Plactic-like monoids arising from meets and joins of stalactic and taiga congruences
本文通过stalactic与taiga同余的交和并构造四个类plactic幺半群，建立Robinson-Schensted型对应及插入提取算法，并分析词类大小、句法性与等式理论。
2023-09-18 math.CO math.RA
The Lattice of One-Sided Congruences on an Inverse Semigroup
我们建立在描述左同余逆半群的核和迹由于Petrich和Rankin。提出了左同余的逆核的概念。讨论了迹和逆核的各种性质，特别是迹和逆核映射都是到$\cap$ -同态上的。左同余格是幂等元上的同余格与全逆子半群格的直积的子集。我们用它来描述双圈幺半群上的左同余格。证明了每一个n-生成的左同余都是n-生成的迹极小左同余和n-生成的幂等元分离左同余的并。给出了逆半群是左Noether半群或使得泛同余是逆生成的逆半群的特征。
2019-01-31 math.RA
Boolean inverse semigroups and their type monoids
University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（数学、物理与力学研究所）
本文介绍了布尔逆半群及其类型幺半群，探讨了其与相关环幺半群的联系，对半单结构和广义车矩阵表示等已知结果给出简单证明，并证明图逆半群紧布尔化的类型幺半群同构于其图幺半群。
2024-02-12 math.RA
Inverse semigroups determined by their partial automorphism monoids
逆半群的部分自同构幺半群是由它的逆子半群之间的所有同构构成的逆幺半群。证明了不含孤立非平凡子群的紧连通基本逆半群$S$是格决定的“模半格”，且若$T$是其部分自同构幺半群同构于$S$的部分自同构幺半群的逆半群，则$S$和$T$同构或相对于自然偏序为对偶同构链;如果$T$是任意半群，并且分别由$S$和$T$的子半群之间的所有同构组成的逆幺半群是同构的，则类似的结果成立。此外，为了使这些结果成立，$S$紧连通且没有孤立的非平凡子群的条件是必不可少的。
2011-07-25 math.RA
Congruences on infinite partition and partial Brauer monoids
本文给出了划分么半群$P_X$和部分Brauer么半群$PB_X$上的同余的完整描述，其中$X$是任意的无限集.我们的结果补充了East，Mitchell，Ruskuc和Torpey最近的一篇文章，其中涉及有限的情况。作为我们的分类结果的一个结果，我们证明了$P_X$和$PB_X$的同余格是同构的，并且是分配的和良好的拟序的。我们还计算了生成任何同余所需的最小划分对的数量;当这个数量是无限的时，它取决于某些极限基数的共尾性。
2021-05-11 math.GR math.RA
Semigroup identities in the monoid of triangular tropical matrices
我们证明了所有n × n三角热带矩阵的子幺半群满足一个非平凡的半群身份，并提供了一个通用的建设类这样的身份。利用Fibonacci数公式给出了这类二元半群恒等式长度的上界。
2013-05-16 math.RA
The loop problem for monoids and semigroups
我们提出了一种方法，将每个生成幺半群或半群与一种形式语言相关联，称为其循环问题。在群的情况下，回路问题本质上与组合群论意义上的字问题相同。与群的字问题一样，循环问题是正则的当且仅当幺半群是有限的。我们还研究了循环问题是上下文无关的情况下，一个著名的Muller和Schupp的群论结果扩展到描述完全简单的半群上下文无关的循环问题。我们还考虑右cancellative幺半群，建立连接的循环问题和这些半群的结构理论表明，语法幺半群的循环问题是逆壳的幺半群。
2006-09-11 math.RA
Identities of tropical matrices and plactic monoids
本文研究了由满和上三角热带矩阵半群和秩为4的plactic么半群生成的半群簇。证明了上三角热带矩阵半群$UT_n(\mathbb{T})$对每个维数$n$生成不同的半群簇.对于全矩阵半群，我们证明了这一事实的一个较弱的版本：不同素数维数的全热带矩阵半群生成不同的半群簇。对于秩为4的plastic幺半群$\mathbb{P}_4$，我们找到了一组新的$\mathbb{P}_4$所满足的恒等式，它们比以前已知的恒等式要短，并且证明了$\mathbb{P}_4$生成的半群簇严格包含在$UT_5(\mathbb{T})$生成的半群簇中.
2021-03-02 math.RA
Partial monoid actions and a class of restriction semigroups
本文研究了一类由其下的部分作用的性质所决定的真限制半群。这些属性包括强，反强，被定义的同态，是一个行动等特别感兴趣的是类确定的同态，主要是因为我们观察到，它的元素，而接近半直积，作为调解员之间的一般限制半群和半直积或$W$ -产品在嵌入覆盖建设。值得注意的是，这个类没有一个适当的模拟，如果专门逆半群。此类的$F$ -限制幺半群称为超$F$ -限制幺半群，由从幺半群$T$到半格$Y$的Munn幺半群的同态确定。我们表明，这些正是monoid $Y*_mT$考虑喷泉，戈麦斯和古尔德。我们得到了强对偶预同态类的McAlister型表示，并利用它构造了超$F$ -限制幺半群（其中基幺半群$T$是自由的）到半格的$W$ -积的嵌入.我们的方法产生新的和更简单的证明最近的两个嵌入覆盖结果Szendrei。
2015-01-07 math.RA
On generic properties of finitely presented monoids and semigroups
本文研究了半群的一般性质。我们证明了对于正整数a > 1，k和m，一般的a-生成元k-关系幺半群和半群表示（定义在任何一种统计意义下）满足小重叠条件C（m）.由此得出一般么半群是无挠的和J-平凡的，并且根据作者最近的一个结果，它的字问题有线性时间解，它的元素有唯一范式的正则语言.此外，一致字问题的一般可解的时间线性的字长和平方的表示大小。我们还证明了一些技术性的结果，可能是独立的兴趣的一般集。
2008-07-08 math.RA
Endomorphisms of semigroups of oriented transformations
本文刻画了有限链的所有定向全变换半群的自同态么半群，有限链的所有定向部分变换半群的自同态么半群和有限链的所有定向部分置换半群的自同态么半群。给出了这三个半群的所有保向变换的子半群的自同态幺半群的特征。此外，我们还计算了这六个半群的自同态的个数。
2022-07-26 math.RA
Identities in Upper Triangular Tropical Matrix Semigroups and the Bicyclic Monoid
利用某些热带多项式的等价性，建立了半群恒等式在$n\times n$上三角热带矩阵幺半群中成立的充要条件.这导致了一种算法，用于检查这样的身份是否持有，在时间多项式的长度的身份和大小的字母表。它还允许我们回答一个问题的伊扎克和马戈利斯，通过显示，身份持有的幺半群的$2\times 2$上三角热带矩阵是完全相同的那些持有的双环幺半群。我们的结果推广到更广泛的一类“链结构热带矩阵半群”，我们展示了一个忠实的表示的自由单演逆半群在这样的半群，这也导致了一个表示的$3\times 3$上三角形矩阵半群，和一个新的证明的事实，即这个半群满足相同的身份作为双循环幺半群。
2020-04-06 math.RA
Semigroup identities in the monoid of two-by-two tropical matrices
本文的主要结果证明了所有2 × 2热带矩阵的幺半群满足一个非平凡半群恒等式，这与无限域上矩阵的情形不同。我们利用所有2 × 2热带矩阵的幺半群和双循环幺半群之间的强联系，证明了Adian恒等式的一个变体在我们的例子中成立，我们用热带多项式的一般矩阵证明了我们的结果.
2009-02-08 math.GR math.RA
Semigroup identities and varieties of plactic monoids
本文研究有限秩 plactic 幺半群的半群恒等式，给出 n≥4 时更短的新恒等式，并据此证明不同秩的 plactic 幺半群生成互不相同的半群簇。
2023-04-24 math.GR math.RA
Properties of congruences of twisted partition monoids and their lattices
我们建立在最近的刻画上的无穷扭曲分割幺半群$\mathcal{P}_{n}^Φ$和他们的有限$d$扭曲同态图像$\mathcal{P}_{n,d}^Φ$的同余，并调查他们的代数和序理论的性质。我们证明了$\mathcal{P}_{n}^Φ$的每一个同余至多由$\lceil\frac{5n}2\rceil$对生成，并证明了主同余.我们还证明了同余格$\textsf{Cong}(\mathcal{P}_{n}^Φ)$不是模的（或分配的），它没有无限上升链，但它有无限下降链和无限反链。作为对比，格$\textsf{Cong}(\mathcal{P}_{n,d}^Φ)$是模块化的，但对于$d>0$仍然不是分配的，而$\textsf{Cong}(\mathcal{P}_{n,0}^Φ)$是分配的。我们还计算了$\mathcal{P}_{n,d}^Φ$的同余数，表明阵列$\big(|\textsf{Cong}(\mathcal{P}_{n,d}^Φ)|\big)_{n,d\geq 0}$具有有理生成函数，并且对于固定的$n$或$d$，$|\textsf{Cong}(\mathcal{P}_{n,d}^Φ)|$分别是$d$或$n\geq 4$中的多项式。
2021-11-08 math.RA
Semigroups embeddable in hyperplane face monoids
超平面排列上的左正则带结构及其表示论提供了半群理论与代数组合学之间的重要联系。有限半群嵌入实超平面幺半群当且仅当它在由二元左零半群上附加一个单位元得到的幺半群生成的拟簇中。我们证明了这个拟簇一方面是多项式时间可判定的，另一方面是最小非线性的。对于可嵌入复超平面半群的半群，也得到了类似的结果。
2012-12-30 math.CO math.GR math.RA
Semigroup Congruences and Subsemigroups of the Direct Square
University of St Andrews（圣安德鲁斯大学）
本文研究了DSC半群的性质，证明了除群外，其他广泛类别的半群中不存在DSC半群，但通过特定构造得到了非群的DSC半群例子。
2025-04-03 math.GR math.RA
Classifying the Polish semigroup topologies on the symmetric inverse monoid
University of Vienna（维也纳大学）；University of Binghamton, Department of Mathematics and Statistics, Binghamton, SUNY（宾汉顿大学数学与统计系，宾汉顿，纽约州立大学）；University of St Andrews, School of Mathematics and Statistics（圣安德鲁斯大学数学与统计学院）；University of Hertfordshire, School of Physics, Engineering and Computer Science（赫特福德大学物理、工程与计算机科学学院）
本文对自然数对称逆半群上的波兰半群拓扑进行了分类，并展示了其拓扑结构特性及与Baire空间的同胚关系。
2024-11-26 math.GN math.RA
Multiplication tables and word-hyperbolicity in free products of semigroups, monoids, and groups
本文研究了Duncan & Gilman定义的关于正则梳的具有上下文无关乘法表的词双曲半群和幺半群的性质。特别地，考虑了在取自由积的情况下保持词双曲性的问题。在所涉及的半群的较弱条件下，例如由幺半群或正则半群所满足，我们证明了两个字双曲半群的半群自由积也是字双曲的。类似地，与一个温和的条件的唯一性表示的单位元，满足例如由团体，我们证明了幺半群自由积的两个字双曲幺半群是字双曲。这些方法在语言理论上是通用的，并且同样适用于半群、幺半群或具有$\mathbf{C}$ -乘法表的群，其中$\mathbf{C}$是任何逆闭超$\operatorname{AFL}$，在格雷巴赫意义上。特别地，我们推出了两个分别具有$\operatorname{ET0L}$的群的自由积.索引乘法表同样具有$\operatorname{ET0L}$，索引乘法表
2022-04-13 math.GR math.RA
Embedding in factorisable restriction monoids
证明了每个限制半群都可嵌入可分解的限制幺半群，或等价地嵌入几乎可分解的限制半群。证明了每个限制半群都有一个真覆盖，该真覆盖可嵌入半格的群的半直积中。
2016-03-16 math.RA
Free left and right adequate semigroups
作者最近的研究给出了自由（双边）适当半群和幺半群的一个明确的几何描述，即在一个自然组合乘法下的标号有向树的集合.本文证明了每个自由右适当半群和自由左适当半群或幺半群都有自然嵌入到相应的自由适当半群或幺半群中。相应的树类很容易描述，由此得到的自由左适当半群和自由右适当半群的几何表示比双边情形更容易理解。我们利用它建立了自由左、右适当半群和幺半群的一些基本结构性质。
2009-05-08 math.RA
The Todd-Coxeter Algorithm for Semigroups and Monoids
该研究介绍了计算半群和幺半群同余的Todd-Coxeter算法，并创新性提出了半群场景下对应群算法中Felsch策略的类似策略。
2024-03-08 math.GR math.RA
Completions of monoids with applications to the Cuntz semigroup
我们提供了一个抽象的范畴框架，涉及C-$^*$-代数$A$和$A\otimes \mathcal{K}$的Cuntz半群。这是通过添加可数升序序列的上确界来完成有序幺半群。我们的建设是相当明确的，我们表明它是函子和唯一的同构。这种方法在某些应用中被用来计算某些C $^*$ -代数的稳定Cuntz半群。
2010-03-15 math.OA math.RA
Corrigendum and Addendum to "Structure monoids of set-theoretic solutions of the Yang--Baxter equation"
我们的文章中的一个结果，出现在公共材料。65（2021），499- 528的结论是，Yang-Baxter方程的左非退化解$(X,r)$的结构幺半群$M(X,r)$是一个在Brzeziovski意义下的左半桁架，其加性结构幺半群接近于正规半群。令$η$表示加法幺半群$M(X,r)$上的最小左可消同余。然后证明了$η$也是乘法幺半群$M(X,r)$上的同余，左可消满同态像$\bar{M}=M(X,r)/η$继承了半桁架结构，从而得到了Yang-Baxter方程在$\bar{M}$上的自然左非退化解.此外，它限制到原来的解决方案$r$的一些有趣的类，特别是如果$(X, r)$是不可伸缩的。这个证明有一个漏洞。在本文的第一部分中，我们通过引入一个新的左可消同余$μ$的加法幺半群$M(X,r)$，并证明它也产生一个左可消同余的乘法幺半群$M(X,r)$，我们得到了一个半桁架结构$M(X,r)/μ$，也产生一个自然的左非退化的解决方案。本文的第二部分从乘幺半群$M(X,r)$上的最小左可消同余$ν$出发，证明了当$r$是双射时，它也是加幺半群$M(X,r)$上的同余。若$r$是左、右非退化双射的，则$ν=η$是加法幺半群$M(X,r)$上的最小左可消同余，将Jespers，Kubat和Van Antwerpen的一个结果推广到无限情形.
2022-02-04 math.GR math.RA
Endomorphisms of semigroups of monotone transformations
本文刻画了有限链的所有单调满变换半群的自同态幺半群，以及有限链的所有单调部分变换半群和所有单调部分置换半群的自同态幺半群。
2022-04-16 math.RA
Not all nilpotent monoids are finitely related
该研究探讨幂零幺半群的有限相关性问题，证明4-幂零幺半群均为有限相关，给出首个5-幂零非有限相关幺半群示例，还发现有限相关半群的子半群、同态像及Rees商可非有限相关。
2023-12-18 math.GR math.RA
Heights of one- and two-sided congruence lattices of semigroups
受对称群与全变换幺半群格高度问题启发，提出计算半群单侧与双侧同余格高度的通用方法，并推导出多种变换、矩阵与分拆幺半群的精确高度公式。
2024-12-01 math.CO math.GR math.RA
Comparing Numbers of Diagonal Subsemigroups and Congruences for Semigroups
University of St Andrews（圣安德鲁斯大学）
本文研究了半群中对角子半群与同余数量的关系，证明对于任意0<α≤1的有理数，存在半群使得DSC系数为α。
2026-10-08 math.CO math.GR math.RA
The Rank of the Endomorphism Monoid of a Partition
半群的秩是最小生成集的基数。本文计算了有限集的非平凡一致划分的自同态幺半群的秩，即有限集的保持非平凡一致划分不变的变换的半群。这涉及到证明两个对称群的圈积的秩是2，然后利用一个划分的自同态幺半群同构于两个全变换半群的圈积的事实。这些半群的秩的计算解决了一个公开的问题。
2008-07-08 math.GR math.RA
Clifford semigroups and the monoidal Grothendieck construction
Stellenbosch University（斯泰伦博斯大学）；National Institute for Theoretical and Computational Sciences（理论与计算科学国家研究所）
研究克利福德半群与幺半格罗滕迪克构造的关系，通过将格罗滕迪克构造应用于特定函子得到克利福德半群范畴，还在克利福德幺半群范畴构造分解系统，并得出逆半环与特定宽松幺半函子的对应。
2026-08-28 math.CT math.RA
Properties of Congruence Lattices of Graph Inverse Semigroups
本文刻画了图逆半群同余格为下半模的图，并描述了原子格情形及有限简单图的极小生成集。
2023-01-18 math.RA
Tropical plactic algebra, the cloaktic monoid, and semigroup representations
引入了一个新的热带plactic代数，它的Knuth关系是由半环算术推导出来的，它封装了泛在的plactic么半群$\mathcal{P}_n$ .这个代数表现出一个自然的框架，用于容纳$\mathcal{P}_n$的表示，或等价的Young tableaux，以及它的适度粗化--Cloaktic幺半群$\mathcal{K}_n$和co-cloaktic $ ^{\operatorname{co}}\mathcal{K}_n$。热带矩阵的$\mathcal{K}_n$和$\, ^{\operatorname{co}} \mathcal{K}_n$的忠实的线性表示，构成一个热带plastic代数，示出提供plastic幺半群的线性表示。为此，本文开发了一种特殊类型的配置tableaux，对应双射半标准杨tableaux。这些特殊的tableaux允许一个系统的编码组合属性的数值代数的方式，包括算法的好处。这些代数组合结构之间的相互作用建立了一个深刻的机制，探索半群属性，特别是满足半群身份。本文利用这一机制证明了$\mathcal{K}_n$和$\, ^{\operatorname{co}} \mathcal{K}_n$允许$n \times n$三角热带矩阵满足的所有半群恒等式，这对$\mathcal{P}_3$也成立.
2017-01-18 math.CO math.RA
Fourier inversion for finite inverse semigroups
本文继续研究有限逆半群上的傅里叶变换，重点研究了一类新的逆半群的傅里叶逆定理和傅里叶变换。我们首先介绍有限群的傅立叶逆定理的四个逆半群推广。接下来，我们描述了一个一般的方法来建设的快速傅里叶逆变换有限逆半群互补的方法，在以前的工作中给出的FFT。最后，给出了对称逆幺半群及其圈积的快速傅里叶逆变换，以及平面车幺半群、部分循环移位幺半群和部分旋转幺半群的快速傅里叶变换和傅里叶逆变换.
2013-07-19 math.GR math.RA
Tropical one-relation monoids
在2010年，Izhakian和Margolis证明了双循环幺半群可以表示为上三角热带矩阵的半群。我们扩展这一结果，通过分类所有的一个关系幺半群，承认这样的表示。我们还分类，有两个例外，所有的一个关系幺半群承认表示为半群的热带矩阵。
2022-09-26 math.GR math.RA
On the Linear Algebraic Monoids Associated to Congruence of Matrices
本文研究任意域上广义合同方程，通过幺半群作用完全刻画了使解集成为李群的矩阵，并给出了幂零矩阵情形下李群结构、李代数及不变量的有限生成性。
2024-02-03 math.AG math.GR math.RA
A Note on Semigroup Algebras of Permutable Semigroups
设$S$是一个半群，而$\mathbb F$是一个域。对于$\mathbb F$上的$S$的半群代数${\mathbb F}[S]$的理想$J$，令$\varrho _J$表示由理想$J$定义的${\mathbb F}[S]$上的同余的限制（对$S$）。半群$S$称为可置换半群，如果$S$的所有同余$α$和$β$都满足$α\circ β=β\circ α$.本文证明了：若$S$是半格或矩形带，则$φ_{\{S;{\mathbb F}\}}:\ J\mapsto \varrho _J$是半群$(Con ({\mathbb F}[S]);\circ )$到关系半群$({\cal B}_S; \circ )$的同态当且仅当$S$是可置换半群.
2015-11-27 math.RA
Congruence lattices of ideals in categories and (partial) semigroups
本文给出了一个统一的框架，用于确定变换、图、矩阵和辫子的幺半群和范畴以及它们的理想上的同余。关键的理论进展提出了一个迭代的过程，堆叠某些正规子群格在彼此的顶部，以连续建立同余格的理想链。这适用于几个特定的类别：变换;顺序/方向保持/反转变换;分区;平面/环形分区; Brauer，Temperley-Lieb和Jones分区;线性和投影线性变换;和部分辫子。对于某些小的理想，需要特别的考虑，对于线性和部分编织类别，需要技术上更复杂的理论基础。
2020-05-25 math.CT math.GR math.RA
Small overlap monoids: the word problem
我们发展了一种组合方法来研究满足小重叠条件的有限表示半群和么半群。与现有的几何方法相比，我们的方法有利于一个连续的左，右分析的话，适合自己的实际，有效的计算算法的发展。特别地，我们得到了有限表示满足条件C（4）的幺半群和半群的字问题的一个非常实用的线性时间解，以及表示满足相同条件的一致字问题的一个多项式时间解.
2007-12-03 math.RA
A new approach to the grammic monoid
University of Manchester（曼彻斯特大学）
本文提出了一种新的方法来描述grammic monoid，并证明其与上三角tropical矩阵monoid具有相同的semigroup恒等式。
2025-11-27 math.RA
Idempotents and one-sided units: Lattice invariants and a semigroup of functors on the category of monoids
对于幺半群$M$，我们用$\mathbb G(M)$表示单位群，$\mathbb E(M)$表示由幂等元生成的子幺半群，$\mathbb G_L(M)$和$\mathbb G_R(M)$表示由所有左或右单位组成的子幺半群。将$\mathcal M$写为幺半群的（幺半群）范畴，$\mathbb G$，$\mathbb E$，$\mathbb G_L$和$\mathbb G_R$都是（幺半群）函子$\mathcal M\to\mathcal M$。还有其他自然函子与由幂等元和单侧或双侧单位的组合生成的次幺半群相关联。上面的函子生成一个幺半群，并将合成作为其操作。我们证明了这个幺半群的大小为$15$，并描述了它的代数结构。我们还展示了如何将某些格不变量与幺半群相关联，并对以这种方式出现的格进行分类。一些例子进行了讨论，其中一些是必不可少的主要理论结果的证明。
2020-06-05 math.CT math.GR math.RA
Automatic continuity, unique Polish topologies, and Zariski topologies on monoids and clones
本文研究幺半群代数结构对相容拓扑的决定作用，证明多种著名幺半群具有自动连续性，并刻画其唯一Polish半群拓扑及Zariski拓扑。
2023-08-15 math.GR math.RA
Quiver mutations and Boolean reflection monoids
2010年，Everitt和Fountain提出了反射幺半群的概念。布尔反射幺半群形成一族反射幺半群（对称逆半群是$A$型的布尔反射幺半群）。本文给出了布尔反射幺半群的一系列表示，并证明了这些表示是如何与冻结顶点Dynkin图的方向的置换相容的。我们的结果分别恢复了Everitt和Fountain给出的布尔反射幺半群的表示和Popova给出的对称逆半群的表示。令人惊讶的是，不可约外尔群和布尔反射幺半群的内图自同构可以通过保持相同的底层图的突变序列来构造。此外，我们还证明了布尔反射幺半群的半群代数是胞腔代数。
2019-11-07 math.CO math.GR math.RA
Conjugacy and Least Commutative Congruences in Semigroups
本文将半群初级共轭推广为因子排列诱导的关系，证明其传递闭包是最小交换同余，并刻画其在多类半群中的等价类。
2025-03-04 math.GR math.RA
A Categorical Realization of the (2-)Category of Monoids via Sch{ü}tzenberger Categories and Strict Factorization Systems
Université Paris Nanterre（巴黎楠泰尔大学）
该研究通过舒岑贝格尔范畴与严格分解系统构造与么半群范畴等价的范畴，扩展至含幺半群范畴并转化为2-等价，所得2-范畴可用于研究么半群的Morita等价。
2026-09-09 math.CT math.RA
On Groebner Basis in Monoid and Group Rings
Groebner基是Buchberger为交换多项式环而发展的，它经常被用来解决算法问题，例如理想的同余问题。到目前为止，这些思想已经被传递到不同的部分非交换和非诺特代数。这些方法中的大多数都要求项上的可容许序。在这篇博士论文中，Groebner基的概念被推广到群生成幺半群和群环。利用约化方法分别表示么半群和群环中的元素，并描述相应的么半群和群环中的右理想同余。一般来说，幺半群，尤其是群不再提供容许序。因此，一个适当的约简关系的定义面临着以下问题：一方面，很难保证终止性。另一方面，归约步骤不再与乘法相容，使得归约关系不一定生成右理想同余。在这篇论文中，提出了几种可能的定义约简关系和评价w.r.t.所描述的问题。饱和度的概念（即一组多项式的扩展，以这种方式，它产生的右理想同余可以被捕获的减少）适用于表征Groebner基地相对于不同的减少s-多项式。利用这些概念和特殊的结构性质，可以为特殊类的幺半群定义特殊的约化关系（例如，有限的、可交换的或自由的）以及对于不同类别的群（例如，有限，自由，平原，上下文无关，或幂零），并开发终止算法计算Groebner基地w.r.t.这些减少关系。
2009-03-29 math.RA math.RT
Congruences of maximum regular subsemigroups of variants of finite full transformation semigroups
本文研究有限全变换半群变体中极大正则子半群的同余格，通过将其分解为 $Cong(T_r)$ 与组合系统的等价关系格的次直积，给出同余的显式分类及格的高的公式。
2024-08-12 math.GR math.RA
Presentations for semigroups of full-domain partitions
本文为全域划分幺半群及其奇异理想和平面子幺半群给出生成元与关系的表示，并揭示平面子幺半群为 grrac 幺半群，其结构由右正则带决定。
2025-07-07 math.GR math.RA
