Question-driven ensembles of flexible ETAS models
新的地震预报模型的发展往往是由以下互补目标之一的动机：获得新的见解，以管理的物理和生产改进的预测量化的客观指标。通常，一个是以另一个为代价的。在这里，我们提出了一个问题驱动的集成（QDE）建模方法来解决这两个目标。我们首先描述灵活的ETAS模型，在模型校准过程中，我们放松了参数定义的余震生产力和背景地震率的假设。相反，生产率和背景率都是用数据校准的，这样它们的可变性就能由模型最佳地表示出来。然后，我们考虑64 QDE模型在伪前瞻性预测实验南加州和意大利。QDE模型通过组合不同成分模型的模型参数来构建，其中如何组合参数的规则由关于未来地震活动性的问题来定义。QDE模型可以解释为用不同的成分模型解决不同问题的模型。我们发现某些模型最好地解决了这两个地区的相同问题，QDE模型可以大大优于标准ETAS和所有成分模型。最佳性能的QDE模型是通过组合的模型，允许灵活的背景地震活动和灵活的余震生产力，其中前者参数化的空间发布的背景地震和地震活动的背景事件和余震的分割，后者是用来参数化的时空发生的余震。
2022-12-16 physics.geo-ph
Forecasting the rates of future aftershocks of all generations is essential to develop better earthquake forecast models
目前，性能最好和最流行的地震预报模型之一依赖于这样的工作假设：“过去背景地震的位置揭示了未来地震活动的可能位置”。作为替代方案，我们提出了一类平滑地震活动性模型（SSM）的基础上的流行病型余震序列（ETAS）模型的原则，预测的位置，时间和震级的所有未来地震使用的背景地震活动率和未来的余震率的估计。利用加州地震目录，我们制定了六个控制的伪前瞻性实验，三个目标震级阈值的不同组合：2.95，3.95或4.95和两个预测时间范围：1或5年。在这些实验中，我们比较了（1）空间均匀参数的ETAS模型或GETAS（2）空间可变参数的ETAS模型或SVETAS（3）三种基于去聚类的SSM（4）基于未聚类数据的简单SSM和（5）基于应变率数据的模型在许多测试期间预测所有（未聚类）目标地震的位置和震级的性能。在所有进行的实验中，SVETAS模型与所有竞争模型相比具有一致的优越性。SVETAS模型相对于基于去聚类的SSM的一致更好的性能突出了预测所有世代的未来余震对于开发更好的地震预报模型的重要性。在这两个ETAS模型本身中，考虑到参数的最佳空间变化，预测性能得到了强有力的、统计上显著的改善。
2019-03-17 physics.geo-ph
Possible Origin of Memory in Earthquakes: Real catalogs and ETAS model
地震是困扰社会的最具破坏性的自然灾害之一。一个熟练的、可靠的地震预报仍然是地震学家的最终目标。利用去趋势波动分析（DFA）和条件概率（CP）方法发现，记忆不仅存在于震间记录中，而且存在于释放的能量和单位时间内地震事件数序列中。对传统地震模型（流行型余震序列，ETAS）的分析表明，地震记忆只能在很窄的模型参数范围内再现。这一发现，因此，提供了额外的准确性模型参数，通过严格限制其值在不同的世界范围内的地区，并可以作为一个测试平台，现有的地震预报模型。
2018-07-27 physics.geo-ph
Bath's law Derived from the Gutenberg-Richter law and from Aftershock Properties
经验巴斯定律指出，主震和最大余震之间的平均震级差为1.2，无论主震震级如何。继Vere-Jones [1969]和Console等人[2003]之后，我们证明了巴斯定律的起源是在用于定义主震和余震的选择程序中，而不是在控制主震和余震震级的机制中的任何差异中。我们使用ETAS的地震活动性模型，它提供了一个更真实的余震模型，基于（i）所有地震的通用古腾堡-里克特（GR）定律，以及（ii）余震数量随主震震级的增加。利用ETAS模型的数值模拟，我们表明，该模型是在一定范围内的模型参数与巴斯定律符合得很好。
2003-09-23 physics.geo-ph
Topological properties of epidemic aftershock processes
地震目录中的地震和实验室实验中的声发射事件在统计上可以描述为线性Hawkes点过程，其中事件的时空速率是背景强度和由先前活动触发的余震群的线性叠加。传统上，统计地震学将这种模型解释为流行病分支过程的结果，其中主震和余震之间可以建立一对一的因果关系。去聚类技术已被用来推断潜在的触发树，并将其拓扑性质与流行病分支模型。在这里，我们回顾了标准的流行病型余震序列（ETAS）模型从高尔顿-沃森（GW）分支过程和桥梁两个极端的情况下：泊松抽样和无标度幂律树。我们报告的最重要的拓扑性质预期在GW流行树：分支概率，分布的树的大小，预期的家庭规模，以及平均叶深度和树的大小之间的关系。我们发现，这种拓扑性质完全取决于两个采样参数的标准ETAS模型：平均分支比$N_b$和指数比$α/b$确定的分支概率分布。根据这些结果，可以使用无记忆GW作为经验触发过程的空模型，并评估ETAS模型再现自然和人工星表统计的有效性。
2019-08-09 physics.geo-ph
Aftershocks of the 2012 Off-Coast of Sumatra Earthquake Sequence
2012年苏门答腊近海地震序列的余震表现出复杂和扩散的空间发布。余震分布的一阶复杂性是清楚的，远远超出了典型地震位置不确定性的影响。该序列包括多个断层段的破裂，空间上分离。我们使用基于表面波的相对质心位置来检查，在小尺度上，余震的分布是否受到位置误差的影响。基于面波的相对定位方法已在多个地区精确地定位了海洋转换断层地震。然而，重新定位的余震苏门答腊海岸很少沿着简单的线性趋势，是兼容的相应的故障罢工估计的GCMT目录。大约60个中强地震震中的重新定位表明，2012年地震余震序列中涉及的断层活动包括许多短断层段的应变释放。统计分析和时间变化的余震显示了一个典型的衰减的余震，但相对较少的余震，是常见的板内海洋地震。库仑应力计算表明，大多数中等强度余震与大事件滑动模型预测的应力变化是一致的。余震的模式表明，印度板块和澳大利亚板块之间边界的形成和变形的最终局部化是一个复杂的过程。
2019-05-09 physics.geo-ph
Does the Catalog of California Earthquakes, with Aftershocks Included, Contain Information about Future Large Earthquakes?
是的间隔统计被用来得出结论，大地震是随机事件的时间，不能预期或预测。机器学习是一种强大的新技术，可以增强我们理解地震目录信息内容的能力。我们发现，目录中包含了重要的信息，目前的危害和未来的可预测性大地震。
2022-09-01 physics.geo-ph
Aftershocks of the 2013 deep Okhotsk earthquake
2013年5月24日05：44 UTC，鄂霍次克海发生强烈深源地震。这次地震震级为8.3级，震源深度为629公里。这次地震伴随着深源余震。本文主要研究余震的时空特征。估计了震源在主震后“冷却”的失活系数。发现了地球的环形振荡对余震的调制作用。考虑了全球地震回波和震中时空分布的肋状结构问题。关键词：大森定律，失活系数，反问题，调制，自由振荡，环球回波，时空分布
2020-07-29 physics.geo-ph
Non-normal amplification in multitype Hawkes-ETAS models of earthquake triggering
Southern University of Science and Technology (SUSTech)（南方科技大学）
研究开发三类型Hawkes-ETAS模型，通过有向分支矩阵$N$分辨不同类型地震，利用其特征向量几何结构等阐述非正规放大机制，给出物理简化参数化，有数值例子及可证伪预测，还说明了标量ETAS拟合相关情况。
2026-07-29 physics.geo-ph
On the aftershocks of the Great Sumatra-Andaman earthquake
对2004年12月26日苏门答腊-安达曼地震（M = 9）的分析使我们能够识别余震动力学的两个非平凡性质。首先，最强的余震（M = 7.2）可能是由主震的全球地震回波触发的。其原理是，从主震向外传播的表面波在绕地球转一圈后返回震中附近，并在那里诱发余震。第二个性质是由主震激发的地球0 S2的基本振荡对余震序列的调制。这两个结果都得到了东北地震（2011年3月11日，M = 9）分析以及美国地质勘探局地震目录统计分析的支持。
2013-07-16 physics.geo-ph
The search for empirical formulae for the aftershocks descriptions of a strong earthquake
本文基于作者于2018年10月24日在俄罗斯科学院地球物理研究所科学委员会会议上宣读的报告。这份报告是为了纪念日本杰出的地震学家大森房吉诞辰150周年。众所周知，大森建立了地震物理学的第一个经验定律，并以他的名字命名。大森定律指出，余震的平均频率随着时间的推移呈双曲线下降。简要介绍了大森定律的三个版本。最近的版本允许提出地震源的逆问题，即在主震后冷却下来。关键词：震源，余震方程，失活系数，反问题
2019-05-04 physics.geo-ph
Evolution of the Tohoku earthquake aftershocks in the framework of the phenomenological theory of aftershocks
本文基于余震现象学理论，通过失活系数和震源固有时间概念，分析了东北地震余震，揭示了震源弛豫的三个阶段及其间的分岔式转变。
2025-08-06 physics.geo-ph
Are Aftershocks of Large Californian Earthquakes Diffusing?
我们分析了21个余震序列的加利福尼亚州的时空扩散的证据进行测试。余震扩散可能是应力扩散的结果，也可以用任何应力减弱机制来预测。在这里，我们测试的另一种机制来解释余震扩散，触发的多个级联的基础上。为了表征余震扩散，我们开发了两种方法，一种是基于合适的时间和空间窗口，另一种是使用小波变换适应于去除背景地震活动。这两种方法都证实了地震活动性的扩散是非常弱的，比以前的研究报告弱得多。一个可能的机制，解释观测到的扩散的弱点是几何形状的效果，包括余震的局部化的分形断层网络和延长破裂长度的影响，控制地震之间的相互作用的典型距离。
2003-08-18 physics.geo-ph
Number of aftershocks in epidemic-type seismicity models
本文研究了流行病型地震模型 ETAS(F) 中余震数量的极限分布，发现在次临界情况下极限分布极其简单，为测试 F 分布类型、Bath 定律及聚类概念提供了理论依据。
2024-04-24 physics.geo-ph
Earthquake magnitude distribution and aftershocks: a statistical geometry explanation
本文基于应力场自仿射行为与统计力学，解释了地震能量幂律分布（Gutenberg-Richter定律）及余震机制（Omori定律）。
2023-02-09 physics.geo-ph
The use of waveform cross correlation to recover the aftershock sequence of the August 14, 2016 earthquake within Sakhalin Island
波形互相关（WCC）方法用于检测2016年8月14日库页岛地震的余震信号，该地震的当地震级为ML = 6.1。用WCC方法检测到的规则P波和S波的到达与6个区域台站的各种主事件关联成一组称为互相关标准事件列表（XSEL）的震波迹象。我们将XSEL与常规地震处理中编制的同一余震序列的公报进行了比较。XSEL的主要优点表现在：通过三个或更多的相关台站发现的震波迹象数量增加，目录完整性的震级阈值略有下降，以及即使是最小的余震也能更准确地定位震中。改进后的余震位置往往集中在一个狭窄的区域，对应于中央库页岛断层的西侧，它定义了鄂霍次克和欧亚（阿穆尔）板块之间的边界。
2017-12-22 physics.geo-ph
Embracing Data Incompleteness for Better Earthquake Forecasting
我们提出了两种方法来校准的预期最大化（EM）的基础上，同时占目录完整性的时间变化的地震型余震序列（ETAS）模型的参数。第一种方法允许对具有完整性震级$m_c$随时间变化的长期地震目录进行模型校准。这种校准技术有利于长期的概率地震危险性评估（PSHA），这往往是基于仪器和历史目录的混合。第二种方法概括了$m_c$的概念，考虑到速率和幅度相关的检测概率，并允许自洽估计ETAS参数和高频检测不完整性。通过这种方法，我们的目标是解决由于短期余震的不完整性，拥抱不完整性，而不是避免it.Using合成测试参数校准的潜在偏差，我们表明，这两种方法可以准确地反演模拟目录的参数。然后，我们使用它们来估计自1932年以来使用地震目录加州ETAS参数。为了探索模型校准、包含小事件以及考虑短期不完整性如何影响地震的可预测性，我们系统地比较了基于第二种方法的ETAS模型变体，用于加利福尼亚州的伪前瞻性预测实验。我们提出的模型显着优于ETAS空模型，随着目标震级阈值的增加，信息增益降低。我们发现，包括小地震模拟未来情景的能力是改进的主要驱动力，并考虑到不完整性是必要的。我们的研究结果对我们理解地震相互作用机制和未来的地震活动预测具有重要意义。
2021-12-01 physics.geo-ph
Forecasting strong aftershocks in earthquake clusters from northeastern Italy and western Slovenia
在这项研究中，我们提出了一个分析的地震集群发生在意大利东北部和斯洛文尼亚西部从1977年到今天。如果主震在人群中产生警报，我们有兴趣预测是否会发生类似震级的地震。我们把与Mm级主震有关的震群分为两类：如果最强余震的震级>=Mm-1（震群或大余震地震层序）为A类，否则（较小余震地震层序）为B类。主震后的大余震可能对已经受损的建筑物和基础设施造成重大破坏，因此及时向民防部门提供咨询信息对于有效决策非常重要。这是我们第一次将我们为整个意大利开发的聚类类型预测模式识别算法应用于新目录（Gentili和Di Giovambattista，2017）。由于当地OGS目录的完整性较低，与国家相比，并采用新版本的算法，我们能够将集群主震震级的阈值从4.5降低到3.7。该方法已通过严格的统计检验进行了验证。我们在1976年的高破坏性地震群（主震震级6.5 -该地区过去80年来最强）上测试了该算法，并回顾性地将其预测为A群。2019年，在其他三个较小的地震群上也取得了成功的结果。
2020-04-27 physics.geo-ph
On the elementary theory of earthquake aftershocks
本文阐述地震余震初等理论，给出主震后震源松弛方程，并揭示震源两阶段松弛模式与震源固有时这一新概念。
2025-05-15 physics.geo-ph
Heterogeneity and anomalous critical indices in the aftershocks distribution of L Aquila earthquake
利用标准统计地球物理工具对2009年4月6日亚平宁山脉拉奎拉6.3 MW地震余震事件进行了数据分析。结果表明，大森律指数、古登堡-里氏震级-频度分布b值和等待时间分布等幂律分布的异常临界指标表明了5个不同地理分区地震活动性的不均匀性。在五个分区中发现了动应力的不均匀分布和不同的形态，并确定了两个异常分区。
2009-05-12 physics.geo-ph
Mirror triad of tectonic earthquakes
人们很自然地把前震、主震和余震的三位一体称为经典的三位一体。主震的震级总是大于前震和余震的最大震级。在经典的三重波中，前震的数量少于余震的数量。在许多情况下，甚至在非常强烈的地震之前，前震也完全不存在。在这项工作中，我们发现了一种罕见但非常有趣的三联体（我们称之为镜像三联体），其中前震的数量大于主震前后24 h间隔的余震数量。很多时候，余震根本不存在于镜像三合波中。本文描述了镜像三和弦的性质，并试图理解它们的起源。提出了构造三元组的分类示意图。关键词：前震，主震，余震，古登堡-里克特定律，巴斯定律，大森定律，孤立地震。
2021-09-10 physics.geo-ph
On two approaches to studying the aftershocks of a strong earthquake
本文比较了传统与新两种余震研究途径，指出新途径聚焦震源演化并测量失活系数，由此发现了Omori时段和震源分岔现象。
2023-09-25 physics.geo-ph
Three New Fundamental Problems in Physics of the Aftershocks
最近，余震物理学又被三个新问题所丰富。我们有条件地称之为动力学问题、逆问题和形态学问题。动力学问题是研究地震主震后全球地震回波的累积效应。根据该理论，由主震激发的一个会聚的地表地震波在主震发生后约3小时返回震中，激发出一个强余震的激发。第二个问题是适当描述余震流的平均演化。我们引入了震源失活系数的新概念，提出了描述余震演化的方程。基于演化方程，提出并求解了震源物理反问题。第三个任务是模拟余震的时空分布。它的解使我们对震源结构有了更深入的了解。
2020-01-28 physics.geo-ph
Renormalization of the ETAS branching model of triggered seismicity from total to observable seismicity
最近的几项研究指出，一群不可观测的小地震（震级低于检测阈值$m_d$）可能在触发未来地震活动方面起着重要的、也许是主导的作用。使用触发地震活动的ETAS分支模型，我们应用生成概率函数的形式主义来研究可观测地震的统计特性如何不同于所有事件的统计特性。ETAS（地震型余震序列）模型假设每一次地震都可以引发其他地震（“余震”）。在这个模型中，余震序列是由过去每一次地震的余震级联产生的。为了保证理论的收敛性，假设地震触发效率在震级下限$m_0$以下为零，并反映了状态-速度摩擦破裂的物理性质。我们表明，在一个很好的近似下，ETAS模型是重整化到自己的抽取过程$m_0 \to m_d$，只是重整化的分支比从$n$到一个有效值$n(m_d)$。因此，我们目前的分析证实了，对于全部统计特性，我们和维尔纳以前得到的结果，仅基于平均地震率（统计的一阶矩）。然而，我们的分析也表明，这种重整化是不准确的，因为有小的修正，可以系统地计算，在额外的贡献，可以映射到一个不同的分支模型（一个新的相关方向的语言的重整化群）。
2005-07-04 physics.gen-ph physics.geo-ph
Real-time Earthquake Monitoring using Deep Learning: a case study on Turkey Earthquake Aftershock Sequence
本研究提出基于动态卷积神经网络的DynaPicker，用于实时地震监测中的震相拾取，并整合深度学习模型估算震级，在土耳其地震余震序列上验证了高可靠性。
2023-06-21 physics.geo-ph
Bayesian Estimation of the ETAS Model for Earthquake Occurrences
流行型余震序列（ETAS）模型是地震预报中应用最广泛的方法之一。然而，ETAS的大多数研究使用模型参数的点估计，这忽略了从历史地震目录中估计这些参数所产生的固有不确定性，导致误导性的乐观预测。相比之下，贝叶斯统计允许参数的不确定性被显式地表示，并被馈送到预测分布中。尽管贝叶斯统计在地震学中越来越受欢迎，但ETAS模型中贝叶斯统计的应用受到了所产生的后验分布的复杂性的限制，这使得它不可能应用于包含数百个以上地震的目录。为了解决这个问题，我们开发了一个新的框架，以完全贝叶斯的方式估计ETAS模型，它可以有效地扩展到包含数千次地震的大型目录。我们还提供易于使用的软件来实现我们的方法。
2021-09-13 physics.geo-ph stat.AP stat.ME
Importance of direct and indirect triggered seismicity
使用简单的ETAS分支模型的地震活动性，它假设每个地震可以触发其他地震，我们量化的触发地震活动的级联在控制余震衰减率以及地震活动的整体水平中所发挥的作用，在一个恒定的外部地震活动源的存在。我们发现，在这个模型中，人口中的余震的比例是等于间接触发的余震的比例，并给出了触发事件的平均数量每地震。以前的观测表明，相当一部分地震是触发地震，因此意味着大多数余震是由主震间接触发的。
2003-08-18 physics.geo-ph
Triggering of Aftershocks of the Japan 2011 Earthquake by Earth Tides
分析了2011年3月日本大地震的余震序列在固体潮周期中存在的周期性。我们使用频谱分析以及一个时域方法KORRECT早期开发的检测存在的周日和半日周期的余震序列（M \geq 4）。这表明2011年日本地震断层带的大余震受到地球潮汐的强烈影响。
2011-06-15 physics.data-an physics.geo-ph
Around-the-world seismic echo as a trigger for aftershocks and the main shock of an earthquake
本研究探讨前震激发的环球地震回声是否能作为主震的触发因素，通过分析地震三联体分类发现间接迹象支持该假设。
2024-04-28 physics.geo-ph
Modeling the Asymptotic Behavior of Higher-Order Aftershocks with Deep Learning
本文提出用深度神经网络学习高阶余震速率的渐近行为，替代传统模拟方法，在保持精度的同时大幅提升计算速度并增强鲁棒性，实现近实时地震预测。
2024-01-11 physics.geo-ph
Omori Law. To the 100th anniversary of death of the famous Japanese seismologist
一百年前大森房吉死了我们的报纸是为纪念他而写的。大森在地震物理学方面做出了杰出的贡献。1894年，他提出了余震演化定律。大森定律指出，在地震的主震之后，余震的频率随时间呈双曲线下降。本文简述了现代余震研究的一个方向。关键词：地震，主震，余震，演化方程，失活系数，反问题，触发，适当时间。
2023-02-02 physics.geo-ph
Violation of the scaling relation and non-Markovian nature of earthquake aftershocks
研究了地震余震的统计特性。大森定律和幂律平静时间分布的指数的标度关系（即，的interocurrence时间分布），这是有效的，如果一个序列的余震是一个奇异的马尔可夫过程，仔细检查。数据分析表明，标度关系的显着违反，这意味着非马尔可夫性质的余震。
2008-07-02 cond-mat.other physics.geo-ph
The Phenomenology of Aftershocks
本文致力于寻找描述强震余震演化的数学基础。我们认为实验事实和启发式的参数，允许作出选择，并专注于非线性扩散方程作为主方程。主方程的分析表明，显然，所选择的数学基础，使人们有可能模拟两个重要的属性的余震演化已知的实验。我们说的是大森定律和从主震震中缓慢传播的余震。关键词：地震，余震传播，大森定律，失活系数，非线性扩散，主方程，反问题
2020-09-23 physics.geo-ph
A Deep Gaussian Process Model for Seismicity Background Rates
地震活动的时空特征使我们对地壳的应力状态演化和断裂构造有了深刻的认识。基于自激点过程的经验模型继续为分析地震活动性提供重要工具，因为物理模型存在认识上的不确定性。特别是，地震型余震序列（ETAS）模型作为研究地震活动目录的参考模型。传统的ETAS模型使用简单的参数定义为独立于地震活动的背景率。这降低了基本ETAS模型在模拟地震群中所见的时间复杂的地震活动模式时的有效性，这些地震群主要由流体注入等非地震构造过程而不是余震触发。为了鲁棒地捕获随时间变化的地震活动率，我们引入了一个深高斯过程制定的背景率作为ETAS的扩展。高斯过程（GPs）是一种具有协方差结构的函数空间的鲁棒非参数模型。通过用另一个GP调节一个GP的长度尺度结构，我们有了一个深度GP：一个概率性的分层模型，它自动调整其结构以匹配数据约束。我们展示了如何利用Metropolis-within-Gibbs方案，利用ETAS的分支过程公式和Matérn GP的随机偏微分方程（SPDE）近似，有效地对深GP-ETAS模型进行采样。我们用合成的例子说明我们的方法，并表明深GP ETAS模型成功地捕捉到多尺度的时间行为的背景强迫率的地震活动。然后，我们将结果应用于两个真实数据目录：Ridgecrest，CA 2019年7月5日Mw 7.1事件目录和2016- 2019年Cahuilla，CA地震群。
2023-02-13 physics.geo-ph
On generalized models of earthquake evolution by the example of classical and mirror triads
为了找到前震和余震的演化方程，对地震序列的经典和镜像三联体进行了分析。本文提出用三次（二次）非线性微分方程来描述前震（余震）活动。前震控制方程的解表明了岩石的爆炸失稳，导致了地震的主破裂和主震。认为爆轰不稳定性导致一级相变，震源作为一个热力学系统的主要参数在一级相变中发生突变。提出了进一步研究的方向。关键词：大森定律，演化方程，地震三联体，前震，主震，余震，地震活动性的升降。
2022-06-20 physics.geo-ph
On the theory of earthquakes: Paradoxical contradiction of Omori's law to the law of energy conservation
本文指出大森定律与能量守恒定律存在悖论性矛盾，通过引入震源失活概念并基于一阶线性微分方程建立余震演化理论，提出两种消除矛盾的方法，深化了对余震现象学理论的理解。
2024-05-24 physics.geo-ph
Equation of the Aftershocks and its Phase Portrait
近年来，余震的简单微分模型以其显著的性质引起了俄罗斯科学院地球物理研究所研究人员的广泛关注。缩短的伯努利方程允许我们引入震源失活因子的概念，并从唯象上描述了震源地质环境的非平稳性，即主震后的“冷却”。Verhulst逻辑斯蒂方程使得有可能考虑到余震流的背景地震活动模式的过渡。Kolmogorov-Petrovsky-Piskunov非线性扩散方程可以方便地模拟余震的时空演化。本文主要研究一个模拟余震演化的动力系统的相图。相图使我们能够理解为什么大森双曲定律在强震后表现得最明显。注意，在去激活系数恒定期间的大森时期并不立即以向背景模式的转变而结束。在大森时期结束后的经验中，失活系数以相当复杂的方式随时间变化，甚至可以变为负值。该理论预测，如果系数的负值保持足够长的时间，那么大地构造爆炸就会发生，大致类似于地震的主震。本文讨论了该理论进一步发展的可能方向。关键词：地震，余震，失活因子，大森期，逻辑斯谛方程，爆炸不稳定性，巴斯定律。
2021-06-21 physics.geo-ph
Comparison of observed ground-motion attenuation for the 2016/04/16 Mw7.8 Ecuador megathrust earthquake and its two largest aftershocks with existing ground-motion prediction equations
2016年4月16日23时58分，厄瓜多尔海岸发生Mw7.8级地震。这次地震是迄今为止记录最好的大型逆冲事件之一。除了主震之外，2016年5月18日还记录了两次大余震，分别为7 h57（Mw6.7）和16 h46（Mw6.9）。这些数据为了解厄瓜多尔地震动的衰减做出了重要贡献。峰值地面加速度和谱加速度与为界面地震开发的四个地面运动预测方程进行了比较，全球Abrahamson et al.（2016）模型，日本方程Zhao et al.（2006）和Ghofrani and Atkinson（2014），以及智利方程Montalva et al.（2016）。四个测试的GMPE提供了距离200公里的主震相当接近的预测。然而，我们的结果表明，弧后部位的高频衰减更大，因此没有考虑这种差异的Zetal 2016和Metal 2016没有进一步考虑。残差分析表明，G&A14和Aetal 2016很好地预测了主震的地震动衰减。余震观测结果与Aetal 2016预测的比较表明，GMPE对观测到的衰减率提供了合理的拟合。Mw6.7和Mw6.9级地震的事件项为正值，但在全球类似地震的预期离散范围内。事件内标准差高于模型的事件内变异性，这部分与VS 30模型约束不良有关。
2018-12-21 physics.geo-ph
Scale free networks of earthquakes and aftershocks
我们提出了一个新的度量来量化任何两个地震之间的相关性。该度量由两个事件之间的时间间隔和空间距离以及第一个事件的大小的乘积组成。根据该度量，事件通常仅与一个或几个先前的事件强烈相关。因此，将地震分类为前震、主震或余震是自动出现的，而不需要预先设定时空窗口。为了构建一个网络，每个地震都从其最相关的前任接收一个传入链接。任何事件的余震数，确定其传出的链接，被发现是无标度的指数$γ= 2.0(1)$。原始的大森定律与$p=1$出现作为一个强大的地震活动性的功能，持有长达数年，甚至余震序列发起的中等规模的事件。实测的地震与余震距离的厚尾分布表明，用固定的空间窗口进行余震采集是不合适的。
2003-09-21 cond-mat.stat-mech physics.geo-ph
Earthquake source parameters and fault kinematics in the Eastern California Shear Zone
根据波形数据的轮廓余震的南北跟踪1992年6月28日兰德斯断裂横跨莫哈韦沙漠，我们构建了一个新的速度模型的莫哈韦地区，具有薄，慢地壳。使用这个模型，我们得到的源参数，包括深度和持续时间，为每个余震的配置文件，此外，任何显着的（M>3.7）约书亚树-兰德斯余震之间，1992年4月和1994年10月的相干TERRAscope数据可用。总之，我们用波形网格搜索算法确定了与约书亚树和兰德斯序列有关的45个显著（M_w > 4）地震的震源参数和应力降。这些地震的应力降似乎随着位置系统地变化，相对于先前的地震活动性，邻近先前的破裂（即，与Landers破裂有关），并与构造省有关。一般来说，在平托山断层以北的地区，位于兰德斯断裂所涉及的断层外的余震的应力降高于位于断层上的余震，新认识到的基卡普（兰德斯）断层上的余震除外。平托山断层以南的应力降适中，那里有地震群的历史，但没有单一的贯通断层。与东部横断山脉的余震相反，并与1992年加利福尼亚州大熊序列有关，兰德斯事件显示应力降和深度之间没有明确的关系。相反，更高的应力降余震似乎与新生断层的活动，或那些经历了相对较小的滑动主震破裂。
1998-06-21 physics.geo-ph
Method for processing and analyzing tectonic earthquake aftershocks: A new look at old problem
该研究引入满足可计算性与双曲性公理的震源失活系数，推导其显式计算式，提出余震分析新方法，发现震源弛豫两阶段模式，指出Hirano-Utsu定律不适用于两阶段余震演化描述。
2024-06-21 physics.geo-ph
Energy flows in the earthquake source before and after the main shock
本文基于 Umoff-Poynting 定理与地震现象学理论，将前震、余震作为能量因素传播的示踪物，发现主震前能量流向震中汇聚、主震后向外发散，并提出震级依赖验证方法。
2024-01-23 physics.geo-ph
Earthquake Aftershock Forecasting using Conditional Generative Models
Department of Earth and Planetary Science, University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校地球与行星科学系）；Berkeley Seismological Laboratory, University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校伯克利地震实验室）
研究地震余震预测问题，提出将其重塑为条件生成时空场，开发QuakeGen扩散模型，该模型在全球序列和每日预测上表现优于现有方法，有望更准确地预测地震序列时空演变。
2026-07-28 physics.comp-ph physics.geo-ph
Aftershocks in Modern Perspectives: Complex Earthquake Network, Aging, and Non-Markovianity
从复杂性科学的角度研究余震现象。特别是，三个不同的概念进行检查：（一）复杂的网络表示的地震活动性，（二）事件事件的相关性，（三）的影响，远程记忆。关于（i），它表明复杂地震网络的聚类系数在主震前后表现出一种特殊的行为。关于（ii），它被发现，余震的经验老化，相关的缩放举行。对于（iii），一类奇异马尔可夫过程所满足的标度关系被破坏，这意味着余震过程中存在长程记忆。
2012-02-20 cond-mat.dis-nn physics.geo-ph
Complex networks of earthquakes and aftershocks
我们调用一个度量来量化任何两次地震之间的相关性。这提供了一个简单和直接的替代使用时空窗口来检测余震序列，并消除了需要区分主震从余震。有向地震网络是通过在强烈相关的事件对之间放置一个从过去指向未来的链接来构建的。每个链接都有一个权重，给出相关性的相对强度，使得任何节点的传入链接之和对于余震等于1，或者如果事件没有相关的前驱，则为零。设置相关阈值以在不丢失重要信息的情况下大幅减小数据集的大小。事件可以是许多先前事件的余震，也可以产生许多余震。传入和传出链路的数量的概率分布都是无标度的，并且网络是高度聚集的。大森定律适用于余震率，直到去相关时间与初始地震的震级$m$成比例，即$t_{\rm cutoff} \sim 10^{βm}$与$β\simeq 3/4$。另一个标度定律将地震和余震之间的距离与初始地震的震级联系起来。我们的结果与有限余震区的假设是不一致的。我们还发现了地震活动主要由小地震触发的证据。我们的方法，使用复杂网络的现代理论的概念，加上一个度量来估计相关性，开辟了新的研究途径，以及新的工具来了解地震活动性。
2004-12-21 cond-mat.stat-mech physics.geo-ph
Phenomenology of aftershocks: Once more on the Omori Law
大森定律描述了强震余震的演变。它建立于上个世纪末，以其形式之美，相当明确的清晰度为特征，因此它仍然吸引着地球物理界的相当大的关注。近年来，我们从理论和实验两方面对大森定律进行了研究，积累了相当多的经验。本文简要总结了我们的研究结果。主要的注意力集中在余震的现象学理论，其基础是由大森房吉奠定的。关键词：地震，震源失活，逻辑斯谛方程，非线性扩散方程，大森历元，环球回波，镜像三波组。
2022-01-13 physics.geo-ph
The application of the modified form of Bath's law to the North Anatolian Fault Zone
地震和余震序列遵循几个经验标度定律：其中一个定律是最大余震震级的巴斯定律。在这项工作中，修改形式的巴斯定律及其应用KOERI数据进行了研究。巴斯定律指出，主震与其最大余震之间的震级差近似为常数，与主震的震级无关，约为1.2。在修正的巴斯定律中，我们利用余震序列的古登堡-里克特频率-震级统计量外推得到了主震的最大余震。为了测试这一修改后的法律的适用性，6大地震发生在土耳其1950年和2004年之间的震级等于或大于6.9已被认为是。这些地震发生在北安纳托利亚断层带。此外，在这项研究中，在主震余震序列的能量分配也计算在两种不同的方式。结果表明，大部分能量是在主震中释放的。主震和最大余震之间震级差的恒定性是余震序列尺度不变行为的一个指示。
2006-08-06 physics.geo-ph
Comment on "Analysis of the Spatial Distribution between Successive Earthquakes" by Davidsen and Paczuski
通过分析南加州地震目录，戴维森和Paczuski [物理学评论Lett。94，048501（2005）]声称已经发现了与支持无标度统计的余震区标度理论相矛盾的证据。我们提出了四个要素，表明戴维森和帕克祖斯基的结果可能对与余震区或主震破裂长度相关的物理长度尺度的存在不敏感，因此他们的说法是未经证实的。(i)他们的指数小于1的pdf意味着他们报告的幂律统计最多是一个中间渐近;（ii）他们的幂律是不鲁棒的删除6个月的数据在兰德斯地震在17年的时间内;（iii）日本和加利福尼亚州北部的相同的分析表明没有证据的强大的幂律;（iv）一个明确服从余震区尺度的地震触发统计模型可以重现Davidsen和Paczuski观测到的直方图，表明它们的统计量可能对与地震触发相关的特征尺度的存在不敏感。
2006-08-15 physics.geo-ph
Reduced seismic activity after mega earthquakes
本研究考察特大地震后偏远地区地震活动，发现震级≥7.5地震后一定范围外地震率显著降低，≥8级地震后偏远地震率可能升高，现有ETAS模型无法解释该现象，提出全球能量释放的推测以完善震后活动认知。
2023-10-04 physics.geo-ph
Holistic law of aftershocks
Schmidt Institute of Physics of the Earth RAS（俄罗斯科学院地球物理学施密特研究所）
本文提出基于震源失活和固有时间的余震现象学理论，推导出余震活动随固有时间衰减的整体性定律，并分析其逻辑结构与实验结果。
2026-09-10 physics.geo-ph
Bifurcation of the earthquake source at the end of the Omori epoch
主震后的震源理论上可以表示为一个没有入口的黑匣子。在输出端，有一个余震形式的信号，根据大森定律，余震的频率平均随着时间的推移而降低。研究人员的任务是根据输出信号来评估模拟震源的动力系统的结构、状态和运行机制。在本文中，我们概述了一种方法，这个一般问题的部分解决方案。大森定律被表述为余震演化的微分方程。本文提出并解决了一个反问题，其实质是由观测到的余震频度确定震源失活系数。发现了所谓的大森期的存在，在此期间失活系数保持不变。在大森时期结束时，失活系数经历复杂的变化。一个假设已经提出，大森时代的结束表明一个分叉，即从一个状态到一个质的不同状态的源的过渡。我们的报纸是为大森房吉逝世100周年而写的。关键词：余震，大森定律，演化方程，失活系数，反问题，大森纪元，分歧点。
2023-03-05 physics.geo-ph
Distribution of the Largest Aftershocks in Branching Models of Triggered Seismicity: Theory of the Universal Bath's law
使用触发地震活动的ETAS分支模型，我们应用生成概率函数的形式主义来精确地计算主震震级与其最大余震震级之间的平均差。这个平均震级差被经验地发现与主震震级无关，等于1.2，这是一个被称为巴斯定律的普遍现象。我们的理论表明，浴的法律持有只有足够接近的临界制度的ETAS分支过程。考虑到巴斯常数在1.2左右的误差条为± 0.1，我们对巴斯定律的精确分析处理提供了对生产率指数α和分支比n的新约束：$0.9 <= alpha <= 1$和0.8 <= n <= 1。我们提出了一种新的方法来测量α的基础上预测的最大余震的震级的古腾堡-里克特分布的重整化。我们还介绍了前震的巴斯第二定律：主震成为前震的概率与其震级无关。
2005-01-19 physics.gen-ph physics.geo-ph
Elementary theory of earthquake source relaxation
本文以公理化方式提出地震主震后震源冷却松弛的初等理论，引入震源失活概念并推导出两阶段松弛模式，指出经典Omori和Hirano-Utsu定律的适用局限性。
2024-10-17 physics.geo-ph
Anomalous Power Law Distribution of Total Lifetimes of Branching Processes Relevant to Earthquakes
我们考虑触发地震活动的分支模型，ETAS（地震型余震序列）模型，它假设每个地震可以触发其他地震（“余震”）。在这个模型中，余震序列是由过去每一次地震的余震级联产生的。由于任何地震（“生产力”或“生育力”）直接触发的余震数量的波动很大，对于相同的主震震级，从一个序列到另一个序列的余震总数有很大的变化。我们研究的制度，其中分布的肥料$μ$的特点是由一个幂律$\sim 1/μ^{1+γ}$和裸大森法的记忆，以前触发母亲衰减缓慢的$\sim 1/t^{1+θ}$，与$0 < θ<1$有关的地震。使用生成概率函数的工具和一个准静态近似，这是精确的渐近大的持续时间，我们表明，总余震寿命的密度分布尺度为$\sim 1/t^{1+θ/γ}$时，平均分支比是临界的（$n=1$）。系数$1<γ= b/α<2$量化了古腾堡-里希特震级分布$ \sim 10^{-bm}$的指数$b \approx 1$与余震数量随主震震级$m$（生产力）随$α\approx 0.8$的增加$\sim 10^{αm}$之间的相互作用。更一般地说，我们的研究结果适用于任何随机分支过程的幂律分布的后代每个母亲和一个长记忆。
2004-04-04 physics.gen-ph physics.geo-ph
