Role of initial separation for Richardson scaling of turbulent two-particle dispersion
Dhawal Buaria
根据最近的研究结果，重新评估了初始分离对湍流双粒子弥散惯性范围标度的作用。（《物理评论快报》上发表的评论的稍微扩大的版本）。
The role of initial separation for inertial range scaling of turbulent two-particle dispersion is reassessed in light of recent results. (slightly expanded version of Comment published in Physical Review Letters).
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Turbulent pair dispersion as a ballistic cascade phenomenology
本文提出尺度依赖弹道级联现象学解释湍流粒子对弥散，统一再现 Batchelor 与 Richardson 区，并联系 Richardson 常数、Kolmogorov 常数及前后向弥散不对称性。
Non-local dispersion and the reassessment of Richardson's t3-scaling law
本文指出湍流剪切层中的粒子对色散具有高度非局部性，质疑Richardson t3标度律的理论假设，并提出中间色散区间是连接Batchelor与Taylor区间的过渡区域，从而解释t3标度仅在特定条件下出现的原因。
Universal alignment in turbulent pair dispersion
本研究揭示了湍流粒子对扩散中相对速度与位置向量间存在普适且尺度不变的对齐关系，其平均角度为湍流普适常数，该几何范式超越了经典Richardson理论，为理解输运与混合过程提供了新框架。
Lagrangian dispersion and heat transport in convective turbulence
基于三维直接数值模拟，对湍流Rayleigh-Benard对流中的局部温度混合和热输运进行了拉格朗日研究。与垂直对距离相反，横向对距离的时间增长符合理查森定律，但由于羽流中的相关对运动，产生较小的理查森常数。因此，我们的研究结果意味着理查森色散也被发现在各向异性湍流。我们发现，非常大的垂直加速度出现频率低于横向的，并没有连接到上升或下降的热羽流。高度相关的联合拉格朗日统计的垂直加速度和局部热传递，使我们能够确定一个区域，这是由热羽混合为主。
Lagrangian and Eulerian accelerations in turbulent stratified shear flows
采用直接数值模拟的方法研究了均匀剪切湍流和均匀稳定层结中流体质点的拉格朗日（LA）和欧拉加速度（EA）特性。Richardson数从对应于非分层剪切流的$Ri=0$变化到对应于强分层剪切流的$Ri=1$。LA和EA的概率密度函数（pdf）都具有拉伸指数形状，并且它们对Richardson数具有强烈且相似的影响。EA的极值比LA观察到的极值更强。几何统计学解释说，由于欧拉和对流加速度的相互抵消，EA的幅度大于其拉格朗日对应物，因为这两个矢量在统计上显示出反平行的偏好。一个基于小波的尺度相关分解的LA和EA进行。对于较小尺度的湍流运动，加速度pdf的尾部变得更重。因此，平坦度随着尺度的减小而增加，这表明在较小尺度下具有更强的不稳定性。LA和EA的联合PDF表明，随着理查森数的增加，在更大尺度的湍流运动的趋势更强的相关性。对纳维-斯托克斯方程中各项的考虑表明，LA主要由压力梯度项决定，而EA主要由非线性对流项决定。
Experimental investigation of pair dispersion with small initial separation in convective turbulent flows
本文报道了湍流热对流中粒子对色散的实验研究，初始分离r0的范围从亚Kolmogorov尺度到惯性尺度。在耗散尺度范围内，我们首次在实验中观察到Batchelor预测的一对粒子之间的分离的指数增长，并获得Batchelor常数0.23 \pm 0.07。对于大的r0，它被发现，几乎所有的时间范围内，均方分离和距离邻居函数表现出巴彻勒预测的形式，而这两个数量同意理查森的预测小r0。此外，Richardson常数g的测量值= 0.10 \pm 0.07，这比在其他湍流系统中发现的那些小。我们还证明了从指数到Batchelor政权的均方分离在时间和空间尺度上的交叉。
Turbulent pair separation due to multi scale stagnation point structure and its time asymmetry in two-dimensional turbulence
Goto和Vassilicos的对分离模型（S Goto和J C Vassilicos，2004，New J.Phys.，6，p.65）被重新访问，并放置在一个健全的数学基础。本文用一个具有逆能量级联和k^{-5/3}幂律的二维均匀各向同性湍流的直接数值模拟方法研究了二维湍流中电子对分离的性质。一个特别的焦点在于观察到的向前和向后分离之间的时间不对称性。本模型的应用，这一数据受到有限的惯性范围的影响，因此，有条件的平均尺度，而不是时间已被用来获得理查森常数和它们的比率的值。前向和后向情形的Richardson常数分别为（1.066 +/-0.020）和（0.999 +/-0.007）。因此，前后两种情况下的Richardson常数之比为g_b/g_f =（0.92 +/-0.03），因此表现出与三维湍流中的对分离不同的性质，其中g_b > g_f（J Berg et al.，2006，Phys.Rev.E，74（1），p.016304）。这表明，以前提出的解释这种时间不对称的应变张量特征值的基础上是不足以描述这种现象在二维湍流。我们提出了一个替代的定性解释的基础上的时间不对称性与反向与正向能量级联。在二维湍流中，这种不对称性表现在由于逆级联而产生的合并涡中，从而导致观察到的理查森常数比。
Three-dimensional turbulent relative dispersion by the Gledzer-Ohkitani-Yamada shell model
本文研究了三维不可压缩高雷诺数湍流中的电子对色散，该湍流是通过对Gledzer-Ohkitani-Yamada（GOY）壳模型的动力学进行傅立叶变换而产生的。结果表明，GOY壳模型可以成功地再现湍流相对色散的Batchelor和Richardson-Obukhov两种状态。我们还研究了交叉时间尺度与粒子对的初始分离，并将其与Batchelor的预测进行比较。
Pair dispersion in inhomogeneous turbulent thermal convection
由于大尺度流动的不均匀性和温度的影响，热对流中的湍流小尺度结构仍然是一个活跃的研究领域，特别是考虑到复杂的拉格朗日统计。在这里，我们实验研究拉格朗日对色散（拉格朗日湍流的典型问题之一）在瑞利-贝纳德对流单体。在水平流体层上施加足够高的温差以观察湍流。我们进行拉格朗日跟踪的亚毫米粒子上的一个大的测量体积，包括大尺度环流（LSC）揭示了一些大的不均匀性的一部分。我们的研究为我们对湍流热对流的理解带来了一些新的见解：（i）通过将粒子拉格朗日动力学分解为LSC贡献和湍流涨落，我们突出了这两种贡献对色散的相对影响;（ii）使用相同的分解，我们从对统计估计欧拉二阶速度结构函数，并表明在去除LSC贡献后，其余的统计数据恢复通常的均匀和各向同性的行为，这是由当地的能量耗散率，以区别于传统的全球耗散率，以消除湍流热对流;和（iii）我们重温超扩散的Richardson-Obukhov制度的粒子分散，并提出了一个完善的估计的Richardson常数。
Mixing and entrainment are suppressed in inclined gravity currents
我们探索的动力学倾斜的时间重力流使用直接的数值模拟，并发现当前创建一个环境中，通量理查森数$Ri_f$，梯度理查森数$Ri_g$，湍流通量系数$Γ$是恒定的，在很大一部分的深度。改变倾斜角$α$修改这些混合参数，并且流动接近最大Richardson数$Ri_\textrm{max}\approx 0.15$作为$α\rightarrow 0$，在该最大Richardson数处夹带系数$E \rightarrow 0$。湍流普朗特数在所有的倾斜角下都保持$O(1)$，这表明$E\rightarrow 0$不是由Ellison（1957）指出的湍流浮力通量的关闭引起的。相反，由于流动需要越来越大的剪切来维持相同的湍流水平，因此湍流强度作为$α\rightarrow 0$变为零，从而发生$E \rightarrow 0$。我们开发了一个近似模型有效的小$α$是能够准确地预测$Ri_f$，$Ri_g$和$Γ$作为一个功能的$α$和他们的最大可达到的值。该模型预测的卷吸规律的形式$E=0.31(Ri_\textrm{max}-Ri)$，这是与模拟数据吻合得很好。这里提出的模拟和模型有助于越来越多的证据表明，一种方法，以一个边缘或临界稳定，相对较弱的分层平衡分层剪切流很可能是一个通用的属性湍流分层流。
Burns turbulent dispersion considers the dispersed phase as a passive scalar
本研究揭示双流体RANS泡状流中常用的Burns湍流弥散力等效于将气相视为跟随湍流涡的被动标量，验证了其适用于低空泡份额压水堆管流的气泡弥散表征。
Turbulent Fluxes in Stably Stratified Boundary Layers
我们提出了一个国际会议“湍流混合及以后”的邀请演讲的扩展版本。本文以稳定大气边界层为例，讨论了稳定分层湍流边界层的动力学和统计学描述。传统的方法来解决这个问题，基于配置文件的平均量，速度二阶相关性，和尺寸估计的湍流热通量运行到一个众所周知的困难，预测抑制湍流在一个小的临界值的Richardson数，在矛盾的意见。现象学试图克服这个问题遭受各种理论上的不一致。在这里，我们提出了一种方法，充分考虑到所有的二阶统计，这使我们能够尊重总机械能的守恒。分析的高潮是所有平均量和所有二阶相关性的轮廓的解析解，消除了以前理论的非物理预测。我们认为，只要Richardson数不超过一阶，这里所采用的方法就足以描述大气边界层的下部。对于更高的Richardson数，物理学可能会发生质的变化，需要仔细考虑潜在的Kelvin-Helmoholtz波及其与涡旋湍流的相互作用。
Chaotic and turbulent dispersion of heavy inertial particles
利用有效扩散率和分布混沌的概念，研究了被动重惯性粒子在具有Ekman阻力的均匀二维湍流中的混沌和湍流弥散。最近的直接数值模拟的结果已被用于这一目的。本文还简要地讨论了斯托克斯数对这些概念在被动重惯性粒子弥散中的适用性的影响。
Generalization of Turbulent Pair Dispersion to Large Initial Separations
通过引入一个新的时间尺度$τ_{v_0}$，反映了初始条件在时间$τ=0$上的持续性，我们提出了一个将湍流对色散推广到大初始分离（$η< r_0 < L$）的方法。在中等雷诺数的三维拉格朗日跟踪实验的结果表明，对，新的时间尺度比涡周转时间尺度短，分离的理查森超扩散制度，$\langle Δr^2 \rangle \propto τ^3$。这些条件采样对的延迟时间（穿过$Δr = ρ\, r_0$的时间间隔）的分析表现出$ρ^{2/5}$缩放。
On the physical origin of enhanced turbulent-dispersion of inertial particles in boundary layer flows
关于湍流边界层流的惯性颗粒输运的最神秘的科学问题之一是湍流施密特数的值，即颗粒扩散率与湍流涡动粘性的比值。通过对湍流颗粒通量剖面的直接声学测量和两相流湍流分辨数值模拟，证明了用现有文献模型预测时，颗粒的湍流弥散是减小而不是增强的。解释在于在静水中的沉降速度的误导性假设，以估计湍流颗粒扩散率，而直接测量和模拟的湍流颗粒通量支持发生的沉降延迟。
Energy Conservation and Second-Order Statistics in Stably Stratified Turbulent Boundary Layers
我们解决的动力学和统计描述的稳定分层的湍流边界层的重要例子的大气边界层与稳定的温度分层。传统的方法来解决这个问题，基于配置文件的平均量，速度二阶相关性，和尺寸估计的湍流热通量运行到一个众所周知的困难，预测抑制湍流在一个小的临界值的Richardson数，在矛盾的意见。现象学试图克服这个问题遭受各种理论上的不一致。在这里，我们提出了一种方法，充分考虑到所有的二阶统计，这使我们能够尊重总机械能的守恒。分析的高潮是所有平均量和所有二阶相关性的轮廓的解析解，消除了以前理论的非物理预测。我们认为，只要Richardson数不超过一阶，这里所采用的方法就足以描述大气边界层的下部。对于更高的Richardson数，物理学可能会发生质的变化，需要仔细考虑潜在的Kelvin-Helmoholtz波及其与涡旋湍流的相互作用。
Turbulent pair dispersion with Stochastic Generative Diffusion Models
本文利用随机生成扩散模型生成粒子对速度轨迹，实现了湍流粒子对分散的全数据驱动建模，准确再现了粒子间分离演化及Richardson定律偏差，同时保留单粒子统计特性。
On local isotropy and scale dependence of pair dispersion in turbulent canopy flows
该研究通过风洞3D-PTV实验探究湍流冠层流中的被动标量对扩散，证实小尺度下存在局部各向同性的超扩散过程，拓展了相关基础认知，可为大气表层标量扩散建模提供参考。
Experimental studies of liquid-liquid dispersion in a turbulent shear flow
本文研究了在两个反向旋转的同轴圆柱体之间产生的湍流泰勒-库埃特流中的液-液分散。在纯水和反向旋转中，雷诺数可达1.4 × 10^5。我们首先描述的单相流，在过渡到湍流的阈值，缩放的扭矩和测量的平均流量和雷诺应力的立体PIV。然后，我们研究了两相流中耗散的增加，发现单位质量的扭矩可以是单相流扭矩的两倍。长期行为也有报道。
Intermittency in the relative separations of tracers and of heavy particles in turbulent flows
本文给出了雷诺数为$Re_λ\sim 300$的三维均匀各向同性湍流中颗粒相对弥散的直接数值模拟结果。我们研究点状被动示踪剂和重粒子，在斯托克斯数St = 0，0.6，1和5。粒子从局部源发射，以数千束的形式，在时间上周期性地发射，从而达到前所未有的统计精度，两点观测值的事件总数为$10^{11}$。示踪剂的概率密度函数的右尾与Richardson的自相似预测有明显的偏差，表明分散过程具有间歇性。在我们的数值实验中，一旦测量一个事件的概率达到百万分之一的量级或更少，这种偏差就会显现出来，因此大型数据集至关重要。有限雷诺效应的作用和相关的波动时，对分离跨越粘性和惯性范围尺度之间的边界进行了讨论。基于多重分形理论的惯性范围不稳定性和有效的大雷诺数的渐近预测被发现同意的数据比理查森理论。当考虑重粒子时，其惯性过滤掉粘性尺度波动，该协议得到改善。通过使用退出时间统计，我们还表明，事件相关的对经历异常缓慢的惯性距离分离有一个非自相似的概率分布函数。
Experimental studies of turbulent Taylor-Couette flows: single phase and liquid-liquid dispersions
本文研究了在两个反向旋转的同轴圆柱体之间产生的湍流Taylor-Couette流中的液-液分散。在纯水和反向旋转中，雷诺数可达1.4 × 10^5。我们使用的液体是低粘度油和纯水或具有与油相匹配的折射率的碘化钠溶液，以获得透明的分散体。我们首先描述的单相流，在过渡到湍流的阈值，缩放的扭矩和测量的平均流量和雷诺应力的立体PIV。然后，我们研究了两相流中耗散的增加，发现单位质量的扭矩可以是单相流扭矩的两倍。长期行为也有报道。
The Richardson's Law in Large-Eddy Simulations of Boundary Layer flows
利用大涡模拟（LES）研究了中性层结行星边界层（PBL）中的相对弥散。尽管在模拟的PBL的惯性范围内的尺度的小的扩展，我们的拉格朗日统计原来是兼容的理查森$t^3$法的平均平方粒子分离。这是由于应用了非标准的分析方法，通过这些方法，也可以精确测量理查森常数。它的值估计为$C_2\sim 0.5$在最近的实验和三维直接数值模拟密切一致。
Geometry and violent events in turbulent pair dispersion
本文用直接数值模拟的方法研究了均匀各向同性流中拉格朗日对色散的统计特性。重点是偏离理查森涡扩散模型，特别是在强烈的波动所经历的示踪剂。得到的证据表明，距离的分布达到一个几乎自相似的制度，其特征在于一个非常弱的不连续性。收敛到这种行为的时间尺度被发现是由在初始分离的尺度上测量的动能耗散时间给出的。相反，示踪剂之间的速度差异显示出强烈的异常行为，其标度性质非常接近拉格朗日结构函数。这些剧烈的波动被解释几何，并被证明是负责的初始分离的长期记忆。尽管这种强烈的不稳定性，它被发现，混合力矩定义的纵向速度差的立方和距离之间的比率达到统计上的稳定制度在很短的时间尺度。这些结果被汇集在一起，以解决暴力事件的距离分布的问题。据发现，距离远大于平均达到的对，总是分开更快，因为初始时间。它们在示踪剂间距离概率分布的尾部贡献了拉伸指数行为。尾部在大的时候接近纯指数，与Richardson扩散方法相矛盾。同时，距离分布在很小的值时表现出与时间相关的幂律行为，这可以用分形几何来解释。据认为，并证明数值的指数收敛到一个在大的时间，再次与理查森的分布冲突。
Turbulent pair dispersion as a continuous-time random walk
湍流相对色散的现象学被重新审视。提出了一种启发式的方案，其中对示踪剂经历了一系列的独立的弹道分离的时间间隔的长度波动。这种方法表明示踪剂之间的距离的对数自平均，并执行连续时间随机游走。这导致具体的预测分离的概率分布，不同的尺度依赖的涡流扩散模型（例如，在理查森的方法的框架）。这样的预测进行了测试，对高分辨率的模拟和新的灯光示踪剂之间的爆炸分离。
The Diffusion Approximation in Turbulent Two-Particle Dispersion
我们解决了流体粒子对统计的逆问题：我们表明，时间序列的概率密度函数（PDF）的分离可以精确地再现通过求解扩散方程与适当的时间依赖性扩散。扩散率张量由条件拉格朗日速度结构函数的时间积分给出，由PDF的比率加权。流体动力学湍流的物理假设（扫描，短记忆，平均场）产生更简单的积分公式，包括一个Kraichnan和Lundgren。我们评估后者使用时空数据库从数值Navier-Stokes解驱动湍流。这种扩散理论再现PDF的以及在均方根分离，但增长率的均方色散是高估由于忽略了记忆效应。更一般的应用，我们的方法勾勒。
Relative dispersion of particle pairs in turbulent channel flow
粒子对的拉格朗日跟踪在处理污染物扩散和被动标量混合的大量环境应用中具有根本意义。本研究的目的是通过直接数值模拟（DNS）的湍流槽道流的粒子对跟踪，将现有文献中关于流体粒子对的相对分散的观察结果扩展到壁面有界的湍流。颗粒对之间的分离的均方变化遵循一个明确的弹道制度，在短时间内为所有的壁距离。欧拉结构函数的特点是这种短时间的分离的通道，并允许定义一个特征的时间尺度的弹道制度，以及一个合适的归一化的均方分离导致整体崩溃不同的壁距离。通过流体粒子对在时间上的前后跟踪，说明了相对弥散的时间不对称性。在短时间内，这种不对称性与湍流的不可逆性有关，如以前对均匀各向同性流的研究。初始分离（距离和方向）的影响，以及平均剪切的影响进行了处理。通过将均方分离分解成由脉动速度场和由平均速度引起的分散，表明平均剪切的影响在靠近壁但也靠近通道中心的分散的早期阶段变得重要。给出了相对色散张量$Δ_{ij}$，并讨论了交叉项$Δ_{xy}$的符号和时间演化。最后，弹道级联模型以前提出的均匀各向同性湍流在这里适应湍流槽道流。给出了初步结果，并与DNS进行了比较。
On the Well-Mixed Quasi-One-Dimensional Formulation of Lagrangian Stochastic Models for Turbulent Relative Dispersion
这篇论文由于表述中的一个关键错误而被作者撤回。
Energy and flux budget closure theory for passive scalar in stably stratified turbulence
针对稳定分层湍流，发展了被动标量（非浮力和非惯性粒子或气体混合物）的能量和通量收支（EFB）封闭理论。EFB湍流闭合的物理背景是基于湍流动能和势能以及动量和浮力的湍流通量以及颗粒的湍流通量的收支方程。EFB湍流闭合是为从中性到非常稳定的分层地球物理流而设计的，它意味着在任何分层处，湍流都是由速度切变维持的。在定常状态下，导出了被动标量的湍流通量和各向异性非对称湍流扩散张量的表达式，并得到了该张量各分量的普适通量理查森数依赖关系。湍流扩散张量在垂直方向上的对角分量被强分层抑制，而在水平方向上的对角分量没有被抑制，并且它们与湍流扩散张量的其他分量相比是占主导地位的。这意味着，任何最初创建的强烈不均匀的粒子云演变成一个薄煎饼在水平面上的垂直方向上的厚度非常缓慢的增加。湍流Schmidt数随梯度理查森数线性增加。考虑到这些结果的应用程序的大气边界层湍流，理论关系推导出允许确定的湍流扩散张量作为一个函数的垂直坐标测量的单位的地方Obukhov长度尺度。所得到的关系式在模拟大气边界层湍流和自由大气湍流中的颗粒弥散方面具有潜在的应用价值。
What a single snapshot reveals about the future and the past of turbulent flow
我们开发了一个分析的形式主义，并推导出新的精确的关系，表示通过单时间的速度关联函数在均匀各向同性和不可压缩湍流的流体粒子的短时色散。该方法建立了湍流单时间欧拉图和长时间拉格朗日图之间的桥梁。特别是，我们推导出一个精确的公式短期模拟的长期理查森定律，我们确定了一个守恒定律湍流色散这是真实的，即使在非平稳湍流。
Dynamical dispersion in turbulent plumes
湍流浮力羽流的实验观测，由一个恒定的浮力源，已经描述了巨大的成功，使用水平平均模型的质量，动量和浮力通量守恒。然而，实验观测的羽流与时间相关的浮力通量已被证明更具挑战性的定量模型。在羽流的每一个层次，速度的水平变化导致沿轴剪切，因此分散运输相对于平均值。对于随时间变化的源，羽流的动力学特性的轴向分散在流动的演变中具有关键作用。利用混合长度理论的思想，我们引入了一个模型，这种轴向分散，并测试模型与实验观测的羽流中的浮力通量突然减少或突然增加。在这两种情况下，我们发现从一个浮力通量到另一个浮力通量的转变是自相似的，并且利用这些数据，我们发现轴向弥散可以表示为βUb，其中β在0.70-0.88的范围内，U和b分别是高度z和时间t处羽流的水平平均垂直速度和半径。当浮力通量稳定时，我们的模型也退化为经典的羽流模型。
Are Lagrangian stochastic models at odds with statistical theories of relative dispersion?
在一篇关于湍流相对弥散的统计建模的文章中，Franzese & Cassiani（2007，第402页）对拉格朗日随机模型进行了评论，并报告了对湍流弥散的统计和随机建模之间一致性的一些担忧。在这篇简短的文章中，对这两种方法进行了比较。就模型对湍流常数的依赖性而言，这两种理论方法是完全一致的，排除了一切可能的顾虑。
The $Re$-number dependence of the longitudinal dispersion in a turbulent channel flow
在泰勒理论中，在长时间尺度上，湍流管流中的纵向弥散接近于具有恒定扩散率$K_L$的扩散行为，其取决于雷诺数$Re$的\emph{empirically}。我们表明，依赖于$Re$可以确定从湍流能谱。利用壁面湍流中摩擦因子与纵向弥散之间的密切联系，我们预测了二维湍流中不同湍流级联下$K_L(Re)$的不同渐近标度律。我们还探讨了数值计算的$K_L(Re)$依赖于光滑和粗糙壁面的湍流槽道流动使用格子玻尔兹曼方法。
Particle Pair Dispersion and Eddy Diffusivity in a High-Speed Premixed Flame
湍流混合是高速预混火焰中一个重要的物理过程。这种混合导致温度和化学标量的增强传输，导致火焰结构和动力学的潜在大的变化。为了理解非反应流中的湍流混合，已经提出了许多经典理论来描述分散流体颗粒对的缩放和统计，包括有效的或湍流的涡流扩散率的预测。在这里，我们研究这些经典理论的有效性，通过研究流体颗粒对分散和涡流扩散在高度湍流的预混甲烷-空气火焰中的Karlovitz数约为140。使用直接数值模拟和高阶拉格朗日跟踪算法的数据，粒子对质心在不同的初始温度和分离，然后集成向前的时间。我们发现，在非反应流对分散的标度关系和结果仍然在这个高强度的预混火焰相关，我们确定了热释放的影响分散和涡流扩散。
Turbulent dispersion of breath by the wind
本研究依托本科生教学风洞实验探究呼吸气溶胶的湍流扩散规律，发现短程类弹道、长程类Taylor扩散的特征，相关模型可用于评估病原体空气传播风险，兼具科研与教学价值。
Lumley Decomposition of the Turbulent Round Jet Far-field. Part 2 -- Dynamics
在目前的工作中，湍流轴对称射流的远场区域的重建进行，以调查模态湍流动能生产的贡献。场统计数据的重建基于PIV采样场的半分析Lumley分解（LD），该分解使用Hodžić等人2019年沿流向坐标导出的拉伸振幅衰减傅立叶模式（SADFM）。它示出，广泛的模式获得大量的能量直接从平均流，因此并不完全依赖于Richardson的能量级联，即使在$κ$ -范围内的能谱表现出$-5/3$ -斜率。据观察，交叉谱中的$-7/3$ -范围是完全重建使用一个单一的模式在高平均剪切的区域，剪切应力几乎完全重建使用前两个模式。这些结果表明，大部分的能量产生有关的剪切应力是与第一LD模式。
Optimal mixing in two-dimensional stratified plane Poiseuille flow at finite Péclet and Richardson numbers
我们考虑了静态稳定的密度分层流体的初始有限振幅扰动引起的不可逆混合的非线性优化。在平面二维通道中施加恒定的压力梯度。我们考虑具有有限Péclet数$Pe=500$和Prandtl数$Pr=1$，以及一系列大量Richardson数$Ri_b \in [0,1]$的流。我们使用约束变分直接伴随循环（DAL）方法来解决两个优化问题，将Foures等人（2014）的最优混合结果扩展到分层流，其中标量密度的混合具有能量成本，因此具有可观察的动态效应。我们确定初始扰动的固定有限动能，最大化的时间平均动能开发的扰动在有限的时间间隔，和初始扰动，最小化的值的"混合范数"，如Thiffeault（2012）定义和Foures等人（2014）所示是用于识别使目标时间处的标量分布的方差最小化的扰动的计算上有效且鲁棒的代理。我们证明，对于所有考虑的散装理查森数，时间平均动能最大化扰动是显着次优混合相比，混合范数最小化扰动。通过考虑的时间演变的动能和势能水库，我们发现，混合范数最小化的最佳扰动导致的流量，通过泰勒分散，非常有效地将扰动动能转化为"可用的势能"，这反过来又导致迅速和不可逆的彻底和有效的混合，很少的能量返回到动能水库。
Some issues concerning Large-Eddy Simulation of inertial particle dispersion in turbulent bounded flows
研究了壁面湍流大涡模拟（LES）中惯性颗粒弥散的精确欧拉-拉格朗日模型问题。我们运行直接数值模拟（DNS）的湍流槽道流在剪切雷诺数等于150和300和相应的先验和后验LES在不同的粗网格。然后，我们跟踪不同的惯性粒子群，我们研究了过滤和亚网格尺度（SGS）建模的流体相粒子速度和浓度统计的影响。我们还重点讨论了如何通过LES预测颗粒的优先偏析。结果表明，即使是“良好的解析”LES是无法再现的物理表现为DNS，无论是在壁的颗粒积累和颗粒的优先偏析。在这项研究中考虑的颗粒的整个范围内观察到不准确的预测，即使当颗粒的响应时间是远远大于流的时间尺度没有解决LES。先验和后验测试都表明，恢复流体和颗粒速度波动的水平不足以准确预测近壁积聚和局部偏析。这可能表明，重新引入正确数量的高阶矩的速度波动也是一个关键点SGS封闭模型的粒子方程。另一个重要的问题是可能存在的流动雷诺数对颗粒分散的影响。我们的研究结果表明，在小雷诺数湍流和重颗粒的情况下，剪切流体速度是一个合适的尺度参数来量化这些影响。
Lagrangian single-particle, multi-particle and topological analyses in turbulent Rayleigh-Bénard convection
通过拉格朗日框架下的三维直接数值模拟，利用粒子加速度、热传递、Q-R拓扑、粒子对扩散、尺度依赖涡粘度和主成分分析，研究了湍流瑞利-贝纳德对流中的输运机制，揭示了间歇性热传递、尘埃漩涡拓扑特征以及浮力和剪切驱动的多阶段扩散行为。
Extreme vertical drafts as drivers of Lagrangian dispersion in stably stratified turbulent flows
本研究利用数值模拟探讨了极端垂直气流对稳定分层湍流中拉格朗日粒子对相对扩散的加速作用，并量化了其与经典Richardson标度的偏差，对大气海洋混合及污染物输运具有重要意义。
Multi-Particle Dispersion in Rotating-Stratified Turbulent Flows
本研究通过直接数值模拟稳定分层Boussinsesq方程，探讨了旋转-分层湍流中Lagrangian粒子对和四面体粒子群的相对运动，发现分层和旋转增强会削弱扩散不可逆性但加剧波动并促进剪切层形成。
Solute dispersion in pre-turbulent confined active nematics
研究了活性凝胶在狭窄通道中溶质的分散机制，发现两种预湍流流态中溶质纵向分散由速度场的二阶矩决定，与活动性成正比，为不同流态提供了共同的分散机制。
Timescales of Turbulent Relative Dispersion
湍流中示踪剂的分离遵循著名的$t^{3/2}$ Richardson-Obukhov定律，该定律通常由尺度相关的有效扩散系数来解释。在这里，在最先进的数字支持下，我们重新审视这一论点。速度差的拉格朗日相关时间被发现增加太快，验证这种方法，但加速度的差异decorrelated耗散时标。这导致速度差的渐近扩散$\propto t^{1/2}$，因此距离的长时间行为是布朗运动的积分行为。收敛到这个制度的时间被证明是从巴彻勒的初始弹道制度的偏差，给出了一个规模依赖的能量耗散时间，而不是通常的周转时间。最后指出，流体流动的不稳定性不应影响这种相对的长期行为，
Two-Particle Dispersion in Weakly Turbulent Thermal Convection
本文对Prandtl数在1附近的流体的Rayleigh-Bénard对流弱非线性区域中的粒子弥散进行了数值研究，其中存在理想的直对流卷和弱湍流之间的双稳定性，其形式为螺旋缺陷混沌.虽然拉格朗日对统计已成为一种常用的工具，研究充分发展的湍流在高雷诺数，我们表明，质量传输的关键特征也可以在对流系统中发现，没有或弱湍流。具体来说，在短时间内，我们发现理查森一样的$t^3$缩放对色散。我们解释我们的研究结果定量与模型，捕捉平流和扩散的相互作用。很长一段时间，我们观察到粒子的扩散式分散，它变得独立于单个粒子的随机运动。传播速率依赖于时空混沌的程度。
Inverse energy cascade in ocean macroscopic turbulence: Kolmogorov self-similarity in surface drifter observations and Richardson-Obhukov constant
本文通过表面漂流浮标观测数据，揭示了海洋宏观湍流中9至120公里间距的逆能量级联现象，验证了速度结构函数的Kolmogorov自相似性，并测得Richardson-Obhukov常数约为0.11。
Tracer dispersion in the turbulent convective layer
本文介绍了在对流条件下湍流近地层中被动示踪剂弥散的实验结果。在这种情况下，示踪粒子的分散是由两种机制的相互作用决定的：浮力和平流。在稳定层结下的大气表层中，当离地面的距离大于莫宁-奥布霍夫长度时，浮力机制占主导地位，从而导致拉格朗日粒子相对分离的标度律中的不同指数（偏离著名的理查森定律）。这一结论得到了我们广泛的大气观测的支持。出口时间统计来自我们的实验数据集，这表明在对流和中性分层的表面层示踪剂分散之间的显着差异。
Turbulent Relative Particle Dispersion
本文利用唯象学的发展来探讨不同物理充分发展湍流（FDT）情况下的相对颗粒弥散（RPD）的几个方面。FDT级联物理基础这个过程中所扮演的角色进行了研究。许多这些方面的动机，以前的实验室实验和数值模拟结果。这些都是，* 空间不透明度的影响，* [（a）]减少RPD在3D FDT，证实了数值模拟结果（Boffetta和Sokolov [11]）;*[（b）] 2D FDT涡度拟能级联中RPD的幂律标度的普遍性（无论空间不透明效应有多弱），证实了在实验室实验中观察Lin [12]指数标度律的困难（Jullien [13]）; * 准地转FDT方面，在能量级联的斜压区表现出增强的RPD和负涡动粘度发展，以揭示这方面的一些见解;* 准地转FDT方面，在涡度拟能级联的斜压区域中表现出粒子聚集; * 由于FDT中的可压缩性效应，RPD减小，弹道区域和粒子聚集的发展，证实了实验室实验和数值模拟结果（Cressman等人[14]）。这些结果是根据各种物理FDT情况的已建立比例关系得出的，并通过与Batchelor和Townsend [15]给出的3D FDT相似的各种物理FDT情况的替代尺寸/比例发展进一步验证。
On Turbulent Particle Pair Diffusion
湍流粒子对扩散的Richardson理论[Richardson，L. F.罗伊检察官Soc. Lond. A 100，709 - 737，1926]，根据观测数据，等价于定域性假设，其中湍流对扩散率$(K)$与对分离率$(σ_l)$成比例，具有4/3幂律，$K\sim σ_l^{4/3}$。这里，对1926年数据集的重新评估显示，其中一个数据点来自分子扩散背景;来自地球物理湍流的其余数据显示明确的非局部标度，$K \sim σ_l^{1.564}$。因此，对扩散理论的基础已被重新审查，导致一个新的理论的基础上的原则，即本地和非本地扩散过程管理对扩散均匀湍流。通过一种新的数学方法的理论发展的背景下，广义幂律能谱，$E(k)\sim k^{-p}$的$1<p\le 3$，在扩展的惯性子范围。该理论预测的缩放，$K(p)\sim σ_l^{γ_p}$，与$γ_p$之间的纯粹的本地和纯粹的非本地缩放，即$(1+p)/2<γ_p\le 2$的中间。拉格朗日扩散模型，运动学模拟[Kraichnan，R. H、Phys.Fluids 13，22 - 31，1970; Fung等人，J.Fluid Mech.236，281 - 318，1992]，用于检验新理论的预测，所有这些都被证实。模拟产生的定标，$K\sim σ_l^{1.545}$到$\sim σ_l^{1.570}$，在可接受的间歇湍流…
Energy- and flux-budget turbulence closure model for stably stratified flows. Part II: the role of internal gravity waves
我们改进了我们先前的能量和通量预算湍流闭合模型（Zilitinkevich等人，2007，2008）的稳定分层的大气流动，并扩展它占额外的垂直通量的动量和额外的生产的湍流动能，湍流位能（TPE）和湍流通量的位温由于大尺度重力内波（IGW）。IGW的主要效应如下：通量理查森数的最大值（在无IGW区为0.2-0.25的普适常数）变得强可变。在垂直均匀层结中，它随波浪能的增加而增加，甚至可以超过1。在非均匀层结中，当IGW向较强层结传播时，最大通量理查森数随波浪能的增大而减小，最大通量趋于零，然后变为负值。也就是说，位温的垂直通量呈反梯度变化。IGW还降低了湍流的各向异性，增加了TPE在湍流总能量中的份额。根据方向（向下或向上），IGW加强或削弱总的垂直动量通量。该模式的预报结果与大气和实验室试验、直接数值模拟和大涡模拟的数据相一致。
Laboratory Investigation of Entrainment and Mixing in Oceanic Overflows
我们提出了实验测量的壁界重力流，动机是表征自然重力流，如海洋溢流。我们使用粒子图像测速仪和平面激光诱导荧光，同时测量的速度和密度场，因为它们从湍流通道流的初始注入到一个平面上，在10 $^\circ$相对于水平倾斜的下游发展。输入流的湍流水平通过在输出喷嘴上游注入速度波动来控制。基于流动的泰勒微尺度的初始雷诺数R $_λ$在40和120之间变化，并评估初始湍流水平的影响。流动的整体Richardson数$Ri$约为0.3，而梯度Richardson数$Ri_g$在0.04和0.25之间变化，表明剪切主导层化的稳定效应。Kelvin-Helmholtz不稳定性导致质量和动量的剧烈垂直输运。我们提出了基准表征的标准湍流量和计算，在几种不同的方式，流体夹带系数$E$，一个相当大的兴趣在海洋环流模型的混合参数化的数量。我们还确定的混合特性所表示的通量理查森数$Ri_f$作为$Ri_g$和diapycnal混合参数$K_ρ$与浮力雷诺数$Re_b$的函数。我们发现合理的协议与自然流动的结果。
Two-time Lagrangian velocity correlation function for particle pairs in two-dimensional inverse energy-cascade turbulence
本文数值研究了二维能量反级联湍流中粒子对的两次拉格朗日速度关联函数。我们利用不完全相似性来考虑关联函数的自相似性。在这个框架下，我们提出了一个自相似形式的关联函数，其标度指数不能确定，仅仅使用基于Kolmogorov的唯象的维数分析。结果，关联函数的标度律可以依赖于初始分离。这种初始分离依赖性经常在实验室实验和直接数值模拟中观察到的相对色散，这是直接相关的关联函数，在中等雷诺数。通过对二维能量逆叶栅湍流的直接数值模拟，我们对自相似形式进行了数值验证。所涉及的标度指数和有限雷诺数效应的依赖关系是根据经验确定的。然后，我们考虑了关联函数的标度律对相对色散的影响，即Richardson-Obukhov $t^3$律。我们的结果表明，在无限雷诺数下，Richardson-Obukhov $t^3$定律可能无法恢复。
Chaotic Lagrangian models for turbulent relative dispersion
引入并讨论了确定性多尺度动力系统作为稳态、均匀和各向同性湍流中相对弥散的原型模型。与随机扩散模型不同，这里的轨迹传输和混合特性完全由拉格朗日混沌控制。异常的“清扫效果”，一个已知的缺点常见的运动学模拟，被删除由于使用准拉格朗日坐标。通过计算离散度标度特性的最佳度量--拉格朗日尺度李雅普诺夫指数（FSLE），精确地分析了模型的拉格朗日离散统计量。FSLE标度指数提供了一个严格的测试，以确定模型模拟是否与理论预期和/或观察一致。我们的数值实验的结果涵盖了广泛的“雷诺数”，并表明混沌确定性流可以是非常有效的，数值低成本，模型的湍流轨迹在静止，均匀和各向同性条件。该模型的数学计算相对简单，在地球物理方面，潜在的应用可能涉及大气环流模型、混合层和/或边界层湍流模型以及拉格朗日可预测性研究中的小尺度参数化问题。
Mean flow scaling in stably stratified temporally developing turbulent boundary layers
本研究利用时间发展湍流边界层框架，验证了稳定分层下Monin-Obukhov相似性理论在更广范围内的适用性，并提出经验修正以准确预测壁面摩擦系数。
Characteristics of scalar dispersion in turbulent-channel flow
利用冻结速度场分析了壁湍流对被动标量的色散，在Peclet数为无穷大的情况下。在这些领域中的流体粒子的拉格朗日轨迹集成和用于计算的流体粒子位移分布的一阶和二阶矩。结果表明，在流动中的最大尺度占主导地位的湍流扩散，和计算的色散是在大气边界层的测量结果吻合得很好。这种一致性可以理解为，注意到大型结构的寿命比在横流平面中从线性到高斯粒子传播的过渡的时间尺度长得多。在不同速度下移动的参考系中计算拉格朗日轨迹的数值实验表明，这种转变是由平均流向速度和横流速度的大尺度结构的相速度之间的差异控制的。在流向方向上，平均剪切的影响占主导地位，并产生细长的标量补丁，与分散指数是不同的横向。
Asymptotic results for backwards two-particle dispersion in a turbulent flow
我们推导出一个精确的方程两个粒子向后均方弥散的确定性和随机示踪剂颗粒在湍流。对于确定性的轨迹，我们探测的后果，我们的公式短的时间，并达到近似表达式的均方色散，其中涉及二阶结构函数的速度和加速度场。对于随机轨迹，我们分析计算一个确切的$t^3$贡献随机路径的平方分离。我们认为，这种贡献也出现在确定性的路径在很长一段时间，目前直接的数值模拟结果不可压缩的Navier-Stokes流来支持这一说法。我们还数值计算了确定性路径和随机路径的粒子分离的概率分布，并显示出它们的强自相似性。
Relative dispersion and eddy diffusivity in laboratory experiments of $β$-plane turbulence
该研究给出纬向地转流态下快速旋转湍流中相对扩散和湍流扩散的首次实验测量，通过合成拉格朗日轨迹计算相关统计量，揭示了不同区域转变，还能据此测量湍能耗散率和湍流扩散率，测量结果与相关理论大致相符。
Dispersion of swimming algae in laminar and turbulent channel flows: consequences for photobioreactors
剪切流对浮游藻类的输运有重要影响。例如，粘性和重力扭矩使底部重的细胞偏向于向下沉流体的区域游泳（回转）。有必要了解这些偏见如何影响藻类在自然和工业流中的分散，特别是鉴于对藻类光生物反应器的兴趣越来越大。受此启发，我们在这里使用直接数值模拟（DNS）和Bees和Croze（2010）的分析游泳分散理论研究螺旋藻在层流和湍流通道流中的分散。时间分辨的分散措施进行评估的Peclet和雷诺数在上升流和下降流的功能。对于层流，DNS的结果进行了比较与理论使用竞争描述的偏置游泳细胞在剪切流。发现采用广义泰勒色散的预测非常一致。结果突出的特点回旋运动员分散相对于被动示踪剂。在层流下降流的细胞分布漂移超过平均流量，增加与佩克莱数的幅度。细胞的有效轴向扩散率增加和减少与佩克莱数（示踪剂，它只是增加）。在湍流中，回旋效应较弱，但可辨别，并表现为非零漂移。这些结果将显著影响光生物反应器的设计。
Resolved and subgrid-scale crossing trajectory effects in Eulerian large eddy simulations of polydisperse droplet transport
采用大涡模拟（LES）方法研究了微浮力液滴在湍流射流中的弥散特性。液滴数密度场使用欧拉方法表示，其中分散相使用包括液滴上升速度的快速欧拉方法（Ferry & Balachandar 2001）建模。通过对不同粒径液滴的径向浓度分布和湍流浓度通量的分析，定量研究了颗粒与湍流涡之间的相对运动对湍流扩散的影响。对于更精细的LES网格分辨率，该模型捕获的差分，基于尺寸的分散特性的液滴的横向分散的较大的液滴尺寸被抑制，因为轨迹交叉效应明确解决LES。本文根据Csanady（1963）提出的大气颗粒湍流扩散理论，在修正Schmidt数的基础上，研究了一个适用于颗粒尺度径向浓度分布的相似解模型。结果与高分辨率LES数据进行了验证，并显示出良好的一致性。然后，大小相关的施密特数模型被重新制定为一个未解决的亚网格尺度的轨迹交叉效应的模型，并用于计算亚网格浓度通量在一个粗糙的LES的湍流射流，略有浮力的液滴在射流的自相似区域的中心线处注入。将结果与具有较高网格分辨率的模拟和具有恒定施密特数SGS模型的粗略模拟进行比较。我们发现，亚网格模型提高了粗糙LES的浓度廓线和湍流浓度通量的预测精度。
Inertial effects on two-particle relative dispersion in turbulent flows
本文报道了在水中充分发展湍流的惯性范围内，具有初始分离的固体球形颗粒对的相对运动的实验结果。颗粒密度在$1 \lessapprox ρ_{p}/ρ_{f} \lessapprox 8$、\textit{i.e.}的范围内，从中性浮力到高度惯性;它们的大小为柯尔莫哥洛夫尺度。对于所有的颗粒，我们观察到一个巴彻勒一样的制度，其中颗粒分离弹道。与示踪剂的Batchelor制度类似，在相对分离的早期阶段观察到该制度，时间为$t \lessapprox 0.1 t_0$与$t_0$，由湍流能量耗散率和粒子对之间的初始分离确定。在这个时间间隔内，较重的粒子比流体示踪剂分离得更快。二阶欧拉速度结构函数随密度的增加而增加。换句话说，这两个观测结果都表明，惯性粒子之间的相对速度大于示踪剂之间的相对速度。基于广泛应用的简化惯性质点运动方程，导出了惯性质点间相对速度增加的模型。然而，在其尺度依赖性，它不同意定量与实验结果。这归因于惯性粒子对流场的优先采样，而惯性粒子没有被模型捕获。
Nonequilibrium statistical mechanics for stationary turbulent dispersion
本文提出了一个从非平衡统计力学的角度研究湍流输运问题的统一框架。结合Krarichnan的湍流热化假设和Ruelle最近关于流体非平衡统计力学设置的工作，我们证明了粘性流体方程可以看作是受不同恒温器扰动的非正则Hamilton系统.这允许粘性流体和非平衡热传导模型之间的类比，其中傅立叶模式可以被视为“粒子”。在这个框架下，我们重新制定的拉格朗日粒子在湍流中的分散作为一个非平衡传输问题。我们还分别利用路径积分技术和Mori-Zwanzig方程导出了拉格朗日粒子的第一和第二广义涨落耗散关系。所得的理论结果可以用来预测一般非平衡状态下拉格朗日粒子的色散。
Quantum-assisted tracer dispersion in turbulent shear flow
本文提出一种量子辅助生成算法，利用参数化量子电路生成湍流速度联合概率密度函数，并通过经典方法与真实量子设备验证，为量子计算机在复杂湍流输运参数化中的应用奠定基础。
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