Fast Partitioning of Pauli Strings into Commuting Families for Optimal Expectation Value Measurements of Dense Operators
本文提出一种将任意数量量子比特上的泡利串完全划分为最少对易族的线性时间算法，并集成到Qiskit中，在IBM硬件上对稠密哈密顿量实现接近理论极限(3/2)^m的测量加速。
2024-12-30 hep-lat hep-ph quant-ph
Circuit optimization of Hamiltonian simulation by simultaneous diagonalization of Pauli clusters
许多实际应用依赖于由泡利算子之和给出的哈密顿量的时间演化。单泡利算子的精确时间演化的量子线路是众所周知的，并且可以通过连接单个项的线路而平凡地扩展到交换泡利的和。在本文中，我们降低了电路的复杂性的哈密顿模拟的泡利运营商划分成相互交换集群和指数的元素后，每个集群应用同步对角化。我们提供了一个实用的算法分割成交换子集的Paulis集，并表明，所提出的方法可以帮助显着减少CNOT操作的数量和电路深度的量子化学中产生的哈密顿量。同时对角化的算法也适用于稳定状态的上下文中，特别是我们提供了新的四个和五个阶段的表示，每个只包含一个阶段的条件门。
2020-09-05 quant-ph
The qudit Pauli group: non-commuting pairs, non-commuting sets, and structure theorems
本文利用交换环上的模与矩阵正规形研究任意维数（含合数）qudit Pauli群，构造满足指定交换关系的集合，界定非交换集合最大规模，并给出子群生成、规模计算及稳定子码逻辑算子基方法。
2024-03-29 math-ph math.AC math.MP
Enhanced measurements on quantum computers via the simultaneous probing of non-commuting Pauli operators
University of Exeter（埃克塞特大学）；Institute for Quantum Computing, University of Waterloo（滑铁卢大学量子计算研究所）；Department of Combinatorics & Optimization, University of Waterloo（滑铁卢大学组合优化系）
针对量子态测量难题，该研究提出联合测量相同量子态副本的新方案，结合贝叶斯统计与自适应采样分配算法，在多非对易Pauli算子场景下，能以更少采样数达到指定精度，优于现有最优测量协议。
2026-09-23 quant-ph
Leveraging commuting groups for an efficient variational Hamiltonian ansatz
本文提出利用哈密顿量中的对易群划分泡利算符，并借助克利福德幺正变换设计高效变分拟设，数值模拟证明其能准确求解量子化学哈密顿量的基态能量。
2025-08-07 physics.chem-ph quant-ph
A Non-Commuting Stabilizer Formalism
我们提出了一个非交换扩展的泡利稳定器形式主义。目的是描述一类比标准泡利稳定态更丰富的多体量子态。在我们的框架中，稳定算子是从$\langle αI, X,S\rangle$群中提取的单量子比特算子的张量积，其中$α=e^{iπ/4}$和$S=\operatorname{diag}(1,i)$。我们提供的技术，有效地计算各种属性相关的二分纠缠，期望值的本地观测值，准备通过量子线路，家长哈密顿等，我们还强调显着差异相比，泡利稳定剂形式主义。特别是，我们给出的例子，在我们的形式主义，不能出现在泡利稳定器形式主义，如拓扑模型，支持非阿贝尔任意子。
2014-04-21 cond-mat.str-el quant-ph
Moebius Pairs of Simplices and Commuting Pauli Operators
存在一大类作用于希尔伯特空间的算子群，其中群元素的交换性可以用嵌入射影空间PG（$n, p$）中的辛极空间的几何语言来表示，$n$是奇数，而$p$是素数。在这里，我们基于$n$ -单形的Moebius对的存在性，给出了关于交换和非交换群元的一个结果，即.例如，成对的$n$ -单形，它们彼此是\emph{mutually inscribed and circumscribed}。对于表示一个$n$ -单纯形的群元素，在中心之外没有元素可以与所有的群元素交换。这允许在群论术语中表达相关联的极空间的维度$n$。根据我们的构造，任何$n$ -单形的Moebius对对应于两个不相交的群元素（算子）族，具有以下性质：（i）同一族的任何两个不同的元素不交换。(ii)一个族中的每个图元与另一个族中除一个图元外的所有图元都可以互换。一个三量子比特的广义泡利群作为一个非平凡的例子来说明$p=2$和$n=5$的理论。
2009-08-25 math-ph math.MP quant-ph
Commuting Pauli Hamiltonians as maps between free modules
我们研究了由泡利矩阵的交换张量积组成的无阻自旋哈密顿量。假设哈密顿不变性，属于同一物质相的哈密顿量族由哈密顿群代数上的模之间的映射来描述，因此同调方法是适用的。在任何维度上，每个点状电荷都表现为分形算子的一个顶点，并且可以以最多与间距成对数的能垒进行隔离。对于一个三维拓扑有序系统，必然存在一个点状非平凡电荷。如果基态简并度的上界是一个与系统大小无关的常数，那么三维空间中的拓扑荷总是出现在弦算符的端点处。讨论了基态简并度与代数集上点数的关系。给出了处理局部Clifford酉变换的工具。
2013-05-30 cond-mat.str-el math-ph math.MP
On the Pauli graphs of N-qudits
本文从图论和有限几何的角度研究了N-qudits的广义Pauli算子之间的交换关系，其中顶点/点对应于算子，边/线连接交换对。对于双量子比特，相应泡利图的所有基本性质和划分都体现在二阶广义四边形的几何中。在这里，一个标识的运营商与点的四边形和集团的最大交换子集的运营商与线的四边形。三个基本的划分是（a）一束线和一个立方体，（b）一个Mermin的数组和一个二分部分和（c）一个最大独立集和彼得森图。这些因式分解源于自然存在的三个不同的几何超平面的四边形，即一组点共线与一个给定的点，一个网格和一个卵形体，这回答了三个区别子集的泡利图，即一组六个运营商交换与一个给定的，一个Mermin的平方，并设置五个相互非交换运营商，分别。多量子比特的广义泡利图被发现遵循二阶辛极空间，其中最大全迷向子空间代表相互交换算子的最大子集。证明了N-量子比特Pauli图的子结构是伪几何的，即：例如，同构于部分几何图形。最后，介绍了一个二量子比特系统的（非强正则的）泡利图;在这里，为了看到与二量子比特情况的所有相似之处以及它与W（3）的对偶广义四边形Q（4，3）的推测关系，处理它的对偶变得更方便。
2007-06-11 math-ph math.MP quant-ph
Minimizing State Preparations in Variational Quantum Eigensolver by Partitioning into Commuting Families
变分量子本征求解器（VQE）是一种适用于近场量子机的有前途的算法。VQE的目标是在多项式时间内近似指数大小矩阵的最低特征值。它通过与经典处理器的协同处理和将计算结构化为许多子问题来最大限度地减少量子资源需求。每个量子子问题都涉及到一个单独的状态准备，由一个泡利弦的测量终止。然而，这种泡利弦的数量对于典型的感兴趣的问题来说是$N^4$--一个令人生畏的增长速度，对量子计算化学等新兴应用造成了严重的限制。我们介绍了一个系统的技术，最大限度地减少必要的状态准备，利用同时可测的分区交换泡利字符串。我们的工作包括有效地近似一个最小交换分区的算法，以及编译同步测量电路的合成工具。对于有代表性的问题，我们实现了8- 30倍的状态准备减少，在测量电路成本的开销最小。我们证明了我们的技术的实验验证，通过估计的基态能量的氘核在IBM Q 20量子比特机。我们还调查了同步测量的基本统计量，并设计了一个自适应策略，以减轻有害的协方差项。
2019-07-31 quant-ph
Non-Pauli topological stabilizer codes from twisted quantum doubles
长期以来，人们已经知道，长程纠缠拓扑相位可以用来保护量子信息免受不必要的本地错误。事实上，内禀拓扑序的条件让人想起了忠实的量子纠错的标准。与此同时，使用一般的拓扑秩序的实际纠错的承诺仍然在很大程度上没有实现的日期。在这项工作中，我们显着有助于建立这样一个连接，阿贝尔扭曲量子双模型可以用于量子纠错。通过利用组上同调数据坐在这些晶格模型的心脏，我们将这些哈密尔顿到满秩，成对的交换运营商，定义交换稳定的条款。由此产生的代码由非泡利交换稳定器定义，具有可以是量子比特或更高维量子系统的局部系统。因此，这项工作建立了一个新的连接之间的凝聚态物理和量子信息理论，并构建工具，系统地设计新的拓扑量子纠错码超越环面或表面码模型。
2021-02-16 cond-mat.str-el quant-ph
Probabilistic Representation of Commutative Quantum Circuit Models
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）
本文通过概率方法研究交换量子电路模型，利用随机游走的复发概率和特征函数表达保真度的傅里叶级数，提出一种高效算法计算参数量子模型的表达性。
2025-08-11 math.PR quant-ph
Efficient quantum measurement of Pauli operators in the presence of finite sampling error
估计对应于可观测量的算子的期望值是量子计算中的一项基本任务。由于计算机仅限于在固定的计算基础上进行测量，因此通常不可能直接获得这种估计。一种常见的解决方案是将算子分解为泡利算子的加权和，并分别测量每个算子，代价是多次测量。一个改进的版本在同时测量集合中的所有算子之前，将相互交换的泡利算子收集在一起。这样做的有效性取决于两个因素。首先，我们必须了解保罗在收藏中的特定安排所带来的改进。在我们的工作中，我们提出了两个自然的量化指标，操作的假设下，测量最佳分布的集合，以尽量减少整体有限的抽样误差。受这些指标的数学形式的启发，我们引入了Sorted Recombination，这是一种利用每个Pauli算子在总和中的权重的收集策略。其次，为了同时测量集合中的所有泡利算子，需要一个电路将它们旋转到计算基。在我们的工作中，我们提出了两个有效的电路结构，适当地旋转任何集合的$k$独立的交换$n$量子位泡利运营商使用最多$kn-k(k+1)/2$和$O(kn/\log k)$两个量子位门分别。我们的方法数值说明的上下文中的变分量子本征求解器，其中的运营商的问题是分子哈密顿。正如我们的指标所衡量的那样，SORTED着色优于四种传统的贪婪着色算法，这些算法寻求最小数量的集合。
2021-01-19 quant-ph
Mutually disjoint, maximally commuting set of physical observables for optimum state determination
我们考虑使用相互无偏基（MUBs）的状态确定问题。对于自旋1、自旋3/2和自旋2系统，类似于自旋1/2系统的Pauli算符，它们是实验上可实现的，并且对应于表征密度矩阵的最佳测量，我们描述了从MUB构造一个正交规范算符集的过程。所构造的算子是最大可换的，可以物理实现，并对应于物理可观测量。构造的方法是足够一般的，以允许扩展到更高维的自旋系统和任意的密度矩阵在有限维的MUB已知存在。
2019-06-19 quant-ph
Derandomized shallow shadows: Efficient Pauli learning with bounded-depth circuits
Harvard University（哈佛大学）；Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics（哈佛-史密森尼天体物理中心）；University of Maryland（马里兰大学）；Joint Quantum Institute（联合量子研究所）；Joint Center for Quantum Information and Computer Science（量子信息与计算机科学联合中心）；National Institute of Standards and Technology（美国国家标准与技术研究院）；University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）
本文提出去随机化浅层阴影（DSS）算法，利用浅层电路和张量网络技术高效估计大量非对易泡利可观测量，在量子化学与多体系统验证中优于现有方法，并能辅助更大型量子算法。
2024-12-25 cond-mat.str-el cs.LG quant-ph
Counting anticommuting Pauli pairs in linear time
NextQuantum；Seoul National University（首尔大学）
本文提出一种线性时间算法，用于在受限局部性范围内高效计算Pauli字符串的反交换对数，通过维护子模式计数和子集ζ恒等式实现。
2026-05-10 quant-ph
Pauli graph and finite projective lines/geometries
研究了N量子点的广义Pauli算子之间的对易关系。例如，N p-能级量子系统），以及它们的最大交换基集的结构，遵循一个很好的图论/几何模式。人们可以用算子识别顶点/点，使得边/线连接它们的交换对以形成所谓的泡利图P_{p^N}。对于每两个量子比特（p = 2，N = 2），该图的所有基本性质和划分都体现在二阶辛广义四边形W（2）的几何中。两个四元图（p = 3，N = 2）的结构涉及更多;在这里，为了看到与两个量子比特情况的所有相似之处以及它与广义四边形Q（4，3）的几何关系，W（3）的对偶，处理它的对偶变得更方便。最后，多个（N > 3）量子比特/量子比特的广义邻接图被证明是从二阶/三阶辛极空间得出的。这些数学概念的相互无偏基地和量子纠缠的相关性也突出了一些细节。
2007-03-16 math-ph math.MP quant-ph
Proofs of the Kochen-Specker theorem based on the N-qubit Pauli group
我们提出了一些基于N量子位泡利群的Kochen-Specker（KS）定理的基于可观测性的证明，其中N >= 4，从而增加了之前已经提出的两个和三个量子位群的证明。这些证明具有吸引人的特点，它们可以以图表的形式呈现，通过检查它们是显而易见的。它们也是不可约的，因为它们不能通过忽略其中的量子比特和/或可观测量的某个子集而被简化为更小的证明。给出了一个简单的算法，用于将任何基于可观察性的KS证明转化为大量的基于投影的KS证明;如果基于可观察性的证明有O个可观察性，每个可观察性恰好出现在两个交换集中，并且任何两个交换集中最多有一个可观察性是公共的，则相关的基于投影的奇偶证明的数量是2^O。我们引入符号的观测量和投影仪为基础的KS证明，捕捉他们的重要功能，也传达了一种感觉，这两种类型的证明在N-量子位泡利群的巨大变化。我们讨论了一个无限族的基于可观测性的证明，其成员适用于从2开始的所有数量的量子位，并展示了如何使用它来生成基于投影的KS证明，该证明仅涉及N >= 2的形式为2^N的任何维度中的9个基（或实验背景）。我们的结果的一些影响进行了讨论。
2013-06-29 quant-ph
Unextendible Mutually Unbiased Bases from Pauli Classes
利用Pauli算子的极大交换类构造了d= 4，8维（d/2+1）互无偏基（MUB）的集合.我们表明，这些不完整的集不能进一步扩展使用的运营商的泡利群。然而，使用我们的建设所获得的MUB集的具体例子被证明是强烈不可扩展的，也就是说，不存在另一个向量是无偏的相对于集合中的元素。我们猜想在高维（d=2^{n}，n>3）中也存在这样的不可扩张集.此外，我们注意到一个有趣的连接，这些不可扩展的集和状态无关的证明Kochen-Specker定理的两个量子比特系统。我们的建设也导致了一个H_{2}熵的不确定性关系的任何一组的三个MUB从泡利类在d=4的紧密性的证明。
2014-02-04 quant-ph
Mutually unbiased binary observable sets on N qubits
泡利算子（泡利矩阵的张量积）提供了N个量子比特的希尔伯特空间上的算子的完整基础。我们证明了4^N-1个泡利算子的集合可以划分为2^N+1个不同的子集，每个子集由2^N-1个内部可交换的可观测量组成。此外，每个这样的划分定义了N量子比特希尔伯特空间中2^N+1个相互无偏基集的唯一选择。2和3量子比特系统的例子进行了讨论，重点是在这些基组内发生的纠缠的性质和数量。
2002-04-30 quant-ph
A Sequence of Qubit-Qudit Pauli Groups as a Nested Structure of Doilies
遵循作者之一（J. Phys. A：Math. Theor. 44（2011）045301），量子位-qu $d$ it的广义泡利群的基本结构，其中$d = 2^{k}$和整数$k \geq 2$，用有限几何的语言重铸。这种几何的一个点由群中相互交换的元素的最大集合表示，如果两个不同的点的对应集合恰好有$2^{k} - 1$公共元素，则两个不同的点被认为是共线的。该几何结构包括$2^{k} - 1$副本的广义四边形的顺序2（“垫”），形成$2^{k-1} - 1$铅笔安排成一个显着的嵌套配置。这种嵌套结构反映了这样一个事实，即相互交换元素的最大集合是两种不同的类型（普通和例外），并表现出一个有趣的交替模式：例外点的子几何的$(k+2)$ -情况下被发现是同构的$k$ -情况下的完整的几何。然而，应该强调的是，量子位-量子点几何的这些一般性质是从$k = 2, 3, 4$和5的纯计算机处理的情况中推断出来的，因此，对$k \geq 6$的严格的、无计算机的证明仍然是一个数学挑战。
2011-04-12 math-ph math.CO math.MP
Multiple Qubits as Symplectic Polar Spaces of Order Two
据推测，N量子比特的希尔伯特空间上的泡利算子的代数体现在秩为N的二阶辛极空间的几何中，W_{2N - 1}（2）。算子（丢弃恒等式）回答W_{2N - 1}（2）的点，它们划分为最大交换子集对应于空间的扩展，最大交换子集在W_{2N - 1}（2）的最大全迷向子空间中具有其代表，最后，“交换”转化为“共线”（或“垂直”）。
2006-12-21 math-ph math.MP quant-ph
TARE: Block Encoding Linear Combinations of Pauli Strings Without Ancilla State Preparation
Fraunhofer-Institut für Arbeitswirtschaft und Organisation IAO（弗劳恩霍夫工作经济与组织研究所）；Universität Stuttgart, Institut für Arbeitswissenschaft und Technologiemanagement IAT（斯图加特大学劳动科学与技术管理研究所）；Fraunhofer-Institut für Angewandte Festkörperphysik IAF（弗劳恩霍夫应用固体物理研究所）；Albert-Ludwigs-Universität Freiburg（弗赖堡阿尔伯特·路德维希大学）
TARE通过将系数幅度整合到由互反交换的Pauli字符串构成的单位ary中，实现Pauli字符串线性组合的块编码，减少T门数量并改善电路深度，适用于多种量子系统。
2026-05-13 quant-ph
Pauli graphs when the Hilbert space dimension contains a square: why the Dedekind psi function ?
我们研究的交换关系内的泡利组建立在所有分解的一个给定的希尔伯特空间维度$q$，包含一个正方形，到它的因素。说明性的低维例子是四分位数（$q=4$）和两个量子比特（$q=2^2$）系统，octit（$q=8$），qubit/quartit（$q=2\times 4$）和三量子位在单量子点情况下，例如$q=4,8,12,...$，一个定义了$σ(q)$最大交换集之间的双射[$σ[q)$是$q$的约数之和]泡利可观量和模环$\mathbb{Z}_q^2$的极大子模，它们排列成投影线$P_1(\mathbb{Z}_q)$和一个独立的大小为$σ(q)-ψ(q)$的集合[$ψ(q)$是戴德金psi函数]。在多qudit情况下，例如$q=2^2, 2^3, 3^2,...$，泡利图依赖于辛极空间，例如广义四边形GQ（2，2）（如果$q=2^2$）和GQ（3，3）（如果$q=3^2$）。更准确地说，在希尔伯特空间的$p^n$维（$p$是素数）中，泡利群的观测量（模中心）被看作是场$\mathbb{F}_p$上的$2n$维向量空间的元素。在这个空间中，我们利用交换子定义了一个基数为$σ(p^{2n-1})$的辛极空间$W_{2n-1}(p)$，它用它的全迷向子空间来编码泡利群的极大交换集。$W_{2n-1}(p)$的构建块是由Dedekind psi函数$ψ(p^{2n-1})$给出的大小的穿孔极空…
2010-09-29 math-ph math.GR math.MP
Non-Clifford diagonalization for measurement shot reduction in quantum expectation value estimation
提出 $k$-NoCliD 方法，通过放宽对易性约束将算子分解为有界张量积，在分子振动、Fermi-Hubbard 和 Bose-Hubbard 等哈密顿量上大幅减少了量子期望值估计的测量次数。
2025-06-30 physics.chem-ph quant-ph
Qudits of composite dimension, mutually unbiased bases and projective ring geometry
附加到维度为$d$的复合量子点的$d^2$泡利算子可以映射到辛模$\mathcal{Z}_d^{2}$（$\mathcal{Z}_d$模环）的向量。因此，垂直向量对应于交换算子，一个自由循环子模对应于一个最大交换集，并且不相交的集合对应于相互无偏基。对于维数$d=6,~10,~15,~12$，和18，我们分别发现了环$\mathcal{Z}_{6}$，$\mathcal{Z}_{10}$，$\mathcal{Z}_{15}$，$\mathcal{Z}_6 \times \mathbf{F}_4$和$\mathcal{Z}_6 \times \mathcal{Z}_3$上的投影线的精细结构和极大交换集之间的关联.
2007-10-10 math-ph math.MP quant-ph
A Notable Relation between $N$-Qubit and $2^{N-1}$-Qubit Pauli Groups via Binary ${\rm LGr}(N,2N)$
利用$N$量子比特的几何结构（$N \geq 2$）泡利群体现在辛极空间$\mathcal{W}(2N-1,2)$的结构中，并使用在最小伽罗瓦域上定义的拉格朗日格拉斯曼${\rm LGr}(N,2N)$的性质，证明了$N$的相互交换元素的最大集合的集合之间存在双射。量子位泡利群和$2^{N-1}$ -量子位泡利群的元素的某个子集。为了揭示这种对应的更精细的特征，详细讨论了$N=3$（最近也由Lévay、Planat和Saniga [J. High Energy Phys.2013（2013），no.9，037，35页，arXiv：1305.5689]解决）和$N=4$的情况。作为我们的发现的一个恰当的应用，我们使用$2^{N-1}$ -量子比特泡利群的周围投射空间${\rm PG}(2^N-1,2)$的$G$ -轨道的分层，其中$G \equiv {\rm SL}(2,2)\times {\rm SL}(2,2)\times\cdots\times {\rm SL}(2,2)\rtimes S_N$，将$\underlineπ({\rm LGr}(N,2N))$分解成非等价轨道。这导致了${\rm LGr}(N,2N)$划分为可由上述泡利群的元素标记的不同类。
2014-04-08 math-ph math.CO math.MP
Thermalization time bounds for Pauli stabilizer Hamiltonians
我们证明了一个一般的下界的谱间隙的戴维斯生成器的哈密顿量，可以写为交换泡利运营商的总和。这些定义在$N$ -量子比特的希尔伯特空间上的哈密顿算子，是自校正量子存储器最常考虑的候选者之一。戴维斯发生器上的光谱间隙边界建立了这种量子存储器的寿命的上限，并且可以用于估计当与热浴接触时直到系统弛豫到热平衡的时间。该界限可以表现为$λ\geq {\cal O}(N^{-1}\exp(-2β\, \overlineε))$，其中$\overlineε$是众所周知的逻辑算子的能量势垒的推广。特别是在低温制度，我们希望这个绑定提供正确的渐近缩放的差距与系统的大小高达$N^{-1}$的一个因素。此外，我们讨论的条件，并提供的情况下，这个因素可以删除，一个恒定的下限可以证明
2016-01-18 cond-mat.other math-ph math.MP
A competitive NISQ and qubit-efficient solver for the LABS problem
Technology Innovation Institute（技术创新研究所）；Laboratoire d’Informatique de Paris 6, CNRS, Sorbonne Universite（巴黎第六大学计算机科学实验室，法国国家科学研究中心，索邦大学）；Federal University of Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）
本文提出了一种基于PCE的量子求解器，用于解决LABS问题，展示了其在资源效率和求解性能上的优势。
2026-01-25 quant-ph
Hardware-Tailored Diagonalization Circuits
本文提出硬件定制化对角化电路框架，以超低门数实现泡利算符对角化，并设计分组算法，相比传统TPB方法减少测量次数，提升云端量子计算机期望值估计效率。
2024-10-09 quant-ph
Veldkamp Spaces: From (Dynkin) Diagrams to (Pauli) Groups
将Dynkin图视为特定的点-线关联结构（其中每条线只有两个点），可以将其与Veldkamp空间相关联。讨论了$\widetilde{D}_n$，$4 \leq n \leq 8$型的扩展Dynkin图，证明了相应的Veldkamp空间总是包含射影空间PG $(3,2)$的一个可区别的拷贝.用双量子位泡利群的特定元素正确标记图的顶点（对于$4 \leq n \leq 7$），在群的15个元素和PG $(3,2)$的15个点之间建立双射。双射是这样的：位于同一条线上的三个元素的乘积是单位元，并且人们也很容易挑出PG $(3,2)$的辛极空间$W(3,2)$的特定副本，其线对应于群中相互交换的元素的三元组;在后一种情况下，我们还得到了Mermin-Peres幻方的唯一副本。在$n=8$的情况下，更自然的标记是根据三量子比特泡利群的元素，提供该群的63个元素与PG $(5,2)$的63个点之间的双射，后者是相应Veldkamp空间的最大投射子空间;这里，区别的PG $(3,2)$的点与三量子比特泡利群的两量子比特子群的元素处于双射中，产生一个三量子比特版本的Mermin-Peres平方。此外，除了$n=4$之外，每个Veldkamp空间也被赋予一些“例外”点。有趣的是，在$n=8$情况下的两个这样的点定义了一个独特的法诺平面，其继承的三量子比特标签仅具有泡利矩阵$Y$。
2016-05-06 math-ph math.CO math.MP
Pauli Correlation Encoding for mRNA Secondary Structure Prediction: Problem-Aware Decoding for Dense-Constraint QUBOs
IBM Quantum（IBM量子）；Moderna（莫德纳）
本文提出了一种基于Pauli相关编码（PCE）的mRNA二级结构预测方法，通过问题感知引导解码器（PAGD）在密集约束QUBO问题中实现高效的二进制解码，展示了PCE训练先验在噪声超导硬件上可靠部署的能力。
2026-05-19 quant-ph
Projective Ring Line Encompassing Two-Qubits
在GF（2）中系数的2 × 2矩阵的（非交换）环上的投影线被发现完全容纳15个算子的代数-广义泡利矩阵-表征两个量子比特系统。相关的子配置由15个点组成，每个点同时远离或同时邻近线的（任何）两个给定的远点。算子可以以这样一种一对一的方式与点标识，使得它们的对易关系由点的底层几何精确地再现，其中邻居/远距离的环几何概念分别对应于对易/非对易的操作概念。这个显著的配置可以从两个主要不同的角度来看待，分别是观测量代数的基本9+6和10+5因式分解。首先，作为GF（2）x GF（2）上的投影线（“Mermin”部分）和GF（4）上通过两个选定点的两条线的不相交并集，省略了后者。第二，作为二阶广义四边形，其卵形和/或扩展代表五个相互不可交换算子的（最大）集合和/或五个最大交换子集的群，每个子集有三个算子。这些发现为有限维量子系统的代数几何建模开辟了意想不到的前景，并为其众多应用提供了全新的视角。
2006-12-28 quant-ph
A Generic Compilation Strategy for the Unitary Coupled Cluster Ansatz
我们描述了一个编译策略的变分量子本征求解器（VQE）算法，使用酉耦合簇（UCC）的animator，旨在减少电路深度和门数。这是通过将泡利指数项划分为相互交换的集合来实现的。这些集，然后对角化使用Clifford电路和合成使用相位多项式形式主义。这种策略平均将cx深度降低了75.4%，与各种分子、量子位编码和基组的天然合成相比，降低了高达89.9%。
2020-08-27 cs.ET quant-ph
Heisenberg-Weyl Observables: Bloch vectors in phase space
我们介绍了一个厄米推广的泡利矩阵的高维海森堡-外尔算子的基础上。海森堡-外尔观测量的完整集合使我们能够识别离散相空间中任意密度算子的实值布洛赫向量，并平滑过渡到无限维。此外，我们得到了任何一组反可换观测值的期望值之和的界。这样的界限可以用于纠缠检测，我们表明，海森伯-外尔观测提供了第一个非平凡的例子超越二分法的情况。
2016-07-21 quant-ph
Generalized quantum circuit differentiation rules
用于量子机器学习的变分量子算法依赖于相对于底层参数自动区分参数化量子线路的能力。在这里，我们提出的规则区分量子线路（幺正）与任意生成器。不同于标准的参数移位规则有效的操作者产生的酉频谱限制在最多两个独特的本征值（由对合和幂等算子表示），我们的方法也适用于发电机与一般的非退化频谱。基于光谱分解，我们推导出一个简单的配方，允许明确的衍生评估。该导数对应于具有移位参数的电路的测量期望的加权和。函数求值的数量等于生成器的唯一正非零谱间隙（特征值差）的数量。我们将该方法应用于双量子位门的相关示例，其中包括显示fSim门可以使用四种测量来区分。此外，我们提出了广义微分规则的情况下，泡利字符串发电机，不同的移位（这里命名为三角测量方法）的基础上，并分析在不同的情况下，衍生测量的方差。我们的工作提供了一个工具箱，用于电路优化和基于算子的导数表示所需的高效面向硬件的微分。
2021-10-17 cond-mat.dis-nn quant-ph
Beyond Orbital Rotations: Correlation-Rank Limits and Clifford-Accessible Measurement, from Algebra and Global Optimization
Chemical Sciences Division, Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室化学科学部）；Department of Chemistry and Ames National Laboratory, Iowa State University（爱荷华州立大学化学系与艾姆斯国家实验室）；Ames National Laboratory（艾姆斯国家实验室）
研究超越轨道旋转的测量结构，利用代数与RANGE全局优化，证明关联块\(T\)等结论，给出宇称上限，定位高\(X\)秩对易族，应用框架降低认证成本，展示相关测量电路及成本情况。
2026-10-12 physics.chem-ph quant-ph
On Performance and Limitations of Quantum Wave Packet Dynamics Simulated using NISQ Hardware
Marquette University（马凯特大学）；Cornell University（康奈尔大学）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
本文研究了NISQ硬件在模拟量子波包动力学中的性能与限制，采用基于网格的波函数编码方法，利用分裂运算符方法实现时间演化，并通过量子傅里叶变换和交换Pauli-Z门提高精度，从而实现对任意离散势能的模拟。
2026-10-21 quant-ph
Folded Spectrum VQE : A quantum computing method for the calculation of molecular excited states
本文提出 FS-VQE，通过折叠谱与泡利分组扩展 VQE，以较低成本直接计算目标能量附近的分子激发态，并在 H₂ 和 LiH 上达到化学精度。
2024-02-29 physics.chem-ph quant-ph
The Veldkamp space of multiple qubits
我们引入了一个点-线入射几何，其中多量子比特的实泡利群的对易关系被完全编码。它的点是对泡利运营商不同的标志和每一条线包含三个成对的交换运营商的任何产品的其他两个（签署）。我们研究其Veldkamp空间的属性，使我们能够确定从几何的角度来看是不同的运营商的子集。这些是几何超平面及其成对相交。在几何超平面中，人们可以找到关于Wootters自旋翻转操作的自对偶算子集，这在关于多量子比特纠缠度量的研究中是众所周知的。在两个和三个量子比特的情况下，一类超平面产生了Mermin平方和其他广义四边形。在三量子比特的情况下，具有对应于27个伍特自对偶算子的点的超平面正是描述五维黑洞和弦的E6（6）对称熵公式的基础几何。
2010-01-24 math-ph math.MP quant-ph
Quasi-Clifford to qubit mappings
本研究提出准克利福德代数到泡利代数的映射，可实现矩阵群Wedderburn分解与泡利群块对角化，还原马约拉纳算符的Jordan-Wigner变换，可应用于量子信息计算、半定规划对称约化等领域。
2025-08-02 math-ph math.MP quant-ph
Nilpotent quantum mechanics, qubits, and flavors of entanglement
我们在幂零交换变量的基础上提出了量子比特系统的描述问题。在这种形式中，量子比特表现出复合物体的性质，这些复合物体是泡利不相容原理的主体，但在其他方面表现得像玻色子。它们不是基本粒子。在这种方法中，经典极限产生了幂零力学。利用$η$ -波函数空间、广义薛定谔方程等研究了纯量子比特系统的性质以及一些复合、混合模型：费米子-量子比特、玻色子-量子比特的性质。费米子-量子比特系统可以是真正的超对称，两个超对称的伙伴具有相同的光谱。这是新的和非常有趣的是，超对称变换在这里只涉及幂零对象。量子比特-量子比特系统的$η$ -本征函数给出了Bloch向量集作为自然基。然后将$η$ -形式化应用于纯态纠缠的描述。幂零交换变量首先在[A. Mandilara，et.例如，Phys. Rev. A \textbf{74}，022331（2006）]，我们概括和扩展了那里提出的方法。我们研究态的纠缠或可分性的主要工具是$η$ -函数的朗斯基函数。$n=2,3,4$量子比特系统的已知不变量和纠缠单调性用朗斯基表示。这种方法给出了状态可分性的判据，并对系统的纠缠特性有了深入的了解，简化了描述。
2008-10-16 quant-ph
Compact Circuits for Constrained Quantum Evolutions of Sparse Operators
本研究提出构建紧凑型量子电路的通用框架，用于实现稀疏算子约束下的泡利串型哈密顿量演化，可减少T门等非横向门开销，在稀疏场景下性能优于直接泡利演化，还可应用于转置门、费米子激发等场景。
2025-05-21 quant-ph
Observable-Guided Generator Selection for Improving Trainability in Quantum Machine Learning with a $ \mathfrak{g} $-Purity Interpretation under Restricted Settings
Toyota Central R & D Labs., Inc.（丰田中央研究所有限公司）
提出一种可观测量引导的生成器选择算法，通过最大化一阶敏感度和抑制二阶干扰来提升量子机器学习中参数化酉算子的可训练性，并在受限设置下用 $\mathfrak{g}$-纯度解释选择准则。
2026-05-28 quant-ph
Projective Ring Line of a Specific Qudit
建立了$d$维量子点（$d$是不同素数的乘积）的广义泡利群的元素的对易关系与（模）环$\bZ_{d}$上的投影线的结构之间的一种非常特殊的联系，其中生成移位（$X$）和时钟（$Z$）算子的整数指数与$\bZ^{2}_{d}$的子模相关联.在这种对应下，与给定的一个算子交换的算子集合--perp-集合--表示$\bZ^{2}_{d}$的$\bZ_{d}$ -子模。这里的一个重要的新特性是，算子也由$\bZ^{2}_{d}$的{ \it非}容许对表示。这个额外的自由度使得可以将任何perp-集视为相关投影线的对应点的{ \it集合论}并集。
2007-12-27 math-ph math.MP quant-ph
Heuristically optimizing, synthesizing, and prioritizing measurement settings for quantum state tomography
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）
本文将量子态层析的算子划分转化为图着色问题，开发高效框架，经多量子系统验证，可大幅减少测量设置、提升信息增益，速度远超蛮力法。
2026-09-03 quant-ph
