Khovanov homology and strong inversions
在三球纽结上的强反演与一类特殊的四端缠结之间存在一一对应的关系。我们计算减少Khovanov同源性，这样的缠结的所有强反转结多达9个交叉点，并讨论这些计算的背景下，早期的工作由第二作者。特别地，我们提供了[猜想29，arXiv：1311.1085]的一个反例，以及[猜想28，arXiv：1311.1085]的一个改进和额外的证据。
2021-04-28 math.GT math.QA math.SG
Immersed curves in Khovanov homology
我们给出了一个几何解释的巴尔-纳坦的通用不变量的类缠结在3球的四个端部：我们与这样的4端缠结$T$多曲线$\widetilde{\operatorname{BN}}(T)$，即，收集浸没曲线与本地系统的4穿孔球。这些多重曲线是缠结不变量，直到底层曲线的同伦和局部系统的等价。他们满足胶合定理，恢复减少Bar-Natan同源的链接包装拉格朗日弗洛尔理论。此外，我们使用$\widetilde{\operatorname{BN}}(T)$定义两个浸入曲线不变量$\widetilde{\operatorname{Kh}}(T)$和$\operatorname{Kh}(T)$，满足类似的胶合定理，恢复约化和未约Khovanov同调的链接，分别。作为第一个应用程序，我们证明了Conway突变保持减少Bar-Natan同源域上的两个元素和Rasmussen的$s$不变的任何字段。作为第二个应用程序，我们给出了几何解释Rozansky的分类的双链琼斯-Wenzl投影仪。这使我们能够定义一个模块结构减少巴-纳坦和Khovanov同调的无限扭曲的结，推广的结果Benheddi。
2019-12-17 math.GT math.QA math.SG
Knot contact homology detects cabled, composite, and torus knots
纽结接触同调是纽结的一个不变量，它是由勒让德接触同调导出的，勒让德接触同调与纽结群有许多联系。我们利用纽结群的基本性质证明了纽结接触同调检测每个环面纽结。此外，如果一个结的结接触同调同构于一个索（或复合）结的结接触同调，那么这个结就是一个索（或复合）结。
2015-09-05 math.GT math.SG
Peculiar modules for 4-ended tangles
对于一个四端缠结$T$，我们关联了一个Heegaard Floer不变量$\operatorname{CFT^\partial}(T)$，它是$T$的特殊模.基于Zarev的有边缝合Heegaard Floer理论，我们证明了这个不变量的一个胶合公式，它恢复了链弗洛尔同调$\operatorname{\widehat{HFL}}$ .此外，我们分类的特殊模块的浸入曲线的4-穿孔球。事实上，基于Hanselman，Rasmussen和Watson的算法，我们证明了弧系标记曲面上的曲复形范畴的一般分类结果。这使我们能够重新解释的特殊模块的拉格朗日交Floer理论的4-穿孔球的胶合公式。然后，我们研究了一些应用：首先，我们表明，特殊的模块检测合理的缠结。其次，我们给出了各种绞合正合三角形的简短证明。第三，我们用漂亮的图计算了$n,m>0$的双链椒盐卷饼缠结$T_{2n,-(2m+1)}$的特殊模。然后，我们观察到，这些奇特的模块享有一定的对称性，这意味着突变的缠结$T_{2n,-(2m+1)}$保留$δ$ -分级，并为某些方向，甚至bigrated链接弗洛尔同调。
2019-07-08 math.GT math.QA math.SG
$S^1$-equivariant symplectic homology and linearized contact homology
给出了$S^1$ -等变辛同调的三个等价定义.我们表明，使用合理的系数，$S^1$ -等变辛同调的正部分是同构的线性化接触同调，当后者的定义。我们提出了几个计算和应用，并介绍了一个严格定义的替代圆柱/线性接触的同源性的基础上的$S^1$ -等变建设。
2014-09-17 math.GT math.SG
The equivalence of Heegaard Floer homology and embedded contact homology via open book decompositions II
本文是“通过开卷分解证明Heegaard弗洛尔同调与嵌入接触同调的等价性I”的续篇，致力于证明HF=ECH同构的一些技术部分.
2017-06-22 math.GT math.SG
An exposition of the equivalence of Heegaard Floer homology and embedded contact homology
本文是对作者在arXiv：1208.1074，arXiv：1208.1077和arXiv：1208.1526中关于Heegaard弗洛尔同调弗洛尔同调与嵌入接触同调同构的证明的综述。
2020-11-08 math.GT math.SG
Cylindrical contact homology of subcritical Stein-fillable contact manifolds
我们使用接触柄分解和稳定化过程来计算具有消失的第一Chern类的亚临界Stein可填充接触流形的圆柱接触同调，并表明它完全由接触流形的亚临界Stein填充的同调确定。
2004-09-30 math.GT math.SG
Contact homology and homotopy groups of the space of contact structures
利用切触同调，我们重新得到了Geiges和Gonzalo关于某些三维流形上的切触结构空间的基本群的一些最近结果.我们证明了我们的方法可以用来研究高维切触流形和高阶同伦群。
2005-07-21 math.GT math.SG
The contact homology of Legendrian knots with maximal Thurston-Bennequin invariant
我们证明了存在一个具有极大Thurston-Bennequin不变量的Legendrian纽结，其接触同调是平凡的。我们还提供了另一个Legendrian纽结，它具有相同的纽结类型和经典不变量，但非零接触同调。
2010-12-22 math.GT math.SG
The equivalence of Heegaard Floer homology and embedded contact homology III: from hat to plus
给定一个闭的定向三维流形M，建立了Heegaard弗洛尔同调群HF^+（-M）与嵌入切触同调群ECH（M）之间的同构.从M的一个开卷分解（S，h）出发，我们构造了一个从与（S，h）相关联的Heegaard Floer链复形到（S，h）支持的接触形式的嵌入接触同调链复形的链映射Φ^+.链映射Φ^+与两边定义的U-映射交换到同伦，并在定义帽子版本的子复形上还原为“The equivalence of Heegaard弗洛尔同调and embedded contact homology I，II”中的拟同构Φ。于是，代数学的考虑意味着映射Φ^+是一个拟同构。
2017-06-22 math.GT math.SG
Hyperbolic rational homology spheres not admitting fillable contact structures
在这篇短文中，我们证明了一个无限族的双曲有理同调$3$ -球，它不允许任何可填充的切触结构。我们还注意到，这些流形中的大多数确实存在紧切触结构。
2015-09-11 math.GT math.SG
Legendrian contact homology and nondestabilizability
我们提供了第一个例子的Legendrian结与非零接触的同源性，其Thurston-Bennequin不变量不是最大的。
2009-10-20 math.GT math.SG
The equivalence of Heegaard Floer homology and embedded contact homology via open book decompositions I
给定一个适合于闭的定向3-流形M的开卷分解（S，h），我们定义了一个从与（S，h）相关联的Heegaard Floer链复形到与（S，h）相关联的嵌入接触同调链复形的链映射，如arXiv：1008.2734中所定义的，并证明了它在同调水平上诱导同构.这意味着-M的Heegaard弗洛尔同调的帽子形式与M的嵌入接触同调的帽子形式之间的同构。
2017-06-22 math.GT math.SG
Embedded contact homology and Seiberg-Witten Floer cohomology I
这是五篇论文中的第一篇，它们构造了一个具有给定接触1-形式的紧致3-流形的嵌入接触同调和Seiberg-Witten Floer上同调之间的同构。本文介绍了建设中涉及的内容。
2008-12-04 math.GT math.SG
Duality for Legendrian contact homology
本文的主要结果是，在一个“基本类”的程度1，线性Legendrian接触同调服从的版本之间的Poincare对偶同调群在度k和-k。结果本身不仅简化了计算，而且它的证明也为分析线性化勒让德接触同调的上同调运算建立了一个框架。
2009-03-02 math.GT math.SG
A topological introduction to knot contact homology
这是一个调查结接触的同源性，强调拓扑，代数和组合方面。
2014-01-10 math.GT math.SG
Contact (+1)-surgeries on rational homology 3-spheres
本文给出了切触有理同调3-球面中沿Legendrian纽结的切触$(+1)$ -运算具有零切触不变量或过扭曲的充分条件。它们可用于研究接触$(\pm1)$ -沿标准接触3球中的Legendrian链接的手术。我们还获得了接触$(+1)$ -手术沿Legendrian两个组件链接在标准的接触3-球通过其前投影过扭曲的充分条件。
2020-11-01 math.GT math.SG
Legendrian contact homology in the boundary of a subcritical Weinstein 4-manifold
本文给出了与$S^1\times S^2$或任何连通和$\#^k(S^1\times S^2)$中的Legendrian链相关联的Legendrian接触同调代数的组合描述，该代数被看作是通过将1-柄附加到4-球上而得到的Weinstein流形的接触边界.鉴于辛同调的外科手术公式，这给出了任何四维Weinstein流形的辛同调（及其边界的线性化接触同调）的组合描述。我们还研究了例子，并讨论了变形下的勒让德同调代数的不变性，从组合和分析的角度。
2014-09-16 math.GT math.SG
Khovanov homology, open books, and tight contact structures
我们定义了一个开放的书（S，h）的约化Khovanov同调，我们确定了一个杰出的“接触元素”在这个组中，它可以用来建立与（S，h）兼容的切触结构的紧密性或不可填充性。我们的构造推广了环的约化Khovanov同调与其分支双覆盖的Heegaard弗洛尔同调之间的关系。作为应用，我们给出了几种非Stein可填充的切触结构的紧性的组合证明。最后，我们研究了一个开书的约化Khovanov同调上的余乘结构，它与第一作者以前定义的Heegaard弗洛尔同调上的余乘结构相似。
2008-09-26 math.GT math.SG
Cylindrical contact homology of 3-dimensional Brieskorn manifolds
圆柱接触同调是辛域论的一个相对简单的体现，它的存在性和不变性在适当的假设下最近由Hutchings和Nelson建立。研究了一般Brieskorn三维流形$Σ(a_1,\ldots, a_n)$的这个不变量，并对满足$\frac{1}{a_1} + \cdots + \frac{1}{a_n} < n-2$的任意$Σ(a_1,\ldots, a_n)$，给出了这类具有自然切触结构的三维流形的圆柱接触同调的完整描述.
2019-10-16 math.GT math.SG
A Chekanov-Eliashberg algebra for Legendrian graphs
在标准切触欧氏空间中，对勒让德图和缠结定义了一个微分分次代数。这个不变量的定义组合使用Legendrian接触同调的想法。该构造通过Legendrian图的顶点而区别于其它Legendrian接触代数。一组可数许多发电机和广义概念的等价引进的不变性。证明了微分分次代数在缠结置换下的vanKampen型定理.我们的建设恢复了许多已知的代数结构的勒让德链接通过适当的操作在顶点。
2019-06-24 math.GT math.SG
Legendrian Contact Homology in P X R
建立了接触流形$P\times \R$中Legendrian子流形的接触同调的严格基础，其中$P$是精确辛流形.这类切触流形包括光滑流形的1-喷流空间。作为一个应用，接触同调被用来提供$\R^n$子流形的（光滑的）合同痕不变量，更一般地，自横浸入到$\R^n$直到受限正则同伦的不变量.当使用$n=3$时，此应用程序是扩展Ng的新结不变量并为其提供接触几何基础的第一步
2005-05-21 math.GT math.SG
Contact homology of good toric contact manifolds
在本文中，我们表明，任何良好的复曲面接触流形有很好的定义圆柱接触的同源性，并描述它可以组合计算从相关的矩锥。作为一个应用程序，我们计算的圆柱形接触的同源性的一个特别好的家庭的例子，出现在工作的冈特马尔泰利火花Walneski的佐佐木-爱因斯坦度量。我们特别表明，这些产生一个新的无限家庭的非等价接触结构的$S^2 \times S^{3}$在唯一的同伦类几乎切触结构消失的第一陈类。
2011-07-07 math.GT math.SG
Generating families and Legendrian contact homology in the standard contact space
我们表明，如果一个Legendrian结在标准接触${\bb R}^3$拥有一个生成家庭，然后存在一个增广的Chekanov-Eliashberg DGA，使相关的线性接触的同源（LCH）是同构的奇异同调群所产生的生成家庭。在这种情况下，我们表明Sabloff的对偶结果LCH可以被视为亚历山大对偶。此外，我们给出了一个显式构造的生成族的正面图与分级正常的规则，并给出了一个新的方法来扩大$\Rightarrow$正常的规则。
2010-12-08 math.GT math.SG
Contact surgeries and the transverse invariant in knot Floer homology
研究了纽结弗洛尔同调中横不变式在接触（+1）-手术下的自然性质.这可以作为横不变式的计算工具。结果表明，当n为奇数且n>3时，Eliashberg-Chekanov扭纽结E_n不是横截单的.
2010-04-21 math.GT math.SG
Contact homology of left-handed stabilizations and plumbing of open books
我们证明了在维数大于1的闭切触流形上，可以构造出切触同调为零的切触结构。建筑的基本思想来自Giroux。我们对球面使用一种特殊的开卷分解。页面是一个领域的余切丛和monodromy是由左手德恩扭曲。在由此产生的接触流形，我们表现出一个封闭的Reeb轨道，边界一个单一的有限能量平面。其结果是切触同调代数的单位元是正合的，从而切触同调为零。这个结果可以通过连通和推广到其它切触流形。后者是有关管道-或2-Murasugi总和的接触打开书籍。我们将对这种结构作一个可能的描述，并对管道的操作作一些说明。
2008-03-04 math.GT math.SG
Contact Homology, Capacity and Non-Squeezing in R^2n x S^1 via Generating Functions
从Bhupal的工作出发，我们将Viterbo容量和Traynor的辛同调构造推广到接触情形。作为应用，我们得到了Eliashberg，Kim和Polterovich的非压缩定理的一个新证明。
2009-12-16 math.GT math.SG
Legendrian Contact Homology in Seifert Fibered Spaces
在具有横向切触结构的Seifert纤维空间中定义了一个与Legendrian纽结相关联的微分分次代数.这种构造区别于其他组合实现的接触同调不变量的存在orbifold点的Reeb轨道空间的接触流形。这些orbifold点是塞弗特纤维流形的例外纤维的图像，它们在微分和分次的定义以及不变性的证明中起着关键作用。我们应用不变量来区分勒让德结的同源性是扭转和其基础拓扑结类型是同位素，这样的例子存在于任何足够复杂的接触塞弗特纤维空间。
2010-12-11 math.GT math.SG
Filtrations on the knot contact homology of transverse knots
我们构造了R^3上标准切触结构中横链环的一个新的不变量。该不变量是链环的纽结接触同调微分分次代数（DGA）的双重过滤版本。这里，R^3中链环的纽结接触同调是其余法向提升到R^3的单位余切丛S^*R^3中的勒让德接触同调DGA，滤子是通过计算DGA微分的全纯圆盘与切触结构的两个余法向提升的交点来构造的。我们还提出了一个组合公式的过滤DGA的编织代表的横向链接，并将其应用到表明，新的不变量是独立的先前已知的不变量的横向链接。
2012-06-04 math.GT math.SG
Combinatorial knot contact homology and transverse knots
我们给出了横同调的一种组合处理方法，横纽结的一个新的不变量是纽结接触同调的推广。该理论有几种形式，其中一种是拓扑结的不变量，并产生一个与A多项式相关的三变量结多项式。我们提供了一些计算的横向同源性，证明其有效性，在区分横向结，包括不能区分的Heegaard Floer横向不变量或其他以前的不变量的结。
2011-04-21 math.GT math.SG
Knot and braid invariants from contact homology I
本文以微分分次代数的形式引入了纽结和辫子共轭类的拓扑不变量，并给出了这些不变量的一个显式组合公式。这些代数给出了五维切触流形中某些勒让德环面的相对切触同调。我们提出了几个计算，并得出结不变量和行列式之间的关系。
2005-01-29 math.GT math.SG
Rounding corners of polygons and the embedded contact homology of T^3
具有切触形式的3-流形的嵌入切触同调（ECH）是Eliashberg-Givental-Hyndham的辛域论的一个变体，它在辛化中计算了某些嵌入J-全纯曲线。我们证明了T^3的ECH是由一个组合链复形计算的，该复形是由平面上顶点位于格点的标记凸多边形生成的，其微分涉及“圆角”。我们计算这个组合链复形的同调。这个答案与Ozsvath-Szabo弗洛尔同调HF^+（T^3）一致。
2009-02-26 math.GT math.SG
Khovanov homology and tight contact structures
利用Khovanov同调与分支复盖的Heegaard弗洛尔同调之间的关系，我们证明了Khovanov同调如何用来建立某些横节的分支复盖的紧度.我们给出了几个无限家庭的结的分支覆盖是紧的Khovanov同调的原因的例子，并表明，这些分支覆盖的一些是不斯坦填充。
2008-08-19 math.GT math.SG
Knot contact homology, string topology, and the cord algebra
在$\mathbb{R}^3$中的纽结$K$的余正规拉格朗日$L_K$是余切丛$T^* \mathbb{R}^3$的子流形，该余切丛由沿$K$的余向量组成，该余向量零化$K$的切向量。通过与单位余切丛$S^* \mathbb{R}^3$相交，得到单位余正规$Λ_K$，并且$Λ_K$的勒让德接触同调是$K$的纽结不变量，称为纽结接触同调。我们定义了一个版本的字符串拓扑的字符串在$\mathbb{R}^3 \cup L_K$，并证明这是同构的度0结接触的同源性。弦拓扑观点给出了弦代数的拓扑推导（也同构于0度纽结接触同调），并将其与纽结群联系起来。结合同构给出了纽结接触同调检测解结的新证明。我们的技术涉及到详细分析的某些模空间的全纯磁盘在$T^* \mathbb{R}^3$上的$\mathbb{R}^3 \cup L_K$的边界。
2017-05-23 math.GT math.SG
Persistent Legendrian contact homology in $\mathbb{R}^3$
本研究将持久同调思想引入勒让德纽结区分问题，通过作用泛函过滤Chekanov-Eliashberg DGA构建持久勒让德切触同调，提出高度标定算法并分析Reidemeister变换的同调影响，还建立了对应的强Morse不等式。
2023-12-14 math.GT math.SG
Partial open book decompositions and the contact class in sutured Floer homology
我们演示了如何组合计算平衡缝合三流形的缝合弗洛尔同调群中相容切触结构的EH-类，这与抽象的部分开卷分解相关联。作为应用，我们证明了每一个切触三流形（闭流形或具有凸边界的流形）都可以通过粘接其EH-类非平凡的紧切触体而得到。
2008-05-08 math.GT math.SG
Legendrian Submanifolds in $R^{2n+1}$ and Contact Homology
利用复$n$-空间中具有Lagrangian边界条件的全纯圆盘的模空间，严格定义了标准切触$(2n+1)$-空间中Legendrian子流形的切触同调.它提供了新的勒让德合痕不变量。利用这些不变量，勒让德合痕理论是非常丰富的。例如，无限的家庭成对的非同位素勒让德$n$ -球和$n$ -环面，这是不可区分的，通过以前已知的不变量，构建。从某种意义上说，本文给出的切触同调的定义是Chekanov等人关于三维空间中Legendrian 1-纽结的工作的高维类比。
2002-12-05 math.GT math.SG
A contact invariant in sutured monopole homology
本文利用Kronheimer和Mrowka的缝合切触弗洛尔同调理论（SHM）定义了具有凸边界的切触三维流形的一个不变量.我们的不变量可以被看作是Kronheimer和Mrowka的闭切触3-流形的接触不变量的推广，也可以看作是Honda，Kazez和Matić的缝合Heegaard弗洛尔同调（SFH）的接触不变量的Honda Floer模拟。在定义我们的不变量的过程中，我们构造与接触手柄附件相关的SHM上的映射，类似于Honda，Kazez和Matić在SFH中定义的映射。我们使用这些地图建立一个旁路精确的三角形SHM类似于本田的SFH。本文还给出了在缝合瞬子弗洛尔同调中构造相似胶合映射的拓扑基础，这些相似胶合映射在[1]中被用来定义瞬子弗洛尔设置中的接触不变量。
2014-05-13 math.GT math.SG
On the equivalence of contact invariants in sutured Floer homology theories
最近在Kronheimer和Mrowka的缝合切触弗洛尔同调理论中定义了具有凸边界的切触流形的一个不变量。在这里，我们证明了缝合的弗洛尔同调和缝合的Heegaard弗洛尔同调调之间存在同构，该同构将我们的不变量与Honda，Kazez和Matić在后一理论中定义的接触类标识。一个结果是，勒让德不变量在结弗洛尔同调的行为功能方面的拉格朗日和谐。特别是，这些不变量提供了可计算的和有效的障碍，这种一致性的存在。我们的工作还提供了第一个证明，不依赖于相对Giroux对应，本田，Kazez和Matić的接触类的消失或非消失是一个良好定义的接触流形的不变量。
2020-07-14 math.GT math.SG
An Ozsvath-Szabo Floer homology invariant of knots in a contact manifold
使用结弗洛尔同调过滤，我们定义了一个结在一个三流形具有非零弗洛尔同调类的不变量。在Ozsvath-Szabo切触不变量的情形下，我们得到了切触三流形中纽结的一个不变量。这个不变量提供了一个上界的Thurston-Bennequin加上旋转数的任何勒让德实现的结。我们用它来证明第一个系统的建设素结接触流形以外的三个球负最大Thurston-Bennequin不变量。也许更有趣的是，我们的不变量提供了一个标准，一个开放的书，以诱导一个紧密的切触结构。一个推论是，如果一个流形具有切触结构，这些结构具有不同的非零Ozsvath-Szabo不变量，那么任何纤维纽结都可以在至多一个这些切触结构中实现经典的Eliashberg-Bennequin界。
2007-08-05 math.GT math.SG
On symmetries of peculiar modules; or, $δ$-graded link Floer homology is mutation invariant
本文研究四端缠结的 peculiar 模对称性，近乎解决其分量地理问题，并据此证明 Conway 突变保持链环相对 $δ$-分次 Heegaard Floer 理论的 hat 版本。
2019-11-12 math.GT math.QA math.SG
Instanton Floer homology and contact structures
利用Kronheimer和Mrowka的缝合瞬子弗洛尔同调理论，定义了具有凸边界的切触三维流形的一个不变量.据我们所知，这是第一个不变的接触流形-有或没有边界-定义在瞬子Floer设置。我们证明了我们的不变量对于过扭曲的切触结构为零，而对于边界嵌入Stein可填充切接触流形的切接触流形为非零。此外，我们提出了一个策略，通过该策略，我们的接触不变量可能会被用来联系的基本群的封闭接触3-流形的Stein填充的性质。我们的构造受到了作者在[1]中定义的CumberFloer设置中的一个类似不变量的重新表述的启发。
2014-05-13 math.GT math.SG
Sutures and contact homology I
定义了具有凸边界的切触流形的相对切触同调，并证明了这种相对切触同调的基本性质。类似的考虑也适用于嵌入式接触同源性。
2010-04-17 math.SG
My Contact Homology Shopping List
我们列出的性质接触的同源性，超越纯粹的形式，需要证明的一些最近的应用程序的接触的同源性在动力学工作。该列表是为AIM接触同源性研讨会的横向性而整理的。
2014-12-26 math.SG
On mutation invariance in Khovanov homology
Stony Brook University（石溪大学）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
本文研究了Khovanov同调在Conway突变下的不变性，并通过同调镜像对称方法对相关不变量进行了分类。
2026-02-26 math.GT math.QA math.RT
The embedded contact homology of sutured solid tori
我们计算了缝合的实心环面$(S^1\times D^2,Γ)$的嵌入接触同调、接触同调和圆柱接触同调的相对版本，其中$Γ$由$2n$平行的纵向缝合线组成。
2011-05-16 math.SG
S^1-equivariant contact homology for hypertight contact forms
在以前的论文中，我们证明了圆柱接触同调的原始定义，与合理的系数，是有效的一个封闭的三个流形的动态凸接触形式。然而，我们没有证明这种圆柱接触同调是切触结构的不变量。本文对任意维无可缩Reeb轨道的闭流形上的切触形式，定义了“非等变切触同调”和“S^1-等变切触同调”，这两个同调都是整数系数的.我们证明了这些接触同调只依赖于切触结构。我们的构造使用Morse-Bott理论，并且与Bourgeois-Oancea的正S^1-等变辛同调有关。然而，而不是工作与汉密尔顿弗洛尔同调，我们直接在接触几何，使用家庭的殆复结构。当圆柱接触同调也可以定义时，它与S^1-等变接触同调与Q的张量积一致。我们还给出了一些例子，表明S^1-等变接触同调包含有趣的挠率信息。在随后的文章中，我们将使用障碍丛胶合扩展上述故事的动态凸接触形式的封闭的三个流形，特别是将证明他们的圆柱接触同调有一个提升到整数系数，这只取决于切触结构。
2022-03-29 math.SG
Contact homology of contact manifolds and its applications
本文综述切触同调及其在接触流形研究中的应用，致敬Eliashberg的贡献，并旨在帮助初学者学习全纯曲线不变量。
2025-04-24 math.DG math.GT math.SG
Definition of Cylindrical Contact Homology in dimension three
本文给出了接触$3$ -流形的柱接触同调的严格定义，并证明了柱接触同调是切触结构的不变量.
2018-08-09 math.SG
Embedded contact homology and its applications
嵌入切触同调（ECH）是切触三维流形的一类弗洛尔同调。陶贝斯证明了ECH同构于塞伯格-威滕弗洛尔同调的一个版本（并且两者都同构于希高弗洛尔同调的一个版本）。这种同构允许信息在三维拓扑和接触几何之间传递。在这篇文章中，我们首先给出嵌入接触同调的定义的概述。然后，我们概述了它的应用推广的温斯坦猜想，阿诺德和弦猜想，并在四维辛嵌入障碍。
2010-03-16 math.SG
Combinatorial embedded contact homology for toric contact manifolds
计算某些环面3-流形（在Lerman意义下）的嵌入接触同调（ECH）和相关不变量在辛嵌入的研究中产生了有趣的新结果。本文给出了一般环面切触3-流形上ECH链复形的组合形式。作为推论，我们证明了[Hutchings 14]中的猜想A.3。
2016-08-29 math.SG
Contact homology and linearization without dga homotopies
该研究依托Pardon建立的切触微分分次代数基础，明确线性化切触同调的定位，证明闭切触流形的线性化切触同调同构类集合为切触不变量。
2025-10-06 math.SG
Cylindrical contact homology for dynamically convex contact forms in three dimensions
我们表明，动态凸接触形式在三维中，圆柱接触的同调微分d可以定义为一个通用的殆复结构的全纯圆柱直接计数，没有任何抽象的柯西-黎曼方程的扰动。我们还证明了d^2 = 0。在这种情况下，圆柱接触同调的不变性可以用依赖于S^1的殆复结构来证明，这与布尔乔亚-奥安恰的工作类似;这将在另一篇论文中解释。
2016-07-13 math.SG
