Hochschild Cohomology of II_1 Factors with Cartan Masas
本文证明了：对于具有Cartan极大交换子代数（masa）的II_1型因子N，Hochschild上同调群H^n（N，N）=0，对所有n个\geq 1.这推广了Sinclair和Smith的结果，他们证明了对于所有N都有可分的前对偶。
2007-01-04 math.OA
Strongly Singular Masas in Type $II_1$ Factors
引入并研究了$II_1$型因子的强奇异极大交换自伴子代数。我们表明，某些元素的自由群和非初等双曲群产生这样的masas，这些也给出了新的例子masas的波帕的不变δ为1。我们还探讨了Popa不变量和强奇异性之间的联系。
2001-07-10 math.OA
Bilattices and Morita equivalence of masa bimodules
本文定义了极大交换自伴代数上双模之间的一种等价关系，称之为空间Morita等价。证明了两个自反masa双模空间Morita等价当且仅当它们的（本质）双格同构。我们还证明了：如果S^1，S^2是对应于自反masa双模U_1，U_2和f的双格：S^1 \rightarrow S^2是到双格同态，则：（i）如果U_1是合成的，则U_2是合成的。(ii)若U_2包含非零紧（或有限或秩1）算子，则U_1也包含非零紧（或有限或秩1）算子.
2014-10-01 math.OA
A Continuous Path of Singular Masas in the Hyperfinite II_1 Factor
使用R. J. Tauer的方法，我们展示了超有限$\textrm{II}_1$因子$\R$中的不可数奇异Masas族，所有这些Masas族都具有Pukánszky不变量$\{1\}$，其中没有一对是由$R$的自同构共轭的。这是通过在\IIi因子$N$中引入用于masa $A$的不变$Γ(A)$作为投影$e\in A$的最大大小来完成的，其中$A e$包含用于$eN e$的非平凡集中序列。所产生的masas产生了一个连续的映射，从间隔$[0,1]$到奇异masas在$\R$配备了$d_{\infty,2}$ -度量。给出了Pukánszky不变量是$d_{\infty,2}$ -上半连续的一个结果.因此，具有Pukánszky不变量$\{n\}$的masas集合都是封闭的。
2006-02-08 math.OA
Unitary perturbations of masas in type $II_1$ factors
研究了作用可分型$II_1$因子的极大交换子代数.我们使用了masas之间的距离的概念，这是我们在本档案的早期论文OA/0107075中介绍的。本文的主要结果是：对任意酉u和masa A，A到uAu* 的距离相当于u到A的酉正规化子N（A）的2-范数距离.在定性的术语中，这表示酉式几乎正规化A当且仅当它接近正规化酉式。本文中的不等式使这一陈述在数量上精确。因此，对于$α$的普适值，可分离作用型$II_1$因子中的所有奇异masas都是$α$ -强奇异的，如上述参考文献中所定义的。
2001-11-30 math.OA
Spectral synthesis and masa-bimodules
推广了Arveson关于有限宽CSL代数的一个结果，证明了有限宽masa-双模满足谱综合.引入一类新的masa-双模，证明了存在一个非合成masa-双模，使得它是双模的极大代数是合成的。
2002-02-18 math.FA math.OA
The carpenter and Schur--Horn problems for masas in finite factors
Schur和Horn给出了矩阵论中的两个经典定理，它们将自伴随矩阵的特征值与对角元素联系起来。这些最近已经给出了一个制定的设置算子代数的Schur-Horn问题，其中矩阵代数和对角线分别取代有限的因素和极大交换自伴子代数（masas）。这个问题有一个特例，称为卡彭特问题，它可以表述如下：对于有限因子M中的masa A，其条件期望为E_A，A中的每个x（0 <= x <= 1）是否可以表示为M中投影p的E_A（p）？在本文中，我们调查这些问题的各种Masas。给出了自由群因子中生成元和径向masa的正解，并肯定地解决了超有限因子中Cartan masa的Schur-Horm问题的一个较弱形式.
2011-10-29 math.OA
On the normalizing algebra of a MASA in a II$_1$ Factor
设$A$是\II 1因子$M$中的极大交换子代数（MASA）. Sorin Popa在$M$中引入了一个解析条件，可以用来确定$A$的正规化代数，我们称之为\emph{the relative weak asymptotic homomorphism property}。本文证明了在$M$中的$A$的正规化代数总是满足这一性质，从而得到了$\bar{\bigotimes}_{i\in I}(\mathcal{N}_{M_{i}}(A_{i})^{\prime\prime})= (\mathcal{N}_{\bar{\bigotimes}_{i\in I}M_{i}}(\bar{\otimes}%_{i\in I} A_{i}))^{\prime\prime}$ .
2007-04-30 math.OA
Singular MASAs in type III factors and Connes' Bicentralizer Property
证明了任何具有可分预对偶的${\rm III_1}$型因子满足Connes双中心化子性质（CBP），其奇异极大交换$\ast$ -子代数是正规条件期望的值域.我们还研究了CBP在有限指数扩展/限制下的稳定性性质，这些扩展/限制是${\rm III_1}$型因子。
2017-06-30 math.OA
Strongly solid ${\rm II_1}$ factors with an exotic MASA
本文通过扩展 Ozawa 和 Popa 的技术，构造了一个包含奇异极大交换子代数的非顺从强刚性 $\ m{II}_1$ 因子，证明了存在具有该性质但无 Cartan 子代数的因子，并基于自由熵结果阐明了其非插值自由群因子等性质。
2011-03-22 math.OA
The Laplacian subalgebra of the k-folded tensor product of the free group factor with itself is a strongly singular masa
本文给出了一类新的强奇异极大交换子代数，它们生活在自由群因子的k-折叠张量积中（N>1个生成元上）. A. Sinclair和R. Smith引入了一类II_1型因子的强奇异极大交换vonNeumann代数（MASA）.他们的例子之一是拉普拉斯子代数的自由群的因素，已知是一个singularMASA。利用A. Sinclair和R.Smith的文章中，我们证明了自由群因子与自身的k-折叠张量积的Laplacian子代数是强奇异MASA.
2005-10-11 math.FA math.OA
Paving over arbitrary MASAs in von Neumann algebras
考虑von Neumann代数$M$中极大交换 *-子代数（MASA）$A$的一个铺路性质，我们称之为so-铺路，它涉及so-拓扑中的逼近，而不是范数中的逼近（如经典的Kadison-Singer铺路）.如果$A$是一个正态条件期望的值域，那么在超幂包含$A^ω\subset M^ω$中，so铺路等价于范数铺路。我们猜想任何von Neumann代数中的任何MASA都满足so-paving。我们使用[MSS 13]来检查所有的MASA在$\mathcal B(\ell^2 \mathbb N)$，所有的Cartan子代数在顺从冯诺依曼代数和群测度空间II $_1$因素所产生的profinite行动。通过[P13]，该猜想对于II $_1$因子中的奇异MASA也成立，并且我们在这里获得了改进的铺路尺寸$C\varepsilon^{-2}$，我们证明它是尖锐的。
2015-03-27 math.FA math.OA
Decompositions of Reflexive Bimodules over Maximal Abelian Selfadjoint Algebras
我们将CSL代数类中的对角概念推广到Masa双模。我们证明了自反Masa双模分解为两个双模的和，对角线和一个推广CSL代数Jacobson根的w*-闭包的模。后一个模块原来是自反的，这是一个新的结果，甚至CSL代数。我们证明了在对角线上的直和项上的投影是压缩的，并且保持了紧性，降低了算子的秩。当模是其秩一子空间的自反壳时，得到了更强的结果。关键词：算子代数，自反性，TRO，masa-双模
2004-12-07 math.FA math.OA
A class of ${\rm II_1}$ factors with an exotic abelian maximal amenable subalgebra
本文证明对于每个混合正交表示，其自由Bogoljubov作用交叉积因子中的交换子代数是极大可配的，从而提供了不可数个与粗糙双模不相交的奇异双模。
2014-04-16 math.OA
The radial MASA in free orthogonal quantum groups
证明了自由正交量子群因子中的径向子代数是极大交换和混合的，并计算了相应的双模。证明依赖于琼斯-温兹尔投影的新性质和对不可约表示的系数的某些标量积的估计。
2016-12-05 math.OA math.QA
Maximal amenability of the radial subalgebra in free quantum group factors
本文证明了在N足够大时，自由量子群代数L(FO_N)的径向MASA具有极大可amenability性，通过构造量子Rădulescu基并研究双模，还得到了Pukánszky不变量的值。
2025-07-10 math.OA math.QA
A non-amenable groupoid whose maximal and reduced $C^*$-algebras are the same
我们用标题中的属性构造了一个局部紧广群。我们的例子是基于密切使用的建设希格森，Lafforgue，和Skandalis在他们的工作中的反例鲍姆-康纳斯猜想。它是自然数的一点紧化上的一束可数群，是豪斯多夫、第二可数群和经典群。
2015-05-22 math.OA
Kadison-Kastler Distance and Interior Angle for Masas: Connections with Entropy and Probabilistic Index
Indian Institute of Technology Kanpur（印度坎普尔理工学院）
本文研究有限维矩阵代数中masas的Kadison-Kastler距离与内角，给出显式公式，并证明最大距离、最大内角、最大修正熵与最小概率指数的等价性，且当相对酉为Hadamard酉时达到极值。
2026-10-19 math.FA math.OA
On masas of the Calkin algebra generated by projections
Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）
在连续假设下，研究了由投影生成的卡拉金代数中masas的*同构分类，展示了其可能具有与已知类型不同的意外性质。
2026-08-24 math.FA math.GN math.LO
Maximal amenable subgroups of arithmetic groups
通过对特征为零的整体域上的代数群的$S$ -极大顺从子群进行分类，得到了相应算术群的极大顺从子群的一个完全分类.此外，我们证明了这些可证明的极大顺从子群是奇异的，因此产生极大顺从von Neumann子代数。
2022-10-20 math.GR math.OA
Maximal amenable subalgebras of von Neumann algebras associated with hyperbolic groups
证明了对于双曲群$G$中的任意无限极大顺从子群$H$，von Neumann子代数$LH$在$LG$内部是极大顺从的.它提供了许多新的，明确的例子，极大顺从子代数在II $_1$因素。我们还证明了类似的最大顺从性结果的直积相对双曲群和轨道等价关系所产生的保测行动的这样的群体。
2015-04-27 math.GR math.OA
Maximal amenability of the generator subalgebra in $q$-Gaussian von Neumann algebras
本文给出了$q$ -Gaussian代数的极大顺从子代数的具体例子，即对于实数$q$，生成子代数在$q$ -Gaussian代数中是极大顺从的，并且它的绝对值足够小.为了实现这一点，我们构建了一个Riesz的基础上的精神，Rundulescu和开发的$q$ -高斯代数的结构定理。
2016-09-27 math.OA
Maximal amenable von Neumann subalgebras arising from maximal amenable subgroups
给出了由离散可数群$Γ$的顺从子群$Λ$生成的冯诺依曼子代数$LΛ\subset LΓ$的极大顺从性的一般判定准则.该判据用紧$Γ$ -空间上的$Λ$ -不变测度表示.证明策略与S. Popa通过中心序列[Po 83]实现最大顺从性的方法，并且依赖于交叉积C* 代数中的初等计算。
2015-04-16 math.DS math.GR math.OA
Ideals of $A(G)$ and bimodules over maximal abelian selfadjoint algebras
本文研究VN（G）的A（G）-不变子空间生成的弱 * 闭Masa-双模.建立了B（L^2（G））的弱闭子空间的零化子公式，该零化子公式通过完全有界映射表示B（L^2（G））的弱闭子空间，该弱闭子空间在Schur乘子和M（G）在B（L^2（G））上的标准作用下均不变.我们研究的特殊情况下，极值理想与一个给定的零集，并为一大类群体，我们建立了一个相对谱综合和相对运营商的综合之间的联系。
2014-07-12 math.OA
The cup subalgebra of a II_1 factor given by a subfactor planar algebra is maximal amenable
每个子因子对应一个II_1因子，该因子对应一个由杯形缠结生成的正则交换子代数。利用Popa的近似正交性，证明了这个杯子子代数是极大顺从的.
2013-09-09 math.FA math.OA
Simplices of maximally amenable extensions in II$_1$ factors
本文构造了可分 II$_1$ 因子及其极大交换子代数，使极大可扩空间与 $n$ 维实单纯形仿射同构，首次实现恰好具有 $n$ 个极大可扩因子扩张的 masa 实例。
2024-10-15 math.GR math.OA
Ergodic theory and maximal abelian subalgebras of the hyperfinite factor
本文研究超有限因子中由阿贝尔群遍历作用生成的奇异极大阿贝尔子代数的共轭性问题，提出相关猜想并证明了附加内共轭条件下的结论，还分析了Pukanszky不变量的谱理论解释与取值性质。
2001-12-20 math.DS math.OA
Non-Commutative Maximal Inequalities for State-Preserving Actions of amenable groups
Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）
本文研究了可算群在非可换$ L^1 $空间上保持态作用的极大不等式及遍历定理，并通过Neveu分解得到随机遍历定理。
2025-12-31 math.DS math.FA math.OA
A Class of Freely Complemented von Neumann Subalgebras of $L\mathbb{F}_n$
本文证明了一类迹交换von Neumann代数自由积中特定形式子代数的自由补性质，并验证了纯不可分奇异MASA及极大可顺MASA满足Popa弱FC猜想。
2025-03-07 math.OA
Small masas of the Calkin algebra in the Cohen model
Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）
本文在 Cohen 模型下研究 Calkin 代数的极大交换子代数，证明其密度可小于连续统，并刻画了由布尔代数构造的 masa 的同构与酉等价类型，同时给出 ZFC 中不存在密度小于 𝔭 的 masa 的结论。
2026-09-14 math.FA math.GN math.LO
Values of the Pukanszky invariant in free group factors and the hyperfinite factor
设A是II_1型因子M中的极大交换自伴子代数（masa），通过标准表示作用在L^2（M）上.由A和JAJ生成的交换von Neumann代数A有一个I型交换子，它包含从L^2（M）到L^2（A）的投影eA.则A '（1-e_A）分解为{1，2，.，}中n个I_n型代数的一个直和，\infty }，以及那些出现在直和中的n形成了一个称为Pukanszky不变量Puk（A）的集合，当包含因子是二义性的时，也记为Puk_M（A）。本文证明了当M既是自由群因子又是超有限因子时，这个不变量可以取S \cup { \infty }，其中S是自然数的任意子集.在自由群因子中masas的唯一已知值是{ \infty }和{1，\infty }，并且对于超有限因子，形式S \cup { \infty }的一些值也是新的。我们还考虑了一个更精致的不变量（我们将称之为测量多重不变），这是最近被认为是由Neshveyev和Stormer和专家已经知道了很长一段时间。对于任意自然数n，我们利用测度多重不变量来区分自由群因子中具有Pukanszky不变量{n，\infty }的两个masas.
2005-12-16 math.OA
A random matrix approach to absorption in free products
本文从自由熵理论的角度研究了迹vonNeumann代数的自由积的顺从吸收结果。特别是，我们给出了第一个自由熵证明波帕的著名结果，生成器MASA在一个自由群因子是最大的顺从，我们部分恢复Houdayer的顺从吸收和伽玛稳定性的结果。此外，我们还利用$1$ -有界熵对所有这些结果给出了统一的处理方法.我们证明了如果$\mathcal{M} = \mathcal{P} * \mathcal{Q}$，那么$\mathcal{P}$吸收$\mathcal{M}$的任何子代数，该子代数与它扩散相交，并且具有$1$ -有界熵零（包括顺从和性质Gamma代数以及许多其他）。事实上，对于一个具有这种吸收性质的子代数$\mathcal{P} \leq \mathcal{M}$，$\mathcal{M}$只需要允许具有指数测度集中度的随机矩阵模型，并将条件期望“模拟”到$\mathcal{P}$上。
2020-07-23 math.FA math.OA math.PR
On synthetic and transference properties of group homomorphisms
本文研究了任意局部紧第二可数群$G$和$H$的Borel同态$θ: G\rightarrow H$，其中测度$$θ_*(μ)(α)=μ(θ^{-1}(α))\quad \text{for } \quad α\subseteq H $$关于$ν,$是绝对连续的，其中$μ$（resp. $ν$）是$G,$的Haar度量（分别为）。$H$）。本文从极大交换自伴代数双模类中定义了一个自然映射$\mathcal G$将$B(L^2(H))$中的masa双模（masa bimodules）引入到$B(L^2(G))$中的masa bimodules类中，并利用它证明了：如果$k\subseteq G\times G$是算子综合集，则$(θ\times θ)^{-1} (k)$也是算子综合集，如果$E\subseteq H$是Fourier代数$A(H)$的局部综合集，则$θ^{-1}(E)\subseteq G$是$A(G).$的一个局部综合集。$M_1$ -set），则$E$是$M$ -set（相应地，$M_1$ -集合），并且如果$Bim(I^\bot )$是由理想$I$在$VN(G)$中的零化子生成的masa双模，则存在理想$J$使得$\mathcal G(Bim(I^\bot ))=Bim(J^\bot ).$如果这个理想$J$是重数理想，则$I$是重数理想。如果$θ_*(μ)$是$θ…
2020-09-05 math.OA
Injectivity, crossed products, and amenable group actions
本文主要研究$G$ - $C^*$ -代数的最大和约化交叉积何时一致的问题（特别是受Matsumura和Suzuki的结果的启发），以及与各种顺从性和内射性概念的关系.我们在这些概念之间建立了新的联系。在这方面的关键工具包括自然等变类似物的注入性，兰斯的弱期望属性：我们也给这些等变属性的完整刻画，和一些连接与内射信封的意义上的Hamana。
2019-04-28 math.OA
Amenable absorption in von Neumann algebras of hyperbolic groups
The University of Iowa（爱荷华大学）；KU Leuven（荷语鲁汶大学）；University of California San Diego（加州大学圣迭戈分校）
证明双曲群相关的冯·诺依曼代数满足可吸收性质：任何无限极大可分子群H的冯·诺依曼子代数若与L(H)有扩散交集则必包含于L(H)。
2026-06-08 math.OA
Gamma stability in free product von Neumann algebras
设$(M, φ) = (M_1, φ_1) \ast (M_2, φ_2)$是任意冯诺依曼代数的自由积，赋以忠实正规态.假设扶正器$M_1^{φ_1}$是扩散的。首先证明了在$M$中具有非平凡中心序列的中间子代数$M_1 \subset Q \subset M$必等于$M_1$ .然后得到了所有中间子代数$M_1 \subset Q \subset M$的期望结构的一般结果.我们推导出任何扩散顺从的von Neumann代数都可以具体地实现为一个极大顺从子代数，其期望包含在一个完全不顺从的III型$_1$因子中。这提供了第一类具体的极大顺从子代数的框架中的III型因素。最后在迹自由积vonNeumann代数的情形下加强了这些结果。
2015-03-19 math.OA
Maximal Inequality Associated to Doubling Condition for State Preserving Actions
本文针对满足倍增条件的顺从局部紧群在冯·诺依曼代数上的状态保持作用，利用Hardy-Littlewood极大不等式、转移原理及遍历平均与鞅的范数估计，证明了极大不等式与遍历定理。
2024-07-08 math.OA
Noncommutative maximal ergodic inequalities for amenable groups
本文针对可顺从群在非交换测度空间上的作用，通过构造基于拟铺砌的滤子并利用非交换 Calderón-Zygmund 分解建立平方函数估计，证明了逐点遍历定理与极大不等式，并在经典情形下获得新的变差与跳跃估计。
2025-08-28 math.DS math.FA math.GR
Maximality of dual coactions on sectional C*-algebras of Fell bundles and applications
本文给出了局部紧群上Fell丛的全截面C* 代数-代数上对偶余作用的极大性的一个简单证明。作为应用，我们将Baum，Guentner和Willett意义下的某些奇异叉积函子推广到Fell丛范畴和部分作用范畴，并得到了关于K-顺从群上Fell丛的（奇异）截面代数的K-理论的结果.作为奖励，我们给出了离散群的极大余作用的极大张量积的一个刻画。
2015-07-21 math.OA
Von Neumann Algebras and Extensions of Inverse Semigroups
在20世纪70年代，Feldman和Moore利用度量的等价关系和这种等价关系上的2-上循环对包含Cartan MASA的可分离作用冯诺依曼代数进行了分类。本文利用逆半群的扩张给出了一个新的分类。我们的方法是更多的代数性质和基于点的比Feldman-Moore。作为应用，我们用逆半群的子集重申了双模的谱定理。我们还展示了我们的观点如何自然地导致极大次对角代数的描述。
2014-11-26 math.OA
An induction proof of strong NF\ for amenable group $C^*$-algebras
University of Toronto（多伦多大学）
本文通过表示论与迹分解方法，归纳证明了可数离散 amenable 群的全群 $C^*$-代数为 strong NF，并提供了直接变体及两证明的共有步骤。
2026-10-02 math.OA
On the amenable subalgebras of group von Neumann algebras
本文从动力学角度研究可数群的群冯·诺依曼代数的子代数，证明极大不变顺从子代数的存在性，并引入不变概率测度概念，证明顺从测度支撑于该极大子代数。
2024-10-24 math.DS math.FA math.OA
Non-amenable tight squeezes by Kirchberg algebras
给出了一个构造具有极端性质的C* 代数-代数包含的框架.这给出了第一个构造性的核极小环境C* 代数.我们进一步得到了AF-代数上的Dadarlat模型定理的一个纯无限模拟：每个Kirchberg代数都被非核C* 代数-代数严格且KK-等价地夹在中间，不需要中间C* 代数-代数.最后，我们揭示了Kirchberg代数的一个新性质：它们嵌入任意的野生C* 代数-代数作为刚性极大C*-子代数。
2021-07-24 math.DS math.OA
Abelian Strict Approximation in AW*-Algebras and Weyl-von Neumann Type Theorems
本文对C* 代数A，M = M（A）是AW*-代数，或等价地对AW*-代数M的本质、范数闭、双边理想A，研究了A的交换C*-子代数M的元素的严格逼近性.在半有限AW*-代数M中所有有限投影的范数闭线性跨距A的相应情形下，我们给出了A的任意极大交换自伴子代数（masa）在M中的严格闭包的完整刻画。我们将看到，对于离散的和连续的M，情况是完全不同的：在离散的情况下，对于A的任何masa C，C的严格闭包等于C在M中的相对交换子，而在连续的情况下，在关于M的有限约化代数的中心值拟迹的某些条件下（所有von Neumann代数都满足），C已经是严格闭的。因此，在连续的情况下，M中不属于A的元素都不能从A的交换C*-子代数中严格近似。尽管在连续半有限AW*-代数的所有有限投影的范数闭线性跨距的情况下严格拓扑的这种病态，我们将证明在包括这种情况的一般情况下，M中的任何正规y等于模A到M中的某个x，该x属于A的适当交换C*-子代数的序理论闭包。换句话说，如果我们用序理论近似代替严格拓扑，Weyl-von Neumann-Berg-Sikonia型定理将具有更大的普遍性。
2006-06-13 math.OA
Ergodic Average Dominance for Unimodular Amenable Groups
School of Mathematics and Statistics, University of Glasgow（格拉斯哥大学数学与统计学院）
本文展示单模可数交换群沿特定Følner序列的遍历平均可被构造的马尔可夫算子的塞萨罗平均主导，从而推导出单模可数交换群的最优化和点wise遍历定理。
2026-05-15 math.DS math.OA
On the Laplacian subalgebra of certain tensors of group von Neumann algebras
本文证明了vonNeumann群因子的k-折叠张量中存在强奇异极大交换子代数。考虑的两类群是秩大于2的自由群和m>2群的自由积，它们都是有限的，且具有相同的阶p>2（m>p-1）。我们实际上证明了更多，即唯一的迹保持条件期望从这些组因子到他们的拉普拉斯子代数是渐近同态，这反过来又意味着子代数是强奇异masas。
2006-02-20 math.FA math.OA
A Characterization of right coideals of quotient type and its application to classification of Poisson boundaries
设$G$是一个可合作的紧量子群.证明了$G$的右余理想是商型的当且仅当它是保持Haar态的条件期望的值域，并且在对偶离散量子群的左作用下是全局不变的.我们将这个结果应用到Izumi为离散量子群引入的Poisson边界理论中，并推广了Izumi Neshveyev Tuset关于$SU_q(N)$的工作，使之适用于具有交换融合规则的紧致量子群.更精确地说，我们证明了泊松积分是泊松边界与商型右上理想之间的同构。特别地，泊松边界和量子旗流形是同构的任何q-变形的经典紧李群。
2006-11-14 math.OA
RFD property for groupoid C*-algebras of amenable groupoids and for crossed products by amenable actions
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）
本文研究了可算群作用下C*-代数的交叉积及可算群体C*-代数的RFD性质，通过动作特征化RFD属性，并推广Bekka定理至动力学方向。
2026-04-11 math.GR math.OA
Subalgebras of the Cuntz C^*-Algebra
本文利用Cuntz C-$^*$-代数是广群C-$^*$-代数这一事实来研究$O_n$的非自伴子代数. Cuntz广群不是主群，双模的谱定理也不完全适用。我们的特点双模（在一个自然的masa），这是由他们的谱确定的Cuntz广群，这些正是不变的规范下的自同构，正是那些产生的Cuntz部分等距，它们包含。通过研究Cuntz广群胚上的余圈，研究了$O_n, n$有限的解析子代数.与AF广群相反，不存在整数值或有界且在自然对角线上精确消失的上圈。$O_n$包含一个标准UHF子代数，UHF子代数的每个强极大三角子代数都有$O_n$的一个强极大三角子代数的扩张，UHF子代数的每个平凡解析子代数都有一个真解析扩张.我们还研究了$O_n$的Volterra子代数.我们确定了Volterra子代数的谱，并利用它证明了一个幂定理，即根等于闭交换子理想。我们还证明了Volterra子代数是极大三角的，但不是强极大三角的。
2003-04-01 math.FA math.OA
Noncommutative Ergodic Theorems for Connected Amenable Groups
本文研究连通服从局部紧群的非交换遍历定理。对于动力系统$(\mathcal{M},τ,G,σ)$，其中$(\mathcal{M},τ)$是具有正规忠实有限迹的冯诺伊曼代数，$(G,σ)$是连通顺从局部紧群，具有在$\mathcal{M}$上明确定义的表示，我们试图找到由$\mathcal{M}$构造的最大非交换函数空间，其中各个遍历定理成立。利用Emerson-Greenleaf的结构定理，我们将关键问题转化为证明$\mathbb{R}^d$群作用的遍历定理.将$\mathbb{R}^d$作用问题按不同的多参数收敛类型--立方收敛和无约束收敛分为两种情况，分别给出了$L_1(\mathcal{M})$和非交换Orlicz空间$L_1\log^{2(d-1)}L(\mathcal{M})$上的极大遍历不等式，它们都是由离散情形下已有的结果推导出来的.最后给出了$G$作用于$L_1(\mathcal{M})$和$L_1\log^{2(d-1)}L(\mathcal{M})$的各态遍历定理，其中各态历经平均是沿$G$的可测子集的某些序列取的.
2016-05-11 math.DS math.OA
Asymptotic structure of free product von Neumann algebras
设$(M, φ) = (M_1, φ_1) \ast (M_2, φ_2)$是任意赋有任意忠实正规态的$σ$ -有限vonNeumann代数的自由积.我们表明，只要$Q \subset M$是一个冯诺依曼子代数与可分离的预对偶，使$Q$和$Q \cap M_1$的范围内的忠实正常的条件期望，使双方的交叉$Q \cap M_1$和中央序列代数$Q' \cap M^ω$是扩散（例如$Q$是顺从），那么$Q$必须坐在$M_1$内。这一结果推广了第一作者在[Ho 14]中的结果，并且完全解决了任意自由积von Neumann代数中包含$M_1 \subset M$的极大顺从性和极大性质Gamma的问题.
2016-10-03 math.OA
Traces on locally compact groups
本文系统地研究了局部紧群上的迹，特别是它们的泛代数和约化C* 代数上的迹.我们介绍了跟踪内核，并检查其关系的冯诺依曼内核和小不变邻域（SIN）的一致性。在这样做时，我们引入类的剩余$SIN$组，其中包含$SIN$和最大几乎周期群。我们详细研究了连接组的跟踪内核。研究了约化C* 代数上的迹，给出了紧生成群的迹的存在等价于有一个开正规顺从子群的简单证明，并给出了非离散群的唯一迹.最后，我们通过检查顺从的痕迹和因式分解属性。我们证明了性质（T）组，顺应跟踪内核符合冯诺依曼内核。我们证明了全不连通的群的顺从迹分离蕴涵了因式分解性质。利用顺从迹给出了群的顺从性等价于同时有核且具有其约化C* 代数的迹的简单证明。作为本文结果的最后一个应用，我们讨论了群C* 代数-代数到单AF代数的可嵌入性。因此，如果一个局部紧群是顺从的且迹分离的（迹核是平凡的），那么它的约化C* 代数是拟对角的。
2022-06-07 math.FA math.OA
Singular subgroups in $\tilde{A}_2$-groups and their von Neumann algebras
证明了$\tilde{A}_2$ -群中的某些顺从子群在Boutonnet和Carderi意义下是奇异的.这给出了一类新的奇异群冯诺依曼子代数的例子。给出了一个几何证明：若$G$是一个非圆柱双曲群，$H$是一个包含斜驶元的无限顺从子群，则$H<G$是奇异的.最后，我们提出了（反）的例子，以显示这两种情况发生有关$LH$内$LG$的最大顺从性，如果$H$不包含斜驶元素。
2018-11-07 math.FA math.GR math.OA
On amenable Hilbert-Schmidt stable groups
本文研究离散顺从群的 HS-稳定性，证明幂零群情形及中心扩张、半直积中的保持与刻画，并构造首个非置换稳定的例子，还厘清灵活稳定性与极大殆周期性的等价关系。
2023-02-18 math.FA math.GR math.OA
