Simple normal crossing varieties with prescribed dual complex
证明了每个单纯复形都是光滑簇中某个单正规交叉因子的对偶复形。作为应用，我们简化和推广了Kapovich-Kollár（math.AG：1109.4047）关于给定对偶复形的奇点存在性的结果.
2013-01-07 math.AG
Desingularization preserving stable simple normal crossings
这门课的主题是奇点的部分奇点的分解。给定一个特征为零的代数簇X（不一定是等维的）（或者更一般地，一对（X，D），其中D是X上的一个因子），我们构造了一个函子去奇异化的所有，但稳定的简单正规交叉（稳定snc）奇点，通过光滑的爆破，保持这样的奇点。一个簇在一点上有稳定的单正规交叉，如果在局部上，它的不可约分支在某个光滑嵌入簇中是光滑的和横截的。我们还表明，我们的主要主张是错误的更一般的简单正规交叉奇点。
2013-11-27 math.AG
Normal crossing properties of complex hypersurfaces via logarithmic residues
我们引入一个对偶对数剩余映射的超曲面奇点，并用它来回答一个问题的齐藤京司。我们的结果推广了Lê和Saito的一个定理，给出了余维为1的正规交叉超曲面的代数刻划。对于自由因子，我们将后一个条件与涉及雅可比理想和归一化的其他自然条件联系起来。这导致了一个代数特征的正规交叉因子。作为一个副结果，用Gorenstein奇异轨迹描述所有自由因子。
2014-05-22 math.AG
Two examples of surfaces with normal crossing singularities
本文给出了两个具有正规交叉奇点的曲面的例子。在第一个例子中，正则环不是非线性生成的。在第二种情况下，规范线丛并不充足，但它对规范化的拉回是充足的。后者的答案是否定的，这个问题在[EGA，III.2.6.2]中没有得到解决，Viehweg又提出了这个问题。
2007-08-25 math.AG
Decomposition, purity and fibrations by normal crossing divisors
我们给出了一个简单的几何证明的分解定理的E-Whitney分层的减少纤维化的正规交叉因子在地层和解释的关系与局部纯度定理的一个未发表的结果Deligne和Gabber。
2018-11-09 math.AG
Logarithmic deformations of normal crossing Enriques surfaces in characteristic two
在特征二方面，我对具有正规交叉奇点的非光滑Enriques曲面进行了分类。使用加藤的对数结构理论，我表明，这样的表面是光滑的，并提升到零特征，只要他们是d-半稳定的。
2001-06-29 math.AG
Smoothings of Fano schemes with normal crossing singularities of dimension at most three
研究了具有维数不超过3的正规交叉奇点的Fano簇X的形变理论。我们得到了X的一阶变形层T^1（X）在X的适当对数分解及其奇异轨迹Z中的一个公式，并得到了X光滑存在的显式判据。
2009-07-21 math.AG
Resolution of singularities of pairs preserving semi-simple normal crossings
设X是一个约化代数簇，D是X上的Weil因子.如果X是在a处的简单正规交叉，则称对（X，D）在X的点a处是半简单正规交叉（semi-snc）（即，一个简单的正规交叉超曲面，相对于一个光滑的周围簇的局部嵌入），和D是由一个超曲面的限制X，这是简单的正规交叉关于X。我们构造了一个blowing-up复合f：X' -> X，使得变换对（X'，D '）处处是半单正规交叉，并且f是（X，D）的半单正规交叉轨迹上的同构.结果回答了Kollar的一个问题。
2011-09-14 math.AC math.AG math.CV
Normal crossing singularities and Hodge theory over Artin rings
我们发展了一个相对简单的正规交叉品种在一个Artin基本方案的Hodge理论。我们引入的概念，混合霍奇结构的Artin环，公理化的结构，发现上同调这样的品种。作为应用，我们证明了Hodge丛的分次片之间的映射具有常秩。
2012-04-30 math.AG
On the kernel of the reciprocity map of simple normal crossing varieties over finite fields
本文研究有限域上某些简单正规交叉簇的倒易映射的核，并给出一个简单正规交叉曲面的例子，其倒易映射对任何有限标量扩张都不是内射的.
2009-11-26 math.AG math.NT
On Saito's normal crossing condition
Kyoji Saito定义了一个从对数微分1-形式沿约化复解析超曲面到该超曲面上的亚纯函数的剩余映射。他研究的条件，图像的这一地图符合弱全纯函数，即与职能的规范化。利用Michel Granger证明了这一条件等价于超曲面在余维1上是正规交叉。在这篇文章中，该条件给出了一个自然的解释，超越了超曲面的情况下，在正规微分形式。对于余维1自由的约化等维复解析空间，余维1正规交叉的几何解释仍然成立。
2016-09-23 math.AG
Desingularization by blowings-up avoiding simple normal crossings
它表明，任何减少代数品种的特征零，一个可以解决所有，但简单的正规交叉（snc）奇异性由一个有限序列的爆破与光滑的中心，在每一步，避免点的变换品种连同例外的除数只有snc奇异性。证明遵循arXiv：1107.5595的哲学，即去奇异化不变量可以与自然几何信息一起使用来计算奇点的局部正规形。
2012-06-22 math.AG
Normal Crossings Singularities for Symplectic Topology, II
在最近的工作中，我们引入了简单正规交叉辛除子和簇的拓扑概念，证明了它们在适当的意义下等价于相应的几何概念，并建立了它们的拓扑光滑性判据.本文从局部和全局两个角度将这些概念推广到任意正规交叉奇点，并证明了它们也等价于相应的几何概念。在随后的论文中，我们扩展了我们的光滑性标准，任意正规交叉辛簇和构造各种几何结构与正规交叉奇异代数几何。
2019-08-25 hep-th math.AG math.SG
Smoothings of Fano varieties with normal crossing singularities
本文给出了定义在特征为零的代数闭域上的具有正规交叉奇点的Fano簇X是光滑的判别准则。与原始版本的不同之处在于，本文利用对数结构和变形理论证明了X可被一个光滑簇光滑的充要条件是T^1（X）=O_D，其中D是X的奇异轨迹。
2013-07-07 math.AG
Characterizing normal crossing hypersurfaces
给出了复流形中正规交叉超曲面的一个有效的代数刻画。证明了超曲面有正规交叉当且仅当它是自由因子，有根雅可比理想和光滑正规化。使用K. Saito的自由因子理论，也是用对数微分形式和向量场刻画的，最后用M. Granger和M.舒尔茨
2014-12-07 math.AG math.CV
GW Invariants Relative Normal Crossings Divisors
本文引入了辛正规交叉因子V的概念，并定义了辛流形X相对于该因子的GW不变量。我们的定义包含了代数几何中的正规交叉因子。本文定义的不变量是GW不变量的辛和型公式的关键成分，并扩展了我们以前与T.H.帕克[IP1]，其中涵盖了案件V是顺利的。主要步骤是在V是X中的辛正规交叉因子的情况下，构造到对（X，V）的相对稳定映射的紧模空间。
2014-02-28 math.AG math.SG
Non-Affine Stein Manifolds and Normal Crossing Divisors
该研究证明存在既非仿射也非拟射影却容许正规交叉除子紧化的Stein流形，借助接触几何类比的管道微积分研究相关邻域边界，并给出邻域由边界接触结构决定的条件。
2025-07-29 math.AG math.CV math.SG
Projective embedding of degenerating family of Kähler-Einstein manifolds with normal crossing limit
Shantou University（汕头大学）
本文研究负曲率凯勒-爱因斯坦流形退化族的伯格曼嵌入，针对中央纤维仅含简单正常交叉奇点的情况，构造标准正交基实现伯格曼嵌入的收敛性。
2026-09-04 math.AG math.CV
Group-circulant singularities and partial desingularization preserving normal crossings
Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；Sorbonne Université, UFR de Mathématiques, Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche（索邦大学，数学学院，朱西厄-巴黎左岸数学研究所）；Institut universitaire de France (IUF)（法国大学研究院）；University of Toronto（多伦多大学）
本文提出了一种基于群循环矩阵组合学的方法，用于局部除 Singularities并保持正常交叉结构。
2026-02-09 math.AG math.CV
Formal splitting and stack-theoretic normal crossings desingularization
Université Paris Cité and Sorbonne Université, UFR de Mathématiques, Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche（巴黎西岱大学与索邦大学，数学学院，儒勒·让苏-巴黎左岸数学研究所）；Institut universitaire de France (IUF)（法国大学研究院）；University of Toronto, Department of Mathematics（多伦多大学，数学系）
本文通过形式分裂定理和Abramovich等人算法，展示如何用加权吹胀获得保持正常交叉的堆叠理论除 singularities。
2026-03-19 math.AG math.CV
Normal Crossings Degenerations of Symplectic Manifolds
利用局部Hamilton环面作用将一个辛流形退化为光滑单参数族中的一个正规交叉辛簇。这一结构的形成部分受到Gross-Siebert和B.帕克的程序，包含一个多倍版本的通常（两重）辛切割建设，特别是分裂辛流形成几个辛流形包含正规交叉辛因子与共享不可约组件在一个步骤。
2017-05-09 hep-th math.AG math.SG
Simple normal crossing Fano varieties and log Fano manifolds
一个射影对数簇（X，D）称为“对数Fano流形”，如果X是光滑的，且D是X上的一个约化单正规交叉因子，且-（K_X+D）充足.当（X，D）的log Fano指数r满足r \geq n/2且ρ（X）\geq 2或r \geq n-2时，对具有非零D的n维log Fano流形（X，D）进行了分类.该结果是Maeda对对数Fano三重分类的部分推广。
2012-07-05 math.AG
Normal Crossings Singularities for Symplectic Topology: Structures
我们在以前的文章中引入了正规交叉辛除子和辛簇的拓扑概念，证明了它们在适当的意义下与相应的几何概念等价，并建立了正规交叉辛簇的拓扑光滑性准则。本文构造了一个爆破、一个复线丛和一个自然地与一个正规交叉辛因子相关联的对数切丛，并确定了最后一个丛的Chern类。这些结构在各种模空间的构造和分析中具有应用。作为对数切丛的Chern类公式的一个推论，我们改进了在完全相交处的切丛的Chern类公式以考虑挠率，并将其推广到任意正规交叉因子的最深层处的爆破.
2021-12-24 hep-th math.AG math.SG
Calabi-Yau construction by smoothing normal crossing varieties
研究了Calabi-Yau流形的一种构造方法，即光滑正规交叉簇的方法.我们发展了一些理论计算的Picard群的Calabi-Yau流形获得这种方法。一些应用包括，如建设新的例子Calabi-Yau 3-folds与皮卡德数1与一些有趣的性质。
2007-05-14 math.AG math.DG
Conic singularities metrics with prescribed scalar curvature: a priori estimates for normal crossing divisors
本文证明了常数数量曲率K的先验估计具有沿正规交叉因子的圆锥奇点的Aehler度量零级估计是由Alexandrov的最大值原理的一个改进版本证明的。高阶估计遵循Chen-Cheng的框架，配备了新的技术来处理奇点。最后，我们将这些估计推广到扭曲方程。
2018-05-13 math.AG math.DG
Minimal regular normal crossings models of superelliptic curves
本文在完备离散赋值域上，利用 Mac Lane 离散赋值描述构造显式正规模型，通过正规化计算了超椭圆曲线 $\mathbb{Z}/d$-覆盖的最小正则正规相交模型。
2025-06-30 math.AG
Normal Crossings Singularities for Symplectic Topology
我们引入拓扑概念的正规交叉辛因子和品种，并建立它们是等价的，在适当的意义上，所需的几何概念。我们提出的概念，相关的拓扑和几何概念的等价性，适合理想的辛拓扑中的重要建设。这部分地回答了Gromov关于奇异辛簇定义的可行性问题，并为以后的丰富发展奠定了基础。在随后的论文中，我们建立了一个光滑性准则辛正规交叉品种，在提供的过程中所设想的Gromov多重辛和，并介绍了辛类似物的对数结构的背景下，正规交叉辛因子。
2017-05-09 math.AG math.SG
Moduli of regular holonomic D-modules with normal crossing singularities
研究了非奇异复射影簇上具有法交奇点的正则完整D-模的整体模问题。这是通过引入一个层次结构（这产生了“pre-D-modules”），然后引入（半）稳定性的概念，并应用几何不变理论来构造半稳定pre-D-modules的粗模方案。一个模也构造为相应的反常层，和黎曼-希尔伯特对应表示为这些模空间之间的解析态射。
1997-03-09 alg-geom math.AG
On the cohomology of a simple normal crossings divisor
利用向量空间预层中系数的对偶复$Δ(D)$的单纯上同调，建立了一个分解简单正规交叉因子$D$上各种层的上同调的公式.该预层精确地由$D$的分量和它们的交叉点上的相应的上同调数据组成。我们用这个公式给出了SNC因子的Hodge分解，并研究了复曲面设置。我们还推测存在这样一个公式有效的非简化除子与SNC支持，并表明，这将意味着消失的更高的单纯上同调的对偶复杂的决议一个孤立的理性奇点。
2008-11-14 math.AG
A Gromov-Witten theory for simple normal-crossing pairs without log geometry
本研究定义了简单正规交叉除子的新型相对Gromov-Witten理论，证明其多项结构性质，并利用相对量子上同调零次部分给出Gross-Siebert替代镜像构造、证明Gross-Hacking-Keel的Frobenius结构猜想。
2023-01-30 math.AG
Resolution Except for the Normal-Crossing Locus and Galois actions
Purdue University（普渡大学）
本文在零特征下构造了一个基于加权吹脱的通用解析算法，严格保持正常交叉定位，解决Kollar问题。通过加权吹脱框架和对数细化，实现鲁棒解析算法，应用于正常交叉Deligne-Mumford堆的canonical compactification和子簇与堆的functorial解析。
2026-04-06 math.AG
Isolated non-normal crossings
本文描述了一类非孤立超曲面奇点的多元多项式不变量，推广了单值性的特征多项式。本文的出发点是Le Dung Trang和K.Saito关于某些超曲面的局部基本群的交换性的一个定理的推广。利用拟伴随的理想和多面体描述了多元多项式不变量，推广了研究射影超曲面补的同伦群和平面可约曲线的Alexander不变量的相应数据.
2002-12-20 math.AG
Pencils on surfaces with normal crossings and the Kodaira dimension of $\overline{\mathcal{M}}_{g,n}$
研究了具有正规交叉的曲面上的曲线束的光顺问题。结果表明，$\overline{\mathcal{M}}_{g,n}$的典范因子在一定范围内不是伪有效的，这意味着$\overline{\mathcal{M}}_{12,6},\overline{\mathcal{M}}_{12,7},\overline{\mathcal{M}}_{13,4}$和$\overline{\mathcal{M}}_{14,3}$是非正则的.我们提供了上限Kodaira维数的$\overline{\mathcal{M}}_{12,8}$和$\overline{\mathcal{M}}_{16}$。我们还证明了$(4g+5)$指向的超椭圆曲线$\mathcal{H}_{g,4g+5}$的模是非圆的.结合Schwarz最近的一个结果，得出了尖超椭圆曲线模的Kodaira分类.
2021-04-19 math.AG
Semistable Reduction of a Normal Crossing $\mathbb{Q}$-Divisor
在以前的工作中，我们已经介绍了嵌入式$\mathbf{Q}$ -分辨率的概念，它基本上包括在允许最终的环境空间包含阿贝尔商奇点，和A 'Campo的公式计算在此设置。在这里，我们研究了半稳定的减少与嵌入的$\mathbf{Q}$ -分辨率，以便计算混合霍奇结构上的上同调的Milnor纤维在孤立的情况下使用的推广Steenbrink的谱序列。Yomdin-Lê曲面奇点的例子作为一个应用。
2014-01-16 math.AG
Local Gromov-Witten invariants of some simple normal crossing surfaces
受M理论和超共形场论启发，将局部Gromov-Witten不变量概念从del Pezzo曲面推广至一类满足特定正性条件且具简单正规交叉的可缩曲面。
2023-09-12 hep-th math.AG
Nearby cycles for parity sheaves on a divisor with simple normal crossings
第一作者最近在宇称层的链复形的框架内提出了一种“邻近圈形式”。在本文中，我们计算这个函子在两个相关的设置：（i）仿射空间，分层的作用环面，和（ii）全球舒伯特品种相关联的第一个基本余权的组$PGL_n$。后者是Gaitsgory的中央层构造的宇称层类似物。
2019-07-17 math.AG math.RT
The Smoothability of Normal Crossings Symplectic Varieties
我们以前的论文介绍了拓扑概念的正规交叉辛因子和品种，并建立了他们是等价的，在适当的意义上，所需的几何概念。Friedman的d-半稳定性条件是代数几何范畴中具有光滑全空间的单参数族中的正规交叉簇的光滑性的障碍。我们表明，这种条件的直接模拟是唯一的障碍，这样的光滑辛拓扑范畴。我们所描述的光滑纤维的家庭提供了一个多重模拟现在经典的（两重）辛和建设，因此，我们建立了一个老建议格罗莫夫在一个强~形式。
2017-05-09 math.AG math.SG
Partial desingularization up to normal-crossings in characteristic 0 and 2
Brown University（布朗大学）；The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）
研究特征0和2下正常交叉保持的奇点消解，特征0中允许引入堆叠理论加权吹脱后可实现，而特征2中分类了pinch points并证明加权吹脱无法实现正常交叉保持消解。
2026-07-07 math.AG
Resolution except for minimal singularities I
本文的思想是，去奇异化不变量与自然几何信息一起可以用来计算奇异点的局部正规形。这个思想被用在两个相关的问题中：（1）我们给出了一个簇或一个除数的奇点的奇点的分解的证明，除了简单的正规交叉（即，这避免了炸毁简单的正规交叉，并且以仅具有简单的正规交叉奇点的簇或除数结束）。(2)对于更一般的正规交叉（在局部解析或形式意义上），这样的结果不成立。我们找到最小类的奇点（在低维或低余维），我们必须结束，如果我们避免炸毁正规交叉奇点。Kollar提出了研究的几个问题。
2011-08-18 math.AG math.CV
The local-orbifold correspondence for simple normal crossings pairs
本文针对光滑射影簇上的简单正规交叉除子，通过秩约化证明局部丛与多根叠最大接触理论在亏格零闭链层面的对应，并厘清对数与轨形 Gromov–Witten 不变量的关系。
2022-02-22 math.AG
Analytic continuation of a parametric polytope and wall-crossing
定义了由不等式定义的多面体的集合论“解析延拓“。对于常规的参数值，我们的建设符合平行运输的多面体在海市蜃楼介绍了Varchenko。我们确定了集理论的变化时，跨越墙壁的参数空间，我们与这种变化的Paradan的跨墙公式的积分和离散和。作为另一个应用，我们改进了Brion定理关于多面体及其顶点锥的生成函数。我们描述了这一工作与环面簇上的线丛的等变指数和Morelli可构造的支撑函数的关系。
2011-04-11 math.AG math.CO
Defining reduction types of curves via minimal regular and minimal normal crossings models
研究离散赋值域上曲线约化类型，通过任意正则模型特殊纤维定义，证明此定义下极小正则模型与极小正则正常交叉模型约化类型相互决定且与低亏格早期分类结果兼容，关键是基于扎里斯基等奇性概念的奇点不变量。
2026-07-20 math.AG math.NT
MMP for locally stable families and wall crossing for moduli of stable pairs
本文研究稳定对模空间随系数变化的约化与穿墙态射，通过在正规局部稳定族上运行带缩放的MMP，将已有klt情形的结果推广到更一般的局部稳定情形。
2023-11-02 math.AG
Singularity categories of normal crossings surfaces, descent, and mirror symmetry
给定一个光滑的3重$Y$，一个线丛$L \to Y$，以及$L$的一个截面$s$，使得$s$的消失轨迹是一个具有图状奇异轨迹的正规交叉曲面$X$，我们提出了一种方法来重建$X$的奇异范畴作为$xyz : \mathbb{A}^{3} \to \mathbb{A}^{1}$的矩阵分解范畴的几个副本的同伦极限（裤子范畴的镜像）.这扩展了我们以前对$L$平凡化的结果。关键技术是矩阵分解范畴的非双周期自等价的分类。我们还提出了一个几何镜的奇异性范畴的Rabinowitz包装的Ganatra-Gao-Venkatesh范畴的某些辛四维流形，并与这个建设的工作Lekili-Ueda和Jeffs。
2022-08-08 math.AG math.SG
Homotopy groups of complements to ample divisors
研究了具有丰富分支和孤立非正规交叉的非奇异射影簇上可约因子的补的同伦群。我们证明了一个消灭定理，推广了基本群交换性的条件。讨论了非零同伦群作为模在基本群上的支集的非正规交叉轨迹几何的计算。我们回顾了以前的工作孤立的非正规交叉的局部研究，并与motivic zeta函数的局部多面体的准adjunction。作为应用，我们得到了超平面排列的同伦群的支撑轨迹的信息
2004-04-19 math.AG
Differential geometric global smoothings of simple normal crossing complex surfaces with trivial canonical bundle
设$X$是一个具有平凡典范丛且包含三重交的简单正规交叉（SNC）紧致复曲面。证明了如果$X$是$d$ -半稳定的，则存在微分几何意义下的光滑族.这可以被解释为微分几何的光滑性的结果，由于弗里德曼，川端-Namikawa，Felten-Filip-Ruddat，陈梁-马，和其他人在代数几何。证明是基于$X$奇异轨迹周围的局部光滑的显式构造，以及第一作者关于$X$整体光滑的全纯体积形式的存在性结果。特别地，这些体积形式作为非线性椭圆偏微分方程的解给出。作为应用，我们给出了几个$d$ -半稳定SNC复曲面的例子，这些复曲面的平凡典范丛包括双曲线，它们可光滑到复环面、准Kodaira曲面和$K3$曲面.我们还提供了几个这样的复杂的表面，包括三重点，这是光滑的$K3$表面的例子。
2023-03-30 math.AG math.DG
Partial desingularization
本文研究保持法向交叉的部分去奇异化问题，通过循环矩阵定义极小奇点列表，并结合首一多项式分裂技术与奇点消解，在维数不超过4或仅保持至多三阶法向交叉时给出肯定回答。
2023-05-30 math.AG math.CV
Singularities and Semistable Degenerations for Symplectic Topology
本文综述了我们最近在辛拓扑中定义和研究正规交叉簇和子簇的工作。这项工作回答了一个问题格罗莫夫的可行性引进奇异（子）品种辛拓扑的情况下，正规交叉奇点。它还提供了光滑正规交叉辛簇的充要条件。此外，我们解释了一些与其他数学领域的联系，并讨论了进一步研究的几个方向。
2017-07-05 hep-th math.AG math.SG
Analytic K-semistability and local wall-crossing
本文研究了常标量曲率Kähler流形小极化形变下的K-多稳定性，证明其蕴含cscK度量的存在性，将其归结为Futaki不变量计算，并给出模空间的局部壁交叉现象。
2025-07-11 math.AG math.DG
On the Hodge Structures of Global Smoothings of Normal Crossing Varieties
Stony Brook University（石溪大学）
本文研究半稳定退化中一般纤维的霍奇结构，给出满足∂∂-引理的判定准则和用中心纤维拓扑不变量计算霍奇指标的公式，并应用于ODP光滑化及非凯勒卡拉比-丘流形等例子。
2026-10-19 math.AG
Analyticity and resurgence in wall-crossing formulas
本文在环面上的向量场李代数上引入了解析稳定性数据的概念。证明了解析稳定性数据的子空间在所有稳定性数据的拓扑空间中是开的和闭的。我们制定了一个一般性的猜想，解释了如何分析稳定性数据引起的复苏系列。这个猜想在几个例子中得到了检验。
2022-04-03 hep-th math-ph math.AG
Definable transformation to normal crossings over Henselian fields with separated analytic structure
本文研究具有分离解析结构的Hensel域$K$的一般情形下的刚性解析几何，Hensel域的理论是由Cluckers-Lipshitz-Robinson发展起来的.它统一了许多数学家早期的工作和方法。分离的分析结构允许在适当的分析语言中合理地消除相对量词。然而，具有两种变量的整体解析函数环似乎不具有良好的代数性质，如Noether性或卓越性。因此，我们不再能够从严格的解析几何中得到通常的奇点的整体奇点的分解。我们的主要目的是给一个可定义的版本的规范desingularization算法（超曲面的情况下）由于比尔斯通-米尔曼，使这两个强大的工具可在非阿基米德解析几何领域在同一时间。它将在可定义的强解析流形和映射范畴内进行，这比仿射簇和映射更灵活。强解析对象是那些在所有域上保持解析的可定义对象，它们基本上等价于$K$。这个条件可以看作是加在普通分析对象上的一种对称性。强解析范畴使得在缺乏普通拓扑紧性的情况下应用模型论紧性论证成为可能。另一方面，我们的封闭性定理使应用奇点的分解涉及的拓扑问题引起的赋值。最后，这三个结果将被应用到这样的问题，如存在的可定义回缩或扩展连续可定义的功能。
2019-07-17 math.AG
Resolution except for minimal singularities II. The case of four variables
本文是奇点消解研究续篇，刻画了四元变量下无法通过避免吹胀正规交叉奇点的双有理态射消除的、作为三重正规交叉奇点极限的最小奇点类。
2011-08-18 math.AG math.CV
On branched coverings of the projective line over the integers
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）；Tokyo Denki University（东京电机大学）
该研究探讨整数射影直线水平除子补集的平展基本群，证明其无非平凡有限可解商群的充要条件，还给出特定条件下不存在同构于$\boldsymbol{\text{PSL}}_{2}(q)$商群的结论。
2026-08-18 math.AG
