Bidding Mechanisms in Graph Games
在图上的双人游戏中，玩家在图中移动令牌以产生无限路径，这决定了游戏的赢家或收益。我们研究{ \em投标游戏}，其中玩家投标移动令牌的权利。以前研究过几种投标规则。在{ \em Richman}出价中，在每一轮中，玩家同时提交出价，出价较高的玩家移动代币并向另一个玩家支付。{ \em Poorman}出价与此类似，只是出价的获胜者支付“银行”而不是其他玩家。{ \em Taxman}出价范围介于Richman和Poorman出价之间。它们由常数$τ\in [0,1]$参数化：获胜出价的部分$τ$支付给另一个玩家，部分$1-τ$支付给银行。我们提出，第一次，结果{ \em无限持续时间} taxman游戏。我们最有趣的结果涉及定量taxman游戏，即{ \em平均支付}游戏，其中poorman和Richman出价不同。这些游戏中的一个中心量是两个玩家的初始预算之间的{ \em比率}。在Poorman平均收益博弈中，参与人所能保证的最优收益取决于初始比率，而在Richman竞价博弈中，参与人所能保证的最优收益仅取决于博弈结构。在这两个游戏中，最优收益可以通过使用{ \em random-turn based}游戏的（不同的）概率连接来找到，在每一轮游戏中，掷硬币来确定哪个玩家移动。Richman出价的收益等于使用无偏见硬币的随机回合游戏的收益，而Poorman出价则根据初始预算比率对硬币进…
2019-05-09 cs.GT cs.LO
Bidding Graph Games with Partially-Observable Budgets
两个玩家的零和“图形游戏”是一个中心模型，其过程如下。一个令牌被放置在图的一个顶点上，两个玩家移动它来产生一个无限的“游戏”，这决定了游戏的赢家或收益。传统上，玩家轮流移动代币。然而，在“出价游戏”中，玩家有预算，在每一轮中，拍卖（出价）决定哪个玩家移动代币。到目前为止，投标博弈仅被作为完全信息博弈来研究。在这项工作中，我们开始研究部分信息投标游戏：我们研究投标游戏中，玩家的初始预算是从一个已知的概率分布。我们表明，虽然对于某些投标机制和目标，它是直接适应的结果从全信息设置的部分信息设置，对于其他人，分析是更具挑战性的，需要新的技术，并产生有趣的结果。具体来说，我们研究游戏的“平均回报”的目标结合“穷人”投标。我们构建了一个部分知情的球员谁对一个完全知情的对手发挥最佳策略。我们发现，有点令人惊讶的是，在纯策略下的“价值”不一定存在于这样的游戏。
2022-11-24 cs.FL cs.GT
Robin Hood Reachability Bidding Games
本文提出Robin Hood竞价博弈，引入财富再分配机制，证明其保留了阈值函数存在性，可通过混合整数线性规划求解，但与标准博弈不同，其在阈值处不总是精确确定的。
2024-12-23 cs.GT
Bidding Games with Rewards: Taming Infinite Configuration Space
The Stein Faculty of Computer and Information Science, Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本古里安大学斯坦计算机与信息科学学院）
本文针对带奖励的离散穷汉竞价博弈（DPBGr）因配置图无限带来的挑战，引入消除次优插入序列的技术，通过近似连续竞价博弈求解，还讨论了保证可达性玩家获胜的策略子类，其成员归属属NP问题。
2026-09-01 cs.GT
Infinite-Duration All-Pay Bidding Games
在两人零和图游戏中，玩家在图中移动令牌以产生无限路径，这决定了游戏的赢家或收益。传统上，玩家轮流移动代币。然而，在{ \em出价游戏}中，玩家有预算，在每一轮中，我们举行“拍卖”（出价）来确定哪个玩家移动代币：两个玩家同时提交出价，出价更高的人移动代币。投标机制的付款办法各不相同。竞价博弈主要是用{ \em first-price}竞价的变体来研究的，在这种变体中，只有出价更高的人支付他的出价。我们专注于{ \em all-pay}出价，其中两个玩家都支付他们的出价。研究表明，在技术上，持续时间较长的全付费竞价游戏比一价竞价游戏更具挑战性。我们首次研究了无限持续时间的全付费投标博弈。我们最有趣的结果是{ \em平均收益}目标：我们描绘了一个完整的图片上玩的游戏强连接图。我们研究了纯（确定性）和混合（概率）策略，并完全描述了最佳的肯定和几乎肯定（概率$1$）的支付，球员可以分别保证。我们发现，在全支付出价下的平均支付博弈表现出了与第一价格博弈类似的有趣的数学性质;即，与{ \em random-turn games}等价，其中在每一轮中，移动的玩家根据（有偏见的）掷硬币来选择。全付投标的等价性比一价投标更复杂，也更出人意料。
2020-12-19 cs.GT cs.LO econ.TH
Infinite-Duration Poorman-Bidding Games
在图上的双人游戏中，玩家在图中移动令牌以产生无限路径，这决定了游戏的赢家或收益。这样的游戏是形式化验证的核心，因为它们模拟了非终止系统与其环境之间的交互。我们研究{ \em投标游戏}，其中玩家投标移动令牌的权利。两个投标规则已经确定。在{ \em Richman}出价中，在每一轮中，玩家同时提交出价，出价较高的玩家移动代币并向另一个玩家支付。{ \em Poorman}出价与此类似，只是出价的获胜者支付“银行”而不是其他玩家。虽然Poorman可达性游戏已经研究过，我们目前，第一次，{ \em无限持续时间} Poorman游戏的结果。这些游戏中的一个中心量是两个玩家的初始预算之间的{ \em比率}。我们研究的问题涉及一个玩家能够达到目标的必要和充分比率。对于可达性目标，这样的{ \em阈值比率}已知对于两个竞价规则都存在。我们表明，穷人的可达性游戏的属性扩展到复杂的定性目标，如奇偶校验，类似于里奇曼的情况下。我们最有趣的结果涉及定量poorman游戏，即poorman平均支付游戏，我们根据初始比率构建最优策略，通过显示与{ \em random-turn based games}的连接。这种联系本身就很有趣，因为它不适用于可达性Poorman游戏。我们还解决了poorman投标游戏中出现的复杂性问题。
2020-01-27 cs.GT cs.LO
Multi-Player Discrete-Bidding Games; Determinacy, Equilibria, and Complexity
University of Haifa（海法大学）
本文研究多人离散出价博弈，证明其在温和假设下具有确定性，均值收益博弈存在值，定性博弈存在纯纳什均衡，且可达性博弈中判断联盟获胜的问题为PSPACE-hard。
2026-07-31 cs.FL cs.GT
Bidding Games and Efficient Allocations
里奇曼游戏是零和游戏，在每一轮玩家出价，以确定谁将发挥下一个[拉撒路等人。'99]。我们将理论扩展到称为\emph{bidding games}的公平一般和两个玩家的游戏，显示存在纯子博弈完美均衡（PSPE）。特别是，我们表明，PSPE形成一个半格，一个独特的和自然的\emph{Bottom Equilibrium}。我们的主要结果表明，如果每个节点上的参与者只有两个行动，那么底部均衡具有额外的属性：（a）效用在预算中是单调的;（b）每个结果都是帕累托有效的;（c）对于某些预算，任何帕累托有效的结果都可以实现。在组合谈判的背景下，我们表明，一个球员的一部分，总预算的X %，她的分配，以X %的可能的分配。此外，我们提供了一个多项式时间算法来计算一个二元投标博弈的底部均衡。
2018-08-10 cs.GT
Some bidding games converging to their unique pure equilibrium
该研究提出一类贝叶斯竞价博弈，证明其纯纳什均衡集为非空子格并给出唯一性充分条件，还设计了收敛至均衡极值的动态及计算方案，适用于无弹性需求市场场景。
2023-10-05 cs.GT math.OC
iMLCA: Machine Learning-powered Iterative Combinatorial Auctions with Interval Bidding
针对大型组合拍卖中精确出价成本高的问题，提出支持区间出价的iMLCA机制，通过基于价格的活动规则引导估值区间收紧，在保持与精确出价ML拍卖同等分配效率的同时，优于组合时钟拍卖。
2025-05-22 cs.GT
An exact and two heuristic strategies for truthful bidding in combinatorial transport auctions
University of Bremen（不来梅大学）；ISL - Institute of Shipping Economics and Logistics（ISL——航运经济与物流研究所）
为了支持货运承运人在组合运输拍卖，我们提出了一个确切的和两个启发式的投标策略的子集的请求。精确的投标策略是基于基本请求组合的概念。我们表明，它是充分的和必要的运营商投标的每个基本的请求组合，以保证相同的结果，投标的请求集的幂集的每个元素的投标。这两种启发式投标策略确定有前途的请求组合。为此，使用基于节省值的成对协同作用以及容量限制的p-中值问题。的投标策略进行评估的计算研究，模拟拍卖。它基于174个基准实例，因此很容易被其他研究人员扩展。平均而言，这两种启发式策略分别实现了91%和81%的可用销售潜力，同时产生了36%和4%的确切策略的捆绑出价。因此，建议的投标策略，帮助承运人，以增加她的获胜机会，并在同一时间内减少计算负担，参与组合运输拍卖。
2014-06-07 cs.AI cs.GT
Infinite-Duration Bidding Games
图上的二人游戏在形式化方法中得到了广泛的研究，因为它们模拟了系统与环境之间的交互。游戏通过在整个图中移动代币来产生无限路径来进行。有几种常见的模式来确定玩家如何在图中移动代币;例如，在基于回合的游戏中，玩家在移动代币时交替回合。我们研究了移动令牌的{ \em出价}模式，据我们所知，这在无限持续时间的游戏中从未被研究过。下面的竞价规则是以前定义的，称为Richman竞价。两个参与者都有单独的{ \em预算}，合计为$1$。在每一轮中，都会发生一次出价：两个玩家同时提交出价，如果出价不超过可用预算，则出价是合法的，出价更高的出价者向另一个玩家支付他的出价并移动代币。竞价博弈中研究的中心问题是赢得博弈的必要且充分的初始预算：顶点中的{ \em阈值}预算是一个值$t \in [0,1]$，使得如果参与者$1$的预算超过$t$，他可以赢得博弈，如果参与者$2$的预算超过$1-t$，他可以赢得博弈。阈值预算以前被证明存在于可达性博弈的每个顶点，这与{ \em random-turn}博弈有一个有趣的联系-一个简单的随机博弈的子类，其中移动的玩家是随机选择的。我们证明了存在的阈值预算的定性类的无限持续时间的游戏，即平价游戏，和定量类，即平均收益游戏。证明的关键组成部分是一个定量的解决方案，强连接的平均支付投标游戏中，我们扩展与随机回合游戏这些游戏的连接，并构建明确的最优策略，为双方球员。
2019-06-07 cs.GT cs.LO
Determinacy in Discrete-Bidding Infinite-Duration Games
本文首次研究离散竞价无限时长博弈，证明其构成并发博弈的可确定子类，并揭示平局打破机制对确定性的关键作用。
2021-02-01 cs.GT cs.LO
Computing Threshold Budgets in Discrete-Bidding Games
本文研究离散竞标博弈中阈值预算的计算问题，提出定点算法揭示奇偶博弈阈值预算结构，并证明该问题属于NP与coNP，且策略仅需线性内存。
2025-06-30 cs.FL cs.GT
The Cost of Simple Bidding in Combinatorial Auctions
我们研究一类操纵组合拍卖投标人根本歪曲什么样的商品，他们感兴趣的。以前的工作在很大程度上假设投标人只提交他们感兴趣的捆绑，我们称之为简单的投标投标：投标金额的战略，但不是捆绑的身份。然而，我们发现，存在着一个完整的类的拍卖情况下，简单的出价从来没有最佳的贝叶斯-纳什均衡，总是严格由复杂的出价（投标人出价的商品，他们不感兴趣）。我们证明了这一结果的两个最广泛使用的拍卖机制：第一价格和VCG最近。我们还探讨了导致这种现象的获胜者确定问题的结构特性，并利用所获得的见解来研究复杂投标的影响力。我们发现，在最坏的情况下，投标人的最佳复杂的出价可能需要投标的指数数量的捆绑，即使投标人只感兴趣的一个好。因此，这一现象可以极大地影响拍卖的结果，不应该被投标人和拍卖设计师忽视。
2021-09-10 cs.GT
Flexible Bidding in Service-Oriented Combinatorial Spectrum Forward Auctions
针对固定投标组合频谱拍卖在动态共享中的福利损失，提出含可调节需求、SEM系数与贪婪匹配的近似真实前向拍卖机制，显著提升社会福利。
2025-07-26 cs.GT cs.SI
Bidding Games on Markov Decision Processes with Quantitative Reachability Objectives
University of Haifa（海法大学）；Masaryk University（马萨里克大学）；Institute of Science and Technology Austria (ISTA)（奥地利科学技术研究所）；IMDEA Software Institute（IMDEA软件研究所）
本文研究MDP上的竞标博弈，将随机环境不确定性与拍卖式交互结合，提出值迭代算法逼近阈值和最优策略，并证明阈值求解至少与简单随机博弈同难度。
2024-12-27 cs.AI cs.GT
Mean-payoff and Energy Discrete Bidding Games
本文首次研究具有平均收益与能量目标的离散竞价博弈，证明阈值预算存在并刻画其结构，从而得到紧凑策略及阈值问题属于 NP 与 coNP 的复杂性结论。
2025-08-30 cs.FL cs.GT cs.MA
Simulation-Based Game Theoretic Analysis of Keyword Auctions with Low-Dimensional Bidding Strategies
本文以关键字拍卖为研究对象，以不完全信息的一次性博弈为模型，对关键字拍卖的一系列机制设计问题进行了仿真分析。我们的第一个问题解决的程度，激励相容性失败的广义第二价格（普惠制）拍卖。我们的研究结果表明，真诚的投标在普惠制拍卖是一个惊人的穷人的战略和穷人的预测均衡结果。接下来，我们证明了收入排名机制是福利最优的，证实了过去的结果。最后，我们分析了利润作为拍卖机制在一系列可供选择的设置下的函数。当价值和质量分数呈强正相关时，我们的结论与Lahaie和Pennock [2007]的结论一致：在这种情况下，按出价排名规则显然更优越。然而，我们的分歧在于，几乎不重视质量分数的拍卖几乎普遍主导了纯收入排名计划。
2012-05-09 cs.GT
Reachability Poorman Discrete-Bidding Games
University of Haifa（海法大学）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Institute of Science and Technology Austria（奥地利科学技术研究所）；Harvard University（哈佛大学）
本文首次研究图博弈中的穷人离散叫价机制，证明并近似计算了玩家1确保获胜所需的阈值预算，揭示了其在DAG中的周期性并给出闭式解。
2023-07-27 cs.AI cs.FL cs.GT
Generation bidding game with flexible demand
对于一个简单的价格响应需求模型，我们考虑一个放松管制的电力市场，其中电网（国际标准化组织，零售商-分销商）接受发电商的单位供应投标（此处简化，既不考虑启动/爬坡费用，也不考虑日前或短期负荷跟踪），然后将其平均（通过经济调度的供应分配）到由客户承担的共同“清算”价格（无论输电/配电或发电价格的变化如何），即，ISO不根据发电商的边际成本来补偿发电商。相反，ISO为发电商提供了足够的信息，以合理地调整其投标。尽管我们的理想化，调度动态是复杂的。对于一个简单的基准电力系统，我们通过数值实验找到了一个价格对称的纳什均衡。
2014-08-28 cs.GT
Strategic Bid Shading in Real-Time Bidding Auctions in Ad Exchange Using Minority Game Theory
本文研究实时广告拍卖中基于少数游戏理论的战略投标遮蔽行为，通过分析大规模拍卖数据揭示少数策略对投标人动态和定价的影响。
2025-12-02 cs.GT econ.TH
All-Pay Bidding Games on Graphs
IST Austria（奥地利科学技术研究所）；Liverpool University（利物浦大学）
本文引入并研究了图上的一类二人零和博弈{ \em全付费投标博弈}。游戏进行如下。我们在图中的某个顶点上放置一个令牌，并为两个玩家分配预算。每个回合，每个玩家提交一个密封的合法出价（非负数，低于他们的剩余预算），这是从他们的预算中扣除，出价最高的人将代币移动到相邻的顶点。一旦到达信宿，游戏结束，并且\PO向\PT支付与信宿相关联的结果。玩家们试图最大化他们的预期结果。我们的游戏模型设置，其中需要以持续和有状态的方式投入精力（没有内在价值）。在消极的一面，我们表明，即使在简单的游戏DAG，最优策略可能需要分布在出价无限支持。竞价游戏中的一个中心量是玩家预算的{ \em比率}。在积极的一面，我们展示了一个简单的FPTAS的DAG，即，对于每个预算比率，输出该比率的最佳策略的近似值。我们还实现了它，表明它表现良好，并提出了这些游戏的有趣属性。然后，给定一个结果$c$，我们展示了一个算法，找到必要和充分的初始比率，以保证结果$c$的概率~ $1$和战略，确保这样。最后，虽然一般情况下，以前没有研究过，解决特定的游戏中，\PO赢得如果他赢得了前两个拍卖，一直是一个悬而未决的问题，我们解决。
2019-11-19 cs.AI cs.GT
Risk-Free Bidding in Complement-Free Combinatorial Auctions
研究了不完全信息下组合拍卖中的无风险投标策略。具体地说，在多物品组合拍卖中，无互补（次可加）投标人能保证的最大利润是多少？假设存在$n$投标者，并且$B_i$是投标者$i$对于整个项目集合具有的值。本文从第一投标人Bidder~1的角度对上述问题进行了研究。在这种情况下，最坏的情况下的利润保证出现在一个duopsony，也就是说，当$n=2$，所以这个问题，然后对应于发挥拍卖对预算对手与预算$B_2$。我们提出了两个简单的和广泛研究的组合拍卖，即顺序拍卖和同时拍卖，第一价格和第二价格的情况下，最坏情况下的保证。在一般情况下，不同的项目，我们的主要结果是为类的{ \em分数次加性}（XOS）投标人，我们表明，无论是第一价格和第二价格顺序拍卖投标人~ $1$有一个策略，保证利润至少$(\sqrt{B_1}-\sqrt{B_2})^2$时，$B_2 \leq B_1$，这个界是紧的。同时拍卖可以获得更多的利润保证，其中在第一价格的情况下，投标人$1$有一个策略，保证至少$\frac{(B_1-B_2)^2}{2B_1}$的利润，并在第二价格的情况下，$B_1-B_2$的界限是可实现的。我们还考虑了特殊情况下的顺序拍卖相同的项目，我们提供了严格的保证，投标人的次加性估值。
2021-11-29 cs.GT
Analyzing the Interaction of Optimal Strategies in Mean-Payoff Bidding Games
Technion（以色列理工学院）；University of Haifa（海法大学）
本文针对多智能体系统中智能体互动分析的挑战，聚焦两智能体图上的平均收益竞标博弈，分析对抗优化策略的互动，证明特定条件下博弈最终周期性并开发效用计算算法。
2026-08-10 cs.GT cs.MA
Multi-Agent Cooperative Bidding Games for Multi-Objective Optimization in e-Commercial Sponsored Search
Xidian University（西安电子科技大学）；Alibaba Group（阿里巴巴集团）
从单个广告主的角度对在线广告的竞价优化进行了深入的研究，在学术研究和工业实践中。然而，现有的工作通常假设竞争对手不改变他们的出价，即，获胜价格是固定的，导致导出的解决方案的性能差。虽然有一些研究使用多智能体强化学习来建立合作博弈，但它们仍然存在以下缺点：（1）它们无法避免共谋解决方案，即所有参与拍卖的广告商故意串通以极低的价格出价。(2)以往的研究不能很好地处理复杂的投标环境，导致模型收敛性差。这个问题可能会被放大时，处理多个目标的广告客户，这是实际需求，但没有考虑到以前的工作。在本文中，我们提出了一种新的多目标合作投标优化公式称为多代理合作投标游戏（MACG）。MACG建立了一个精心设计的多目标优化框架，其中包含了广告主的不同目标。增加了一个使所有广告的总利润最大化的全球目标，以鼓励更好的合作，并保护自行投标的广告客户。为了避免共谋，我们还引入了额外的平台收入约束。我们从理论上分析了报价公式的最优函数形式，并据此设计了一个策略网络来生成拍卖级报价。在此基础上，设计了一种有效的多智能体进化策略。在淘宝平台上进行的离线实验和在线A/B测试表明，与最先进的方法相比，单个广告主的目标和全球利润都有显着提高。
2021-06-08 cs.AI cs.GT cs.MA
AlphaDou: High-Performance End-to-End Doudizhu AI Integrating Bidding
针对现有斗地主AI环境简化、距人类专家水平有差距的问题，本文改进深度蒙特卡洛框架，训练出可同时估计胜率与期望、完成叫牌出牌全流程的AlphaDou，在公开模型中达到SOTA性能。
2024-09-13 cs.AI cs.GT cs.MA
Bayesian Games and the Smoothness Framework
我们考虑一类一般的贝叶斯游戏，每个球员的效用取决于他的类型（可能是多维的）和战略配置文件，球员的类型是独立分布的。我们表明，如果他们的完整信息版本的任何固定实例的类型配置文件是一个光滑的游戏，然后无政府状态的无政府代价约束所隐含的平滑属性，结转到贝叶斯-纳什无政府代价。我们展示了如何从文献（项目招标拍卖，贪婪拍卖）的一些证据可以被铸造为平滑证明或使用平滑简化。对于第一价格项目投标与分数次加投标人，我们实际上设法改善了很多现有的结果\cite{Hassidim2011a}从4到$\frac{e}{e-1}\approx 1.58$。这也示出了第一和第二价格项目出价之间的非常有趣的分离，因为即使在完全信息下，第二价格项目出价也具有至少2的PoA。对于一类较大的贝叶斯博弈，其中玩家的策略空间也随其类型而变化，我们能够证明，稍微更强的平滑定义也意味着贝叶斯-纳什PoA界。我们展示了如何加权拥塞游戏实际上满足这个更强的平滑定义。这使我们能够表明，在文献中已知的加权拥塞游戏的效率低下的界限结转到不完整的版本中的球员的权重是私人信息。我们还展示了如何一个不完整的版本的自然类单调有效的效用游戏，称为努力市场游戏是普遍$(1,1)$光滑。因此，我们表明，在不完整版本的努力市场游戏中，玩家的能力及其预算是私人信息，其Bayes-Nash PoA最多为2。
2012-03-23 cs.GT
Optimistic-Conservative Bidding in Sequential Auctions
在这项工作中，我们考虑使用顺序第一价格拍卖机制出售物品。我们将保守投标的假设推广到广泛形式的博弈（以下简称乐观保守投标），并证明了对于线性和单位需求估值，唯一的纯子博弈完美均衡，其中买家以乐观保守的方式投标是最小的瓦尔拉斯均衡。此外，我们展示的例子中，没有保守的投标要求，子博弈完美均衡可以承认各种不太可能的预测，包括高无政府代价价格和低收入的市场组成的附加投标人，均衡，引起所有的盈余作为收入，等等。我们还表明，该项目的销售顺序可以影响结果。
2015-01-30 cs.GT
Convergence Analysis of No-Regret Bidding Algorithms in Repeated Auctions
游戏和无悔算法之间的联系在文献中得到了广泛的研究。一个基本的结果是，当所有参与者都采取无悔策略时，这会产生一个行动序列，其时间平均值是博弈的粗相关均衡。然而，在存在多个均衡的情况下，对均衡选择的了解要少得多。在这项工作中，我们研究了拍卖中无遗憾出价算法的收敛性。除了理论上的兴趣，出价动态拍卖是一个重要的问题，从实践的角度来看，以及。我们研究了投标人之间的重复博弈，其中在每个时间步出售单个物品，投标人的价值来自未知分布。我们表明，如果投标人使用任何基于均值的学习规则，那么投标人收敛到真实的纯纳什均衡在第二价格拍卖，在VCG拍卖中的多插槽设置和贝叶斯纳什均衡在第一价格拍卖的高概率。我们注意到基于平均值的算法涵盖了各种各样的已知的无悔算法，如Exp3，UCB，$ε$贪婪等。此外，我们分析的收敛性的个别迭代产生这样的学习算法，而不是序列的时间平均值。我们的实验证实了我们的理论发现，并且在使用其他策略（如深度Q学习）时也发现了类似的收敛。
2020-09-14 cs.GT
Looking for Bidding Teammates: A Game-Theoretic Model of Stranger Collusion in Peer Review
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
本文提出“相互投标困境”博弈论模型，分析陌生人共谋形成机制，证明互惠非理性，需执行机制维持，并模拟显示检测困难、危害分布性，随机分配为有效防御。
2026-09-23 cs.GT cs.SI
The Bidding Games: Reinforcement Learning for MEV Extraction on Polygon Blockchain
Independent Researcher（独立研究者）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）；Skolkovo Institute of Science and Technology（斯克尔科沃科学与技术研究所）；HSE University（俄罗斯伏尔加格勒国立高等经济大学）
本文针对Polygon Atlas拍卖中MEV提取的策略难题，提出强化学习框架，构建匹配拍卖特性的模拟环境与PPO竞拍代理，实证显示其利润表现优于静态策略与历史市场领导者。
2026-08-21 cs.AI cs.DC cs.GT
The strange algebra of combinatorial games
我们提出了一个分析组合博弈的代数框架。这个框架包含了partizan游戏的经典理论，以及一些misere游戏，遵守约束游戏，和纸牌游戏，最近已经研究。它的重点是建设商幺半群的游戏，一个想法，已成功地应用于几类游戏。
2009-12-02 cs.GT math.CO
Winning Before You Play: An Iterative Capture Algorithm for Pre-Game Dominance Analysis in Three-Player Auction Bridge
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
本文提出一种三玩家拍卖桥牌变体及双算法框架，通过迭代叫牌与预测算法降低复杂度，在10万局模拟中验证了其提升公平性与预测可靠性，并为风险决策提供启示。
2026-09-25 cs.GT
A New Three-Players Auction Bridge with Dynamic Opponents and Team Members
本文提出一种三人桥牌变体，通过实时动态重组团队和新型计分系统增加不可预测性与公平性，并探讨了叫牌概率、定约效果及赢墩算法，模拟验证策略有效性，适合竞技推广。
2025-08-07 cs.GT
The Combinatorial Multi-Round Ascending Auction
该研究针对新型拍卖形式CMRA，分析其多种事后均衡特征与脆弱性，提出可阻止无风险合谋且保留其他均衡的替代活动规则，并结合丹麦相关拍卖结果验证预测。
2025-10-22 cs.GT econ.TH
Best-Response Dynamics in Combinatorial Auctions with Item Bidding
在一个组合拍卖与项目投标，代理人参与多个单一的第二价格拍卖一次。由于某些物品可能是替代品，代理人需要制定策略，以最大限度地提高其效用。许多结果表明，高福利可以通过这种方式实现，并给出了均衡时福利的界限。然而，最近有人提出批评，认为均衡很难计算，因此不太可能达到。在本文中，我们采取了不同的视角。我们研究简单的最佳反应动力学。也就是说，智能体被一个接一个地激活，并且每个被激活的智能体近视地将其策略更新为针对其他智能体的当前策略的最佳响应。通常，这些动态在收敛之前可能需要指数级的时间，或者它们可能根本不收敛。然而，正如我们所表明的，趋同甚至不是良好福利保障的必要条件。假设代理人的出价更新足够激进但不太激进，则在每个代理人至少更新一次他的出价之后，游戏将保持在良好的福利状态。更详细地说，我们表明，如果代理商有分数次加性估值，自然动态达到并保持在一个状态，提供了一个$1/3$近似的最佳福利后，每个代理人已经更新了他的出价至少一次。对于次加性估值，我们可以保证在$m$项目的情况下的$Ω(1/\log m)$近似值，该项目在每个代理人至少更新一次其出价之后以及之后的任何时间点应用。后一个界限是由一个否定的结果，表明没有一种最佳反应动态可以保证超过一个$o(\log \log m/\log m)$分数的最佳社会福利。
2017-04-14 cs.DS cs.GT
Combinatorial Game Theory, Well-Tempered Scoring Games, and a Knot Game
我们首先回顾和证明组合对策论的基本事实。然后，我们考虑得分游戏（也称为米尔诺游戏或位置游戏），专注于“固定长度”的游戏，其中所有的游戏序列在相同数量的移动后终止。固定长度的得分游戏的理论被证明具有类似于循环组合游戏的理论，与操作类似的onsides和offsides的属性。我们用短分对策类给出了定长得分对策的结构的完整描述。我们还考虑了在二元布尔代数中取值的固定长度的得分游戏，并将这些游戏分类为不可分的。然后，我们应用这些结果来分析Pechenik，Townsend，Henrich，MacNaughton和Silversmith的打结-解开游戏中的一些位置。
2011-07-25 cs.GT math.CO
The Combinatorial Game Theory of Well-Tempered Scoring Games
我们考虑一类“脾气好”的整数值得分游戏，它具有的属性，奇偶性的游戏的长度是独立的线的发挥。我们考虑这些游戏的析取和，并为他们开发一个理论类似于标准理论的析取和正常发挥partizan游戏。我们表明，幺半群的好脾气的得分游戏模不可撤销性是cancellative，但不是一个群体，我们描述了它的结构在正常发挥partizan游戏组。我们还分类布尔值的好脾气的得分游戏，显示有正好70，等价。
2011-12-15 cs.GT math.CO
A fundamental Game Theoretic model and approximate global Nash Equilibria computation for European Spot Power Markets
现货电力市场被认为是在博弈论的框架下，风险厌恶的球员提交订单的市场清算机制，以最大限度地提高自己的效用。与欧洲目前的做法相一致，市场出清机制被建模为一个社会福利最大化问题，分区定价，我们认为不灵活的需求，电网的物理约束，和能力受限的生产者。引入了一种新的基于最坏情况的非参数风险规避策略，降低了策略变量的维数，保证了价格的有界性。通过利用这些属性，我们设计Jacobi和高斯-赛德尔迭代方案计算近似的全球纳什均衡，这是在相反的衍生工具为基础的局部均衡。我们的方法应用于2019-2020年期间中西欧（CWE）现货市场的真实数据，并提供了价格历史时间序列的良好代表。通过解决真实投标的假设，我们设计了一个简单的方法，假设检验的基础上推断，如果以及何时生产商投标的战略（而不是如实），我们发现的证据表明，战略投标可能是相当明显的CWE地区。
2022-08-30 cs.GT econ.TH q-fin.MF
Uniform Pricing vs Pay as Bid in 100%-Renewables Electricity Markets: A Game-theoretical Analysis
本文通过博弈论模型分析100%可再生能源电力市场中统一定价、按报价支付和受监管统一定价三种机制，发现受监管统一定价能实现较低且为正的价格与利润，近似最低系统成本。
2023-05-21 cs.GT cs.SY econ.TH
DNQ: Deep Nash Q-Network for Partially Observable n-Player Games
IEEE
针对多智能体同时博弈问题，提出DNQ框架，通过求解器在环的均衡监督训练智能体，并对比成对与精确均衡求解方法的可扩展性。
2026-07-17 cs.GT cs.LG
Tron, a combinatorial Game on abstract Graphs
我们研究了组合二人游戏Tron。我们回答一般图的极值问题，也考虑较小的图形类。Bodlaender和Kloks在[2] PSPACE-完整性中进行了猜想。我们证明了这个猜想。
2011-10-14 cs.CC cs.DM cs.GT
Games and Meta-Games: Pricing Rules for Combinatorial Mechanisms
在不具备完全激励相容性的情况下，如核心约束组合拍卖和不平衡组合交易所，我们可能希望设计尽可能激励相容的机制。本文通过将定价问题转化为中心与参与主体之间的元博弈，给出了近似激励相容性的一个新刻画。通过一组适当的简化，我们描述了这个游戏的平衡作为一个变分问题。我们用它来描述最优价格的空间，在限制情况下实现封闭形式的解决方案，在一般情况下实现数值确定的价格。我们提供理论激励这种方法，数值实验表明其应用。
2015-03-20 cs.GT
A New Method To Find The Nash Equilibrium Point in Financial Transmission Rights Bidding Problem
金融输电权（FTR）是电力市场改革中取消阻塞费的重要手段和特色。输电市场的参与者作为玩家被假定为发电公司（Gencos），该公司也参与能源市场并能够购买其所需的FTR。在这方面，有两种类型的FTR：义务或选择。对于每个进入市场的玩家来说，有三个主要问题会立即出现。首先，哪种类型的FTR是最好的选择，其次，每个参与者需要产生多少电力，第三，应该如何提供投标价格。决定这些权衡是困难的，需要定义特殊的矩阵，以衡量在输电市场的每一种可能的条件下的风险。这些矩阵包括：潮流方向改变的可能性，每条线路上可能的正向和反向潮流，最大和最小提供FTR以及影响每个参与者决策的负荷变化的最坏情况。基于这些矩阵，参与者试图通过考虑相关风险来最大化他们的预期收益。假设这些矩阵是已知的各自的球员，FTR投标问题建模为一个双层优化的基础上的纳什均衡博弈理论与上层子问题代表球员的利润最大化和下层子问题代表的最优解的市场出清。通过对一个包含6个参与者的8节点系统的仿真，验证了该方法的有效性，仿真结果显示了FTR义务与FTR期权报价策略之间的复杂互动关系。此外，研究结果表明，FTR类型，预测报价的其他球员和球员的首选风险水平对FTR投标策略的影响是一致的。
2019-02-21 cs.GT
Simplifications to Guide Monte Carlo Tree Search in Combinatorial Games
本研究针对组合博弈策略开发，提出通过分析简化策略与简化版博弈来改进蒙特卡洛树搜索（MCTS）、构建集成策略的方法，可作为高复杂度博弈的策略开发启发式手段。
2025-01-13 cs.GT
Quantum combinatorial games
Radboud University（拉德堡德大学）
研究将组合博弈扩展到量子环境，探讨量子对手优势。重新表述经典理论，发现量子力学效应在经典玩家完美策略下无优势，而在经典玩家犯错时量子对手可放大错误增加获胜机会，理论可用于相关对抗模型。
2026-07-08 cs.GT
The Mysteries of Security Games: Equilibrium Computation Becomes Combinatorial Algorithm Design
安全博弈是对抗环境下资源分配的基本模型。这里有两个球员，一个防守队员和一个进攻队员。防御者希望分配她有限的资源来防御关键目标，而攻击者则寻求他最有利的目标进行攻击。在过去的十年中，有一个研究兴趣激增，在分析和解决安全游戏，从各个领域的应用程序的动机。本文从理论的角度研究安全博弈，并提供了一个统一的观点，各种安全博弈模型。特别地，每个安全博弈都可以用一个集合系统$E$来刻画，该集合系统由防御者的纯策略组成，防御者的最佳对策问题可以看作是$E$上的一个组合优化问题.我们的框架捕获了文献中的大多数基本安全博弈模型，包括所有部署的系统，集合系统$E$产生于不同的域编码标准的组合问题，如二分匹配，最大覆盖，最小成本流，包装问题等，我们的主要结果表明，在安全博弈中的均衡计算本质上是一个组合问题。特别地，我们证明了，对于任何集合系统$E$，以下问题可以在多项式时间内相互约化：（0）$E$上的组合优化，（1）计算$E$上零和安全博弈的极大极小均衡，（2）计算$E$上安全博弈的强Stackelberg均衡，（3）计算$E$上安全博弈的最佳或最差（防守方）纳什均衡。在这里，我们所说的“基于$E$的博弈“是指具有任意支付结构的安全博弈类，但防御者纯策略的集合是固定的$E$。这表明安全博弈的复杂性本质上是由集合系统$E$决定的。
2016-06-12 cs.GT
Weighted Myerson value for Network games
本文研究网络博弈的加权Myerson值，推广了Myerson值，假设参与者具有衡量建链能力的权重，给出两种刻画，并提出竞价机制证明其为非合作框架下的子博弈完美纳什均衡。
2024-02-18 cs.GT econ.TH
Computational Modelling for Combinatorial Game Strategies
本文提出了一种基于等式逻辑的计算模型，用于研究组合博弈中获胜策略的存在性，并通过案例研究展示了其应用。
2025-12-10 cs.GT cs.LO
Can Reinforcement Learning Solve Asymmetric Combinatorial-Continuous Zero-Sum Games?
本文定义并研究了双人非对称组合-连续零和（ACCES）博弈，证明了纳什均衡的存在性，提出CCDO及其实用强化学习版本CCDORL算法并给出收敛性分析，实验验证了其有效性。
2025-02-08 cs.GT
A General Upper Bound for the Runtime of a Coevolutionary Algorithm on Impartial Combinatorial Games
针对共进化算法应用于组合博弈时易出现循环等病态行为的问题，本文首次开展相关运行时间分析，证明UMDA发现最优策略所需模拟次数的通用上界，适用于任意无偏组合博弈，为共进化理论框架构建提供关键支撑。
2025-05-20 cs.GT cs.NE
Toward Quantum Combinatorial Games
在本文中，我们提出了一个量子变化的组合游戏，推广了艾伦戈夫提出的量子井字棋。组合游戏是一种没有机会和隐藏信息的两人游戏，如围棋或国际象棋。在本文中，我们考虑的可能性，发挥叠加的举动，在这样的游戏。我们提出了不同的规则集，这取决于何时叠加移动应该发挥，并证明，所有这些规则集可能会导致类似的游戏不同的结果。然后，我们考虑尼姆游戏的量子变化。最后，我们讨论了不同规则集的相对利益。
2018-03-05 cs.DM cs.GT quant-ph
Decidability and Undecidability Results for LIA-Definable Impartial Combinatorial Games
School of Computer Science and Engineering, Sun Yat-sen University（中山大学计算机科学与工程学院）；Department of Computer Science, Jinan University（暨南大学计算机科学与技术系）
研究线性整数算术可定义的无偏组合游戏的可判定性问题，证明终止性、循环性等一般不可判定，但对终止游戏可判定，并给出状态级问题的可判定边界。
2026-06-25 cs.GT
