Ollivier-Ricci curvature for causal sets
University of Vienna（维也纳大学）
利用洛伦兹最优传输引入因果集的Ollivier-Ricci曲率，通过离散化方法恢复时间型Ricci曲率，并证明局部到全局传播结果和类时Bonnet-Myers定理。
2026-09-10 gr-qc math-ph math.DG
Timelike Ricci curvature lower bounds via optimal transport for Orlicz-type Lorentzian costs
University of Vienna（维也纳大学）；University of Toronto（多伦多大学）
本文研究了全局超曲时空上的最优运输问题，针对Orlicz型洛伦兹成本函数u∘ℓ，提出u-分离概念并获得强对偶性，通过几何熵凸性刻画时状里奇曲率下界。
2026-05-13 gr-qc math-ph math.AP
Ricci Time in the Lemaitre-Tolman Model and the Block Universe
我们通常根据“块宇宙”的概念来思考我们的宇宙，即时空由许多“堆叠”的三维面组成，这些三维面被某种适当的时间$τ$标记。标准观念并不区分过去和未来，但埃利斯的“进化块宇宙”试图做出根本性的区分。一个关于这个真时的提议是沿着类时的里奇本征线测量的真时，从大爆炸开始。本文研究了“Ricci时间”曲面相对于零曲面的形状。我们使用勒梅特-托尔曼度规作为我们的非均匀时空模型，我们发现这些$\{τ$ =常数$\}$表面，$S(τ)$，是类空或类时的必要和充分条件。此外，我们看看强重力域的影响，通过确定时间型$S$地区相对于视地平线的位置。我们发现，常数里奇时间面在大爆炸附近总是类空的，而在晚些时候（接近崩溃或极端遥远的未来），它们只有在特殊情况下才是类时的。在中间时刻，类时$S$区域是常见的，除非爆炸时间的变化受到限制。这些表面变得类时的区域通常与视视界相邻，但总是在视视界之外，特别是类时的$S$区域不会出现在黑洞内部。
2015-01-13 gr-qc
Conformal Ricci and Matter Collineations for Anisotropic Fluid
在广义相对论的背景下，研究了各向异性流体的类时和类空共形Ricci和共形物质共线的结果。给出了各向异性流体时空中存在平行于u^a和x^a的共形Ricci和共形物质共线的充要条件。当热流和无痕各向异性应力张量为零时，各向异性流体的类时和类空共形Ricci和共形物质共形条件退化为理想流体的条件。此外，对于$α=0$（共形因子），我们恢复了早期的结果，里奇collineations和物质collineations在每种情况下的类时和类空共形里奇collineations和共形物质collineations的理想流体。因此，我们的结果给出了文献中已有结果的推广。值得注意的是，在一定的约束条件下，共形物质直射的条件可以由共形Ricci直射的条件导出，反之亦然。
2007-07-20 gr-qc
Ricci curvature and metric in causal spacetimes
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）
本文研究了因果时空中的里奇曲率与度量关系，证明了在可行时空条件下，保持里奇张量的因果微分同胚必为相似变换。
2026-03-02 gr-qc math.DG
Kinematic Description of Ricci Solitons in Fluid Spacetimes
我们考虑特定的流体时空的运动学允许类时同余的里奇孤子。这些流体包括弦云、弦流体、理想流体、径向对称流体、各向异性流体和相对论磁流体。获得的结果和重要的物理方面进行了讨论。
2018-01-11 gr-qc math.DG
Comparison theory for Lipschitz spacetimes
EPFL（洛桑联邦理工学院）；University of Vienna（维也纳大学）
本文研究了具有局部利普希茨连续度量和下界分布性 Ricci 曲率的时空，证明其满足类时测度收缩性质，并推导出新的比较定理及体积不完整定理。
2026-03-25 gr-qc math-ph math.DG
Low regularity approach to Bartnik's conjecture
本文研究洛伦兹长度空间下的Bartnik分裂猜想，通过证明因果边界单点性，得到满足类时完备、非负类时曲率界的紧底空间乘积型整体双曲洛伦兹长度空间的度量分裂结果。
2024-12-12 gr-qc math-ph math.DG
Completeness conditions for spacetimes with low-regularity metrics
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文研究低正则度Lorentzian几何的完备性条件，扩展Beem的三种完备性概念并建立其关系，揭示了C¹时空中的因果测地线行为特性。
2026-01-06 gr-qc math-ph math.DG
Lorentzian homogeneous Ricci-flat metrics on almost abelian Lie groups
Waseda University（早稻田大学）；Hokkaido Information University（北海道信息大学）
本文研究四维及以上近阿贝尔李群上的洛伦兹左不变度量，构造了推广的皮托夫解，该解为 Ricci-flat 但非平坦，并具有封闭类时曲线。
2026-07-16 gr-qc hep-th math.DG
Ricci-Flat and Charged Wormholes in Five Dimensions
我们在所有连接两个平坦渐近时空的D \ge 5维中构造了固定的Ricci平坦宇宙间洛伦兹虫洞解。这样的解可以看作是线动量大于张力的弦快子态的引力对偶。我们把我们的分析重点放在D=5的虫洞，这是不遍历的类时和零测地线，但是，我们证明，存在加速类时轨迹，从一个渐近区域遍历到其他。我们进一步研究了最小耦合标量波动方程，证明了两个世界之间必然存在量子隧穿。我们还得到了五维超引力中的带电虫洞。通过适当的参数选择，这些虫洞将一个渐近区域中的AdS $_3\times S^2$连接到另一个渐近区域中的平坦闵可夫斯基时空。
2008-06-28 gr-qc hep-th
Rigidity in vacuum under conformal symmetry
部分地受[3]的启发，本文得到了任意维全局双曲真空时空的一个刚性结果，该时空中存在类时共形Killing向量场.具体地说，我们证明了，如果M是一个Ricci平坦的，类时测地线完备的时空，具有紧致的柯西曲面，允许一个类时共形的Killing场X，那么M必须分裂为一个度量积，X必须是Killing。这给出了真空背景下Bartnik分裂猜想的部分证明。
2017-12-03 gr-qc math.DG
Some regularity results for Lorentz-Finsler spaces
我们证明了连续Lorentz-Finsler空间的类时完备性蕴涵着不可拓性。此外，我们证明了在适当的局部Lipschitz条件下的Finsler基本函数的连续因果曲线，是局部长度最大化（测地线）有一定的因果性质，无论是类光几乎无处不在或类时几乎无处不在。这些结果推广了Galloway，Ling和Sbierski以及Graf和Ling的定理.
2019-08-20 gr-qc
Maximizers in Lipschitz spacetimes are either timelike or null
我们证明了$C^{0,1}$时空中的因果极大化子要么是类时的要么是空的。这个问题在[17]中提出，因为$C^{0,α}$时空（$α<1$）中的冒泡区域可以产生包含类时段和空段的因果最大化器，参见。[3]的文件。虽然$C^{0,1}$时空不产生冒泡区域，但正则性至少为$C^{0,1}$但小于$C^{1,1}$的时空的最大化者的因果特征直到现在还是未知的。作为应用，我们证明了类时测地线完备时空是$C^{0,1}$ -不可延拓的.
2018-02-25 gr-qc
Timelike completeness as an obstruction to $C^0$-extensions
洛伦兹流形的低正则性（不）可拓性的研究是由爱因斯坦方程的给定解是否可以作为弱解扩展（或最大）的问题激发的。本文证明了类时完备整体双曲Lorentz流形是$C^0$ -不可扩张的。为了证明，我们使用了Sämann [17]最近建立的结果，即即使对于全局双曲的\emph{continuous}洛伦兹流形，也存在任意两个因果相关点之间的长度最大化因果曲线。
2017-11-02 gr-qc math.DG
Isometric immersions into the Minkowski spacetime for Lorentzian manifolds with limited regularity
假设最小的正则性假设的数据，我们重新审视的经典问题，找到等距浸入到闵可夫斯基时空的超曲面的洛伦兹流形。我们的方法包括度量Sobolev正则性和黎曼曲率定义的分布意义上，只有。它适用于类时、类空或零超曲面，具有任意签名，可能从点到点变化。
2007-12-27 gr-qc math.CA math.DG
On the affine parametrization of null geodesics in low regularity
Universidad de Granada（格拉纳达大学）；University of Vienna（维也纳大学）；University of Hamburg（汉堡大学）
本文针对低正则性时空与洛伦兹长度空间中类光测地线缺乏标准参数化的问题，讨论通过类时测地线极限定义仿参数化的方法，指出其存在非唯一结果的缺陷，并探索利用类时测地线构造彭罗斯型奇点定理的可能性。
2026-08-26 gr-qc math.DG
Cosmological singularities in Bakry-Émery spacetimes
我们考虑由一个具有洛伦兹度量的流形和一个权函数或标量场组成的时空。这些时空允许一个Bakry-Émery-Ricci张量，它是Ricci张量的自然推广。我们在Bakry-Émery-Ricci张量上施加一个能量条件，得到了一个宇宙学类型的奇点定理，对于零和正的宇宙学常数都是如此。也就是说，我们找到了每一条类时测地线都是不完备的条件。这些条件是由“开放”不等式给出的，因此我们检查边界（相等）情况，并表明只有在几何是刚性的情况下才能避免某些奇点;即，如果它分裂为洛伦兹乘积，或者对于正的宇宙学常数，分裂为扭曲乘积，并且权函数沿时间方向是常数。然后，产品的情况下是未来类时测地线完成，而在扭曲的产品的情况下，某些共形静态观察员的世界线是完整的。我们的结果回答了J Case提出的一个问题。然后，我们将我们的结果应用于标量张量引力理论的宇宙学。我们集中在4个时空维的Brans-Dicke族理论，在那里我们获得了大爆炸奇点的“Jordan框架”奇点定理。
2015-10-27 gr-qc math.DG
Well-posedness of Ricci Flow in Lorentzian Spacetime and its Entropy Formula
Jiangsu University（江苏大学）
本文基于物理边界条件，扩展佩雷尔曼的熵函数，证明洛伦兹时空长时里奇流的well-posed性，并讨论熵函数在引力系统中的应用。
2026-07-15 gr-qc hep-th math-ph
On long-time existence for the flow of static metrics with rotational symmetry
B List提出了一种几何流，它的不动点对应于广义相对论静态爱因斯坦方程的解。现在已知这个流是RxM^n上的某个Hamilton-DeTurck流（里奇流通过演化的同态的拉回）。我们研究了SO（n）旋转对称的情况下，列表的流的渐近平坦的条件。我们导致这个问题的考虑有关Bartnik的准本地质量定义，以及作为一个特殊的情况下，耦合Ricci调和映射流。这个问题也发生在SO（n+1）对称性破缺的里奇流中，并在黑洞热力学里奇流的数值研究中出现。当初始数据不允许极小超球面时，我们发现当List流的标量场在原点处满足一个正则性条件时，该流是不朽的。这个正则性条件至少在n=2时成立。否则，在奇点附近，流将允许重新标度，从而收敛到R^n上的SO（n）对称古里奇流。
2010-11-19 gr-qc hep-th math-ph
Frenet--Serret invariants of timelike worldlines in Kerr spacetime: chart independence, horizon crossing and null-endpoint limits
Indian Institute of Science Education and Research Kolkata（印度科学教育研究所加尔各答分校）
利用协变Frenet-Serret形式研究克尔时空中沿Killing和非Killing类时轨迹的陀螺进动，证明Boyer-Lindquist坐标中近视界处的进动频率发散在Kerr-Schild坐标中消失，表明该发散是坐标伪像而非视界结构的不变特征。
2026-10-27 gr-qc
Boundary harmonic coordinates on manifolds with boundary in low regularity
本文证明了带边界的黎曼PDMATHAMN-流形上的$H^2$ -正则坐标的存在性，条件是里奇曲率上有$L^2$ -界，边界的第二基本型上有$L^4$ -界，体积半径有一个正的下界.证明如下扩展Cheeger-Gromov收敛理论，包括流形与边界在上述低正则性设置。主要的工具是边界调和坐标与椭圆估计和几何迹估计，和刚性参数使用流形加倍。假设更高的正则性的里奇曲率，我们也证明了相应的更高的正则性估计的坐标。
2018-07-22 gr-qc math.AP
Averaged null energy condition and quantum inequalities in curved spacetime
平均势能条件（英语：Averaged Weightenergy Condition）（ANEC）指出，应力-能量张量在测地线的切向量上的投影沿着完全零测地线的积分不能为负。ANEC可以用来排除具有奇异现象的时空，如封闭的类时曲线、超光速旅行和虫洞。我们证明了ANEC服从于一个最小耦合，自由量子标量场上的任何achronal零测地线（没有两个点可以连接一个类时曲线）所包围的管状邻域的曲率是由一个经典源。为了证明ANEC，我们使用了零投影量子不等式，它提供了量子场的重正化应力-能量张量的加权平均值可以是多负的约束。从Fewster和Smith的一般结果出发，首先导出了具有背景势的平坦时空上最小耦合标量场的类时投影量子不等式。利用这个结果，我们继续寻找量子不等式在小曲率时空中测地线上的界，在里奇张量及其导数中工作到一阶。最后一步是在一般的类时路径上导出零投影量子不等式的一个界，最后我们利用这个结果证明了小曲率时空中的非时变ANEC。
2015-07-22 gr-qc math-ph math.MP
The massive wave equation in asymptotically AdS spacetimes
考虑渐近AdS空间上的有质量波动方程.我们表明，类时scri的行为就像一个有限的类时边界上，其中一个可以施加相当于狄利克雷，诺依曼或罗宾条件的范围内（负）的质量参数，其中包括共形耦合的情况。我们证明了相关的初边值问题在$H^1$水平的正则性适定性。我们还证明了更高的正则性可以得到，连同一个渐近展开的领域附近的scri。证明依赖于能量方法，适合于Breitenlohner和Freedman引入的修正能量。我们不假定时空是静止的，也不假定波动方程是分离的。
2014-07-28 gr-qc
Inextendibility of spacetimes and Lorentzian length spaces
我们在[KS：17]中发展的洛伦兹长度空间的综合几何框架内研究时空的低正则性（不）可拓性。为此，我们引入适当的概念测地线和类时测地线完备性，并证明了一般的不可扩展性结果。我们的研究结果揭示了新的光在这个方向上最近的分析工作，并首次将低正则性不可扩展性（合成）曲率爆破。
2019-11-06 gr-qc math-ph math.DG
Generalized cones admitting a curvature-dimension condition
University of Vienna（维也纳大学）；Maynooth University（梅努斯大学）
本文研究了广义锥体的曲率-维度下界条件，证明了广义锥体满足(T)MCP条件，并探讨了其在合成奇点和分裂定理中的应用。
2026-03-24 gr-qc math-ph math.DG
Local foliations and optimal regularity of Einstein spacetimes
我们研究了指向时空的局部正则性，指向时空是指向时间的洛伦兹流形，其中选择了一个点和一个指向未来的单位类时向量（观察者）。我们的主要结果涵盖了爱因斯坦真空时空类。仅在曲率和内射性的条件下，我们建立了定义在一定大小的球上的局部坐标图的存在性，其中度量系数具有最佳正则性。证明是基于定量估计，一方面，为一个恒定的平均曲率（CMC）叶理由类空超曲面定义的局部附近的观察者，另一方面，在局部坐标的度量空间谐波在每个CMC切片。本文的结果和技巧在广义相对论的背景下，对研究爱因斯坦方程解的长时间行为是有用的。
2008-12-30 gr-qc math.DG
Closed Timelike Curves Induced by a Buchdahl-inspired Vacuum Spacetime in $R^2$ Gravity
本文研究了R²引力中特殊Buchdahl启发度规描述的MTB虫洞，发现其结构允许形成闭合类时曲线，并指出该机制同样适用于Brans-Dicke引力中的Campanelli-Lousto解。
2023-11-01 gr-qc hep-th math-ph
Maximal hypersurfaces in asymptotically Anti-de Sitter spacetime
我们证明的唯一性，存在性和正则性的结果，在时空中的共形完成在类时无穷大和渐近常数标量曲率，相关的渐近AdS时空。这件作品是献给Yvonne Choquet-Bruhat的，以纪念她即将到来的99岁生日。
2022-08-21 gr-qc hep-th math.DG
A renormalized Perelman-functional and a lower bound for the ADM-mass
在这篇短文的第一部分中，我们定义了非紧定常Ricci孤子扰动的重整化F-泛函。这个泛函激发了一个稳定性不等式，它在关于Ricci-平坦空间的正则性和具有圆锥初始数据的里奇流的非唯一性的问题中起着重要作用。在第二部分中，我们对具有非负数量曲率的渐近平坦流形定义了一个几何不变量lambda_AF。这个不变量给出了广义相对论中ADM质量的一个定量的下界，激发了正质量定理中刚性陈述的里奇流证明，并最终导致了三维中质量递减流的发现。
2011-03-14 gr-qc math.DG
Double-Kasner Spacetime: Peculiar Velocities and Cosmic Jets
在发生非对称引力坍缩/膨胀的动态时空中，类时测地线方程似乎表现出一个有趣的性质：相对于坍缩构型，自由测试粒子经历引力“加速”并形成平行于坍缩轴的双喷流构型。我们说明这方面的特殊运动在简单的空间均匀的宇宙模型，如卡斯纳时空。为了估计空间不均匀性对宇宙喷流的影响，详细研究了里奇平坦双卡斯纳时空中的类时测地线。虽然空间的不均匀性可以显着修改宇宙喷流的结构，我们发现，在有利的条件下，双喷流模式最初可以持续足够小的不均匀性在有限的时间内。
2011-06-20 astro-ph.HE gr-qc hep-th
A new singularity theorem in relativistic cosmology
它表明，如果类时的Ricci张量的特征向量是超曲面正交，使时空允许到空间部分叶状然后空间平均的每个标量出现在Raychaudhuri方程消失提供强能量条件保持良好。这个结果是以奇异性定理的形式给出的。
2000-02-11 gr-qc
Dirty rotating black holes: regularity conditions on stationary horizons
我们考虑一般的，或“脏”（被物质包围），静止旋转的黑洞轴对称。的限制被发现的渐近形式的度量在附近的非极值，极值和超极值的视野，所施加的条件的规则性增加的强度：有界的视界上的里奇标量，标量二次曲率不变量，和组件的曲率张量的四分之一连接到一个下降的观察员。我们表明，特别是，里奇标量的有界性意味着在所有情况下的“刚性”的地平线的旋转，而二次不变量的有限性导致表面引力的恒定性。我们讨论了正则性条件所强调的拟奇异坐标r的作用。度量的进一步限制，制定在后续的系数的度量函数的扩展r。曲率张量的四分量的有界性为一个观察者穿越视界导致视界极限对角化的爱因斯坦张量在零角动量观察者在一个圆形轨道上的框架（ZAMO框架）的视野的所有程度的极值。
2012-06-15 astro-ph.CO gr-qc hep-th
On the CMC foliation of future ends of a spacetime
我们考虑了具有紧Cauchy超曲面和Ricci张量在类时单位向量集上有界的时空，证明了满足类时收敛条件的时空的已知结果，即CMC超曲面的叶理，在满足相应的进一步假设的情况下，在目前的情况下也是有效的.此外，我们还证明了，如果存在覆盖未来端点的时间函数，使得水平超曲面具有非负的中曲率和衰减体积，则任何类空超曲面序列的体积，当其进入未来奇点时，衰减为零.
2006-07-27 gr-qc hep-th math.DG
Microlocal analysis near null infinity in asymptotically flat spacetimes
Stanford University（斯坦福大学）
本文提出了一种分析渐近平坦时空波方程在null无穷邻域正则性和衰减性质的新方法，并证明了相关正则性和衰减估计。
2023-02-27 gr-qc math.AP math.DG
General class of "quantum deformed" regular black holes
我们讨论了Kazakov和Solodukhin在1993年提出的“量子变形史瓦西时空”，并研究了它是否满足“规则黑洞“的要求。我们将仔细区分（i）度规分量的正则性，（ii）克里斯托弗分量的正则性，和（iii）曲率的正则性。然后，我们将把Kazakov-Solodukhin时空嵌入到一个更一般的框架中，在这个框架中，这些概念被清楚而干净地分开。最后，我们分析这些“量子变形史瓦西时空”的经典物理学方面。我们将讨论表面引力、经典能量条件、零测地线和类时测地线以及Regge-Wheeler方程的适当变形。
2021-02-04 gr-qc hep-th
Generating Rotating Spacetime in Ricci-Based Gravity: Naked Singularity as a Black Hole Mimicker
由于在广义相对论和修正的引力理论中缺乏由物质引起的旋转解，我们将最近发现的最小爱因斯坦标量理论的精确旋转解扩展到与Eddington激发的Born-Infeld标量场耦合的Born-Infeld引力中。这是完成了一个完善的映射的解决方案之间的里奇基于Palatini理论的重力和广义相对论的实施。新的解决方案是参数化的标量电荷和Born-Infeld耦合常数除了质量和自旋的紧凑的对象。与映射前的时空相比，我们发现Born-Infeld尺度下的高能修改能够抑制但不能消除原始裸零奇点的曲率发散。根据玻恩-因菲尔德耦合常数的符号，这些修改甚至可能会引起一个额外的类时奇点外部的零。尽管如此，在映射之前和之后的裸奇点都能够投射阴影，并且作为映射关系的结果，它们的阴影在赤道平面上被远处的观察者看到是相同的。尽管标量场导致阴影的外观具有一定的扁率，其左右端点保持固定，阴影轮廓的封闭性条件对标量荷的绝对值设置了一个小的上限，这导致阴影的观测特征非常类似于克尔黑洞的特征。
2021-03-16 astro-ph.HE gr-qc hep-th
