Constructing flag-transitive, point-imprimitive designs
给出了一类具有指定点划分的设计的构造，并确定了点划分下保持不变的自同构子群。给出了族中设计具有保持指定点划分的自同构旗传递群传递群的充要条件。我们给出了家族中标志传递设计的例子，包括一个新的对称$2$设计与自同构群$2^{12}:((3\cdot\mathrm{M}_{22}):2)$，以及一个辛设计家族（设计$S^-(n)$）的一个构造，表现出标志传递，点非本原自同构群。
2015-02-24 math.CO math.GR
Classification of flag-transitive Steiner quadruple systems
一个v阶的Steiner四重系统是一个3-（v，4，1）设计，记为SQS（v）。利用有限2-传递置换群的分类方法，对所有具有标志传递自同构群的SQS（v）进行了完全分类，从而解决了“标志传递3-（v，k，1）设计的分类问题”中k的最小值问题.此外，还推广了H. Lueneburg（1965，Math. Z. 82-90）。
2004-01-12 math.CO math.GR
Flag-transitive block designs with prime replication number and almost simple groups
本文研究了具有素复制数且允许旗传递自同构群的$2$ -设计。这些设计的自同构群是几乎单或仿射型的点本原。我们确定了允许几乎单自同构群的具有素复制数的$2$ -设计。
2019-08-15 math.CO math.GR
Sporadic simple groups as flag-transitive automorphism groups of symmetric designs
本文分类了以散在单群为基座且旗传递的对称设计，证明此类设计恰有七个，其中一个点非本原、其余点本原。
2023-07-11 math.CO math.GR
The classification of flag-transitive Steiner 3-designs
我们解决了长期存在的公开问题，分类所有的3-（v，k，1）设计与标志-传递群的自同构（cf。A. Delandtsheer，Geom. Dedicata 41（1992），第147页;以及F. Buekenhout，Elsevier Science，Amsterdam，1995，p. 273;但大概可以追溯到1965年）。我们的结果依赖于有限2-传递置换群的分类。
2004-01-26 math.CO math.GR
On symmetric 2-designs of prime order with almost simple flag-transitive automorphism groups
本文对允许旗传递几乎单自同构群的素数阶对称2-设计进行了完全分类，基于先前点本原性结果，给出了此类设计的完整刻画。
2023-07-25 math.CO math.GR
Flag-transitive block designs and finite exceptional simple groups of Lie type
在这篇文章中，我们研究了$2$ -设计，其中$\gcd(r,λ)=1$允许一个标志传递几乎单自同构群，其基座是一个有限的李型单例外群。我们得到四个这样的设计的无限家庭，并提供了一些例子，在每个家庭。
2020-03-11 math.CO math.GR
2-(v,k,3) designs admitting an almost simple, flag-transitive automorphism group with socle PSL(2,q)
Foshan University（佛山大学）；University of Salento（萨伦托大学）
本文研究了允许特定自同构群的2-(v,k,3)设计的分类问题，重点在于其socle结构为PSL(2,q)的情况。
2025-12-24 math.CO math.GR
Mathieu groups as flag-transitive automorphism groups of block designs
Bu-Ali Sina University（布阿利·西纳大学）
本文研究基座为 Mathieu 群的旗传递几乎单自同构群作用下的 2-设计，完整分类并显式构造，新得 101 个旗传递 2-设计。
2026-09-16 math.CO math.GR
Block designs with $\gcd(r,λ)=1$ admitting flag-transitive automorphism groups
本文给出了$2$ -设计的一个分类，其中$\gcd(r,λ)=1$允许标志传递自同构群。如果$G$是一个非平凡的$2$ -设计$\mathcal{D}$的标志传递自同构群，其中有$\gcd(r,λ)=1$，则要么$(\mathcal{D},G)$是本文描述的已知例子之一，要么$\mathcal{D}$有$p$素数的$q = p^{d}$点，并且$G$是$AΓL_{1}(q)$的子群。
2022-04-05 math.CO math.GR
Classification of flag-transitive primitive symmetric $(v,k,λ)$ designs with $PSL(2,q)$ as socle
设$\mathcal D$是一个非平凡对称$(v,k,λ)$设计，$G$是$\mathcal D$的全自同构群的子群.本文证明了：若$G$对$\mathcal D$和$Soc(G)= PSL(2,q)$有标志传递、点传递作用，则D有参数$(7, 3, 1)$、$(7, 4, 2)$、$(11, 5, 2)$、$(11, 6, 3)$或$(15, 8, 4)$ .
2015-03-24 math.CO math.GR
Flag-transitive non-symmetric $2$-designs with $(r,λ)=1$ and exceptional groups of Lie type
本文确定了所有的设计对$(\mathcal{D},G)$，其中$\mathcal{D}$是一个具有$(r,λ)=1$的非对称2- $(v,k,λ)$设计，$G$是$\mathcal{D}$的几乎单旗传递自同构群，其例外基柱为Lie型.证明了如果$T\trianglelefteq G\leq Aut(T)$，其中$T$是一个李型例外群，则$T$必是Ree群或Suzuki群，并且存在五类非同构设计$\mathcal{D}$ .
2019-07-15 math.CO math.GR
Flag-transitive $2$-$(v,k,λ)$ designs with $λ\ge (r,λ)^2$
本文针对允许旗传递自同构群作用的满足λ≥(r,λ)²的2-设计，完成了n≥3时基座为PSLₙ(q)或PSUₙ(q)的几乎单群对应的满足λ≥(r,λ)²>1的该类设计的分类。
2025-11-18 math.CO math.GR
Flag-transitive symmetric $2$-designs]{The symmetric $2$-$(v,k,λ)$ designs, with $k>λ\left(λ-3 \right)/2$, admitting a flag-transitive, point imprimitive automorphism group are known
本文对具有$k>λ\left(λ-3 \right)/2$且允许标志传递的点非本原自同构群的对称$(v,k,λ)$设计进行了完全分类：它们是已知的具有参数$(16,6,2),(45,12,3),(15,8,4)$或$(96,20,4)$的$2$ -设计.
2022-12-17 math.CO
A classification of flag-transitive block designs
在这篇文章中，我们研究了$2$设计，其中$\gcd(r,λ)=1$允许标志传递自同构群$G$。我们证明了如果$G$是一个几乎单群，那么这样的设计属于$2$ -设计的七个无限族之一，或者它是十一个著名的例子之一。我们描述所有这些设计的例子。特别地，我们证明了：如果$\mathcal{D}$是一个对称的$(v,k,λ)$设计，且$\gcd(k,λ)=1$允许一个标志传递自同构群$G$，则要么$G\leq AΓL_{1}(q)$对于某个奇素数幂$q$，要么$\mathcal{D}$是一个射影空间，要么是带参数$(11,5,2)$的唯一Hadamard设计.
2020-08-09 math.CO math.GR
Flag-transitive automorphism groups of $2$-designs with $λ\geq (r,λ)^2$ are not product type
本文证明满足 $λ\geq (r,λ)^2$ 的非平凡 $2$-设计的旗传递自同构群不是乘积作用型，从而得出其为本原的仿射型或几乎单型群。
2023-04-18 math.CO math.GR
Primitive flag-transitive generalized hexagons and octagons
设自同构群$G$作用在有限广义六边形或八边形$\cS$上是旗传递的，且作用在点集和线集上都是本原的。证明了$G$是几乎单群的Lie型，即$G$的基柱是单Chevalley群.
2008-03-14 math.CO math.GR
Flag-transitive block designs and unitary groups
在这篇文章中，我们研究了$2$ -设计，其中$\gcd(r, λ)=1$允许一个标志传递自同构群。这些设计的自同构群是几乎单或仿射型的点本原。我们确定了所有的$(\mathcal{D}, G)$对，其中$\mathcal{D}$是一个$2$ -设计，$\gcd(r, λ)=1$，$G$是$\mathcal{D}$的一个标志传递几乎单自同构群，其基柱是$X=\mathrm{PSU}(n, q)$，带$(n, q)\neq (3, 2)$，并证明了这样的设计属于两个无限族Hermitian酉和Witt-Bose-Shrikhande空间之一，或者它同构于一个参数为$(6, 3, 2)$，$(7, 3, 1)$，$(8, 4, 3)$，$(10, 6, 5)$的设计$(11, 5, 2)$或$(28, 7, 2)$。
2019-09-17 math.CO math.GR
A Classification of the flag-transitive $2$-$(v,k,2)$ designs
本文分类了仿射型旗传递自同构群作用下的 $2$-$(v,k,2)$ 设计，构造了七类新设计族，并结合已有结果给出除半线性 $1$ 维情形外的完整分类。
2024-04-02 math.CO math.GR
Alternating groups as flag-transitive automorphism groups of 2-designs with block size seven
该研究刻画了区组大小为7且自同构群为交错群型几乎单群的旗传递2-设计，证明其仅有两类可能情形。
2023-12-12 math.CO math.GR
New necessary conditions for the existence of finite non-Desarguesian flag-transitive projective plane
本文研究了特征为$3$的有限域上存在有限非Deserkesian旗传递射影平面的问题，给出了用多项式方程表示的必要条件.这揭示了长期以来的猜想，即每一个有限的旗传递射影平面是Deskiesian。
2023-01-11 math.CO
Flag transitive geometries with trialities and no dualities coming from Suzuki groups
本文利用Suzuki群的室系统构造了首个旗传递且具有三元性而无二元性的秩三关联几何无限族，并构造了相应的正则超图族。
2023-11-22 math.CO math.GR
On flag-transitive imprimitive 2-designs
在1987年，Huw Davies证明了对于标志传递的点非本原$2$-$(v,k,λ)$设计，区组大小$k$和点数$v$都受$λ$的函数约束，但他没有明确给出这些约束。本文导出了$λ$的显式多项式函数，它以$k$和$v$为界.对于$λ\leq 4$，我们得到一个列表的"数值上可行的"参数集$v, k, λ$连同部分的数量和部分大小不变的点分区和大小的一个非平凡的块部分的交集。此外，从这些参数集，我们确定所有的例子少于$100$点。这样的例子正好有11个，其中一个设计是带有自同构群${\rm Sym}(6)$的标志正则、点非本原$2-(36,8,4)$设计，在文献中似乎没有以前可用的构造。
2020-12-07 math.CO math.GR
New families of flag-transitive linear spaces
本文构造了一类新的旗传递线性空间，其中每一条直线上都有$q^{2n}$点和$q^{2}$点，并且它们都允许一维仿射自同构群.我们通过建立与特定形式的$\mathbb{F}_{q^{2}}$的置换多项式的自然联系并遵循Pauley和Bamberg在[A construction of one-dimensional affine flag-transitive线性空间，有限域应用14（2008）537-548]中的方案来实现这一点。
2021-08-09 math.CO
Almost simple groups as flag-transitive automorphism groups of 2-designs with λ = 2
本文研究λ=2的2-设计的旗传递几乎单自同构群，证明基群为有限李型例外单群时此类设计不存在，并完成相关设计的分类，明确其属于特定无限族或有限参数集的设计。
2025-02-14 math.CO math.GR
Classification of the non-trivial $2$-$(k^{2},k,λ)$ designs, with $λ\mid k$, admitting a flag-transitive automorphism group of affine type
对$(\mathcal{D},G)$进行分类，其中$\mathcal{D}$是一个非平凡的$2$设计，具有$λ\mid k$，$G$是$\mathcal{D}$的仿射型标志传递自同构群，使得$G \nleq A ΓL_{1}(k^{2})$。
2022-06-14 math.CO
Affine groups as flag-transitive and point-primitive automorphism groups of symmetric designs
本文研究了容许旗传递且点本原仿射自同构群的对称设计，证明了当λ为素数时自同构群的结构，并给出了此类对称设计的完整分类。
2024-10-13 math.CO math.GR
$2$-designs admitting a flag-transitive automorphism group with socle $PSL(2,q)$
Foshan University（佛山大学）；University of Salento（萨伦托大学）；University of Zagreb, Faculty of Electrical Engineering and Computing（萨格勒布大学电气工程和计算学院）
研究了具有基座为\(PSL(2,q)\)（\(q = p^{f}\geq 4\)）的旗传递自同构群的\(2 -\)设计，分点本原和点非本原情况，后者获完全分类，前者除特定线性空间外还分类出\(48\)个零星例子。
2026-07-07 math.CO math.GR
Cyclic 2-Spreads in $V(6,q)$ and Flag-Transitive Affine Linear Spaces
本文利用 Pauley 和 Bamberg 的多项式方法，完全分类了特征不为 2 或 3 的有限域上 6 维向量空间中循环群传递作用的 2 维子空间铺展，解决了旗传递线性空间分类的公开情形。
2023-09-13 math.CO
Reduction for flag-transitive symmetric 2-designs with gcd(k, λ) = p
School of Artificial Intelligence, Hubei Polytechnic University（湖北理工学院人工智能学院）；School of Mathematics, South China University of Technology（华南理工大学数学学院）
本文研究gcd(k, λ)=p（p为素数）的旗传递点本原对称2-设计，证明其自同构群G为仿射型或几乎单型。
2026-10-15 math.CO
The Higman-M\lowercase{c}Laughlin Theorem for the flag-transitive $2$-designs with $λ$ prime
本文将Higman-McLaughlin定理从λ=1推广至λ为素数的情况，仅排除三种特定同构类的2-设计，证明旗传递自同构群仍点本原作用。
2025-04-15 math.CO math.GR
Flag-transitive, point-imprimitive symmetric $2$-$(v,k,λ)$ designs with $k>λ\left(λ-3 \right)/2$
令$\mathcal{D}=\left(\mathcal{P},\mathcal{B} \right)$为对称$2$-$(v,k,λ)$设计，允许标志传递、点非本原自同构群$G$，该群使$\mathcal{P}$的非平凡分区$Σ$保持不变。Praeger和Zhou \cite{PZ}已经表明，存在一个恒定的$k_{0}$，使得对于每个$B \in \mathcal{B}$和$Δ\in Σ$，$\left\vert B \cap Δ\right \vert$的大小是$0$或$k_{0}$。本文证明了，如果$k>λ\left(λ-3 \right)/2$和$k_{0} \geq 3$，则$\mathcal{D}$同构于一个已知的带参数$(45,12,3)$或$(96,20,4)$的标志传递点非本原对称$2$ -设计.
2022-06-14 math.CO
A Classification of the flag-transitive $2$-$(v,3,λ)$ designs with with $v\equiv 1,3\pmod{6}$ and $v \equiv 6 \pmodλ$
该研究完整分类了满足给定同余条件且具有非 $AΓL_{1}(v)$ 子群型旗传递自同构群的 $2$-$(v,3,λ)$ 设计。
2024-04-03 math.CO
Chain-imprimitive, flag-transitive 2-designs
本文研究保持非平凡点划分链不变的旗传递2-设计，利用点子集阵列给出区组的充要条件，并构造无穷多例子，同时通过Magma穷举搜索发现大量新设计。
2024-01-25 math.CO
Flag-transitive point-primitive quasi-symmetric $2$-designs and exceptional groups of Lie type
本文研究具有特定块相交数的非平凡拟对称2-设计的旗传递点本原自同构群，证明其基柱不可能是有限单例外李型群，推进了相关分类问题。
2025-06-12 math.CO
On Flag-Transitive $2$-$(k^{2}, k, λ)$ Designs with $λ\mid k$
证明了$2$ - $(k^{2}, k, λ)$设计D的标志传递自同构群$G$除了最小的Ree群外，要么是仿射群，要么是几乎单的经典群，其中有$λ\mid k$.此外，当$G$是最小Ree群时，$\mathcal{D}$同构于本文构造的$2$ - $(62, 6, 2)$设计或三个$2$ - $(62, 6, 6)$设计之一.所有四个$2$ -设计都以$PG_{2}(8)$的非退化二次曲线$\mathcal{C}$的$36$割线作为点集，以显著构形的6-割线集作为区组集.
2022-03-17 math.CO
Analysing 2-$(v,k,2)$ designs admitting a flag-transitive almost simple automorphism group with socle $PSL(2,q)$ by means of conics and hyperovals of $PG(2,q)$
本文利用 PG(2,q) 中的圆锥曲线与超卵形线，解决了两个未决情形，从而完成了基座为 PSL(2,q) 的旗传递 λ=2 的 2-设计分类。
2024-04-30 math.CO
Classification of flag-transitive $2$-$(v, k, λ)$ designs with alternating group $A_n$($n \le 10$) as socle
本文分类了以交错群 $A_n$($n \le 10$) 为基座的旗传递点本原非平凡 $2$-$(v, k, λ)$ 设计，同构意义下共得到 87 个设计，完善了几乎单群作用下设计的分类理论。
2025-08-28 math.CO
A Census Of Highly Symmetric Combinatorial Designs
作为有限单群分类的结果，近年来已经有可能刻画Steiner t-设计，即t-（v，k，1）设计，主要是对于t = 2，允许具有足够强对称性的自同构群。然而，尽管有限单群分类，对于t > 2的Steiner t-设计，这些特征中的大多数仍然是长期存在的挑战性问题。特别是，确定所有标志传递的Steiner t-设计（2 < t < 7）特别令人感兴趣，并且已经开放了大约40年（参见[1]）。[11，p. 147]和[12，p. 273]，但大概可以追溯到1965年）。本文继续了作者[20，21，22]对标志传递Steiner 3-设计和4-设计的分类工作。我们给出了所有标志传递Steiner 5-设计的一个完全分类，并进一步证明了不存在非平凡标志传递Steiner 6-设计。这两个结果都依赖于有限3-齐次置换群的分类。此外，我们调查一些最普遍的结果高度对称的斯坦纳t-设计。
2007-02-28 math.CO math.GR
Finite flag-transitive affine planes with a solvable automorphism group
本文考虑具有可解自同构群的有限旗传递仿射平面。在一个温和的数论条件下，涉及到平面的阶和维数，平移补必须包含一个线性循环子群，要么是传递的，要么在无穷远无穷远直线上有两个相等大小的轨道。我们开发了一种新的方法来研究这样的平面，将它们与平面函数和置换多项式分别在奇数阶和偶数阶的情况下。在奇数阶情形下，我们利用广义扭域的Menichetti分类和秩2交换半域的Blokhuis，Lavrauw和Ball分类刻画了Kantor-Suetake族.在偶数阶的情况下，我们开发了一种技术来研究置换多项式的DO型的二次型，并表征这样的飞机，有维度高达四个超过他们的内核。
2017-06-10 cs.DM math.CO
On flag-transitive automorphism groups of $2$-designs with $λ$ prime
本文分类了具有素数λ且自同构群为旗传递点本原几乎单群的2-设计，证明了当基座为有限例外型单群时对应两类无限族设计，当基座为散在单群时对应三个唯一设计。
2025-05-08 math.CO math.GR
Normal Edge-Transitive Cayley Graphs of Frobenius Groups
一个群$G$的Cayley图称为正规边传递的，如果它允许$G$的全形（$\operatorname{Sym}(G)$中$G$的正则副本的正规化子）的某个子群的边传递作用.通过对两个素数的乘积为a阶的弗罗贝尼乌斯群的Cayley图的研究，完成了这类图的分类.我们确定这些图的自同构群，特别证明有一个独特的顶点本原的例子，即Fano平面的旗图。
2014-01-09 math.CO math.GR
Extended F_4-buildings and the Baby Monster
Baby Monster群B自然地作用于图c.F_4（t）（t=4）的几何E（B），并且B对E（B）的作用是旗传递的.它具有以下性质：（a）任何两个类型1的元素最多与一个类型2的公共元素关联，（b）三个类型1的元素成对地与类型2的公共元素关联，当且仅当它们与类型5的公共元素关联。证明了E（B）是唯一的（非必要的旗传递的）c.F_4（t）-几何，满足t=4，（a）和（b），从而得到了B的第一个关联几何刻画，类似于已知的作用于建筑物的典型群.进一步证明了E（B）包含子几何E（^2E_6（2））和E（Fi 22），图为c.F_4（2）和c.F_4（1）.这些子几何的稳定子分别诱导了^2E_6（2）：2和Fi 22：2的旗传递作用量。进一步构造了t=2的具有旗传递自同构群的三个例子。本文给出了满足（a）和（b）的任意c.F_4（t）中距离为2的一对顶点的公共邻域所诱导的子图同构类型的可能性的完整列表。
2000-12-29 math.CO math.GR
Flag-transitive $4$-designs and $PSL(2,q)$ groups
本文考虑了带有$λ\geq5$和$q+1>k>4$的标志传递$4$-$(q+1,k,λ)$设计。设设计$\cal D$的自同构群为单群$G=PSL(2,q)$。根据集态稳定子$G_B$必须是12种子群之一的事实，在同构下得到了以下两个结果。(i)如果$10\geq λ\geq 5$，则除$(G,G_x,G_B,k,λ)=(PSL(2,761),{E_{761}}\rtimes {C_{380}},S_4,24,7)$或$(PSL(2,512),{E_{512}}\rtimes {C_{511}},{D_{18}},18,8)$未确定外，$\cal D$是$4$-$(24,8,5)$、$4$-$(9,8,5)$、$4$-$(8,6,6)$、$4$-$(10,9,6)$，$4$-$(9,6,10)$、$4$ - $(9,7,10)$、$4$ - $(12,11,8)$或$4$ - $(14,13,10)$设计，含$G_B=D_8$、${E_8}\rtimes {C_7}$、$D_6$，${E_9}\rtimes {C_4}$、$PSL(2,2)$、$D_{14}$、${E_{11}}\rtimes {C_{5}}$或${E_{13}}\rtimes {C_6}$。(ii)如果$λ>10$、${G_B}=A_4$、$S_4$、$A_5$、$PGL(2,q_0)$（$g>1$偶数）或$PS…
2019-10-23 math.CO
Flag-transitive point-primitive quasi-symmetric $2$-designs with block intersection numbers $0$ and $y\leq10$
研究旗传递、点本原且块交数为 $0$ 与 $2\leq y\leq10$ 的拟对称 $2$-设计，分类其自同构群类型，并排除交错群基柱、确定散在群情形。
2024-10-25 math.CO
Transitivity in finite general linear groups
已知置换群$G$的传递子群的概念自然地扩展到$G$的子集。我们考虑一般线性群$\operatorname{GL}(n,q)$的子集传递地作用在旗状结构上，它们是$\mathbb{F}_q^n$的$t$维子空间和$\mathbb{F}_q^n$的$t$维子空间的基的一般推广.利用$\operatorname{GL}(n,q)$的特征标理论，给出了$\operatorname{GL}(n,q)$的传递子集的结构特征，并将这类子集定义为$\operatorname{GL}(n,q)$的共轭类结合方案中的设计.特别是我们推广Perin定理的子群的$\operatorname{GL}(n,q)$作用传递的$t$维子空间。我们调查传递子群的$\operatorname{GL}(n,q)$，表明没有子群的$\operatorname{GL}(n,q)$与$1<t<n$作用传递$t$维子空间，除非它包含$\operatorname{SL}(n,q)$或两个例外的群体之一。另一方面，对于所有固定的$t$，我们表明，存在非平凡子集的$\operatorname{GL}(n,q)$是传递的线性独立的$t$元组的$\mathbb{F}_q^n$，这也表明存在非平凡子集的$\operatorname{GL}(n,q)$是传递的更一般的旗状结构。我们建立连接与正交多项式，即铝萨拉姆-Carlitz多项式，并概…
2022-09-16 math.CO math.GR
Affine flag graphs and classification of a family of symmetric graphs with complete quotients
一个图$Γ$是$Γ$-对称的，如果$G$是$Γ$的一个自同构群，且该自同构群在$Γ$的相邻顶点的有序对的集合上是传递的.如果$V(Γ)$允许一个非平凡的$G$不变划分${\cal B}$，使得对于$Γ$相对于${\cal B}$的商图$Γ_{\cal B}$中相邻的块$B, C \in {\cal B}$，$B$的恰好一个顶点在$C$中没有邻居，则$Γ$称为$Γ_{\cal B}$的几乎多重覆盖.在这种情况下，自然产生了点集为${\cal B}$的关联结构，如果另外$Γ_{\cal B}$是一个完全图，则它是一个$(G, 2)$ -点传递和$G$ -区传递2-设计。本文对所有的$G$ -对称图$Γ$进行了分类，使得（i）${\cal B}$具有块大小$|B| \ge 3$ ;（ii）$Γ_{\cal B}$是完全的，并且几乎被$Γ$多重覆盖;（iii）涉及的关联结构是一个线性空间;（iv）$G$包含一个正则正规子群，且正规子群是初等交换的.这种分类与[A. Gardiner和C. E. Praeger，Australas. J. Combin。71（2018）403--426]，[M.~ Giulietti等人，J. Algeorge Combin. 38（2013）745- 765]和[T. Fang等，Electronic J. Combin. 23（2）（2016）P2.27…
2019-08-04 math.CO math.GR
Regular Polygonal Complexes in Space, II
三维欧氏空间中的正多边形复形是以有限或无限多边形为面，以有限个图为顶点的离散的类多面体结构，其对称群在旗上是传递的。本文及其前篇文章给出了三维空间中正多边形复形的一个完整分类。在第一部分中，我们建立了对称群的基本结构结果，讨论了它们的生成元上的运算，刻画了具有面镜的复形为3-空间中正则4-apeirotopes的2-骨架，并完整地列举了具有镜向量（1，2）的单旗传递复形。本文完成了所有正多边形复形的计数，并特别描述了其余镜像向量的单旗传递复形。发现在相似性条件下，恰好有25个正多边形复形不是正多面体，即21个简单旗传递复形和4个复形是正4-apeirotopes的2-骨架.
2012-10-07 math.CO math.MG
Linear spaces with significant characteristic prime
设$G$是一个具有柱脚的群，是定义在具有$q$元的有限域上的李型单群，其中$q$是素数$p$的幂.假设$G$传递地作用于线性空间$\mathcal{S}$的线。我们表明，如果$p$是{ \it显着}，然后$G$行为标志传递$\mathcal{S}$和所有的例子是已知的。
2006-04-21 math.CO math.GR
Transitive closure and transitive reduction in bidirected graphs
在双向图中，边在每一端都有一个方向，所以双向有向图推广了有向图。通过引入新的双路和双圈的概念，推广了有向路和圈的概念，将传递闭包和传递约简的定义从有向图推广到双有向图.我们展示了传递性约简是如何与传递性闭包以及与双向图对应的符号图的拟阵相关的。
2019-05-31 math.CO
A classification of finite locally 2-transitive generalized quadrangles
Ostrom和Wagner（1959）证明了，如果有限射影平面$π$的自同构群$G$作用于$π$的点$2$ -传递，则$π$同构于Desklesian射影平面，并且$G$同构于$\mathrm{PΓL}(3,q)$（对于某些素数幂$q$）。在更一般的有限秩$2$不可约球形建筑物的情况下，也称为\emph{generalized polygon}，Fong和Seitz（1973）的定理给出了\emph{Moufang}例子的分类。一个猜想的坎特，在打印在1991年，说，只有两个非经典的例子旗传递广义四边形的对偶。最近，作者通过对具有传递作用于反旗的自同构群$G$的有限广义四边形进行分类，对这一猜想取得了进展。在本文中，我们采取这种分类更进一步，削弱了假设$G$是传递的共线点的序偶和共点线的序偶。
2020-06-29 math.CO math.GR
Block-transitive $3$-$(v,k,1)$ designs associated with alternating groups
本文证明：若块传递的 $3$-$(v,k,1)$ 设计具有几乎单自同构群且基座为交错群，则该设计必为唯一的 $3$-$(10,4,1)$ 设计，且群为 $\rm{PGL}(2,9)$、$\rm{M}_{10}$ 或 $\rm{Aut}(\rm{A}_6)$，并是旗传递的。
2023-05-16 math.CO math.GR
Simple groups, product actions, and generalised quadrangles
旗传递广义四边形的分类问题是有限几何与置换群理论之间的一个长期悬而未决的问题。假设所有已知的旗传递广义四边形也是点本原的（直到点-线对偶），寻求点本原例子的分类也是很自然的。工作朝着这个目标，我们导致调查广义四边形，承认一个直射变换群$G$保持笛卡儿积分解的一组点。它表明，在一般的假设下，$G$，这样的笛卡儿积的因子的数量可以是最多四个。这个结果然后被用来处理各种类型的原始和quasiprimitive点的行动。特别地，它表明，$G$不能有全形化合物O 'Nan-Scott型。我们的论点也提出纯粹的群论问题的共轭类在非阿贝尔有限单群，和有关的不稳定性的原始置换群。
2017-02-23 math.CO math.GR
Soft planes and groups
本文利用满足简单条件的群构造有限射影平面，所得平面包含许多已知平面并可能包含新平面，且精确刻画为具有固定旗并在特定旗集上传递的共线群的射影平面。
2024-11-19 math.CO math.GR
