The Fourier transform on Rearrangement-Invariant Spaces
本文研究了\begin{equation*} ρ( \lvert \hat{f} \rvert) \leq C σ(f) < \infty, \end{equation*}与$f \in L_{1}(\mathbb{R}^n)$的不等式，$\mathbb{R}^n$和\begin{equation*} \hat{f}(ξ) := \int_{\mathbb{R}^n} f(x) \, e^{- 2 πi ξ\cdot x} dx, \ \ \ ξ\in \mathbb{R}^n. \end{equation*}上的Lebesgue可积函数，其中泛函$ρ$和$σ$是所谓的相对不变（r. i.）$M_{+}(\mathbb{R}^n)$上的范数，$\mathbb{R}^n$上的非负可测函数。结果首先证明了在一般情况下的r.i.空间，然后在特殊情况下的Orlicz空间和Lorentz伽玛空间的特殊情况下进行了专门和扩展。
2023-03-13 math.CA math.FA
Some new moment rearrangement invariant spaces; theory and applications
本文介绍和研究了一些新的巴拿赫空间，即所谓的矩空间，并考虑了它们在傅里叶级数、奇异积分算子、鞅论等方面的应用。
2006-05-29 math.FA
Fourier rearrangements on discrete groups: $L^p$ and operator-norm subsequence convergence
本文针对双曲群或多项式增长群，构造傅里叶项重排使子序列在算子范数及$L^p$范数下收敛，证实Révész性质与多项式增长猜想，否证自由群反例猜想。
2026-09-15 math.FA
An Operator theoretic approach to the convergence of rearranged Fourier series
本文研究了P.L.提出的傅里叶级数的重排问题。Ulyanov，谁阐明，每一个连续函数的环面承认重新安排其傅里叶系数，使重新安排的部分和的傅里叶级数收敛一致的功能。这里的主要定理给出了这个猜想的几个新的等价条件，即重排的傅里叶级数在$B(L_2(T))$上的强（等价于在这种情况下，弱）算子拓扑中的收敛性。此外，通过考虑$L_2$的子空间的收敛性，引入了一个新的研究框架，从而引出了许多试图证明或证伪Ulyanov猜想的方法.在这个框架下，我们提供了傅里叶级数在SOT和WOT中的无条件收敛的特征。这些考虑也引起了一些有趣的问题，关于较弱版本的重排问题。一路上，我们考虑一些有趣的问题有关的经典理论的三角多项式。这里的所有结果都允许对任意维数的自然扩张。
2019-06-07 math.CA math.FA
Multidimensional rearrangement and Lorentz spaces
我们定义了一个多维重排，这是有关的经典不等式的功能，在每个变量是单调的。我们证明了新理论的主要测度理论结果，并刻画了相应的加权Lorentz空间的函数性质。
2001-10-11 math.CA math.FA
Weighted Sobolev L2 estimates for a class of Fourier integral operators
在本文中，我们开发的傅里叶积分算子在$R^n$的相位和振幅的最小衰减假设的整体演算的元素。我们还建立了整体加权Sobolev $L^2$估计的一类傅里叶积分算子，出现在分析的整体光滑问题的色散偏微分方程。作为应用，我们给出了双曲型方程的一种新的光滑估计，其中数据在空间的衰减被定量地转化为解的时间衰减。
2007-11-19 math.AP math.FA
Compact Sobolev embeddings of radially symmetric functions
Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）
本文研究了径向对称函数在不同空间中的Sobolev嵌入紧致性，提出了新的技术并给出了加权情况下的最优目标空间。
2026-02-20 math.AP math.FA
On multiplier analogues of the algebra $C+H^\infty$ on weighted rearrangement-invariant sequence spaces
研究加权重排不变序列空间上代数 $C+H^\infty$ 的乘子类似物，证明由生成有界 Laurent 算子的周期分布构成的集合是 Banach 代数，且其特定闭包与子集之和构成闭子代数。
2025-06-27 math.FA
Weighted Gelfand pairs, weighted spherical Fourier transform and multipliers
本文通过加权Lebesgue空间中的双不变函数Banach代数引入广义Gelfand对，构造球面Fourier变换，并据此刻画相关代数的乘子。
2024-06-07 math.FA
Universal series by trigonometric system in weighted $L^1_μ$ spaces
本文考虑加权$L^1_μ[0,2π]$空间中关于重排和一般意义下泛三角级数的存在性问题。
2015-01-05 math.FA
Weighted Fourier Frames on Self-Affine Measures
继续我们以前的文章的思想，我们构造了自仿射测度的加权指数函数的Parseval框架。
2017-10-10 math.FA
Weighted Fourier frames on fractal measures
推广Picioroaga和Weber的思想，构造了自仿射测度的加权指数函数的Paseval框架.
2016-06-16 math.FA
A note on products in weighted Fourier-Lebesgue spaces
我们考虑加权傅里叶-勒贝格空间和调制空间中元素的乘法性质。特别地，我们推广了Pilipovic，Teofanov和Toft（2010）的一些结果.
2012-08-24 math.FA
Compactness of Fourier Integral Operators on weighted modulation spaces
利用傅里叶积分算子关于Gabor框架的矩阵表示，研究了它们在加权调制空间上的紧性.因此，我们恢复和改进了伪微分算子的一些紧性结果。
2017-10-17 math.FA
On the Fourier-Laplace Transform of Functionals on a Weighted Space of Infinitely Differentiable Functions
本文用傅里叶-拉普拉斯变换描述了定义在实直线上的无穷可微函数加权空间G上的线性连续泛函的强对偶空间。
1999-11-10 math.FA
Unconditional and quasi-greedy bases in $L_p$ with applications to Jacobi polynomials Fourier series
我们表明，递减重排的傅里叶级数相对于雅可比多项式的功能在$L_p$不收敛，除非$p=2$。作为副产品，我们的工作准贪婪基地在$L_{p}(μ)$，我们表明，没有规范化的无条件基在$L_p$，$p\not=2$，可以半规范化的$L_q$为$q\not=p$，从而扩展了经典的Kadets和Petroczy {ZH}ski从1968年。
2015-07-21 math.FA
The class Bp for weighted generalized Fourier transform inequalities
本文证明了推广了傅里叶变换的Dunkl变换在权属于已知类Bp时的加权不等式.作为应用，我们得到了幂权的Pitt不等式.
2015-05-18 math.FA
Fourier series in weighted Lorentz spaces
傅里叶系数映射被认为是从圆上的加权Lorentz空间到加权Lorentz数列空间的算子。对于较大范围的Lorentz指标，给出了映射有界的权的充要条件.此外，对已知的加权Lorentz空间不等式，给出了傅里叶变换的新的直接模拟.应用程序，涉及傅里叶系数的功能在LlogL和更一般的Lorentz-Zygmund空间。
2015-12-15 math.FA
Maximal Inequalities in Bilateral Grand Lebesque Spaces Over Unbounded Measure
本文给出了一类重排不变量（r.i.）在熵项和一般链项下的无界测度空间。我们考虑了它在鞅论和傅里叶级数理论中的一些应用。
2008-08-24 math.FA math.PR
Weighted norm inequalities for Weyl multipliers and Fourier multipliers on the Heisenberg group
本文证明了满足Mauceri条件的Weyl乘子的加权范数不等式。作为应用，我们得到了海森堡群上$L^p$乘子的一些估计，并证明了Weis关于算子值Fourier乘子的一个定理，即乘子的导数的R-有界性对于乘子变换的有界性是不必要的.
2014-07-07 math.FA
Asymptotics of Toeplitz determinants generated by functions with Fourier coefficients in weighted Orlicz sequence classes
我们证明了渐近公式的Toeplitz行列式所产生的功能序列的傅里叶系数属于加权Orlicz序列类。我们集中我们的注意力的情况下，非零生成函数的柯西指数。
2006-12-27 math.CA math.FA
Algebras of functions with Fourier coefficients in weighted Orlicz sequence spaces
我们证明了，所有可积函数的集合，其序列的负（分别）。非负）傅里叶系数属于$\ell^1\cap\ell^Φ_{ϕ,w}$（分别为到$\ell^1\cap\ell^Ψ_{ψ,\varrho}$），其中$\ell^Φ_{ϕ,w}$和$\ell^Ψ_{ψ,\varrho}$是两个加权的Orlicz数列空间，每当权序列\[ ϕ=\{ϕ_n\},\quad ψ=\{ψ_n\},\quad w=\{w_n\},\quad \varrho=\{\varrho_n\} \]增加并满足$Δ_2$-条件时，在逐点乘法下形成代数。
2003-05-07 math.FA
A new class of function spaces generalizing the Arias-de-Reyna space
Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学物理学院）
本文提出了一类推广Arias-de-Reyna空间的函数空间QA_{φ,ψ}，研究其结构和与其他空间的关系。
2026-03-04 math.FA
Calculus, continuity and global wave-front properties for Fourier integral operators on $\mathbf{R}^d$
我们说明了一个扩展的SG傅里叶积分算子族的复合性质。我们证明了这类算子关于$L^2$和加权调制空间的连续性结果，并讨论了$\mathscr{S}$，$\mathscr{S}^\prime$和加权索伯列夫空间上的连续性.我们研究了在这些傅里叶积分算子作用下的整体波前集的映射性质。我们将经典的结果推广到更一般的情况。例如，对于相位函数没有均匀性的要求。最后，我们将所得结果应用于调制空间中相应线性双曲算子Cauchy问题解的奇性传播的研究.
2014-12-09 math.AP math.FA
Twisted convolution, pseudo-differential operators and Fourier modulation spaces
讨论了（加权）傅立叶调制空间上扭卷积的连续性.我们使用这些结果来建立连续性结果的扭曲卷积Lebesgue空间。例如，我们证明了如果$ω$是一个适当的权，而$1\le p\le 2$是，那么$L^p_{(ω)}$是扭卷积下的一个代数.
2008-12-12 math.AP math.FA
Weighted Estimates for Operator-Valued Fourier Multipliers
在UMD空间中建立了Muckenhoupt权的Littlewood-Paley分解。作为结果，我们得到两个重量的变化的Mikhlin乘子定理的算子值的乘数。我们还显示了两个重量估计乘数满足Hörmander型条件。
2018-09-29 math.CA math.FA
The Banach Algebra of Functions With Fourier Transforms in Weighted Amalgam Spaces
本文定义$A_{\vartheta _{1},\vartheta _{2}}^{p,1,q,r}\left(G\right) $为$A_{\vartheta _{1},\vartheta _{2}}^{p,1,q,r}\left(G\right) $中傅里叶变换属于$\left( L_{\vartheta _{2}}^{q},\ell ^{r}\right) .$的所有函数所构成的空间，并讨论了这个空间的基本性质和高级性质，包括巴拿赫代数、平移不变、Banach模、Segal代数的一种推广类型等，还研究了这个空间的一些包含、权意义下的紧嵌入以及乘子.
2019-04-20 math.FA
Characterization of the boundedness of the discrete Fractional maximal operator between weighted in Lorentz sequence spaces
Institute of Mathematical of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）；L.N. Gumilyov Eurasian National University（L.N.古米廖夫欧亚国立大学）
本文完整刻画了离散分数阶极大算子在加权Lorentz序列空间间的有界性，通过尖锐重排估计将其归结为上确界算子的有界性，并利用近期结果得到最终判定。
2026-10-06 math.AP math.CA math.FA
IDA function and asymptotic behavior of singular values of Hankel operators on weighted Bergman spaces
本文以 IDA 函数的不增重排刻画加权 Bergman 空间中 Hankel 算子奇异值的渐近行为，并推广至共轭符号联合刻画及加权 Fock 空间中的 Berger-Coburn 现象。
2024-10-26 math.CV math.FA
Weighted Fourier inequalities and application of restriction theorems on rank one Riemannian symmetric spaces of noncompact type
本文在非紧型一秩黎曼对称空间中建立了傅里叶变换加权$(L^p, L^q)$不等式的充分必要条件，借助限制定理与Calderón估计，并应用于多项式与指数权重情形。
2024-06-10 math.CA math.FA
Multilinear Fourier Integral operators on modulation spaces
本文研究了加权调制空间上多线性傅里叶积分算子的性质。特别地，利用Gabor框架理论，研究了多线性傅里叶积分算子在加权调制空间乘积上的有界性。进一步研究了周期多线性傅里叶积分算子。最后，我们研究了双线性伪微分算子在调制空间上对于某些符号类（即$\textbf{SG}$ -类）的连续性。
2023-02-21 math.FA
Weighted norm inequalities for multilinear singular integral operators and applications
对核满足$L^{r'}$ -Hörmander正则性条件的多线性奇异积分算子，建立了带$A_p$权的加权范数不等式.作为应用，我们恢复了Fujita和Tomita给出的多线性Fourier乘子的一个加权估计，并得到了多线性Fourier乘子的几个新的加权估计。
2012-08-31 math.FA
Weighted inequalities for singular integral operators on the half-line
本文证明了作用在半射线上的函数空间上的奇异积分算子的加权估计。容许权类包括Muckenhoupt权和满足Sawyer单边条件的权。算子的核满足松弛的Dini条件。我们应用加权估计将一阶、二阶和分数阶Cauchy问题的极大$L^p$正则性外推到加权重排不变Banach函数空间.特别是，我们提供的扩展，以及统一的最近的结果，由于Auscher和Axelsson，和Chill和Fiorenza。
2014-10-10 math.CA math.FA
On some weighted maximal operators of partial sums of Walsh-Fourier series in the space $H_1$
本文回顾 Walsh-Fourier 级数部分和加权极大算子的研究现状，引入新算子并证明在最优权重下从鞅 Hardy 空间到弱 $L_1$ 空间有界，但到 $L_1$ 空间无界。
2023-11-10 math.FA
Weighted inequalities and uncertainty principles for the $\boldsymbol{(k,a)}$-generalized Fourier transform
我们得到了几个版本的Hausdorff-Young和Hardy-Littlewood不等式的$(k,a)$ -广义傅里叶变换最近研究的长度由Ben Saided，Kobayashi，和Prrsted。我们还得到了一些加权不等式-特别是皮特不等式-有应用的不确定性原则。具体来说，我们得到了几个类似的海森堡-泡利-Weyl原则的$L^p$ -功能，当地Cowling-Price型不等式，Donoho-Stark型不等式和定性扩展。最后利用Hausdorff-Young不等式得到了熵不确定性不等式。
2016-01-15 math.CA math.FA
Trigonometric weighted generalized convolution operator associated with Fourier cosine-sine and Kontorovich-Lebedev transformations
本研究引入带三角权重γ=sin y、关联傅里叶余弦-正弦与Kontorovich-Lebedev变换的广义卷积算子，证明其在双参数Lebesgue空间的有界性，给出加权L_p范数估计并得到相关卷积积分微分方程的L_1可解条件。
2024-04-12 math.CA math.FA
Optimal function spaces in weighted Sobolev embeddings with $α$-homogeneous weights
本文研究带 $\alpha$-齐次权重的加权 Sobolev 不等式，建立约化原理并刻画最优重排不变目标与定义域空间，通过 Lorentz--Karamata 空间类给出具体例子。
2024-07-10 math.FA
Weighted Norm Inequalities for the Strichartz Fourier transform on the Heisenberg Group
Indian Institute of Technology Delhi（德里印度理工学院）；Indian Institute of Technology Bombay（孟买印度理工学院）；Indian Institute of Science, Bangalore（班加罗尔印度科学学院）；University of Queensland（昆士兰大学）
本文研究了Heisenberg群上Strichartz傅里叶变换的加权范数不等式，推导了Pitt类型的不等式，并探讨了其在不确定性原理和Paley不等式中的应用。
2026-03-02 math.FA
A Fourier Criterion for the Toeplitzness of Operators on Fock Spaces
给出福克空间上识别有界可测符号托普利兹算子的傅里叶准则，通过反对角限制的傅里叶逆变换恢复符号，还用于刻画加权复合算子和广义沃尔泰拉型算子的托普利兹可表示性。
2026-07-10 math.FA
Multipliers of Beurling-Fourier algebras
引入并研究局部紧群G的约化Beurling-Fourier-Stieltjes代数及其加权Fourier代数的完全有界乘子代数，证明在G可交换时两者相等，并给出嵌入条件。
2026-06-04 math.FA math.OA
Fourier coefficients of functions in power-weighted $L_2$-spaces and conditionality constants of bases in Banach spaces
证明了给定$2<p<\infty$，$L_2(\mathbb{T}, \lvert t \rvert^{1-2/p}\, dt)$中函数的傅里叶系数属于$\ell_p$;给定$1<p<2$，$\ell_p$中序列的傅里叶级数属于$L_2(\mathbb{T}, \lvert t \rvert^{2/p-1}\, dt)$ .然后，我们将这些结果应用于巴拿赫空间中条件Schauder基和条件几乎贪婪基的研究。具体地说，我们证明了，对于每一个$1<p<\infty$和每一个$0\le α<1$，有一个Schauder基的$\ell_p$的条件常数增长为$(m^α)_{m=1}^\infty$，并有一个几乎贪婪基的$\ell_p$的条件常数增长为$((\log m)^α)_{m=2}^\infty$。
2021-09-20 math.CA math.FA
Uniform boundedness of the Fourier partial sum operators on the weighted spaces of local fields
设$S_n f$是函数$f$在$L^1(\D)$中的傅立叶级数的$n$次部分和，其中$\D$是局部域$K$的整数环.对于$1<p<\infty$，我们刻画了所有权函数$w$，使得部分和算子$S_n$，$n\geq 0$在加权空间$L^p(\D, w)$上一致有界，并且$S_n f$在$L^p(\D,w)$中收敛于$f$.这包括$K$是$p$ -进数域或有限域$\mathbb{F}_q$上的形式劳伦级数$\mathbb{F}_q((X))$的域的情况，并且特别地，当$\D$是Walsh-Paley或并元群$2^ω$时。作为应用，在正特征的局部域$K$中，给出了函数$φ\in L^2(K)$的平移集合构成其闭线性跨度的Schauder基的一个充要条件.此外，我们建立了Hardy-Littlewood极大算子的精确界。
2021-11-03 math.FA
The Fourier transform is an extremizer of a class of bounded operators
证明Fourier算子在有界性上等价于联合强型算子，借此完全刻画径向单调权下的加权Fourier不等式，解决了Benedetto-Heinig等提出的长期问题。
2025-01-29 math.CA math.FA
Young type inequalities for weighted spaces
在加权勒贝格空间、傅立叶勒贝格空间和调制空间中建立了尖锐卷积和乘法估计。特别是我们恢复了一些已知的结果。
2013-01-25 math.FA
Spectral Theory of the Weighted Fourier Transform with respect to a Function in $\mathbb{R}^n$: Uncertainty Principle and Diffusion-Wave Applications
Departamento de Matemática, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura, Universidad Nacional del Nordeste（东北国立大学精确科学与自然及测量学院数学系）
本文提出了一种加权傅里叶变换的谱理论，用于定义加权分数阶拉普拉斯算子，并应用于求解广义时间-空间分数扩散-波方程。
2025-12-11 math-ph math.AP math.CA
Mapping properties of Fourier transforms, II
这是论文“傅里叶变换的映射特性“（arXiv：2112.04896）的直接延续，使用与那里相同的符号，没有进一步的解释。本文研究了$\mathbb{R}^n$上某些加权函数空间之间的傅里叶变换$F$的连续紧映射。
2022-01-28 math.FA
Pitt inequalities and restriction theorems for the Fourier transform
利用球面上傅里叶变换的加权限制不等式，证明了具有径向和非径向权的傅里叶变换的新的Pitt不等式.我们还证明了新的Riemann-Lebesgue估计和版本的不确定性原则的傅里叶变换。
2015-09-03 math.FA
Fourier analysis of periodic Radon transforms
本文研究了当$1 \leq d \leq n-1$满足一定条件时，未知函数在平坦$n$环面上的$d$平面Radon变换的重构问题.我们证明了新的重建公式和稳定性结果加权贝塞尔潜在的规范。利用伴随算子和正规算子的性质，解决了$H^s$索伯列夫空间上的Tikhonov极小化问题.其中一个反演公式表明，平面上一个平均为零的紧支分布是其X射线数据的加权和。
2020-10-21 math.FA
Operator-valued Fourier multipliers of bounded s-variation
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文研究了具有有限s-变差的算子值傅里叶乘子在加权空间中的有界性，通过加权向量值变分Carleson不等式和Littlewood-Paley-Rubio de Francia类型的估计，建立了相关定理。
2026-01-08 math.FA
Estimates for Fourier sums and eigenvalues of integral operators via multipliers on the sphere
我们提供了估计加权傅立叶和定义在球体上的可积函数的权重时，起源于一个乘子算子作用于空间的功能属于。这意味着精确估计的加权傅立叶和的可积核的球，满足抽象的赫尔德条件的基础上定义一个近似的身份参数化家庭的乘子算子。这种一般的估计方法包括一类重要的乘子算子，即由带测度卷积定义的乘子算子。利用这些估计得到了L^2（Sm）上正积分算子的本征值的衰减率，这些本征值由满足赫尔德条件的核生成，并基于L^2（Sm）上的乘子算子.
2014-03-20 math.FA
Norms of embeddings between quadratically weighted spaces of holomorphic functions
我们考虑空间的全纯函数是平方可积的高斯重量，这出现在理论的亚纯FBI-巴格曼变换。通过将这些嵌入与复相位的傅里叶积分算子联系起来，我们确定了两个这样的空间之间嵌入的算子范数。
2022-09-27 math.AP math.CV math.FA
On the Convergence of Random Fourier--Jacobi Series in weighted $\mathrm{L}_{[-1,1]}^{\mathrm{p},(ζ,η)}$ Space
研究加权$\mathrm{L}_{[-1,1]}^{\mathrm{p},(ζ,η)}$空间中随机Fourier-Jacobi级数的收敛性，采用对称稳定过程的Fourier-Jacobi系数构造随机项，证明特定条件下级数依概率收敛于对应随机积分并确立该积分的存在性。
2024-08-13 math.FA
Strong factorizations of operators with applications to Fourier and Cesáro transforms
考虑与不同的$σ$ -有限测度$μ$和$ν$相关的Banach函数空间之间的两个连续线性算子$T\colon X_1(μ)\to Y_1(ν)$和$S\colon X_2(μ)\to Y_2(ν)$.我们通过加权范数不等式刻画了当$T$可以通过$S$强分解时，即存在函数$g$和$h$使得对所有$f\in X_1(μ)$都有$T(f)=gS(hf)$.对于具有Schauder基的空间的情形，我们的刻画可以得到改进，正如我们在$S$是例如Fourier算子或Cesàro算子时所证明的那样。我们的目的是研究映射$T$除了内射之外的情形。然后我们说它是一个~表示算子-在这个意义上，它允许用一个~序列的广义Fourier系数-表示Banach函数空间$X(μ)$的每个元素-，用加权范数不等式提供了这些映射的一个完整的特征。最后给出了加权Banach函数空间上算子的Hausdorff-Young不等式和Hardy-Littlewood不等式的一些例子和应用。
2017-03-07 math.FA
Fourier multipliers for weighted $L^{2}$ spaces with Lévy-Khinchin-Schoenberg weights
我们提出了一类权函数$ w$的圆$ \mathbb{T}$，称为Lévy-Khinchin-Schoenberg（LKS）的重量，我们能够完全特征（在一个容量不等式）的加权空间$ L^{2}(\mathbb{T},w)$的所有傅立叶乘子。我们证明了乘子代数是非平凡的当且仅当$ 1/w\in L^{1}(\mathbb{T})$，在这种情况下，乘子满足谱局部化性质（没有“隐藏谱”）。另一方面，负责指数函数$ (e^{ikx})$的基性质的Muckenhoupt $ (A_{2})$条件或多或少独立于谱局部化性质和LKS要求。一些更复杂的组合LKS权重被认为是。
2015-09-28 math.CA math.FA math.SP
