Hilbert Irreducibility above algberaic groups
本文给出了将代数群的循环子群中的点提升到分歧覆盖上的希尔伯特不可约定理。在这种情况下，贝尔蒂尼定理的一个版本也得到了。
2010-01-18 math.AG math.NT
Hilbert irreducibility for varieties with a nef tangent bundle
本文证明了具有Hilbert型性质的簇的纤维化性质，并将其应用于研究具有nef切丛的簇上的有理点。
2023-05-20 math.AG math.NT
Irreducibility of the Hilbert-Blumenthal moduli spaces with parahoric level structure
本文确定了具有仿射水平结构的Hilbert-Blumenthal模空间的约化模p的不可约分支的个数，其中p在全实域上是非分歧的.
2008-07-03 math.AG math.NT
Galois Realisations of $\operatorname{PSL}_2(\mathbb{F}_{p^2})$ via non-unirational Hilbert Irreducibility
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；University of Glasgow（格拉斯哥大学）
本文通过非单位理Hilbert不可约性方法，证明了PSL₂(F_{p²})在特定同余条件下满足正则反Galois问题。
2025-12-29 math.AG math.NT
A higher dimensional Hilbert irreducibility theorem
本文在弱Bombieri-Lang猜想下将希尔伯特不可约性定理推广到几何mordellic簇族，并由此证明不存在从Q×Q到Q的多项式双射。
2021-02-15 math.AG math.NT
Hilbert irreducibility for integral points on punctured linear algebraic groups
Johannes Gutenberg-Universität Mainz（约翰内斯·古腾堡美因茨大学）
本文证明了Campana与Corvaja-Zannier联合猜想中，对所有连通线性代数群，带孔线性代数群上的整数点满足对应性质。
2026-09-01 math.AG
Irreducibility and components rigid in moduli of the Hilbert scheme of smooth curves
用$\mathcal{H}_{d,g,r}$表示平滑曲线的Hilbert格式，即其通点对应于$\mathbb P^r$中的次数为$d$和亏格为$g$的光滑不可约非退化曲线的分量的并集。如果$\mathcal{H}_{d,g,r}$的一个分量在自然映射$π:\mathcal{H}_{d,g,r} \dashrightarrow \mathcal{M}_{g}$下的像是一个单点集，则该分量在模量上是刚性的。本文证明了$\mathcal{H}_{d,g,r}$对于$g > 0$和$r=3$没有刚性模分量，由此得出嵌入$\mathbb P^3$中的唯一光滑射影曲线是扭曲三次曲线，其唯一变形由射影变换给出.在$r \geq 4$情形下，我们还证明了在$d$，$g>0$和$r$的一定限制范围内，不存在$\mathcal{H}_{d,g,r}$的刚性模量分量.在证明过程中，我们建立了$\mathcal{H}_{d,g,3}$的不可约性，超出了以前已知的范围。
2018-08-01 math.AG
A Hilbert Irreducibility Theorem for Enriques surfaces
我们定义了Kodaira维数为0的极小代数曲面的超例外格。有界的秩这个对象，我们证明了一个猜想Campana和Corvaja-Zannier持有恩里克斯表面，以及K3表面的Picard秩大于6除了一个有限的列表的几何Picard格。具体地说，我们证明了特征为0的双生成域上的曲面在基域的有限域扩张后满足弱Hilbert性质。域扩张的次数是一致有界的。
2023-01-16 math.AG math.NT
A support theorem for nested Hilbert schemes of planar curves
考虑一族整复局部平面曲线。我们证明了在一定的假设下，相对套Hilbert格式是光滑的。在这种情况下，Beilinson，Bernstein和Deligne的分解定理断言，相对嵌套希尔伯特格式上的常数层的前推分裂为移位半单反常层的直和。我们将证明在正余维中不支持被加数。
2021-02-16 math.AG
Some Remarks on the Jacobian Conjecture and Connections with Hilbert's Irreducibility Theorem
我们对Keller映射的可逆性作了两个观察。也就是说，多项式映射，其雅可比矩阵的行列式同等于1。在我们的第一个结果中，我们证明了如果P是定义在Q的任意扩张上的n维Keller映射，则P有多项式逆当且仅当P的值域包含n个泛Hilbert集的笛卡儿积.在第二个结果中，我们证明了如果P是定义在任何代数数域上的二维Keller映射，则P在包含K的几乎所有有理整数的集合上可逆。
2005-07-26 math.AC math.AG
Nef cones of nested Hilbert schemes of points on surfaces
令$X$为射影平面、Hirzebruch曲面或一般$K3$曲面。本文研究了$X$上零维子格式对的点参数化嵌套Hilbert格式的双有理几何。我们计算了两类嵌套Hilbert格式：$X^{[n+1,n]}$和泛族的nef锥.作为应用，我们恢复了Butler关于Hirzebruch曲面上合冲的一个定理.
2020-03-26 math.AG
A few remarks about the Hilbert scheme of smooth projective curves
本文讨论了Francesco Severi和Joe Harris关于给定度和亏格的光滑射影曲线的Hilbert参数化格式的不可约性和维数的两个定理。
2012-03-27 math.AG
Improvements on dimension growth results and effective Hilbert's irreducibility theorem
本文改进了维度增长结果并提出有效希尔伯特不可约定理，针对平面曲线猜想和统一度数3问题提供了新方法。
2025-12-04 math.AG math.NT
Effective Hilbert's Irreducibility Theorem for global fields
Instituto Argentino de Matemáticas Alberto P. Calderón-CONICET（阿尔贝托·P·卡尔德龙阿根廷数学研究所-CONICET）；Departamento de Matemática, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学精确与自然科学学院数学系）
本文证明全局域上希尔伯特不可约性定理的有效形式，给出不保持不可约性或伽罗瓦群的特殊化数量的显式且最优的界，统一处理函数域与数域。
2022-08-24 math.AG math.NT
An Hilbert Irreducibility Theorem for integral points of del Pezzo surfaces
我们证明了积分点是潜在的Zagliki密集的补充减少有效的奇异anticanonical因子在光滑的del Pezzo表面，除了$\mathbb{P}^2$减去三个并发线（潜在的密度不成立）。这肯定地回答了一个问题提出的Hassett和Tschinkel，并结合以前的结果，完成了证明的潜在密度积分点补充anticanonical因子光滑del Pezzo表面。然后，我们分类的补充，这是简单的连接，并为这些我们证明，一组积分点是潜在的不薄，预测的猜想Corvaja和Zannier。
2023-03-21 math.AG math.NT
Irreducibility of the Gorenstein loci of Hilbert schemes via ray families
我们分析了$d$上$d$点的Hilbert格式的Gorenstein轨迹，即$d$度的$d$的零维Gorenstein子格式的开子格式参数化。给出了Gorenstein轨迹点的光滑性和光滑性的新的充分判据。特别是，我们证明了这个轨迹是不可约的时，$d\leq 13$，并找到它的组件时，$d = 14$。证明是相对独立的，它不依赖于计算机代数系统。作为副产品，我们给出了$d\geq 4$的$\mathbb{P}^n$的$d$次Veronese再嵌入的第四割线簇的方程.
2015-11-26 math.AC math.AG
Nested Hilbert schemes on surfaces: Virtual fundamental class
我们构造了复非奇异射影曲面上点和曲线的嵌套Hilbert格式的虚基本类。这些类恢复了Seiberg-Witten理论以及（约化）稳定理论的虚类，并在我们在[GSY 17 b]（arXiv：1807.05697）中研究的局域面三重的约化Donaldson-Thomas理论中起着至关重要的作用。我们表明，某些积分对虚拟的基本类的准时嵌套希尔伯特计划表示为积分的希尔伯特计划的点的产品。我们能够找到明确的公式，其中一些积分有关的卡尔森-Okounkov的顶点算子公式。
2019-05-24 math.AG
Virtual K-theoretic invariants of the nested Hilbert scheme on $\mathbb{C}^2$
通过构造非交换Hilbert概形的嵌套版本，将$\mathbb{C}^2$上嵌套Hilbert概形表示为向量丛截面的零轨迹，赋予其完美障碍理论，并利用遗忘映射的推出和局部化，推导出等变虚拟欧拉示性数的多元生成级数闭公式。
2026-06-29 math.AG
Singularities of the nested Hilbert scheme of points of length 3, 4
该研究针对长度3、4的嵌套点希尔伯特概形，证明相关投影态射的平坦性，通过爆破构造分析得出其具有典范Gorenstein奇点，并明确了若干同类概形的奇点情况。
2025-10-29 math.AG
Irreducibility of moduli spaces of vector bundles on K3 surfaces
本文证明了K3曲面上稳定层的模空间是不可约辛流形，如果相应的Mukai向量是本原的.更确切地说，我们表明，它们是有关的希尔伯特计划的点。我们还计算了这些空间的周期。作为结果的一个应用，我们讨论了物理学中的Montonen-Olive对偶性。特别是我们的计算欧拉示性数的模空间是兼容的物理计算Minahan等人。
2000-02-07 math.AG
Derived categories of (nested) Hilbert schemes
本文研究点的（嵌套）希尔伯特概形导出范畴结构，证明相关函子判定准则的紧性，给出曲面导出范畴的多拷贝嵌入、嵌套希尔伯特概形的半正交分解，以及曲线对称积半正交分解的初等证明。
2019-09-16 math.AG
Holomorphic pre-symplectic form on the nested Hilbert scheme $\mbox{Hilb}^{3,4}(\mathbb{C}^2)$
我们认为前hyperkähler结构的模空间上的框架标志层$\mathcal{F}(1,3,1)$的射影平面$\mathbb{P}^2$通过适应的ADHM建设框架层。然后，我们研究了模空间中全纯准辛形式的退化点，并对其进行了分类。
2019-09-18 math.AG
On the Irreducibility of Some Quiver Varieties
我们证明了某些簇是不可约的，因此同构于$n \ge 1$的丛$\mathcal O_{\mathbb P^1}(-n)$的全空间的点的Hilbert方案。
2020-07-26 math.AG math.RT
Nested Hilbert schemes and the nested q,t-Catalan series
本文研究了平面上点的光滑套Hilbert格式$ Hil{n,n-1}$的切空间，给出了计算$\Hil{n,n-1}$上$ Hil{n,n-1}$-等变局部自由层的欧拉示性数的一般公式.应用我们的结果到一个特定的层，我们推测，该结果是一个多项式的变量$q$和$t$与非负整数系数。我们称这个正多项式为\textsl{the nested $q,t$-Cat alan series}，因为它具有许多类似于$q,t $ -Catalan级数的性质.
2007-11-05 math.AG math.CO
Nef cone decompositions for nested Hilbert schemes of points on surfaces
KAIST（韩国科学技术院）
本文针对满足q(S)=0的光滑射影曲面，给出两类嵌套希尔伯特概型内法锥的拉回分解数值判据，复现部分经典曲面结果并推广至高次del Pezzo曲面，同时证明次数1的del Pezzo曲面不满足该分解。
2026-09-04 math.AG
Nested Punctual Hilbert Schemes and Commuting Varieties of Parabolic Subalgebras
已知交换幂零矩阵的各种参数化对是不可约的，这为点Hilbert格式在平面上的不可约性提供了一个证明。我们将这一联系推广到$M\_n(\K)$的抛物子代数的幂零交换簇和准时嵌套Hilbert方案。利用这种方法，我们得到了这些模空间维数的一个下界。我们的特征的数值条件下，他们是不可约的。在某些可约情形下，我们描述了不可约分量及其维数。
2016-04-28 math.AG math.RT
Newton-Okounkov bodies for nested Hilbert schemes
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；University of California Davis（加州大学戴维斯分校）；University of Massachusetts（马萨诸塞大学）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
本文通过分析嵌套希尔伯特方案上线丛截面的基，计算了牛顿-奥库诺夫体。
2025-10-08 math.AG math.CO
On the Irreducibility of Commuting Varieties of Nilpotent Matrices
给定一个代数闭域K上的n × n幂零矩阵，证明了与之可交换的所有n × n幂零矩阵的集合的性质，并证明了当char K = 0或char K不小于n/2时，所有n × n幂零矩阵对（A，B）簇的不可约性.作为结果，我们证明了在K上光滑代数曲面的n个点的局部Hilbert格式在上述条件下是不可约的。
2003-01-20 math.AC math.AG
Nested Hilbert Schemes on Hirzebruch surfaces and quiver varieties
本文证明Hirzebruch曲面$X_n$上的长度1嵌套Hilbert概型可表示为带关系的箭图簇，统一推广了$\mathbb C^2$上嵌套Hilbert概型与$X_n$上点Hilbert概型的已有结果。
2024-05-08 math.AG math.RT
The geometry of double nested Hilbert schemes of points on curves
本文研究曲线上点的双嵌套希尔伯特概形的几何，证明其连通、约化且具有纯维数，给出分支的组合刻画与消解，并得到 motivic 类的闭公式。
2024-10-10 math.AG
Local finite dimensional Gorenstein k-algebras having Hilbert function (1,5,5,1) are smoothable
设k是特征为0的代数闭域。在[CEVV 8，CN 9，CN 10，CN 11]中研究了点Hilbert格式Hilbert_dP ^n及其Gorenstein轨迹对不同d的不可约性问题.本文证明了具有Hilbert函数（1，5，5，1）的Gorenstein代数的子概型是光滑的，即位于光滑子概型的轨迹的闭包中.在Gorenstein代数的长度12的光滑性代数有这样的希尔伯特函数似乎是最不可接近的使用非直接的工具，如结构定理。
2012-12-03 math.AG
Hilbert irreducibility for algebraic points
Einstein Institute of Mathematics Hebrew University of Jerusalem（希伯来大学爱因斯坦数学研究所）；Department of Mathematics Technion – Israel Institute of Technology（以色列理工学院数学系）
研究数域上曲线覆盖中，给定次数d的代数点使得纤维可约的集合有限性条件，并证明在分支点足够多时该集合有限。
2026-06-09 math.AG math.NT
Invariants of nested Hilbert and Quot schemes on surfaces
SISSA（斯issa国际高等研究学院）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）；Università di Trieste（的里雅斯特大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN), sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所（INFN）的里雅斯特分部）
本文研究光滑带点曲面上的嵌套希尔伯特与商概型的不变量，计算两类嵌套结构的动机类、刻画欧拉特征生成级数并推导相关函数方程。
2026-09-01 math.AG math.CO
Components of the nested Hilbert scheme of few points
SISSA（的里雅斯特国际高等研究学校）；INFN Sezione Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）
本文研究了有限点嵌套希尔伯特方案的组成部分，提出了一种系统方法来构建非约简组件，并展示了具有高多重奇点的希尔伯特方案的不可约性。
2026-01-23 math.AC math.AG
Degeneracy loci, virtual cycles and nested Hilbert schemes II
我们将光滑射影曲面上点和曲线的套Hilbert格式表示为光滑环境空间上向量丛映射的退化轨迹的“虚分解”。我们将展示如何修改由此产生的障碍理论产生的虚拟循环的Vafa-Witten理论和其他层计数问题。这是一种利用类Chern公式计算不变量（VW、SW、局部PT和局部DT）的有效方法。
2020-07-06 hep-th math.AG math.RT
On the equivariant cohomology of Hilbert schemes of points in the plane
设$S$为仿射平面，该仿射平面被视为具有二维环面$T$的作用的环面簇。研究了等变系数倒置的点Hilbert格式$Hilb^n(S)$的等变Chow环$A_{K}^*(Hilb^n(S))$.在$A_{K}^*(Hilb^n(S))$中，我们计算了Nakajima，Ellingsrud和Strømme引入的自然基与与不动点相关的经典基之间的基变换公式.我们计算的创建/湮灭运营商之间的等变交换关系。我们用重言丛的等变陈类来表示$Hilb^n(S)$中的小对角线类。本文证明了嵌套Hilbert格式$Hilb^[n,n+1](S)$是不可约的，其中参数化了次数为$n$和$n+1$的嵌套准时子格式.
2012-05-24 math.AG
Counting Dimensions of Tangent Spaces to Hilbert Schemes of Points
本文证明了两个结果，进一步分类点的Hilbert格式的光滑性。这是通过计算类的箭头杨图对应单项理想，建设的方法所采取的扬谢，以显示光滑的二维情况下。利用Young图的几何性质，证明了三维点的Hilbert格式和二维嵌套格式上点光滑的充分条件.特别地，我们证明了当嵌套格式的一点处的两个图之间的区域是矩形时，对应的点是光滑的。我们还证明了，如果三维杨氏图在一个点可以定向，使其水平层是矩形，那么该点是光滑的。
2020-10-19 math.AG
On the Hilbert scheme of linearly normal curves in $\mathbb{P}^r$ with small index of speciality
研究了Hilbert格式$\mathcal{H}^\mathcal{L}_{d,g,r}$参数化的光滑、不可约、非退化的线性正态曲线$d$和$\mathbb{P}^r$中亏格$g$，其完备且非常丰富的超平面线性级数$\mathcal{D}$具有相对较小的特征指数$i(\mathcal{D})=g-d+r$ .特别地，我们用$i(\mathcal{D})=4$证明了线性正态曲线的每一个Hilbert格式的存在性（在一些零星的情况下也证明了不存在性）.我们还确定了$\mathcal{H}^\mathcal{L}_{2r+4,r+8,r}$对$3\le r\le 8$的不可约性，这在某种意义上是一个相当特殊的族.
2022-06-14 math.AG
Double nested Hilbert schemes and the local stable pairs theory of curves
我们提出了一个变化的经典希尔伯特计划的点-双嵌套希尔伯特计划的点-parametrizes旗的零维子计划，其嵌套是由一个杨图。在光滑拟射影曲线上，利用反平面剖分的组合学方法，计算了这类空间的拓扑欧拉示性数的生成级数。此外，我们实现这个模空间作为零轨迹的一个部分的向量丛在一个光滑的环境空间，因此承认一个虚拟的基本类。我们将这种构造应用于局部曲线的稳定对理论，即曲线上两个线丛的直和的全空间。证明了在曲线上点的双套Hilbert格式上，不变量局部化为虚相交数，并且对每一个Young图，局部化的不变量的贡献由三个普适级数控制，这三个普适级数可以在等变参数的反对角约束下显式确定.在反对角约束下，不变量与Bryan-Pandharipande局部曲线的Gromov-Witten不变量相匹配，正如MNOP对应所预测的那样。最后，我们讨论了$K$ -理论上的改进la Nekrasov-Okounkov。
2021-08-24 hep-th math.AG
Degeneracy loci, virtual cycles and nested Hilbert schemes I
给定一个光滑簇上的向量丛映射，考虑其秩最小的最深退化轨迹。我们发现它带有一个自然的完美的障碍理论，其虚拟周期可以计算的Escherich-Porteous公式。我们证明了曲面上点的嵌套Hilbert格式可以表示为退化轨迹。我们将展示如何修改由此产生的障碍理论，以恢复Vafa-Witten和减少本地DT理论的虚拟周期。结果用Carlsson-Okounkov算子计算了一些Vafa-Witten不变量。这证明并推广了Gholampour-Sheshmani-Yau的一个猜想，推广了Carlsson-Okounkov的一个消失结果.
2019-12-03 hep-th math.AG math.RT
Rigid G2-Representations and motives of Type G2
我们证明了一个有效的Hilbert不可约结果的剩余实现的动机与动机伽罗瓦群G2的家庭。
2014-09-03 math.AG math.NT
On the Hilbert scheme of smooth curves in $\mathbb{P}^4$ of degree $d = g+1$ and genus $g$ with negative Brill-Noether number
用$\mathcal{H}_{d,g,r}$表示平滑曲线的Hilbert格式，它是其通点对应于$\PP^r$中的次数为$d$和亏格为$g$的光滑不可约非退化曲线的分量的并集.本文证明了对于Brill-Noether值域外的低亏格$g$，Hilbert格式$\mathcal{H}_{g+1,g,4}$在$g\ge 9$为非空时是不可约的，除非$g=9$或$g=12$，否则其唯一的分支一般由线性正规曲线组成.这补充了Severi关于$\mathcal{H}_{d,g,r}$在$d=g+1$和$r=4$的Brill-Nother范围之外的不可约化的原始断言的有效性。
2020-09-15 math.AG
The Lafforgue variety and irreducibility of induced representations
本文构造了Lafforgue簇以参数化非交换代数的单模，并利用非交换Hilbert概形推广，通过判别式消没条件刻画了Bernstein分量Hecke代数的诱导表示不可约性。
2024-04-23 math.AG math.RT
On the Hilbert scheme of linearly normal curves in $\mathbb{P}^4$ of degree $d = g+1$ and genus $g$
用$\mathcal{H}_{d,g,r}$表示光滑曲线的Hilbert格式，它是其通点对应于次数为$d$的光滑不可约非退化曲线和$\mathbb{P}^r$中亏格为$g$的分量的并集.在这篇文章中，我们证明了任何非空的$\mathcal{H}_{g+1,g,4}$只有一个分量，其一般元素是线性正规的，除非$g=9$。如果$g=9$，我们证明了$\mathcal{H}_{g+1,g,4}$是可约的两个组件和一般元素的每个组件是线性正常的。这确立了Severi关于$d=g+1$和$r=4$情况下$\mathcal{H}_{d,g,r}$不可约化的断言的某个修改版本的有效性。
2019-04-17 math.AG
Smoothable Gorenstein points via marked schemes and double-generic initial ideals
Dipartimento di Matematica dell’Università di Torino（都灵大学数学系）；Dipartimento di Matematica e Applicazioni dell’Università di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学数学与应用科学系）
本文在特征≠2,3的无限域上，通过标记概型和双通用初始理想，研究点态希尔伯特概型的可光滑化戈伦斯坦K-点，得到Hilb₁₆⁷至少5个不可约分支等结果，推进了相关不可约性问题研究。
2026-10-14 math.AG
Rational singularities of nested Hilbert schemes
本文研究了嵌套Hilbert概形的奇点性质，利用交换代数工具证明了$\mathrm{Hilb}^{(n,2)}(S)$具有有理奇点，并探讨了其不可约性、奇点轨迹维度及正特征下的$F$-奇点。
2022-12-20 math.AC math.AG
Virtual invariants from the non-associative Hilbert scheme
引入非结合希尔伯特方案作为经典嵌套希尔伯特方案的光滑环境空间，通过结合性丛的显式截面定义完美障碍理论和虚拟基本类，并利用虚拟局部化得到封闭公式。
2026-07-01 math.AG
Sur la lissité du schéma Quot ponctuel emboîté
本文讨论了光滑簇的点的套Quot格式的光滑性，即固定的局部自由层的$0$ -维行列式的模空间参数化标志.我们的结果推广了光滑嵌套Hilbert格式的Cheah分类。-- Dans cet article on caractérise la lissité du schéma Quot ponctuel lissité d'une variété lisse，c'est-à-dire l'espace de modules parametrant les drapeaux de dimension $0$ d'un faisceau localement libre fixé.这是Cheah对希尔伯特模式分类的结果。
2021-08-02 math.AG
Hilbert Schemes and Seshadri Constants
本研究提出利用嵌套希尔伯特概型研究塞萨德里常数的新方法，可借助其空间几何及Bridgeland稳定性条件计算有正锥以获得新见解与界值，且发现已知塞萨德里常数出现在希尔伯特概型可动锥的墙室分解中。
2024-09-15 math.AG
Hilbert scheme of smooth curves of degree sixteen in $\mathbb{P}^5$
该研究聚焦$\boldsymbol{\rm P}^5$中16次光滑曲线的希尔伯特概形$\boldsymbol{\rm H}_{16,g,5}$，探究其几乎所有亏格下的不可约性，同时分析自然模映射及一般元素角亏等关键性质，刻画各分支的光滑元素。
2025-03-24 math.AG
Unexpected but recurrent phenomena for Quot and Hilbert schemes of points
我们调查的一些方面的几何两个经典的概括的希尔伯特计划的点。准确地说，我们证明了奇偶猜想$\text{Quot}_r^d\mathbb{A}^3$已经失败的$d=8$和$r=2$和许多基本组件的嵌套希尔伯特计划的点光滑拟射影簇的至少4维一般非约化。我们还推出，光滑曲面上的点的嵌套希尔伯特格式一般有非约化分量。最后，我们给出了经典Hilbert点格式的基本分支的无穷族。
2024-06-21 math.AC math.AG
Nef cones of Hilbert schemes of points on some K3 surfaces
University of South Carolina（南卡罗来纳大学）；University of Illinois Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）；The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文通过结合稳定性方法和经典方法，计算了某些K3曲面点的希尔伯特方案的nef结构，并探讨了嵌套希尔伯特方案的nef结构计算。
2025-12-19 math.AG
On the Hilbert scheme of linearly normal curves in $\mathbb{P}^r$ of relatively high degree
设$\mathcal{H}_{d,g,r}$为参数化$d$次和$\PP^r$中亏格为$g$的光滑不可约和非退化曲线的Hilbert格式.我们表示由$\mathcal{H}^\mathcal{L}_{d,g,r}$的$\mathcal{H}_{d,g,r}$的一般元素是线性正常的那些组件的工会，我们表明，任何非空的$\mathcal{H}^\mathcal{L}_{d,g,r}$（$d\ge g+r-3$）是不可约的广泛范围的三元组$(d,g,r)$超出Brill-Noether范围。这建立了Severi关于$d=g+r-3$的线性$g+r-3\le d\le g+r$、$r\ge 3$和$g \ge 2r+3$的线性正态曲线的Hilbert格式$\mathcal{H}^\mathcal{L}_{d,g,r}$的不可约性的适当修改的断言的有效性。
2019-06-29 math.AG
A Categorical Quantum Toroidal Action on Hilbert Schemes
本研究对作用于希尔伯特概形格罗滕迪克群的中岛Heisenberg算子及量子环面代数$U_{q_1,q_2}(\ddot{gl_1})$中对应算子的交换关系做范畴化，结合已有结果得到导出范畴上的几何范畴化作用，通过极小模型纲领证明特定嵌套希尔伯特概形的奇点类型。
2020-10-05 math.AG math.QA
