Ergodicity of robust switching control and nonlinear system of quasi variational inequalities
研究了一类完全非线性抛物型和椭圆型拟变分不等式系统的渐近性态。这些方程与[3]中介绍的鲁棒切换控制问题有关。我们证明，随着时间的地平线走向无穷大（resp。贴现因子变为零）抛物系统的长期平均解（分别为椭圆系统的极限折扣解）的特征在于遍历变分不等式的非线性系统的解。我们的结果在耗散性条件下成立，并且对扩散项没有任何非退化假设。我们的方法主要使用概率参数，特别是一个双随机博弈表示的解决方案的系统的变分不等式。
2017-02-06 math.AP math.OC math.PR
Some adaptive analog of Yu. E. Nesterov's method for variational inequalities with a strongly monotone operator
一个自适应的类似于Yu。E.提出了求解带强单调算子的变分不等式的Nesterov方法。得到了决定变分不等式解的质量的参数与迭代次数的估计。
2018-12-16 math.OC
Algorithm for solving variational inequalities with relatively strongly monotone operators
基于最近提出的一些求解含非光滑算子的变分不等式的方法，在算子的相对光滑性和相对强单调性的假设下，我们提出了一种类似于镜像Prox方法的方法来求解这类问题.
2021-06-08 math.OC
Analytic Center Cutting Plane Methods for Variational Inequalities over Convex Bodies
解析中心割平面法是一种基于解析中心计算的迭代算法。本文提出了一些求解区域为有界或无界凸体的拟单调或伪单调变分不等式的解析中心割平面法。
2017-10-31 math.OC
Tseng's Type Methods in Continuous and Discrete Time for Quasi-Variational Inequalities
本文通过修改Tseng格式，在实Hilbert空间中求解拟变分不等式，研究均衡点存在性、动力系统收敛性，并借助示例验证离散化系统的线性收敛。
2025-05-07 math.OC
On a new class of systems of generalized quasy-variational inequalities
引入了一类新的广义拟变分不等式系统，并利用自由抽象经济系统对平衡存在性的结果证明了其解的存在性.我们考虑了模糊模型，我们还介绍了随机自由抽象经济和随机平衡对。拟变分不等式系统解的存在性是所考虑的自由抽象经济的平衡对存在性的结果。
2013-05-13 math.OC
Solving Quasi-Variational Inequalities Using the Progressive Decoupling of Linkages
IMPA（巴西应用数学研究所）；IMECC, Unicamp（坎皮纳斯大学计算、控制和工业系统研究所）
本文提出关联渐进解耦算法，将拟变分不等式转化为变分不等式序列求解，证明其收敛性，并在瓦尔拉斯均衡等问题上展现优异计算性能。
2026-08-31 math.OC
Adaptive Proximal Method for Variational Inequalities
对具有Lipschitz连续域的变分不等式提出了一种新的自适应方法。估计所需的迭代次数，以达到一个给定的质量的变分不等式的解决方案。考虑的情况下，持有人连续字段的方法的推广被认为是。
2018-12-24 math.OC
Convex KKM maps, monotone operators and Minty variational inequalities
已知对于凸集，KKM条件等价于有限交性质。我们利用这个等价性得到了单调算子在凸KKM映射和Minty变分不等式解的存在性方面的一个刻画。后一个结果提供了一个相反的种子定理的明蒂。
2015-03-21 math.OC
Generalized variational inequalities for maximal monotone operators
本文给出了实自反巴拿赫空间中具有Fréchet可微范数的广义变分不等式解的存在性的一些新结果.此外，我们还给出了解集结构的一些定理。本文所得结果改进和推广了Fang和Peterson [1]的结果到无限维空间。
2017-08-03 math.OC
Fuzzy equilibrium existence for Bayesian abstract fuzzy economies and applications to random quasi-variational inequalities with random fuzzy mappings
本文引入了一个贝叶斯抽象模糊经济模型，证明了贝叶斯模糊均衡的存在性。作为应用，我们证明了两类随机模糊映射的随机拟变分不等式解的存在性，并得到了随机不动点定理。
2013-04-30 math.OC
Set-optimization meets variational inequalities
研究了一类Stampacchia和Minty型变分不等式集合最优化问题解的充要条件。Heyde和Loehne曾介绍过凸集值目标函数的解的概念.为了定义集值变分不等式，我们引入了一个集值方向导数，并将它与一类线性标度化问题的Dini导数联系起来.最优性条件由Stampacchia和Minty型变分不等式给出，由标量化的集值方向导数和Dini导数定义.主要结果允许获得已知的变分特征向量值最优化问题。
2014-06-06 math.OC
Linear Convergence Results for Inertial Type Projection Algorithm for Quasi-Variational Inequalities
本文提出了一种求解 Hilbert 空间中拟变分不等式的惯性型梯度投影算法，在代价算子强单调且 Lipschitz 连续的条件下证明了其线性收敛速率，填补了现有研究空白，并通过数值实验验证了算法的有效性。
2024-04-22 math.OC
On the application of the semismooth* Newton method to variational inequalities of the second kind
本文首先简要介绍了最近发展的半光滑牛顿法的一般包含的解决方案。然后将此方法应用于一类第二类变分不等式。其结果是，得到一个可实现的算法表现出局部超线性收敛。此后，我们提出了几个全局收敛的混合算法，其中一个结合半光滑 * 牛顿法与选择的分裂算法的解决单调变分不等式。他们的效率是由大量的数值实验记录。
2020-07-22 math.OC
Error bounds of regularized gap functions for polynomial variational inequalities
本文研究了多项式变分不等式的正则间隙函数的新的误差界，其中变分不等式的指数由基础空间的维数和多项式的个数/次数显式地确定.所开发的技术主要是基于变分分析和半代数几何，这使我们能够建立一个非光滑的扩展的开创性的longojasiewicz的梯度不等式正则间隙函数明确计算的指数。
2020-03-23 math.OC
Local Error Bounds for Affine Variational Inequalities on Hilbert Spaces
本文针对无穷维仿射变分不等式问题，通过重新考察多面体映射性质并证明残差映射之逆的局部上Lipschitz性质，在Hilbert空间上建立了局部误差界。
2023-04-19 math.OC
Shape and topology optimization for variational inequalities with pointwise boundary observation
University of Haute Alsace（上阿尔萨斯大学）；Inst. of Mathematics, Romanian Academy（罗马尼亚科学院数学研究所）
本文提出了一种基于哈密顿方法的正则化和惩罚技术，用于解决变分不等式中带有点观测的形状和拓扑优化问题，并通过数值示例验证了方法的有效性。
2025-08-28 math.OC
Variational inequalities characterizing weak minimality in set optimization
我们在集合优化中引入了弱极小的概念。分别证明了Stampacchia型和Minty型标量化变分不等式的充要条件。作为应用，我们得到了无穷维空间中向量最优化弱有效的最优性条件。在此框架下的一个Minty变分原理被证明是我们主要结果的一个推论。
2014-07-16 math.OC
Bayesian abstract fuzzy economies, random quasi-variational inequalities with random fuzzy mappings and random fixed point theorems
本文引入了一个具有测度空间的抽象模糊经济模型，推广了Patriche（2009）的模型，得到了模糊平衡存在性定理，并证明了两类随机模糊映射的随机拟变分不等式解的存在性.由此得到了随机不动点定理。
2013-04-22 math.OC
Inexact Model: A Framework for Optimization and Variational Inequalities
本文提出了广义最优化中一阶方法的一般算法框架，包括极小化问题、鞍点问题和变分不等式。这个框架允许获得许多已知的方法作为特例，列表包括加速梯度法、复合最优化方法、水平集方法、邻近方法。该框架的思想是基于构建一个不精确的模型的主要问题组件，即目标函数在优化或操作员在变分不等式。除了再现已知的结果，我们的框架允许构建新的方法，我们通过构建一个通用的方法与复合结构的变分不等式说明。该方法适用于光滑和非光滑问题，具有最佳的复杂性，而无需先验知识的问题的光滑性。我们还推广了强凸目标和强单调变分不等式的框架。
2020-01-05 math.OC
Some Methods for Relatively Strongly Monotone Variational Inequalities
本文致力于发展求解具有较强单调算子的变分不等式的数值方法。考虑了两类与几年前出现的算子的利普希茨条件类似的变分不等式。其中一类与算子的相对有界性有关，另一类与类似的利普希茨条件（即相对光滑性）有关。对于具有相对有界和相对强单调算子的变分不等式，我们引入了一种改进的镜像下降法，它优化了收敛速度.我们还提出了自适应ProximalPirror算法及其重新启动的版本与线性收敛速率的问题相对光滑和相对较强的单调算子。
2022-05-24 math.OC
Adaptive Methods or Variational Inequalities with Relatively Smooth and Reletively Strongly Monotone Operators
本文研究了具有相对光滑和相对强单调算子的变分不等式的自适应方法，基于extragradient方法的近端变体提出自适应参数选择策略，证明了收敛速率，推广至广义光滑算子，并通过岭回归和box-simplex games的数值实验验证了有效性。
2023-08-01 math.OC
A von Neumann Alternating Method for Finding Common Solutions to Variational Inequalities
对vonNeumann的交替投影算法进行了改进，得到了求解最近提出的变分不等式公共解问题（CSVIP）的交替方法.为了简单起见，我们主要将我们的注意力限制在两个集CSVIP，这需要找到两个不相关的变分不等式在希尔伯特空间的共同解决方案。
2012-02-03 math.OC physics.med-ph
A parallel hybrid method for equilibrium problems, variational inequalities and nonexpansive mappings in Hilbert space
在希尔伯特空间中，提出了一种新的并行混合迭代法，用于求解平衡问题组的解集、逆强单调映象的变分不等式的解集和有限族非扩张映象的不动点集的公共元.证明了该格式产生的序列的强收敛性定理。最后，建立了两个有限族变分不等式和非扩张映射的并行迭代算法。
2015-10-27 math.OC
Polyhedrality,Complementarity and Regularity with Applications to Variational Inequalities over Polyhedral Sets
Robinson，Ralph和Dontchev-Rockafellar在90年代的一系列论文中发展了多面体集上的变分不等式的正则性理论，该理论早已成为变分分析的经典。但在现有的证明几乎所有的主要结果，相当不平凡，因为他们是，技术的变分分析不发挥重要作用。在本文中，我们开发了一种新的方法，允许获得一些推广的上述结果，而不调用任何超越凸多面体的初等几何和度量正则性理论的一些基本事实。
2015-08-30 math.OC
A Dantzig-Wolfe Decomposition Method for Quasi-Variational Inequalities
IMPA（巴西高等研究院）；IMECC, Unicamp（坎皮纳斯大学计算科学与数学学院）
本文提出一种基于Dantzig-Wolfe分解的算法，用于求解大规模拟变分不等式问题，并应用于经济学中的瓦尔拉斯均衡问题。
2026-01-29 math.OC
Weak Convergence for Variational Inequalities with Inertial-Type Method
求解变分不等式的惯性迭代法的弱收敛性是本文的重点。假设费用函数是非Lipschitz单调的。我们提出了一个带惯性项的投影型方法，并在适当的条件下给出了弱收敛分析。一些测试结果进行了比较，并与文献中的相关方法，显示我们所提出的方法的效率和优势。
2021-01-20 math.OC
An inexact algorithm for stochastic variational inequalities
我们提出了一种新的渐进对冲算法来解决Rockafellar和Wets在2017年引入的公式中的随机变分不等式，允许生成的子问题近似求解可实现的公差条件。我们的方案基于不精确邻近点方法，并推广了Rockafellar和Sun在2019年开发的精确算法，提供了更强的收敛结果。我们还展示了一些数值实验中的两阶段纳什博弈。
2023-01-24 math.OC
Parallel projection methods for variational inequalities involving common fixed point problems
本文引入了两种新的并行投影方法，用于求解一类变分不等式的解，该变分不等式也是一类（渐近）$κ$ -严格伪压缩映象的公共不动点.在所提出的算法的技术扩展有助于计算实际的数值实验时，子问题的数量是大的。一些数值例子的实施，以证明并行计算的效率。
2015-11-06 math.OC
On the application of the SCD semismooth* Newton method to variational inequalities of the second kind
本文首先描述了SCD（含导数的子空间）映射和求解一般包含的SCD半光滑牛顿法。然后将此方法应用于一类第二类变分不等式。其结果是，得到一个可实现的算法表现出局部超线性收敛。此后，我们提出了几个全局收敛的混合算法，其中一个结合SCD半光滑 * 牛顿方法与选择的分裂算法的解决单调变分不等式。最后，我们证明了这些方法之一的效率，通过古诺-纳什均衡，建模为变分不等式的第二类，其中一个承认真正大量的球员（公司）和生产的商品。
2021-12-15 math.OC
Weak Minimizers, Minimizers and Variational Inequalities for set valued Functions. A blooming wreath?
在文献中，引入了用变分不等式表示的充要条件来刻画值在共线性空间中的凸集值函数的极小值.对于较弱的极小元概念和较弱的变分不等式，也证明了类似的结果。的影响证明使用标量化技术，最终提供原始的问题，不完全等同于集值对应。因此，我们在本说明中试图将所提出的各种概念联系起来。更具体地说，我们证明了极小元总是弱极小元，强变分不等式的解也总是同类型的弱变分不等式的解.作为一种特殊情况，我们利用集值变分不等式及其标量化得到了向量最优化有效性和弱有效性的一个完整刻画。事实上，这可能最终证明有用的集合优化方法，以更新的研究向量最优化。
2016-05-07 math.OC
Existence Theorems on Quasi-variational Inequalities over Banach Spaces and its Applications to Time-dependent Pure Exchange Economy
研究了无穷维巴拿赫空间上的一类拟变分不等式问题，在定义不等式的映射上的上半连续性和伪单调性假设下，给出了保证这类问题有解的充分条件.拟变分不等式的特殊结构使我们能够基于经典的变分不等式存在定理来证明这类不等式解的出现性。这种特殊类型的拟变分不等式是由纯交换经济问题和序列交易博弈的Radner均衡问题所激发的。进一步，我们研究了巴拿赫空间上这类特殊的拟变分不等式的可解性，其中约束映射可以允许无界值。最后，作为应用，我们证明了一个不定常纯交换经济的动态竞争均衡的发生。
2023-01-17 math.FA math.OC
The Forward-Backward-Forward Method from continuous and discrete perspective for pseudo-monotone variational inequalities in Hilbert spaces
Tseng的forward-backward-forward算法在求解单调和Lipschitz连续算子控制的凸闭集上的变分不等式时，是Korpelevich的外梯度法的一个有价值的替代方法，因为它在每一步中只需要一次投影运算。然而，众所周知，Korpelevich的方法收敛，因此也可以用于解决由伪单调和Lipschitz连续算子控制的变分不等式。本文首先将一个伪单调变分不等式与一个向前-向后-向前动力系统联系起来，并对生成的轨迹进行了渐近分析。该系统的显式时间离散的结果成曾的前向后向前算法与松弛因子，我们证明收敛时，也适用于伪单调变分不等式。此外，我们证明了在强伪单调性下保证了线性收敛。对多面体集上的伪单调变分不等式和分式规划问题进行了数值实验。
2020-07-31 math.OC
Solution maps of polynomial variational inequalities
本文研究了具有多项式数据的变分不等式解映射的几个性质。首先，我们证明了解映射的$R_0$ -性质、局部有界性和上连续性。其次，我们建立了解的存在性和局部upper-Hölder稳定性的结果下的共正性条件。第三，当约束集是半代数的时，我们讨论了解映射的$R_0$ -性质的一般性和解映射的有限值性。
2020-02-06 math.OC
New Trends in General Variational Inequalities
广义变分不等式为我们研究理论科学和应用科学中的许多不相关的问题提供了一个统一、自然、新颖和简单的框架。本文提出了一些新的和已知的数值方法来求解一般的变分不等式和平衡问题，这些方法包括投影、Wiener-Hopf方程、动力系统、辅助原理和罚函数。引入并研究了一般似变分不等式。讨论了高阶强一般凸函数的性质。利用辅助原理技巧，提出并分析了求解高阶一般变分不等式的几种迭代法。引入并讨论了几类新的强指数广义凸函数。与其他方法相比，我们的收敛性证明是非常简单的.我们的结果提出了一个显着的改进以前已知的方法解决变分不等式和相关的最优化问题。由于一般的变分不等式包括（拟）变分不等式和（拟）隐互补性问题作为特例，所以这些结果对这些问题继续成立。数值结果表明了所提方法的有效性。在这些领域的进一步研究提出了几个开放的问题。
2020-09-23 math.CA math.OC
Conditional extragradient algorithms for solving variational inequalities
本文利用可行集的非零法向量推广了求解变分不等式问题的经典外梯度算法。特别是，概念算法提出了两个不同的线搜索。然后，我们建立这些算法在温和的假设下的收敛结果。我们的研究表明，非零的法向量，如果选择适当，可以显着提高收敛。
2019-02-22 math.OC
Variational and quasi-variational inequalities under local reproducibility: solution concept and applications
针对变分与拟变分不等式现有分析多局限于全局处理、缺乏凸性或数值技术有限时难获全局解的问题，本文提出集值映射局部可重复性概念，定义局部解并研究其性质，还拓展得到了几类优化与博弈问题的局部解。
2024-02-03 math.OC
A new Relaxation Method for Optimal Control of Semilinear Elliptic Variational Inequalities Obstacle Problems
本文研究了一类带状态约束的半线性椭圆型变分不等式的最优控制问题，更确切地说是障碍问题。由于我们采用数值的观点，我们首先放松问题的可行域，然后使用数学规划方法和惩罚方法，我们得到的最优性条件光滑拉格朗日乘子。用IPOPT算法进行的数值实验验证了该方法的有效性。
2020-07-09 math.OC
Extended Lorentz cones and variational inequalities on cylinders
给出了一个变分不等式的解关于其自然映射对应的Picard迭代的锥单调收敛的条件。其中一个条件是在变分不等式定义中闭凸集上投影的保序性。如果闭凸集是一个圆柱，而圆锥是一个扩展的洛伦兹圆锥，那么这个条件可以放弃，因为它是自动满足的。所得结果进一步推广到无界箱约束变分不等式。对于这种情况下的一个数值例子。
2015-03-20 math.OC
An existence result for weakly homogeneous variational inequalities
本文研究有限维实希尔伯特空间上的弱齐次变分不等式。在涉及映射的首项的共正性、自然映射的范数-非负性以及几个附加条件下，得到了一个存在性结果.我们使用的这些条件更容易与Gowda和Sossa（Math Program 177：149-171，2019）建立的主要结果中使用的条件进行检查和交叉。作为推论，我们得到了含有弱齐次映射的非线性方程可解性的一个结果。我们的结果丰富了弱齐次变分不等式及其子类问题的理论，Gowda和Sossa建立的主要结果覆盖了弱齐次变分不等式子类问题的大部分存在性结果.此外，我们还将我们的结果分别与一般变分不等式中的一个著名的奇异性结果和一般互补性问题中的一个范数奇异性结果进行了比较.
2020-12-10 math.OC
Inexact Relative Smoothness and Strong Convexity for Optimization and Variational Inequalities by Inexact Model
在本文中，我们提出了一个通用的算法框架，一阶方法在广义优化，包括极小化问题，鞍点问题，和变分不等式。该框架允许获得许多已知方法作为特例，该列表包括加速梯度法、复合最优化方法、水平集方法、Bregman邻近方法。该框架的思想是基于构建一个不精确的模型的主要问题组件，即目标函数在优化或操作员在变分不等式。除了再现已知的结果，我们的框架允许构建新的方法，我们通过构建一个通用的条件梯度法和一个通用的方法与复合结构的变分不等式说明。该方法适用于光滑和非光滑问题，具有最佳的复杂性，而无需先验知识的问题的光滑性。作为我们的一般框架的一个特殊情况下，我们引入相对光滑的运营商，并提出了一个算法的变分不等式（VI）与这样的运营商。我们还推广了我们的框架相对强凸目标和强单调变分不等式。本文是[arXiv：1902.00990]的扩展和更新版本。特别地，我们对最优化和变分不等式增加了一个相对强凸性的推广。
2021-12-19 math.OC
New Version of Mirror Prox for Variational Inequalities with Adaptation to Inexactness
对求解变分不等式的镜像Prox方法提出了自适应模拟。在这项工作中，我们认为适应不仅Lipschitz常数的值，但也预言错误的大小。这种方法，特别是，使我们能够证明一个复杂的$O\left(\frac{1}{\varepsilon}\log_2\frac{1}{\varepsilon}\right)$附近的变分不等式的一类特殊的单调有界算子。这个估计对于具有单调Lipschitz连续算子的变分不等式是最优的。然而，存在一些误差，这些误差可能并不重要。所提出的方法与一些已知的类似物的比较实验的结果。此外，我们还讨论了在非欧邻近设置的情况下，矩阵对策的实验结果。
2019-09-28 math.OC
On the differentiability of the minimal and maximal solution maps of elliptic quasi-variational inequalities
本文证明了障碍型椭圆型拟变分不等式的最小解映射和最大解映射关于强迫项和符号方向是方向可微的.一路上，我们表明，最小和最大的解决方案可以被看作是单调极限的某些变分不等式的解决方案，上述方向导数也可以被描述为单调极限的序列相关的变分不等式的方向导数。最后，我们总结了一些例子和热成型的应用。
2021-10-11 math.AP math.OC
On Non-Monotone Variational Inequalities
本文针对非单调变分不等式解的存在性问题，基于逆映射理论与度理论给出若干充分条件，提出Minty解存在的充分条件，并证明Minty解存在时Korpelevich和Popov方法收敛到解。
2025-10-03 math.OC
Numbers of the connected components of the solution sets of monotone affine vector variational inequalities
本文建立了单调仿射向量变分不等式解集连通分支的最大个数的几个上、下估计。我们的结果给出了[N. D. Yen和J. - C. Yao，\textit{Monotone affine vector variational inequalities}，Optimization 60（2011），pp. 53--68]，并指出其个数不仅依赖于判别准则的个数，而且依赖于所研究的向量变分不等式的变元个数.
2018-03-01 math.GN math.OC
Second-order dynamical systems with a smoothing effect for solving paramonotone variational inequalities
本文提出一种带平滑效应的二阶动力系统求解参数单调变分不等式，证明其轨迹收敛，并基于时间离散化得到迭代惯性投影型方法，推广并改进了已有结果。
2024-11-22 math.OC
Enlargement of Monotone Vector Fields and an Inexact Proximal Point Method for Variational Inequalities in Hadamard Manifolds
本文对Hadamard流形上的变分不等式引入了一种不精确邻近点方法，并研究了它的收敛性。用于呈现的方法的主要工具是单调向量场的扩大的概念，其将单调算子的扩大的概念从线性设置推广到黎曼上下文。作为应用，得到了求解约束最优化问题的一个非精确邻近点方法。
2015-11-26 math.OC
Fuzzy games with a countable space of actions and applications to systems of generalized quasi-variational inequalities
本文引入了一个具有可数行动空间的抽象模糊经济（广义模糊对策）模型，并研究了其模糊平衡点的存在性。作为应用，得到了两类结果。第一个是关于我们定义的带有随机模糊映射的广义拟变分不等式系统解的存在性。最后一个定理是关于完备可数度量空间中的值对应的新的随机不动点定理。
2013-06-21 math.OC
An Optimization Approach to Parameter Identification in Variational Inequalities of Second Kind -- II
本文继续以前的工作，并关注的参数识别的反问题的变分不等式的第二类，不仅要处理的参数连接到一个双线性形式，但重要的是，也连接到一个非线性非光滑函数的参数。使用输出最小二乘公式的反问题的早期工作中的优化方法涉及第二类变分不等式作为约束。本文利用不可微最优化的正则化技术，对变分不等式中的非光滑部分进行正则化，得到一个用正则化的变分方程代替约束变分不等式的最优化问题。对于这种情形，研究了参数-解映射的光滑性，给出了收敛性分析和最优性条件。
2020-12-30 math.OC
Elliptic quasi-variational inequalities under a smallness assumption: Uniqueness, differential stability and optimal control
考虑了一个由移动集支配的拟变分不等式。我们采用的假设，该集的运动有一个小的Lipschitz常数。在此条件下，我们证明了拟变分不等式存在唯一解，且解是Lipschitz-连续依赖于源项的。如果问题的数据是（方向）可微的，则解映射也是方向可微的。研究了拟变分不等式的最优控制，给出了强平稳型最优性的必要最优性条件。
2019-09-06 math.OC
Optimal Analysis of Method with Batching for Monotone Stochastic Finite-Sum Variational Inequalities
本文针对单调随机有限和变分不等式问题，提出了一种支持分批处理且保持Oracle复杂度最优性的方法，并通过实验验证了其在小批量情况下的有效性。
2024-03-26 math.OC
Levitin-Polyak well-posedness of split multivalued variational inequalities
本文提出分裂多值变分不等式问题及其参数化形式，重点研究其在Hilbert空间中的Levitin-Polyak适定性，并通过例子和特殊情形加以说明。
2023-11-29 math.OC
A Class of Quasi-Variational Inequalities with Unbounded Constraint Maps: Existence Results and Applications
研究一类具有无界约束映射的拟变分不等式，利用特定结构通过求解对应的变分不等式获得解，基于经典存在性定理和强制性条件证明解的存在性，并应用于纯交换经济和联合凸广义纳什博弈均衡。
2024-07-26 math.FA math.OC
Method with Batching for Stochastic Finite-Sum Variational Inequalities in Non-Euclidean Setting
针对随机有限和变分不等式优化问题，提出一种支持批处理、保持最优oracle复杂度、采用任意Bregman距离适配问题几何的方法，取得单调情形下的最优收敛估计，且经实验验证有效。
2024-09-15 math.OC
