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具有特殊结构的对角二次生成元的多维倒向随机微分方程

Multi-dimensional Backward Stochastic Differential Equations of Diagonally Quadratic Generators with a Special Structure

Guang Yang

AI总结:

该研究针对一类带对角二次生成元的多维倒向随机微分方程,通过新的先验估计证明了非对角元素增长足够小时方程的唯一适定性,并给出了三角型对角二次生成元下的可解性结果。

摘要:

本文研究一类带对角二次生成元的多维倒向随机微分方程(BSDEs)的适定性。我们给出了一种新的先验估计,并证明当生成元的非对角元素增长足够小时(即对每个$i$,生成元的第$i$个分量对变量$z$的第$j$行$z^j$($j\ eq i$)的增长很小),该BSDE在给定区间上存在唯一解。最后,我们给出了对角二次生成元为三角型时的可解性结果。

英文摘要:

The present paper is devoted to the well-posedness of a type of multi-dimensional backward stochastic differential equations (BSDEs) with a diagonally quadratic generator. We give a new priori estimate, and prove that the BSDE admits a unique solution on a given interval when the generator has a sufficiently small growth of the off-diagonal elements (i.e., for each $i$, the $i$-th component of the generator has a small growth of the $j$-th row $z^j$ of the variable $z$ for each $j \neq i$). Finally, we give a solvability result when the diagonally quadratic generator is triangular.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。

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