We show how background field inhomogeneities modify the non-perturbative structure of the effective action. The simple Borel poles of the Euler-Heisenberg effective action become branch points, and new branch points also appear, indicating new non-perturbative effects. This information is resurgently encoded in the perturbative weak field expansion, and becomes physically significant for strongly inhomogeneous fields. We also show that resurgent extrapolation methods permit the decoding of a surprising amount of non-perturbative information from a relatively modest amount of perturbative input, enabling accurate analytic continuations from weak field to strong field, and of a spatially dependent magnetic background to a time dependent electric background. These extrapolations are far superior to standard WKB and locally constant field approximations.
We study the integrable bi-Yang-Baxter deformation of the $SU(2)$ principal chiral model (PCM) and its finite action uniton solutions. Under an adiabatic compactification on an $S^1$, we obtain a quantum mechanics with an elliptic Lamé-like potential. We perform a perturbative calculation of the ground state energy in this quantum mechanics to large orders obtaining an asymptotic series. Using the Borel-Padé technique, we determine the expected locations of branch cuts in the Borel plane of the perturbative series and show that they match the values of the uniton actions. Therefore, we can mat…
通过一个非线性常微分方程给出了经历助推不变展开的均匀共形等离子体的二阶流体动力学描述，研究了其复苏渐近性质，进一步发展了Heller和Spalinski [Phys. Rev. Lett. 115，072501（2015）]。复苏清楚地确定了非流体动力学模式，在后期的指数抑制，类似于引力语言中的准正常模式，组织这些模式的trans-series扩展。这些模式类似于半经典展开中的瞬子，其中阻尼率扮演瞬子作用的角色。我们发现，该系统显示的通用功能的复苏，这些非流体动力学模式的不同订单的波动之间的明确的定量关系。反式级数参数的虚部由斯托克斯常数确定，实部由与初始条件相关的自由度确定。
Resurgence and Trans-series in Quantum Field Theory: The CP(N-1) Model
这项工作是一个非微扰连续定义的量子场论（QFT）的一步，开始与渐近自由的二维非线性σ模型，使用最近的想法从数学和QFT。来自数学的想法是复苏理论，trans-series框架和Borel-Ecalle重申。QFT的思想利用了R^1 x S^1_L上的连续性，也就是说，当N \to无穷大时没有任何相变，或者有限N的快速交叉，以及小L弱耦合极限，使得半经典扇区是明确定义的和可计算的。我们分类的半经典配置与行动1/N（扭结瞬子），2/N（bions和bi-kinks），在单位的2d瞬子行动归一化为1。微扰理论具有IR-重正马龙歧义，这是由于高阶微扰级数（Gevrey-1型）的非Borel求和性而产生的，其中微观抵消机制是未知的。这种发散必然存在，因为相应的展开是在复杂的耦合常数平面上的奇异Stokes射线上，并且总和表现出穿过射线的Stokes现象。我们发现，也有一个非微扰的模糊性固有的某些中性拓扑分子（中性生物和生物反生物）的半经典扩展。我们找到一组“汇合方程”，编码的两种不同类型的模糊度的精确取消。我们表明，一个新的概念“分级复苏三角形”是必要的，以捕捉复苏的路径积分方法，分级复苏的基础是一个潜在的严格定义的一般QFT。用第一性原理计算了真空能的质量间隙和θ角依赖关系，与大N和晶格结果一致。
Hironaka Geometry and Resurgence in Finite-$N$ Matrix Models
School of Science, Huzhou Normal University（湖州师范学院理学院）；Mandelstam Institute for Theoretical Physics, School of Physics, University of the Witwatersrand（威特沃特斯兰德大学物理学院曼德尔斯坦理论物理研究所）
Improved Approximations for Fermion Pair Production in Inhomogeneous Electric Fields
我们将瞬子重新表述为隧道态或传输态的复平面，计算了带电费米子在空间定域电场（如索特电场E_0 sech ^2（z/L））和时间定域电场（如E_0 sech ^2（t/T））中的成对产生率。WKB瞬子作用量的二次部分在频率和横向动量上的积分导致通过世界线瞬子方法获得的对产生率，包括Phys.Rev.D72，105004（2005）和D 73，065028（2006）的前因子。进一步证明了旋量QED中的WKB瞬子作用量加上次首阶贡献等于标量QED中的WKB瞬子作用量，从而证明了标量QED中的WKB瞬子对费米子对产生起作用的原因.最后，我们得到了在空间局域电场和同向恒定磁场作用下的电子对产生率。
We study the vacuum fluctuations of a quantum scalar field in the presence of a thin and inhomogeneous flat mirror, modeled with a delta potential. Using Heat-Kernel techniques, we evaluate the Euclidean effective action perturbatively in the inhomogeneities (nonperturbatively in the constant background). We show that the divergences can be absorbed into a local counterterm, and that the remaining finite part is in general a nonlocal functional of the inhomogeneities, which we compute explicitly for massless fields in $D=4$ dimensions. For time-independent inhomogeneities, the effective action…
Pair production from the vacuum by a weakly inhomogeneous space-dependent electric potential step
真空不稳定性的理论研究有着明确的物理动机，这种真空不稳定性与强电场引起的真空中电子-正电子对的产生有关。各种非微扰（相对于外部场）计算方法的开发。这些方法中的一些是基于狄拉克方程的可能的精确解。不幸的是，只有少数情况下，这样的解决方案是已知的。最近，文献[S]提出了一种近似但仍然是非微扰的方法来处理由缓慢变化的$t$ -电势阶跃（随时间变化的外场，以$|t|\rightarrow\infty$形式消失）引起的真空不稳定性，它不依赖于相应精确解的存在。P. Gavrilov，D. M. Gitman，Phys. Rev. D \textbf{95}，076013（2017）]。在这里，我们提出了一个近似计算方法来处理非微扰的真空不稳定性在任意弱非均匀的$x$ -电势步骤（时间无关的电场的恒定方向，集中在有限的空间区域，这意味着该领域消失为$|x|\rightarrow\infty$）在相应的精确解的情况下。定义弱非均匀制度的一般条款，我们证明了真空不稳定性的普遍性质。这种普遍性与由电场从真空中激发的大密度态有关。这样的密度在我们的方法中作为一个大参数出现。我们推导出所产生的粒子的总数和电流密度的普遍表示。这些表示与局部恒定场近似的Schwinger的有效行动的关系被发现。
