The Bohr inequality for the generalized C{é}saro averaging operators
本文的主要目的是证明经典Bohr定理的一个推广，作为应用，我们得到了推广的Cesáro算子的Bohr定理的一个对应定理。
2021-04-04 math.CV
Multidimensional analogues of Bohr's theorem on power series
推广了Bohr的经典结果，证明了如果一个n元幂级数在一个n元圆有界完备区域D中收敛，且其和的模小于1，则在位似区域r*D中项模的最大值之和小于1，其中r = 1 -（2/3）^（1/n）.该常数接近于域D = {z：|z_1| +.的最佳常数。+ |z_n| < 1}。
1998-04-21 math.CV
Bohr's theorem for Cesáro operator and certain integral transforms over octonions
Jadavpur University（贾达普大学）
本文研究了八元数上片正则函数的塞萨罗算子及伯纳德利、利贝拉和亚历山大算子的玻尔型不等式，证明了相关结果的最优性。
2025-11-20 math.CV
A bootstrap proof of Bohr's theorem
Norwegian University of Science and Technology (NTNU)（挪威科技大学）
本文提出Bohr定理的bootstrap新证明，确认最优半径1/3，并给出关于|f(0)|的锐上界，补充Bombieri结果。
2026-09-24 math.CV
H. Bohr's theorem for bounded symmetric domains
Harald Bohr（1914）的一个定理指出，如果f是从单位圆盘到自身的全纯映射，则当|z| <1/3时，其泰勒展开式的绝对值之和小于1。1/3是最优的。刘泰顺和王剑飞（2007）在适当的意义下将这一结果推广到了四个经典级数的有界复对称域和多圆盘。Liu和Wang的结果可以推广到所有有界对称域，并给出了一个不依赖于分类的证明。
2009-04-09 math.CV
Local Banach Space Theoretic Approach to Bohr's Theorem for Vector Valued Holomorphic and Pluriharmonic Functions
Indian Statistical Institute, Bangalore Centre（印度统计研究所班加罗尔中心）
本文通过局部巴拿赫空间理论研究向量值全纯和多值调和函数的波尔定理，证明了波尔半径的正性及渐进行为，并建立了相关系数型施瓦茨-皮克引理。
2025-12-09 math.CV math.FA
On the development of Bohr's phenomenon in the context of Quaternionic analysis and related problems
玻尔定理指出，任何函数$f(z) = \sum_{n=0}^{\infty} a_{n} z^{n}$，解析的和有界的开放单位圆盘，服从不等式$\sum_{n=0}^{\infty} |a_{n}| |z|^{n} < 1$在半径为1/3的开放圆盘，所谓的玻尔半径。此外，1/$的值无法提高。本文在四元数分析的背景下，对三维欧几里得空间中与这一定理有关的一些结果作了评述。改进了已有的关于玻尔半径的结果，并证明了单演函数的超复导数关于函数范数的估计。
2010-04-07 math.CV
Bieberbach conjecture, Bohr radius, Bloch constant and Alexander's theorem in infinite dimensions
该研究考察复 Banach 空间单位球上 $F(x)=f(x)x$ 型全纯映射，建立其几何性质判据，并推广 Bieberbach、Fekete-Szegö、Bloch 与 Alexander 等经典结果。
2024-09-06 math.CV
Bohr Radius and Landau-type Theorems for Harmonic Mappings with Boundary Functions in Lebesgue Spaces
Jadavpur University（贾达普大学）
本文研究了由勒贝格空间边界的边界函数诱导的单位盘内调和映射的几何和分析性质，建立了调和映射的亚伯拉罕型不等式，并改进了兰道型定理，确定了单值半径和内切施瓦茨盘半径。
2026-04-12 math.CV
A generalization of the Bohr inequality for bounded analytic functions on simply connected domains and its applications
玻尔的经典定理和它的推广现在是活跃的研究领域，并已在许多函数空间的调查来源。本文研究了单连通区域$$ Ω_γ:=\bigg\{z\in \mathbb{C}: \bigg|z+\fracγ{1-γ}\bigg|<\frac{1}{1-γ}\bigg\}, \,\ \text{for } 0\leq γ<1. $$上一类有界解析函数的一个推广的Bohr不等式.作为应用的一部分，我们计算了一些已知的积分算子的Bohr型半径.
2021-09-27 math.CV
A note on Bohr's theorem for Beurling integer systems
本文研究Beurling整数系统中Bohr定理的成立条件，证明对Beurling素数序列施加小扰动可使其满足Bohr条件，并结合概率方法构造出Bohr定理与Riemann假设同时成立的系统，从而给出Helson关于广义Dirichlet级数Hardy空间外函数猜想的反例。
2023-03-09 math.CV math.FA math.NT
Bohr's phenomenon on a regular condensator in the complex plane
我们证明了玻尔定理的推广：设$K\subset\mathbb C$为连续统，$(F_n)_n$为Faber多项式，$Ω_R=\{Φ_K<R\}, (R>1)$为格林函数的水平集，则存在$R_0>1$使得对任何$f=\sum_n a_n F_n\in\mathscr O(Ω_{R_0})$：$f(Ω_{R_0})\subset D(0,1)$蕴涵$\sum_n|a_n|\cdot|F_n|_K<1$ .
2011-03-28 math.CV
A unified framework for Bohr-type inequalities using multiple Schwarz functions
本文针对单位圆盘内的K-拟共形调和映射，提出融合多个Schwarz函数的Bohr型不等式统一框架，既覆盖已有定理，又能得到单函数方法无法实现的新结果。
2025-10-01 math.CV
Generalized Bohr inequalities for K-quasiconformal harmonic mappings and their applications
Raiganj University（拉伊甘杰大学）
本文研究K-准共形调和映射在单位圆盘上的广义Bohr不等式，通过引入新的主函数序列改进了传统方法，并推导了新的不等式及Gaussian超几何函数下的Bohr定理扩展。
2024-11-04 math.CV
Improved and Refined Bohr-Type Inequalities for Slice Regular Functions over Octonions
本文研究八元数上切片正则函数的 Bohr 型不等式，给出其推广、改进与精细化版本，并证明所有结果都是精确的。
2025-06-26 math.CV
Sharp Bohr and Bohr-Rogosinski inequalities involving area measure for close-to-convex harmonic mappings
Jadavpur University（贾达普大学）
本文针对近凸调和映射子类，通过引入与面积积分相关的单调函数，建立了用欧几里得距离表示的尖锐Bohr型不等式及含模幂的Bohr-Rogosinski型不等式，并证明半径尖锐性及识别极值函数，推广统一了多个经典结果。
2026-09-09 math.CV
Sharp Bohr-Rogosinski radii for Schwarz functions and Euler operators in C^n
Jadavpur University（贾达普大学）；Raiganj University（赖甘杰大学）
本文研究了多复变量中Schwarz函数和Euler算子的锐Bohr-Rogosinski半径，通过多维Bohr不等式推广和导数估计，确定了最优半径并验证了其锐性。
2026-01-10 math.CV
Sharp Bohr-Type Inequalities Involving Euler Operator and Area Functionals on $\mathbb{P}Δ(0;1_n)$
Jadavpur University（贾达普大学）
该研究针对多复变量的单位多圆盘上的有界全纯函数，建立并改进了含欧拉算子、面积泛函的尖锐玻尔不等式，将相关结果推广至多维情形并证明其尖锐性。
2026-08-28 math.CV
The $p$-Bohr radius for vector-valued holomorphic and pluriharmonic functions
我们研究了著名的玻尔半径问题的“$p$ -powered”版本$K_n^p(F(R))$为家庭$F(R)$的全纯函数$f: R\to X$满足$\|f\|<\infty$，其中$\|.\|$是一个正常的功能空间$F(R)$，$R\subset\mathbb{C}^n$是一个完整的Reinhardt域和$X$是一个复杂的Banach空间。对于所有的$p>0$，我们详细描述了$K_n^p(F(R))$的渐近行为，其中$F(R)$是（a）$X$值全纯函数定义在开单位多圆盘$\mathbb{D}^n$的Hardy空间，和（b）有界$X$值全纯或复值多重调和函数定义在Minkowski空间$l_t^n$的开单位球$B(l_t^n)$的空间。根据这些结果，我们给出了复Banach空间$X$的最优余型的另一种定义。此外，最好的可能版本的两个定理从[Bénéteau et.例如，Comput.方法函数Theory，4（2004），no. 1，1-19]和[Chen & Hamada，J. Funct.肛门，282（2022），no. 1，Paper No. 109254，42 pp]作为我们结果的具体实例。
2023-03-24 math.CV math.FA
Carlson's Theorem for Different Measures
我们使用玻尔的观察连接狄利克雷级数在右半平面$\mathbb{C}_+$上的多圆盘的幂级数解释卡尔森定理积分的平均值作为一个特殊情况下的遍历定理考虑任何垂直线在半平面上的遍历流的多面体。特别令人感兴趣的是虚轴，因为卡尔森定理的勒贝格测度不成立。在这篇文章中，我们构造测度，对于圆盘代数$\mathcal{A}(\mathbb{C}_+)$的狄利克雷级数模拟中的函数，卡尔森定理在虚轴上成立。
2018-04-16 math.CV
The Bohr Phenomenon for Close-to-Convex Harmonic Mappings
Jadavpur University（贾达普大学）
本文通过引入非负连续函数序列推广经典Bohr不等式，利用尖点系数界和增长定理，为两类保向近于凸调和映射建立了尖点Bohr型不等式。
2026-06-29 math.CV
On Bloch norm and Bohr phenomenon for harmonic Bloch functions on simply connected domains
本文引入了$Ω$上调和$α$ -Bloch型映射类$\mathcal{B}^{*}_{\mathcal{H},Ω}(α)$作为$Ω$上调和$α$ -Bloch映射类$\mathcal{B}_{\mathcal{H},Ω}(α)$的推广，其中$Ω$是复平面上任意真单连通域.本文研究了任意真单连通整环$Ω$和含$\mathbb{D}$的移动圆盘$Ω_γ$上类$\mathcal{B}_{\mathcal{H},Ω}(α)$和$\mathcal{B}^{*}_{\mathcal{H},Ω}(α)$的几个有趣性质，其中$$ Ω_γ:=\bigg\{z\in\mathbb{C} : \bigg|z+\fracγ{1-γ}\bigg|<\frac{1}{1-γ}\bigg\ $$和$0 \leq γ<1$ .建立了移位圆盘$Ω_γ$上调和Bloch空间$\mathcal{B}_{\mathcal{H},Ω_γ}(α)$的Landau定理.对于$\mathbb{D}$中形式为$f(z)=h(z) + \overline{g(z)}=\sum_{n=0}^{\infty}a_nz^n + \overline{\sum_{n=1}^{\infty}b_nz^n}$的$f \in \mathcal{B}_{\mathcal{H},Ω}(α)$（分别为$\mathcal{B}^{*}_{\mathcal{…
2022-03-21 math.CV
A supplement to a theorem of Merker and Porten: a short proof of Hartogs' extension theorem for $(n-1)$-complete complex spaces
给出了（n-1）-完备复空间上Hartogs扩张定理的一个简短证明.
2008-11-14 math.CV
On the Phragmen Lindelöf Theorem in strips
本文研究了多项式有界解析函数在条带中的L²k-类Bohr可和性泛函。证明了k中的近似凹性等价于阶函数的递增性。对于扩展Selberg类中的L函数，这表明阶函数处处可微且在一边有二次衰减。还建立了严格凹性与Lindelöf假设之间的联系。
2026-04-28 math.CV
Towards Oka-Cartan theory for algebras of holomorphic functions on coverings of Stein manifolds I
我们在Stein流形覆盖上的某些全纯函数代数中发展了复变函数理论。这，特别是，包括结果全纯扩展从复杂的子流形，电晕型定理，性质的因子，全纯类似物的彼得-Weyl逼近定理，Hartogs型定理，表征的唯一性集。这些代数的模型例子是：（1）管域上全纯殆周期函数的玻尔代数;（2）所有纤维有界全纯函数的代数（例如，在$H^\infty$的电晕问题中出现）。我们的方法是基于经典的Oka-Cartan理论的扩展到这些代数的极大理想空间上的凝聚型层--具有复流形的某些特征的拓扑空间。
2013-09-30 math.CV
An $L^2$ Hartogs-type extension theorem for unbounded domains
本文证明了无界域上的一个$L^2$ Hartogs型扩张定理。
2022-05-16 math.CV
Some applications of the Kohn-Rossi extension theorems
结合Kohn-Rossi扩张定理和Andreotti关于亚纯函数在伪凹流形上的代数依赖性和解析依赖性的理论，证明了亚纯函数的扩张结果.版本的Kohn-Rossi定理的伪凸域。
1997-06-02 math.CV
A simplified proof of optimal $L^2$-extension theorem and extensions from non-reduced subvarieties
我们给出了Ohsawa-Takegoshi $L^2$ -扩张定理的一个最优版本的简化证明。我们遵循变分证明Berglesson-Lempert和使用的方法在文件中的McNeal-Varolin。作为一个应用，我们给出了一个最佳估计的扩展从可能的非约化的子品种。
2019-10-13 math.CV
Ohsawa-Takegoshi type theorem and extension of plurisubharmonic functions
证明了多重次调和函数在闭完备复极集上的Thullen型扩张定理，推广了Siu的一个定理.我们的方法依赖于一个Ohsawa-Takegoshi型扩张定理的一个单一的点在一个有界的完整的Kähler域，这是独立的利益。
2014-07-09 math.CV
A Hartogs type extension theorem for generalized (N,k)-crosses with pluripolar singularities
本文的目的是给出广义（N，k）-交叉上具有多极奇点的分离全纯函数的一个扩张定理。
2011-12-01 math.CV
Extension theorems of Sakai type for separately holomorphic and meromorphic functions
我们首先展示反例有关的一个定理的Sakai一些开放的问题。然后建立了分离全纯/亚纯函数的Sakai型扩张定理。
2007-04-06 math.CV
Hartogs type extension theorems
这篇论文由于一个错误被作者撤回。
2004-12-03 math.CV
Extension theorems for analytic objects associated to foliations
本文将建立一个关于与曲面上一维叶理芽有关的分析对象通过一维障碍的扩张的结构定理。作为应用，得到了射影横结构的一个扩张定理。
2010-10-07 math.CV math.DS
Optimal $L^2$-extensions on tube domains and a simple proof of Prékopa's theorem
证明了管域上Ohsawa-Takegoshi型的最优$L^2$ -扩张定理。作为应用，我们给出了Prékopa定理的一个简单证明.
2021-08-03 math.CV math.FA
Function Theory on Tetrablock: Realization, Interpolation, Extension and Toeplitz Corona Theorem
本文在四面块上引入Schur-Agler型函数类，建立实现定理，并给出插值定理、延拓定理与Toeplitz corona定理的四面块版本。
2025-08-27 math.CV math.FA
A simple proof of the Ohsawa-Takegoshi extension theorem
通过直接求解d杆方程，给出了Ohsawa-Takegoshi定理的一个直接证明.
2011-05-12 math.AG math.CV
Extension theorems, Non-vanishing and the existence of good minimal models
本文证明了非负Kodaira维数$κ(K_X+S+B)\geq 0$的有效plt对$(X,S+B)$的一个扩张定理。主要的新成分是一个完善的大泽武越$L^2$扩展定理涉及奇异厄米度量。
2010-12-20 math.AG math.CV
