Bounded-Confidence Models of Multidimensional Opinions with Topic-Weighted Discordance
本文将经典有界置信模型扩展到多维观点场景，提出主题加权不一致性函数来刻画跨话题观点依赖，并通过理论分析和数值模拟揭示了观点相关性对瞬态与稳态结果的显著影响。
2025-08-28 cs.SI math.DS physics.soc-ph
A Bounded-Confidence Model of Opinion Dynamics on Hypergraphs
随着时间的推移，人们的观点会随着他们与朋友、家人、同事和其他人的互动而演变。在网络上的意见动态研究中，人们经常以二元关系的形式编码人与人之间的互动，但现实生活中的许多社会互动都是多元的（即，涉及三人或三人以上）。在本文中，我们扩展了一个异步有界置信度模型（Bounded-Confidence Model，Bounded-Confidence Model）的图，其中节点是成对连接的边缘，到一个异步的Bounded-Confidence模型的超图，其中任意多个节点可以连接的一个超边。我们表明，我们的超图的意见，包括非均匀和不对称的初始意见分布在很大范围内的初始条件下收敛到共识。我们还证明了在适当的条件下，具有社区结构的超图可以形成回声室。我们证明，个人的意见，有时可以从一个意见簇跳到另一个在一个单一的时间步，一种现象（我们称之为“意见跳跃”），这是不可能在标准的二元BCM。此外，我们观察到，有一个相变的收敛时间{一个完全超图}时的方差$σ^2$的初始意见分布等于置信界$c$。我们证明了当$σ^2 > c$和初始意见服从正态分布时，收敛时间至少随节点数呈指数增长。因此，要确定我们的超图的收敛性时，方差和超边的数量都很大，它是必要的，而不是仅仅依赖于Monte Carlo模拟使用分析方法。
2021-08-09 cs.SI math.CO math.DS
What is a leader of opinion formation in bounded confidence models?
民主社会团体的决策是基于多数人的意见或共识。因此，观点动力学的研究对于分析社会现象具有重要意义。在观点动力学的不同模型中，有界置信模型在不同的背景下被研究，并显示出有趣的动力学[1-3]。在[E. Kurmyshev，H.A. Juárez和R.A. González-Silva，Phys. A 390，16（2011）]我们提出了一个新的有界信心模型，并研究了由两种心理类型的代理人组成的异质社会中意见的自我形成，协调（C-）和部分拮抗（PA-）代理人。在这项工作中，我们研究的“领导者”的意见聚类的影响。混合的C/PA-社会以及纯C-和PA-社会的研究。领导者在网络中的连通性，他的韧性或宽容和他的意见上的观点动力学的影响研究作为一个函数的初始意见的不确定性（宽容）的人口。领导者在低，高和平均容忍度的数值结果显示复杂的分歧模式的群体意见，减少，甚至完全失去了对社会的领导者的控制观察到在不同的时间间隔的代理商的容忍度的情况下，C/PA-社会。我们发现，在C社会中，一个领导者表现出高的意见容忍度有更多的控制人口。在PA社会中，领导者以一种激烈的和意想不到的方式改变了群体意见的分歧模式，这与常识相反，并在相反的意见群体中产生了更强的极化;领导者的连通性是一个重要的因素，通常会提高代理人对领导者意见的粘附力。一个低容忍度（独裁）的领导人有更大的控制PA-社会比一个高容忍度（民主）的一个;相反…
2013-05-20 cs.SI nlin.AO physics.soc-ph
Bounded-confidence opinion models with random-time interactions
本文研究网络上交互时间随机的有界置信意见模型，利用更新过程刻画随机交互，建立与确定性时间模型的联系，分析交互间隔分布对瞬态和稳态动力学的影响，并推导近似主方程及数值比较期望序参量和收敛时间。
2025-10-24 cs.SI math.DS math.PR
Memory-Driven Bounded Confidence Opinion Dynamics: A Hegselmann-Krause Model Based on Fractional-Order Methods
本文提出基于分数阶差分的记忆驱动 Hegselmann-Krause 有界置信模型，以刻画历史信息对观点演化的持续影响，并在保持收敛与一致性的同时克服经典模型的有界单调性局限。
2025-06-05 cs.MA cs.SI nlin.AO
Bounded Confidence under Preferential Flip: A Coupled Dynamics of Structural Balance and Opinions
在这项工作中，我们研究了社会平衡和意见形成的耦合动力学。我们提出了一个模型，代理人形成的意见下有界的信心，但只考虑他们的朋友的意见。社会关系的标志--友谊和敌意--在考虑到代理人的观点有多相似的情况下，为了寻求社会平衡而进化。我们考虑的情况下，意见有一个和两个维度。我们发现，我们的动力学产生的隔离代理分为两个集团，在一个集团的代理人的意见不同于那些在其他。取决于有界置信度的水平，动态可以产生每个集团内的意见共识或在一个集团中共存的几个意见簇。对于一维情况，一个集团中的意见都低于另一个集团中的意见，因此定义了“左集团”和“右集团”。在二维的情况下，我们的数值结果表明，这两个集团分开的超平面的意见空间。我们还表明，由DeMarzo，Vayanos和Zwiebel（Q J Econ 2003）确定的一维意见的现象部分延伸到我们的动态。最后，在政治的背景下，我们评论我们的结果的意识形态的分裂和新的政党的出现可能的关系。
2016-10-09 cs.SI physics.soc-ph
Dynamics of bounded confidence opinion in heterogeneous social networks: concord against partial antagonism
观点动力学的有界置信度模型近年来得到了广泛的研究，特别是在社会动力学的观点形成和极端主义传播等方面。在这项工作中，Deffuant-Weisbuch（DW）有限的信心，相对协议模型的局限性分析后，我们提出了混合模型，考虑到两种心理类型的个人。Concord agents（C-agents）是友好的人;他们以一种他们的意见总是变得更接近的方式进行交互。其他心理类型的代理人在相互作用中表现出部分拮抗作用（PA代理人）。在不同的社交网络上，研究了由两类主体组成的异质社会群体中的观点动力学。极限情况下的混合模型，纯C-和PA-社会，也进行了研究。我们发现，群体意见的形成，定性，几乎独立的拓扑结构的网络中使用的这项工作。意见碎片化，极化和共识观察在混合模型中，在不同比例的PA-和C-代理，取决于初始意见容忍的代理。至于意见的形成和产生的“异议”，观点动力学的C-agents社会被发现是类似的DW模型，除了意见的收敛率。然而，混合社会的动态和分叉模式显着不同的DW模型。偏见的初始条件的影响，在异质社会群体的意见形成的意见不确定性的初始值，不同的PA-C-代理的比例进行了研究。分歧图显示了令人印象深刻的集体意见的演变，特别是，激进的变化，从左到右的共识，反之亦然，在一个意见的不确定性值等于0.7的模型与PA/C混合人口接近50/50。
2011-03-02 cs.SI nlin.AO nlin.PS
Bounded-Confidence Models of Opinion Dynamics with Neighborhood Effects
本研究提出纳入邻域效应的邻域有界置信观点动力学模型，引入传递性影响与基于邻域的网络自适应机制，经数值模拟发现邻域效应会降低网络谱隙和度同配性。
2025-05-22 cs.SI math.DS nlin.AO
Continuous-time Discontinuous Equations in Bounded Confidence Opinion Dynamics
Politecnico di Torino（都灵理工大学）
研究Hegselmann-Krause有界置信观点动力学模型的连续时间版本，利用Krasovskii解分析解的存在性、完备性及渐近收敛到意见聚类的平衡点，并探讨平衡点对小扰动的鲁棒性。
2011-11-17 cs.SI cs.SY eess.SY
Non-conservative kinetic exchange model of opinion dynamics with randomness and bounded confidence
在意见具有连续值$\in [-1,1]$的观点动力学模型中引入有界置信水平的概念.无限制模型的特点，其中有一个参数$λ$代表信念，经历了剧烈的变化，由$δ$参数的有界置信度的引入。在$δ-λ$平面的相图中确定了三个不同的区域，并给出了$δ\geq 0.3$一级相变的证据。$λ\leq λ_{c_1} \simeq 2/3$的所有意见都等于零的中性状态独立于$δ$，而对于$λ_{c_1} \leq λ\leq λ_{c_2}(δ)$，可以看到存在一个有序区域，其中只有一个符号的意见占上风。在$λ_{c_2}(δ)$，观察到向无序状态的转变，其中两种符号的个人观点共存，并且随着$λ$增加而向极值（$\pm 1$）移动。对于置信水平$δ< 0.3$，仅在$λ$的窄范围内存在有序相位。线$δ= 0$显然是一条不连续线，并详细讨论了这一极限。
2012-07-19 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
A Bounded-Confidence Model of Opinion Dynamics with Adaptive Interaction Probabilities
University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；Santa Fe Institute（圣塔菲研究所）；University of Chicago（芝加哥大学）
本文扩展了Deffuant-Weisbuch有界置信模型，引入异质自适应边权重来调节交互概率，并证明了收敛性、边权重长期动力学及有效图的性质，数值模拟显示自适应边权重对不同网络类型的收敛时间有不同影响。
2026-05-22 cs.SI cs.SY eess.SY
Stochastic Bounded Confidence Opinion Dynamics: How Far Apart Do Opinions Drift?
在这个快速而大规模的舆论形成的时代，对舆论演变的数学理解，也就是舆论动态尤其重要。线性图动力学和有界置信动力学是社交网络中最流行的两种观点动力学模型。最近，随机有界置信度意见动态被提出作为一个一般框架，将这些动态作为特例，并捕捉到现实生活中的社会交流中固有的随机性和噪声（错误）。虽然这些动态是相当普遍和现实的，他们的分析是特别具有挑战性的相比，其他意见动态模型。这是因为这些动态是非线性和随机的，并且属于具有渐近零漂移和无界跳跃的马尔可夫过程类。这些动力学的渐近行为的特点是在以前的作品。然而，他们没有阐明他们的有限时间行为，这在实践中往往是有趣的。我们在这个方向上迈出了一大步，通过分析两个代理系统的有限时间行为，这是理解多代理动力学的基础。特别是，我们表明，这两个代理之间的意见分歧是很好地集中在零的条件下，导致渐近稳定的动态。
2021-12-08 cs.SI
The role of noise and initial conditions in the asymptotic solution of a bounded confidence, continuous-opinion model
研究了一个有界置信下的连续观点动力学模型.特别是，我们分析了意见的初始分布在确定渐近配置的重要性。因此，我们通过对动力系统中主体密度随时间演化的数值计算，勾画出了动力系统吸引子的结构。我们表明，对于一个给定的约束的信心，共识可以鼓励或阻止某些初始条件。此外，一个嘈杂的扰动被添加到系统的目的是建模的自由意志的代理。因此，初始条件的重要性部分地被噪声的统计分布的重要性所取代。然而，我们仍然发现证据的初始状态的影响后，最终的配置的置信参数的范围很短。
2012-08-07 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Quantifying opinion homophily in online social networks: A bounded confidence perspective
School of Mathematics and Statistics, Wuhan University（武汉大学数学与统计学院）；Division of Automatic Control, Department of Electrical Engineering, Linköping University（林雪平大学电气工程学院自动控制系）；Department of Electrical Engineering and Information Technology, Università degli Studi di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学电气与信息工程系）；Department of Engineering, University of Sannio（桑尼奥大学工程系）；Institute of Information Science and Technologies “A. Faedo” (ISTI), National Research Council (CNR)（意大利国家研究委员会“阿·法多”信息技术研究所）；College of Computer Science and Software Engineering, Shenzhen University（深圳大学计算机科学与软件工程学院）
本文从有界信心视角研究在线社交网络中基于意见的同质性，利用Reddit和Twitter的异质数据集分析用户互动网络，发现用户意见空间集中度显著高于随机预期，且关系强度和议题极化进一步加剧这一效应。
2026-04-25 cs.SI physics.soc-ph
Dynamics of Opinions with Bounded Confidence in Social Cliques: Emergence of Fluctuations
在本文中，我们研究了在社交网络上的意见的社会集团有限的信心的演变。节点的初始意见是独立和同分布的;在每个时间步，节点审查随机选择的本地集团的平均意见。集团平均值可能代表当地群体对同伴的压力。然后节点更新他们的意见在有界的信心：只有当代理个人意见和相应的本地集团压力之间的差异是低于阈值，这个代理意见更新根据DeGroot规则作为两个值的加权平均值。因此，这种意见动力学是经典的Deffuant-Weisbuch模型的推广，其中只有成对的相互作用发生。首先，我们证明条件下，所有节点的意见收敛到有限的限制。我们表明，在限制的情况下，所有节点实现共识，以及所有节点实现成对不同限制的情况下，即，社会分歧，都不是小事接下来，我们表明，意见波动可能会发生在这个意义上说，至少有一个代理在网络中未能举行一个收敛的意见轨迹。事实上，我们证明了这种波动事件发生的概率是严格正的，并建设性地提出了一个初始值事件，在该事件下，波动事件发生的概率为1。这些结果增加了对有限信心在社会舆论动态中的作用的理解，并且波动的可能性表明，在Deffuant-Weisbuch模型中引入派系从根本上改变了这种舆论动态过程的行为。
2021-07-11 cs.SI
Opinion dynamics in bounded confidence models with manipulative agents: Moving the Overton window
本文研究了操纵性智能体如何通过其数量和观点轨迹策略改变有限信任模型的自然观点动力学，揭示了正常智能体在特定加权模型中的反向移动效应，并为Hegselmann-Krause模型确立了操纵性群体持续产生影响的条件。
2025-01-27 cs.SI physics.soc-ph stat.AP
On the Steady State of Continuous Time Stochastic Opinion Dynamics with Power Law Confidence
本文引入了一类带有加性噪声和状态依赖交互率的非线性连续时间意见动力学模型。该模型的特点是互动率是成比例的意见距离的负功率。我们建立了一个非本地的偏微分方程的意见距离的分布，并使用梅林变换提供了一个明确的公式，后者的固定解决方案，当它存在。我们的方法为此类动态带来了新的定性和定量结果。据我们所知，这些梅林变换的结果是第一个定量的结果与距离相关的互动率的意见动态平衡。对于两个智能体的情况，得到了这类动力学的封闭形式表达式。然而，结果可以用于平均场模型，具有多个代理的互动率取决于他们的意见的经验平均值。该技术也适用于线性动力学，即具有恒定的相互作用速率，在相互作用图上。
2020-12-12 cs.SI math.PR
Bounded Confidence Opinion Dynamics in a Social Network of Bayesian Decision Makers
有界置信度意见动力学模型的信息传播在社交网络。然而，在现有的文献中，意见只被视为抽象的数量没有语义，而不是作为一个决策系统的一部分。在这项工作中，意见动态检查时，代理进行假设检验或信号检测的贝叶斯决策者，并将动态应用于先验概率的假设。有界置信度是通过贝叶斯风险误差发散（Bayes risk error divergence）定义的先验概率，这是假设检验中先验之间的适当度量。这个定义与标准模型中的观点之间的衡量标准：绝对误差。它示出的先验概率的快速收敛到一个小数目的极限值是类似的标准Krause-Hegselmann模型中看到的。这项工作中最有趣的发现是，这些极限值的数量和收敛时间随着检测任务中的信噪比而变化。最终值或聚类的数量在中间信噪比时最大，这表明最有争议的问题导致最多的派别。正是在这些相同的中间信噪比下，决策者的集合投票的检测性能的劣化与贝叶斯最优检测性能相比是最大的。
2013-09-16 cs.SI physics.soc-ph
Quasi-synchronization of bounded confidence opinion dynamics with stochastic asynchronous rule
近年来，噪声诱导的Hegselmann-Krause（HK）动力学同步理论得到了很好的发展。作为一个典型的有界置信度的意见动态，HK模型服从同步更新规则，即，\emph{all}代理在每个时间点检查并更新其意见。然而，异步有界置信模型，包括著名的Deffuant-Weisbuch（DW）模型，是否可以被噪声同步尚未得到理论证明。本文提出了一个具有随机异步规则的广义有界置信模型。该模型以DW模型和HK模型为特例，将有界置信模型推广到实际应用中。我们发现，异步模型具有不同的基于噪声的同步行为相比，同步HK模型。一般来说，在噪声驱动下，HK动力学可以实现准同步\emph{almost surely}。对于非同步动力学，我们证明了该模型可以实现准同步\emph{in mean}，这是一种弱于“几乎必然”意义的新型准同步。该结果统一了有界置信度意见动力学的噪声诱导同步理论，并首次从理论上证明了DW模型的噪声诱导同步。此外，研究结果提供了一个理论基础，发展基于噪声的控制策略，更复杂的社会意见系统的随机异步规则。
2020-09-03 cs.MA cs.SI math.OC
Bounded confidence model: addressed information maintain diversity of opinions
代理社区服从于消息流，这些消息流表示为问题平面上的点。消息由媒体和代理人自己发送。媒体的信息塑造了公众舆论。它们是无偏见的，即对某一问题的正面和负面意见出现的频率相同。在我们以前的工作中，代理接收消息的唯一标准是该消息与先前接收到的消息之间的距离是否不超过给定的容差参数值。在这里，我们介绍了一种可能性，以解决一个消息到一个给定的邻居。我们表明，这种选择减少了重复性效应，提高了集体的表现。
2011-12-15 cs.SI physics.soc-ph
Algorithmic bias amplifies opinion polarization: A bounded confidence model
通过在线媒体平台到达我们的信息流不是由信息内容或相关性优化的，而是由受欢迎程度和与目标的接近度优化的。这通常是为了最大限度地提高平台使用率而执行的。作为一个副作用，这引入了一种算法偏见，被认为会增强社会辩论的两极分化。为了研究这一现象，我们修改了著名的连续观点动力学模型的有界信心，以占算法的偏见，并调查其后果。在原始模型的最简单版本中，随机选择成对的讨论参与者，如果他们的观点在固定的容忍度范围内，他们的观点就会变得更接近。我们修改的选择规则的讨论伙伴：有一个增强的概率选择个人的意见已经接近对方，从而模仿的行为，建议与类似的同行互动的在线媒体。因此，我们观察到：a）增加的极化趋势，其也出现在原始模型将预测收敛的条件下，以及b）达到渐近状态的收敛的速度的显著减慢，这使得系统高度不稳定。两极分化是由一个支离破碎的初始人口。
2018-03-06 cs.MA cs.SI physics.soc-ph
Emergence of polarization in a sigmoidal bounded-confidence model of opinion dynamics
本文提出一种基于Sigmoid影响函数的平滑有界置信模型（SBCM），通过标量$γ$控制影响陡度，解析了极化状态稳定性与图拓扑的闭式关系，并利用线性稳定性分析克服了传统不连续BCM难以分析的问题。
2023-07-30 cs.SI math.DS physics.soc-ph
Opinion Dynamics Theory for Analysis of Consensus Formation and Division of Opinion on the Internet
互联网上海量的文本数据为以往无法可视化的民意定量分析研究提供了便利。本文提出了一种新的观点动力学理论。该理论旨在解释Twitter等社交媒体上的意见交换中的协议形成和意见分裂。随着公共网络的普及，我们已经能够超越时间和空间的限制进行即时性和互动性的交流。利用海量网络文本数据定量分析迄今为止尚未可视化的舆论意见分布的研究正在取得进展。我们的模型基于有界置信度模型，将意见表达为连续的量值。然而，在有界置信模型中，假设具有不同意见的人不是无视而是忽视意见。此外，在我们的理论中，它建模，以便它可以表达模型包含了外部压力的影响，以及取决于周围情况的现象。
2018-12-31 cs.SI physics.soc-ph
Opinion Manipulation in Social Networks
在这项工作中，我们感兴趣的是找到最有效的使用预算，以促进一个意见，支付代理人在一个组内取代他们的真实意见。我们将意见建模为从0到1的连续标量，1（0）代表非常积极（消极）的意见。我们专注于代理之间的不对称信任。代理的迭代更新对应于对其他代理的动作的最佳响应。由此产生的置信矩阵可以看作是一个等价的马尔可夫链。我们提供了简单而有效的算法来解决这个问题，我们通过一个例子来说明如何在实践中解决所述的问题。
2016-08-30 cs.GT cs.SI
Finite Time Bounds for Stochastic Bounded Confidence Dynamics
在这个快速而大规模的舆论形成的时代，对舆论演变的数学理解，也就是舆论动态，获得重要性。线性图动力学和有界置信动力学是社交网络中两种流行的观点动力学模型。随机有界置信度（SBC）的意见动力学被提出作为一个一般的框架，将这些动态作为特例，也捕捉到固有的随机性和噪声（错误）在现实生活中的社会交流。虽然SBC动力学是相当普遍和现实的，它的分析更具挑战性。这是因为SBC动力学是非线性和随机的，并且属于具有渐近零漂移和无界跳跃的马尔可夫过程。SBC动力学的渐近行为的特点在以前的工作。然而，他们没有阐明其有限时间行为，这在实践中往往是感兴趣的。我们在这个方向上迈出了一大步，通过分析两个代理系统和一个双星图，这是至关重要的一般多代理动力学的理解的有限时间行为。特别是，我们表明，这两个代理之间的意见差异是很好的集中在零的条件下，导致SBC动态的渐近稳定。
2022-12-27 cs.SI
On Opinion Dynamics in Heterogeneous Networks
本文研究了Hegselmann和Krause最近提出的观点动力学模型：群体中的每个主体保持一个描述其观点的实数，并且每个主体通过平均在给定置信范围内的所有其他观点来更新其观点。每个代理的置信范围是不同的。这种异质性和状态依赖的拓扑结构导致了人们对复杂动态行为的理解不足。我们通过他们的互连拓扑分类代理，并相应地，计算系统的平衡。我们推测，该模型的任何轨迹最终收敛到一个稳定的状态下固定的拓扑结构。为了建立这个猜想，我们得到了两个新的充分条件：这两个条件都保证收敛和恒定拓扑的无限时间，而一个条件还保证单调的收敛。在固定拓扑下的无限时间演化中，我们定义了领导群，领导群决定了追随者的收敛速度和收敛方向。
2011-04-07 cs.SI math-ph math.MP
Consensus in the Presence of Multiple Opinion Leaders: Effect of Bounded Confidence
University of Miami（迈阿密大学）
研究动态网络中基于证据的共识问题，分析不同更新策略对共识形成的影响，证明在时间变化网络中存在共识状态，并探讨多个意见领袖情况下意见聚类现象。
2016-05-25 cs.MA cs.SI cs.SY
A Continuous Opinion Dynamic Model in Co-evolving Networks--A Novel Group Decision Approach
舆论极化是舆论动态中普遍存在的现象。针对传统的共识导向的群体决策框架，提出了一种意见和关系网络协同进化的群体决策框架，以提高群体的潜在共识水平，使群体达到稳态。考虑到信任的界限和个体的坚持程度，意见的演变是由群体之间的关系驱动的。同时，网络拓扑所呈现的个体间的对抗或合作也会随着动态的意见距离而演化。在这种协同进化机制中，观点是收敛的，并将达到稳态。我们通过模拟实验进一步探索了这个框架。仿真结果验证了持久性水平对时间开销的影响，并指出了群体规模、网络初始拓扑结构和置信度范围对意见簇数目的影响。
2017-05-17 cs.NE cs.SI
The Hegselmann-Krause dynamics for continuous agents and a regular opinion function do not always lead to consensus
Chalmers（查尔姆斯理工大学）；University of Gothenburg（哥德堡大学）
研究展示了一个常规意见函数的例子，其在Hegselmann-Krause有界信心动力学下持续保持意见分歧超过两的特性，验证了Blondel等人猜想。
2014-02-28 cs.SI cs.SY eess.SY
On the Hegselmann-Krause conjecture in opinion dynamics
本文对Hegselmann和Krause在意见动力学中提出的一个关于对称有界置信区间模型的猜想给出了一个初等证明：如果存在一个真理，并且所有的个体都以一个远离零的正数量来认真对待对方，那么所有的真理寻求者都将收敛于真理。在这里，真理寻求者是被真理吸引的个体。在没有真理寻求者的情况下，赫格塞尔曼和克劳斯已经表明，个人的意见是趋同的。
2014-01-17 cs.SI math.DS
Optimizing Influence Campaigns: Nudging under Bounded Confidence
School of Management, Yale University（耶鲁大学管理学院）
本研究针对有限信任现象下影响力活动效果受限的问题，基于控制论构建社交网络多智能体助推策略与目标选择方法，经真实Twitter网络仿真验证效果优于现有技术，并实现了从数学策略到社交媒体内容的落地。
2025-03-24 cs.AI cs.SI cs.SY
Scaling limits for continuous opinion dynamics systems
分析了随机连续意见动力学系统（也称为流言模型）的标度极限。在这样的模型中，代理更新他们的向量值的意见，以凸组合（可能代理和意见相关）的当前值和另一个观察到的代理。结果表明，在大代理总体规模的限制，经验意见密度集中，在指数概率率，周围的概率测度值的常微分方程描述系统的平均场动力学的解决方案。研究了相应的初值问题的性质。解的渐近行为进行了分析，有界置信度的意见动态，并在一个异构的有影响力的环境的存在下。
2011-09-22 cs.SI math.AP math.DS
How does propaganda influence the opinion dynamics of a population ?
使用计算机模拟分析了一群不断与用户生成内容的共同来源（即互联网）互动并受到宣传的个人的意见演变。该模型是基于有界置信度的方法。在没有宣传的情况下，计算机模拟显示，网上人口作为一个整体，要么是分散的，两极分化的，要么是在某个问题或意识形态上的完美和谐，这取决于个人在接受与他们意见不接近的意见时的不确定性。在应用该模型模拟激进化时，一部分受极端主义宣传影响的在线人口根据其先入为主的观点和观点不确定性而变得激进。研究发现，防止激进化的最佳反宣传不一定是中间派。
2017-04-26 cs.SI physics.soc-ph
Clusters and the entropy in opinion dynamics on complex networks
在这项工作中，我们研究了复杂网络上的修改后的Hegselmann-Krause意见模型的异质人口。我们引入香农信息熵的所有相对意见集群来表征在最终配置的集群配置文件。独立于网络结构，存在一个子种群的最优聚集度，使最大的簇数和最高的熵。此外，对于最小的聚类数和最小的熵，存在一个子种群的最优有界置信度（或子种群比）。然而，网络结构确实影响集群配置文件。大的平均度有利于达成共识，使不同的网络与完全图更加相似。网络规模对无标度网络上异质种群的聚类分布影响有限，但对小世界网络上异质种群的聚类分布影响显著。
2019-09-11 cs.SI nlin.AO physics.soc-ph
Consensus, Bi-polarization and Multiformity in Opinion Dynamics with Bidirectional Thresholds
许多经验网络本质上是多元的，相互作用发生在任意代理人的群体中。然后，网络中的代理可以受到邻居类型的影响，常见的例子包括相似性，对立性和可忽略性。虽然在现实世界的复杂系统中，邻里之间的影响力可以准确地描述为一种既友好又敌对的关系，并且研究不同类型影响力下舆论演化的动态过程是有价值的，但很少有研究涉及这一问题。在本文中，我们开发了一个新的模型，在网络上的代理商与双向有界阈值的观点动力学的演变研究。我们定义了个体同化和排斥的范围，以识别不同类型的邻居，并通过转换意见差异来计算相应的邻居对个体的影响。仿真结果表明，该机制能有效解释意见演化过程中两极化现象的形成，双向有界阈值的设置对意见的最终分布有显著影响.此外，我们探讨了初始条件和小世界网络的结构对意见演化的影响。
2020-05-11 cs.SI physics.soc-ph
Hysteresis and disorder-induced order in continuous kinetic-like opinion dynamics in complex networks
在这项工作中，我们解决了一个类似动力学的网络人口的意见动态模型与淬火的多元化和极化。此外，我们认为成对的相互作用是限制性的，这是建模与平滑有界的信心。我们的研究结果表明，有趣的非平衡滞后和异质性辅助有序的出现。这种违反直觉的现象对不同类型的网络架构（如随机，小世界和无标度）具有鲁棒性。
2020-02-21 cond-mat.stat-mech cs.MA cs.SI
Opinion dynamics of random-walking agents on a lattice
研究有限二维格上随机行走主体的观点动力学。在该模型中，意见是连续的，并且格和意见可以是周期的或非周期的。在每一个时间步，所有的代理随机移动的格子，并更新他们的意见的基础上，与邻居的意见的差异不大于一个给定的阈值。由于重复平均的影响，意见首先局部收敛，并最终达到稳定状态。与其他有界置信度的模型一样，稳定状态通常是具有一个或多个意见组的状态，其中所有代理人都有相同的意见。然而，当格子和观点都是周期性的时候，就会出现亚稳态，在这种状态下，所有依赖于位置的观点都可以共存。这一结果表明，当一组连续的意见形成一个结构，如一个圆形，而不是一个典型的线性意见，丰富的动态行为可以出现。当现实中存在地理限制时，很少达成完全的共识，这里的亚稳态可以成为这些情况的解释之一，特别是当意见不是线性的时候。
2011-04-13 cs.SI physics.soc-ph
Static and Dynamic Strategies for Influencing Opinions in Social Networks
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
研究通过实验比较静态和动态干预策略在社会网络中影响意见的效果，发现动态策略更有效，能逐步招募中间节点并扩展影响范围。
2026-05-14 cs.CY cs.SI
Robust Fragmentation Modeling of Hegselmann-Krause-Type Dynamics
在意见动力学中，如何对社会意见的持久碎片化现象（分歧、分裂和极化）进行建模一直占据着中心地位。众所周知，基于信任的舆论动力学提供了一种产生碎片化现象的接受机制。在这项研究中，以著名的基于置信度的Hegselmann-Krause（HK）模型，我们研究的鲁棒性的碎片来自HK动态和它的变化与偏见和顽固的代理对随机噪声。在可能有见地的解释之前，本文的理论结果明确揭示了HK动力学及其均匀变化的良好表现的碎片化最终在任意微小噪声的存在下消失，而只有具有异质偏见的HK模型在噪声环境中显示出坚实的分裂。
2017-12-12 cs.MA cs.SI math.OC
Clusterization and phase diagram of the bimodal Kuramoto model with bounded confidence
受观点动力学的Deffuant和Hegselmann-Krause模型的启发，我们扩展了Kuramoto模型来考虑置信区间，即，当成对的振荡器的相位相差超过一定值时，它们之间的相互作用消失。我们专注于仓本振荡器的峰值，双峰分布的固有频率。我们表明，在这种情况下，扩展模型的固定点是由一定数量的独立集群的振荡器，这取决于长度的置信区间-的相互作用范围-和固有频率的双峰分布的两个峰值之间的距离。这使我们能够构建有吸引力的不动点的相图的双峰仓本模型与有界的信心，并解析地解释集群在动力系统与有界的信心。
2020-09-27 cs.SI math.DS nlin.AO
An Investigation into the Causal Mechanism of Political Opinion Dynamics: A Model of Hierarchical Coarse-Graining with Community-Bounded Social Influence
本研究提出基于社区边界社会影响的分层粗粒化模型，利用CODA模型模拟政治舆论动态，发现高层次连通性通过向下因果驱动全局共识，为理解极化现象提供了新视角。
2025-04-03 cs.MA cs.SI
A geospatial bounded confidence model including mega-influencers with an application to Covid-19 vaccine hesitancy
我们引入了一个地理空间有界的信心模型与超级影响者，Hegselmann和Krause的启发。地理的包容性产生了大规模的地理空间模式演变的随机初始数据，也就是说，空间集群的志同道合的代理出现，无论初始化。超级影响者和随机性放大了这种影响，软化了当地的共识。作为应用，我们考虑了各国对新冠疫苗的看法。对于特定的一组参数，我们的模型产生的结果与2020年底疫苗犹豫的实际调查结果相当。
2022-10-14 cs.SI math.DS physics.soc-ph
Influence Dynamics and Consensus in an Opinion-Neighborhood based Modified Vicsek-like Social Network
我们提出了一个修正的Vicsek模型来研究社交网络中的影响力动态和意见形成。我们工作的前提是，一个群体成员的意见可以被认为类似于空间中粒子的运动方向。这些观点很容易在保持类似信念的熟悉的个人的影响下发生变化。这与仅依赖于基于观点接近度的交互的有界置信模型不同。当志同道合的人相互认识或因信仰而争吵时，影响网络就会发展。这就产生了一个自适应网络，并为其分配了动态中心性分数和不同的影响力强度。一个混合的个人-刚性和柔性-被认为构成群体-自由和保守。我们分析了不同的初始条件，代理类型，它们的密度和公差的紧急群体行为。该模型准确地预测了刚性代理人在阻碍共识方面的作用。此外，一些结构特性的动态网络，这是由于所提出的模型已经建立。
2018-08-31 cs.SI physics.soc-ph
Social Influence and the Collective Dynamics of Opinion Formation
社会影响力是个人通过与他人的社会交往来调整自己的观点、修正自己的信念或改变自己的行为的过程。在我们这个紧密相连的社会中，社会影响力在许多自组织现象中发挥着重要作用，例如文化市场中的羊群效应、思想和创新的传播以及流行病期间恐惧的放大。然而，意见形成的机制仍然知之甚少，现有的基于物理的模型缺乏系统的经验验证。在这里，我们报告了两个对照实验，展示了回答事实问题的参与者在接触到他人的意见和信心水平后如何修改他们的初步判断。基于对59名被试15个不同项目的同伴意见的观察，我们绘制了一张影响图，描述了互动过程中同伴影响的强度。一个简单的过程模型，从我们的观察，演示了如何在一组相互作用的人的意见可以收敛或分裂重复的互动。特别是，我们确定了两个主要的吸引力的意见：（一）专家效应，诱导一个高度自信的个人在组中的存在，和（二）多数效应，由一个临界质量的外行人共享类似的意见。额外的模拟揭示了一个临界点的存在，在这个临界点上，一个吸引子将主导另一个吸引子，从而将集体意见推向一个给定的方向。这些研究结果的影响，了解公众舆论的形成机制和管理冲突的情况下，自信和更好地了解少数挑战的意见，一个庞大的不知情的大多数。
2013-11-14 cs.SI nlin.AO physics.soc-ph
Generalized solutions to opinion dynamics models with discontinuities
社会动力学模型可能由于多种原因在动力学的右侧呈现不连续性，包括拓扑变化和量化。文献中已有几个间断方程的广义解概念，它们对分析这些模型是有用的。在本章中，我们研究了具有状态依赖相互作用的不连续意见动力学模型的Caratheodory和Krasovsky广义解。我们考虑两个定义的“有界置信度”的相互作用，我们分别称之为度量和拓扑：在前者中，个人相互作用，如果他们的意见是接近阈值;在后者中，个人与固定数量的最近的邻居。我们比较了两种相互作用所产生的动力学，在不同类型的解的存在性，唯一性和渐近行为。
2021-07-20 cs.SI cs.SY eess.SY
Inference of interaction kernels in mean-field models of opinion dynamics
本文研究观点动力学均场有界置信模型中未知交互核的推断问题，提出基于观点累积分布函数部分观测的数值重建方法，并证明特定测量可保证交互核的唯一推断，误差随数据集扩大呈指数衰减。
2023-10-26 cs.SI math.OC math.ST
A Unified View on Neural Message Passing with Opinion Dynamics for Social Networks
Institute of Natural Sciences（自然科学研究院）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；School of Oceanography（海洋学院）；School of Life Sciences and Biotechnology（生命科学技术学院）
本研究融合社会计量学与神经消息传递概念，提出结合有限置信度的新型消息传递方案ODNet，提升多类图的预测性能、缓解过平滑，可用于真实代谢基因共现网络的社群与基因角色识别。
2023-10-03 cs.AI cs.SI q-bio.QM
Variational Inference of Parameters in Opinion Dynamics Models
Sapienza University（萨皮恩扎大学）
本文提出利用变分推断方法估计意见动力学模型参数，通过概率生成模型和优化技术提升参数估计精度，实现对社会系统中人类行为的数据驱动分析。
2025-12-03 cs.CY cs.LG cs.SI
Bounds on the Price of Anarchy for a More General Class of Directed Graphs in Opinion Formation Games
在有向图的意见形成博弈中，无政府状态的有界无政府代价只存在于加权欧拉图中。因此，我们约束的无政府状态无政府代价的更一般类的有向图的条件直观地意味着，每个节点不影响其他超过她的影响，其中的界限取决于这种差异（在一个比率）。我们还表明，存在一个例子，只是稍微违反了无政府状态的无限无政府代价的条件。
2016-10-13 cs.GT cs.SI
Noise-synchronizability of opinion dynamics
本文研究了在有界信心（BC）模型中噪声诱导同步的问题，提出了一种结合BC方案和局部讨论拓扑的新模型，并证明了在时间变化讨论图均匀联合连通的条件下，噪声诱导同步几乎必然成立，建立了讨论图连通性与噪声对意见共识有益效应的等价关系。
2018-10-09 cs.MA cs.SI cs.SY
Eliminating Majority Illusions
针对社交网络中多数错觉问题，研究其拓扑特性并聚焦于最小化需影响的智能体数量以消除错觉，通过算法分析证明其NP难性，同时提出特定拓扑下的FPT算法及平面网络的PTAS构建方法。
2025-02-20 cs.CC cs.SI
On the Limits of PAC Learning of Networks from Opinion Dynamics
University of Warwick（华威大学）
研究探讨了在意见动态下学习网络结构的限制，提出在阈值规则下存在高效的PAC学习算法，而在多数规则下证明不存在高效算法，并提出有效的启发式方法。
2026-05-14 cs.CC cs.SI
Opinion dynamics in social networks with stubborn agents: an issue-based perspective
Xidian University（西安电子科技大学）；Peking University（北京大学）
本文研究了社会网络中固执代理在议题序列上的意见共识，分析了网络拓扑和系统矩阵对F-J模型收敛性的条件，并探讨了固执代理在议题序列中的意见达成机制。
2017-08-13 cs.SI cs.SY eess.SY
Message-Enhanced DeGroot Model
针对社交网络中消息影响观点缺乏定量建模的问题，本文提出融合 Bounded Brownian Message 与传统 DeGroot 的 Message-Enhanced DeGroot 模型，刻画消息作用下的观点演化，并通过理论统计分析与仿真验证其有效性。
2024-02-29 cs.SI cs.SY eess.SP
