Orbital magnetization in crystalline solids: Multi-band insulators, Chern insulators, and metals
我们导出了正常周期绝缘体中轨道磁化的多带公式（即，其中陈氏不变量，或在2d中陈氏数，消失）。在最近发展单带形式化[T. Thonhauser，D. Ceresoli，D. Vanderbilt和R. Resta，Phys. Rev. { \bf 95}，137205（2005）]，我们在Wannier表示中工作，发现磁化由两个贡献组成，一个明显的贡献与内部的块状Wannier函数的内循环有关，另一个意外的贡献来自表面附近Wannier函数携带的净电流。与单带情况不同，其中这些贡献中的每一个分别是规范不变的，在多带公式中，只有两项的\emph{sum}是规范不变的。我们的轨道磁化强度的最终表达式可以重写为布洛赫函数的体属性，使其易于在现代代码包中实现。的倒数空间表达式进行评估的2D模型系统和结果进行了验证，通过比较从散装有限样品的磁化计算。最后，虽然我们的正式证明是有限的正常绝缘体，我们也提出了一个启发式的扩展陈省身绝缘体（具有非零陈省身不变量）和金属。通过与从2D模型系统的块体中切割的有限样品的磁化强度进行比较，再次测试了这种扩展的有效性。我们发现很好的协议，从而提供了强有力的经验证据，有利于启发式公式的有效性。
2006-07-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Contrasting twisted bilayer graphene and transition metal dichalcogenides for fractional Chern insulators: an emergent gauge picture
本文通过涌现规范场图像对比扭曲MoTe2与魔角TBG，揭示二者分别对应抛物线空穴耦合单一规范场与狄拉克费米子耦合相反规范场，从而解释零场FCI仅在MoTe2中稳定，并据此探讨稳定FCI的策略。
2024-02-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Nonadiabatic Theory of Phonon Magnetic Moments in Insulators and Metals
University of Washington（华盛顿大学）
本文提出非绝热理论描述声子磁矩，结合离子在磁场中的力-速度响应，推导出 gauge-invariant 表达式，揭示了费米海和费米面贡献及声子频率依赖性，适用于绝缘体和金属。
2026-05-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Orbital magnetization in periodic insulators
在Wannier表象下，我们导出了周期绝缘体的轨道磁化强度的表达式。磁化被证明是由两个贡献，一个明显的一个与内部循环的散装Wannier函数在内部，和一个意想不到的一个所产生的净电流进行Wannier函数附近的表面。每一个贡献都可以用规范不变的Bloch函数表示为一个体性质。我们的表达式进行了验证，通过比较有限和周期性样品的数值紧束缚计算。
2005-06-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Electron states on the smooth edge of 2D topological insulator: elastic backscattering and light absorption
二维TI边缘状态被认为是在N-P（VP）哈密顿量。假设TI和OI之间的平滑过渡。边缘态形成在均匀二维材料的总带隙中。其中一对态具有线性色散，另一对态具有带隙的狄拉克谱。发现了光学选择规则，当面内光电场穿过边缘时，在全局二维带隙中出现了相邻边缘态之间的光学跃迁。处于线性边缘态的电子没有后向散射，这表明了拓扑保护的事实。然而，当线性边缘态到达狄拉克边缘态的能量域时，后向散射成为允许的。当费米能级进入线性边态和狄拉克边态共存的能量域时，发现了类德鲁德电导率。确定了零温下有限样品的局域边缘电导。
2021-01-13 cond-mat.mes-hall
Learning Chern Numbers of Topological Insulators with Gauge Equivariant Neural Networks
Department of Mathematical Sciences, Chalmers University of Technology and University of Gothenburg（数学科学系，查尔姆斯理工大学和哥德堡大学）；Department of Physics, Stockholm University, AlbaNova University Center（物理系，斯德哥尔摩大学，阿尔巴诺瓦大学中心）；VERSES AI Research Lab, Los Angeles, USA（VERSES AI研究实验室，美国洛杉矶）；Department of Physics, University of Gothenburg（物理系，哥德堡大学）
本文提出利用规范等变网络预测多带拓扑绝缘体的陈数，通过引入新的规范等变归一化层和通用逼近定理，证明模型能泛化至非平凡陈数样本。
2026-06-23 cond-mat.mes-hall cs.LG
Conformal QED in two-dimensional topological insulators
最近的研究表明，二维时反不变拓扑绝缘体边缘的局域四费米子相互作用产生了一种新的非费米子液相，称为螺旋Luttinger液体（HLL）。在这项工作中，我们提供了一个基于规范理论方法的非费米液相的第一原理推导。首先，我们推导了一个边缘态的规范理论，简单地假设在边缘的狄拉克费米子之间的相互作用是由量子动力学电磁场介导的。在这里，无质量的狄拉克费米子被限制在一维边界上，而U（1）规范场的（虚）光子可以在所有三维空间中自由传播，这些三维空间代表了拓扑绝缘体嵌入的物理空间。然后，我们确定有效的1+1维共形量子电动力学（CQED）的共形场论（CFT）。通过在相应的配分函数中积分出规范场，我们证明了CQED产生了一个1+1维的Thirring模型。玻色化的Thirring哈密顿量精确地描述了具有参数K和重整化费米速度的HLL，该速度取决于精细结构常数$α$的值。
2016-09-19 cond-mat.mes-hall hep-th
Simulating Higher-Order Topological Insulators in Density Wave Insulators
自从Harper-Hofstadter模型被发现以来，人们已经知道具有周期调制的凝聚态系统可以被提升到具有涌现的规范场的高维非平凡拓扑态。在这项工作中，我们开发了一个通用的程序来计算规范场在高维低维系统与周期性（电荷和自旋）密度波调制。我们构建了二维（2D）模型的调制，可以提升到高阶拓扑相位与$U(1)$和$SU(2)$规范场在3D。在我们的2D模型中的角模式可以通过调制相位的绝热滑动来泵浦，从而在提升的模型中产生铰链模式。我们还研究了一个3D Weyl半金属（WSM）的电荷密度波（CDW）的顺序，具有量子反常霍尔（QAH）的表面状态的间隙。我们证明了这个三维系统等价于一个由具有非零第二陈氏数的$U(1)$规范场带隙的四维节线系统。我们解释了最近确定的反转对称性保护阶段的3D WSM间隙CDW使用相应的4D理论之间的插值。我们的结果可以扩展搜索（高阶）拓扑状态在更高的维度密度波系统。
2021-06-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Real-projective-plane hybrid-order topological insulator realized in phononic crystals
该研究在声子晶体中通过引入Z_2规范场实现了实射影平面混合阶拓扑绝缘体，揭示了布里渊流形从环面变为实射影平面时同时产生的克莱因瓶与四极子拓扑，并实验观测了相关对称性、边缘态和角态。
2023-11-28 cond-mat.mes-hall
Effective description of Chern insulators
在陈氏绝缘体的贝里曲率似乎是一个非规范不变的量，并不立即允许本地长度表征。然而，在我们讨论的2带和3带模型的两个示例中，我们发现布里渊区中的高对称点在对角规范变换下具有Berry曲率不变，并且可以作为几何描述的扩展点。在几何描述的基础上，在基于Dirac的2带Chern绝缘体的情况下，如Haldron模型，我们得出结论，基于膨胀点处的Berry曲率值的特征长度在霍尔粘性的表达式中起着磁长度的作用。在2带模型的情况下，特征“回旋”自旋等于1/2，而在3带kagome的情况下，这种自旋可能是非量子化和非普适的。
2014-03-17 cond-mat.mes-hall
Sign freedom of non-Abelian topological charges in phononic and photonic topological insulators
三带系统中节线的拓扑性质可以用称为四元数的非阿贝尔拓扑荷来描述。由于本征态的规范自由度，非阿贝尔拓扑荷的符号可以通过执行规范变换来翻转，即，选择不同的本征态基。然而，在诸如声子和光子拓扑绝缘体的现实系统中，符号翻转还没有被明确地示出。在这里，我们阐述了符号自由度的可视化数值计算的拓扑电荷的声子和光子拓扑绝缘体。在这样做时，我们采用多个节点线的公共参考点方法来确认符号翻转不会在构建四元数组时引起任何问题。
2021-10-12 cond-mat.mes-hall physics.optics
Dual Dirac liquid on the surface of the electron topological insulator
讨论了拓扑带绝缘体的非费米液体无带隙金属表面态。它有奇数个无隙狄拉克费米子耦合到非紧U（1）规范场。这可以被看作是一个与传统狄拉克费米子表面态对偶的涡旋。这种表面对偶性是最近讨论的规范拓扑绝缘体的体对偶描述的反映。所有其它已知的表面态，包括表面量子Hall态、Fu-Kane超导体、带隙对称拓扑序和“复合Dirac液体”，都可以从对偶Dirac液体中方便地得到。我们还讨论了对偶狄拉克液体的物理性质，以及它与半满朗道能级的关系。
2015-10-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Emergent QCD$_3$ Quantum Phase Transitions of Fractional Chern Insulators
受分数阶陈氏绝缘体的QED $_3$ -Chern-Simons量子临界点（Phys. Rev. X \textbf{8}，031015，（2018））的近期工作的启发，我们研究了分数阶陈氏绝缘体的非阿贝尔推广，即QCD $_3$ -Chern-Simons量子相变。这些相变由狄拉克费米子与非阿贝尔陈-西蒙斯规范场（$U(N)$、$SU(N)$、$USp(N)$等）相互作用来描述。利用Chern-Simons规范理论的能级-秩对偶性和非阿贝尔部分子结构，讨论了两类QCD $_3$量子相变。第一种类型发生在不同Jain序列中的两个阿贝尔态之间，而不是同一Jain序列中阿贝尔态之间的QED 3跃迁。一个很好的例子是$σ^{xy}=1/3$态和$σ^{xy}=-1$态之间的跃迁，其中$N_f=2$狄拉克费米子与$U(2)$ Chern-Simons规范场相互作用。第二种类型自然涉及非阿贝尔态。为了实验的可行性，我们专注于类Pfronan态的跃迁，包括Moore-Read Pfronan，反Pfronan，粒子-空穴Pfronan等。这些量子相变可以在实验系统中实现，如石墨烯异质结构中的分数Chern绝缘体。
2020-03-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Fractional Chern Insulators from the nth Root of Bandstructure
给出了分数阶陈氏绝缘体波函数的部分结构和有效场论。我们还分析了强耦合的格点规范理论，使我们能够可靠地映射到微观哈密顿部分子规范理论的扩展。我们表明，这种强耦合的扩展是有用的，因为一个特殊的层次结构的能量尺度分数量子霍尔物理。我们的程序说明使用Hofstadter模型，然后应用到玻色子在1/2填充和费米子在1/3填充最近研究的棋盘格点模型的数值。由于我们的构造提供了从微观模型到有效部分子描述的或多或少独特的映射，因此我们获得了与所观察到的分数陈氏绝缘体相同相位的波函数，而无需调整任何连续参数。
2011-11-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Quintuple-layer epitaxy of high-quality Bi2Se3 thin films for topological insulator
我们报道了利用分子束外延在Si（111）上生长原子级光滑的单晶Bi 2 Se 3薄膜。扫描隧道显微镜，低能电子衍射，X射线光电子发射光谱和拉曼光谱被用来表征的化学计量比和结晶度的薄膜。薄膜以自组织的五层接五层的方式生长，可以得到原子级光滑的薄膜，厚度可达一个五层（~ 1 nm）。
2009-06-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Universal anyons at the irradiated surface of topological insulator
任意子由于在拓扑量子计算中的重要应用而受到广泛关注。最好的验证系统，享受任意子激发是劳克林状态。劳克林态的准粒子既不是费米子也不是玻色子，但具有离散的统计角？= ?= m，其中m是整数。在这里，我们报告了一个可能实现的普遍阿贝尔任意子，其统计角度可以不断调整的外部参数，可以采取任何任意值插值？= 0和？= ?.所提出的装置是由振幅调制的圆偏振光驱动的三维拓扑绝缘体的表面态。据发现，外场导致一个特定的Floquet相，这是一个二维空间模拟的Weyl半金属相在Floquet第一布里渊区。这个相位的手征反常导致了具有可调Floquet Chern数的U（1）Chern-Simons规范理论。基于这种规范场理论，拓扑绝缘体的辐照表面构成了观测普适任意子的一个有希望的平台。
2016-02-10 cond-mat.mes-hall
The insulator/Chern-insulator transition in the Haldane model
我们研究了Haldom模型的几个物理性质的行为，系统经历了从正常绝缘体到陈绝缘体相的转变。我们发现，密度矩阵在两个绝缘阶段的指数衰减，而具有幂律衰减，更具有金属系统的特点，正是在相边界。的最大本地化的Wannier函数的总传播被发现发散在陈绝缘体阶段。然而，其规范不变的部分，有关的本地化长度的雷斯塔和Sorella，是有限的，在两个绝缘阶段和发散的相边界接近。我们还澄清了通常的算法，用于构建Wannier函数分解为一个交叉到陈绝缘体区域的相图。
2006-08-24 cond-mat.mes-hall
Spin Torque on Magnetic Textures Coupled to the Surface of a Three-Dimensional Topological Insulator
本文从理论上研究了具有空间变化磁化强度的铁磁薄层中的自旋力矩和磁化强度的动态变化。FM层沉积在拓扑绝缘体（TI）的表面上。在电子自旋沿磁化方向绝热弛豫的极限下，交换相互作用与TI的类Rashba表面织构之间的相互作用产生拓扑规范场.在规范场和外加电流的作用下，自旋力矩随电流的方向而变化。我们推导出了相应的有效各向异性场，从而修正的Landau-Lifshitz-Gilbert方程，它描述了自旋力矩和磁化动力学。此外，我们研究了典型的磁纹理，如畴壁，skyrmion，和涡旋配置的有效字段。的估计强度的有效字段是典型的FM材料的开关领域，因此可以显着影响FM层的动态。
2013-03-28 cond-mat.mes-hall
Topological insulators and superconductors -a curved space a prroach
本文用空间相关基方法研究了晶体中的电子旋量。动量空间中的晶体由布里渊区描述，布里渊区可能包含障碍物或简并物，对于不同的区域需要不同的量规。电子带根据其拓扑结构进行分类。连接和曲率决定了物理性质，这些物理性质根据拓扑不变量进行分类。我们将此方法应用于拓扑绝缘体、拓扑超导体、耦合环中的持续电流和弯曲晶面边界的光电子发射
2015-07-31 cond-mat.mes-hall
Dots and Boxes Algorithm for Peierls Substitution: Application to Multidomain Topological Insulators
本文提出一种基于规范不变磁通量和图形算法的 Peierls 相位计算方法，应用于多域拓扑绝缘体，有效模拟了非均匀磁场下的量子化电阻现象。
2024-08-14 cond-mat.mes-hall quant-ph
Gauge-theoretic invariants for topological insulators: A bridge between Berry, Wess-Zumino, and Fu-Kane-Mele
我们建立了两个最近提出的方法之间的连接，以理解的几何起源的傅凯恩梅勒不变$\mathrm{FKM} \in \mathbb{Z}_2$，产生的上下文中的二维时间反演对称拓扑绝缘体。一方面，$\mathbb{Z}_2$不变量可以用布里渊环面上占据态布洛赫丛的Berry连接和Berry曲率来表示。另一方面，使用来自丛格贝理论的技术，可以提供包含布里渊环面上的某个$U(N)$值场的Wess-Zumino振幅的平方根的$\mathrm{FKM}$的表达式。我们通过直接证明上述Wess-Zumino振幅和Berry相位之间以及它们的平方根之间的相等性，将这两个公式联系起来。一个重要的工具，独立的兴趣是一个等变版本的伴随Polyakov-Wiegmann公式字段$\mathbb{T}^2 \to U(N)$，其中我们提供了一个证明只采用基本同伦理论和规避语言的束gerbes。
2017-02-16 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Signatures of the $π$-mode anomaly in (1+1) dimensional periodically-driven topological/normal insulator heterostructures
类似于零模反常，如量子霍尔效应中边缘态的手征反常，本文提出了1+1维拓扑/正常绝缘体（TI/NI）异质结构中的π模反常.通常，当在背景规范场中耦合时，畴壁上的零模将提供异常电流项，该异常电流项最终通过Callan-Harvey机制被来自拓扑体的附加边界贡献所抵消。这种与体边界对应关系的推广相关联的异常抵消被称为异常流入。通过对Floquet TI/NI异质结构的光子学模拟和设置，我们首次在实验上观察到了特定驱动频率下的$π$模畴壁，它总是附着在回忆起出射背景场的Floquet规范上。事实上，由于可能出现的Floquet规范异常的驱动拓扑体，由此产生的$π$模式异常可以匹配的Floquet域之间的驱动接口。因此，我们相信我们的预测和观察可以为探索经典和量子系统中的异常铺平新的道路。
2020-10-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci hep-th
Phase structure of 2-dimensional topological insulators by lattice strong coupling expansion
研究了二维拓扑绝缘体在足够强的电子-电子相互作用下的相结构。在U（1）格点规范理论（量子电动力学，QED）基础上，将Kane-Mele模型的思想推广到石墨烯蜂窝晶格上，建立了有效理论.我们用格点规范理论的强耦合展开方法分析了相结构。结果表明，电子-电子相互作用改变了体系的拓扑相结构。在常规相和拓扑绝缘体相之间，出现了一个新的相，其反铁磁性与自旋轨道耦合方向不平行。我们还讨论了新的相位结构的物理含义在这里发现，在类似的宇称破缺相在晶格量子色动力学（QCD），被称为“青木相”。
2013-03-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-lat
Acoustic mirror Chern insulator with projective parity-time symmetry
在凝聚态物理中，对称性深刻地支配着拓扑物质的基本原理。新拓扑相的出现通常与对称性的丰富有关。不同的宇称-时间对称关系区分了无自旋和有自旋的物理系统。在无自旋系统中，产生赝自旋可以实现脆弱的拓扑相位，但不会破坏时间反演对称性。因此，无自旋系统中的强拓扑相是近年来研究的热点。本文利用投影对称规范场打破晶体学对称群的框架，在双层扭曲Hofstadter模型中实现了镜像陈氏绝缘体。在实验中，边缘模式被明确地观察到与奇怪的形状的边界，证实了强的拓扑特征。具有相反的群速度的顺时针和逆时针边缘状态被完全分离通过能量消耗。此外，我们证明了MCI具有强大的拓扑回音壁模式。我们的工作为研究由人工规范场与波系统相互作用引起的奇异拓扑效应奠定了坚实的基础。具有相反群速度的顺时针和逆时针边缘态通过能量消耗完全分离。此外，我们证明了MCI具有强大的拓扑回音壁模式。我们的工作为研究由人工规范场与波系统相互作用引起的奇异拓扑效应奠定了坚实的基础。
2022-09-14 cond-mat.mes-hall
Spin-charge Separated Solitons in a Topological Band Insulator
在本文中，我们建立了一个简单的，可控的，二维模型的基础上的拓扑带绝缘体。它有许多吸引人的特性。(1)我们得到了与$π$通量相关的自旋-电荷分离孤子。(2)提出了一种不依赖于样品边界而对$Z_2$拓扑带绝缘体进行分类的方法。(3)当$π$通量是动力学变量时，如在具有紧急规范通量的相关绝缘体中，这些孤子传播玻色子激发，并且它们的凝聚触发相变成平面铁磁体。
2008-02-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Connecting higher-order topological insulators to lower-dimensional topological insulators
近年来，晶体对称性在丰富TI种类中的作用得到了积极的研究。高阶TI是一种新型的拓扑晶体绝缘体，其具有比常规TI表面更低的维数的无隙边界态。在本文中，依赖于一个具体的紧束缚模型，我们表明，高阶TI可以顺利地连接到传统的TI在较低的维度，而没有体隙关闭或对称性破缺。我们的结果支持理解高阶TI作为一个堆叠的低维TI在尊重所有的晶体对称性的方式。
2018-10-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other
Acoustic realization of projective mirror Chern insulators
本文通过声学实验实现了投影镜像陈绝缘体，提出构建投影镜像对称性的通用方法，并直接测量了非阿贝尔贝里曲率与镜像陈数，证实了该拓扑相的存在。
2023-09-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.other
Second-order topological insulator under strong magnetic field: Landau levels, Zeeman effect, and magnetotransport
研究了三维手征二阶拓扑绝缘体（SOTI）在磁场作用下的性质。通过它的规范场，施加的磁场影响晶格上的电子运动，并且通过塞曼效应，场影响电子自旋。我们比较两种方法的问题：一个有效的表面理论，和一个完整的晶格计算。表面理论预言了在每个有间隙的表面上都有大量的狄拉克谱，一旦表面被磁通量穿透，就会产生朗道能级。表面理论与我们的晶格计算定性一致，准确地预测了表面间隙以及表面狄拉克带边缘状态的自旋和轨道分量。在格点理论的背景下，我们计算了有和没有磁场的谱，发现当施加规范场时与表面理论的偏差。发现最低的朗道能级的能量比表面理论预测的更接近于零，这导致了可观察到的磁输运特征：在表面间隙内，存在不同的能量区域，其中一个或两个手性铰链模式在任一方向上传播，将微分电导量化为一个或两个电导量子。
2020-10-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Particle-vortex duality of 2d Dirac fermion from electric-magnetic duality of 3d topological insulators
粒子-涡旋对偶性是研究玻色子系统的有力理论工具。在这里，我们提出了一个类似的对偶狄拉克费米子在2 + 1维。本文提出用对偶理论QED 3来描述单狄拉克锥的物理，即对偶狄拉克费米子与规范场耦合的QED 3。这种对偶性是通过考虑三维拓扑绝缘体（TI）表面的两种替代描述而建立的。第一种描述是通常的狄拉克锥面态。第二种描述是通过一个电磁耦合到一个规范场，它映射到一个规范的拓扑超导体的大块TI的对偶性访问。这种交替的描述最终导致了一个新的表面理论-对偶QED 3。对偶理论提供了一个明确的推导T-Pfidian状态，建议的表面拓扑秩序的TI，这是简单的配对超流态的对偶费米子。时间逆转和粒子-空穴对称性的角色通过二元性交换，这将我们的一些结果与Son最近关于粒子-空穴对称量子霍尔态的猜想联系起来。
2015-05-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Brillouin Klein Bottle From Artificial Gauge Fields
布里渊区是晶体动量空间的单位。它在拓扑上是一个环面，区分布里渊环面上的一组波函数是否可以平滑地变形到另一个导致物质的各种拓扑状态的分类。在这里，我们表明，在$\mathbb{Z}_2$规范场下，即，具有相位$\pm 1$的跳跃幅度，动量空间的基本域可以假设克莱因瓶的拓扑。布里渊区理论的这种剧烈变化是由于规范场所强制的投影对称代数。值得注意的是，不可定向的布里渊克莱因瓶对应的拓扑分类的$\mathbb{Z}_2$不变，在对比的陈数值在$\mathbb{Z}$通常的布里渊环面。其结果是一种新的克莱因瓶绝缘体具有拓扑模式在两个边缘相关的非局部扭曲，从根本上不同于所有以前的拓扑绝缘体。我们的预言可以在各种人工晶体中很容易地实现，这一发现开辟了一个新的方向，探索拓扑物理规范场修改的基本结构的物理。
2022-04-26 cond-mat.mes-hall
Quantum superconducting criticality in graphene and topological insulators
提出了石墨烯和拓扑绝缘体表面态的半金属-超导量子相变的场论。拉格朗日量具有整体U（1）对称性，自相互作用的复玻色子序参量和无质量的狄拉克费米子通过汤川项耦合。同样的理论也支配着石墨烯在向键密度波（凯库勒）绝缘体过渡附近的量子临界行为。我们还考虑了描述量子半金属-超导体在极限临界区跃迁的局域U（1）规范理论。由于汤川耦合的过渡被发现总是连续的，无论有和没有起伏的规范场。临界行为的范围内的四个时空维度附近的维正则化，和各种通用量，包括临界指数和通用质量比的计算，报告。
2013-01-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Effective field theory of topological insulator and the Foldy-Wouthuysen transformation
利用Foldy-Wouthuysen变换，直接证明了第一和第二个Chern数分别等于耦合到阿贝尔规范场的重Dirac费米子所产生的2+1和4+1维Chern-Simons作用量的系数.讨论了2+1维拓扑绝缘体模型，并通过降维方法给出了2+1维Chern-Simons理论的1+1维后代.通过Foldy-Wouthuysen变换，导出了对应于4+1维Dirac理论的Berry规范场的场强.熟悉它的第二陈数计算的具体选择的集成域。本文提出了一种方法，可以得到4+1维时反不变拓扑绝缘体理论的有效场论的3+1维和2+1维后代。受石墨烯中自旋霍尔效应的启发，提出了一个3+1维时反不变性自旋霍尔绝缘体的假设模型。
2012-02-06 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Phase structure of topological insulators by lattice strong-coupling expansion
利用格点规范理论研究了强电子关联对二维和三维拓扑绝缘体拓扑相结构的影响。与格点费米子模型类似，我们构造了非相互作用系统的有效模型，对应于自旋-轨道耦合。引入电子-电子相互作用作为对规范场的耦合，用强耦合展开方法分析了突现阶的行为。我们发现在二维拓扑绝缘体中出现了一个新的具有面内反铁磁序的相，它类似于含有Wilson费米子的格点量子色动力学中的“Aoki相”.另一方面，在3D情况下，不出现这样的新相，并且电子关联导致拓扑相和正常相之间的相边界移动。
2013-11-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-lat
Smooth gauge and Wannier functions for topological band structures in arbitrary dimensions
一组带的指数局部化的Wannier函数的构造需要选择跨越所讨论的带的空间的布洛赫样函数，并且是在整个布里渊区中k的平滑和周期函数。对于具有非平凡拓扑的带，这样的光滑布洛赫函数只能被选择为使得它们不尊重保护拓扑的对称性。这种对称性破缺是光滑性的必要条件，但不是充分条件，而且，一般来说，为拓扑带找到光滑的布洛赫函数是一项复杂的任务。我们提出了一个通用的技术，找到光滑的Bloch函数和构造指数本地化的Wannier函数的存在下，非平凡的拓扑结构，考虑到净陈数的问题带消失。该技术被验证对已知的结果在凯恩-梅勒模型。然后将其应用于拓扑绝缘体Bi 2 Se 3，其中拓扑状态由两种对称性保护：时间反转和反转。由此产生的指数局域化的Wannier函数打破了这两个对称性。最后，我们说明了如何计算的陈-西蒙斯轨道磁电响应的建议光滑规范建设方便。
2016-01-29 cond-mat.mes-hall
Symmetric-Gapped Surface States of Fractional Topological Insulators
我们构造了具有电磁$θ$角$θ_{em} = \fracπ{3}$和离散$\mathbb{Z}_3$规范场的分数拓扑绝缘体的能隙表面态。它们是T-pffnan态和pfnan/anti-semion态的适当推广，并且与“整数”拓扑带绝缘体对应物相比具有扩展的周期性。我们证明了表面态具有与时间反演对称性和电荷守恒相关的正确异常。
2017-06-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Hidden-symmetry-protected Z_2 topological insulator in a cubic lattice
通常，$Z_2$拓扑绝缘体由时间反演对称性保护。在这里，我们提出了一种新型的$Z_2$拓扑绝缘体的立方晶格，这是由一种新的隐藏对称性保护，而时间反演对称性被打破。隐藏的对称性有一个复合的反酉算子，包括分数平移，复共轭，子格交换和局部规范变换。基于隐对称性，定义了隐对称极化和$Z_2$拓扑不变量来表征拓扑绝缘体。表面态具有奇数个狄拉克锥的能带结构，其中发生赝自旋-动量锁定。当在边界上加入隐对称性破缺微扰时，表面能带结构中出现了一个能隙，这证实了拓扑绝缘体和表面态受到隐对称性的保护。并讨论了这种新型的$Z_2$拓扑绝缘体在光晶格中的超冷原子技术实现和探测。
2017-08-15 cond-mat.mes-hall
Gapped energy spectra around the Dirac node at the surface of a 3D topological insulator in the presence of the time-reversal symmetry
讨论了三维拓扑绝缘体表面狄拉克节点附近的激发谱。通过图解展开，我们证明了在杂质散射存在下电子与规范场的耦合在狄拉克节点周围打开了一个能隙。这一结果与T. Sato，et. al. [ Nature Phys. \textbf{7}，840（2011）]。我们还讨论了在时间反演对称性存在下，本结果与拓扑绝缘体的体-边界对应之间的一致性。该结论适用于任何二维无质量费米子。
2013-01-04 cond-mat.mes-hall
Disordered Weyl semimetals and their topological family
在复型规范不变性和陈氏绝缘体的边界-体对应的框架下，我们发展了无序Weyl半金属的拓扑理论。对于有效的非线性西格玛模型，解析地导出了一个各向异性的拓扑$θ$项.正是这个非平凡的拓扑项，确保了外尔半金属的整体横向输运对无序是鲁棒的。此外，我们建立了一个通用图，揭示了非线性西格玛模型和规范响应理论中的拓扑项之间的内在关系，分别为$(2n + 2)$维拓扑绝缘体，$(2n+1)$维手征费米子，$(2n+1)$维手征半金属，和$n$为正整数的$(2n)$维拓扑绝缘体。
2015-04-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Acoustic Möbius insulators from projective symmetry
对称性在物质相的分类中起着至关重要的作用。结晶对称性如何丰富材料的拓扑分类，并使非常规现象在拓扑非平凡的例子。经过过去十年的广泛研究，拓扑晶体绝缘体和半金属的列表似乎是详尽的，并得出结论。然而，在规范对称性的存在下，常见但不限于人造晶体，晶体对称性的代数结构需要投影表示，从而产生了前所未有的拓扑物理学。在这里，我们证明了这一新的想法，利用投影平移对称性和构造各种莫比乌斯扭曲的拓扑相位。在实验上，我们首次在声学晶体中实现了两种莫比乌斯绝缘体：二维的一阶能带拓扑和三维的高阶能带拓扑。我们通过对它们的局域化的实空间可视化、对它们的4π周期性的动量空间光谱以及对它们的投影平移本征值的相空间缠绕，明确地观察到了奇特的莫比乌斯边缘态和铰链态。我们的工作不仅为规范对称性和晶体对称性之间的相互作用下的人工系统开辟了一条新的途径，而且还从投影对称性出发初始化了拓扑物理学的新框架。
2021-07-30 cond-mat.mes-hall physics.app-ph
Pfaffian formalism for higher-order topological insulators
将在时间反演不变拓扑绝缘体（TI）研究中起着重要作用的Pfronan形式推广到由四重旋转对称性$C_4$和时间反演对称性$T$乘积保护的三维手征高阶拓扑绝缘体（HOTI）.这Pfweanan描述揭示了一个深刻的和根本的联系之间的TI和HOTI，并允许重要的结论，TI的推广到HOTI。作为例子，我们在信中演示了如何推广Fu-Kane的宇称准则的TI HOTI，也提出了一个通用的方法来有效地计算$Z_2$指数的三维手征HOTI没有一个整体规范。
2020-07-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
(De)confinement of supercurrent in Z_2 Topological Insulators
研究了具有U_em（1）× U_z（1）（电磁和自旋）规范对称性的Z_2拓扑绝缘体中的超电流流动.当U_z（1）被破坏时，无耗散电流仍可能局部流动，但不存在净电荷转移，即，电流受到限制。在石墨烯的Kane-Mele模型中，这种束缚-解除束缚（超导）转变是由Rashba自旋-轨道相互作用驱动的，它打破了U_z（1）。
2010-07-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con hep-th
Transition between one- and two-dimensional topology in a Chern insulator of finite width
Aarhus University（奥胡斯大学）；Max Planck Institute for Chemical Physics of Solids（马克斯·普朗克固体化学物理研究所）；Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）
本研究展示了一种在有限宽度的陈绝缘体中实现一维和二维拓扑连续转变的方法，通过调整系统宽度并跟踪开放间隙，实现了拓扑相的平滑过渡。
2026-02-24 cond-mat.mes-hall
Shift insulators: rotation-protected two-dimensional topological crystalline insulators
研究了旋转对称性保护下拓扑晶体绝缘体的二维紧束缚模型。该模型通过堆叠两个具有相反陈数的陈绝缘体来构建，其在旋转群的共轭表示下变换，例如$p_\pm$轨道。尽管它与凯恩-梅勒模型有着明显的相似性，但它并没有稳定的无隙表面态。尽管如此，该模型表现出拓扑响应，包括量子化的分数电荷绑定到旋转缺陷（向错）的外观和响应于穿过基本磁通量的角动量泵，这是由电磁规范场和对应于旋转对称性的有效规范场之间的相互Chern-Simons耦合描述的。此外，我们表明，虽然填充带的模型不承认一个对称的Wannier表示，这种障碍被删除后，添加适当的原子轨道，这意味着“脆弱”的拓扑结构。因此，模型的响应可以通过将其表示为具有正整数系数和负整数系数的原子轨道的叠加来导出。作为旋转保护的2D TCI的一个典型例子的模型分析后，我们表明，所有的TCI保护点群对称性，没有保护的表面状态是原子绝缘体或脆弱的阶段。值得注意的是，这意味着无带隙表面态存在于自由电子系统中，当且仅当存在稳定的Wannier阻塞。然后，我们使用降维映射问题的旋转保护的2D TCIs的分类到零维（0 D）的问题，然后使用它来获得完整的非相互作用的分类，这样的TCIs，以及减少这种分类中存在的相互作用。
2019-07-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Möbius Graphene Strip as Topological Insulator
我们研究了锯齿形边缘的莫比乌斯石墨烯带的电子性质。我们发现这种石墨烯带表现为一种具有带隙体和坚固金属表面的拓扑绝缘体，由于其非平凡的空间拓扑结构，它具有一些特征，如边缘态的存在和非阿贝尔诱导的规范场.我们预测莫比乌斯石墨烯带的拓扑性质可以通过透射光谱中的相消干涉以及边缘态在一定扰动下的鲁棒性来实验显示。
2009-06-12 cond-mat.mes-hall quant-ph
Topological insulator on the kagome lattice
在二维的可果美晶格中，流动的电子形成狄拉克半金属，类似于石墨烯。当晶格和自旋对称性被各种周期性扰动打破时，这种半金属会产生有趣的非磁性绝缘相。这些包括具有非平凡Z_2不变和鲁棒无隙边缘态的二维拓扑绝缘体，以及二聚和三聚的“Kekule”绝缘体。后两个是拓扑平凡的，但凯库勒相具有复杂的序参量分数带电涡激发。一个电荷密度波耦合到狄拉克费米子作为一个有效的轴向规范场。
2009-09-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Effective field theories for interacting boundaries of 3D topological crystalline insulators through bosonisation
在这里，我们分析了两个狄拉克费米子物种在两个空间维度中存在的一般四次接触相互作用。通过采用功能玻色子化技术，我们证明，依赖于费米子相互作用的耦合系统可以有效地描述了丰富多样的拓扑质量规范理论。在这些有效的理论中，我们得到了一个具有高阶导数的扩展的Chern-Simons理论以及两个耦合的Chern-Simons理论。我们的形式主义允许相互作用的费米子出现的一般描述，例如，在三维拓扑晶体绝缘体的间隙边界。
2021-01-06 cond-mat.mes-hall hep-th
On quantum Hall effect: Covariant derivatives, Wilson lines, gauge potentials, lattice Weyl transforms, and Chern numbers
我们证明了均匀电场中Chern绝缘体非平衡量子输运的规范对称性是由平行输运算符的Wilson线与动力学平移算符耦合所决定的。这是由U（1）规范理论中的导数与规范场的最小耦合所决定的。这种平行输运对称性的考虑导致了电导率中的整数量子霍尔效应得到非平衡量子输运方程的一阶梯度展开。
2021-06-30 cond-mat.mes-hall quant-ph
Emergent Multi-flavor QED3 at the Plateau Transition between Fractional Chern Insulators: Applications to graphene heterostructures
最近在石墨烯异质结构中的实验已经观察到陈绝缘体-通过周期性衬底电势使整数和分数量子霍尔态成为可能。在这里，我们从理论上研究了不同的陈绝缘体之间的竞争，这可以通过周期势的振幅调谐，导致一个新的QED $_3$ -陈-西蒙斯理论描述的量子临界点的家庭。在这些临界点上，狄拉克费米子的$N_f$类通过陈-西蒙斯水平$K$的涌现U $(1)$规范理论相互作用，并且值得注意的是，整个家族（包括任何$N_f$或$K$）可以在外部磁场的特定值下实现。粒子-空穴共轭Jain态之间的跃迁实现了“纯”QED $_3$，其中多种口味的狄拉克费米子与Maxwell U $(1)$规范场相互作用。临界点的多味性质导致涌现的SU $(N_f)$对称性。具体而言，在从$ν=$ 1/3到2/3量子霍尔态的跃迁处，出现的SU（3）对称性预测了具有增强的双折射率的电荷密度波的八位组，这通过适用于石墨烯异质结构的微观模型的DMRG数值模拟来验证。我们提出了陈氏绝缘体的实验，可以解决2+1维共形场论研究中的开放问题，并测试最近的对偶启发的示意图。
2018-03-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Chern Bands' Optimally Localized Wannier Functions and Fractional Chern Insulators
针对分数陈绝缘体研究中孤立陈能带实空间表示的需求，提出通过最优规范选择构造陈能带最优局域Wannier函数的方法，应用于kagome晶格并识别出利于分数陈绝缘体形成的相互作用通道。
2024-07-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Strong Coupling Expansion in a Correlated Three-Dimensional Topological Insulator
受最近研究表明在强关联电子系统中可能出现拓扑相的启发，我们从理论上研究了三维拓扑绝缘体中的强电子关联效应，其有效哈密顿量可以用Wilson费米子来描述.体电子之间的相互作用采用1/r长程库仑相互作用。基于U（1）格点规范理论，假设有效相互作用是强的，应用强耦合展开。结果表明，库仑相互作用的影响是等效的威尔逊费米子的裸质量的重整化，因此，拓扑绝缘体相生存在强耦合限制。
2013-04-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-lat
Good Wannier bases in Hilbert modules associated to topological insulators
对于一大类的物理相关的运营商的流形上的离散群行动，我们证明了一般结果（非）存在的基础上顺利以及局部化的Wannier函数的谱子空间。这就等价于正则地关联于谱子空间的群$C^*$ -代数上的某个希尔伯特模的自由度。这使$K$理论方法发挥作用，并证明它们作为物理学中拓扑绝缘体的不变量的重要性。
2020-06-21 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Anomalous Topological Phases and Unpaired Dirac Cones in Photonic Floquet Topological Insulators
提出了一种基于交错螺旋晶格的光子Floquet拓扑绝缘体及其Floquet能带结构的有效数值计算方法。晶格支持反常Floquet拓扑绝缘体相，具有消失的陈数和可调的拓扑跃迁。在拓扑转变的临界点，能带结构主机一个单一的不成对的狄拉克锥，这产生了各种不寻常的输运效应：一个离散的模拟锥形衍射，弱反局域化不受谷间散射，抑制安德森局域化。与以前的设计不同，有效规范场强度可以通过晶格参数（如螺旋间距离）控制，从而显著降低辐射损耗并实现可切换拓扑波导等应用。
2016-06-07 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
