The role of morphology on the emergence of topologically trivial surface states and selection rules in topological-insulator nano-particles
在文献中已经研究了3D拓扑绝缘体纳米颗粒中的受限电子态和光学跃迁，假设理想化的几何形状如球体或无限长的圆柱体，其允许获得在这样的几何形状内的对应本征值方程的解析解。相比之下，在这篇文章中，我们认为三角形纳米片作为一个更现实的近似实验观察到的拓扑绝缘体纳米粒子的形态。在这种特殊的几何结构中，我们得到了受限本征态和相应的能谱的解析表达式。此外，通过这些状态的概率密度分布的空间表示，我们进一步确定的条件，导致拓扑平凡的表面态的出现，作为几何约束的结果。最后，我们还研究了纳米粒子的尺寸和形貌对光学跃迁和相应的选择规则的影响。
2022-03-01 cond-mat.mes-hall quant-ph
Topologically-protected metallic states induced by a one-dimensional extended defect in a 2D topological insulator
我们报告的从头计算表明，一个单一的一维扩展缺陷可以产生拓扑保护的金属态的大部分二维拓扑绝缘体。我们发现，一个狭窄的扩展缺陷组成的周期性单元组成的一个六角环和两个五边形环嵌入在一个铋双层的六边形块引入两对一维狄拉克费米子态的自旋动量锁定相反。虽然这两个狄拉克对是本地化沿扩展缺陷的核心，他们的相互作用被屏蔽，由于平凡的拓扑性质的扩展缺陷。
2016-01-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other
Scattering properties of the three-dimensional topological insulator Sb2Te3: Coexistence of topologically trivial and non-trivial surface states with opposite spin-momentum helicity
二元硫族化合物Bi 2 Te 3和Bi 2 Se 3是研究最广泛的拓扑绝缘体。虽然最近在磁性掺杂的Sb 2 Te 3中观察到量子反常霍尔效应，但对该化合物的研究程度要小得多。在这里，通过使用能量分辨准粒子干涉映射，我们调查的原始Sb2Te3表面的散射事件。我们发现，除了狄拉克费米子，另一个强自旋极化的表面共振出现在更高的能量在未占领的电子状态。虽然这两个表面状态是不同的起源，即拓扑保护和平凡的，分别，都表现出强烈的方向性散射特性和没有背散射。与从头计算结果的比较表明，这是一个直接的后果，他们的自旋动量锁定自旋织构被发现表现出相反的转动意义的平凡态和狄拉克态。
2015-12-12 cond-mat.mes-hall
Proof of Gauge-Invariance of Magnetic Susceptibility of Topologically Trivial Insulators in the Independent Particle Approximation
本文证明所推导的拓扑平凡绝缘体磁化率表达式与布洛赫函数或瓦尼尔函数的选择无关，从而在独立粒子近似下具有规范不变性。
2023-10-11 cond-mat.mes-hall
Stabilization of Majorana modes in vortices in the superconducting phase of topological insulators using topologically trivial bands
如果通过邻近效应在拓扑绝缘体的金属表面态中诱导超导性，则Majorana模将被捕获在涡核上。相同的效应适用于掺杂的拓扑绝缘体，只要掺杂不超过临界值$ μ^{\pm}_c.$，其就成为体s波超导体。正是在该临界化学势下，材料忘记了它是由带反转的拓扑绝缘体产生的;它失去了它的拓扑\emph{imprint.}对于最常见的拓扑绝缘体类，其可以用最小的4带狄拉克模型来建模，因此可以容易地计算$μ^{\pm}_c$的值，但是对于具有更复杂的电子结构的材料，例如HgTe或ScPtBi，结果是未知的。我们表明，由于与一个额外的Kramers对拓扑平凡的频带的碲汞类电子结构（其中包括三元Heusler化合物）的拓扑印记的杂交，可以广泛地扩展为p型掺杂。作为一个实际的结果，我们认为这种杂交的影响范围内的掺杂马约拉纳模式将被绑定到超导拓扑绝缘体的涡旋，并表明，该范围是强烈扩展的p型掺杂，并减少了n型掺杂。这使得其他拓扑现象可能在更宽的掺杂范围内稳定的可能性成为可能。
2012-10-19 cond-mat.mes-hall
Tuning topology in thin films of topological insulators by strain gradients
我们从理论上证明了非均匀应变与薄膜几何结构中三维拓扑绝缘体（3DTI）的狄拉克费米子的耦合导致拓扑不同的绝缘相之间发生相变。通过对Bi2Se3材料类中强3DTI的最小k点p模型，我们发现在化学计量比材料的薄膜中，应变梯度诱导的结构反转不对称性驱动了从量子自旋霍尔相到拓扑平凡绝缘相的相变.有趣的是，在合金与强烈减少体带隙应变梯度具有相反的效果，并促进从一个父正常带绝缘体的拓扑非平凡相。这些拓扑不同的相位之间的应变梯度辅助切换，预计将产生在磁性拓扑绝缘体薄膜的挠曲磁耦合。
2019-05-14 cond-mat.mes-hall quant-ph
The fate of interaction-driven topological insulators under disorder
我们分析了无序对二维费米系统二次带交叉点（QBCP）弱耦合不稳定性的影响。在干净极限下，二维费米系统表现为相互作用驱动的拓扑绝缘相。在一个重整化群程序的框架内，它对待费米子相互作用和无序在同一个立足点，我们测试所有可能的不稳定性，并确定相应的有序相存在的单谷和双谷QBCP系统的无序。我们发现，无序一般抑制临界温度在相互作用驱动的拓扑非平凡的顺序集。强无序也可以导致拓扑相变到拓扑平凡绝缘状态。
2017-10-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Classification of Topological Insulators and Superconductors
提出了一种拓扑绝缘体和超导体的详尽分类方案。拓扑绝缘体（超导体）的关键性质是在拓扑平凡状态和拓扑非平凡状态之间的界面/边界处出现无间隙自由度。我们的方法包括在减少的问题分类拓扑绝缘体（超导体）在d空间维度的问题，安德森局域化在（d-1）维边界的系统。我们发现，在每个空间维度上，恰好有五种不同的拓扑绝缘体（超导体）。给定的拓扑绝缘体（超导体）内的不同拓扑扇区可以用整数绕组数或Z_2量来标记。五种拓扑绝缘体之一是d=2的“量子自旋霍尔”（或：Z_2拓扑）绝缘体，以及它在d=3维中的推广。对于每个维度d，五个拓扑绝缘体对应于十多年前由Altland和Zirnbauer在无序系统的上下文中引入的哈密顿算子的十个通用对称类中的五个的某个子集（其概括了三个众所周知的“Wigner-Dyson”对称类）。
2009-05-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topolectrical-circuit octupole insulator with topologically protected corner states
最近的理论研究已经扩展了Berry相位框架来解释更高的电多极矩，四极和八极拓扑相位已经被提出。虽然二维量子化的四极绝缘体已经在实验中得到证实，八极拓扑相位以前没有在实验中观察到。本文报道了在电路系统中实现八极拓扑绝缘体的经典模拟的实验。实验上构造了实现这种拓扑相位的三维拓扑电路。我们观察到八极拓扑状态保护的拓扑结构的散装，这是本地化的角落。我们的研究结果提供了确凿的证据，对无序和变形的鲁棒性的形式，这是八极拓扑绝缘体的特点。我们的研究开辟了一条新的途径，在三维空间中的高阶拓扑现象，并铺平了道路，采用拓扑电路来研究复杂的拓扑现象。
2019-11-13 cond-mat.mes-hall physics.app-ph
Smooth gauge for topological insulators
我们发展了一种构造二维Z_2-绝缘体的Bloch类函数的技术（即，量子自旋霍尔绝缘体），其是整个布里渊区环面上的k的平滑函数。作为初始步骤，绝缘体的占据子空间被分解为两个“Chern带”的直和，即，拓扑非平凡子空间，具有相反的陈数。这种分解保持鲁棒性，与底层对称性或特定模型特征无关。以这种方式获得的陈省身带开始，我们构造了一个拓扑非平凡的酉变换，该变换将所占据的子空间旋转成拓扑平凡子空间的直和，从而便于Wannier构造。该程序的验证和说明，将其应用到凯恩-梅勒模型。
2012-03-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Surface Plasmons and Topological Insulators
我们研究了三维空间中拓扑平凡和拓扑非平凡的时间反演不变材料之间的界面上的表面等离子体。对于金属和拓扑绝缘体之间的界面，表面等离子体激元的磁极化被旋转出界面的平面;这种效应应该通过用偏振光激发表面等离子体激元来实验观察。更有趣的是，我们认为，同样的效果也实现了真空和掺杂的拓扑绝缘体与非零体载流子密度之间的接口。
2011-05-04 cond-mat.mes-hall
Topologically protected acoustic helical edge states and interface states in strongly coupled metamaterial ring lattices
时间反演（T）不变性拓扑绝缘体是凝聚态物理的重要发现之一，其最吸引人的特点是基于自旋的拓扑保护，即完全消除了具有一定自旋的导电电子在物质表面的散射.近年来，它使拓扑绝缘体从电子学向光子学、声子学和力学的范式转变，不仅带来了新的物理学，而且在强波输运方面也有潜在的应用。尽管人们对实现拓扑保护的声波输运越来越感兴趣，但T不变声学拓扑绝缘体尚未实现。在这里，我们报告的声学拓扑绝缘体的第一个演示：一个强耦合的超材料环晶格，支持单向传播的螺旋边缘状态下的T-对称，反向散射免疫边界突变。非常独特的是由于晶格位错而形成自旋过滤界面态。拓扑保护的边缘态和界面态的形成机制适用于各种其他波系统或更高的维度。
2015-08-24 cond-mat.mes-hall
Elastic higher-order topological insulator with topologically protected corner states
拓扑无隙边缘态的特征在于体能带的拓扑不变量和Berry相位，提供了惊人的技术来鲁棒地控制电子、光子和声子的无反射传播。最近，一个新的家庭的拓扑相，支配的体积极化，已被观察到，导致发现的高阶拓扑绝缘体（HOTI）。到目前为止，HOTI只在离散的力学和电磁系统以及具有量子化四极极化的电路中得到了证明。在这里，我们实现了一个二维（2D）连续弹性系统的能带可以很好地描述的高阶拓扑状态。我们在实验中观察到了带隙的一维边缘态、带隙的零维角态和拓扑保护的零维角态。与平凡的角落模式相比，拓扑的，免疫缺陷，是强大的本地化在钝角，但不是锐角的角落。拓扑形状相关的角点状态为设计拓扑保护但可重构的0维局部本征模开辟了一条新的途径，并为弹性能在2维体模、1维边模和0维角点模之间的拓扑变换提供了一个良好的平台.
2018-11-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci physics.app-ph
Chiral Hinge Magnons in Second-Order Topological Magnon Insulators
当相互作用的自旋处于凝聚态铁磁序时，它们的基态波函数在拓扑上是平凡的。尽管如此，在二维空间中，铁磁态可以支持具有非平凡拓扑结构的自旋激发，这是一种被称为拓扑磁振子绝缘体（TMI）的奇异态。在这里，我们从理论上揭示和数值上证实了一种新的铁磁状态在三维称为二阶TMI，其标志是在其铰链，在小平面相交的激发。由于铁磁性自然伴随着时间反演对称性的破坏，铰链磁振子是手征的，因此不可能发生反向散射。因此，他们描绘出一个三维路径的样品不受缺陷阻碍，并在拓扑上保护的光谱间隙。他们是非常强大的对无序，同时高度可调的原子级工程的样品终止。我们的研究结果使磁振子与高阶拓扑结构的工具，一个有前途的路线相结合的低能量信息传输焦耳加热与三维垂直集成。
2020-10-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Scattering-Free Optical Edge States between Heterogeneous Photonic Topological Insulators
我们提出了一套三个简单的光子平台，能够模拟量子拓扑绝缘相对应的霍尔，自旋霍尔，谷霍尔效应。结果表明，任何两个异质光子拓扑绝缘体之间的界面支持无散射表面态。这种拓扑保护表面波的自旋和谷自由度特征决定了它们通过由多个异质界面组成的复杂光子电路的独特路径。
2015-07-19 cond-mat.mes-hall physics.optics
Effect of surface defects and few-atomic steps on the local density of states of the atomically-clean surface of topological insulator Bi$_2$Se$_3$
本文报道了拓扑绝缘体Bi $_2$ Se $_3$的原子级洁净（111）表面的超高真空低温扫描隧道显微镜（STM）和光谱（STS）研究结果。我们观察到几种类型的新的亚表面缺陷，其位置和电荷对应于生长的晶体的p型导电。热电效应的符号也指示p型传导。STM和STS测量表明，化学势总是位于体带隙内。我们还观察到在研究表面的五重层台阶附近的局部态密度的变化。这种变化对应于狄拉克锥位置的移动或台阶边缘附近的化学势的移动。
2014-12-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Reflection symmetric second-order topological insulators and superconductors
二阶拓扑绝缘体是晶体绝缘体，具有带隙的本体和带隙的晶界，但是在两个边界的交叉处具有拓扑保护的无隙状态。在没有进一步空间对称性的情况下，Altland-Zirnbauer的十个对称类中有五个允许在二维和三维中存在这种二阶拓扑绝缘体。我们表明，反射对称性可以用来系统地产生二阶拓扑绝缘体和超导体的例子，虽然拓扑保护状态的角落（在二维）或晶体边缘（在三维）继续存在，如果反射对称性被打破。具有破缺时间反转对称性的三维二阶拓扑绝缘体的霍尔电导以$e^2/h$为单位量子化。
2017-10-27 cond-mat.mes-hall
Topologically-enforced bifurcations in superconducting circuits
拓扑绝缘体和超导体与非线性动力学领域的关系还没有得到广泛的探索。为了解决这个问题，我们采用了苏-施里弗-希格模型，一个典型的例子，一个拓扑绝缘体的线性耦合几何，并使其非线性的超导电路的上下文中。因此，该系统表现出拓扑强制分岔的拓扑控制参数的函数，这最终引起混沌动力学，分离的阶段，表现出明确的拓扑特征。
2016-11-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Protection of the surface states in topological insulators: Berry phase perspective
拓扑绝缘体（TI）的金属表面态不仅具有拓扑保护性，而且具有在曲面上诱导有效矢势的显著性质。对于处于球形或圆柱形TI（TI纳米颗粒或纳米线）表面状态的电子，有效地感应出伪磁单极或虚拟螺线管，对系统的几何形状进行编码。在这里，通过采取一个双曲曲面的例子，我们证明，由于这个属性源于其积极的自旋自由度，表面状态本身的拓扑保护。
2013-02-28 cond-mat.mes-hall
Demonstration of a quantized microwave quadrupole insulator with topologically protected corner states
晶体中电极化的强度的现代理论将绝缘体的偶极矩与其电子基态的Berry相联系起来[1，2]。这个概念构成了一个突破，不仅解决了如何计算晶体中的偶极矩的长期难题，而且也是绝缘体和超导体中拓扑能带结构理论的核心，包括量子反常霍尔绝缘体[3，4]和量子自旋霍尔绝缘体[5-7]，以及量子化绝热泵浦过程[8-10]。最近的一项理论提议扩展了Berry相框架，以解释更高的电多极矩[11]，揭示了以前未观察到的拓扑相的存在。在这里，我们展示了这个预测类的第一个成员-一个量子化的四极拓扑绝缘体-实验产生的GHz频率可重构微波电路。我们确认的非平凡的拓扑相位，通过光谱测量，以及与角状态，表现为结果的散装拓扑结构的识别。我们还测试了一个关键的预测，这些角落的状态受到保护的拓扑结构的散装，而不是由于表面文物，通过变形之间的拓扑和平凡的制度的边缘。我们的研究结果提供了一个独特的形式的鲁棒性，这是以前从未观察到的确凿证据。
2017-10-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Algebraic and Geometric Mean Density of States in Topological Anderson Insulators
无序系统的代数平均态密度和几何平均态密度可以揭示电子局域化的性质。为了更好地理解二维无序拓扑相，我们计算了无序Bernevig-Hughes-Zhang模型的态密度。拓扑相位的特点是由一个完美的量子化的导电平台，进行螺旋边缘状态，在一个双端设置。在无序的存在下，拓扑相的主体是带绝缘体或安德森绝缘体。它们都可以保护边缘态不受后向散射的影响。根据代数平均态密度与几何平均态密度的比值，明确区分了拓扑相是拓扑带绝缘体还是拓扑Anderson绝缘体。计算表明，拓扑安德森绝缘体可以诱导从一个拓扑平凡的带绝缘体或拓扑非平凡的带绝缘体的无序。
2013-09-10 cond-mat.mes-hall
Four-Dimensional Topological Insulators with Nodal-Line Boundary States
传统的拓扑绝缘体和超导体在其边界上具有拓扑保护的节点，而最近对单线半金属的兴趣仅涉及体能带结构。在这里，我们提出了一种新的四维拓扑绝缘体保护的反酉反射对称，其边界带具有一个单一的$PT$对称的节线与双拓扑电荷。受最近四维量子霍尔效应实验实现的启发，我们还提出了一个冷原子系统，实现了新的拓扑绝缘体与可调参数作为额外的维度。
2018-05-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Coherent surface-to-bulk vibrational coupling in the 2D topologically trivial insulator Bi2Se3 monitored by ultrafast transient absorption spectroscopy
二维拓扑绝缘体（TI）Bi 2Se 3 [带隙狄拉克表面态（SS）]中的超快载流子弛豫以及它如何继承三维TI Bi 2Se 3（无隙狄拉克SS）中的超快弛豫仍然是开发基于这些材料的新光电子器件的挑战。本文采用波长约340 nm（光子能量约3.65 eV）的超短（100 fs）抽运脉冲，在紫外-可见光谱区（1.65 - 3.85 eV）利用瞬态吸收（TA）光谱研究了厚度分别为2和5个五层（约2和约5 nm）的二维TI Bi 2Se 3薄膜中的超快电子弛豫。TA光谱的负贡献和正贡献分别归因于主要发生在体态的吸收漂白和表面态的逆韧致辐射型自由载流子吸收。由于这种直接和选择性地访问的散装和表面载流子的动力学，我们能够监测相干纵向光学（LO）声子振荡，这是连续推出的散装和表面状态的前放松电子人口内的LO-声子级联发射。我们还认识到，通过相干LO-声子振荡的相位相关的振幅变化出现的相干表面到体振动耦合。这种独特的行为主要表现在2D TI Bi 2Se 3（2 nm厚的膜）在光子能量范围（~2.0 - 2.25 eV）中的拓扑平凡绝缘体相，其中在体态和表面态之间发生有效的能量交换。我们还发现，相干的表面到体的振动耦合显着减弱与增加的Bi 2Se 3膜的厚度和泵浦功率。
2022-03-23 cond-mat.mes-hall
Time-reversal-protected single-Dirac-cone topological-insulator states in Bi2Te3 and Sb2Te3: Topologically Spin-polarized Dirac fermions with pi Berry's Phase
我们证明了强自旋-轨道耦合材料Bi_2 Te_3和Sb_2 Te_3（第一非Bi拓扑绝缘体）及其衍生物属于Z_2（Time-Reflections-Protected，Elastic Backscattering suppressed）拓扑绝缘体类。使用第一性原理理论计算和光电子能谱相结合，我们直接表明，Bi 2 Te 3是一个大的自旋轨道诱导的间接体带隙（约150 meV）的半导体，其表面的特点是由一个单一的拓扑自旋狄拉克锥。自掺杂Sb_2Te_3的电子结构具有类似的Z_2拓扑性质。我们证明了表面自旋狄拉克费米子的动力学可以通过系统的Mn掺杂来控制，使这些材料类潜在地适合于探索新的拓扑物理。我们强调（理论上和实验上）狄拉克节点是很好的体隙内，不与体价带退化。
2009-09-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
Topological Semimetal-Insulator Quantum Phase Transition in Zintl Compounds Ba2X (X=Si, Ge)
通过第一性原理计算，我们发现Ba_2X（X=Si，Ge）在kx=0平面上具有一个节环的拓扑半金属相，当忽略自旋轨道耦合（SOC）时，这种拓扑半金属相受到滑移镜对称性的保护.在表面格林函数计算中，在（100）面上出现了相应的鼓面状表面平带。此外，还发现了拓扑-半金属-绝缘体转变（TSMIT），当SOC开启时，节线半金属将演化为拓扑绝缘体，在Gamma=0点附近出现拓扑保护的金属表面态，当应变超过3%时，这些金属表面态将被调谐为拓扑平凡绝缘体态.这些结果揭示了一类新的材料，表现出拓扑半金属和绝缘体之间的量子相变，并通过弹性应变工程可调谐。
2016-10-17 cond-mat.mes-hall
Tunable Topologically-protected Super- and Subradiant Boundary States in One-Dimensional Atomic Arrays
单光子超辐射和亚辐射对于量子存储和量子信息具有重要意义。我们研究了在具有可调相位的空间周期性磁场作用下的一维原子阵列，这为揭示具有合成维数的奇异二维拓扑现象提供了一个独特的物理方面。发现了一种与强长程相互作用的非厄米物理相联系的蝴蝶型非平凡能带结构。它导致对拓扑保护的边缘状态，表现出强大的超级或subradiance行为，本地化的边界处的原子阵列。这项工作开辟了一条途径，探索一个相互作用的量子光学平台与合成维度指向潜在的影响，量子传感以及超分辨率成像。
2019-07-13 cond-mat.mes-hall quant-ph
Robustness of topologically protected surface states in layering of Bi2Te3 thin films
已知块体Bi 2Te 3是拓扑绝缘体。本文采用包含自旋轨道耦合的密度泛函理论研究了Bi_2Te_3（111）薄膜的表面态。我们构造了一种方法来明确地识别薄膜拓扑绝缘体的表面态。应用这种方法的一个到六个五重层的Bi2Te3，我们发现，表面状态的拓扑性质与膜的厚度保持稳健，并且三个或更多的五重层的膜具有拓扑非平凡的或保护的表面状态，与最近的实验一致。
2010-05-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Transforming a Surface State of Topological Insulator by a Bi Capping Layer
本文介绍了一种设计拓扑绝缘体的拓扑保护表面态的新方法。通过在拓扑绝缘体Bi2Te2Se的表面覆盖一层Bi单层膜，可以完全去除原来的表面态，并通过强电子杂化，产生三个新的自旋螺旋表面态，它们来自Bi膜，具有不同的色散和自旋极化.这些新的状态发挥拓扑表面状态的作用，保持整体拓扑性质不变。这种机制提供了一种在单个拓扑绝缘体顶部产生各种不同类型的拓扑保护的电子通道的方法，可能具有针对各种应用的定制性质。
2014-11-17 cond-mat.mes-hall
Breakdown of helical edge state topologically protected conductance in time-reversal-breaking excitonic insulators
本文通过 Hartree-Fock 计算和量子输运模拟，揭示了 WTe₂ 中自旋螺旋序激子凝聚体导致的时间反演破缺如何使螺旋边缘态电导量子化失效，并解释了实验中电阻随边缘长度的标度行为。
2023-05-16 cond-mat.mes-hall
The topological Anderson insulator phase in the Kane-Mele model
有人提出，在拓扑平凡的碲化汞/碲化镉（HgTe/CdTe）量子阱中加入无序可以诱导跃迁到拓扑非平凡态。由此产生的状态被称为拓扑安德森绝缘体，并在Bernevig-Hughes-Zhang模型的计算机模拟中发现。在这里，我们表明，拓扑安德森绝缘体是一个更普遍的现象，也出现在蜂窝晶格上的拓扑绝缘体的凯恩-梅勒模型。我们数值研究了相关参数的相互作用，并建立了拓扑安德森绝缘体存在的参数范围。一个交错的亚晶格势原来是一个必要的条件，过渡到拓扑安德森绝缘体。对于足够弱的无序，计算的基础上的最低阶玻恩近似定量再现的数值数据。因此，我们的研究结果大大增加了拓扑安德森绝缘体相的候选材料的数量。
2016-04-06 cond-mat.mes-hall
Zero modes of non-abelian Dirac operator in topologically non-trivial band insulator
Indian Institute of Technology Delhi（印度理工学院德里分校）
通过量子几何张量的局域规范不变性，证明非阿贝尔狄拉克算子零模的存在，并利用雅可比Theta函数求解二维布里渊区环面上的零模方程，揭示其与Chern带涡旋判据及最低朗道能级代数的联系。
2026-09-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Surface states on a topologically non-trivial semimetal: The case of Sb(110)
用角分辨光电子能谱和第一性原理计算研究了Sb（110）的电子结构，揭示了在费米能级附近的投影体带隙中的几个电子表面态。状态的色散可以用强自旋轨道分裂来解释。Sb的体能带结构具有强拓扑绝缘体的特征，其Z2不变量nu0=1。这就限制了金属表面态的存在和表面费米轮廓的预期拓扑。然而，块体Sb是半金属，而不是绝缘体，因此这些约束部分放松。讨论了半金属体拓扑结构与表面态色散的关系。
2012-02-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Higher-Order Topological Insulators
三维拓扑（晶体）绝缘体是具有绝缘体，但导电表面状态的材料，其在拓扑上受到时间反转（或空间）对称性的保护。在这里，我们将三维拓扑绝缘体的概念扩展到没有带隙表面状态的系统，但表现出拓扑保护的无带隙铰链状态。它们的拓扑性质受到时空对称性的保护，其中我们提出了两种情况：（1）手征高阶拓扑绝缘体受到时间反演和四重旋转对称性的保护。它们的铰链状态是手性模式，体拓扑结构是$\mathbb{Z}_2$ -分类的。(2)受时间反转和镜像对称保护的螺旋高阶拓扑绝缘体。它们的铰链状态以Kramers对出现，并且本体拓扑是$\mathbb{Z}$分类的。我们提供了这两种情况下的拓扑不变量。此外，我们表明，SnTe以及表面改性的Bi $_2$ TeI，BiSe和BiTe是螺旋高阶拓扑绝缘体，并提出了一个现实的实验设置来检测铰链状态。
2018-06-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Weak-link Josephson Junctions Made from Topological Crystalline Insulators
本文报道了用拓扑晶体绝缘体Pb $_{0.5}$ Sn $_{0.5}$ Te作为弱连接制备约瑟夫森结的实验结果。这些结的特性的特征在于，并与PbTe，一种类似的材料，但拓扑平凡的弱链接制造的那些相比。最引人注目的是交流约瑟夫森效应的差异：由Pb $_{0.5}$ Sn $_{0.5}$ Te制成的结表现出丰富的次谐波结构，与偏斜的电流-相位关系一致。这种结构在由PbTe制造的结中不存在。讨论了这种效应的起源作为一个新的行为所产生的拓扑非平凡的表面状态的指示。
2018-08-30 cond-mat.mes-hall
Interaction-induced phase transitions at topological quantum criticality of an extended Su-Schrieffer-Heeger model
本文通过数值研究扩展SSH链在拓扑量子临界点附近的相互作用效应，发现相互作用可将临界相驱动为绝缘体相，并诱导平庸绝缘体相转变为非平庸绝缘体相，揭示了相互作用对拓扑量子临界性的具体影响。
2024-10-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Topological origin of edge states in two-dimensional inversion-symmetric insulators and semimetals
对称性在识别和表征物质的拓扑状态中起着至关重要的作用。在这里，我们分类拓扑二维（2D）绝缘体和半金属消失的自旋轨道耦合使用时间反演（$\mathcal{T}$）和反转（$\mathcal{I}$）对称性。这使我们能够将$\mathcal{I}$和$\mathcal{T}$对称2D绝缘体中的边缘态的存在联系起来，根据Altland-Zirnbauer表，这些边缘态在拓扑上是平凡的，而$\mathbb{Z}_2$是$\mathbb{Z}_2$拓扑不变量。该不变量与Zak相位的量化直接相关。它还预测了一般存在的边缘状态的狄拉克半金属，在手征对称性的情况下。然后，我们将我们的研究结果应用到双层黑磷，并显示发生栅极诱导的拓扑相变，其中的$\mathbb{Z}_2$不变的变化。
2016-12-13 cond-mat.mes-hall
Topological insulator and the Dirac equation
本文从Dirac方程的角度给出了拓扑绝缘体的一般描述。狄拉克方程的Z_{2}指数总是零，因此狄拉克方程是拓扑平凡的。在引入动量的二次B项以修正狄拉克方程的质量项m或带隙后，将Z_{2}指数修正为：当mB>0时为1，当mB<0时为0。对于固定的B，当质量m的符号改变时，存在从拓扑平凡系统到非平凡系统的拓扑量子相变。得到了修正的Dirac方程在边界附近的一系列解，这是拓扑绝缘体的特征。从束缚态的解和Z_{2}指数，我们建立了狄拉克方程和拓扑绝缘体之间的关系。
2012-06-19 cond-mat.mes-hall
Populating topologically protected edge states of a Chern insulator with the cold-atom elevator scheme and measurements
Aarhus University（奥胡斯大学）；University of Southern Denmark（南丹麦大学）
本文提出通过冷原子升降机方案填充陈绝缘体的边缘态，并引入瞬时投影测量，利用后选择提高手性边缘态中的粒子数或比例，同时发展了仅线性缩放于格点数的计算方法。
2026-06-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas quant-ph
Electron dynamics in topological insulator based semiconductor-metal interfaces (topological p-n interface based on Bi2Se3 class)
单狄拉克锥拓扑绝缘体（TI）是第一个通过实验发现的三维拓扑有序电子系统，其特征是在拓扑绝缘体和缺乏拓扑绝缘体有序性的正常物质之间的任何界面上都出现稳定的、无质量的自旋螺旋导电表面态。这种拓扑定义的表面环境在理论上已被确定为一个有前途的平台，用于观察各种新的物理现象，并具有理想的性能，先进的电子学，如自旋极化导电性和抑制散射。实现这些应用的关键步骤是理解拓扑有序的电子如何响应构成器件的界面和表面结构。在这里，我们探索这个问题，通过使用表面沉积的阴极（Cu/In/Fe）和阳极材料（NO $_2$）和控制体掺杂在Bi $_2$ Se $_3$从P型到N型电荷传输制度，以产生一系列的拓扑绝缘体接口的情况下，是设备开发的基础。传统的半导体结物理和三维拓扑电子秩序的相互作用被观察到产生新的结行为，超越了传统的半导体器件的掺杂绝缘体范例，并大大改变了已知的自旋轨道界面现象的Rashba分裂。我们的测量第一次揭示了新的类二极管的配置，可以创建一个间隙的界面电子密度附近的拓扑狄拉克点，并系统地修改拓扑表面状态狄拉克速度，允许深远的控制自旋纹理螺旋狄拉克电子内的接口和创建优势TI超导体作为一个马约拉纳费米子平台自旋轨道半导体。
2011-05-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Tracing the nonequilibrium topological state of Chern insulators
陈氏绝缘体表现出迷人的性质，起源于由陈氏数表征的拓扑非平凡态。然而，如果系统在拓扑不同的相之间淬火，这些性质如何变化还没有被系统地探索。本文研究了二维拓扑绝缘子的原型质量Dirac模型的猝灭动力学。我们考虑无耗散动力学和电子-声子相互作用的影响，并询问瞬态动力学和非平衡稳态如何影响简单的观测。具体地说，我们讨论了随时间变化的霍尔效应和二向色性的光激发概率之间的左，右圆偏振光。我们提出了基于这些观测量的优化方案，它可以揭示淬火系统的拓扑状态的演变。
2017-06-30 cond-mat.mes-hall
Observation of topologically protected Dirac spin-textures and πBerry's phase in pure Antimony (Sb) and topological insulator BiSb
拓扑有序材料的特征在于罕见的电子量子组织，其回避了传统的基于自发破缺对称性的凝聚态物质分类。奇异的自旋输运现象，如无耗散的量子自旋霍尔效应已被推测源于一种新的拓扑秩序，其识别需要自旋敏感的测量。使用自旋分辨ARPES，我们探测自旋自由度，并证明拓扑量子数是唯一确定的自旋纹理Berry相位成像测量。将此方法应用于纯锑和铋锑合金，我们确定了其新颖的拓扑序和镜像陈数负值的起源。这些结果一起构成了第一次观察到的表面电子集体携带拓扑Berry的相位和明确的镜像Chern手征在纯锑（Sb），这是实现拓扑量子计算通过接口Majorana费米子框架的关键电子特性。本文包含上述先前报道的（Science \textbf{323}，919（2009））结果的详细信息。
2009-09-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
Topologically protected states in $δ$-doped junctions with band inversion
拓扑边界可以在平凡绝缘体和拓扑绝缘体之间的界面处形成。跨结的拓扑指数的差异导致稳健的无隙表面状态。这些国家的光学研究在文献中是稀缺的，原因是难以隔离他们的响应从散装。在这项工作中，我们建议沉积一个$δ$层施主杂质的拓扑边界附近，以帮助检测无间隙的表面状态。正如我们将展示的那样，无带隙表面态对这种扰动是鲁棒的，并且它们增强了由振子强度测量的带内光学跃迁。这些结果有助于理解拓扑绝缘体中表面态和体态的相互作用。
2018-05-24 cond-mat.mes-hall
Nontrivial gapless electronic states at the stacking faults of weak topological insulators
晶格缺陷，如堆垛层错，可能会掩盖真实材料的电子拓扑特征。事实上，缺陷是无序的来源，其可以增强系统本体的态密度和导电性，并且它们破坏可以保护拓扑状态的晶体对称性。另一方面，近年来已经表明，晶格缺陷可以作为一个来源的非平凡拓扑结构。受最近的三维（3D）拓扑系统，如Bi $_2$ TeI和Bi $_{14}$ Rh $_3$ I $_9$实验的启发，我们研究了堆垛层错对弱拓扑绝缘体（WTI）的电子性质的影响。工作与一个简单的模型组成的3D WTI形成的弱耦合的二维（2D）拓扑层由平凡的间隔，我们发现，2D堆垛层错可以携带自己的，拓扑非平凡的无隙状态。取决于WTI性质以及实现堆垛层错的方式，后者可以形成拓扑保护的2D半金属，但也可以形成嵌入更高维WTI块体中的2D拓扑绝缘体。这表明了在实际材料中使用堆垛层错作为拓扑非平凡的、受保护的导电态的来源的可能性。
2022-06-14 cond-mat.mes-hall
Origin of topologically trivial states and topological phase transitions in low-buckled plumbene
结合紧束缚（TB）模型和第一性原理计算，我们研究了铅烯的电子和拓扑性质。与IVA族中的其他二维拓扑非平凡绝缘体（从石墨烯到锡烯）不同，低屈曲铅烯是一种拓扑平凡绝缘体。没有自旋轨道耦合的铅烯同时表现出两种简并性，二次非Dirac和线性Dirac带色散分别在Γ和K/K'点附近。TB模型的计算表明，正是在Γ点和K/K'点附近两个拓扑态之间的耦合触发了铅烯的全局拓扑平凡性质.然而，在引入交换场之后，可以实现陈数为2或-2的量子反常霍尔效应。当铅烯被乙炔基（PbC 2 H）官能化时，由于局域拓扑态的耦合效应被破坏，出现了量子自旋霍尔效应。
2018-10-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Stability of the X-Y-phase of the two-dimensional C4 point group insulator
非相互作用绝缘电子态的物质可以分类根据其对称性的拓扑不变量，可以与有效表面理论。这些有效表面理论反过来又在拓扑学上受到保护，不受无序的影响。另一方面，拓扑晶体绝缘体在上述分类的意义上是微不足道的，但仍然具有表面模式。在这项工作中，我们考虑的Bernevig-Hughes-Zhang模型，描述了拓扑晶体绝缘体的扩展。我们明确表明，这种状态的表面性质可以作为强大的拓扑非平凡绝缘体，但只有当$S_z$ -组件的自旋是保守的。然而，在Rashba自旋轨道耦合的存在下，这种保护消失，表面状态本地化，即使平均而言，晶体对称性是完整的。
2015-06-18 cond-mat.mes-hall
Topology and edge states survive quantum criticality between topological insulators
人们通常认为，当调谐到临界点时，物质拓扑相中的涌现现象就会被破坏。特别是，拓扑保护的边缘状态，理应离域时，批量相关长度发散。我们表明，这是不正确的一般。拓扑绝缘体或超导体的边缘状态保持指数局域化-尽管带隙消失-如果过渡增加拓扑指数。这适用于拓扑分类大于$Z_2$的所有类别，特别是包括陈式绝缘体。此外，这些边缘状态对无序是稳定的，不像拓扑半金属。这一新的现象是解释广义带（或质量）反演-一个统一的观点拓扑绝缘体-动力学反演。在散装边界对应的精神，我们还确定了拓扑不变量的临界点，它采取半整数值和单独的拓扑不同的普遍性类的多临界点。这项工作扩大了拓扑保护和稳定性的范围，表明体能隙可以是不必要的。实验探针和相互作用的稳定性进行了讨论。
2020-03-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
First-order quantum phase transition in three-dimensional topological band insulators
物质的拓扑状态的特征在于全局拓扑不变量，其在拓扑量子相变中改变其值。通常认为，只要系统的对称性保持不变，费米子的拓扑上不同的非相互作用带隙相位之间的转变必然伴随着带隙的关闭。我们表明，这样的量子相变是可能的，而不关闭的情况下的三维拓扑带绝缘体的间隙。我们证明了这一点，通过计算的自由能的极小模型的拓扑绝缘体，Bernevig-Hughes-Zhang模型，并表明，随着带曲率不断变化，带隙最小值对应的拓扑平凡和非平凡绝缘体之间的跳跃发生。因此，这种一阶相变是三维拓扑带绝缘体的一般特征。对于一定的参数范围内，我们预测的重入拓扑相变。我们讨论了我们的研究结果与最近的实验观察到的拓扑晶体绝缘体的拓扑相变在一个家庭的不连续。
2016-12-09 cond-mat.mes-hall
Non-Compact Atomic Insulators
我们研究了对称的严格紧的Wannier态跨越Bloch带的条件，这些Wannier态在一定范围内与所有格点都没有重叠。类似的表征拓扑绝缘体的代数（而不是指数）本地化的Wannier状态，我们发现，可能会有障碍，即使是拓扑“平凡的”阻碍原子绝缘体的紧凑本地化。这些绝缘体允许以晶格的未占据轨道为中心的指数局域化的Wannier态。首先，我们建立了一个充分条件的绝缘子有一个紧凑的代表。其次，对于$\mathcal{C}_2$旋转对称性，我们证明了脆性拓扑带的补不可能是紧的，即使它是一个原子绝缘体。第三，对于$\mathcal{C}_4$对称性，我们的发现意味着存在零相关长度的脆性带。第四，对于$\mathcal{C}_3$对称的原子绝缘体，我们明确地推导出不存在与少于$18$晶格位置重叠的紧致Wannier态。我们猜想，这种障碍推广到所有有限的Wannier大小。我们的结果可以被看作是一个广义的Wannier态理论超越偶极或四极极化的垫脚石。
2021-11-29 cond-mat.mes-hall
Topologically protected surface states in a centrosymmetric superconductor beta-PdBi2
固体中电子的拓扑学方面出现在现实的物质中，如拓扑绝缘体所代表的。它们有望表现出各种新的磁电现象，特别是具有超导性的超导体被强烈期望作为拓扑超导体（TSC）的候选者。可能的TSC材料大多是通过在拓扑绝缘体中引入载流子来开发的，然而，那些表现出无不均匀性的无可争议的超导性的材料非常少。在这里，我们报告的拓扑保护的表面状态的观察中心对称层状超导体，β-PdBi 2，利用自旋和角度分辨的光电子能谱。除了体带，几个表面带，其中一些交叉费米能级，清楚地观察到对称允许的面内自旋极化。这些表面状态被精确地评估为拓扑的，基于类似于3维强拓扑绝缘体的Z2不变量分析。β-PdBi 2可以提供在没有任何载流子掺杂或施加压力的情况下实现的TSC，即固体阶段，以研究超导冷凝物中的拓扑方面。
2015-05-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Observation of fractional Chern insulators in a van der Waals heterostructure
拓扑有序相的特征是长程量子纠缠和分数统计，而不是对称性破缺。首先观察到的分数填充连续朗道水平，拓扑秩序已被提出，更普遍地出现在分数填充的拓扑非平凡的“陈”带。在这里，我们报告的观察在分数填充的哈珀-霍夫施塔特能带所产生的磁场和超晶格势在双层石墨烯/六方氮化硼异质结构的相互作用的带隙状态。我们观察到新的阶段，在分数填充带与陈指数$\mathcal{C} = -1, \pm 2,$和$\pm 3$。其中一些，在$\mathcal{C}=-1$和$\mathcal{C}=2$带，其特征在于分数霍尔电导-他们是“分数陈绝缘体”，并构成了一个新的例子，拓扑秩序以外的朗道水平。
2017-11-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Information Trapping by Topologically Protected Edge States: Scrambling and the Butterfly Velocity
本文利用非时序关联函数研究一维拓扑绝缘体和超导体中扰动的传播，发现信息可被拓扑保护边缘态俘获并与体态解耦，波前以蝴蝶速度线性传播。
2023-11-16 cond-mat.mes-hall
Disorder-Induced Multiple Transition involving Z2 Topological Insulator
用传输矩阵方法数值研究了二维Z2拓扑绝缘体的无序效应。基于标度分析，导出了碲化汞量子阱模型的相图，它是无序强度和能隙大小的函数。在sz非守恒自旋轨道耦合的存在下，一个有限的金属区域被发现，分区的两个拓扑结构不同的绝缘相。随着无序度的增加，一个窄隙拓扑平凡绝缘体经历了一系列的转变：第一次到金属，第二次到拓扑绝缘体，第三次到金属，最后回到平凡绝缘体。我们表明，这种多重过渡是两个无序效应的后果，重整化的带隙，和安德森局域化。在标度分析中发现的金属区域大致对应于在自洽玻恩近似中评估的费米能级处的有限态密度区域。
2011-02-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Boundary criticality at the Anderson transition between a metal and a quantum spin Hall insulator in two dimensions
当时间反演对称性被保持但自旋旋转对称性被破坏时，在被限制在二维的非相互作用的电子气体中的静态无序可以驱动金属态和绝缘态之间的连续量子（安德森）跃迁。表征发散局域长度的临界指数$ν$和表征金属-绝缘体转变处的临界波函数的振幅的体多重分形标度指数不依赖于绝缘状态的拓扑性质，即，无论它是拓扑平凡的（普通绝缘体）还是非平凡的（支持量子自旋霍尔效应的$Z_2$绝缘体）。这是不正确的边界多重分形标度指数，我们显示（数值）取决于绝缘状态是否是拓扑平凡或不。
2008-09-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
From Atomic Semimetal to Topological Nontrivial Insulator
当电子之间的跳跃强度增加时，拓扑能带绝缘体和（半）金属可以从原子绝缘体中产生。这样的拓扑相通过体隙闭合与原子绝缘体分离。在这项工作中，我们表明，在许多（磁）空间群中，具有一定的Wyckoff位置和轨道被占领的晶体必须是半金属或金属在原子极限，例如电子之间的跳跃强度是无限弱的，但不是零，然后被称为原子（半）金属（ASMs）。我们推导出在无自旋和有自旋系统中实现自适应调制的一个充分条件。值得注意的是，我们发现，增加电子之间的跳跃强度可以将ASM转变为绝缘体，同时保持晶体的对称性和电子填充。这些诱导绝缘体必然是拓扑非平凡的，至少是阻塞原子绝缘体（OAI），在拓扑量子化学网站上被称为平凡绝缘体。特别地，以硅为例，我们表明ASM标准可以发现最近提出的填充强制OAI的标准所遗漏的OAI。我们的工作不仅建立了一个有效的方法来识别和设计非平凡的绝缘体，但也预测，第IV族元素半导体是OAI的理想候选材料。
2021-09-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
