The search for empirical formulae for the aftershocks descriptions of a strong earthquake
本文基于作者于2018年10月24日在俄罗斯科学院地球物理研究所科学委员会会议上宣读的报告。这份报告是为了纪念日本杰出的地震学家大森房吉诞辰150周年。众所周知，大森建立了地震物理学的第一个经验定律，并以他的名字命名。大森定律指出，余震的平均频率随着时间的推移呈双曲线下降。简要介绍了大森定律的三个版本。最近的版本允许提出地震源的逆问题，即在主震后冷却下来。关键词：震源，余震方程，失活系数，反问题
2019-05-04 physics.geo-ph
Violation of the scaling relation and non-Markovian nature of earthquake aftershocks
研究了地震余震的统计特性。大森定律和幂律平静时间分布的指数的标度关系（即，的interocurrence时间分布），这是有效的，如果一个序列的余震是一个奇异的马尔可夫过程，仔细检查。数据分析表明，标度关系的显着违反，这意味着非马尔可夫性质的余震。
2008-07-02 cond-mat.other physics.geo-ph
Evolution of the Tohoku earthquake aftershocks in the framework of the phenomenological theory of aftershocks
本文基于余震现象学理论，通过失活系数和震源固有时间概念，分析了东北地震余震，揭示了震源弛豫的三个阶段及其间的分岔式转变。
2025-08-06 physics.geo-ph
Are Aftershocks of Large Californian Earthquakes Diffusing?
我们分析了21个余震序列的加利福尼亚州的时空扩散的证据进行测试。余震扩散可能是应力扩散的结果，也可以用任何应力减弱机制来预测。在这里，我们测试的另一种机制来解释余震扩散，触发的多个级联的基础上。为了表征余震扩散，我们开发了两种方法，一种是基于合适的时间和空间窗口，另一种是使用小波变换适应于去除背景地震活动。这两种方法都证实了地震活动性的扩散是非常弱的，比以前的研究报告弱得多。一个可能的机制，解释观测到的扩散的弱点是几何形状的效果，包括余震的局部化的分形断层网络和延长破裂长度的影响，控制地震之间的相互作用的典型距离。
2003-08-18 physics.geo-ph
Scale free networks of earthquakes and aftershocks
我们提出了一个新的度量来量化任何两个地震之间的相关性。该度量由两个事件之间的时间间隔和空间距离以及第一个事件的大小的乘积组成。根据该度量，事件通常仅与一个或几个先前的事件强烈相关。因此，将地震分类为前震、主震或余震是自动出现的，而不需要预先设定时空窗口。为了构建一个网络，每个地震都从其最相关的前任接收一个传入链接。任何事件的余震数，确定其传出的链接，被发现是无标度的指数$γ= 2.0(1)$。原始的大森定律与$p=1$出现作为一个强大的地震活动性的功能，持有长达数年，甚至余震序列发起的中等规模的事件。实测的地震与余震距离的厚尾分布表明，用固定的空间窗口进行余震采集是不合适的。
2003-09-21 cond-mat.stat-mech physics.geo-ph
A fractional approach to study the pure-temporal Epidemic Type Aftershock Sequence (ETAS) process for earthquakes modeling
在统计地震学中，流行型余震序列（ETAS）模型是一个分支过程，在世界范围内用于预测地震烈度率，并再现在地震活动目录中观察到的许多统计特征。在本文中，我们描述了一个分数阶微分方程，控制地震烈度率的纯时间ETAS模型使用Caputo分数阶导数，我们解决了它的解析。我们强调，分数阶微积分的工具和特殊功能简化了经典的方法来获得强度率，让我们描述的变化的解决方案衰减大的时间。我们还将理论结果应用于1965-2003年的日本星表，并进行了讨论。
2022-12-14 physics.geo-ph
Earthquake magnitude distribution and aftershocks: a statistical geometry explanation
本文基于应力场自仿射行为与统计力学，解释了地震能量幂律分布（Gutenberg-Richter定律）及余震机制（Omori定律）。
2023-02-09 physics.geo-ph
The use of waveform cross correlation to recover the aftershock sequence of the August 14, 2016 earthquake within Sakhalin Island
波形互相关（WCC）方法用于检测2016年8月14日库页岛地震的余震信号，该地震的当地震级为ML = 6.1。用WCC方法检测到的规则P波和S波的到达与6个区域台站的各种主事件关联成一组称为互相关标准事件列表（XSEL）的震波迹象。我们将XSEL与常规地震处理中编制的同一余震序列的公报进行了比较。XSEL的主要优点表现在：通过三个或更多的相关台站发现的震波迹象数量增加，目录完整性的震级阈值略有下降，以及即使是最小的余震也能更准确地定位震中。改进后的余震位置往往集中在一个狭窄的区域，对应于中央库页岛断层的西侧，它定义了鄂霍次克和欧亚（阿穆尔）板块之间的边界。
2017-12-22 physics.geo-ph
Forecasting strong aftershocks in earthquake clusters from northeastern Italy and western Slovenia
在这项研究中，我们提出了一个分析的地震集群发生在意大利东北部和斯洛文尼亚西部从1977年到今天。如果主震在人群中产生警报，我们有兴趣预测是否会发生类似震级的地震。我们把与Mm级主震有关的震群分为两类：如果最强余震的震级>=Mm-1（震群或大余震地震层序）为A类，否则（较小余震地震层序）为B类。主震后的大余震可能对已经受损的建筑物和基础设施造成重大破坏，因此及时向民防部门提供咨询信息对于有效决策非常重要。这是我们第一次将我们为整个意大利开发的聚类类型预测模式识别算法应用于新目录（Gentili和Di Giovambattista，2017）。由于当地OGS目录的完整性较低，与国家相比，并采用新版本的算法，我们能够将集群主震震级的阈值从4.5降低到3.7。该方法已通过严格的统计检验进行了验证。我们在1976年的高破坏性地震群（主震震级6.5 -该地区过去80年来最强）上测试了该算法，并回顾性地将其预测为A群。2019年，在其他三个较小的地震群上也取得了成功的结果。
2020-04-27 physics.geo-ph
On the elementary theory of earthquake aftershocks
本文阐述地震余震初等理论，给出主震后震源松弛方程，并揭示震源两阶段松弛模式与震源固有时这一新概念。
2025-05-15 physics.geo-ph
Heterogeneity and anomalous critical indices in the aftershocks distribution of L Aquila earthquake
利用标准统计地球物理工具对2009年4月6日亚平宁山脉拉奎拉6.3 MW地震余震事件进行了数据分析。结果表明，大森律指数、古登堡-里氏震级-频度分布b值和等待时间分布等幂律分布的异常临界指标表明了5个不同地理分区地震活动性的不均匀性。在五个分区中发现了动应力的不均匀分布和不同的形态，并确定了两个异常分区。
2009-05-12 physics.geo-ph
Mirror triad of tectonic earthquakes
人们很自然地把前震、主震和余震的三位一体称为经典的三位一体。主震的震级总是大于前震和余震的最大震级。在经典的三重波中，前震的数量少于余震的数量。在许多情况下，甚至在非常强烈的地震之前，前震也完全不存在。在这项工作中，我们发现了一种罕见但非常有趣的三联体（我们称之为镜像三联体），其中前震的数量大于主震前后24 h间隔的余震数量。很多时候，余震根本不存在于镜像三合波中。本文描述了镜像三和弦的性质，并试图理解它们的起源。提出了构造三元组的分类示意图。关键词：前震，主震，余震，古登堡-里克特定律，巴斯定律，大森定律，孤立地震。
2021-09-10 physics.geo-ph
On two approaches to studying the aftershocks of a strong earthquake
本文比较了传统与新两种余震研究途径，指出新途径聚焦震源演化并测量失活系数，由此发现了Omori时段和震源分岔现象。
2023-09-25 physics.geo-ph
Complex networks of earthquakes and aftershocks
我们调用一个度量来量化任何两次地震之间的相关性。这提供了一个简单和直接的替代使用时空窗口来检测余震序列，并消除了需要区分主震从余震。有向地震网络是通过在强烈相关的事件对之间放置一个从过去指向未来的链接来构建的。每个链接都有一个权重，给出相关性的相对强度，使得任何节点的传入链接之和对于余震等于1，或者如果事件没有相关的前驱，则为零。设置相关阈值以在不丢失重要信息的情况下大幅减小数据集的大小。事件可以是许多先前事件的余震，也可以产生许多余震。传入和传出链路的数量的概率分布都是无标度的，并且网络是高度聚集的。大森定律适用于余震率，直到去相关时间与初始地震的震级$m$成比例，即$t_{\rm cutoff} \sim 10^{βm}$与$β\simeq 3/4$。另一个标度定律将地震和余震之间的距离与初始地震的震级联系起来。我们的结果与有限余震区的假设是不一致的。我们还发现了地震活动主要由小地震触发的证据。我们的方法，使用复杂网络的现代理论的概念，加上一个度量来估计相关性，开辟了新的研究途径，以及新的工具来了解地震活动性。
2004-12-21 cond-mat.stat-mech physics.geo-ph
Three New Fundamental Problems in Physics of the Aftershocks
最近，余震物理学又被三个新问题所丰富。我们有条件地称之为动力学问题、逆问题和形态学问题。动力学问题是研究地震主震后全球地震回波的累积效应。根据该理论，由主震激发的一个会聚的地表地震波在主震发生后约3小时返回震中，激发出一个强余震的激发。第二个问题是适当描述余震流的平均演化。我们引入了震源失活系数的新概念，提出了描述余震演化的方程。基于演化方程，提出并求解了震源物理反问题。第三个任务是模拟余震的时空分布。它的解使我们对震源结构有了更深入的了解。
2020-01-28 physics.geo-ph
Forecasting the rates of future aftershocks of all generations is essential to develop better earthquake forecast models
目前，性能最好和最流行的地震预报模型之一依赖于这样的工作假设：“过去背景地震的位置揭示了未来地震活动的可能位置”。作为替代方案，我们提出了一类平滑地震活动性模型（SSM）的基础上的流行病型余震序列（ETAS）模型的原则，预测的位置，时间和震级的所有未来地震使用的背景地震活动率和未来的余震率的估计。利用加州地震目录，我们制定了六个控制的伪前瞻性实验，三个目标震级阈值的不同组合：2.95，3.95或4.95和两个预测时间范围：1或5年。在这些实验中，我们比较了（1）空间均匀参数的ETAS模型或GETAS（2）空间可变参数的ETAS模型或SVETAS（3）三种基于去聚类的SSM（4）基于未聚类数据的简单SSM和（5）基于应变率数据的模型在许多测试期间预测所有（未聚类）目标地震的位置和震级的性能。在所有进行的实验中，SVETAS模型与所有竞争模型相比具有一致的优越性。SVETAS模型相对于基于去聚类的SSM的一致更好的性能突出了预测所有世代的未来余震对于开发更好的地震预报模型的重要性。在这两个ETAS模型本身中，考虑到参数的最佳空间变化，预测性能得到了强有力的、统计上显著的改善。
2019-03-17 physics.geo-ph
Real-time Earthquake Monitoring using Deep Learning: a case study on Turkey Earthquake Aftershock Sequence
本研究提出基于动态卷积神经网络的DynaPicker，用于实时地震监测中的震相拾取，并整合深度学习模型估算震级，在土耳其地震余震序列上验证了高可靠性。
2023-06-21 physics.geo-ph
Importance of direct and indirect triggered seismicity
使用简单的ETAS分支模型的地震活动性，它假设每个地震可以触发其他地震，我们量化的触发地震活动的级联在控制余震衰减率以及地震活动的整体水平中所发挥的作用，在一个恒定的外部地震活动源的存在。我们发现，在这个模型中，人口中的余震的比例是等于间接触发的余震的比例，并给出了触发事件的平均数量每地震。以前的观测表明，相当一部分地震是触发地震，因此意味着大多数余震是由主震间接触发的。
2003-08-18 physics.geo-ph
A combining earthquake forecasting model between deep learning and Epidemic-Type Aftershock Sequence (ETAS) model
针对ETAS模型长短时间尺度预测偏差问题，提出结合ConvLSTM与ETAS的CL-ETAS复合地震预测模型，经南加州真实地震数据验证，在预测精度、稳定性及可解释性上均优于单一模型。
2023-10-04 physics.geo-ph
Around-the-world seismic echo as a trigger for aftershocks and the main shock of an earthquake
本研究探讨前震激发的环球地震回声是否能作为主震的触发因素，通过分析地震三联体分类发现间接迹象支持该假设。
2024-04-28 physics.geo-ph
Anomalous Power Law Distribution of Total Lifetimes of Branching Processes Relevant to Earthquakes
我们考虑触发地震活动的分支模型，ETAS（地震型余震序列）模型，它假设每个地震可以触发其他地震（“余震”）。在这个模型中，余震序列是由过去每一次地震的余震级联产生的。由于任何地震（“生产力”或“生育力”）直接触发的余震数量的波动很大，对于相同的主震震级，从一个序列到另一个序列的余震总数有很大的变化。我们研究的制度，其中分布的肥料$μ$的特点是由一个幂律$\sim 1/μ^{1+γ}$和裸大森法的记忆，以前触发母亲衰减缓慢的$\sim 1/t^{1+θ}$，与$0 < θ<1$有关的地震。使用生成概率函数的工具和一个准静态近似，这是精确的渐近大的持续时间，我们表明，总余震寿命的密度分布尺度为$\sim 1/t^{1+θ/γ}$时，平均分支比是临界的（$n=1$）。系数$1<γ= b/α<2$量化了古腾堡-里希特震级分布$ \sim 10^{-bm}$的指数$b \approx 1$与余震数量随主震震级$m$（生产力）随$α\approx 0.8$的增加$\sim 10^{αm}$之间的相互作用。更一般地说，我们的研究结果适用于任何随机分支过程的幂律分布的后代每个母亲和一个长记忆。
2004-04-04 physics.gen-ph physics.geo-ph
Modeling the Asymptotic Behavior of Higher-Order Aftershocks with Deep Learning
本文提出用深度神经网络学习高阶余震速率的渐近行为，替代传统模拟方法，在保持精度的同时大幅提升计算速度并增强鲁棒性，实现近实时地震预测。
2024-01-11 physics.geo-ph
On the spatial correlation between areas of high coseismic slip and aftershock clusters of the Maule earthquake Mw=8.8
我们研究了2010年2月27日马乌莱地震MW 8.8的余震群的空间分布。我们使用了最近的聚类方法，它取决于一个非参数估计的基本概率密度函数，以检测形成集群与高密度区域的点的子集。此外，我们估计的概率密度函数，使用非参数核方法为这些集群。这使我们能够确定一组区域，其中有一个事件的频率和同震滑动之间的关联。我们的研究结果表明，高同震滑动空间相关的高余震频率。
2013-01-26 physics.geo-ph stat.AP stat.ME
Omori Law. To the 100th anniversary of death of the famous Japanese seismologist
一百年前大森房吉死了我们的报纸是为纪念他而写的。大森在地震物理学方面做出了杰出的贡献。1894年，他提出了余震演化定律。大森定律指出，在地震的主震之后，余震的频率随时间呈双曲线下降。本文简述了现代余震研究的一个方向。关键词：地震，主震，余震，演化方程，失活系数，反问题，触发，适当时间。
2023-02-02 physics.geo-ph
The Phenomenology of Aftershocks
本文致力于寻找描述强震余震演化的数学基础。我们认为实验事实和启发式的参数，允许作出选择，并专注于非线性扩散方程作为主方程。主方程的分析表明，显然，所选择的数学基础，使人们有可能模拟两个重要的属性的余震演化已知的实验。我们说的是大森定律和从主震震中缓慢传播的余震。关键词：地震，余震传播，大森定律，失活系数，非线性扩散，主方程，反问题
2020-09-23 physics.geo-ph
On generalized models of earthquake evolution by the example of classical and mirror triads
为了找到前震和余震的演化方程，对地震序列的经典和镜像三联体进行了分析。本文提出用三次（二次）非线性微分方程来描述前震（余震）活动。前震控制方程的解表明了岩石的爆炸失稳，导致了地震的主破裂和主震。认为爆轰不稳定性导致一级相变，震源作为一个热力学系统的主要参数在一级相变中发生突变。提出了进一步研究的方向。关键词：大森定律，演化方程，地震三联体，前震，主震，余震，地震活动性的升降。
2022-06-20 physics.geo-ph
Scaling and precursor motifs in earthquake networks
两次地震之间的相关性被用来将事件与余震联系起来，从而产生一个不断增长的网络结构。在这个框架中，人们可以量化余震是离所有震级的主震近还是远。我们发现，简单的网络图案，涉及到远余震的链接经常出现在过去16年在南加州的三个最大的地震。因此，网络可能有助于发现通常在重大事件之前出现的症状。
2004-08-30 cond-mat.stat-mech physics.geo-ph
On the theory of earthquakes: Paradoxical contradiction of Omori's law to the law of energy conservation
本文指出大森定律与能量守恒定律存在悖论性矛盾，通过引入震源失活概念并基于一阶线性微分方程建立余震演化理论，提出两种消除矛盾的方法，深化了对余震现象学理论的理解。
2024-05-24 physics.geo-ph
Nowcasting ETAS Earthquakes: Information Entropy of Earthquake Catalogs
本文利用ETAS模拟研究地震目录信息熵的来源，发现非泊松余震聚类是信息的主要来源，去聚类处理可能损害预测效果。
2023-10-21 physics.geo-ph
Equation of the Aftershocks and its Phase Portrait
近年来，余震的简单微分模型以其显著的性质引起了俄罗斯科学院地球物理研究所研究人员的广泛关注。缩短的伯努利方程允许我们引入震源失活因子的概念，并从唯象上描述了震源地质环境的非平稳性，即主震后的“冷却”。Verhulst逻辑斯蒂方程使得有可能考虑到余震流的背景地震活动模式的过渡。Kolmogorov-Petrovsky-Piskunov非线性扩散方程可以方便地模拟余震的时空演化。本文主要研究一个模拟余震演化的动力系统的相图。相图使我们能够理解为什么大森双曲定律在强震后表现得最明显。注意，在去激活系数恒定期间的大森时期并不立即以向背景模式的转变而结束。在大森时期结束后的经验中，失活系数以相当复杂的方式随时间变化，甚至可以变为负值。该理论预测，如果系数的负值保持足够长的时间，那么大地构造爆炸就会发生，大致类似于地震的主震。本文讨论了该理论进一步发展的可能方向。关键词：地震，余震，失活因子，大森期，逻辑斯谛方程，爆炸不稳定性，巴斯定律。
2021-06-21 physics.geo-ph
Comparison of observed ground-motion attenuation for the 2016/04/16 Mw7.8 Ecuador megathrust earthquake and its two largest aftershocks with existing ground-motion prediction equations
2016年4月16日23时58分，厄瓜多尔海岸发生Mw7.8级地震。这次地震是迄今为止记录最好的大型逆冲事件之一。除了主震之外，2016年5月18日还记录了两次大余震，分别为7 h57（Mw6.7）和16 h46（Mw6.9）。这些数据为了解厄瓜多尔地震动的衰减做出了重要贡献。峰值地面加速度和谱加速度与为界面地震开发的四个地面运动预测方程进行了比较，全球Abrahamson et al.（2016）模型，日本方程Zhao et al.（2006）和Ghofrani and Atkinson（2014），以及智利方程Montalva et al.（2016）。四个测试的GMPE提供了距离200公里的主震相当接近的预测。然而，我们的结果表明，弧后部位的高频衰减更大，因此没有考虑这种差异的Zetal 2016和Metal 2016没有进一步考虑。残差分析表明，G&A14和Aetal 2016很好地预测了主震的地震动衰减。余震观测结果与Aetal 2016预测的比较表明，GMPE对观测到的衰减率提供了合理的拟合。Mw6.7和Mw6.9级地震的事件项为正值，但在全球类似地震的预期离散范围内。事件内标准差高于模型的事件内变异性，这部分与VS 30模型约束不良有关。
2018-12-21 physics.geo-ph
Earthquake Aftershock Forecasting using Conditional Generative Models
Department of Earth and Planetary Science, University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校地球与行星科学系）；Berkeley Seismological Laboratory, University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校伯克利地震实验室）
研究地震余震预测问题，提出将其重塑为条件生成时空场，开发QuakeGen扩散模型，该模型在全球序列和每日预测上表现优于现有方法，有望更准确地预测地震序列时空演变。
2026-07-28 physics.comp-ph physics.geo-ph
Earthquake source parameters and fault kinematics in the Eastern California Shear Zone
根据波形数据的轮廓余震的南北跟踪1992年6月28日兰德斯断裂横跨莫哈韦沙漠，我们构建了一个新的速度模型的莫哈韦地区，具有薄，慢地壳。使用这个模型，我们得到的源参数，包括深度和持续时间，为每个余震的配置文件，此外，任何显着的（M>3.7）约书亚树-兰德斯余震之间，1992年4月和1994年10月的相干TERRAscope数据可用。总之，我们用波形网格搜索算法确定了与约书亚树和兰德斯序列有关的45个显著（M_w > 4）地震的震源参数和应力降。这些地震的应力降似乎随着位置系统地变化，相对于先前的地震活动性，邻近先前的破裂（即，与Landers破裂有关），并与构造省有关。一般来说，在平托山断层以北的地区，位于兰德斯断裂所涉及的断层外的余震的应力降高于位于断层上的余震，新认识到的基卡普（兰德斯）断层上的余震除外。平托山断层以南的应力降适中，那里有地震群的历史，但没有单一的贯通断层。与东部横断山脉的余震相反，并与1992年加利福尼亚州大熊序列有关，兰德斯事件显示应力降和深度之间没有明确的关系。相反，更高的应力降余震似乎与新生断层的活动，或那些经历了相对较小的滑动主震破裂。
1998-06-21 physics.geo-ph
Method for processing and analyzing tectonic earthquake aftershocks: A new look at old problem
该研究引入满足可计算性与双曲性公理的震源失活系数，推导其显式计算式，提出余震分析新方法，发现震源弛豫两阶段模式，指出Hirano-Utsu定律不适用于两阶段余震演化描述。
2024-06-21 physics.geo-ph
Energy flows in the earthquake source before and after the main shock
本文基于 Umoff-Poynting 定理与地震现象学理论，将前震、余震作为能量因素传播的示踪物，发现主震前能量流向震中汇聚、主震后向外发散，并提出震级依赖验证方法。
2024-01-23 physics.geo-ph
Aftershock identification
地震余震识别与“余震与其他地震有什么不同”的问题密切相关。“我们对这个问题给出了肯定的回答，并介绍了一个一般的统计程序，可用于地震活动性的聚类分析，特别是余震检测。所提出的方法扩展了Baiesi和Paczuski [PRE，69，066106（2004）]基于地震之间的空间-时间-震级最近邻距离$η$的分析。我们证明了对于指数标记的齐次Poisson标记点场，距离$η$服从Weibull分布，从而将我们的结果与经典的无标记点场相关分析联系起来.我们引入了一个二维分布的空间和时间的$η$，这使我们能够识别的点场的集群部分的组件。所提出的技术被应用到几个合成地震活动模型和观测到的南加州地震活动。
2007-12-08 physics.data-an physics.geo-ph
Phenomenology of aftershocks: Once more on the Omori Law
大森定律描述了强震余震的演变。它建立于上个世纪末，以其形式之美，相当明确的清晰度为特征，因此它仍然吸引着地球物理界的相当大的关注。近年来，我们从理论和实验两方面对大森定律进行了研究，积累了相当多的经验。本文简要总结了我们的研究结果。主要的注意力集中在余震的现象学理论，其基础是由大森房吉奠定的。关键词：地震，震源失活，逻辑斯谛方程，非线性扩散方程，大森历元，环球回波，镜像三波组。
2022-01-13 physics.geo-ph
The application of the modified form of Bath's law to the North Anatolian Fault Zone
地震和余震序列遵循几个经验标度定律：其中一个定律是最大余震震级的巴斯定律。在这项工作中，修改形式的巴斯定律及其应用KOERI数据进行了研究。巴斯定律指出，主震与其最大余震之间的震级差近似为常数，与主震的震级无关，约为1.2。在修正的巴斯定律中，我们利用余震序列的古登堡-里克特频率-震级统计量外推得到了主震的最大余震。为了测试这一修改后的法律的适用性，6大地震发生在土耳其1950年和2004年之间的震级等于或大于6.9已被认为是。这些地震发生在北安纳托利亚断层带。此外，在这项研究中，在主震余震序列的能量分配也计算在两种不同的方式。结果表明，大部分能量是在主震中释放的。主震和最大余震之间震级差的恒定性是余震序列尺度不变行为的一个指示。
2006-08-06 physics.geo-ph
Comment on "Analysis of the Spatial Distribution between Successive Earthquakes" by Davidsen and Paczuski
通过分析南加州地震目录，戴维森和Paczuski [物理学评论Lett。94，048501（2005）]声称已经发现了与支持无标度统计的余震区标度理论相矛盾的证据。我们提出了四个要素，表明戴维森和帕克祖斯基的结果可能对与余震区或主震破裂长度相关的物理长度尺度的存在不敏感，因此他们的说法是未经证实的。(i)他们的指数小于1的pdf意味着他们报告的幂律统计最多是一个中间渐近;（ii）他们的幂律是不鲁棒的删除6个月的数据在兰德斯地震在17年的时间内;（iii）日本和加利福尼亚州北部的相同的分析表明没有证据的强大的幂律;（iv）一个明确服从余震区尺度的地震触发统计模型可以重现Davidsen和Paczuski观测到的直方图，表明它们的统计量可能对与地震触发相关的特征尺度的存在不敏感。
2006-08-15 physics.geo-ph
Reduced seismic activity after mega earthquakes
本研究考察特大地震后偏远地区地震活动，发现震级≥7.5地震后一定范围外地震率显著降低，≥8级地震后偏远地震率可能升高，现有ETAS模型无法解释该现象，提出全球能量释放的推测以完善震后活动认知。
2023-10-04 physics.geo-ph
Holistic law of aftershocks
Schmidt Institute of Physics of the Earth RAS（俄罗斯科学院地球物理学施密特研究所）
本文提出基于震源失活和固有时间的余震现象学理论，推导出余震活动随固有时间衰减的整体性定律，并分析其逻辑结构与实验结果。
2026-09-10 physics.geo-ph
Bifurcation of the earthquake source at the end of the Omori epoch
主震后的震源理论上可以表示为一个没有入口的黑匣子。在输出端，有一个余震形式的信号，根据大森定律，余震的频率平均随着时间的推移而降低。研究人员的任务是根据输出信号来评估模拟震源的动力系统的结构、状态和运行机制。在本文中，我们概述了一种方法，这个一般问题的部分解决方案。大森定律被表述为余震演化的微分方程。本文提出并解决了一个反问题，其实质是由观测到的余震频度确定震源失活系数。发现了所谓的大森期的存在，在此期间失活系数保持不变。在大森时期结束时，失活系数经历复杂的变化。一个假设已经提出，大森时代的结束表明一个分叉，即从一个状态到一个质的不同状态的源的过渡。我们的报纸是为大森房吉逝世100周年而写的。关键词：余震，大森定律，演化方程，失活系数，反问题，大森纪元，分歧点。
2023-03-05 physics.geo-ph
Elementary theory of earthquake source relaxation
本文以公理化方式提出地震主震后震源冷却松弛的初等理论，引入震源失活概念并推导出两阶段松弛模式，指出经典Omori和Hirano-Utsu定律的适用局限性。
2024-10-17 physics.geo-ph
Objective Estimation of Spatially Variable Parameters of Epidemic Type Aftershock Sequence Model: Application to California
ETAS模型被广泛用于模拟地震的时空分布，通常使用空间不变参数。我们提出了一种有效的方法，估计空间变化的参数，使用期望最大化（EM）算法和空间Voronoi镶嵌集成。我们使用贝叶斯信息准则（BIC）对反演模型进行排序，给出它们的可能性和复杂性，并选择最佳模型来最终计算任何位置的集成模型。使用合成目录，我们还检查所提出的方法是否正确地反转了已知参数。我们将所提出的方法应用于ANSS目录中包含的地震，这些地震发生在1981-2015年期间，发生在加利福尼亚州周围的空间多边形中。结果表明，ETAS参数的显着的空间变化。我们发现，地震触发未来地震的效率（量化的分支比）与地表热流呈正相关。与此相反，远场构造载荷或背景地震活动率触发的地震率显示没有这样的相关性，这表明触发可能通过流体诱导激活的相关性。此外，研究还发现分支比和背景地震活动率与震源深度无关，表明研究区地震耦合不随震源深度变化。此外，触发似乎主要由小地震主导。因此，静态应力变化的研究不仅应关注特定的中到大地震引起的库仑应力变化，而且还应考虑较小地震引起的次生静态应力变化。
2017-06-27 physics.geo-ph
Similarity to earthquakes again: periodic radio pulses of the magnetar SGR 1935+2154 are accompanied by aftershocks like fast radio bursts
本文分析了磁星 SGR 1935+2154 的射电脉冲与 X 射线暴，发现单周期内多脉冲的余震式相关性同 FRBs 和地震相似，表明星震是 FRB 类现象的本质。
2024-04-09 astro-ph.HE physics.geo-ph
Aftershocks as a time independant phenomenon
针对余震序列记忆效应起源不清的问题，提出分析框架处理labquake和地震目录，发现当记忆存在于变形而非时间时，数据坍缩到主曲线，时间尺度由应变速率倒数决定。
2024-03-27 cond-mat.soft physics.geo-ph
Self-similar aftershock rates
在许多重要的系统表现出噼啪作响的噪音--间歇性雪崩般的松弛响应与幂律，因此，自相似分布的事件大小--的“法律”的活动率后，大事件是不符合整体的自相似行为预期的理论依据。对于地震活动性的情况尤其如此，对于这一悖论的令人满意的解决方案仍然悬而未决。在这里，我们提出了一个广义的描述余震率，这是自相似的和一致的所有其他已知的自相似功能。将我们的理论预测与南加州的高分辨率地震数据进行比较，我们发现非常一致，特别是为余震和前震的统一描述提供了明确的证据。这可能为时变地震危险性评估和地震预报提供一种改进的方法。
2016-06-13 cond-mat.stat-mech physics.geo-ph
Comprehensive recovery of a weak aftershock sequence in the North Atlantic using waveform cross correlation
我们在国际数据中心（IDC）应用多道地震波形之间的互相关作为信号检测和自动事件生成的技术。该技术允许检测具有比在IDC处理的当前版本中发现的幅度低至少两倍的幅度的信号。在此之前，我们用互相关检测器处理了国际监测系统（IMS）检测到的数千次余震的大地震和中等地震（数百次余震）的余震序列。我们的研究表明，IDC的官方审查事件公报（REB）遗漏了50%至70%的有效震波迹象。由于IDC是一个主要贡献者，国际地震中心（ISC）这些额外的事件连同相关的到来是失踪的ISC公告，这是一个开放的数据源，为更广泛的地震和地球物理community.here，我们评估的最终分辨率的互相关技术与特定的IDC的限制。2011年10月5日北大西洋mb（IDC）4.2地震的余震序列是弱序列的一个例子，仅包括38个REB事件。这些被用作主事件的REB事件的数量和质量允许由经验丰富的分析师对通过互相关技术获得的所有事件假设进行全面的交互式审查。在从主震开始的迭代过程中，所有38个REB事件都被发现，分析人员增加了26个REB事件。因此，互相关流水线将检测阈值降低了2到3倍，并使REB中的事件数量大约加倍，从而使北大西洋的ISC公告中的事件数量加倍。
2017-01-10 physics.geo-ph
Power law distribution of seismic rates: theory and data
我们报告了在加利福尼亚目录的有限时空窗口中，在固定的空间盒5 x 5 km^2和时间间隔dt =1、10、100和1000天内，地震数r的概率密度函数P（r）的经验确定。我们发现了一个稳定的幂律尾P（r）~ 1/r^{1+mu}，其指数μ \approx为1.6。这些观测结果可以用许多作者以前研究过的一个简单的随机分支过程来解释，即ETAS（余震型余震序列）模型，该模型假设每一次地震都可以引发其他地震（“余震”）。在这个模型中，余震序列是由过去每一次地震的余震级联产生的。我们发展了完整的理论，在发生函数描述地震序列的时空组织，并开发了几个近似求解方程。理论与经验观测的校准表明，考虑到自发震源预先存在的冻结非均匀性，有必要增强ETAS模型。考虑到地震孕育的断层网络的复杂多尺度性质，这似乎是很自然的。我们的扩展理论能够令人满意地解释经验观察。特别地，可调整参数通过拟合最大时间窗口$dt=1000$天来确定，然后在其他时间尺度的公式中被冻结，与经验数据非常一致。
2004-12-07 physics.data-an physics.geo-ph
Classification of earthquakes main shocks
本文引入了由前震、主震和余震组成的构造地震三元组概念，基于主震前后相等时间段内前震与余震的数量之比，发现了经典型、镜像型和对称型三类及全与缩短两共六种主震分类，为地震研究开辟了新前景。
2024-09-24 physics.geo-ph
Complex Fault Geometry of the 2020 MWW6.5 Monte Cristo Range, Nevada Earthquake Sequence
2020年5月15日，内华达州西部米娜偏转地区的基督山山脉下发生MWW 6.5地震。8个临时地震台的快速部署使得能够详细分析其多产和缓慢衰减的余震序列（p=0.8），其中包括在3.5个月内自动检测到的约18，000次事件。16,714次地震的双差、基于波形的相对重新定位揭示了一个复杂的断层网络，其中许多断层穿过推断的35公里长的东北偏东走向的左侧主震破裂。地震活动与128次最大地震的左、右和正常机制力矩张量一致。主震发生在余震区中部附近，位于两个不同地震活动区的交汇处。在西段，许多近平行、浅的、北-东北走向的断层形成了一个宽阔的花状构造断层网，在深部合并成一个近垂直的左侧断层。我们推断，近垂直断层是一个地区的重大滑动主震和向东延伸的左侧坎德拉里亚故障。在主震震源附近，地震活动发生在一个从东哥伦布盐沼正断层向北延伸的东北走向、西倾的构造上。这两个交叉的构造共同构成了哥伦布盐沼构造盆地。在这个交叉点和主震震源的东部，地震活动发生在一个狭窄的、近乎垂直的、东北偏东走向的断层带，一直延伸到它的东部终点。在东端，余震区变宽，并向西北方向延伸，向西北走向的右侧石化泉断层系统的南部延伸。东部的余震比西部少得多，但有更多的瞬间释放。
2021-02-28 physics.geo-ph
Direct observations of causal links in plastic events validates statistical analysis tools for seismology
地震是由滑动断层的粘滑运动驱动的复杂物理过程。主震之后，通常会发生一系列余震。这些事件被松散地定义为在给定事件之后并在规定的时空窗口内发生的事件。然而，在地震学中，建立因果关系是不可能的，流行的最近邻度量通常用于区分余震和独立事件。在这里，我们采用了地震动力学模型，以前被证明能够正确地再现地震的现象，和一种技术，使我们能够分离独立的和触发的事件。我们表明，余震在我们的目录遵循大森定律，我们采用的模型表明，最近邻度量是有效的分离独立的事件余震。
2022-12-08 nlin.AO physics.flu-dyn physics.geo-ph
Artifactual log-periodicity in finite size data: Relevance for earthquake aftershocks
最近提出的离散尺度不变性及其相关的对数周期性是尺度不变性概念的阐述，其中系统仅在放大因子的特定值的幂次下是尺度不变性的。我们报告发现一种新的机制，这种日志周期性完全依赖于操纵的数据。这种对数周期性的"综合“方案依赖于两个步骤：（1）时间上的近似对数采样对应于时间对数上的均匀采样的事实;以及（2）低通滤波步骤，如在构造累积函数、在极大似然估计中以及在去趋势中发生的，使噪声变红，并且在有限样本中，在频谱中产生最大值，导致时间对数中的最可能频率。我们详细探讨这种机制，并提出了广泛的数值模拟。我们利用这一见解来分析Kisslinger和Jones [1991]研究的27个最佳余震序列，以寻找对大森定律的真正对数周期修正的痕迹，大森定律指出地震率近似地随着距离上次主震的时间的倒数而衰减。通过数据分析表明，观测到的对数周期性几乎完全是“合成周期”的结果。从统计学的角度来看，解决余震中可能存在的对数周期性问题将是非常困难的，因为大森定律描述了一个在时间对数中具有均匀采样的点过程。通过构造，由此通过该对数采样产生强对数周期波动。
2000-08-04 cond-mat physics.geo-ph
Forecasting temporal variation of aftershocks immediately after a main shock using Gaussian process regression
揭示余震震级和到达时间的分布是了解地震序列特征的关键，它使我们能够预测地震活动性和进行灾害评估。然而，由于到达的地震波的污染，识别紧接在主震之后的余震的数量实际上是困难的。为了克服这个困难，我们构建了一个可能性的基础上检测到的数据，将检测功能的高斯过程回归（GPR）。探地雷达不仅能够估计余震分布参数和探测函数，而且能够估计余震分布参数和探测函数的可信区间。高斯过程和余震的分布都是指数函数的性质导致了一个有效的贝叶斯计算算法来估计超参数。在通过数值试验验证后，将该方法应用于2004年中越地震的目录数据，对余震进行了早期预测。结果表明，即使在主震发生后3小时内，该方法也能稳定地同时估计出分布参数及其可信区间。
2021-02-03 physics.geo-ph stat.AP
