Regularization approaches for quantitative photoacoustic tomography using the radiative transfer equation
Institute of Mathematics Statistics and Physics, Federal University of Rio Grande（联邦里奥格兰德大学数学统计物理研究所）
本文研究了利用辐射传输方程的正则化方法解决定量光电声成像中的光学反问题，通过证明正向算子的性质，为Tikhonov型方法提供正则化条件，以提高求解精度。
2014-10-29 cs.NA math.NA
Iterative Methods for Photoacoustic Tomography in Attenuating Acoustic Media
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）；University of Idaho（爱达荷大学）
本文提出基于迭代正则化方法的光电声成像重建算法，针对衰减介质中的声波传播模型，通过显式求解伴随问题实现收敛分析，验证了算法在有限视角情况下的效率与精度。
2017-08-09 cs.NA math.NA
Multi-Scale Factorization of the Wave Equation with Application to Compressed Sensing Photoacoustic Tomography
执行大量的空间测量使得能够在没有特定先验信息的情况下实现高分辨率光声成像。然而，空间测量的获取是耗时的，昂贵的，并且在技术上具有挑战性。通过利用非线性先验信息，压缩传感技术与复杂的重建算法相结合，允许减少测量的数量，同时保持高的空间分辨率。为此，在这项工作中，我们提出了一个多尺度分解的波动方程，分解成一个低频因素和稀疏的高频因素的测量数据。通过扩展声学互易原理，我们将测量域中的稀疏性转换为初始压力的空间稀疏性，从而允许使用稀疏重建技术。数值结果表明，所提出的框架的可行性。
2021-01-10 cs.NA math.NA
Full field inversion in photoacoustic tomography with variable sound speed
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）；University of Idaho（爱达荷大学）；University of Graz（格拉茨大学）
本文提出一种两步重建方法，用于考虑可变声速的全场检测光电声成像，通过逆Radon变换和最终时间波反演问题解决声速变化导致的重建误差。
2018-08-02 cs.NA math.NA
A Hybrid Reconstruction Approach for Absorption Coefficient by Fluorescence Photoacoustic Tomography
School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院）
本文提出了一种混合方法，结合挤压迭代法和非线性优化方法，用于荧光光声成像中吸收系数的重建，提高了精度和收敛速度。
2018-06-19 cs.NA math.NA
Image reconstruction in quantitative photoacoustic tomography with the simplified $P_2$ approximation
光声层析成像（PAT）是一种混合成像模式，旨在从光声效应产生的测量声学数据中构建非均匀介质光学特性的高分辨率图像。到目前为止，大多数基于模型的定量图像重建在PAT进行与辐射传输方程或其经典的扩散近似作为光传播的模型。在这项工作中，我们研究定量图像重建PAT使用简化的$P_2$方程作为光传播模型。我们提供了数值证据，这种方法的可行性，并得出一些稳定性的结果作为理论依据。
2019-08-06 cs.NA math.AP math.NA
Exact Series Reconstruction in Photoacoustic Tomography with Circular Integrating Detectors
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）；Radon Institute of Computational and Applied Mathematics（拉德纳计算与应用数学研究所）
提出一种基于圆形积分声波数据的两步重建方法，通过建立轴对称波动方程的反演公式实现三维图像精确重建，并验证了算法的有效性和鲁棒性。
2009-01-21 cs.NA math.NA
A Framework for Directional and Higher-Order Reconstruction in Photoacoustic Tomography
University of Twente（特温特大学）；Centrum Wiskunde & Informatica（数学与计算机科学中心）
本文提出一种模块化重建框架，用于比较不同正则化方法，提升光电声成像在强噪声和有限角度下的重建质量。
2017-09-28 cs.NA math.NA
A Multi-Grid Iterative Method for Photoacoustic Tomography
The University of Manchester（曼彻斯特大学）
本文提出了一种基于线搜索的多网格方法，用于在异质介质中进行全波迭代图像重建，通过梯度或误差校正计算搜索方向，结合吸收和色散特性，验证了该方法在提升迭代图像重建速度方面的潜力。
2016-11-21 cs.NA math.NA
Implicit learning to determine variable sound speed and the reconstruction operator in photoacoustic tomography
针对光声层析成像中声速未知下的初始压力重建难题，提出仅用边界测量数据同时估计可变声速与重建算子的隐式学习框架，经实验验证效果良好。
2024-07-13 cs.NA math.NA
NETT Regularization for Compressed Sensing Photoacoustic Tomography
本文首次将基于学习正则化项的深度学习方法NETT应用于压缩感知光声层析成像（CS-PAT）的图像重建，提出了新的网络架构与训练策略，并通过模拟和实验数据评估了其潜力与改进空间。
2019-01-31 cs.NA math.NA
Hamilton-Green solver for the forward and adjoint problems in photoacoustic tomography
在光声层析成像（PAT）中的声学问题的大多数求解器依赖于波动方程的完全解，这使得它们不太适合于只有部分数据可用的实时和动态应用。这与其他断层摄影模态（例如X射线断层摄影）形成对比，在其他断层摄影模态中，部分数据意味着应用前向算子和伴随算子的部分成本。在这项工作中，我们提出了一种新的求解器的前向和伴随波方程的声学问题的PAT。我们提出的求解器汉密尔顿-格林，因为它近似的基本解，以相应的波动方程的哈密顿系统的轨迹从高频渐近波动方程。这种方法是快速和可扩展的，因为它允许以全波解决方案的一小部分成本独立地计算每个传感器的解决方案。我们的方法的理论基础是植根于地震学和海洋声学的结果。我们目前的结果与异质声速的2D数值幻影，我们对全波解决方案进行评估与伪谱方法在k-Wave工具箱中实现。
2021-06-19 cs.NA math.NA
Photoacoustic Tomography with Direction Dependent Data: An Exact Series Reconstruction Approach
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）；Kyungpook National University（庆北国立大学）
本文研究了具有方向依赖数据的光电声成像问题，提出了一种精确的级数重建方法，针对球形检测几何情况推导了精确的频域重建公式，并通过数值实验验证了公式的有效性及不同测量模型对初始压力恢复的影响。
2019-05-01 cs.NA math.NA
Compressed sensing and sparsity in photoacoustic tomography
Christian Doppler Laboratory for Photoacoustic Imaging and Laser Ultrasonics（光声成像与激光超声学克莉丝蒂安·多普勒实验室）
本文通过压缩感知技术减少光电探测成像中的测量次数，提出稀疏化时间变换方法，实现低复杂度的重建算法，验证了在不降低空间分辨率的情况下减少空间测量数量的可行性。
2016-08-04 cs.NA math.NA physics.data-an
Uniqueness of reconstruction and an inversion procedure for thermoacoustic and photoacoustic tomography
Texas A& M Univeristy（德州农工大学）
本文提出一种简单方法，适用于任意点探测器几何布局和满足非捕获条件的变声速，实现热声和光声断层扫描的重建，并证明了重建的唯一性。
2007-06-05 cs.NA math-ph math.AP
Model-based reconstructions for quantitative imaging in photoacoustic tomography
本章概述了光声断层成像中定量成像的基于模型的重建技术，涵盖光声建模及从解析、优化到数据驱动的多种重建方法，以实现物理参数的准确恢复。
2023-11-27 cs.NA eess.IV math.NA
Operator learning approach for the limited view problem in photoacoustic tomography
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）；Medical University of Innsbruck（因斯布鲁克医科大学）
本文提出运算学习方法用于有限视角光电成像数据的扩展，以减少重建伪影，通过分析近似误差并提供数值结果验证理论分析。
2018-04-08 cs.NA math.NA
A high contrast and resolution reconstruction algorithm in quantitative photoacoustic tomography
本研究针对定量光声层析成像的光学系数重建问题，提出结合稀疏正则化与Kubelka-Munk先验的Tikhonov型泛函框架，采用基于Pontryagin极大值原理的序列二次哈密顿算法求解，实现了多类物体的高对比度高分辨率重建。
2024-01-31 cs.NA math.NA math.OC
Finite element approximation for quantitative photoacoustic tomography in a diffusive regime
University of Genoa（热那亚大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
聚焦定量光声层析成像数值分析，目标是用多内部观测数据重建光学系数。核心方法是求解与椭圆方程相关的逆扩散和正问题，结合随机边界激励数据及有限元离散化。贡献是给出\(L^2(\Omega)\)范数误差估计。
2026-07-07 cs.NA math.NA
Quantitative Multi-Modal Optical Coherence Photoacoustic Elastography
University of Vienna（维也纳大学）；Christian Doppler Laboratory for Mathematical Modeling and Simulation of Next Generations of Ultrasound Devices (MaMSi)（下一代超声设备数学建模与模拟克里斯蒂安·多普勒实验室）；Johann Radon Institute for Computational and Applied Mathematics (RICAM)（约翰·拉登计算与应用数学研究所）；Medical University of Vienna（维也纳医科大学）
提出结合光学相干断层扫描（OCT）和光声断层扫描（PAT）的多模态弹性成像框架，通过混合反演算法融合互补信息，在硅胶体模上实现更高信噪比和更准确的刚度估计。
2026-08-17 cs.NA math.NA physics.med-ph
Enhancing Compressed Sensing 4D Photoacoustic Tomography by Simultaneous Motion Estimation
Centrum Wiskunde & Informatica（数学与计算机科学中心）；University College London（伦敦大学学院）
本文提出了一种结合压缩感知和运动估计的方法，用于提高四维光电声成像中动态过程的图像质量，通过利用数据的时间冗余性来提升重建效果。
2018-06-15 cs.NA math.NA
Nonlinear quantitative photoacoustic tomography with two-photon absorption
University of Texas, Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文研究了基于双光子吸收的非侵入式光学分子成像，通过内部吸收能量数据重建半线性椭圆PDE中的光学系数，提出唯一性和稳定性结果及数值重建结果。
2017-04-28 cs.NA math-ph math.AP
Mathematics of Photoacoustic and Thermoacoustic Tomography
Texas A & M University（德克萨斯农工大学）；University of Arizona（亚利桑那大学）
本文综述了热声和光声层析成像的数学模型、问题及算法，重点介绍了这种混合成像方法在分辨率和对比度上的优势。
2009-12-10 cs.NA math-ph math.AP
On the optimal choice of the illumination function in photoacoustic tomography
本文在贝叶斯框架下求解带时间分数阶阻尼项的光声层析成像逆问题，推导了伴随算子，并利用A-最优性准则优化激光激发函数以提升重建效果，给出了数值验证。
2025-04-27 cs.NA math.NA math.OC
Inverse Problems of Combined Photoacoustic and Optical Coherence Tomography
University of Vienna（维也纳大学）
本文提出一种结合光声和光学相干断层成像的数学模型，通过Maxwell方程统一描述两种技术，证明联合方法能有效重建光学参数。
2016-01-12 cs.NA math-ph math.AP
On time reversal in photoacoustic tomography for tissue similar to water
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）
本文研究了在水相似介质中光声成像的时间反演方法，通过非因果热粘性波方程的非因果数据替换为时移因果数据，提出了一种改进的时间反演方法，能有效提升成像质量。
2013-08-02 cs.NA math.AP math.NA
A survey of computational frameworks for solving the acoustic inverse problem in three-dimensional photoacoustic computed tomography
光声计算机断层成像（PACT），也称为光声断层成像，是一种新兴的成像技术，在生物医学成像方面具有很大的前景。PACT是一种混合成像方法，可以利用光学方法的强内源性对比度以及超声方法的高空间分辨率。在其规范形式，在这篇文章中，PACT旨在估计光声引起的初始压力分布的对象。图像重建方法被用来解决与图像形成过程相关的声学逆问题。当考虑理想化成像场景时，PACT逆问题的解析解是可用的;然而，在实践中，存在许多挑战，这些挑战在基于优化或迭代的图像重建框架内更容易解决。在这篇文章中，PACT图像重建问题的背景下，现代优化为基础的图像重建方法进行审查。成像模型，涉及到所测量的光声波场的追求后的目标函数描述在其连续和离散的形式。基于优化的离散PACT测量数据的图像重建的基本原则，其中包括一个审查的方法建模的PACT测量系统的响应和其他重要的物理因素。非传统配方的PACT图像重建问题，其中介质的声学参数同时估计与PACT图像，也介绍和审查。
2019-05-09 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Deep Learning of truncated singular values for limited view photoacoustic tomography
针对有限视角光声图像重建的严重不适定问题，提出基于正则化网络的两步方法：先用截断SVD进行中间重建，再用深度神经网络恢复截断系数，显著优于纯截断SVD重建。
2019-01-19 cs.NA math.NA
Compressed sensing photoacoustic tomography reduces to compressed sensing for undersampled Fourier measurements
光声层析成像（PAT）是一种新兴的成像方式，旨在通过高分辨率的超声测量来测量组织的高对比度光学特性。这两种波之间的相互作用是基于热声效应。近年来，许多工作已经调查了压缩传感到PAT的适用性，以减少测量时间，同时保持高的重建质量。然而，在大多数情况下，缺乏理论上的保障。在这项工作中，我们表明，在许多实际感兴趣的测量设置，压缩感知PAT减少到压缩感知欠采样傅立叶测量。这是通过在波传播的自由空间模型的情况下应用已知的重构公式，以及通过在有界域模型的情况下应用Riesz基和非均匀傅里叶级数的理论来实现的。大量的数值模拟说明和验证的方法。
2020-10-16 cs.NA math.AP math.FA
Fast reconstruction approaches for photoacoustic tomography with smoothing Sobolev/Matérn priors
本文针对光声层析成像重建问题，建立了平滑Matérn协方差算子与Sobolev嵌入算子的等价性，并利用基于小波的伴随算子实现高效计算，在保证重建效果的同时显著降低计算量和内存需求。
2025-07-03 cs.NA math-ph math.MP
On the Adjoint Operator in Photoacoustic Tomography
University College London（伦敦大学学院）
本文探讨了光电声成像中伴随算子的物理、理论和数值应用，提出了一种基于k空间时域波传播模型的高效实现方法，用于改进数据缺失情况下的图像重建。
2016-08-01 cs.NA math.NA
A New Sparsification and Reconstruction Strategy for Compressed Sensing Photoacoustic Tomography
Christian Doppler Laboratory for Photoacoustic Imaging and Laser Ultrasonics（光声成像和激光超声学 Christian Doppler 实验室）；Research Center for Non-Destructive Testing (RECENDT)（无损检测研究中心 (RECENDT)）；Department of Mathematics, University of Idaho（爱达荷大学数学系）
本文提出了一种新的稀疏恢复策略，利用压力数据的二阶时间导数与源的拉普拉斯变换关系，实现对光电声成像中稀疏源的高效重建。
2017-12-30 cs.NA math.NA physics.med-ph
Full-Wave Iterative Image Reconstruction in Photoacoustic Tomography with Acoustically Inhomogeneous Media
Washington University in St. Louis（华盛顿大学圣路易斯分校）
针对声学非均匀介质中的光声层析成像，提出基于精确光声波动方程的离散成像模型，并实现匹配的正向和反投影算子对，从而应用现代迭代重建算法以缓解数据不完整和噪声的影响。
2013-03-22 cs.NA math.AP math.NA
On Iterative Algorithms for Quantitative Photoacoustic Tomography in the Radiative Transport Regime
School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院）
本文基于辐射传输方程研究定量光电声成像中吸收和散射系数的重建，提出改进的固定点迭代法和Barzilai-Borwein方法，证明收敛性并提高求解效率。
2017-09-09 cs.NA math.NA math.OC
Stochastic Proximal Gradient Algorithms for Multi-Source Quantitative Photoacoustic Tomography
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）
本文提出随机近端梯度算法用于多源定量光电声成像，通过改进算法效率并引入新的多线性逆问题模型，提升图像重建精度。
2018-03-28 cs.NA math.NA physics.med-ph
A Novel Compressed Sensing Scheme for Photoacoustic Tomography
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）；University of Göttingen（哥廷根大学）；Christian Doppler Laboratory for Photoacoustic Imaging and Laser Ultrasonics（光声成像与激光超声克劳斯·多普勒实验室）；Research Center for Non-Destructive Testing (RECENDT)（无损检测研究中心）
本文提出一种基于压缩感知的光电声成像数据采集加速方案，通过随机压力值组合提高采集效率，同时保持图像质量并降低系统成本。
2015-01-18 cs.IT cs.NA math.IT
Deep learning versus $\ell^1$-minimization for compressed sensing photoacoustic tomography
本文比较了光声层析成像中减少测量次数的联合 $\ell^1$-最小化算法与残差网络、近似零空间网络两种深度学习方法，发现深度学习在确定性采样下更准，而 $\ell^1$-最小化在随机伯努利测量下最佳，且零空间网络一致优于残差网络。
2019-01-19 cs.NA math.NA physics.med-ph
Photoacoustic tomography with time-dependent damping: Theoretical and a convolutional neural network-guided numerical inversion procedure
Kyungpook National University（庆北国立大学）；University of Utah（犹他大学）；The University of Texas at Arlington（德克萨斯大学阿灵顿分校）
本文研究了具有时间依赖阻尼的光电声成像理论，提出基于卷积神经网络的数值反演方法，用于解决生物组织中声学衰减导致的信号失真问题。
2026-03-23 cs.NA math-ph math.MP
Reconstruction algorithms for photoacoustic tomography in heterogenous damping media
University of Idaho（爱达荷大学）；University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）
本文研究了在空间变化声速和阻尼条件下光声成像逆源问题的几种重建方法，分析了伴随算子在L²和H¹空间中的性质，并探讨了正则化方法在不同数据情况下的应用。
2018-08-19 cs.NA math.AP math.NA
Photoacoustic image reconstruction from full field data in heterogeneous media
研究全場声光断层成像图像重建，引入允许可变声速的新型一步重建方法，应用预条件迭代与变分正则化，数值验证优于两步法。
2019-01-19 cs.NA math.AP math.NA
Accelerated High-Resolution Photoacoustic Tomography via Compressed Sensing
University College London（伦敦大学学院）
本文提出利用压缩感知技术提升光电声成像的采集速度和空间分辨率，通过空间稀疏性约束和新型成像系统设计，实现高亚采样数据下的高质量图像重建。
2016-09-28 cs.NA math.NA physics.med-ph
Direct Quantitative Photoacoustic Tomography for realistic acoustic media
University of Manchester（曼彻斯特大学）；University College London（伦敦大学学院）
本文研究了在现实声学介质中直接定量光声断层成像的问题，采用总变分正则化优化方法解决复合逆问题，并开发了两种基于Krylov子空间的不精确牛顿算法以提高计算效率。
2018-10-27 cs.NA math.NA math.OC
A three-stage method for reconstructing multiple coefficients in coupled photoacoustic and diffuse optical imaging
本文提出一种三阶段方法，利用漫射光学层析成像补充的光学电流数据，在定量光声层析成像中同时重建吸收、扩散和Grüneisen系数，数值模拟验证了其有效性与唯一性。
2025-01-23 cs.NA math.NA math.OC
A Fourier finite volume approach for the optical inverse problem of quantitative photoacoustic tomography
本研究提出一种结合空间有限体积格式与方向变量截断傅里叶展开的方法，可在扩散近似与辐射传输模型间插值调整精度，结合Matlab拟牛顿优化求解定量光声层析成像光学逆问题，在扩散近似不足场景下仅增少量傅里叶项即可显著提升重建精度。
2025-09-06 cs.NA math.NA physics.comp-ph
3D Uncertainty Quantification for Photoacoustic Tomography
University of Oulu（奥卢大学）；King Fahd University of Petroleum and Minerals（法赫德国王石油与矿产大学）；Technical University of Denmark（丹麦技术大学）；University of Eastern Finland（芬兰东部大学）
研究光声层析成像的三维不确定性量化问题，提出有限元贝叶斯UQ框架，将RTO采样策略重构成无矩阵算法，通过构建特殊伴随离散化实现高效求解，经多种方法验证，可扩展到线性PDE约束反问题。
2026-09-01 cs.NA math.NA math.ST
Fast algorithms enabling optimization and deep learning for photoacoustic tomography in a circular detection geometry
Research Unit of Mathematical Sciences, University of Oulu（奥卢大学数学科学研究所）；Department of Computer Science, University College London（伦敦大学学院计算机科学系）；Department of Mathematics, University of Arizona（亚利桑那大学数学系）；Department of Technical Physics, University of Eastern Finland（东部芬兰大学技术物理系）
针对圆形探测几何结构下光声层析成像逆源问题求解需多次调用正/伴随算子的需求，提出运算量为$\boldsymbol{\text{O}(n^2 \text{log} n)}$的渐近快速算法，可适配经典变分与深度学习重建方法，且已开源Python实现。
2025-10-28 cs.AI cs.NA eess.IV
Motion Estimation and Correction in Photoacoustic Tomographic Reconstruction
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；University of Idaho（爱达荷大学）
本文提出一种混合型光电声成像模型，用于处理旋转系统中因患者移动或设备校准不当导致的运动问题，通过分离非线性最小二乘法实现运动估计与图像重建的同步优化。
2016-09-27 cs.NA math.NA physics.med-ph
The Stability of the Backward Problem for Photoacoustic Imaging in Attenuating Media via Carleman Estimates
School of Mathematics and Statistics, Ningbo University（宁波大学数学与统计学院）
研究衰减介质中光声成像的时间逆问题，通过构造新型卡尔曼估计建立条件稳定性估计，提出正则化泛函并推导其伴随系统及收敛速度，经数值实验验证了理论结果。
2026-07-09 cs.NA math.AP math.NA
Evaluation of Adjoint Methods in Photoacoustic Tomography with Under-Sampled Sensors
The University of Tokyo（东京大学）；Bogazici University（博阿齐希大学）；Hokkaido University（北海道大学）；Stanford University School of Medicine（斯坦福大学医学院）
本文探讨了在欠采样传感器条件下，共轭方法在光电声成像中的图像质量和对比度性能，提出了改进的截断反投影方法以提升成像质量。
2018-06-22 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Inverse transport problems in quantitative PAT for molecular imaging
荧光光声层析成像（fluorescence photoacoustic tomography，fPAT）是一种将荧光成像与光声层析成像相结合的分子成像技术，可获得异质介质内部荧光分布的高分辨率成像。这项工作的目的是研究反问题的定量步骤fPAT，我们打算重建的辐射输运方程的耦合系统使用内部数据从超声测量恢复的物理系数。我们得到的唯一性和稳定性的反问题的结果，并开发了一些有效的算法，图像重建。基于合成数据的数值模拟验证了理论分析。本文的结果补充了[Ren-Zhao，SIAM J. Imag.科学，[2013]在同一个问题上，但在扩散制度。
2015-11-02 cs.NA math.AP math.NA
