Rotating solitons supported by a spiral waveguide
本文数值研究了在低空间频率下，光在非线性光折变介质中的传播。给出了求解螺旋波导结构中孤子解的一般方法，以及解析计算孤子参数的变分法。由螺旋波导支撑的孤子执行鲁棒稳定的旋转振荡运动，其静态特性预测的周期，在许多旋转周期和衍射长度上没有任何波辐射或孤子衰减的签名。
2017-05-23 physics.optics
Topological dragging of solitons
提出了具有拓扑位错的光晶格支撑的孤子的性质，指出孤子在位错周围受到吸引力和排斥力。合适的位错的安排，甚至发现形成孤子陷阱，和这样的孤子的性质被证明是至关重要的依赖于陷阱的拓扑结构。发现的现象为孤子控制和操纵开辟了新的概念，例如，在圆盘状的玻色-爱因斯坦凝聚体中。
2005-10-25 nlin.PS physics.optics
Topological edge solitons in \{chi}(2) waveguide arrays
研究了在Su-Schrieffer-Heeger（SSH）波导阵列中拓扑非平凡位相中chi（2）拓扑边缘孤子的形成.我们考虑边缘孤子，其基频（FF）分量属于拓扑禁带，而相位失配决定了二次谐波（SH）分量是否落入SH波频谱的拓扑禁带或平凡禁带。发现了两种有代表性的边缘孤子，一种是无阈值的，由FF分量的拓扑边缘态分叉而成，另一种是存在于功率阈值以上的，由SH分量的拓扑边缘态发散而成。这两种类型的孤子都可以是稳定的。它们的稳定性、局域化程度和内部结构强烈依赖于FF波和SH波之间的相位失配。我们的研究结果为利用参量波相互作用控制拓扑非平凡态开辟了新的前景。
2022-11-10 nlin.PS physics.optics
Topological bulk solitons in a nonlinear photonic Chern insulator
具有拓扑能带结构的晶格中的非线性可以在结构体中诱导拓扑界面，并在拓扑带隙中产生体孤子。在这里，我们研究了具有饱和非线性的光子Chern绝缘体，并证明了拓扑体孤子的存在。基本体孤子表现为半涡旋孤子，其中只有一个赝自旋分量具有非零涡度。体孤子在不同的谷具有相等的角动量。这种现象是线性主晶格拓扑结构的直接结果，并且可以通过切换非线性的符号来改变角动量。体孤子从线性体带边缘分叉，并在其功率饱和时终止。我们发现这些体孤子在整个光谱范围内都是稳定的。此外，这些体孤子是强大的晶格无序无论是从现场的能量和跳跃幅度。我们的工作扩展了陈氏绝缘体的研究到非线性制度，并突出了拓扑结构和非线性之间的相互作用。
2022-11-08 nlin.PS physics.optics
Edge Solitons in Lieb Topological Floquet Insulators
本文描述了螺旋波导连续错位Lieb阵列中的拓扑边缘孤子。该结构的线性Floquet谱的特征在于存在两个拓扑间隙，其中存在边缘态。聚焦非线性使拓扑边缘孤子族从线性边缘态分叉。这样的孤子沿着阵列的边缘和跨过阵列的边缘都是局部化的。由于边缘态的传播常数对布洛赫动量的非单调依赖性，人们可以构造沿着同一边界在不同方向上传播或不移动的拓扑边缘孤子。这使我们能够研究在相反方向上移动的边缘孤子的碰撞。这样的孤子总是互相穿透，没有明显的辐射损失，但是，它们表现出依赖于初始相位差的空间位移。
2020-03-22 nlin.PS physics.optics
Bragg solitons in topological Floquet insulators
我们考虑拓扑Floquet绝缘体由两个蜂窝阵列的相同的波导具有相反的螺旋。阵列之间的接口支持两个不同的拓扑边缘状态，这可以通过额外的弱纵向折射率调制与周期大于螺旋周期共振耦合。在克尔非线性的存在下，这种耦合的边缘状态使拓扑布拉格孤子。这种孤子的理论和例子。
2020-04-07 nlin.PS physics.optics
Vortex solitons in topological disclination lattices
本文报道了在实现高阶拓扑绝缘体的向错晶格核心处存在无阈值涡旋孤子，揭示了非线性与高阶拓扑的相互作用，该孤子具有强场局域化和增强稳定性，为孤子应用开辟了新前景。
2023-12-28 nlin.PS physics.optics
Josephson oscillations of edge solitons in a photonic-topological coupler
本文介绍了一种由两个平行的具有本征克尔非线性的拓扑绝缘体平板波导构成的光子耦合器。本文研究了在一个平板中产生的单边孤子和在两个平板中产生的一对孤子的约瑟夫森振荡。在平板之间跳跃的单个孤子受到快速辐射衰减的影响。另一方面，共同传播的孤子对的JO可能本质上更稳健，因为一个孤子可以吸收由另一个孤子发射的色散波。最强的JO区域是由它们之间具有相移$π$的孤子对所表征的。
2021-11-29 nlin.PS physics.optics
Four-wave mixing Floquet topological soliton
我们考虑一个拓扑Floquet绝缘体实现为蜂窝阵列的螺旋波导压印在弱双折射介质。该系统占四波混频发生在一系列的共振产生的Floquet相位匹配。在这些共振条件下，系统维持稳定的线偏振和亚稳态椭圆偏振双分量边缘孤子。耦合的非线性方程描述这种孤子的包络的演变。
2021-11-04 nlin.PS physics.optics
Topological edge states and gap solitons in the nonlinear Dirac model
拓扑光子学是近年来出现的一种实现鲁棒光路的新方法，对拓扑光子学中非线性效应的研究有望为具有拓扑特性的光子结构的可调谐性打开大门。在这里，我们研究了拓扑边缘状态和拓扑间隙孤子，它们驻留在由非线性狄拉克模型描述的相同的带隙中，在一维和二维。我们揭示了这些不同的拓扑模式之间的强非线性相互作用表现在拓扑边缘态的散射间隙孤子的激发。用二分量旋量波函数的精确解析解解释了局域态的非线性可调性。我们的研究是补充时空数值模拟的波输运在一维和二维拓扑系统。
2019-04-16 nlin.PS physics.optics
Topological solitons in coupled Su-Schrieffer-Heeger waveguide arrays
研究了耦合SSH波导阵列边缘多极拓扑孤子的形成，发现波导间距的独立变化会产生不同对称性的边缘态，并在非线性下形成多极拓扑边缘孤子族，丰富了稳定拓扑孤子的多样性。
2024-06-17 nlin.PS physics.optics
Observation of edge solitons and transitions between them in a trimer circuit lattice
针对电路晶格中边缘孤子观测及转变的难题，本文通过在三聚体电路晶格中实现猝灭动力学，实验展示了拓扑非平庸与平庸边缘孤子及其转变，为非线性拓扑系统的研究提供新途径。
2025-08-01 nlin.PS physics.optics
Nonlinear topological edge states, topological gap solitons, and self-induced topological edge states in nonlinear Su-Schrieffer-Heeger circuit lattices
Xidian University（西安电子科技大学）
利用电路强可调非线性，系统研究非线性SSH晶格中的局域态，发现具有线性拓扑边缘态特征的新型自诱导拓扑边缘态，其存在具有边界诱导的功率阈值。
2026-06-06 nlin.PS physics.optics
Collective Topological Dark Solitons, Platicons, and Bright-Like Solitons in Normal Dispersion Optical Frequency Combs
Northeastern University（东北大学）；Institute for NanoSystems Innovation, Northeastern University（东北大学纳米系统创新研究所）
该研究利用二维克尔谐振器晶格的拓扑边缘态，无需辅助机制即可在正常色散 regime 中产生集体暗孤子、平孤子及类亮孤子态，拓展了集成光频梳的应用平台。
2026-08-26 nlin.PS physics.optics
Spin-orbit coupled polariton condensates in a radially-periodic potential: Multiring vortices and rotating solitons
我们解决的旋量极化激元凝聚体在径向周期势的演变。这样的潜力允许观察到的新的非线性激发和支持各种动态稳定的孤子状态从来没有表现出以前在极化子凝聚体，包括环形孤子的密度峰值位于不同的径向最小值的潜力和扩展的动态稳定的多环图案。该系统的优点之一是，由于具有相同自旋的极化激元之间的主要排斥相互作用，方位角调制不稳定性被抑制，从而允许径向对称状态的稳定。该系统的代表性特征是不同旋量分量之间的自旋-轨道耦合要求它们携带不同的拓扑荷。讨论了带有不同拓扑荷组合的径向对称态。径向对称势也支持稳定的旋转多峰孤子，其性质出乎意料地不仅取决于旋转速度的大小，而且还取决于其符号，即，在旋转方向上。后一种性质是自旋-轨道耦合的结果，它打破了顺时针和逆时针旋转之间的等价性。的多环结构被证明是强大的对不可避免的损失，因此服从与目前可用的实验技术的观察。
2019-03-12 cond-mat.mes-hall nlin.PS physics.optics
Vector Topological Edge Solitons in Floquet Insulators
我们引入拓扑矢量边缘孤子的Floquet绝缘体，由两个蜂窝阵列的螺旋波导具有相反方向的旋转在一个聚焦的非线性光学介质。接触放置的两个阵列的锯齿形边缘在具有不同拓扑结构的两个结构之间创建锯齿形界面。这种光子绝缘体的一个特征是，在线性极限下，它同时支持两个阵列之间的界面处的两个拓扑保护的手征边缘状态。当存在非线性时，亮或暗标量Floquet边缘孤子都可以从线性拓扑边缘态分叉。这样的孤子是单向的，并在两个方向上，由于非线性自作用沿界面，并作为一个边缘状态跨界面本地化。两个平均群速度相等的边缘态的存在使得稳定的拓扑矢量边缘孤子的存在成为可能。在我们的情况下，这些是非线性耦合的亮和暗孤子分叉的拓扑Floquet边缘状态的不同分支。本文对上述连续系统中的标量和矢量小振幅Floquet包络孤子提出了一种新的数学描述。重要的是，对于未来的光子器件的设计的基础上Floquet边缘孤子，我们发现，后者可以描述的非线性薛定谔方程的模式包络平均超过一个旋转周期的演化坐标。
2020-03-13 nlin.PS physics.optics
Vector valley Hall edge solitons in superhoneycomb lattices
拓扑边缘孤子的分叉和继承拓扑保护线性边缘状态，因此，表现出免疫力的无序和传播时的缺陷，吸引了相当大的关注，在迅速发展的领域的拓扑光子学。山谷霍尔系统是特别有趣的拓扑边缘孤子的实现的角度来看，因为它们不需要外部或人工磁场或纵向调制的拓扑相位的出现的潜在的。在这里，我们报告的不同类型的矢量谷霍尔边缘孤子形成在超蜂窝晶格之间的域壁，包括明偶极子，明三极，暗亮，暗偶极子孤子。与传统的纯量拓扑孤立子相比，这种矢量状态可以在来自不同分支且具有不同布洛赫动量的边缘状态上构造为包络孤立子。这样的矢量孤子可以是非常鲁棒的，它们表现出稳定的长距离传播，并且可以绕过畴壁的急剧弯曲。在同一畴壁处反向传播的谷霍尔边缘孤子的存在使我们能够研究它们在碰撞时的结构鲁棒性，这种鲁棒性可以接近弹性。我们的结果表明谷霍尔系统中孤子族的丰富性，并为光场操纵和非线性拓扑功能器件的设计开辟了新的前景。
2022-06-16 nlin.PS physics.optics
Optical control of topological end states via soliton formation in a 1D lattice
提出利用倏逝耦合波导阵列中的孤子形成，在 Su-Schrieffer-Heeger 晶格内部光学诱导和控制线性拓扑端态，并观察到阈值功率以上由非线性分岔导致的突变，实现拓扑态的全光主动控制。
2024-04-15 nlin.PS physics.optics
Dark topological valley Hall edge solitons
沿光子拓扑绝缘体边缘传播的拓扑边缘孤子是局域自维持的混合态，由于对系统非平凡拓扑引起的边缘态的保护，这种混合态不受缺陷/无序的影响.在这里，我们预测，异常强大的暗谷霍尔边缘孤子可能会形成在两个蜂窝晶格之间的畴壁破坏反转对称性。该结构可以用飞秒激光刻蚀产生，具有大的禁带宽度，在禁带宽度处可以形成局域化的暗边孤子，与时间反转对称性破坏的系统相比，它不需要外加磁场或复杂的纵向波导调制来实现拓扑相位.本文给出了能解析地构造暗谷霍尔边缘孤子的包络方程。这样的孤子在没有辐射的情况下传播到晶格的主体中，并且可以绕过尖角，这允许观察它们沿着闭合的三角形畴壁边界的持续循环。即使在底层晶格中存在无序的情况下，它们也能在很远的距离上存活下来。我们还研究了紧密分布的暗拓扑谷Hall边缘孤子之间的相互作用，发现它们是相互排斥的，并导致两个灰边缘孤子的形成，它们以不同的群速度运动，偏离初始暗孤子所处的线性边缘态的群速度。我们的结果表明，非线性谷霍尔系统可以支持丰富多样的新的自维持拓扑态，并可能启发对其他非线性系统，如原子蒸气和极化激元凝聚的研究.
2022-06-29 nlin.PS physics.optics
Thresholdless corner vortex solitons in fractal Sierpiński topological insulators
Xi’an Jiaotong University（西安交通大学）；Institute of Spectroscopy, Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院光谱研究所）；Moscow Institute of Physics and Technology (National Research University)（莫斯科物理技术学院（国立研究型大学））；Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究所）；Quantum Technology Centre, Faculty of Physics, M. V. Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学物理系量子技术中心）
本文在光子分形谢尔宾斯基拓扑绝缘体中首次实现了稳定的无阈值拓扑角涡旋孤子，引入角动量自由度，为拓扑保护涡旋光子学开辟新途径。
2026-09-09 nlin.PS physics.optics
Topological dipole Floquet solitons
从理论上介绍了一种新型的拓扑偶极孤子在基于可果美螺旋波导阵列的Floquet拓扑绝缘体中的传输。这种孤子从属于不同拓扑间隙的两个边缘状态分叉，并具有不同对称性的明亮包络：一个分量为基波，另一个分量为偶极。偶极孤子的形成是由可果美阵列独特的光谱特性所促成的，这种光谱特性允许来自不同能隙的两个拓扑边缘态在同一边界处同时共存。值得注意的是，这些状态具有相等且几乎为零的群速度以及相同符号的有效色散系数。我们推导出描述偶极孤子分量的包络方程，并在完全连续的模拟中证明，这种状态确实可以在数百个螺旋周期内生存，而不会有任何明显的辐射到体内。
2021-04-17 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Ring Dirac Solitons in Nonlinear Topological Lattices
研究了具有非对称立方非线性项的二维非线性Dirac方程的孤子解。我们表明，与非线性参数具体调整，一个高度的本地化的旋量组件上启用一定半径的环。这种环形狄拉克孤子可以看作是一种自诱导的非线性畴壁，可以在具有类克尔非线性的非线性光子石墨烯晶格中实现。该模型对于理解非线性拓扑系统的局域化机制具有指导意义。
2018-05-10 cond-mat.mtrl-sci nlin.PS physics.optics
Dynamically Emerging Topological Phase Transitions in Nonlinear Interacting Soliton Lattices
我们证明了由相互作用孤子阵列组成的Su-Schrieffer-Heeger（SSH）晶格中的动态拓扑相变，这种相变完全由非线性驱动，从而产生了非线性拓扑现象.相变发生从拓扑平凡到非平凡的阶段在周期性的连续与交叉从拓扑非平凡到平凡的制度。相变的特征是带隙的闭合和重新打开点，在此两个扩展态从能带被拉入带隙成为局域拓扑边缘态。通过边缘态与晶格体的解耦发生交叉。
2021-03-15 cond-mat.other nlin.PS physics.optics
Beam steering and topological transformations driven by interactions between discrete vortex and fundamental solitons
研究了二维光子晶格中离散涡旋与基孤子的相干和非相干相互作用，提出了一种新的涡旋拓扑变换和全光路由方案.由于离散涡旋孤子的多瓣强度和阶跃相位结构，相干孤子相互作用允许两个孤子根据离散基本孤子的初始相位被引导到多个不同的可能的目的地端口。结果表明，在两个孤子的相干相互作用过程中，可以发生相位奇异性的电荷翻转和轨道角动量转移。对于非相干相互作用，通过控制两个孤立子的相对强度，我们揭示了可以通过将离散的基孤子吸引到四个端口或将四瓣离散涡旋孤子局域为环形孤子来实现孤子转向.
2013-10-03 physics.optics
Three-dimensional topological solitons in PT-symmetric optical lattices
研究了具有聚焦克尔非线性的复杂宇称时间（PT）对称周期晶格中全三维孤子的性质，发现这种晶格可以同时稳定基本孤子态和携带涡旋的孤子态.晶格的虚部在孤子中诱导出内部电流，强烈地影响它们的存在域和稳定性。基本孤子的稳定域几乎可以延伸到PT对称性破缺点，在那里线性晶格谱变得复杂。在PT对称晶格中，涡旋孤子具有空间非对称性，但在狭窄的区域内仍能稳定存在。我们的结果提供了第一个例子的连续家庭的稳定的三维传播孤子的支持下，复杂的潜力。
2016-08-27 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Topological dissipative Kerr soliton combs in a valley photonic crystal resonator
本研究理论提出谷光子晶体谐振器方案，可产生天生具备拓扑保护特性的耗散Kerr孤子梳，揭示其演化规律与鲁棒性，为片上非线性光子器件提供新设计思路。
2023-07-25 physics.optics
Weakly nonlinear topological gap solitons in Su-Schrieffer-Heeger photonic lattices
本文从理论和实验两个方面研究了非线性效应对SU-Schrieffer-Heeger（SSH）晶格中拓扑保护线性界面模的影响。结果表明，无论是聚焦或散焦非线性，SSH晶格的线性拓扑模式变成一族拓扑间隙孤子。这些孤子是稳定的。然而，它们仅表现出低的振幅和功率，因此是弱非线性的，即使当SSH晶格的带隙是宽的。因此，如果初始光束具有中等或较高的功率，则它要么会离域，要么会演化成不属于拓扑带隙孤子族的孤子。这些理论预测在我们的实验中观察到的光诱导SSH型光折变晶格。
2020-10-31 physics.optics
Edge Solitons in Nonlinear Photonic Topological Insulators
我们从理论上证明了光子拓扑绝缘体可以支持边缘孤子，这些边缘孤子具有很强的自局域性，并且沿着晶格边缘单向传播。光子拓扑绝缘体由耦合螺旋波导的Floquet晶格组成，在具有局部克尔非线性的介质中。线性晶格的拓扑相位对孤子的行为有很大的影响。拓扑非平凡相给出了一个连续的孤子族，而拓扑平凡相给出了一个嵌入的孤子，发生在一个单一的权力，并产生自诱导的局部非线性位移的站点间耦合。孤立子可用于非线性开关和逻辑运算，这些功能在拓扑光子学中尚未被探索。我们演示了利用孤子通过窄通道进行选择性滤波，以及利用孤子碰撞进行光开关。
2016-09-14 cond-mat.mes-hall physics.optics
Observation of edge solitons in topological trimer arrays
我们报道了飞秒激光写入三聚体波导阵列边缘的非线性光局域化和边缘孤子形成的实验观察，其中从非拓扑相到拓扑相的转变由相邻三聚体之间的间距控制。我们发现，在前一个政权，边缘孤子只发生在一个相当大的功率阈值以上，而在后者中，他们分叉的线性状态。边缘孤子被观察到在一个广泛的功率范围内，他们的传播常数落入系统的拓扑间隙之一，而部分离域观察时，相当大的非线性驱动器的传播常数进入允许的频带，导致与体模耦合。我们的结果提供了直接的实验证据，在相同或不同的拓扑间隙中的两种类型的拓扑边缘孤子具有不同的内部结构，这是很难观察到的，即使在非拓扑系统的共存和选择性激发。这也构成了在具有多个拓扑间隙的非线性系统中形成拓扑孤子的第一个实验证据。
2022-03-09 math-ph math.MP nlin.PS
Bulk soliton dynamics in bosonic topological insulators
本文从理论上研究了非线性/相互作用玻色拓扑绝缘体中空间孤子的动力学行为。我们采用了一个时间反演的破Lieb晶格模拟的一个陈氏绝缘体，并发现，在存在一个饱和的非线性，孤子分叉从一个带的非零陈氏数到拓扑带隙的涡旋状结构的子晶格。我们数值证明了存在稳定的涡旋孤子的参数范围内，晶格孤子动力学受到与大Berry曲率在拓扑Lieb带边的异常速度。新的连续介质Dirac模型很好地描述了涡旋孤子的特性。我们进一步展示了一种新的相互作用：当这些拓扑孤子'反弹'的有限结构的边缘，他们创建手征边缘状态，这引起了一个“异常”反射的孤子从边界。
2019-04-21 cond-mat.mes-hall physics.optics
Topological edge solitons and their stability in a nonlinear Su-Schrieffer-Heeger model
研究了具有在位立方（Kerr）非线性的一维非线性光子拓扑绝缘体（TI）Su-Schrieffer-Heeger模型中拓扑边缘态的延拓.基于基本空间动力学系统的拓扑结构，我们建立了拓扑带隙中所有正能量的非线性边缘态（边缘孤子）的存在性。我们发现，当弱耦合与强耦合之比小于某一临界值时，这些边缘孤子在任何能量下都是稳定的。在临界耦合比以上，存在边缘孤子经历振荡不稳定性的能量区间。虽然我们的论文侧重于光子系统，我们也讨论了更广泛的相关性，我们的方法和结果的一维非线性机械TI。
2021-12-25 cond-mat.mes-hall math.DS nlin.PS
Comment on "Non-reciprocal topological solitons in active metamaterials"
本文指出，活性超材料中非互易拓扑孤子速度的常微分方程不仅可由逆散射变换微扰理论导出，也可由能量平衡方法得到。
2024-03-29 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft nlin.PS
Floquet Topological Dissipative Kerr Solitons and Incommensurate Frequency Combs
本文提出并演示了基于Floquet拓扑工程的二维强耦合谐振器阵列中产生非公度、相位锁定的拓扑孤子频率梳，具有鲁棒性和可调谐梳线间距，拓展了频率梳生成的新范式。
2024-11-11 physics.optics
Observation of unidirectional soliton-like edge states in nonlinear Floquet topological insulators
二维固态拓扑材料的一个显著特征是存在对无序散射不敏感的导电电子边缘态。这种单向边缘状态已经在固态电子系统之外的许多实验环境中进行了探索，包括光子器件，机械和声学结构等。了解拓扑态在粒子间相互作用和非线性存在下的行为是非常有趣的。在这里，我们实验证明了单向类孤子的非线性态的光子拓扑绝缘体的边缘组成的激光写入波导。由于周围玻璃的光学克尔非线性，类孤子波包形成无衍射相干结构，由于系统的固有无间隙性，该结构缓慢地辐射功率。类孤子边缘态的实现为理解非线性系统和粒子间相互作用系统中的拓扑现象铺平了道路。
2020-10-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas nlin.PS
Matter-wave soliton control in optical lattices with topological dislocations
讨论了在由具有拓扑波前位错的光束干涉图样构成的光晶格通道中引导和传输物质波孤子的概念。在位错周围发生的局部晶格畸变导致孤子沿着可重构路径移动，这种现象可以用于玻色-爱因斯坦凝聚体的受控全光学操纵。多个位错形成陷阱，可以捕获和保持运动孤子。
2006-08-05 cond-mat.mtrl-sci physics.optics
Cavity Soliton-Induced Topological Edge States
该研究在 SSH 拓扑晶格中实验实现腔孤子，揭示拓扑与孤子形成动力学的协同可诱导边界孤子，并为大规模耦合谐振器阵列中的孤子研究提供灵活平台。
2023-11-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas physics.optics
Topological features of ground states and topological solitons in generalized Su-Schrieffer-Heeger models using generalized time-reversal, particle-hole, and chiral symmetries
拓扑相位和它们的拓扑特征被基本的时间反演、粒子-空穴、手征以及晶体对称性所丰富。虽然一维（1D）广义Su-Schrieffer-Heeger（SSH）系统显示出各种拓扑现象，例如拓扑孤子和拓扑电荷泵，但仍不清楚这种对称性如何保护和关联这种拓扑现象。在这里，我们表明，广义的时间反演，粒子空穴，手征对称性运营商一致的解释不仅之间的对称性转换特性的基态，但也拓扑孤子的拓扑特征，在原型准一维系统，如SSH，水稻Mele，双链模型。因此，我们将广义本征算符分为三类：第一类和第二类算符连接自发对称性破缺缺后的基态，而第三类算符将广义粒子-空穴和手征对称性赋予基态。此外，第一类算子赋予拓扑孤子之间的等价关系，而第二类和第三类算子赋予粒子-空穴关系。最后，我们展示了三种不同类型的拓扑电荷泵和孤子手征的观点，第一，第二，第三类运营商。我们建立了一个通用的框架来探索广义一维电子系统的拓扑特征，它可以很容易地应用于各种凝聚态系统以及光子晶体和冷原子系统。
2020-12-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el nlin.PS
