Vector solitons in PT-symmetric lattices
本文研究了周期性PT对称光晶格中两个非相干耦合场分量的矢量孤子。晶格的特殊对称性限制了可用矢量孤子态的对称性。虽然所有的配置与不对称的强度分布是禁止的，这样的晶格支持多峰孤子与相等数量的“同相”或“异相”的两个组件中的斑点，驻留在相邻的晶格通道。在聚焦介质中，只有在至少一个分量中包含异相点的孤子才是稳定的，而在散焦介质中，由同相点组成的结构实现了稳定性。在PT对称晶格中，也存在由晶格谱中不同能隙产生的混合能隙矢量孤子，并且这些孤子可以是稳定的。
2013-06-28 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Topological solitons in coupled Su-Schrieffer-Heeger waveguide arrays
研究了耦合SSH波导阵列边缘多极拓扑孤子的形成，发现波导间距的独立变化会产生不同对称性的边缘态，并在非线性下形成多极拓扑边缘孤子族，丰富了稳定拓扑孤子的多样性。
2024-06-17 nlin.PS physics.optics
Dark solitons for an extended quintic nonlinear Schrödinger equation: Application to water waves at $kh = 1.363$
研究了一类推广的五次非线性薛定谔（NLS）方程灰孤子的存在性、形成和动力学性质。所考虑的模型发现应用到水波，当特征参数$kh$ -其中$k$是波数和$h$是未失真的水的深度-取临界值$kh=1.363$。结果表明，该模型承认近似暗孤子的解决方案出现一个有效的Korteweg-de Vries方程和两种类型的灰孤子存在：快和慢，后者几乎是静止的物体。分析结果证实了直接数值模拟。
2019-02-12 nlin.PS
Asymmetric matter-wave solitons at nonlinear interfaces
我们预测了饼状玻色-爱因斯坦凝聚体中不同原子间相互作用强度区域产生的界面处强非对称物质波孤子的存在，并研究了其基本性质.我们处理几种类型的表面孤子具有拓扑复杂的结构，包括涡旋和偶极模孤子。我们发现，孤子变得显着的不对称的高数量的粒子在凝聚体中。然而，我们发现，在适当的条件下，我们阐明，即使是这样的强烈不对称的偶极子和涡旋孤子可以动态稳定的广泛地区的存在域。
2006-10-26 cond-mat.mtrl-sci nlin.PS
Tsunami Solitons Emerging from Superconducting Gap
Research and Education Center for Natural Sciences, Keio University（自然科学研究教育中心，庆应义塾大学）
该研究提出了一种经典可积系统，通过超导能隙背景生成类似 tsunami 的孤立波，并引入了 KdV 石头和 isodispersive 阶段的概念。
2026-09-25 cond-mat.supr-con hep-th nlin.PS
Solitons in a Hamiltonian $PT$-symmetric coupler
我们介绍了一种非线性奇偶时间对称色散耦合器，它承认哈密顿和拉格朗日公式。我们表明，尽管增益和耗散，该模型有几个守恒律。该系统还支持多种精确解。我们重点关注精确的亮孤立子，并通过数值计算证明它们在很宽的参数范围内是动态稳定的，并经历弹性相互作用，从而表现出近乎可积的动力学。讨论了该模型在非线性晶格玻色-爱因斯坦凝聚体理论中的物理应用。
2017-10-20 nlin.PS
Observation of mode-locked spatial laser solitons
一个稳定的非线性波包，自定域在所有三个维度，是一个有趣的和备受追捧的对象，在非线性科学一般，特别是在非线性光子学。本文报道了外腔频率选择反馈垂直腔面发射激光器中锁模空间激光孤子的实验观察。这些自发出现的长期稳定的时空结构具有比腔往返时间短的脉冲长度，并且可能为完全独立的腔光子弹铺平道路。
2016-12-11 nlin.PS
Topological gap solitons in equidistant lithium niobate waveguide arrays
本文研究等距铌酸锂波导阵列中由χ₂非线性引起的双色拓扑间隙孤子，揭示体孤子与边缘孤子各存在两族解，并发现边缘孤子功率阈值可调至零。
2025-06-04 nlin.PS physics.optics
Collective modes of a soliton train in a Fermi superfluid
利用平均场理论，我们刻画了准一维费米超流体中孤子训练的集体模。除了预期的戈德斯通和希格斯模式，我们发现新的长寿命的间隙模式与孤子核心的振荡。孤子训练的不稳定性强烈依赖于相互作用强度和孤子间距。它可以通过用未成对的费米子填充每个孤子来稳定，从而形成相称的富尔德-费雷尔-拉金-奥夫钦尼科夫（FFLO）相。我们发现这样的状态总是动态稳定的，这为通过相位印记在实验中实现长寿命的FFLO状态铺平了道路。
2017-06-30 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Tunable optical lattices for the creation of matter-wave lattice solitons
University of Strathclyde（斯特拉斯克莱德大学）
本研究通过动态可调光学晶格创建和研究物质波晶格孤子，优化淬火参数以提高孤子稳定性，为非线性物质波动力学研究提供新平台。
2026-01-10 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Dark solitons in nonlinear Su-Schrieffer-Heeger lattices
Xidian University（西安电子科技大学）
研究非线性苏-施里弗-海格尔晶格中的暗溶iton特性，探讨其在不同参数下的稳定性及拓扑晶格中的应用潜力。
2026-04-17 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Resonant nonlinearity management for nonlinear-Schrödinger solitons
我们考虑了非线性系数的周期性调制对一维NLS方程中的基本和高阶孤子的影响，这是一个在Feshbach共振控制的背景下对玻色-爱因斯坦凝聚体直接感兴趣的问题，以及光纤通信中关于非线性的周期性补偿。我们从模拟中发现，并解释了一个简单的分析，如果调制频率$ω$接近孤子的固有频率的基本孤子的响应的弱扰动是共振的。对于具有$n=2$和3的高阶$n$ -孤子，如果$ω$接近于相应的本征频率，则对极弱扰动的响应也是共振的。更重要的是，稍强的驱动力将2-或3-孤子分别分裂成一组两个或三个移动的基本孤子。分裂所需的阈值扰动幅度对$ω$的依赖性也具有共振特性。利用微扰NLS方程的精确和近似守恒律，精确地预测了出现的基孤子的振幅和速度。
2004-10-27 nlin.PS nlin.SI
Non-Hermitian topological end breathers
具有拓扑非平凡能带结构的晶格中的非线性可以产生拓扑孤子，其性质既不同于传统的晶格孤子，也不同于线性拓扑边界态。我们发现，一个Su-Schrieffer-Heeger型晶格的非线性和非互易非厄米托管一个新的振荡孤子，我们称之为拓扑端呼吸。末端呼吸子强烈地局域化到晶格末端附近的自诱导拓扑域，与先前在一维晶格中发现的扩展拓扑孤子形成鲜明对比。其稳定的振荡动力学可以被解释为两个自诱导拓扑边界状态之间的拉比振荡，出现在手征晶格对称性和非厄米趋肤效应的组合。这表明，非厄米效应可以引起更广泛的各种拓扑孤子比以前已知的存在。
2021-07-21 cond-mat.other nlin.PS quant-ph
Dark solitons and vortices in PT-symmetric nonlinear media: from spontaneous symmetry breaking to nonlinear PT phase transitions
我们考虑表现出散焦非线性的宇称时间（PT）对称线性系统的非线性类似物。我们研究了该系统的基态和激发态（暗孤子和涡旋），发现了以下显著的特征。对于控制PT对称势强度的参数$\varepsilon$的相对较弱的值，激发态经历（解析易处理的）自发对称性破缺;随着$\varepsilon$的进一步增大，基态和第一激发态以及高阶多孤子的分支（多涡）状态，成对碰撞并在蓝天分叉中消失，在某种程度上，它强烈地使人联想到线性PT-相变--因此称为非线性PT-相变。超过该临界点，例如，前一个基态导致自发出现的孤子和涡旋。
2012-05-10 cond-mat.soft nlin.PS
Dissipative Nonlinear Thouless Pumping of Temporal Solitons
本文研究非保守光学系统中耗散时间孤子的 Thouless 泵浦，基于复 Ginzburg-Landau 方程发现两种耗散诱导的非线性拓扑相变，揭示了耗散、非线性与拓扑的动力学相互作用。
2024-09-05 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Asymptotic theory of not completely integrable soliton equations
本文提出一种基于色散冲击波理论和庞加莱-卡坦不变量的方法，将非完全可积方程中强初始脉冲渐近演化为孤子串的问题归结为类玻尔-索末菲量子化规则，并通过广义非线性薛定谔方程数值解验证了理论结果。
2023-05-21 nlin.PS
Recurrence due to periodic multi-soliton fission in the defocusing nonlinear Schrodinger equation
通过分析半经典散焦非线性薛定谔方程的情况，我们解决了费米-Pasta-Ulam复发引起的多孤子裂变从谐波激发的普遍性程度，该方程模拟了非线性波在各种物理环境中的传播。使用合适的Wentzel-Kramers-Brillouin方法来解决相关的散射问题，我们准确地预测，在充分的分析方式，出现后破碎的孤立子样激发的数量和功能（振幅和速度），作为色散小参数的函数。这也允许预测和分析近递归，从而推断的普遍性质的机制最初发现的Korteweg-deVries方程。然而，我们发现，这两种模型之间存在着重要的差异，所产生的孤子速度服从不同的标度规则。
2017-10-31 nlin.PS nlin.SI
Floquet edge solitons in modulated trimer waveguide arrays
研究周期性振荡的一维Floquet三聚体波导阵列，发现其支持两种共存的拓扑Floquet边缘态，并在聚焦非线性介质中从这两种态分岔出可稳定动态生成的Floquet边缘孤子。
2023-09-14 nlin.PS physics.optics
Nondegenerate bright solitons and their interactions in the generalized coupled nonlinear Schroedinger system
Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）；Bharathidasan University（巴拉蒂达桑大学）
本文通过对称约化推导广义耦合非线性薛定谔系统的非简并亮孤子解，分析其呼吸特性、碰撞行为及稳定性，加深了对非简并矢量孤子的理解。
2026-07-31 nlin.PS nlin.SI
Interlaced solitons and vortices in coupled DNLS lattices
在本论文中，我们提出了一组新的相干结构，这种相干结构出现在具有多个分量的非线性动力学晶格中，即交错孤子。这些是在相关反连续极限中的波形，即，当位点未耦合时，一个分量具有支撑，而另一个分量不具有支撑。我们系统地说明了如何可以结合动态稳定的一元模式，以创建这样的二进制情况下的两个组件。在一维的设置，我们还提供了一个详细的理论分析，这些波形的存在和稳定性，而在更高的维度，这样的分析计算是远远更多的参与，我们诉诸于相应的数值计算。最后，我们进行直接的数值模拟，以展示这些结构如何打破，当指数或不稳定，结构与参与网站的数量较少。
2008-12-06 nlin.PS
Phase-separation of vector solitons in spin-orbit coupled spin-1 condensates
研究了准一维自旋-轨道耦合超精细自旋$F=1$铁磁玻色-爱因斯坦凝聚体中三分量亮矢量孤子在自旋-轨道（SO）耦合强度$p_x Σ_z$大于临界值时的相位分离，其中$p_x$为自旋1矩阵的线动量，$Σ_z$为自旋1矩阵的$z$分量.证明了矢量亮孤子是可移动的，并且是动态稳定的。两个这样的矢量孤子之间的碰撞被发现是弹性的，在所有的速度与每个矢量孤子的密度守恒。两个碰撞矢量孤子在很小的距离和很小的碰撞速度下相互排斥，它们靠近并以相同的速度反弹，而不会相遇。这种排斥产生的SO耦合是负责在矢量孤子的SO耦合的大强度的相位分离。{发现碰撞动力学对碰撞孤子的相对相位完全不敏感。}然而，在没有SO耦合的情况下，在很小的速度下，两个碰撞矢量孤子相互吸引，形成一个矢量孤子分子，并且碰撞动力学像标量孤子一样对相对相位敏感。本调查是通过数值解和解析变分近似的基本平均场Gross-Pitaevskii方程。
2019-11-08 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Quasiperiodic oscillations and homoclinic orbits in the nonlinear nonlocal Schrödinger equation
近年来，人们在非线性非局域介质中频繁地观测到高阶明孤子的准周期振荡和形状变换，但这些现象的起源一直没有得到完全的解释。本文通过求解Bogoliubov-de Gennes方程，对这些高阶孤子进行了线性稳定性分析。这使我们能够理解一个新的振荡状态的出现，作为一个不断增长的不稳定模式的高阶孤子。使用动态重要的状态作为基础，我们提供低维可视化的动态和识别准周期和同宿轨道，后者连接到形状变换。
2013-03-13 nlin.PS
A bound state attractor in optical turbulence
该研究数值模拟 Schrödinger-Helmholtz 方程，发现光学湍流可自组织形成由双孤子构成、质量周期性交换的稳健束缚态吸引子。
2025-05-14 nlin.PS physics.comp-ph physics.optics
Quantized transport of solitons in nonlinear Thouless pumps: From Wannier drags to ultracold topological mixtures
合成晶格系统的最新进展为拓扑物质的新探索打开了大门。特别是，光子器件和超冷物质波提供了独特的可能性，研究拓扑能带结构和可调非线性之间的丰富的相互作用。在这个新兴的非线性拓扑物理学领域，最近的一项实验揭示了在驱动无泵浦序列时局部非线性激发（孤子）的量子化运动;报告的观察结果表明，孤子的量子化位移由它们发出的能带的陈数决定。在这项工作中，我们阐明了这个有趣的非线性拓扑效应的起源，通过显示孤子的运动是由量子化位移的Wannier函数。我们的一般理论方法，充分阐明了陈数在孤子泵中的核心作用，提供了一个严格的框架来描述在广泛的一类物理系统中的非线性激发的拓扑传输。利用这种跨学科性，我们引入了一个相互作用引起的拓扑泵的超冷原子混合物，杂质原子的孤子经历一个量子化的漂移，从真正的相互作用过程与他们的环境。
2022-01-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas nlin.PS
Strongly interacting soliton gas and formation of rogue waves
在聚焦一维非线性薛定谔（NLS）方程的框架下，数值研究了（统计上）均匀孤子气体的性质与孤子密度（与单位长度上的孤子数成正比）和孤子速度的关系.为了模拟这种气体，我们使用N-孤子解（N-SS）与$N\sim 100$，我们产生的具体实施的敷料方法结合100位数的算法。我们研究的主要统计特性，特别是动能和势能，峰度，波作用谱和概率密度函数（PDF）的波强度。我们表明，在小孤子密度的情况下的动能和势能，以及峰度，是很好地描述了由解析关系推导而不考虑孤子相互作用。随着孤子密度和速度的增加，孤子相互作用增强，我们观察到这些关系的偏差增加，导致所有这三个特性的绝对值增加。波作用谱是平滑的，在大的波数下接近指数衰减，并随着孤子密度和速度的增加而加宽。对于稀薄孤子气体，波强度的概率密度函数与指数（瑞利）概率密度函数有很大的偏差，在孤子之间的基本相互作用所对应的密度下，波强度的概率密度函数更接近指数（瑞利）概率密度函数。孤立子气体中出现的流氓波是多孤立子碰撞，但其中一些具有与不同阶数的Peregrine解非常相似的空间轮廓。我们提出的三孤子碰撞的例子，即使是最大振幅的时间行为是非常好的近似的二阶游隼解决方案。
2018-05-31 nlin.PS nlin.SI physics.flu-dyn
Insensitive edge solitons in a non-Hermitian topological lattice
Laboratoire d’Acoustique de l’Universit\'e du Mans (LAUM), UMR 6613, Institut d'Acoustique - Graduate School (IA-GS), CNRS, Le Mans Universit\'e, Av. Olivier Messiaen, 72085 Le Mans, France
该研究通过非互易拓扑晶格发现零能量非线性边孤子，其特性对Kerr非线性不敏感，为非线性拓扑波控制提供了新方法。
2025-04-22 nlin.PS
Integrable perturbation theory for dark solitons of the defocusing nonlinear Schrödinger equation
State University of New York, Buffalo（纽约州立大学布法罗分校）；University of Ioannina（约阿尼纳大学）；University of Vermont（佛蒙特大学）
本研究发展了非零背景下反聚焦非线性薛定谔方程暗孤子的可积扰动理论，正确预测了孤子参数的慢时间演化及辐射层的形成。
2026-03-01 nlin.PS nlin.SI
Observation of $π$ solitons in oscillating waveguide arrays
本文在周期性振荡的Su-Schrieffer-Heeger波导阵列中实验观测到反常π模式，并首次实现从拓扑带隙中分岔出的拓扑π孤子，其中二维阵列还首次实现了Floquet光子高阶拓扑绝缘体。
2023-07-24 nlin.PS physics.optics
Solitons in higher-order topological insulator created by unit cell twisting
本文提出通过扭转单胞内波导构建高阶拓扑绝缘体，在不改变胞内距离下产生支持两种共存角模式的类SSH结构，并研究了聚焦非线性材料中拓扑角孤子的存在性与稳定性。
2024-06-18 nlin.PS physics.optics
Superfluid Fermi-Fermi mixture: phase diagram, stability, and soliton formation
利用一维、二维和三维超流费米子的能量密度，研究了零温下不同质量的Bardeen-Cooper-Schrieffer超流Fermi-Fermi混合物的相图.利用该能量密度，我们还导出了一维混合物所满足的动力学非线性Euler-Lagrange方程。我们得到的线性稳定性条件的混合物中的费米子密度的组件和种间Fermi-Fermi相互作用。在均衡中有两种可能性。第一种是两种组分的均匀混合物，第二种是两种组分的两个纯相，它们之间没有任何重叠。此外，可以在3D中创建在1D和2D中不可能的混合相和纯相。我们还从能量的角度得到了均匀混合物稳定的条件。从一维动力学方程的调制不稳定性分析中获得了相同的条件。最后，通过数值求解一维动力学方程和变分近似（VA）方法，研究了一维种间吸引Fermi-Fermi相互作用系统的亮孤子.计算结果与数值计算结果吻合较好。结果表明，亮孤子是动态稳定的。这些费米-费米亮孤子的实验实现似乎有可能与目前的设置。
2007-10-19 cond-mat.soft nlin.PS
Dynamical self-trapping of two-dimensional binary solitons in cross-combined linear and nonlinear optical lattices
本文研究交叉组合线性与非线性光学晶格中二维二元玻色-爱因斯坦凝聚孤子的动力学自俘获现象，通过变分分析和GPE数值模拟发现非线性光学晶格诱导的动力学势垒导致孤子在参数空间中被俘获，并展示了其在非平衡位置保持静止及抵抗重力下落的能力。
2023-10-31 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Phase Diagram, Stability and Magnetic Properties of Nonlinear Excitations in Spinor Bose-Einstein Condensates
本文给出了谐波约束旋量$F=1$玻色-爱因斯坦凝聚体的相图、稳定性、磁性以及非线性孤波激发的动力学性质。特别地，我们发现在旋量气体的反铁磁相和易轴相中存在暗-暗-亮孤子形式的非线性激发，在反铁磁相中一般是不稳定的，而在易轴相中具有稳定区间.暗-亮-亮孤子在极性相位和易平面相位中分别以不稳定和稳定的形式出现，易平面相位中也可以出现稳定的暗-暗-暗孤子。重要的是，这些类型的状态的持久性过渡时，通过调整二次塞曼系数从一个阶段到另一个解开。此外，还分析了稳定和不稳定物质波的自旋混合动力学，揭示了磁暗-亮、磁暗-亮-亮和磁暗-暗-暗孤子的相干演化等。此外，对于不稳定的情况下，未磁化或磁液滴状配置和自旋波组成的规则和磁孤子被认为是动态出现，此后保持强大的，而传播非常大的演化时间。有趣的是，将旋量孤子暴露在有限温度下，它们在陷阱振荡中的反阻尼被展示出来。研究发现，当亮孤立子分量“填充”较强时，后者会受到抑制。我们的调查铺平了波系统的生产和分析，涉及自旋转移过程的这种波形，最近已经实现了超冷实验。
2021-02-14 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.atom-ph
