Lebesgue-Fourier algebra of a hypergroup
设${\mathcal L} A(H)$是一个超群$H$的Lebesgue-Fourier空间，该超群被认为是$H$上的巴拿赫空间.此外，${\mathcal L}A(H)$是一个巴拿赫代数，其乘法继承自$L^1(H)$ .若$H$是正则Fourier超群，则${\mathcal L}A(H)$是具有逐点乘法的巴拿赫代数.研究了这两个巴拿赫代数的顺从性和特征顺从性。
2011-11-25 math.FA
On P. Levy's Stable Laws and Reflexive Subspaces of the Banach space L of Lebesgue summable functions on [0,1]
为了描述构成经典巴拿赫空间L的自反子空间B的一组函数，引入了一个表征其平均积分增长性的特殊函数。它表明，该功能本质上取决于几何的B。顺便说一句，回答了La Vallee Poussin的一个问题。并给出了在Lebesgue-Riesz空间Lp（1<p<2）中存在同构于希尔伯特空间的无补子空间的一个简单证明.
2002-09-24 math.FA
Pettis integrability of fuzzy mappings with values in arbitrary Banach spaces
本文研究了任意巴拿赫空间中Fuzzy映射的Pettis积分。给出了Fuzzy映射的Pettis积分的一些性质，并给出了标可积Fuzzy映射是Pettis可积的条件.
2017-10-11 math.FA
Lebesgue-type estimates for greedy algorithms in quasi-Banach spaces
本文在拟巴拿赫空间中研究贪心算法的勒贝格型参数，引入新参数刻画强部分贪心基的精确增长，给出半贪心基的新上界，并解决若干关于最优幂的公开问题。
2025-08-27 math.FA
On the complete separation of unique $\ell_{1}$ spreading models and the Lebesgue property of Banach spaces
University of North Texas（北德克萨斯大学）；York University（约克大学）
本文构造了一个反射Banach空间，其扩散模型与$\ell_1$的单位向量基均匀等价，但其所有无限维闭子空间均不满足Lebesgue性质。
2024-08-27 math.FA
Restricted version of Grand Lebesgue Spaces
我们引入了一个所谓的限制，特别是，离散版本的（Banach）大勒贝格空间（GLS），研究它的性质，并推导出与经典的重合条件。我们还表明，这些空间形式也是一个巴拿赫代数相对于卷积运算的单模局部紧拓扑群配备Haar的措施，在完全GLS的情况下一样。
2019-12-04 math.FA
The metric-valued Lebesgue differentiation theorem in measure spaces and its applications
证明了定义在测度空间上的映射的Lebesgue微分定理的一个版本，并采取值到度量空间，相对于由von Neumann提升诱导的微分基。作为结果，我们得到了可测Banach丛的截面空间的提升定理和以具有Radon-Nikodrom性质的巴拿赫空间为目标的向量测度的分解定理.
2022-07-24 math.FA
Riemann integrability versus weak continuity
本文主要研究Riemann可积性与弱连续性之间的关系。称巴拿赫空间$X$具有弱Lebesgue性质，如果从$[0,1]$到$X$的每个Riemann可积函数几乎处处弱连续.证明了弱Lebesgue性质在$\ell_1$ -和下是稳定的，并给出了具有和不具有此性质的巴拿赫空间的新例子.进一步，我们用Riemann可积性刻画了Dunford-Pettis算子，并给出了$τ$ -连续非Riemann可积函数集的大小的一个定量结果，其中$τ$是弱于范数拓扑的局部凸拓扑.
2015-10-29 math.FA
Trigonometric approximation in Sobolev-Grand Lebesgue Spaces
我们研究在这个简短的预印本理论的三角逼近在所谓的Banach泛函重排不变Sobolev-大勒贝格空间。
2016-08-10 math.FA
Conditions for stochastic integrability in UMD Banach spaces
作者最近发展了UMD巴拿赫空间中随机积分的详细理论。本文旨在给出随机可积的各种充分条件。
2008-05-10 math.FA math.PR
General coorbit space theory for quasi-Banach spaces and inhomogeneous function spaces with variable smoothness and integrability
在本文中，我们提出了一个一般的余轨空间理论，适用于定义拟巴拿赫空间的余轨使用一个抽象的连续框架，索引的局部紧T2空间，和相关的广义语音变换。提出的理论实现了进一步的发展，一个普遍的抽象理论对各种函数空间及其原子分解已发起的Feichtinger和Gr{<$}chenig在20世纪80年代末。我们结合最近的方法在Rauhut，乌尔里希和Rauhut确定，特别是各种非齐次（准Banach）空间的Besov-Lizorkin-Triebel型。为了证明我们的新理论的潜力，我们将其应用到空间的可变光滑性和可积性，在过去的10年中吸引了显着的兴趣。从抽象的离散化机制，我们得到原子分解以及小波框架同构这些空间。
2016-08-30 math.FA
On a two-weight criteria for multidimensional Hardy type operator in $p$-convex Banach function spaces and some application
本文的主要目的是证明多维Hardy型算子从加权Lebesgue空间到$p$ -凸加权Banach函数空间的双权准则。考虑了对偶算子的类似问题。作为应用，我们证明了多维几何平均算子有界性的一个双权准则和一类次线性算子从加权Lebesgue空间到加权Musielak-Orlicz空间的权有界性的充分条件.
2012-12-07 math.FA
Henstock multivalued integrability in Banach lattices with respect to pointwise non atomic measures
本文研究了巴拿赫格$X$的弱紧凸子集族中的集值函数的Henstock型积分。处理多值情形的主要工具是C. C. A. Labuschagne，A. L.平查克角2007年的J. van Alten。这样，模积分和序积分就化为取值于$M$ -空间的单值函数的模积分和序积分，并对Di Piazza和Musial最近的两篇论文中基于可积选择的存在性的分解结果给出了新的证明.
2015-10-19 math.FA
On Riemann Integration in Metrizable Vector Spaces
在经典分析中，Lebesgue首先证明了$\mathbb{R}$具有从$[a,b]$到$\mathbb{R}$的每个Riemann可积函数几乎处处连续的性质。这个性质被称为勒贝格性质。虽然Lebesgue性质在许多无限维空间包括Banach空间和拟巴拿赫空间中都可能被破坏，但如何确定具有这一性质的空间仍然是一个有趣的问题。本文研究了可度量化向量空间中向量值函数的Riemann积分，证明了连续函数的微积分和基元基本定理。进一步证明了具有积拓扑的$\mathbb{R}$的可数无穷乘积$\mathbb{R}^ω$是具有Lebesgue性质的可度量化向量空间，并证明了作为$\mathbb{R}^ω$的子空间的$l^p(1<p\leq+\infty)$具有Lebesgue性质，尽管它们是不具有Lebesgue性质的巴拿赫空间.
2019-04-09 math.FA
Weak Factorizations of the Hardy Spaces in Terms of Multilinear Calderón-Zygmund Operators on Ball Banach Function Spaces
本文在球 Banach 函数空间上基于多重线性 Calderón-Zygmund 算子建立了经典 Hardy 空间的弱分解，并通过该算子生成交换子的有界性获得了 BMO 空间的新刻画，结果可应用于多种函数空间。
2024-11-11 math.FA
Schur-type Banach modules of integral kernels acting on mixed-norm Lebesgue spaces
Schur检验指出，如果$K:X\times Y\to\mathbb{C}$满足$\int_Y |K(x,y)|dν(y)\leq C$和$\int_X |K(x,y)|dμ(x)\leq C$，则对于所有$p\in [1,\infty]$，相关的积分算子有界地作用于$L^p$。我们推导出一个变种，确保有界的（加权）混合范数勒贝格空间$L_w^{p,q}$的所有$p,q\in [1,\infty]$。对于非负积分核，我们的标准是尖锐的;即，它满足当且仅当积分算子有界作用在所有的混合范数Lebesgue空间上。出于这个标准，我们引入固体Banach模块$\mathcal{B}_m(X,Y)$的积分内核，使所有的内核在$\mathcal{B}_m(X,Y)$映射$L_w^{p,q}(ν)$有界到$L_v^{p,q}(μ)$的所有$p,q \in [1,\infty]$，只要权重$v,w$是$m$ -温和的。相反，如果$\mathbf{A}$和$\mathbf{B}$是实Banach空间，所有核$K\in\mathcal{B}_m(X,Y)$都将$\mathbf{A}$映射到$\mathbf{B}$，则$\mathbf{A}$和$\mathbf{B}$与混合范数Lebesgue空间相关;即，$\left(L^1\cap L^\infty\cap L^{1,\infty}\cap L^{\…
2020-11-18 math.FA
New parameters and Lebesgue-type estimates in greedy approximation
本文的目的是量化与阈值贪婪算法相关的勒贝格常数$(L_m)_{m=1}^{\infty}$的大小，新一代的参数，精确地调制一些功能的一般基础。这种常数的微调使我们能够提供一个答案Temlyakov在2011年提出的问题，找到一个自然序列的贪婪型参数的任意基地在Banach（或准Banach）空间的线性组合与序列的无条件参数$(k_m)_{m=1}^{\infty}$决定的增长$(L_m)_{m=1}^{\infty}$。多个理论应用和计算实例补充了我们的研究。
2021-04-22 math.FA
Sampling in reproducing kernel Banach spaces on Lie groups
给出了李群上再生核巴拿赫空间的采样定理。最近的方法来解决这个问题依赖于可积的内核和它的本地振荡。在本文中，我们取代可积性条件的再生核的导数的要求。然后，使用的结果来获得框架和原子分解的巴拿赫空间的分布源于循环表示，它表明，这是特别容易的，当循环向量是一个Gårding向量的平方可积〔的〕表示。
2010-08-03 math.FA
On integration in Banach spaces and total sets
设$X$是Banach空间，$Γ\subseteq X^*$是全线性子空间.本文研究了定义在完备概率空间上的$X$值函数$f$的$Γ$可积性概念，即通过只处理$x^*\in Γ$的复合函数$\langle x^*,f \rangle$来模拟Pettis可积性.证明了当$X$具有Plichko性质（$\mathcal{D}'$）（即$X^*$的每个$w^*$ -序列闭子空间是$w^*$ -闭的）时，$Γ$ -可积性和Pettis-可积性是等价的.许多巴拿赫空间都具有这种性质，包括所有具有$w^*$ -天使对偶的空间以及所有在其双对偶中是$w^*$ -序列稠密的空间。当考虑某个内射算子$T:X \to Y$的$Γ=T^*(Y^*)$时，会出现特别感兴趣的特殊情况。在此框架下，证明了若$T:X \to Y$是半嵌入，$X$具有（$\mathcal{D}'$）性质，$Y$具有Radon-Nikodym性质，则$X$具有弱Radon-Nikodym性质.这推广了Delbaen（对于可分$X$）和Diestel和Uhl（对于弱$\mathcal{K}$ -解析$X$）的早期结果。
2018-06-26 math.FA
Projection schemes and the fixed point property in nonreflexive Banach spaces
Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）；University of Memphis（孟菲斯大学）
该研究引入Banach空间投影格式的抽象框架，得到非自反Banach空间满足不动点性质的通用判据，还刻画了变指数Lebesgue空间的不动点性质，给出首个具有该性质的非自反Banach函数格例子。
2026-10-09 math.FA
Connection between the Riemann integrability of a multi-valued function and of its convex hull
对于巴拿赫空间$X$，我们证明了以下两个性质的等价性：（1）$X$是B-凸的（即具有非平凡下型）;（2）如果${F: [0,1] \to 2^{X} \setminus \{\varnothing\}}$是一个{多函数}，$\mathrm{conv} F$表示映射$t \mapsto \mathrm{conv} F(t)$，则$\mathrm{conv} F$的Riemann可积性等价于$F$的Riemann可积性.对于具有紧值的集值函数，$\mathrm{conv} F$的Riemann可积性等价于在巴拿赫空间$X$上没有任何限制的$F$的Riemann可积性.
2021-05-22 math.FA
Quasi Grand Lebesgue Spaces
引入一类新的拟巴拿赫空间作为经典的Grand Lebesgue空间的小参数推广，并研究了它的一些性质，特别是完备性，基本函数，算子估计，Boyd指标，压缩原理，尾性，对偶空间，广义三角形和四边形常数以及不等式.
2020-08-05 math.FA
The near Radon-Nikodym property in Lebesgue-Bochner function spaces
设$X$是一个巴拿赫空间$E$是一个不包含$c_0$的Köthe函数空间.证明了向量值函数空间$E(X)$具有Near Radon Nikodym性质当且仅当$X$具有Near Radon Nikodym性质.
1997-02-25 math.FA
Quasi-Banach Schatten-von Neumann properties in Weyl-Hörmander calculus
本文研究 Wiener-Lebesgue 空间结构，证明满足相应有界性条件的伪微分算子在 $p\in(0,1]$ 时具有 Schatten-$p$ 性质，并推广至 Weyl-Hörmander 演算及 SG、Shubin 算子。
2024-05-08 math.FA
On $p$-Dunford integrable functions with values in Banach spaces
设$(Ω,Σ,μ)$是完备的概率空间，$X$是Banach空间，$1\leq p<\infty$是完备的概率空间.本文讨论了$p$ -Dunford可积函数$f:Ω\to X$的几个方面.特别注意$f$的Dunford算子的紧性。我们还研究了复合空间$u\circ f:Ω\to Y$的$p$ -Bochner可积性，其中$u$是从$X$到另一个Banach空间$Y$的$p$ -求和算子.最后，我们利用$X^*$的$w^*$ -厚子集给出了$p$ -Dunford可积性的一些检验.
2016-11-24 math.FA
Lebesgue-Type inequalities for quasi-greedy bases
证明了对于实巴拿赫空间中的拟贪婪基，N阶阈值贪婪算法的误差是由最佳N项逼近误差乘以一个常数所限定的，该常数依赖于基的民主函数和拟贪婪常数.
2011-11-16 math.FA
A note on the continuity of minors in grand Lebesgue spaces
本文给出了属于大索伯列夫空间的映射的微分矩阵的子式在意义分布上连续的一个简单证明。这样的函数空间是结合雅可比矩阵的最小可积性问题引入的，并且在几何函数理论和偏微分方程的某些方面是有用的。
2019-02-25 math.FA
Almost automorphic and asymptotically almost automorphic type functions in Lebesgue spaces with variable exponents $L^{p(x)}$
本文引入并研究了变指数（渐近）Stepanov几乎自守函数类.任何属于这个类的函数都需要（渐近）Stepanov几乎自守。给出了巴拿赫空间中抽象Volterra积分微分包含的一些相关应用.
2019-03-14 math.FA
Cpmposed Grand Lebesgue Spaces
本文引入并研究了一类新的重排不变量（r.i.）Banach函数空间，即所谓的组合大勒贝格空间（CGLS），特别是积分大勒贝格空间（IGLS），它是已知的大勒贝格空间（GLS）的一些推广。我们考虑了CGLS的基本函数，计算了它的Boyd指数，得到了CGLS空间中某些（正则和奇异）算子的范数有界性，研究了共轭和相伴空间，证明了CGLS服从绝对连续范数性质等.
2011-10-21 math.FA
A uniformly continuous linear extension principle in topological vector spaces with an application to Lebesgue integration
本文证明了拓扑向量空间中的一致连续线性扩张原理，并由此导出了有限测度空间上巴拿赫空间值映射的勒贝格积分的一个很短的规范构造.维塔利收敛定理和Riesz-Fischer定理是从我们的建设容易的后果。
2013-05-07 math.FA
Compactness in vector-valued Banach function spaces
本文给出了Diaz和Mayoral最近关于Lebesgue-Bochner空间$L_X^p$（$X$是巴拿赫空间，$1\le p<\infty$是Banach空间）中紧性的一个刻画的新证明，并将该结果推广到向量值Banach函数空间$E_X$（$E$是具有序连续范数的Banach函数空间）.
2007-10-17 math.FA
Multi-task Learning in Vector-valued Reproducing Kernel Banach Spaces with the $\ell^1$ Norm
针对稀疏多任务学习，我们考虑正则化模型与$\ell^1$惩罚的核函数的系数。为了给该模型提供一种核方法，我们构造了一类具有$\ell^1$范数的向量值再生核巴拿赫空间.提出了多任务容许核的概念，使得构造的空间具有理想的性质，包括关键的线性表示定理。这样的核与核插值问题的有界勒贝格常数有关。我们研究了多任务核的勒贝格常数，并提供了可接受核的例子。此外，我们提出了数值实验的合成数据和真实世界的基准数据，以证明所提出的建设和正则化模型的优点。
2019-01-04 math.FA
Multipliers of grand and small Lebesgue spaces
设$G$是局部紧阿贝尔群，具有Haar测度$μ$，令$1<p<\infty. $本文给出了大Lebesgue空间$ L^{p),θ}(G)$是卷积下巴拿赫代数的充要条件，并刻画了大Lebesgue空间、$L^{p,)θ}(G)$和小Lebesgue空间$L^{(P'θ}$的乘子，其中$\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}=1$
2019-03-15 math.FA
Integration of multifunctions with closed convex values in arbitrary Banach spaces
研究了具有闭凸值的集值函数的积分性质。在这个更一般的框架中，并不是所有用于弱紧凸值多值函数的工具和技术都有效。我们特别注意“积极的多功能”。其中，研究了由向量值函数确定的集值函数。最后，分解结果的标量和规范定义的积分的多功能和充分的描述McShane可积性的Henstock和Pettis可积性。
2019-12-13 math.FA
The Besicovitch-Federer projection theorem is false in every infinite dimensional Banach space
在无限维可分巴拿赫空间$X$中构造了有限$\mathcal H^1$ -测度的一个纯不可求积集，它的象在每个$0\neq x^*\in X^*$下都有正的勒贝格测度.这完全证明了无限维巴拿赫空间中Besicovitch-Federer投影定理的失败。
2015-06-28 math.FA
Hausdorff operators associated with the Opdam--Cherednik transform in Lebesgue spaces
本文引入了与Opdam-Cherednik变换相联系的Hausdorff算子，并研究了该算子在各种Lebesgue空间中的有界性.特别是，我们证明了Hausdorff算子在Lebesgue空间，在大Lebesgue空间，并在准巴拿赫空间与Opdam-Cherednik变换。并给出了Hausdorff算子在这些空间中有界的充要条件。
2022-06-06 math.FA
Generalized Lebesgue points for Hajł asz functions
设$X$是双度量测度空间$\mathcal P$上的拟Banach函数空间.用$α_X$表示$X$的广义上Boyd指数。证明了若$α_X<\infty$和$X$具有绝对连续的拟连续性，则拟每一点都是拟连续Hajetasz函数$u\in\dot M^{s,X}$的广义勒贝格点.此外，若$α_X<(Q+s)/Q$，则拟每一点都是$u$的Lebesgue点.作为应用，我们得到了Lorentz-Hajkasz，Orlicz-Hajkasz和变指数Hajkasz函数的Lebesgue型定理.
2018-11-09 math.FA
Open problems in Banach spaces and measure theory
我们收集了几个开放的问题，在巴拿赫空间，主要涉及到测量理论方面的理论。这些问题分为五类：巴拿赫空间中的杂项问题（不可分$L^p$空间，巴拿赫空间中的紧性，对偶空间中的$w^*$ -空序列），巴拿赫空间中的可测性（Baire和Borel $σ$ -代数，可测选择器），向量积分（Riemann、Pettis和McShane积分），向量测度（范围和相关的$L^1$空间）和Lebesgue-Bochner空间（拓扑和结构性质，标量收敛）。
2016-07-26 math.FA
Revisiting Korovkin-type Theorems in Banach Function Spaces
该研究重访Banach函数空间中的Korovkin型定理，证明算子正性非必要条件并给出非正算子示例，建立正性假设下的算子版本与连续模形式的定量结果，且应用于多类空间并给出数值例证。
2024-08-17 math.CA math.FA
Compactness in the Lebesgue-Bochner spaces L^p(μ;X)
设（Ω，μ）是有限测度空间，X是巴拿赫空间，1 \le p< \infty .本文的目的是给出Diaz-Mayoral定理的一个初等证明，即L^p（μ;X）的子集V是相对紧的当且仅当它是一致p-可积的，一致紧的，标度相对紧的.
2013-05-24 math.FA
Order-type Henstock and McShane integrals in Banach lattice setting
研究了定义在紧致度量空间$T$中的函数的Henstock型积分，该度量空间具有正则$σ$ -可加测度$μ$，取值于巴拿赫格$X$ .特别地，考虑了具有通常的勒贝格测度的空间$[0,1]$。
2014-09-09 math.FA
Fredholm criteria for Wiener-Hopf operators with continuous symbols acting on some Banach function spaces
本文将Duduchava在1970年代关于Lebesgue空间上具有连续符号的Wiener-Hopf算子的Fredholm准则，推广至Lorentz、自反Orlicz和变Lebesgue空间三种Banach函数空间。
2025-09-17 math.FA
Lebesgue-type inequalities in greedy approximation
在一致光滑巴拿赫空间中，给出了弱切比雪夫贪婪算法（WCGA）的Lebesgue型不等式的新结果.我们在Temlyakov（Forum Math Sigma 2014）中改进了早期的边界，因为字典满足这里引入的新属性。我们应用这些结果在数列空间的两个自然例子中得到最优界。特别地，在Littlewood-Paley范数下，在Lp中1<p<2的多变量Haar系统的情况下获得了最优性。
2019-09-30 math.FA
Approximate Birkhoff-James orthogonality preserver on Lebesgue-Bochner spaces
University of Delhi（德里大学）
本文研究了Lebesgue-Bochner空间中近似Birkhoff-James正交性保持性质，证明了在特定条件下该空间不满足Koldobsky-Blanco-Turnšek定理的近似版本。
2026-01-06 math.FA
Spaceability on some classes of Banach spaces
本文研究了Banach函数空间上广义Orlicz空间和广义Lebesgue空间子集的空间性。同时，我们给出了一般巴拿赫空间的子集可空的充分条件，改进了这方面的一个重要结果.作为应用，证明了可分希尔伯特空间上所有非半正定的有界线性算子的集合是可空的.
2021-10-11 math.FA
Riesz and Wolff potentials and elliptic equations in variable exponent weak Lebesgue spaces
证明了$p(\cdot)$ -Laplace方程在（弱）Lebesgue空间尺度下解的最优可积性结果.为了实现这一点，我们证明了变指数Riesz和Wolff势映射$L^1$到变指数弱Lebesgue空间。
2013-10-23 math.AP math.FA
On the reflexivity properties of Banach bundles and Banach modules
本文研究了$σ$ -有限测度空间上可分可测Banach丛的自反型性质。我们的两个主要结果如下：-纤维的丛一致凸（与一个共同凸性模）当且仅当空间的$L^p$ -部分是一致凸的每一个$p\in(1,\infty)$。- 丛的纤维是自反的当且仅当它的$L^p$ -截面的空间是自反的。这些结果推广了Lebesgue-Bochner空间的相应结果。
2022-09-29 math.FA
Generalized almost periodic and generalized asymptotically almost periodic type functions in Lebesgue spaces with variable exponents $L^{p(x)}$
在本文中，我们介绍了各种类型的广义（渐近）几乎周期性与可变指数的概念。定义并分析了Stepanov殆周期函数的一个重要子类，它包含了所有的（渐近）殆周期函数.我们提供了大量的相关应用抽象Volterra积分微分方程在巴拿赫空间。
2019-03-14 math.FA
Riemann integrability under weaker forms of continuity in infinite dimensional spaces
在经典分析中，连续性和黎曼可积性之间的关系是密切的：一个在封闭和有界区间上的连续函数总是黎曼可积的，而一个黎曼可积函数是几乎处处连续的。在设置的功能采取的价值观在无限维空间，包括拟巴拿赫空间，一遇到某些奇怪的情况涉及故障的上述现象，除了失败的基本定理的微积分和不存在的原始连续函数！虽然这些性质中的一些肯定可以在巴拿赫空间的类中被挽救，但事实证明，涉及向量积分（包括黎曼积分）的某些重要性质在无限维环境中不再成立。例如，在需要对相对于X上的某些公知的（通常兼容的）线性拓扑连续的函数进行积分的情况下，将看到这种情况。其对偶）弱于范数拓扑。正如我们将在第3（a）节中看到的，这种要求对所讨论的空间施加了相当严格的限制。本文致力于讨论这些问题，将审查的设置的Banach和Frechet空间一方面和准巴拿赫空间的其他。本文最后简要（但非技术）的描述，最近的发展和目前的艺术涉及各种其他方面的矢量集成
2016-12-02 math.FA
Spectral Invariance of Quasi-Banach Algebras for Matrices and Pseudodifferential Operators
本文将伪微分算子在经典调制空间上的谱不变性推广至勒贝格指数小于一的拟巴拿赫情形，从而覆盖逼近论与数据压缩中自然出现的空间。
2023-05-26 math.FA
Compact sets in quasi-Banach function spaces and multilinear extrapolation of compactness on $L^{p(\cdot)}(w)$
Julius-Maximilians-Universität Würzburg（维尔茨堡大学）；Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn（波恩大学）
本文通过建立加权Riesz-Kolmogorov定理，在变指数Lebesgue空间上实现了多线性紧算子的外推，并得到了交换子、分数次积分和Fourier乘子的新加权紧性估计。
2026-09-21 math.CA math.FA
A Christ-Kiselev maximal theorem in quasi-Banach function lattices
本文在拟Banach函数格中证明Christ-Kiselev极大定理，并推广至加权Lorentz空间、经典Lorentz空间、Wiener amalgam空间、Köthe对偶算子及插值空间，应用于极大Fourier算子。
2023-12-30 math.FA
Extrapolation of compactness on Banach function spaces
本文证明了满足特定凸凹条件的Banach函数空间上的紧性外推定理，利用新颖的稀疏自改进技术刻画Hardy-Littlewood极大算子有界性，并应用于证明奇异积分算子交换子等在加权变Lebesgue空间上的紧性。
2024-04-24 math.CA math.FA
A class of weakly compact sets in Lebesgue-Bochner spaces
设$X$是Banach空间，$μ$是概率测度.一个集合$K \subseteq L^1(μ,X)$称为$δ\mathcal{S}$ -集合，如果它是一致可积的，并且对每个$δ>0$都有一个弱紧集合$W \subseteq X$使得对每个$f\in K$都有$μ(f^{-1}(W)) \geq 1-δ$.这是$L^1(μ,X)$中相对弱紧性的一个充分条件，但通常不是必要条件。我们称$X$具有性质（$δ\mathcal{S}_μ$），如果$L^1(μ,X)$的每个相对弱紧子集都是$δ\mathcal{S}$ -集.本文研究了具有性质（$δ\mathcal{S}_μ$）的$δ\mathcal{S}$ -集和Banach空间.我们表明，一致有界集上的测试是足够的检查这个属性。给出了具有性质（$δ\mathcal{S}_μ$）的空间的新例子.特别注意的是与强弱紧生成（SWCG）空间的关系。特别是，我们展示了一个例子的SWCG（事实上，可分离的舒尔）空间失败的属性（$δ\mathcal{S}_μ$）时，$μ$是勒贝格措施$[0,1]$。
2016-11-22 math.FA
