的低马赫数极限，分别获得全局和局部时间收敛结果，并得到最优衰减率。
2026-09-30 math.AP
