Comparing Two Notions of Coaction Invariance of Ideals in $\mathrm{C}^*$-Algebras
研究局部紧群G在C* - 代数A上余作用δ时，A理想的两种余作用不变性与交叉积C* - 代数A⨂δG理想的关系，刻画了两种不变性概念等价的情况。
2026-07-20 math.OA
Coactions of a finite dimensional $C^*$-Hopf algebra on unital $C^*$-algebras, unital inclusions of unital $C^*$-algebras and the strong Morita equivalence
设$A$和$B$是有单位元的$C^*$ -代数，$H$是有限维的$C^*$ -霍普夫代数.设$H^0$是它的对偶$C^*$ -霍普夫代数.设$(ρ, u)$和$(σ, v)$分别是$H^0$在$A$和$B$上的扭曲作用。本文证明了如下定理：假设酉包含$A\subset A\rtimes_{ρ, u}H$和$B\subset B\rtimes_{σ, v}H$是强Morita等价的.若$A'\cap (A\rtimes_{ρ, u}H)=\BC1$，则存在$H^0$的$C^*$ -霍普夫代数代数自同构$λ^0$，使得扭曲余作用$(ρ, u)$强Morita等价于由$(σ, v)$和$λ^0$诱导的扭曲余作用$((\id_B \otimesλ^0 )\circσ\, , \, (\id_B \otimesλ^0 \otimesλ^0 )(v))$.
2017-06-29 math.OA
Equivariant Picard groups of $C^*$-algebras with finite dimensional $C^*$-Hopf algebra coactions
设$A$是一个$C^*$ -代数，$H$是一个有限维$C^*$ -霍普夫代数，它的对偶是$C^*$ -霍普夫代数$H^0$ .设$(ρ, u)$是$H^0$在$A$上的扭曲余作用。定义了$A$的$(ρ, u, H)$ -等变Picard群，记为$\Pic_H^{ρ, u}(A)$，并讨论了$\Pic_H^{ρ, u}(A)$的基本性质.同时，我们假设$(ρ, u)$是$H^0$在单位$C^*$ -代数$A$上的余作用，即$u=1\otimes 1^0$ .研究了$A^s$的普通Picard群$\Pic(A^s )$与$\Pic_H^{ρ^s}(A^s )$的关系，其中$A^s$是$A$的稳定$C^*$ -代数，$ρ^s$是$H^0$对$A^s$的余作用.此外，我们将证明$\Pic_{H^0}^{\widehatρ}(A\rtimes_{ρ, u}H)$同构于$\Pic_H^{ρ, u}(A)$，其中$\widehatρ$是$H$在$A$的扭曲交叉积$A\rtimes_{ρ, u}H$上的对偶余作用，通过$H^0$在$A$上的扭曲余作用$(ρ, u)$。
2015-12-24 math.OA
Exotic coactions
如果一个局部紧群G作用在一个C* 代数B上，则我们既有全交叉积，又有约化交叉积，并且每一个交叉积都有G的余作用。我们调查“异国情调”之间的相互作用，这是确定的某些理想E的傅立叶-Stieltjes代数B（G）-一种方法，灵感来自最近的工作布朗和Guentner新的C*-群代数完成。实际上，我们的大部分研究都是在C* 代数A上的相互作用的一般背景下进行的。巴斯和埃克特霍夫已经证明，并非所有的共同作用都来自这些理想之一，但尽管如此，这些理想确实产生了大量的奇异共同作用。由这些理想E决定的相互作用满足一定的“E-交叉积对偶”，介于完全对偶和约化对偶之间。我们给出了部分关于奇异相互作用的结果，最终目标是分类的相互作用是由B（G）的理想。
2015-12-15 math.OA
Coactions and skew products for topological graphs
斜积拓扑图的C* 代数是基拓扑图的C* 代数与余作用的交叉积。
2013-01-11 math.OA
Maximality of dual coactions on sectional C*-algebras of Fell bundles and applications
本文给出了局部紧群上Fell丛的全截面C* 代数-代数上对偶余作用的极大性的一个简单证明。作为应用，我们将Baum，Guentner和Willett意义下的某些奇异叉积函子推广到Fell丛范畴和部分作用范畴，并得到了关于K-顺从群上Fell丛的（奇异）截面代数的K-理论的结果.作为奖励，我们给出了离散群的极大余作用的极大张量积的一个刻画。
2015-07-21 math.OA
Full and reduced coactions of locally compact groups on C*-algebras
本文综述了C* 代数上的局部紧群的满余作用和约化余作用之间的传递所需的结果，粗略地说，人们总是可以在不改变交叉积C* 代数的情况下这样做.只要有可能，我们使用的定义和结构是有据可查的，非专家也可以访问，否则我们提供完整的细节。然后，我们给出了一系列的应用程序来说明这些技术的使用。我们特别获得了一个新版本的曼斯菲尔德的完整的相互作用的不相容性定理，并证明了它给出了一个自然的同构之间的交叉产品函子定义在适当的范畴。
2010-01-21 math.OA
Coactions of Hopf $C^*$-algebras on Cuntz-Pimsner algebras
统一了局部紧群在$C^*$ -相关上的作用和余作用两个概念，引入了HopfPDMATHABMM-代数$S$在$C^*$-相关$(X,A)$上的余作用$(σ,δ)$.我们证明了在理想$J_X$的弱$δ$ -不变性下，这个余作用自然地诱导了$S$在相关Cuntz-Pimsner代数$\mathcal{O}_X$上的余作用$ζ$.当HopfPDMATHABMM-代数$S$由一个良乘幺正定义时，我们从$(σ,δ)$构造了一个$C^*$ -相关$(X\rtimes_σ\widehat{S},A\rtimes_δ\widehat{S})$，并证明了它在约化交叉积$\mathcal{O}_X\rtimes_ζ\widehat{S}$上有一个由诱导余作用$ζ$表示.这种表示是用来证明之间的同构的$C^*$ -代数$\mathcal{O}_X\rtimes_ζ\widehat{S}$和Cuntz-Pimsner代数$\mathcal{O}_{X\rtimes_σ\widehat{S}}$的协方差假设下，这是保证特别是如果理想的$J_{X\rtimes_σ\widehat{S}}$的$A\rtimes_δ\widehat{S}$是由规范的形象$J_X$在$M(A\rtimes_δ\widehat{S})$或左行动$X$的$A$是内射。在此协方差假设下，我们的结果扩展了已知的同构结果的行动顺从组任意局部…
2015-01-29 math.OA
Fischer's approach to deformation of coactions
本文提出了一种通过局部紧群共作用对C*-代数进行变形的新方法，基于Fischer构造，利用Landstad对偶性展示了不同变形过程的等价性，并为算子代数变形提供了统一视角。
2025-12-16 math.OA
Submodules of normalisers in groupoid C*-algebras and discrete group coactions
本文刻画有效 étale 群胚 C*-代数中由正规化子生成的子模，并据此给出离散群余作用由上循环诱导的条件，同时建立相应 Galois 对应。
2024-04-11 math.OA
Maximal Coactions
局部紧群G在C* 代数A上的余作用d是极大的，如果从A × d G times_{d hat} G到A × K（L^2（G））上的某个自然映射是同构.群作用的全交叉积上的所有对偶余作用都是极大的;离散余作用是极大的当且仅当A是相应的Fell丛的全截面代数。对于G在A上的每一个非退化余作用，存在G在A的扩张上的极大余作用，使得商映射诱导交叉积的同构。
2001-09-19 math.OA
C*-envelopes for operator algebras with a coaction and co-universal C*-algebras for product systems
一个余系是由一个可能非自关联的算子代数通过一个离散群装备了一个余作用。我们引入了上系统的C*-包络的概念，粗略地说，这是最小的C*-代数上系统，包含一个等变的完全等距副本的原始。我们表明，C*-包络的一个cosystem总是存在的，我们解释它是如何涉及到通常的C*-包络。然后证明了在群可嵌入右LCM半群上紧对齐乘积系统的C*-包络对于具有自然余作用的Fock张量代数在Carlsen，Larsen，Sims和Vittadello意义下是共泛的.这就得到了一个余泛C* 代数的存在性，推广了Carlsen，Larsen，Sims和Vittadello以及Dor-On和Katsoulis以前的结果。我们还实现了张量代数的C*-包络作为由Sehnem引入的Fell丛的约化截面代数，在一个温和的正态性假设下，我们通过Sehnem的强协方差理想的图像将其标识为Fock代数的商。在另一个应用中，我们得到了余泛代数的一个约化Hao-Ng同构定理。
2022-01-25 math.OA
Partial actions of C*-quantum groups I: Restriction and Globalization
群在C* 代数上的部分作用以及与之密切相关的霍普夫代数的作用和余作用在过去的几十年里受到了广泛的关注。它们自然地出现作为其全球同行的非不变子代数的限制，和环境eveloping全球（共）行动已被证明是有用的相关交叉产品的研究。在这篇文章中，我们介绍了C*-双代数的部分余作用，重点是C*-量子，并证明了在温和的技术假设下存在一个包络整体余作用。后者的构造提供了从余作用到部分余作用的遗忘函子的左伴随。我们还证明了离散群的函数代数的部分余作用对应于C* 代数的直和项上的部分作用，并将紧致或其对偶离散C*-量子群的部分余作用与稠密Hopf子代数的部分余作用或部分作用联系起来.
2018-02-28 math.OA
Rieffel deformation of group coactions
设G是局部紧群，H是交换子群，f是H的对偶群上的连续2-上圈.设B是G的一个连续右余作用的C* 代数-代数.利用Rieffel变形，我们可以构造一个量子群G（f）和变形的C* 代数B（f）.本文的目的是证明B（f）具有G（f）的连续余作用。从原始的相互作用到变形的相互作用的转变是非平凡的，因为变形的相互作用包含了关于未变形的相互作用的完整信息。为了说明我们的构造，我们将它应用于洛伦兹群在Minkowski空间上的作用，得到一个C*-代数量子Minkowski空间。
2010-06-17 math.OA
Coverings of skew-products and crossed products by coactions
考虑有限群G_n的一个投射极限G.在C * 代数A上固定G_n的余作用的相容族δ ^n.从这些数据中我们得到了G对A的余作用量δ。证明了A与δ的余作用交叉积同构于A与δ ^n的余作用交叉积的一个正极限。如果对于某个k-图Λ，A = C *（Λ），并且如果余作用δ ^n对应于Λ的斜积，那么我们可以说得更多。本文证明了C *（Λ）与δ的余作用交叉积可以实现为（k +1）-图的C * 代数的一个满角。然后，我们探讨Yeend的拓扑高秩图和它们的C * 代数的连接。
2008-05-14 math.OA
Coactions of compact groups on $M_n$
该研究探讨紧群在矩阵代数$M_n$上的余作用性质，证明其与Fell丛的关联及酉实现条件，给出内余作用的等价刻画，明确$\text{SO}(3)$与$\text{SU}(2)$上有效遍历余作用的存在性差异，并提供两类最小有限非阿贝尔群的相关实例。
2024-06-24 math.OA
Coverings of Directed Graphs and Crossed Products of C*-algebras by Coactions of Homogeneous Spaces
有向图E的图C*-代数是由满足反映E的路结构的关系的一族部分等距生成的泛C* 代数。在本文的第一部分中，我们考虑有向图的覆盖：局部同构的态射p：F->E。证明了图代数C*（F）可以通过与基本群π_1（E）相关联的齐性空间的余作用从C*（E）作为交叉积恢复.这些交叉积为齐性空间交叉积的一般理论提供了一个很好的模型。第二部分利用Rieffel的真作用理论建立了一个研究齐性空间交叉积的框架。
2002-01-07 math.OA
Coactions and Skew Products for Topological Quivers
本文研究拓扑quiver的余作用与斜积，构造斜积拓扑quiver并给出识别条件，证明斜积C*-代数与原quiver的余作用交叉积同构，且对偶作用的约化交叉积与原C*-代数Morita等价。
2021-11-13 math.OA
Coactions of Hopf C*-bimodules
Hopf C*-双模的余作用同时推广了Hopf C* 代数的余作用和群胚的作用。按照Baaj和Skandalis的方法，我们构造了约化的交叉积，并建立了精细相互作用的对偶。余作用的例子来自于群胚上的费尔丛和群胚在C* 代数丛上的作用。在一个标准广群上的连续Fell丛对应于约化广群代数的余作用，而一个广群在一个C* 代数连续丛上的作用对应于函数代数的余作用。
2010-04-14 math.OA math.QA
Coaction functors
引入并研究了C * 代数上局部紧群的余作用范畴上的一类函子.这些函子的目的是帮助研究最近引入的与鲍姆-康纳斯猜想有关的交叉积函子。最重要的余作用函子是由Fourier-Stieltjes代数的大理想诱导的。它是一个开放的问题，是否“最小的准确和Morita相容的交叉产品函子”是由一个大的理想诱导。
2016-03-31 math.OA
Induction in stages for crossed products of C*-algebras by maximal coactions
设B是一个C *-代数，其上有一个局部紧群G的极大余作用，N和H是G的闭正规子群，N包含在H中.本文证明了利用Mansfield双模从B与（G/H）的限制交叉积的表示导出B与G的交叉积的表示的过程Ind_（G/H）^G等价于由Ind_（G/H）^（G/N）构成的两阶段归纳过程：Ind_（G/N）^G。证明涉及到对称不变性双模的演算，它将双模张量积与底层空间的乘积联系起来。
2007-04-03 math.OA
Induced coactions of discrete groups on C*-algebras
利用离散群的余作用与Fell丛之间的密切关系，在一个诱导C* 代数上，给出了一个将离散群G的商群G/N的C*-余作用诱导为G自身的C*-余作用的过程.我们发现，诱导的共同作用在许多方面的行为类似于诱导的行动。特别是，作为一个模拟的著名的imperitivity定理诱导的行动，我们证明了交叉产品的原始和诱导的共同作用总是森田等价。我们还获得了Olesen和Pedersen定理的非交换类似物，这表明在格林意义下诱导的相互作用和扭曲作用之间存在对偶性。我们进一步研究了对应于诱导相互作用的费尔束的顺从性。
1998-01-13 math.FA math.OA
Integrability of dual coactions on Fell bundle C*-algebras
研究了局部紧群的余作用的可积性。对于阿贝尔群，这对应于Pontrjagin对偶群的相关作用的可积性。可积群作用的理论以前曾由Ruy Exel、Ralf Meyer和Marc Rieffel研究过。我们的目标是研究可积群余作用与Fell丛之间的密切关系。作为主要结果，我们证明了Fell丛的C* 代数-代数上的对偶余作用是可积的，推广了Ruy Exel关于阿贝尔群的结果.
2009-08-04 math.DS math.OA
Inner coactions, Fell bundles, and abstract uniqueness theorems
证明了与$C^*$ -对应的乘积系统相关的$C^*$ -代数关于极大和正规余作用的规范不变唯一性定理。我们的证明技术是在费尔束的抽象背景下发展起来的。我们利用内余作用证明了Fell丛的一个本质内唯一性定理。作为应用，我们证明了拟格序群$(G, P)$的Nica Toeplitz代数$\Tt(G, P)$上的同态的内射性，其中存在$P$中所有非平凡元素的有限非平凡下界集.
2012-05-28 math.OA
Coaction functors, II
在进一步研究交叉积函子在鲍姆-康纳斯猜想中的应用时，巴斯、埃希特霍夫和威利特介绍了交叉积函子可能具有的各种其他性质。在这里，我们介绍和研究类似的这些性质的共同作用函子，确保的性质被保留时，共同作用函子组成的全交叉产品，使交叉产品函子。本文研究了余作用函子的新性质：广义同态的函性和对应性。我们特别研究与理想性质的联系。研究广义同态的函性需要详细发展关于可能退化的同态到乘子代数的相互作用的最大化的Fischer构造。我们验证了所有的"KLQ"函子所产生的大理想的Fourier-Stieltjes代数$B(G)$的所有性质，我们研究，并在相反的极端，我们给出了一个例子的共同作用函子没有的属性。
2017-09-01 math.OA
Coactions of Hopf-$C^*$-algebras and equivariant $E$-theory
我们定义和研究的等变$E$ -理论的共同作用的霍普夫$C^*$ -代数，我们证明了Baaj-Skandalis对偶在这种设置。我们证明了Baaj和Skandalis相应的等变$KK$ -理论具有泛性质.在附录中，我们研究了函子等变稳定性的不同表达方式，并证明了一个等变Brown-Green-Rieffel稳定性结果。
2006-12-06 math.KT math.OA
Approximation Properties for Crossed Products by Actions and Coactions
研究了$C^*$ -代数及其交叉积在局部紧群作用和余作用下的逼近性质.我们表明，Haagerup的近似常数被保存为交叉产品由任意顺从的群体，我们表明为什么这并不总是真的在不顺从的情况下。我们也研究类似的问题，其他形式的近似属性。
2001-07-10 math.OA
Inclusions of Fell bundles $\mathrm{C}^*$-algebras and coaction crossed products
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
研究Fell丛C*-代数在离散群余循环下的嵌入与拓扑分次结构，证明限制丛C*-代数的等距嵌入，并构造典范余作用，进而证明余作用交叉积同构于新Fell丛的C*-代数。
2026-06-12 math.OA
Full duality for coactions of discrete groups
利用离散群G在C* 代数上的余作用与G上的Fell丛之间的强关系，证明了离散群的余作用的Mansfield不相容性定理的一个新版本.我们的不相容性定理适用于G的泛定义的全交叉积和任意子群，而不是通常的理论，它使用的是G的空间定义的既约交叉积和正规子群。此外，我们的定理因素通过通常的一个传递到适当的子。作为应用，我们表明，一个Fell丛在一个离散群是顺从的Exel的意义下，当且仅当双对偶作用是顺从的意义上，最大和减少交叉产品重合。我们也给出了一个新的特征的诱导相互作用的对偶作用。
2001-09-27 math.OA
Spectra for compact quantum group coactions and crossed products
给出了紧量子群在C*-代数上作用的Connes谱和强Connes谱的定义，并得到了交叉积是素代数或单C* 代数的充要条件.我们的结果推广到了紧量子作用量的情形，从而推广了Connes，Olesen，Pedersen和Kishimoto关于阿贝尔群作用量的结果.此外，我们还证明了Connes谱在张量积下是封闭的.这些结果对于紧非交换群也是新的。
2010-06-07 math.OA
Induced coactions along a homomorphism of locally compact quantum groups
考虑C* 代数上沿局部紧量子群的同态的诱导余作用，其中局部紧量子群不必给出闭量子子群。我们的方法推广了Vaes所构造的诱导余作用，并且也包含了某些不动点代数.我们专注于当同态满足适当性的量子模拟的情况下。沿着这样一个同态的诱导余作用仍然承认在闭量子子群的情况下已知的各种性质的自然公式，例如不相容性和限制伴随性。另外，我们还证明了诱导余作用与限制之间的关系，这种关系类似于代数上模的基变换公式。作为应用，我们给出了一个例子，证明了几种具有遗忘函子的1-范畴相互作用不能恢复原来的量子群。
2022-03-01 math.OA math.QA
A new approach to deformation of C*-algebras via coactions
本文提出了一种通过局部紧群余作用实现 $C^*$-代数形变的新方法，将其扩展至最大、约化及奇异余作用，并证明了该方法在核性、连续性及 $K$-理论不变性下均能产生预期结果。
2025-02-04 math.KT math.OA
Tannaka-Krein reconstruction for coactions of finite quantum groupoids
研究了有限量子群胚在有单位的$C^*$ -代数上的相互作用，得到了它们的Tannaka-Krein重构定理.
2016-06-16 math.OA math.QA
Normal coactions extend to the C*-envelope
University of Southern Denmark（南丹麦大学）；Newcastle University（纽卡斯尔大学）；University of Haifa（海法大学）
本文证明离散群在算子代数上的正规共作用可扩展到C*-包络，解决了开放问题，并提供了Sehnem重要结果的更直接证明，同时回答了Li的问题，确定了群oid可嵌入范畴和可消右LCM单子的C*-包络。
2026-03-17 math.OA
Finite-dimensional approximations and semigroup coactions for operator algebras
已知$\mathrm{C}^*$ -代数的剩余有限维被编码在其表示空间的拓扑性质中，说明有限维表示应该在其中稠密。我们将这种范式推广到一般的（可能是非自伴的）算子代数。虽然许多微妙之处出现在这个更大的一般性，我们展示了新的工具，用于构建有限维近似。其中一个工具是算子代数上半群的剩余有限维余作用的概念，它允许我们构造函数的算子代数和半群的算子代数的有限维近似。我们的调查是密切相关的问题，是否剩余有限维的算子代数是继承其最大的$\mathrm{C}^*$覆盖，我们解决了在许多情况下的利益。
2023-02-18 math.FA math.OA
Properness conditions for actions and coactions
研究了局部紧群在C* 代数上作用的三个适当性条件，以及它们在余作用上的对偶类似条件.为了激发适当条件的行动，交换的情况下（行动的空间）进行了调查，在这里的条件是已知的：适当的，当地适当的，和逐点适当的，虽然后者的财产还没有得到很好的研究，在文献中。总结了这些适当性条件的基本理论，重点讨论了点态适当性。证明了这些性质的C*-特征，并研究了它们在C*-动力系统中的应用.这篇文章是部分简要的，但有些结果被认为是新的。
2015-04-14 math.OA
Crossed Products by Dual Coactions of Groups and Homogeneous Spaces
Mansfield证明了C*-代数的交叉积的表示如何通过商群的交叉积的余作用来诱导，并证明了刻画这些诱导表示的不变性定理。基于第三作者的对称不可分性定理，我们给出了对偶余作用下双模的另一种构造，这为通过对偶余作用诱导C*-代数的交叉积的表示提供了一种更可行的方法.该结构适用于齐次空间以及商群，我们证明了这些诱导表示的不可分性定理。
1996-08-29 funct-an math.OA
Ergodic coactions with large multiplicity and monoidal equivalence of quantum groups
我们构造了紧致量子群的遍历相互作用的新例子，其中不可约余表示的重数可以严格大于后者的维数。这些例子是利用C* 代数上的某些遍历余作用与紧致量子群的表示范畴上的酉纤维函子之间的双射对应得到的。我们在泛正交和酉量子群上对这些酉纤维函子进行了分类。相关的C* 代数和冯诺依曼代数可以由生成元和关系定义，但尚未得到很好的理解。
2005-03-14 math.OA math.QA
Gauge-invariant uniqueness theorems for $P$-graphs
本文在离散群背景下利用极大余作用证明$P$-图的规范不变唯一性定理，并给出Fell丛余泛表示的抽象刻画。
2023-12-21 math.OA
Square-integrable coactions of locally compact quantum groups
本文定义并研究了Hilbert模上局部紧量子群的平方可积〔的〕相互作用，推广了以前关于群作用的工作.作为特例，我们考虑了C* 代数上的平方可积〔的〕希尔伯特空间余表示和可积余作用.我们的主要结果是卡斯帕罗夫稳定化定理的等变推广。
2009-03-26 math.OA math.QA
Generalized fixed point algebras for coactions of locally compact quantum groups
我们将广义不动点代数的构造推广到局部紧量子群的情形--在Kustermans和Vaes的意义上--遵循Marc Rieffel、Ruy Exel和Ralf Meyer在群情形下的处理。我们主要遵循Meyer的方法来分析等变Hilbert模域中的构造。我们推广了连续平方可积的概念，这正是定义广义不动点代数所需要的。与群情形一样，我们证明了等变C* 代数B上的连续平方可积Hilbert模与B与其下量子群的约化交叉积上的Hilbert模之间存在对应关系.广义不动点代数总是表现为约化交叉积上相应Hilbert模的紧算子的代数。
2013-11-11 math.OA math.QA
The Ladder Technique -- Quantum Groups
Arizona State University（亚利桑那州立大学）
针对正则$C^*$ - 代数局部紧量子群等，应用‘阶梯技术’构造从$A$的强余作用不变理想到交叉积$C^*$ - 代数的强余作用不变理想的自然格同构，推广了相关作者为局部紧群及顺从群证明的定理。
2026-07-20 math.OA
Skew products of finitely aligned left cancellative small categories and Cuntz-Krieger algebras
给定一个左对齐左可消小范畴（LCSC）上的群上圈，研究了相应的斜积范畴及其Cuntz-Krieger代数，并将其表示为原范畴的Cuntz-Krieger代数与群的诱导余作用的交叉积.我们利用这些结果研究了由群在LCSC上的自由作用所产生的Cuntz-Krieger代数，并构造了群在Exel-Pardo代数上的余作用。最后讨论了小范畴的泛群和斜积范畴的连通性。
2021-05-21 math.OA
The maximal quantum group-twisted tensor product of C*-algebras
该研究构造了C*-代数极小子量子群扭张量积的极大对应物，证明其满足辫子对易表示泛性，可给出拟三角C*-量子群余作用的幺半结构，是Yetter-Drinfeld C*-代数双范畴的水平合成，且群余作用下与非扭张量积的Rieffel形变一致。
2018-02-28 math.OA
Linear coactions of discrete quantum groups on the circle
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
本文研究了离散量子群在圆上的线性共作用，证明了特定条件下此类共作用必须为经典群。
2026-02-16 math.OA math.QA
Rigidity theory for $C^*$-dynamical systems and the "Pedersen Rigidity Problem", II
这是一篇论文的后续文章，标题相同，作者相同。在那篇论文中，所有的群都被假设为阿贝尔群，我们现在的目标是将结果推广到非阿贝尔群。其出发点是佩德森定理，它对任意局部紧群$G$都成立，即$G$的两个作用$(A,α)$和$(B,β)$是外共轭的当且仅当$G$的对偶余作用$(A\rtimes_αG,\widehatα)$和$(B\rtimes_βG,\widehatβ)$通过一个同构共轭，该同构将$A$的像映射到$B$的像上（在相应交叉积的乘子代数内）。我们不知道任何例子的一对非外共轭作用，使他们的对偶共同作用是共轭的，因此，我们的兴趣是探索的必要性，后者的条件涉及的图像，我们已经决定使用的情况下，这个条件确实是多余的“彼得森刚性”。还有一个相关的问题，关于所谓的等变余作用具有唯一的广义不动点代数的可能性，我们称之为“不动点刚性”。特别是，如果一个作用的对偶余作用是固定点刚性的，那么这个作用本身就是彼得森刚性的，并且没有已知的非固定点刚性余作用的例子。
2019-04-14 math.OA
C*-envelopes of tensor algebras of product systems
设$P$是群$G$的一个子幺半群，$\mathcal{E}=(\mathcal{E}_p)_{p\in P}$是$P$上的一个乘积系，其系数为C*-代数$A$ .我们证明了以下C*-代数是正则同构的：$\mathcal{E}$的张量代数$\mathcal{T}_λ(\mathcal{E})^+$的C*-包络; $G$的正则余作用在$\mathcal{E}$的协方差代数$A\times_{\mathcal{E}}P$上的Fell丛的约化截面C*-代数;以及通过将$\mathcal{T}_λ(\mathcal{E})$上的正则规范余作用限制到张量代数而得到的余系统的C*-包络。因此，对于群$G$的每个子幺半群$P$和$P$上的每个乘积系统$\mathcal{E}=(\mathcal{E}_p)_{p\in P}$，C*-包络$\mathcal{C}^*_{\mathrm{env}}(\mathcal{T}_λ(\mathcal{E})^+)$自动携带$G$的一个余作用量，该余作用量与$\mathcal{T}_λ(\mathcal{E})$上的正则规范余作用量相容。这回答了Dor-On、Kakariadis、Katsoulis、Laca和Li留下的一个问题。我们还分析了$\mathcal{C}^*_{\mathrm{env}}(\mathcal{T}_λ(\mathcal{E})^+)$…
2022-09-27 math.OA
A Categorical Approach to Imprimitivity Theorems for C*-Dynamical Systems
不相容性定理为研究交叉积C* 代数的表示论和结构提供了一个基本工具。本文证明了诱导代数的不变性定理、群作用的格林不变性定理和群余作用的曼斯菲尔德不变性定理都可以看作是某些等变范畴中各种交叉积函子之间的自然等价.所涉及的范畴以固定局部紧群G的作用或余作用（或两者）为对象的C* 代数，以右Hilbert双模的等变等价类为态射。复合由双模的平衡张量积给出。所涉及的函子产生于取交叉积;限制、膨胀和分解动作和相互作用;诱导动作;以及这些的各种组合。这种范畴的方法也提出了一些应用，包括一些有趣的关系之间的绿色和曼斯菲尔德双模，限制和诱导的表示。
2005-02-11 math.OA
Categorical Landstad duality for actions
证明了局部紧群G在C* 代数上的作用范畴A（G）（具有等变非退化 *-同态的乘子代数）通过全叉积函子等价于G在余乘（C*（G），delta_G）下的极大余作用的逗号范畴;并且A（G）通过一个约化交叉积函子等价于一个正规余作用的逗号范畴.这将经典的Landstad对偶扩展到范畴等价，并使我们能够确定那些同构于G的交叉积的C* 代数恰好是那些在适当的逗号范畴中形成对象的一部分的C* 代数。
2007-11-14 math.OA
Quantum families of quantum group homomorphisms
在C* 代数的框架中引入了量子映射族的概念。与经典情形一样，我们可以考虑保留额外结构的量子映射族（例如保留状态的量子映射族）。本文定义了局部紧量子群的量子同态族。粗略地说，我们表明，这样的家庭是经典的。引入了所讨论概念的纯代数对应，即霍普夫代数的量子同态族，并证明了上述结果的代数对应.此外，我们还证明了霍普夫代数的量子同态族与所给霍普夫代数的可数同态和余逆是一致的.我们比较我们的概念与弱coactions介绍的Andruskiewitsch，我们将其应用到分析的伴随coactions。
2016-07-08 math.OA
Universal and exotic generalized fixed-point algebras for weakly proper actions and duality
给定一个C*-动力系统（A，G，α），如果存在一个真G-空间X和一个非退化G-等变 *-同态：C_0（X）->M（A），则称A是一个弱真（X \rtimes G）-代数.弱真G-代数是真G-代数类在Rieffel意义下的一个大子类。在本文中，我们表明，弱适当的（X \rtimes G）-代数允许建设充分的不动点代数A^G对应于充分的交叉产品A \rtimes_α G，从而解决了，在这种情况下，一个问题所提出的Rieffel在他1988年的原始文章中的适当行动。作为一个应用，我们得到了一个一般的Landstad对偶结果，任意的相互作用，连同一个新的和函子的建设最大化的相互作用。同样的方法也允许建设异国情调的广义不动点代数相关的交叉产品规范之间的减少和普遍的。利用这些结果，我们完整地回答了Kaliszewski，Landstad和Quigg最近提出的关于奇异交叉积对偶理论的一些问题。
2014-05-30 math.OA
Free actions of groups on separated graph C*-algebras
本文研究了群在分离图及其\cstar{}代数上的自由作用，推广了以往关于普通（有向）图的结果。我们证明了一个版本的Gross-Tucker定理的分离图产生的自由行动分离图通过一个斜积（轨道）分离图的一组标签功能的一个特征。此外，我们描述的C* 代数与这些斜积作为交叉产品的某些相互作用来自图上的标签功能。我们的结果涉及分离图的全C*-代数和约化C* 代数。为了证明我们的主要结果，我们使用了几种技术，涉及某些典型的条件期望定义在C* 代数的分离图和它们的结构合并的自由积的普通图C* 代数。此外，我们描述了与出现的标签功能的相互作用的费尔束。作为我们结果的副产品，我们推导出分离图的\cstar{}代数在其边的自由群上总是具有一个标准Fell丛结构。
2022-12-20 math.OA
Bijections Between Sets of Invariant Ideals, Via the Ladder Technique
本文提出阶梯技术，在任意局部紧群下建立C*-代数作用与余作用不变理想之间的格同构双射，将可顺从群情形推广到一般群。
2024-06-10 math.OA
Quantum hypergroups arising from ergodic coactions
Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）
本文研究了通过遍历可积作用得到的量子超群，揭示了其自然共作用结构，并通过等变对应理论刻画了这些超群的共可除性。
2026-06-23 math.OA math.QA
