Thermal Casimir effect in $κ$-Minkowski space-time
Centre of Excellence ENSEMBLE3 Sp. z o. o.（卓越中心 ENSEMBLE3 有限责任公司）；Hunan Normal University（湖南师范大学）
研究κ-Minkowski时空中的热Casimir效应，通过计算κ变形对热力学量的修正，发现非交换性增强吸引力并保持热力学一致性，同时确定了实验观测非交换效应的条件。
2026-02-12 hep-th
Casimir effect in a wormhole spacetime
本文研究了具有非共形耦合$ξ$的量子化质量标量场在喉道为球壳的虫洞时空中的Casimir效应。在zeta正则化方法的框架下，我们计算了标量场的零点能量。我们发现，根据耦合值$ξ$，场质量$m$，和/或喉的半径$a$的卡西米尔力可能是吸引力和排斥力，甚至等于零。
2005-11-04 gr-qc hep-th
On Stefan-Boltzmann law and the Casimir effect at finite temperature in the Schwarzschild spacetime
本文用热场动力学方法研究弯曲时空中的量子场论。将标量场耦合到史瓦西时空，然后热化。在有限温度下建立了Stefan-Boltzmann定律，并计算了场的熵。然后得到了零温和有限温下的Casimir能量和压强。
2020-04-27 gr-qc hep-th
Casimir effect for massless minimally coupled scalar field between parallel plates in de Sitter spacetime
研究了无质量最小耦合标量场的Casimir效应。得到了de Sitter时空的一个明确的解答并进行了分析。宇宙学意义的结果进行了讨论。
2011-01-13 gr-qc hep-ph hep-th
Casimir effect in a weak gravitational field and the spacetime index of refraction
在最近的一篇论文[arXiv：0904.2904]中，利用一个猜想，在1+3时空分解公式中处理的外部引力场中的Casimir效应的背景下，说明了如何计算弱定态引力场对真空能量的影响。本文利用弯曲时空中的量子场论，计算了Casimir装置中弱静态引力场对虚无质量标量粒子的作用。结果表明，正如所提出的猜想所预期的那样，虚标量场的频率和重整化能量都通过折射率受到引力场的影响。这可以被视为支持所提出的猜想的有力证据。推广到弱{ \it平稳}时空和虚光子也进行了讨论。
2010-10-07 gr-qc hep-th
Casimir energy and variational methods in AdS spacetime
在有边界流形的减法程序之后，我们用变分方法计算了Schwarzschild-Anti-de Sitter和Anti-de Sitter空间能量差。通过计算TT张量的单圈近似，我们发现在零温下存在一个不稳定的模，它可以用边界约化方法稳定。泡沫状空间的影响进行了讨论。
2000-06-21 gr-qc hep-th
Towards obtaining Green functions for a Casimir cavity in de Sitter spacetime
最近的文献研究了弱引力场、德西特时空或其他时空模型中的刚性卡西米尔腔。本文研究de Sitter时空中Casimir型装置标量格林函数的直接计算问题。工作到一阶的小参数的问题，即两倍的重力加速度乘以板的分离除以光速在真空中，适当的坐标被认为是服从的微分方程的零阶和一阶格林函数可以解决的特殊功能。这个结果可以反过来用于通过点分裂方法获得标量情况下和物理上更相关的电磁情况下的正则化和重整化能量动量张量。
2014-12-02 gr-qc hep-th
Casimir Effect in the Kerr Spacetime with Quintessence
我们计算了无质量标量场的Casimir能量，在一个由附近的平行板围绕一个旋转的球体包围的精华形成的空腔，调查的影响，引力场的能量，在零温度。这种影响包括由于源旋转引起的时空拖曳效应以及由于精粹引起的效应。结果表明，对于任意的径向坐标和极角，能量依赖于所有的参数，如源质量、角动量和质量态参数。我们表明，在北极的卡西米尔能量是不受影响的典型的问题。在赤道面上，当取消该精粹时，恢复了文献中得到的结果。最后，从目前卡西米尔效应测量的不确定性中得到了对经典参数的约束。
2016-12-20 gr-qc hep-th
Thermal Casimir effect in Kerr spacetime with quintessence and massive gravitons
本文从Helmholtz自由能的解析表达式出发，计算了真空中无质量标量场对邻近理想平行板的Casimir能量密度和熵的热修正。我们的框架是存在精粹和大质量引力子的克尔时空。特别分析了高温和低温区，以区分主要贡献。例如，在高温区域，我们证明了板块之间的力是排斥的，并且随着精粹引力子和大质量引力子的增加而增加。关于Casimir熵，我们的结果与能斯特热定理一致，因此证实了本方案中的热力学第三定律。
2017-11-02 gr-qc hep-th
Embedding Causal Sets into Minkowski Spacetime
我们提出了一种新的方法嵌入到闵可夫斯基时空的因果集的间隔。该方法使用因果相关元素的时空体积来定义闵可夫斯基内积的因果集类似物。这些被用来构建矩阵的内积，然后分解使用奇异值分解，以给出坐标在闵可夫斯基时空。结果表明，良好的质量嵌入到闵可夫斯基时空的尺寸d= 2，3，4。该方法适用于任何维度，并且不需要将类空距离用作输入。它提供了一种新的方法来定义因果集中的空间方向和类空距离。
2022-05-15 gr-qc hep-th
Casimir interaction between spheres in $\boldsymbol{(D+1)}$-dimensional Minkowski spacetime
考虑了$(D+1)$维Minkowski时空中两球间由于标量场真空涨落引起的Casimir相互作用。我们考虑Dirichlet和Neumann边界条件的组合。导出了Casimir相互作用能的TGTG公式。两个球的T矩阵的计算是直接的。为了计算两个G矩阵，称为平移矩阵，其将两个球面坐标系中的超球面波联系起来，这两个球面坐标系相差一个平移，我们推广了在[IEEE Trans. \textbf{36}，1078（1988）]。结果用盖根鲍尔多项式上的积分表示。利用我们的Casimir相互作用能的表达式，我们得到了Casimir相互作用能的大分离和小分离渐近展开式。在大分离区，我们发现在Dirichlet-Dirichlet、Dirichlet-Neumann和Neumann-Neumann边界条件下，Casimir相互作用能分别为$L^{-2D+3}$、$L^{-2D+1}$和$L^{-2D-1}$量级，其中$L$是两球的中心距.在小的分离制度，我们确认的Casimir相互作用的主导项同意的邻近力近似，这是$d^{-\frac{D+1}{2}}$阶，其中$d$是两个球之间的距离。本文的另一个主要结果是小分离渐近展开式中次首阶项的解析计算。这一项是使用仔细的阶次分析以及微扰方法计算的。我们发现，当$D$是大的，下一个领先的顺序项的领先的顺序项的比率是线性的$D$，表示在更高的维度更大的校正…
2014-03-28 hep-th
Scalar Casimir effect in a high-dimensional cosmic dispiration spacetime
本文对由宇宙弦和螺旋位错两种拓扑缺陷组合而成的宇宙无规时空中有质量和无质量标量场的量子真空涨落所引起的Wightman函数和能量动量张量的真空期望值的计算进行了全面而详细的分析。这个时空是在爱因斯坦-嘉当引力理论的框架下得到的，被认为是手征类空宇宙弦。为了完整起见，我们在高维时空中进行计算，额外维度是平坦的。我们发现封闭的表达的能量动量张量，特别是在（3+1）维，我们比较我们的结果与现有的文献中的无质量标量场的情况下。
2018-07-04 gr-qc hep-th
Uncertainty of Velocity in kappa-Minkowski Spacetime
研究了卡帕-闵可夫斯基时空中点粒子的速度。时空的特征点是庞加莱群成为具有质量维数参数kappa的量子群，是一种非对易几何。我们考虑的是坐标空间中的粒子，而不是许多文章中讨论的动量空间中的粒子。我们看到粒子的速度有一个不确定性，它取决于粒子传播的长度。
2003-02-17 gr-qc hep-th
Thermal Casimir effect in a classical liquid in a quasi-periodically identified conical spacetime
本文研究了由有效圆锥时空拓扑和准周期边界条件引起的经典液体有限温度量子涨落。锥形时空可能是一个向错，也可能是一个宇宙弦。在这种情况下，我们考虑一个声子场表示量子激发的液体密度，它服从一个有效的克莱因-戈登方程与声速取代的光速。我们得到封闭的热Hadamard函数的解析表达式，因此，重整化均方密度波动的液体随着热力学量，如内能，自由能，总能量和熵密度。我们还讨论了极限情况，包括低温和高温制度，以及只有圆锥时空或准周期性的情况。
2022-01-19 gr-qc hep-th
Casimir energy and black hole pair creation in Schwarzschild-de Sitter spacetime
在有边界流形的减法程序之后，我们用变分方法计算了Schwarzschild-de Sitter和de Sitter空间的能量差。通过计算TT张量的单圈近似，我们发现即使在非退化的情况下也存在不稳定模式。这一结果似乎与Bousso-Hawking的次极大黑洞对的产生是一致的。用边界归化法可以消除不稳定性。泡沫状空间的影响进行了讨论。
2001-01-22 gr-qc hep-th
Finite temperature Fermionic Casimir interaction in Anti-de Sitter spacetime
研究了在反deSitter时空AdS $_{D+1}$中，由大质量费米子场真空涨落在两个平行边界上的有限温度Casimir相互作用.与闵可夫斯基时空一样，卡西米尔相互作用总是倾向于在任何温度和任何质量下将两个边界相互吸引。对于玻色子场，Casimir相互作用的高温主导项与温度成线性关系。然而，对于费米子场，由于没有零松原频率，Casimir相互作用在高温下呈指数衰减。
2013-05-28 hep-th
Horava-Lifshitz modifications of the Casimir effect
我们研究了两平行平板情况下，时空各向异性对Casimir效应的影响。非微扰和微扰制度进行了分析。在第一种情况下，卡西米尔力要么消失，要么改变方向，无论如何，这都使这个建议站不住脚。另一方面，微扰模型使我们能够适当地纳入时空各向异性的影响。
2010-06-08 gr-qc hep-th
Acoustic black holes in curved spacetime and emergence of analogue Minkowski metric
引力不仅可以在平坦的时空中模拟，也可以在弯曲的时空中模拟。在固定的背景时空几何下，考虑相对论性Gross-Pitaevskii理论和Yang-Mills理论，研究弯曲时空中的类引力模型。结果表明，声学度规可以从弯曲时空中涌现，产生一个实度规张量和一个模拟度规张量的Hadamard乘积。以\emph{quantum vortices}为\emph{test particles}，计算了它们在“引力束缚”过程中的能量释放比。通过考虑杨-米尔斯场的微扰，从$3+1$维Anti-de Sitter空间导出了$2+1$维平坦Minkowski度规，这意味着Minkowski时空也是可以模拟的，并且这里给出的推导与全息原理有着深刻的联系.
2019-03-15 gr-qc hep-th
Relative locality in a quantum spacetime and the pregeometry of $κ$-Minkowski
我们发展了一个新的描述的研究$κ$ -Minkowski非对易时空，集中在一个单一的希尔伯特空间表示不仅是$κ$ -Minkowski坐标，而且还相关的微分和$κ$ -庞加莱对称生成。在这个“前几何”表示的相关运营商的量子力学的协变公式的运动学希尔伯特空间上的行为，我们认为这是自然的框架，研究的影响，从交换时空坐标的$κ$ -闵可夫斯基的情况下，空间坐标不与时间坐标交换的步骤。这种运动学-希尔伯特空间表示所提供的能力使我们能够对$κ$ -闵可夫斯基时空的“模糊性”给出一个清晰的表征，其最引人注目的方面是时空定域性的相对性。我们表明，相对局域性，这是以前制定专门在经典时空设置，为量子时空的形状依赖于时空点上的距离，在观察者推断的事件，标志着点的属性的futility。
2012-11-22 gr-qc hep-th
Instability thresholds for de Sitter and Minkowski spacetimes in holographic semiclassical gravity
Nagoya University（名古屋大学）；Shibaura Institute of Technology（芝浦工业大学）；Kwansei Gakuin University（关西学院大学）
研究了de Sitter和Minkowski时空在全息半经典引力中的稳定性阈值，发现不同维度下其稳定性依赖于无量纲参数γ_d的临界值。
2026-03-05 gr-qc hep-th
On the Casimir effect for parallel plates in the spacetime with one extra compactified dimension
本文重新研究了具有一个紧化普适额外维的平行平板的Casimir效应。通过正则化Casimir力的表达式，证明了当两板之间的距离足够大时，Casimir力的性质是排斥的，这与实验现象不符。
2006-09-08 hep-th
Simpler embeddings of causal sets into Minkowski spacetime
本文提出一种更简单且效果更好的因果集嵌入闵可夫斯基时空的新方法，通过时空体积定义时间坐标和空间距离并利用三角不等式推导出距离矩阵，在维度 d=2,3,4 下实现了高质量嵌入。
2025-05-28 gr-qc hep-th
Minkowski vacuum in Rindler spacetime and Unruh thermal state for Dirac fields
本文研究平直时空自由 Dirac 场，推导 Minkowski 真空在 Rindler-Fock 空间中的表示，并通过剔除左楔形得到统计算符，阐明费米子的 Unruh 热态。
2023-03-23 gr-qc hep-th
Repulsive Casimir force in stationary axisymmetric spacetimes
研究了定常轴对称时空对Casimir能量的影响。我们考虑一个大规模的标量场，并分析其依赖于设备的方向相对于与这样的空间相关联的拖动方向。我们表明，在文献中没有考虑过的设备方向，卡西米尔能量可以改变其符号，产生排斥力。作为应用，我们分析了两个具体的度量：一个与线性运动的圆柱和圆形赤道运动的引力源所描述的克尔几何。
2022-02-09 gr-qc hep-th quant-ph
Notes on Rindler wave packets in Minkowski spacetime
本文研究闵可夫斯基时空中具有局域化林德勒能量的无质量标量场波包，通过鞍点近似推导其动量分布，发现动量不确定性存在普适下界，修正了经典引力红移公式。
2025-09-26 gr-qc hep-th
On the Global Casimir Effect in the Schwarzschild Spacetime
本文研究了质量为$M$的Schwarzschild黑洞周围质量为$m$的不带电标量场定态模在零温和非零温下的真空量子涨落。该过程包括计算的能量本征值从精确的解决方案找到的动态的标量场，考虑一个频率的截止粒子不被吸收的黑洞。从这个结果出发，通过考虑能级的半求和和相应的简并，我们得到了与标量场定态相关的真空能量的外部贡献，以便更好地捕捉黑洞时空的非平凡拓扑.然后我们用Riemann zeta函数正则化真空能量，这样的正则化量就是Casimir能量，我们证明其解析计算产生一个收敛级数。所得到的卡西米尔能量没有考虑任何人为加在系统上的边界，只考虑了与源及其奇点相关的非平凡时空拓扑。我们认为后者通过在事件视界上计算的真空张力来表现。我们还通过Helmholtz自由能计算考虑热修正，计算Casimir内能、相应的事件视界张力、Casimir熵和正则化量子真空的热容，分析它们在低温和高温下的行为，指出系统在所考虑的区域的热力学不稳定性，即，$mM\ll 1$。
2017-11-22 gr-qc hep-th
Minkowski spacetime and non-Ricci-flat compactification in heterotic supergravity
我们在杂化超引力中紧致化了10维时空，留下了4维闵可夫斯基时空。我们寻找非超对称，非Ricci平坦的解决方案的运动方程的二次曲率项。通过假定额外维空间是2-流形的乘积，得到了三种类型的解：$S^2\times T^2 \times H^2/Γ$，$S^2\times H^2/Γ\times H^2/Γ$和$S^2\times S^2 \times H^2/Γ$，其中$H^2/Γ$表示紧致双曲流形.这些度量可以被明确地写出来，并且它们可以被应用于现象学。
2021-09-09 gr-qc hep-th
Finite Temperature Casimir Effect in Kaluza-Klein Spacetime
本文考虑了在Kaluza-Klein时空中，Dirichlet边界条件下，无质量标量场真空涨落引起的有限温度Casimir效应。我们考虑一般情况下，额外的维度（内部空间）可以是任何紧凑的连通流形或orbifold没有边界。使用活塞分析，我们表明，Casimir力总是吸引在任何温度下，无论内部空间的几何形状。此外，Casimir力的大小随着内部空间的大小增加而增加，并且当内部空间的大小收缩到零时，Casimir力减小为（3+1）维Minskowski时空中的Casimir力。在另一个极端，内部空间很大，卡西米尔力可以增加到超出所有限制。导出了Casimir力在低温和高温区域的渐近行为，并观察到Casimir力的大小在高温区域随温度线性增长。
2009-01-15 hep-th
Electromagnetic Casimir piston in higher dimensional spacetimes
我们考虑了$M\times \mathcal{N}$形式的高维时空中电磁场的Casimir效应，其中$M$是四维Minkowski时空，$\mathcal{N}$是$n$维紧致流形.研究了作用在等截面封闭圆筒内自由运动的平面活塞上的Casimir力。将理想传导边界条件和无限可渗透边界条件的不同组合施加在圆柱体和活塞上。证明了如果活塞和气缸具有相同的边界条件，则活塞总是被拉向气缸的较近端。然而，如果活塞和气缸具有不同的边界条件，则活塞总是被推到气缸的中间。通过取圆柱一端趋于无穷大的极限，得到作用在无限长圆柱内两平行板之间的卡西米尔力。在$M$中圆柱截面较大的情况下，研究了Casimir力在高温区和低温区的渐近行为.我们发现，如果两块板之间的距离远小于$\mathcal{N}$的尺寸，那么Casimir力的主导项与$(4+n)$维Minkowski时空中一对大的平行板上的Casimir力相同。然而，如果$\mathcal{N}$的尺寸远小于两块板之间的距离，那么卡西米尔力的首项就是$1+h/2$乘以四维闵可夫斯基时空中一对大的平行板上的卡西米尔力，其中$h$是$\mathcal{N}$的第一个贝蒂数。在流形$\mathcal{N}$为零的极限中，如果$h$不为零，就不能得到四维闵可夫斯基时空中的卡西米尔力。
2011-02-22 hep-th
Equivalence between the in-in perturbation theories for quantum fields in Minkowski spacetime and in the Rindler wedge
本文研究了闵可夫斯基时空和Rindler楔中相互作用实标量场的时间序真空关联函数之间的关系。关联函数是在in-in形式中微扰地构造的，通常用于更一般时空的计算。我们证明了在微扰理论中的所有阶次，时间有序真空关联函数可以用内-内形式主义计算，其内部顶点限制在包含外部点的任何Rindler楔。这意味着真空关联函数的Minkowski in-in（或in-out）微扰展开可以通过这些微扰子在Unruh温度下的热态的Rindler in-in微扰展开来再现。
2020-03-17 gr-qc hep-th
Stefan-Boltzmann Law and Thermal Casimir Effect in Neutron Star Spacetime via Thermo Field Dynamics
Universidade Federal de Campina Grande（坎皮纳格兰德联邦大学）
本文通过热场动力学研究中子星时空中的热卡西米尔效应，推导了考虑引力红移和曲率修正的斯蒂芬-玻尔兹曼定律，并探讨了强引力对真空涨落的影响。
2025-12-22 gr-qc hep-th
Comment on: "The Casimir force on a piston in the spacetime with extra compactified dimensions" [Phys. Lett. B 668 (2008) 72]
本文对H.程Cheng关于Casimir力在平行板之间的吸引性质的结论是有效的，超出了他导出它们的特定模型;它们可能与最近关于隐藏维度对Casimir力的影响的其他文献有关。
2008-11-05 hep-th
The Casimir force on a piston in the spacetime with extra compactified dimensions
在Kaluza-Klein理论框架下，分析了高维时空中无质量标量场在Dirichlet边界条件下的一维Casimir活塞.推导并计算了活塞上Casimir力的精确表达式。我们还计算了一个外板被移动到非常远的地方的Casimir力，以表明减少的力与额外的空间维度的属性。时空的维度越多，额外维度的影响就越强。在具有额外紧化维数的背景下，不包括一个平板的模型中活塞的Casimir力始终保持吸引力。进一步我们发现，当取极限时，如果板-活塞距离与额外维尺寸之比足够大，则板与活塞之间的Casimir力将变为与四维时空中两平行板组成的标准系统的Casimir力相同的形式。
2008-01-18 hep-th
Casimir effect in de Sitter spacetime
在de Sitter时空背景下，研究了具有任意曲率耦合参数的两平行板几何中的质量标量场的能量动量张量真空期望值和Casimir力.场是在Bunch-Davies真空状态下制备的，并被约束为满足板上的Robin边界条件。真空能量动量张量是非对角的，非对角分量对应于沿垂直于板的方向的能通量。结果表明，背景时空的曲率决定性地影响卡西米尔力的行为在分离大于德西特时空的曲率半径。在依赖的曲率耦合参数和质量的领域，两个不同的制度实现，表现出单调或振荡的行为的力量。Casimir力的衰减在大板分离被证明是幂律，与场质量的值无关。
2011-06-09 gr-qc hep-th quant-ph
Casimir Effect in Spacetime with Extra Dimensions -- From Kaluza-Klein to Randall-Sundrum Models
本文导出了无质量标量场在高维膜模型中传播时作用在一对平行平板上的有限温度Casimir力。与以往的工作中使用近似的有效质量在推导Casimir力，我们推导的Casimir力的公式是精确的公式。我们的研究结果反驳了这样的猜测，即存在的扭曲额外的维度可以改变的Casimir力的符号，无论是在零或任何有限的温度。
2009-11-05 hep-th
Casimir effect for a spherical shell in de Sitter spacetime with signature change
本文计算了球壳上满足Dirichlet边界条件的无质量标量场在de Sitter信号变化背景下的Casimir应力。计算了壳层内外不同背景下的Casimir应力，这些背景对应于不同的度规特征和宇宙学常数。一个重要的贡献出现由于签名的变化，导致在此背景下的气泡的瞬态快速膨胀。
2005-11-07 hep-th
Thermal Casimir Effect in A Schwarzschild-like Wormhole Spacetime
Sepuluh Nopember Institute of Technology（十十一月理工大学）；Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang（穆拉纳马利克伊布拉欣伊斯兰国立大学）；Asia Pacific Center for Theoretical Physics（亚太理论物理中心）；National Research and Innovation Agency (BRIN)（国家研究与创新署）；Universitas Indonesia（印度尼西亚大学）
研究类史瓦西虫洞时空中两块平行板间无质量标量场的有限温度卡西米尔效应，通过计算共动系中的重正化卡西米尔自由能，发现热修正随温度逐渐减小且与背景几何无关，导出的热力学量在低温下符合热力学基本定律。
2026-09-24 gr-qc hep-th quant-ph
Tunnelling of Pulsating Strings in Deformed Minkowski Spacetime
利用WKB近似，我们分析了变形闵可夫斯基时空中脉动弦的隧穿。
2015-09-22 hep-th
Casimir Force of Fermions Coupled to Monopoles in Six Dimensional Spacetime
本文计算了具有三块平行平板的活塞几何中费米子量子场的Casimir力。费米子满足板上的袋边界条件，时空被假定为具有紧致的额外维度。计算是在额外空间具有环形和球形拓扑的情况下进行的。我们主要感兴趣的情况下，费米子耦合非平凡的额外的维缺陷，与环面额外的维拓扑背景。我们发现，在一定的范围内，对应于缺陷费米子系统和球的Casimir力与对应于超环面维空间的Casimir力具有相反的符号。
2013-08-14 gr-qc hep-th math-ph
Finite temperature Casimir effect for scalar field with Robin boundary conditions in spacetime with extra dimensions
本文研究了具有任意几何形状紧致内部流形的背景时空中两平行平板上具有Robin边界条件的标量场的有限温度Casimir效应。用活塞法导出了作用在板上的有限温度Casimir力，证明了Casimir力在板间区域和板外区域的发散是相互抵消的。详细研究了在不同的极限条件下，如小、大板分离、低温和高温下Casimir力的性质和渐近行为。确定了Casimir力总是吸引力或总是排斥力的Robin系数的范围。也有一些范围的罗宾系数，Casimir力被证明是吸引力在小板分离和排斥在大板分离，反之亦然。
2009-11-05 hep-th
The Shape of Compact Toroidal Dimensions $T^d_θ$ and the Casimir Effect on $M^D\times T^d_θ$ spacetime
研究了紧致维数的形状对标量场的Casimir能量和Casimir力的影响。我们考察了有质量和无质量的标量场。总的时空拓扑是$M^D\times T^2_θ$，其中$M^D$是$D$维闵可夫斯基时空，$T^2_θ$是由$R_1$、$R_2$和$θ$描述的扭曲环面。对于$R_1=R_2$情形，我们发现当$D$ =偶数时，大质量体标量场Casimir能量是奇异的，并且这种奇异性依赖于$R$，并且在计算力时仍然是偶数。同样，无质量的卡西米尔能量和力只有在D=4（！）时才是正则的。从现象学的角度来看，这是非常有趣的。我们研究了能量和力作为$θ$的函数。我们还讨论了紧空间的稳定性问题。我们还简要讨论了一些现象学的影响。
2009-05-29 hep-th
Finite temperature Casimir effect in spacetime with extra compactified dimensions
本文在Kaluza-Klein理论的框架下，导出了作用在一对平行板上的有限温度Casimir力的显式精确公式.利用活塞分析，我们证明了在任何温度下，Casimir力都是吸引力，并且当额外维的大小或数目增加时，额外维的作用变得更强.这些性质不受卡鲁扎-克莱因空间的显式几何和拓扑的影响。
2008-12-26 hep-th
Thermal Casimir Effect for Rectangular Cavities inside D+1-dimensional Minkowski Spacetime Revisited
我们重新考虑了$D+1$维Minkowski时空中$p$维矩形腔的热标量Casimir效应。利用Abel-Plana公式，严格推导了自由能中与温度有关的部分的正则化，得到了需要减去的项的显式表达式。在$D$ =3，$p$ =1和$D$ =3，$p$ =3的情况下，精确地恢复了文献中平行板和三维盒的结果。此外，对于周期性边界条件、Dirichlet边界条件和Neumann边界条件下的$D>p$和$D=p$，我们给出了低温（小间距）和高温（大间距）两种情况下Casimir自由能的显式表达式，通过该表达式，可以很容易地看到自由能随温度和边长变化的渐近行为.我们发现，对于$D>p$，随着边长趋于无穷大，Casimir自由能趋于正或负常数或零，取决于边界条件。但对于$D=p$，所有三种边界条件的Casimir自由能的首项是边长的对数函数。讨论了不同情况下热Casimir力随温度和边长的变化，发现无论是$D>p$还是$D=p$，随着边长趋于无穷大，热Casimir力总是趋于零.卡西米尔自由能和力在高温极限下的行为是渐近相似的，因为它们与温度成比例，在不同的情况下，它们是正的（排斥）或负的（吸引）。我们的研究可能有助于全面和完整地了解这个老问题。
2014-02-17 hep-th math-ph math.MP
Electromagnetic Casimir densities induced by a conducting cylindrical shell in the cosmic string spacetime
本文研究了宇宙弦时空中导电圆柱壳内外电磁场的场平方和能量动量张量的重整化真空期望值。利用推广的Abel-Plana公式，将真空期望值表示为边界自由部分和边界诱导部分之和。研究了在各种极限情况下真空场平方、能量密度和应力的期望值的渐近行为。
2006-12-20 gr-qc hep-th quant-ph
Casimir effect in toroidally compactified de Sitter spacetime
研究了具有任意多个环面紧化空间维数的（D+1）维de Sitter时空中具有一般曲率耦合参数的标量场的真空能量密度和应力.相应的期望值以非紧化dS时空中真空期望值与非平凡拓扑诱导的真空期望值之和的形式给出。在宇宙学演化的早期阶段，拓扑部分占主导地位。在这个极限下，Casimir密度的行为不依赖于曲率耦合参数，并且与共形耦合无质量场的行为一致。在宇宙膨胀的后期，期望值主要由对应于非紧化dS时空的部分决定。拓扑部分的消失是单调的或振荡的依赖于场的质量和曲率耦合参数。
2008-08-27 gr-qc hep-th quant-ph
Quantum superpositions of Minkowski spacetime
在任何预期的量子引力统一理论中，将量子叠加和时空的基本概念结合起来以获得所谓的"时空叠加"应该是有意义的：即不同时空的量子叠加不受整体坐标变换的影响。在这里，我们考虑由周期性确定的闵可夫斯基时空（即\具有周期边界条件的闵可夫斯基时空）。通过将相对论性量子物质与这样一个时空背景（我们用昂鲁-德威特粒子探测器模型来模拟）上的场耦合，我们能够展示如何在原则上"测量"这样一个时空产生的场论效应。我们发现，探测器的响应表现出不连续的共振叠加周期长度尺度的合理比例。
2022-10-25 gr-qc hep-th quant-ph
How the mass of a scalar field influences Resonance Casimir-Polder interaction in Schwarzschild spacetime
\emph{Resonance Casimir-Polder interaction(RCPI)}是自然界中一个或多个处于激发态的原子由于量子场的真空涨落而发生实光子交换的现象。最近，人们做了很多尝试来证明弯曲时空（如PDMATHAMN）可以用\emph{RCPI}从\emph{thermal Minkowski spacetime}中分离出来。受这些思想的启发，本文研究了史瓦西时空中两原子与大质量标量场相互作用的\emph{RCPI}，条件是原子位于近视界区。随后，我们利用\emph{open quantum system}工具计算了纠缠态原子能级的兰姆位移。我们表明，\emph{RCPI}的行为修改取决于质量的标量场。在高质量极限下，相互作用变得短程，并最终消失超过$1/m$的特征长度尺度，其中$m$是标量场的质量。
2019-12-16 gr-qc hep-th quant-ph
The Casimir effect for parallel plates in the spacetime with a fractal extra compactified dimension
分析了平行平板上满足Dirichlet边界条件的无质量标量场在存在一个分形超紧维时的Casimir效应。通过对多重zeta函数进行正则化，得到了Casimir能量密度。我们找到了一个限制的尺度尺寸一样，$δ>1/2$，以保持负的符号的重整化Casimir能量，这是两个平行的板和一个没有板的正则化能量之间的差异。推导并计算了平行板间分形附加紧化维数影响下的Casimir力。较大的尺度尺寸导致对原Casimir力的修正较大。整数额外紧化维度和分数额外紧化维度情况下的卡西米尔力的两种曲线不重合，这意味着卡西米尔力表明额外紧化空间的维度是整数还是分数。
2011-06-23 hep-th
Exact classical sphere-plate Casimir interaction in (D+1)-dimensional spacetime
考虑了$(D+1)$维Minkowski时空中由于标量场真空涨落引起的Dirichlet球与Dirichlet板之间Casimir相互作用的高温极限.卡西米尔自由相互作用能的高温主导项被称为经典项，因为它不依赖于普朗克常量$\hbar$。从零温Casimir相互作用能的泛函表示出发，利用松原形式推导出经典项。它可以表示为行列式矩阵的加权和。利用矩阵的相似变换，我们将这一经典项重新表示为无穷级数。然后使用广义Abel-Plana求和公式精确计算该级数。由此导出经典Casimir相互作用力的短程渐近展开式。正如预期的那样，主导项与邻近力近似一致。还计算了渐近展开式中的下两项。我们观察到次首阶项与首阶项之比正比于时空的维数。因此，在更高维度的时空中，邻近力近似的修正值会更大。这类似于先前针对零温度情况推导出的结果。
2014-04-05 hep-th
The Casimir force of Quantum Spring in the (D+1)-dimensional spacetime
我们最近的论文\cite{Feng}研究了无质量标量场在称为量子弹簧的螺旋边界条件下的Casimir效应。本文利用zeta函数方法研究了$(D+1)$维时空中有质量和无质量标量场的量子弹簧Casimir效应。我们得到了任意$D$的Casimir能量和Casimir力的精确结果，表明了二维空间的$Z_2$对称性.在无质量的情况下，Casimir能量和Casimir力在奇数维和偶数维空间有不同的表达式，但在这两种情况下，力都是吸引力。在奇维空间的情况下，Casimir能量密度可以用伯努利数表示，而在偶维空间的情况下，它可以用$ζ$ -函数表示。我们还证明了Casimir力有一个极大值，它依赖于时空的维数。特别地，对于一个有质量的标量场，我们发现Casimir力随场质量的变化而变化。
2010-08-24 hep-th quant-ph
Casimir effect for curved boundaries in Robertson-Walker spacetime
在具有负空间曲率的Robertson-Walker时空背景下，计算了两个弯曲边界几何中标量场和电磁场的能量动量张量和Casimir力的真空期望值.罗宾边界条件的情况下施加的标量场和理想导体的边界条件假设的电磁场。我们利用Robertson-Walker和Rindler时空之间的共形关系以及两个以均匀本征加速度运动的平行平板在Fulling-Rindler真空中的相应结果。对于广义标度因子，真空能量动量张量被分解为边界自由部分和边界诱导部分。后者是非对角线的。卡西米尔力沿法线指向边界。对于狄利克雷和诺依曼标量以及电磁场，这些力对所有分离都是吸引力。
2010-06-14 hep-th
Casimir densities for a boundary in Robertson-Walker spacetime
对于标量场和电磁场，我们评估了Robertson-Walker时空中具有负空间曲率的弯曲边界引起的能量动量张量的真空期望值。为了产生真空密度，我们使用罗伯逊-沃克和Rindler时空之间的共形关系和以均匀本征加速度运动通过Fulling-Rindler真空的板的相应结果。对于一般情况下的标度因子的真空能量动量张量作为边界自由和边界诱导部分的总和。
2009-12-28 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Casimir energy-momentum tensor for the Robin Surfaces in de Sitter Spacetime
研究了deSitter时空中存在一对弯曲膜时无质量共形耦合标量场的能量动量张量。我们假设表面上的标量场满足Robin边界条件。静态de Sitter空间与Rindler空间共形相关，通过共形变换，可以从相应的Rindler空间得到静态de Sitter空间中共形不变场的能量动量张量的真空期望值.
2006-05-16 hep-th
Geometry-induced Casimir response in a helicoidal spacetime
Universidade Federal do Maranhão（马拉尼昂联邦大学）
研究无挠螺旋时空中大质量标量场卡西米尔响应，通过分析背景几何及模式特性，表明单个模式有线性分裂，非手性真空求和中线性贡献抵消，主导修正为扭转二次项，计算了圆柱形狄利克雷腔相关量，揭示模式级手性产生有限二次响应。
2026-07-09 hep-th
