Sequence of penalties method to study excited states using VQE
提出一种基于递增惩罚序列的VQE扩展方法，无需修改电路即可精确估计能量并研究激发态，在经典模拟和量子设备上均优于原始VQE及其他扩展方法。
2023-05-16 quant-ph
Probing many-body localization by excited-state VQE
包括多体局域化（MBL）在内的非平衡物理正受到越来越多的关注，但可靠地研究非平衡性质的理论方法仍然相当有限。在这封信中，我们提出了一个系统的方法来探测MBL相位通过激发态变分量子本征求解器（VQE），并证明了令人信服的结果MBL的量子硬件，我们相信铺平了一条有前途的道路，未来的模拟非平衡系统超出了经典计算的噪声中尺度量子（NISQ）时代。此外，基于激发态VQE的MBL探测协议是NISQ友好的，因为它可以成功地区分MBL相位与热相位，具有相对浅的量子线路，并且它对量子噪声的影响也是鲁棒的。
2023-02-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Potential energy surfaces inference of both ground and excited state using hybrid quantum-classical neural network
随着量子计算研究的不断深入，变分量子本征求解器（VQE）作为近期量子计算机的一种可能的应用而受到广泛关注。虽然VQE经常被应用于量子化学，但可靠的结果需要高的计算成本，因为需要无限多的测量来获得准确的期望值，并且期望值被计算多次以最小化变分优化过程中的成本函数。因此，有必要降低计算成本的VQE的实际任务，如估计的势能面（PES）的化学精度，这是特别重要的分子结构和化学反应动力学的分析。最近提出了一种混合量子经典神经网络用于VQE的替代建模[Xia $et\ al$，Entropy 22，828（2020）]。利用该模型，可以准确地推导出简单分子（如H2）的基态能量。在这项研究中，我们已经扩展了该模型，通过使用子空间搜索变分量子本征求解器程序，使PES的基态和激发态可以推断与化学的准确性。我们还通过使用IBM的QASM后端演示了采样噪声对预训练模型性能的影响。
2022-12-06 physics.chem-ph quant-ph
Orbital-optimized spin-adapted multistate contracted VQE for excited states and properties on quantum hardware
University of Southern Denmark（南丹麦大学）；University of Southampton（南安普顿大学）；Technical University of Denmark（丹麦技术大学）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）
提出轨道优化的多态收缩变分量子特征求解器(oo-MC-VQE)方法，使用自旋适应算符计算基态和激发态以及态特定和跃迁性质，并在真实量子设备上计算两个基准分子体系的吸收光谱。
2026-06-16 quant-ph
Challenging Excited States from Adaptive Quantum Eigensolvers: Subspace Expansions vs. State-Averaged Strategies
本文提出态平均的 MORE-ADAPT-VQE，用于在近期量子计算机上计算强关联分子激发态，并在 H$_4$ 与 BeH$_2$ 上证明其优于 q-sc-EOM。
2025-01-07 quant-ph
Qumode-Based Variational Quantum Eigensolver for Molecular Excited States
Yale University（耶鲁大学）；University of Connecticut（康涅狄格大学）；Mirion Technologies (Canberra) Inc.（米尔尼昂技术（堪培拉）公司）；The University of Chicago（芝加哥大学）；Yale Quantum Institute, Yale University（耶鲁大学量子研究所）
QSS-VQE利用量子模计算分子激发态，通过映射哈密顿量到福克空间并减少量子资源需求，展示出在复杂分子模拟中的潜力。
2025-11-21 physics.chem-ph quant-ph
Deep variational quantum eigensolver for excited states and its application to quantum chemistry calculation of periodic materials
最近出现了一种具有大量量子比特而无容错的可编程量子器件。变分量子本征求解器（VQE）是利用这种器件的计算能力来解决凝聚态物理和量子化学问题的最有前途的方法之一。由于目前量子器件的尺寸还不足以与经典计算机在解决实际问题时相媲美，Fujii等人提出了一种称为“深度VQE”的方法，该方法通过将VQE与粗粒化技术相结合，可以提供给定量子系统的基态更少的量子比特数[K. Fujii等人，arXiv：2007.10917]。在本文中，我们扩展了深VQE的原始建议，以获得激发态，并将其应用于周期性材料的量子化学计算，这是VQE最有影响力的应用之一。首先，我们提出了一个改进的方案来构建量子态的粗粒化深VQE获得的激发态。我们还提出了一种方法，以避免在原始的深VQE无意义的特征值的问题，而不限制变化的量子态。最后，我们经典地模拟了我们的修改后的深VQE的量子化学计算的周期性氢链作为一个典型的周期性材料。我们的方法再现了基态能量和第一激发态能量，误差高达O（1）%，尽管与朴素的VQE相比，计算所需的量子比特数减少了2或4。我们的结果将作为一个灯塔，在不久的将来解决量子化学问题的经典棘手的尺寸较小的量子设备。
2021-08-27 cond-mat.str-el quant-ph
Excited States from ADAPT-VQE convergence path in Many-Body Problems: application to nuclear pairing problem and $H_4$ molecule dissociation
提出一种基于ADAPT-VQE收敛路径子空间对角化的量子算法，用于准确获取多体系统低能激发态，并成功应用于核配对与$H_4$分子解离问题。
2025-06-27 nucl-th quant-ph
Evaluation on Genetic Algorithms as an optimizer of Variational Quantum Eigensolver(VQE) method
量子计算机上的变分量子本征解算器（VQE）方法是一种著名的混合算法，可以同时使用量子计算机和经典计算机来求解本征态和本征值。这种方法有可能解决量子化学模拟，包括聚合物和复杂的优化问题，永远无法在现实的时间内解决。虽然关于VQE的研究文献很多，但在实际应用之前还有很多障碍。因此，我们尝试用遗传算法（GA）来评估VQE方法。在本文中，我们提出的VQE方法与遗传算法。我们选择氢分子的基态和激发态能量作为目标，因为尽管氢分子的结构非常简单，但在激发态上存在许多局部极小值。因此，不容易找到状态的能量。从基态、三重态、单重态和双激发态能量值的对数误差的角度比较了遗传算法与其它方法的优劣。结果表明，BFGS方法具有最高的精度。我们认为rcGA作为VQE方法的优化被证明是令人失望的。与其他方法相比，rcGA没有显示出优势。我们认为，这是由于初始收敛。在未来，我们想尝试引入遗传算法，然后局部搜索。
2021-10-14 quant-ph
Ground or Excited State: a State-Specific Variational Quantum Eigensolver for Them All
针对传统VQE难获取特定对称性适配激发态、需深度电路及基态先验信息的问题，提出统一态特定VQE框架，通过多行列式参考态与全对称自旋标量幺正实现态选择，避免变分坍缩与累积误差，适用于近期量子器件。
2023-08-21 physics.chem-ph quant-ph
$σ$-VQE: Excited-state preparation of quantum many-body scars with shallow circuits
Center for Nonlinear and Complex Systems, Dipartimento di Scienza e Alta Tecnologia, Università degli Studi dell’Insubria（因苏布里亚大学科学与技术系非线性与复杂系统中心）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Milano（意大利国家核物理研究所米兰分部）；Instituto de Física Interdisciplinar y Sistemas Complejos (IFISC), UIB–CSIC（巴利阿里群岛大学-西班牙国家研究委员会交叉物理学与复杂系统研究所）
本文提出并验证了$σ$-VQE算法，通过低深度电路和能量选择性目标函数，有效制备量子多体疤痕态，适用于噪声中间尺度量子设备。
2026-05-15 quant-ph
Excited-CAFQA: A classical simulation bootstrap for the variational estimation of molecular excited states
California Institute of Technology（加州理工学院）；University of Michigan（密歇根大学）
针对变分量子算法在量子化学中噪声管理不足的问题，提出Excited-CAFQA初始化方法，通过经典模拟离散搜索为VQD算法提供准确初始参数，在H2和HeH+分子系统上实现了90至99+%的激发态估计准确率。
2025-11-04 quant-ph
Hybrid Quantum/Classical Derivative Theory: Analytical Gradients and Excited-State Dynamics for the Multistate Contracted Variational Quantum Eigensolver
在过去的几十年中，分析导数理论的成熟使经典电子结构理论能够提供各种各样的可观察性质的准确和有效的预测。然而，解析导数理论的经典实现利用了对近似电子波函数的显式计算访问，这对于混合量子/经典方法的新兴情况是不可能的。在这里，我们开发了一个有效的拉格朗日为基础的方法，分析一阶导数的混合量子/经典方法，只使用可观察到的数量从量子部分的算法。具体而言，我们构建的关键一阶导数性质的核能梯度的最近开发的多状态，收缩变体的变分量子本征求解器（MC-VQE）的上下文中的从头激子模型（AIEM）。我们表明，一个干净的分离之间的量子和经典部分的问题是通过定义一组适当的放松密度矩阵，并显示如何波函数响应方程的量子部分的算法（耦合扰动MC-VQE或CP-MC-VQE方程）解耦的波函数响应方程和梯度扰动的算法的经典部分。我们探讨了海尔曼-费曼的大小和响应的贡献的梯度量子线路模拟的MC-VQE+AIEM和演示的量子线路模拟器实现绝热激发态动力学与MC-VQE+AIEM。
2019-06-20 quant-ph
State-Averaged Orbital-Optimized VQE: A quantum algorithm for the democratic description of ground and excited electronic states
本文提出SA-OO-VQE混合量子-经典算法，通过态平均轨道优化VQE方法平等处理简并态，在含噪声中等规模量子计算机上同时求解基态与激发态，避免特定态方法在避免交叉和锥形交叉处的数值优化困难。
2024-01-22 quant-ph
Crossing The Gap Using Variational Quantum Eigensolver: A Comparative Study
本文比较 VQD 与 SSVQE 计算 LiH 低激发态的表现，并提出结合 FS-VQE 的 FS-VQD 与 FS-SSVQE 以探索 H₄ 高激发态。
2024-06-15 quant-ph
Concurrent VQE for Simulating Excited States of the Schwinger Model
本研究提出利用并发变分量子本征求解器（cVQE）配合通用 SO(4)/SO(8) 门拟设，高效计算 Schwinger 模型激发态，并通过张量网络模拟和量子硬件实验验证了其可行性与精确性。
2024-07-22 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
Variational Quantum Computation of Excited States
电子结构哈密顿量激发态能量的计算有许多重要的应用，如光谱和反应速率的计算。虽然低深度量子算法，如变分量子本征值求解器（VQE），已被用来确定基态能量，计算激发态的方法目前涉及高深度控制幺正或大量的额外的样本的实施。在这里，我们展示了如何重叠估计可以用来紧缩本征态，一旦他们被发现，使激发态能量和它们的简并计算。我们提出了一种实现方式，它需要与VQE相同数量的量子位，并且最多是电路深度的两倍。我们的方法对控制错误是鲁棒的，与错误缓解策略兼容，并且可以在近期量子计算机上实现。
2019-06-28 quant-ph
Molecular Excited States using Quantum Subspace Methods: Accuracy, Resource Reduction, and Error-Mitigated Hardware Implementation of q-sc-EOM
University of North Dakota（北达科他大学）；Moderna（莫德纳）
本文研究了量子子空间方法在计算准确激发态势能面中的应用，通过结合ADAPT-VQE/LUCJ和q-sc-EOM算法，减少计算资源并缓解误差，验证了其在键断裂场景中的有效性。
2026-04-07 physics.chem-ph quant-ph
Classically-Boosted Variational Quantum Eigensolver
近期量子计算机的能力，代表经典的棘手的量子态带来了很大的兴趣，使用这种设备来估计的基础和激发态的能量的费米子哈密顿量。然而，通常基于变分量子本征求解器（VQE）的这种近期技术的有用性受到器件噪声和执行许多电路重复的需要的限制。本文通过将VQE推广到考虑由经典易处理状态和可以在量子计算机上准备的状态所跨越的子空间中的波函数来解决这些挑战。该手稿显示了如何使用这种“经典提升”来估计基态和激发态能量，以及如何将这种方法与VQE哈密顿分解技术相结合。与现有的VQE方法不同，对采样误差和器件噪声的敏感度在经典易处理状态能够描述本征态的极限下接近于零。在最简单的情况下，其中一个单一的计算基础状态是用来提高传统的VQE的测量要求的详细分析表明，几个封闭壳层的homopolysandibatomic双原子分子的基态能量估计可以加速约10-1000倍。分析还表明，相对于常规VQE，这种单基态提升的测量减少可以仅使用用于提升的基态和计算基态之间的重叠来估计。
2021-06-09 quant-ph
Excited state calculations using variational quantum eigensolver with spin-restricted ansätze and automatically-adjusted constraints
在Frank-Condon（FC）和圆锥相交（CI）等关键几何结构下的基态和激发态计算对于理解量子物理性质是必不可少的。为了在有噪声的中间尺度量子器件上计算这些几何形状，我们提出了一种策略，该策略结合了化学启发的自旋限制分析和一种新的激发态计算方法，称为自动调整约束下的变分量子本征求解器（VQE/AC）。不同于传统的激发态计算方法，称为变分量子紧缩，VQE/AC不需要预先确定的约束权重，并有可能描述光滑的势能面。为了验证这一策略，我们在完全活性空间自洽场（CASSCF）理论水平上对乙烯和酚蓝的FC和CI几何进行了激发态计算，发现即使在ibm_kawasaki装置上，能量误差也不超过2 kcal mol $^{-1}$.
2022-12-29 quant-ph
Landscape Analysis of Excited States Calculation over Quantum Computers
Fudan University（复旦大学）；Shanghai Key Laboratory for Contemporary Applied Mathematics, Fudan University（复旦大学现代应用数学上海市重点实验室）；Key Laboratory of Computational Physical Sciences, Ministry of Education（教育部计算物理科学重点实验室）；Shanghai Center for Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学上海数学中心）；Duke University（杜克大学）
本文分析了三种VQE模型，通过设计成本函数嵌入正交性约束，解决了量子计算中激发态计算的正交性问题，并提供了理论保障和资源比较。
2025-12-18 cs.NA math.NA quant-ph
Simulating periodic systems on quantum computer
变分量子本征求解器（VQE）是模拟近场噪声中尺度量子器件上分子电子结构性质的最有吸引力的量子算法之一。在这项工作中，我们推广的VQE算法模拟扩展系统。然而，用现有的VQE算法对一维无限长氢链的数值研究表明，计算得到的基态能量与精确的全组态相互作用（FCI）结果有很大的偏差.在这里，我们提出了两个方案，以提高扩展系统的量子模拟的准确性。第一种是改进的VQE算法，它引入了Hartree-Fock轨道的幺正变换，以避免复杂的哈密顿量。第二种方法是将VQE与量子子空间展开方法相结合的Post-VQE方法（VQE/QSE）。数值算例表明，这两种格式都能准确描述一维氢链的势能曲线。此外，用VQE/QSE方法计算的激发态与FCI结果也吻合得很好.
2020-08-07 quant-ph
Quantum Computation of Electronic Transitions using a Variational Quantum Eigensolver
我们开发了一个扩展的变分量子本征求解器（VQE）算法-多状态，收缩VQE（MC-VQE）-允许有效计算的基态和几个低的激发态的分子之间的跃迁能量，以及与这些过渡的振子强度。我们数值模拟MC-VQE计算的吸收光谱的从头算模型的18色团捕光复合物从紫色光合细菌。
2019-04-10 quant-ph
An Interface for Variational Quantum Eigensolver based Energy (VQE-E) and Force (VQE-F) Calculator to Atomic Simulation Environment (ASE)
解决量子化学问题的量子算法的发展为在原子和分子尺度上进行计算机模拟提供了一个有前途的新范例。尽管到目前为止，大多数研究都集中在设计量子算法来计算基态和激发态能量和力，但使用这些算法作为子程序来运行不同的模拟任务（例如几何优化）是有用的。为此，我们为基于变分量子本征求解器的分子能量（VQE-E）和分子力（VQE-F）代码创建了与原子模拟环境（ASE）的接口。我们展示了这种混合量子经典接口的工作，通过优化水分子的几何形状，使用本机优化器在ASE中实现。此外，这个接口使人们能够比较，结合和使用量子算法与相关的经典方法很容易以最小的编码工作。
2022-09-28 cs.ET quant-ph
Quasiparticle Variational Quantum Eigensolver
University of Florida（佛罗里达大学）
本文提出了一种基于动量空间的VQE框架，用于模拟相互作用量子多体系统中的准粒子激发，通过能量优化准确捕捉低激发能谱并验证其与理论结果的一致性。
2025-11-20 cond-mat.str-el quant-ph
Molecular Excited State Calculations with Adaptive Wavefunctions on a Quantum Eigensolver Emulation: Reducing Circuit Depth and Separating Spin States
光化学反应的定量研究需要从头计算电子激发态，但经典计算机上的精确计算受到尺度限制。变分量子紧缩（VQD）是用于计算电子激发态能量的变分量子本征求解器（VQE）的扩展，并且具有使用量子计算机解决这些缩放挑战中的一些的潜力。然而，近期可用的量子计算机只能支持有限数量的电路操作，因此降低VQD方法中的量子计算成本对其实现至关重要。在这项工作中，我们研究了使用自适应量子线路增长（ADAPT-VQE）的激发态VQD计算，一个策略，已成功地减少了资源的基态能量VQE计算。我们也利用自旋限制来分离不同自旋对称性的本征态的恢复，以减少计算的次数和误差的累积。我们创建了一个量子本征解算器仿真包-基于量子计算和量子化学（QEBAB）成就的量子本征解算器-用于测试针对使用固定长度量子线路的两种VQD方法提出的自适应过程。对于氢化锂测试案例，我们发现VQD的自旋限制自适应生长变体使用迄今为止最紧凑的电路，一致地恢复了不同核几何形状和本征态的足够的电子相关能，同时隔离了单重态和三重态流形。这项工作是进一步发展技术，提高效率的混合量子算法的激发态量子化学，开辟了利用真正的量子计算机电子激发态计算的可能性比以前预期的更快。
2021-05-21 quant-ph
Recent Developments and Perspectives in Variational Quantum Eigensolvers for Molecular Electronic Structure: Methods, Tradeoffs, and Benchmarking
Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室）；University of Chicago（芝加哥大学）
本文综述了VQE算法的最新发展，重点探讨了VQE的不同变体、电路复杂度降低、化学启发型ansatz以及激发态扩展，并评估了VQE方法的准确性和量子模拟器的现状。
2026-07-21 quant-ph
Estimating Bethe roots with VQE
针对Bethe方程难以求解的问题，提出用VQE将Bethe根作为变分参数估计XXZ链的Bethe根，数值模拟验证了基态和激发态，且不限于实数根。
2024-08-11 quant-ph
Variational quantum eigensolvers by variance minimization
变分量子本征求解器（VQE）通常使用混合量子经典优化来最小化能量，其目的是找到基态。在这里，我们提出了一个VQE通过最小化能量方差，这被称为方差VQE（VVQE）。VVQE可以被看作是一个自我验证的本征解任意本征态的设计，因为一个本征态的哈密尔顿应该有零能量方差。我们证明了VVQE的性质和优势，解决一组激发态的量子化学问题。值得注意的是，我们表明，能量和方差的组合的优化可能是更有效地找到低能量的激发态比那些最小化的能量或方差单独。我们进一步揭示了优化可以通过哈密顿采样的随机梯度下降来提升，该随机梯度下降仅使用哈密顿量的几个项，从而显着减少了用于评估方差及其梯度的量子资源。
2020-06-29 quant-ph
Quantum Simulations of Battery Electrolytes with VQE-qEOM and SQD: Active-Space Design, Dissociation, and Excited States of LiPF$_6$, NaPF$_6$, and FSI Salts
本研究采用VQE-qEOM和SQD等混合量子-经典算法，对LiPF$_6$、NaPF$_6$及FSI盐等电池电解质的激发态进行模拟，揭示了其光化学趋势，为电解质的筛选与设计提供了定量基准。
2025-09-17 cond-mat.mtrl-sci quant-ph
On the Simulation of Conical Intersections in Water and Methanimine Molecules Via Variational Quantum Algorithms
本文研究利用VQE等变分量子算法定位水和甲亚胺分子中的圆锥交叉，通过精确对角化作为经典基准，验证了量子算法在计算激发态和描述圆锥交叉时的准确性与可靠性。
2025-08-11 physics.chem-ph quant-ph
Local, Expressive, Quantum-Number-Preserving VQE Ansatze for Fermionic Systems
我们提出了VQE电路织物的强相关的基态和激发态的分子和材料的模拟下的Jordan-Wigner映射，可以实现线性本地和保存所有相关的量子数：自旋上（$α$）和下（$β$）电子和总自旋平方的有利性能。我们证明，我们的纠缠电路已经表现出在低深度和参数计数，似乎成为普遍的，并可能是可训练的，而不必跨越区域的消失梯度，当参数的数量变得足够大，当这些参数被适当地初始化。一个特别吸引人的构造仅通过轨道旋转和对交换门来实现这一点。我们推导出最佳的四项参数移位规则，并提供明确的分解我们的量子数保持门和高度相关的分子上进行数值演示高达20量子位。
2021-05-10 quant-ph
Analytical Ground- and Excited-State Gradients for Molecular Electronic Structure Theory from Hybrid Quantum/Classical Methods
我们开发的分析梯度的基态和激发态能量相对于系统参数，包括核坐标的混合量子/经典多态压缩变分量子本征求解器（MC-VQE）应用于费米子系统。我们展示了如何得到的响应贡献的梯度可以评估与量子努力类似的获得VQE能量和独立的衍生参数（例如核坐标的数量）的总数通过采用拉格朗日形式主义的总导数的评价。我们还证明，大步长有限差分处理的方向导数与参数移位规则可以显着减轻复杂性的量子参数海森在求解量子响应方程。这使得能够计算具有数百个原子的系统的解析导数性质，同时在量子计算机上求解它们最强相关轨道的活动空间。我们数值证明了解析梯度的精确性，并讨论了量子响应贡献的大小。
2021-10-11 quant-ph
Subspace-search variational quantum eigensolver for excited states
变分量子本征求解器（VQE）是一种求解给定哈密顿量的近似基态的变分算法，是近期量子计算机的一个有吸引力的应用。原创作品A Peruzzo等人; \textit{Nat. Commun.} ; \textbf{5}，4213（2014）]只专注于寻找基态，而激发态也可以在分子和材料中诱导有趣的现象。一般来说，计算激发态比寻找经典计算机的基态更困难。为了将框架扩展到激发态，我们提出了一种子空间搜索变分量子本征求解器（SSVQE）。该算法通过向变分算子提供正交的输入态来搜索低能子空间，并依靠变换的么正性来保证输出态的正交性。在低能量子空间中获得作为最高能量状态的第$k$激发态。该算法仅由两个参数优化过程组成，并且不使用任何辅助量子位。辅助量子比特的停用是对现有激发态方案的一个巨大改进，现有方案利用了交换测试，使我们的方案成为一个真正的近期量子算法。我们进一步推广的SSVQE获得所有的激发态的$k$ -th，只有一个单一的优化过程。通过数值模拟，验证了算法的有效性.这项工作极大地扩展了适用域的VQE的激发态和它们的相关性质，如过渡振幅，而不牺牲任何的可行性。
2019-01-09 quant-ph
The Performance of VQE across a phase transition point in the $J_1$-$J_2$ model on kagome lattice
本文研究VQE模拟kagome晶格$J_1$-$J_2$反铁磁Heisenberg模型时在一级相变点附近的收敛问题，并提出增加参数或迁移初始化的解决方法。
2023-06-08 cond-mat.str-el quant-ph
A state-averaged orbital-optimized hybrid quantum-classical algorithm for a democratic description of ground and excited states
在噪声中尺度量子（NISQ）时代，从化学上解决电子结构问题被认为是近期量子器件的“杀手级应用”。尽管变分混合量子/经典算法在提供小分子的精确能量分布方面取得了成功，但仍需要仔细考虑势能面的复杂特征的描述。由于目前的量子资源非常有限，通常集中在希尔伯特空间的有限部分（由活动轨道集决定）。虽然是出于物理动机，但这种近似可能会严重影响对这些复杂特征的描述。一个很好的例子是圆锥交叉点（即电子态之间简并的奇点），这对理解许多突出的反应至关重要。设计活性空间，使量子计算机提高的精度不会变得无用，是在化学领域找到这些有前途的设备的有用应用的关键。为了回答这个问题，我们引入了一个NISQ友好的方法，称为“状态平均轨道优化变分量子本征求解器“（SA-OO-VQE），它结合了两个算法：（1）状态平均轨道优化器，和（2）状态平均VQE。为了证明该方法的成功，我们经典地模拟它的最小席夫碱模型（即甲醛亚胺分子CH 2NH）相关的视紫红质的光异构化-一个关键的步骤，在视觉介导的存在下，一个圆锥形的交叉。我们表明，合并这两种算法满足必要条件来描述分子的圆锥相交，即能够处理退化（或准退化）状态在同一立足点。
2021-01-14 physics.chem-ph quant-ph
Demonstration of subspace-search variational quantum eigensolver using photonic orbital angular momentum qudits
Korea Institute of Science and Technology (KIST)（韩国科学技术院）；Korea University of Science and Technology（韩国科学技术院）；Kyung Hee University（庆熙大学）；Gwangju Institute of Science and Technology（光州科学技术院）
研究针对NISQ硬件VQE多局限于基态的问题，利用光子轨道角动量qudits实现SSVQE，估算HeH⁺分子和海森堡链的激发态能量，确立光子qudits是高效的激发态量子模拟途径。
2026-10-09 quant-ph
Quantum Davidson Algorithm for Excited States
针对激发态计算，提出量子Davidson算法，通过迭代扩展Krylov子空间和预处理器，实现快速收敛和浅电路，适用于多种系统。
2023-09-05 quant-ph
How an Equi-ensemble Description Systematically Outperforms the Weighted-ensemble Variational Quantum Eigensolver
ICGM, Université de Montpellier, CNRS, ENSCM（蒙彼利埃大学，法国国家科学研究中心，国立高等化学学校）；Dipartimento di Ingegneria e Scienze dell’Informazione e Matematica, Università dell’Aquila（阿奎拉大学）
本文提出等权集合方法在计算激发态时优于加权集合方法，通过变分原理推广实现更优性能。
2025-10-11 quant-ph
Symmetry-adapted variational quantum eigensolver
针对变分量子本征解算器（VQE）算法中经常使用的量子线路结构破坏哈密顿对称性的问题，提出了一种恢复哈密顿空间对称性的方案.这里介绍的VQE方案简单地应用投影算子，这是厄米特的，但不是酉的，以恢复空间群的所需的不可约表示的空间对称性。量子态的纠缠仍然表示在一个量子线路中，但投影算子的非幺正性在VQE框架中被经典地视为后处理。通过对一维环上自旋$1/2$海森堡模型的数值模拟，我们证明了采用较浅量子线路的对称性适应VQE方案在基态的保真度方面有显著的改善，并且在基态能量方面有很大的优势，精度也相当不错.我们还证明，本计划可以近似的低躺激发态，可以指定的对称部门，使用相同的电路结构的基态计算。
2020-05-29 cond-mat.str-el quant-ph
Simulating the electronic structure of spin defects on quantum computers
本文提出使用混合经典/量子协议在量子计算机上模拟固体自旋缺陷电子结构，结合量子嵌入理论与VQE算法计算基态和激发态，并提出噪声缓解策略以在近期含噪架构上获得准确结果。
2022-02-02 quant-ph
Hybrid Quantum-Classical Hierarchy for Mitigation of Decoherence and Determination of Excited States
使用由经典计算资源支持的量子设备是实现量子计算的一种有前途的方法。这种混合量子-经典方法的一个示例是变分量子本征求解器（VQE），其被构建为利用量子资源来解决本征值问题，并通过利用经典计算资源来进行具有最小相干时间要求的优化。这些算法已被放置在候选人首先实现至高无上的经典计算。在这里，我们提供了证据的猜想，变分方法可以自动抑制甚至非系统的退相干误差，通过引入一个完全可解的信道模型的变分状态准备。此外，我们展示了如何变分量子经典方法适合在一个更一般的层次结构的测量和经典计算，使人们能够获得越来越准确的解决方案与额外的经典资源。我们证明了数值上的一个样本电子系统，这种方法既可以准确地确定激发电子态，以及减少退相干的影响，而不使用任何额外的量子相干性时间或正式的纠错码。
2016-03-17 physics.chem-ph quant-ph
Circuit-Efficient Qubit-Excitation-based Variational Quantum Eigensolver
本文在ADAPT-VQE框架内提出两体量子比特激发算符的电路高效实现，用于构建浅电路波函数拟设，并在小分子基态与激发态模拟中显著降低电路深度，提升当前量子硬件上的电子结构模拟性能。
2024-06-17 quant-ph
Tangent Vector Variational Quantum Eigensolver: A Robust Variational Quantum Eigensolver against the inaccuracy of derivative
针对容错量子计算机实现前VQE方法需提升精度与求解时间的问题，提出优化试验能量切向量范数的TVVQE方法，在氢分子、Hubbard模型和氢化锂分子上验证了其比其他VQE方法更准确地计算基态和激发态能级的潜力。
2023-05-17 quant-ph
Quantum Algorithm for Shortest Vector Problems with Folded Spectrum Method
本文提出用独热编码结合折叠谱量子虚时算法求解最短向量问题，并证明其适用于变分量子算法，展示了SVP在量子计算中的广泛应用潜力。
2024-09-05 quant-ph
Effect of constraint and Tabu Search term on Variational Quantum Eigensolver and Subspace-Search Variational Quantum Eigensolver
子空间搜索变分量子本征解（SSVQE）是一种多态搜索方法，它依赖于变换的么正性来保证多态输出态的正交性。基于变分量子紧缩（VQD）的变分量子本征解（VQE）方法只能从基态开始逐步计算激发态，因此该方法被认为是一种很有前途的量子化学方法。比较了VQE和SSVQE在引入约束项和Tabu搜索项后的优势，并通过Lagrange乘子法引入约束项和Tabu搜索项，从而计算出所需的能级。我们通过分别计算H2和HeH的每个水平来评估优势。仿真结果表明，约束VQE与禁忌搜索计算的精度比我们的其他算法，分析H2。约束SSVQE的计算精度高于禁忌搜索约束VQE。我们发现，根据分子的性质使用禁忌搜索项，减少收敛时间，有利于提高精度。我们证明了约束和禁忌搜索项有助于量子化学计算的精度和收敛时间。
2021-03-23 quant-ph
Quantum Simulations of Chemical Reactions: Achieving Accuracy with NISQ Devices
Indian Institute of Technology Jodhpur（印度技术学院焦浦尔分校）
本文提出利用不同活性空间研究化学反应，结合基态和激发态的不可约表示，通过VQE算法实现反应能量的高精度预测，误差小于1 kcal/mol。
2026-01-10 physics.chem-ph quant-ph
Meta-Learning for GPU-Accelerated Quantum Many-Body Problems
Chung Yuan Christian University（中原大学）；National Yang Ming Chiao Tung University（国立阳明交通大学）
本研究提出VQE-LSTM框架，通过元学习提升GPU加速量子模拟在化学和物理领域的应用效能，实现高效准确的基态求解与大规模计算优化。
2026-02-17 quant-ph
Calculating transition amplitudes by variational quantum deflation
变分量子本征求解器（VQE）是近期量子计算机应用的一个有吸引力的候选者。在[Higgot等人，量子3，156（2019）]，被称为变分量子紧缩（VQD），扩展了VQE框架寻找哈密顿量的激发态的能力。然而，没有方法来评估之间的跃迁振幅的VQD发现的本征态，而不使用任何昂贵的阿达玛测试的电路已被提出，尽管它的重要性，如分子的振子强度计算系统的属性。在这里，我们提出了一种方法来评估之间的过渡振幅的VQD获得的本征态避免任何阿达玛测试的电路。我们的方法只依赖于估计两个状态之间的重叠的能力，因此它不限于VQD本征态，并适用于一般情况。为了支持我们的方法的意义，我们提供了一个全面的比较，以前提出的三种方法来找到激发态与三个分子（氢化锂，二氮烯，偶氮苯）在无噪声的情况下的数值模拟，并发现VQD方法表现出最好的性能在三种方法。最后，我们通过计算氢化锂的振子强度，比较数值模拟和云使能量子计算机IBMQ罗马上的实际硬件实验的结果，证明了我们的方法的有效性。我们的结果说明了VQD在寻找激发态方面的优越性，并拓宽了它对各种量子系统的适用性。
2021-05-13 cond-mat.str-el physics.chem-ph quant-ph
Adaptive variational quantum eigensolvers for highly excited states
量子多体系统的高激发态是量子动力学和热化研究的中心对象，由于其体积律纠缠内容，挑战了经典计算方法。在这项工作中，我们探讨了潜在的变分量子算法来近似这样的状态。我们提出了一种自适应变分算法，自适应VQE-X，自生成的变分不等式的任意本征态的多体哈密顿量$H$，试图最大限度地减少能量方差相对于$H$。我们基准的方法，将其应用到一个伊辛自旋链与可积和不可积制度，在那里我们计算各种感兴趣的数量，包括总能量，磁化强度密度，和纠缠熵。我们还比较了自适应VQE-X的折叠谱方法的自适应变体的性能。对于这两种方法，我们发现一个很强的依赖性的算法的性能上的选择用于自适应建设的anastrophic的运营商池。特别是，一个运营商池，包括远程两体门加速这两种算法在不可积制度的收敛。我们还研究了变分参数的数量与系统大小的标度，发现指数大量的参数可能是必要的，以近似个人的高度激发态。然而，我们认为，这些方法奠定了基础，使用量子算法来研究有限的能量密度多体系统的属性。
2022-02-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Adaptive variational preparation of the Fermi-Hubbard eigenstates
在量子化学和凝聚态物理中对强相互作用电子系统的基态进行近似，有望成为量子计算机最早的应用之一。在本文中，我们准备高精度的费米-哈伯德模型的基态的小网格多达6个站点（12量子比特），使用可解释的，自适应的变分量子本征求解器（VQE）称为ADAPT-VQE。与非自适应VQE相比，该算法通过在每一步中添加由单体或两体费米子算子构建的最佳门来构建系统特定的模型。我们表明，这种自适应方法优于非自适应对应较少的变参数，短门深度，并缩放与系统的大小。预备态的保真度和能量随着退火深度的增加而逐渐提高。我们还演示了自适应变分方法的应用，通过准备激发态和格林函数，使用建议的ADAPT-SSVQE算法。较低的深度，渐近收敛，噪声容限的变分方法，和一个高度可控的，系统特定的ananastomosis使自适应变分方法特别适合NISQ设备。
2022-11-02 quant-ph
Computation of molecular excited states on IBM quantum computers using a discriminative variational quantum eigensolver
求解分子的激发态仍然是现代量子化学的关键挑战之一。传统方法受到现有计算能力的限制，限制了可以研究的分子的复杂性或可以获得的结果的准确性。已经提出了几种量子计算方法来解决这个限制。然而，这些通常具有在短期内可能无法实现的硬件要求。我们提出了一种基于变分量子机器学习的方法来确定分子的激发态，旨在尽可能地适应早期噪声中间尺度量子（NISQ）计算机的缺陷，并在IBMQ上实现了H2。我们的方法使用两个参数化的量子线路的组合，串联工作，结合变分量子本征求解器（VQE）迭代地找到分子哈密顿量的本征态。
2021-04-12 quant-ph
Variational Quantum Eigensolver with Reduced Circuit Complexity
变分量子本征求解器（VQE）是求解含噪声中尺度量子器件上给定哈密顿量的本征值和本征向量的最有前途的算法之一。一个特别的应用是获得分子的基态或激发态。实际实现目前受到量子线路复杂性的限制。本文提出了一种新的方法来降低VQE中电子结构计算的量子线路复杂度。我们的算法，被称为quantiterVQE，将初始量子位空间分割成子空间（量子位簇），这些子空间进一步分布在各个（较浅的）量子线路上。基于反映量子比特之间最大纠缠的量子互信息来获得团簇，而不同团簇之间的纠缠通过新的“打扮”哈密顿量来考虑。因此，与标准VQE相比，ChronterVQE可以使用更少的量子位和更浅的电路深度来精确模拟问题，但需要额外的经典资源。此外，在这项工作中，一个新的梯度测量方法，而不使用辅助量子比特也被开发。几个分子系统的量子模拟器的基础上，以及IBM量子设备与伴随的错误缓解的原理证明演示。新算法的效率与量子比特-ADAPT-VQE和迭代量子比特耦合簇（iQCC）相当，甚至比其更高，这是最先进的电路高效VQE方法，用于在NISQ硬件上获得分子的变化基态能量。最重要的是，新的VQE算法同时减少了量子位数和电路深度，使其成为NISQ设备上量子化学模拟的潜在领导者。
2021-06-14 quant-ph
Improved algorithms of quantum imaginary time evolution for ground and excited states of molecular systems
本文改进量子虚时演化QITE算法，通过修正逐阶方程、准确估计演化态范数并提出折叠谱QITE，提升分子基态与激发态模拟性能。
2022-06-09 physics.chem-ph quant-ph
