arXiv 2302.113402023-02hep-th

基于小波的量子场论中是否存在朗道极点？

Are there any Landau poles in wavelet-based quantum field theory?

Mikhail Altaisky, Michal Hnatich

备注：: RevTeX, 13 pages, 3 eps figures
发表信息：: Physical Review D 108(2023)085023
DOI：: 10.1103/PhysRevD.108.085023

AI总结：

本文提出一种基于小波的重整化群新方法，将有效作用量视为从系统尺寸到观测尺度的所有尺度涨落之和，证明传统重整化流方程是可微耦合常数假设下的极限情形，并指出当耦合常数不可微时圈展开给出差分方程，从而避免朗道极点，使耦合常数在任意有限尺度下保持有限。

摘要：

继本文作者之一先前的工作 [M.V.Altaisky, Unifying renormalization group and the continuous wavelet transform, Phys. Rev. D 93, 105043 (2016).] 之后，我们发展了一种新的重整化群方法，其中有效作用量泛函 $Γ_A[ϕ]$ 是从系统尺寸 $L$ 一直下降到观测尺度 $A$ 的所有尺度涨落之和。研究表明，当跑动耦合常数被假定为尺度的可微函数时，类型为 $ \frac{\partial Γ_A}{\partial \ln A}=-Y(A) $ 的重整化流方程是这种考虑的一个极限情形。在这种近似下，在单圈水平上计算出的跑动耦合常数会受到朗道极点的影响。在一般情形下，当依赖于尺度的耦合常数是尺度的不可微函数时，费曼圈展开会得到一个差分方程。这使得耦合常数对于任意有限的尺度值 $A$ 都保持有限。作为一个例子，我们考虑了欧几里得 $ϕ^4$ 场论。

英文摘要：

Following previous work by one of the authors [M.V.Altaisky, Unifying renormalization group and the continuous wavelet transform, Phys. Rev. D 93, 105043 (2016).], we develop a new approach to the renormalization group, where the effective action functional $Γ_A[ϕ]$ is a sum of all fluctuations of scales from the size of the system $L$ down to the scale of observation $A$. It is shown that the renormalization flow equation of the type $ \frac{\partial Γ_A}{\partial \ln A}=-Y(A) $ is a limiting case of such consideration, when the running coupling constant is assumed to be a differentiable function of scale. In this approximation, the running coupling constant, calculated at one-loop level, suffers from the Landau pole. In general case, when the scale-dependent coupling constant is a non-differentiable function of scale, the Feynman loop expansion results in a difference equation. This keeps the coupling constant finite for any finite value of scale $A$. As an example we consider Euclidean $ϕ^4$ field theory.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

AI总结：

摘要：

英文摘要：

相关论文