The Blockchain Game: Synthesis of Byzantine Systems and Nash Equilibria
University of Nevada（内华达大学）
本文从容错分布式系统和博弈论两个正交的角度提出了区块链的综合观点。具体来说，我们在区块链的背景下制定了一个新的博弈论问题，并勾勒出一个封闭形式的纳什均衡的问题。
2019-12-20 cs.AI cs.DC cs.GT
NashPG: A Policy Gradient Method with Iteratively Refined Regularization for Finding Nash Equilibria
University of Sydney（悉尼大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
本文提出NashPG算法，通过在策略优化目标中直接引入正则化，解决了多智能体强化学习中两玩家零和不完全信息游戏寻找纳什均衡的挑战，实现了在经典基准游戏和大型领域中的高效收敛与高收益。
2026-08-04 cs.GT cs.LG
Improved Algorithms for Nash Welfare in Linear Bandits
Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院克哈格普尔学院）；Indian Institute of Technology Kanpur（印度理工学院坎普尔学院）
针对线性赌博机中纳什遗憾的次优性，提出新分析工具实现阶最优界，并引入p-均值遗憾统一框架，设计元算法FairLinBandit，在真实数据集上优于现有方法。
2026-06-23 cs.LG
Deep Q-Learning for Nash Equilibria: Nash-DQN
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；University of Toronto（多伦多大学）
多智能体随机博弈的无模型学习是一个活跃的研究领域。然而，现有的强化学习算法通常限于零和博弈，并且仅适用于小的状态-动作空间或其他简化设置。在这里，我们开发了一种新的数据高效的Deep-Q-learning方法，用于一般和随机游戏的纳什均衡的无模型学习。该算法使用的随机游戏，这导致分析可解的最佳行动的局部线性二次扩展。扩展由深度神经网络参数化，以使其具有足够的灵活性来学习环境，而无需体验所有状态-动作对。我们研究的对称性的算法源于标签不变的随机游戏，并作为一个概念的证明，我们的算法学习在竞争激烈的电子市场中的最佳交易策略。
2022-10-23 cs.GT cs.LG q-fin.CP
Learning Nash Equilibria in Zero-Sum Stochastic Games via Entropy-Regularized Policy Approximation
Mastercard Corporation（万事达卡公司）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
我们探讨使用政策近似，以减少零和随机博弈中学习纳什均衡的计算成本。我们提出了一种新的Q学习型算法，它使用一系列熵正则化的软策略来近似纳什策略在Q函数更新。我们证明了在一定条件下，通过更新正则化Q函数，算法收敛到一个纳什均衡。我们还证明了所提出的算法的能力，转移以前的训练经验，使代理能够快速适应新的环境。我们提供了一个动态的超参数调度方案，以进一步加快收敛。应用于一些随机游戏的实证结果验证了该算法收敛到纳什均衡，同时表现出一个主要的速度比现有的算法。
2021-06-27 cs.GT cs.LG cs.SY
Fairness for Whom? Critically reframing fairness with Nash Welfare Product
Columbia University（哥伦比亚大学）
最近关于机器学习应用中不同影响的研究引发了围绕公平概念的辩论，并试图将其不同标准形式化。这些方法中的许多都集中在减少预测误差，同时最大限度地提高机构的唯一效用。这项工作旨在重新概念化和批判性框架现有的话语公平强调隐含的偏见嵌入在文献中的公平的共同理解，以及它们如何与相应的经济和法律定义的对比。本文通过引入福利经济学和博弈论中已有文献中的概念，扩展了效用和公平的概念。然后，我们通过定义纳什福利产品的形式化来将这些概念转化为算法预测域，该纳什福利产品旨在通过将使用预测工具的机构和受预测影响的个人的效用折叠成一个函数来扩大效用。然后，我们应用一个调制函数，使公平和福利权衡明确的基础上指定的政策目标，然后将其应用到一个时间模型，考虑到超出一次性预测范围的决策的影响。我们将其应用于二进制分类问题，并基于UCI Adult Income数据集和ProPublica累犯数据集的测试案例分析给出了多时期模拟的结果，这些数据集表明，扩展效用的概念会导致更公平的分布，从而纠正数据集中的嵌入式偏差，而不会牺牲分类器的准确性。
2018-10-19 cs.AI cs.CY
NP-Hardness of Approximating Nash Social Welfare with Supermodular Valuations
该研究聚焦带超模效用的不可分物品纳什社会福利最大化分配问题，证明其对任意近似因子均为NP难，为相关算法设计提供了复杂度下界参考。
2025-10-30 cs.GT
A constant-factor approximation algorithm for Nash Social Welfare with submodular valuations
给出了求解带次模赋值的Nash社会福利问题的$380$ -近似算法。我们的算法的基础上，并扩展了最近的常数因子近似雷达估值。
2021-11-16 cs.DS cs.GT
Extending the Characterization of Maximum Nash Welfare
在分配不可分割的商品，最大纳什福利规则最近被描述为唯一的规则类中的添加剂福利主义规则，满足嫉妒免费到一个好。我们将这种特征扩展到所有福利主义规则的类。
2023-02-17 cs.GT econ.TH
APX-Hardness of Maximizing Nash Social Welfare with Indivisible Items
我们研究的问题，分配一组不可分割的项目的代理具有可加性的效用，以最大化纳什社会福利。科尔和Gkatzelis最近证明，这个问题承认一个常数因子近似。我们通过证明这个问题是APX困难的来补充他们的结果。
2015-07-05 cs.CC cs.DS cs.GT
A Characterization of Maximum Nash Welfare for Indivisible Goods
在不可分割商品的分配中，最大纳什福利（MNW）规则选择的分配方式使代理人的效用乘积最大化，因其公平性而受到广泛关注。我们的特点MNW作为唯一的添加剂福利主义规则，满足无羡慕一个好。我们的描述甚至在两个代理人的最简单的设置中也成立。
2022-12-11 cs.GT econ.TH
Nash Welfare Guarantees for Fair and Efficient Coverage
我们研究覆盖问题，其中，对于一组代理和给定的阈值$T$，我们的目标是选择$T$子集（的代理），同时满足组合约束，实现公平和有效的代理之间的覆盖。在这种情况下，每个代理的估值等于包含它的选定子集的数量加一。目前的工作利用纳什社会福利函数来量化的公平程度和集体效率。我们开发了一个多项式时间的$\left(18 + o(1) \right)$ -近似算法最大化纳什社会福利的覆盖情况。我们的算法适用于所有的情况下，其中，对于潜在的组合约束，存在一个FPTAS的重量最大化。我们补充的算法结果证明，纳什社会福利最大化是APX硬覆盖的情况下。
2022-07-05 cs.GT
A constant factor approximation for Nash social welfare with subadditive valuations
本文提出一种常数因子近似算法解决次可加估值下的Nash社会福利最大化问题，并设计了一个通过求解配置型LP及利用社会福利舍入黑盒的优化模板，可推广至该问题的其他变体。
2023-09-09 cs.DS cs.GT
Approximating Nash Social Welfare under Binary XOS and Binary Subadditive Valuations
我们研究的问题，分配不可分割的商品在代理商之间的公平和经济有效的方式。在这种情况下，纳什社会福利（定义为代理人对其分配捆绑包的估值的几何平均值）是量化分配公平程度的基本衡量标准。专注于代理人的估值有二进制边际的情况下，我们开发了基本上严格的结果（近似）最大化纳什社会福利下两个最一般的类互补自由估值，即，在二进制XOS和二进制次加赋值下。对于二进制XOS估值，我们开发了一个多项式时间算法，找到一个常数因子（特别是$288$）近似的最佳纳什社会福利，在标准的价值预言模型。该算法计算的分配也实现了社会福利的常数因子近似和分组最小份额保证。这些结果意味着，在二进制XOS值的情况下，必然存在一个分配，同时满足多个（近似）公平和效率的标准。我们通过证明纳什社会福利最大化在二进制XOS估值下是APX困难的来补充算法结果。此外，这项工作建立了一个有趣的二进制XOS和二进制次加性设置之间的分离。特别是，我们证明了指数数量的值查询是必要的，以获得即使是一个次线性近似的纳什社会福利下二进制次加性估值。
2021-10-26 cs.GT
Optimal Nash Equilibria for Bandwidth Allocation
在带宽分配中，竞争代理希望沿着网络中的链路路径传输数据，并且每个代理的效用等于她在所期望的路径中的所有链路中接收的最小带宽。我们提出了一个经典的交易站机制的非线性变体，并表明，几乎整个家庭的CES福利函数（其中包括最大最小福利，纳什福利，功利福利），我们的机制的每个纳什均衡是最优的。我们还证明了这个问题的完全strategyproof机制是不可能的一般情况下，除了最大最小的福利。更广泛地说，我们的工作表明，即使是很小的修改（如允许非线性约束）也可以显着增加市场机制的力量，如贸易站。
2019-05-06 cs.GT
Online Nash Welfare Maximization Without Predictions
本文研究无预测的在线纳什福利最大化，在两种有界比率假设下设计算法，其竞争比仅取决于效用比率对数与代理人数量。
2023-02-11 cs.DS cs.GT
Nash Social Welfare for 2-value Instances
本文与arXiv：2107.08965v2合并。我们建议读者阅读完整和更新的版本。研究了具有2-值可加赋值的一组不可分商品在代理人之间的分配问题。我们的目标是找到一个纳什社会福利最大的分配，即，代理人估值的几何平均值。当评价函数为整数2值时，即，对于某个正整数$p$，每个代理对于每个货物具有值$1$或$p$。然后，我们扩展我们的算法，找到一个更好的近似因子一般2值的情况下。
2021-10-12 cs.GT
On Maximum Weighted Nash Welfare for Binary Valuations
我们考虑的问题，公平地分配不可分割的货物代理权代表他们的权利。在这种情况下，一个自然的规则是最大加权纳什福利（MWNW）规则，它选择一个分配最大化代理的效用的加权产品。我们表明，当代理有二进制值，一个特定版本的MWNW是资源和人口单调，满足组strategyproof，并可以在多项式时间内实现。
2022-04-13 cs.GT econ.TH
Local Nash Equilibria are Isolated, Strict Local Nash Equilibria in `Almost All' Zero-Sum Continuous Games
我们证明了微分纳什均衡是通用的连续零和博弈中的局部纳什均衡。也就是说，存在零和博弈的开稠密子集，其局部纳什均衡是非退化微分纳什均衡。结果扩展以前的结果的零和设置，在那里我们得到更强的结果，特别是，我们表明，当地的纳什均衡一般双曲临界点。我们进一步证明了零和博弈的微分纳什均衡是结构稳定的。介绍这些扩展的目的是最近重新关注机器学习和优化中的零和游戏。对抗学习和生成对抗网络方法被吹捧为比替代方案更强大。零和博弈是这些方法的核心。许多工作都是在临界点的双曲性假设下进行的。我们的研究结果证明了这一假设，显示'几乎所有'零和游戏承认当地的纳什均衡是双曲线。
2020-02-03 cs.GT
Envy-freeness up to any item with high Nash welfare: The virtue of donating items
最近提出了几个公平的概念，试图在不可分割的货物设置近似嫉妒自由。其中，任何项目（EFX）的概念可以说是最接近的嫉妒自由。不幸的是，除了少数特殊情况外，EFX分配并不存在。我们在这方面取得了重大进展。我们发现，对于每一个实例添加剂估值，有一个EFX分配的一个子集的项目与纳什福利，至少有一半的最大可能纳什福利的原始项目集。也就是说，在将一些物品捐赠给慈善机构之后，可以以高效率的方式公平地分配剩余的物品。这个界被证明是最好的可能。我们的证明是建设性的，并强调了最大纳什福利分配的重要性。从这样的分配开始，我们的算法决定捐赠哪些物品，并将初始捆绑重新分配给代理，最终获得具有声称的效率保证的分配。我们的算法应用到大型市场，其中每个项目的代理的估值相对较小，产生EFX几乎最优的纳什福利。据我们所知，这是公平分割文献中首次使用大市场假设。我们还表明，我们的算法可以修改计算，在多项式时间，EFX分配近似最优纳什福利的一个因素内，最多$2ρ$，使用$ρ$近似分配的输入，而不是最大的纳什福利。
2019-02-12 cs.GT
Fair Stable Matching: A Nash Social Welfare Approach
IIIT Hyderabad（印度信息技术与管理大学海得拉巴分校）；IIT Hyderabad（印度理工学院海得拉巴分校）
本研究针对传统稳定匹配算法公平性不足的问题，提出SNSW-Alg算法，可在$\tilde{\text{O}}(n^4)$时间内生成兼顾稳定性与公平性的匹配，且在多指标上表现优于其他公平导向的稳定匹配方法。
2026-09-03 cs.AI cs.GT
A Better-than-$e^{1/e}$ Approximation Algorithm for Nash Social Welfare under Additive Valuations
University of Massachusetts, Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）
研究加法估值下纳什社会福利最大化问题，提出$(e^{1/e} - c)$近似算法，改进了之前最佳近似因子$e^{1/e}$ ，有一定贡献。
2026-07-16 cs.DS cs.GT
Almost Envy-freeness, Envy-rank, and Nash Social Welfare Matchings
对于不可分的项目，Envy-free up to one good（EF 1）和envy-free up to any good（EFX）是envy-freeness的两个著名的扩展。它表明，EF 1总是可以保证与subadditive估值代理。与此形成鲜明对比的是，即使对于四个代理人和附加估值，EFX分配是否总是存在也是未知的。此外，EFX的最佳近似保证是Amanietian等人的$(ϕ-1) \simeq 0.61$。为了找到一个中间立场，以弥合这一差距，在本文中，我们提出了另一个公平性标准，即嫉妒自由到一个随机的好或EFR，这是弱于EFX，但强于EF 1。对于这个概念，我们提供了一个多项式时间的$0.73$ -近似分配算法。对于我们的算法，我们引入了纳什社会福利匹配，使纳什社会福利和嫉妒自由之间的连接。我们相信纳什社会福利匹配将在未来的工作中找到它的应用。
2020-07-14 cs.GT
Greedy Algorithms for Maximizing Nash Social Welfare
我们研究的问题，公平分配一组不可分割的商品之间的代理商与添加剂的估值。分配的公平程度是由其纳什社会福利来衡量的，纳什社会福利是代理人对其捆绑包的估值的几何平均值。虽然纳什社会福利最大化的问题是众所周知的APX硬一般，我们研究了简单的，贪心算法在解决这个问题的有效性在两个有趣的特殊情况下。首先，我们表明，一个简单的，贪心算法提供了一个1.061近似保证代理具有相同的估值时，即使最大化纳什社会福利的问题仍然是NP难的设置。其次，我们证明了当代理人对商品进行二进制估值时，一个精确的解（即，纳什最优分配）可以通过贪心算法在多项式时间内找到。我们的结果在二进制设置扩展到提供新的，精确的算法优化纳什社会福利凹估值。值得注意的是，对于上述情况下，我们的技术提供了一个简单的替代几个现有的，更复杂的技术，这个问题，如构建均衡的Fisher市场或使用真正的稳定多项式。
2018-01-27 cs.GT econ.TH
EFx Budget-Feasible Allocations with High Nash Welfare
研究预算约束下不可分割物品分配，提出在两智能体和三智能体实例中实现EFx公平性并保证Nash社会福利最优或常数近似的分配程序。
2023-08-02 cs.GT
On the Geometry of Nash and Correlated Equilibria with Cumulative Prospect Theoretic Preferences
已知n人非合作对策的所有相关均衡的集合是凸多面体，并且包含所有的纳什均衡。此外，纳什均衡都位于这个多面体的边界上。我们研究的几何这两个均衡的概念时，玩家有累积前景理论（CPT）的偏好。CPT相关均衡的集合包括所有CPT纳什均衡，但它不必是凸多面体。事实上，我们证明了它是可以断开的。然而，所有的CPT纳什均衡继续躺在它的边界上。我们还刻画了所有2x2博弈的CPT相关均衡和CPT纳什均衡集。
2017-12-04 cs.GT
The Long Arm of Nashian Allocation in Online $p$-Mean Welfare Maximization
针对Barman等提出的可分物品在线分配给$n$个可加估值智能体的$p$-均值福利最大化问题，刻画$-\infty \le p \le 1$最优竞争比，提出基于纳什福利贪心算法的改进算法，为纳什福利至平等主义福利实现近最优竞争比。
2025-04-18 cs.DS cs.GT
Market Games for Generative Models: Equilibria, Welfare, and Strategic Entry
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
本文提出三层市场游戏模型，研究生成模型市场中的均衡存在条件、福利影响及战略进入机制。
2026-02-19 cs.GT cs.LG
Tractable Fragments of the Maximum Nash Welfare Problem
本文研究了将不可分割的商品分配给非对称代理人的纳什福利最大化问题。分配的纳什福利是代理效用的加权几何平均值，并且已知具有最大纳什福利的分配满足几个期望的公平和效率性质。然而，计算这样的MNW分配是NP难的，即使是两个代理相同的，添加剂的估值。因此，我们的目标是确定易处理的类，要么承认PTAS，FPTAS，或一个确切的多项式时间算法。为此，我们设计了一个PTAS找到一个MNW分配的情况下，不对称代理相同，添加剂的估值，从而推广了类似的结果对称代理。我们的技术也可以适用于给PTAS计算最佳的$p$ -平均福利的问题。我们还表明，MNW分配可以精确地计算在多项式时间内相同的代理商与$k$ -ary估值时，$k$是一个常数，其中每个代理商有最多$k$不同的价值的商品。接下来，我们考虑的特殊情况下，每个代理发现最多两个商品有价值的，并表明，这类承认一个有效的算法，即使是一般的单调估值。相比之下，我们注意到，当代理人可以评估三个或更多的商品，最大化纳什福利是NP难的，即使代理人是对称的，并有附加的估值，显示我们的算法结果是本质上紧。最后，我们表明，不断有许多不对称的代理商与添加剂的估值，MNW问题承认一个FPTAS。
2022-04-28 cs.GT
Estimating the Nash Social Welfare for coverage and other submodular valuations
我们研究纳什社会福利问题：给定具有估值函数$v_i:2^{[m]} \rightarrow {\mathbb R}$的$n$主体，将$[m]$划分为$S_1,\ldots,S_n$，以最大化$(\prod_{i=1}^{n} v_i(S_i))^{1/n}$。这个问题已经被证明允许一个常数因子近似的添加剂，非添加剂，和分段线性凹可分离的估值;子模估值的情况下是开放的。我们提供了一个$\frac{1}{e} (1-\frac{1}{e})^2$ -近似的{ \em最佳值}的几类子模块的估值：覆盖，拟阵秩函数的总和，和某些匹配为基础的估值。
2021-01-06 cs.DM cs.GT
An Additive Approximation Scheme for the Nash Social Welfare Maximization with Identical Additive Valuations
我们研究的问题，有效地和公平地分配一组不可分割的商品与相同的和添加剂的商品估价代理之间。目标是最大化纳什社会福利，这是几何平均的代理人的估值。Nguyen和Rothe提出了一个求解Nash社会福利最大化问题的PTAS。本文的主要贡献是设计了第一个可加PTAS为这个问题，即我们给出了一个多项式时间算法，最大化纳什社会福利内的可加误差$\varepsilon v_{\rm max}$，其中$\varepsilon$是一个任意的正数和$v_{\rm max}$是一个很好的最大效用。我们的算法的逼近性能优于PTAS。我们的算法的想法很简单，我们应用的预处理，然后利用添加剂PTAS的目标负载均衡的问题最近由Buchem等人。然而，一个非平凡的工作量是需要评估的输出的附加误差。
2022-01-05 cs.DS cs.GT
Sublinear Approximation Algorithm for Nash Social Welfare with XOS Valuations
我们研究的问题分配不可分割的商品$n$代理的目标是最大化纳什社会福利（NSW）。这个福利函数被定义为代理人估值的几何平均值，因此，它在社会福利（算术平均值）和平均主义福利（最大-最小值）的极端之间取得了平衡。近年来，纳什社会福利被广泛研究，用于各种评估类别。特别是，一个显着的负面结果是已知的，当代理的估值是互补的自由，并指定通过值查询：对于XOS估值，一个必然需要指数许多值查询找到任何次线性（在$n$）近似NSW。事实上，这个下限意味着需要更强的查询模型来找到更好的近似。为此，我们利用需求预言机和XOS预言机，这两个查询模型是标准的，并已在以前的工作中使用的社会福利最大化与XOS估值。我们开发了第一次线性近似算法最大化纳什社会福利下XOS估值，指定通过需求和XOS神谕。因此，这项工作打破了$O(n)$近似障碍下XOS估值新南威尔士州最大化。我们通过在代理人估值的上限版本下开发新南威尔士州和社会福利之间的新联系来获得这一结果。除了这一见解，这可能是独立的利益，这项工作依赖于一个复杂的组合，多个技术思想，包括使用重复匹配和离散移动刀的方法。此外，我们部分地补充算法的结果表明，根据XOS估值，指数数量的需求和XOS查询是必要的，以近似新南威尔士州的一个因素内的$\left(1 - \frac{1}{e}\right)$。
2022-07-15 cs.GT
Nash Equilibria via Stochastic Eigendecomposition
Google DeepMind（谷歌DeepMind）
本文提出通过随机特征分解技术，将纳什均衡求解转化为参数化多项式系统，仅用奇异值分解和幂迭代即可近似求解，并给出伪代码与实验验证。
2024-11-04 cs.GT cs.LG
Smooth Nash Equilibria: Algorithms and Complexity
MIT（麻省理工学院）；UC Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文引入平滑纳什均衡概念，证明其在常数参数下可高效计算（弱形式随机常数时间、强形式多项式时间），而标准纳什均衡难解；当参数为逆多项式时，弱形式仍难解。
2024-07-20 cs.DS cs.GT cs.LG
Computing Strong Nash Equilibria for Multiplayer Games
提出了一种计算强Nash（Aumann）均衡的启发式方法。该方法是基于差分进化和三个变种的生成关系强纳什均衡表征。最小努力的游戏上进行的数值实验高达150名球员说明了该方法的效率。每个变量的优点和缺点进行了讨论的精度和运行时间。
2014-08-28 cs.GT
Nash equilibria in games over graphs equipped with a communication mechanism
我们研究纯纳什均衡在无限持续时间的游戏图，部分可见性的行动，但通信（基于图）之间的球员。我们表明，一个简单的通信机制，包括在报告的偏差时，看到它和传播这些信息是足够的特征纳什均衡。我们提出了一个认知游戏的结构，它方便地记录重要信息的知识的球员。有了这个抽象，我们能够描述纳什均衡遵循简单的通信模式，通过获胜的策略。我们最后讨论的建设，这将允许有效的算法解决方案，以计算纳什均衡在原来的游戏的大小。
2019-06-25 cs.GT
Approximating Nash Equilibria in Tree Polymatrix Games
在一个温和的重整化假设下，我们提出了一个求解树上多矩阵对策纳什均衡的准多项式时间Las Vegas算法。我们的结果，特别是，导致一个预期的多项式时间算法计算近似纳什均衡的树多矩阵游戏中，每个玩家的行动数量是一个固定的常数。此外，对于度为常数的树，算法的运行时间与双矩阵游戏中近似纳什均衡的最佳已知上限相匹配（Lipton，Markakis和Mehta 2003）。值得注意的是，这项工作密切补充了Rubinstein（2015）的硬度结果，该结果建立了每个参与者有两个动作的常度二部图上的多矩阵博弈中纳什均衡的不可近似性。
2016-04-10 cs.GT
Rank-1 Games With Exponentially Many Nash Equilibria
双矩阵对策（A，B）的秩是矩阵A+B的秩。我们给出了一个具有指数级多个均衡的秩1博弈的构造，它回答了Kannan和Theobald（2010）的一个公开问题。
2012-11-11 cs.GT
Approximating Competitive Equilibrium by Nash Welfare
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）；University of Bonn（波恩大学）；Corvinus University（科维努斯大学）
研究了在可分商品分配中竞争均衡与纳什福利最大化之间的关系，针对非均质效用函数，提出Gale替代效用函数概念，并证明纳什福利最大化分配能提供强近似竞争均衡保障。
2026-03-17 cs.GT math.OC
A parametric representation of totally mixed Nash equilibria
我们计算了一个具有预先固定结构的一般正规型对策的完全混合纳什均衡的参数描述。使用这种表示，我们显示的条件下，一个游戏有这种均衡的最大可能数量。然后，我们提出了一个象征性的程序，使我们能够描述和估计的数量孤立的完全混合纳什均衡的任意游戏。在某些假设下，该算法计算这些平衡点的确切数量。
2007-03-14 cs.GT math.AG
Nash Social Welfare in Selfish and Online Load Balancing
在负载均衡问题中，存在一组客户端，每个客户端希望从一组允许的资源中选择一个资源，以便执行某个任务。每个资源都有一个延迟函数，这取决于它的工作负载，客户端的成本是她选择的资源的完成时间。负载均衡问题的两个基本变体是{ \em自私负载均衡}（又名：{ \em负载均衡游戏}），其中客户端是非合作的自私玩家，其目的仅在于最小化它们自己的成本，以及{ \em在线负载均衡}，其中客户端在线出现并且必须在没有关于未来请求的任何知识的情况下可替换地分配给资源。我们在最小化{ \em Nash社会福利}的目标下重新审视自私和在线负载均衡，即，客户成本的几何平均值。据我们所知，尽管是一个著名的福利估计在许多社会背景下，纳什社会福利还没有被认为是迄今为止的基准质量措施在负载均衡问题。我们提供严格的界限上的无政府代价价格的纯纳什均衡和竞争比的贪心算法下非常一般的延迟函数，包括多项式。对于这个特定的类，我们还证明了贪婪策略是最优的，因为它匹配任何可能的在线算法的性能。
2020-07-16 cs.GT
On the Complexity of Nash Equilibria in Anonymous Games
我们证明了当近似参数ε在局中人数目中是指数小的时候，在PPAD中找到一个具有7个纯策略的匿名博弈的ε-近似纳什均衡的问题是完全的.
2014-12-17 cs.GT
Nash Social Welfare Approximation for Strategic Agents
资源的公平分配是一个重要的古老问题，它导致了丰富的文学作品。在这个文献的中心在于的问题，是否存在公平的机制，尽管战略行为的代理人。一个基本的目标函数用于衡量公平的结果是纳什社会福利，定义为几何平均的代理效用。这个目标函数是最大化的广为人知的解决方案的概念，如纳什讨价还价和竞争均衡与平等的收入。在这项工作中，我们专注于（近似）实现纳什社会福利的问题。我们分析的出发点是费雪市场，一个经济的基本模型，其基准正是（加权）纳什社会福利。我们首先研究了两类极端的估值函数，即完全替代品和完全互补品，发现对于完全替代品，费雪市场机制有一个常数近似：至多2，至少e1 e。然而，对于完全互补，费雪市场并不能很好地工作，它的边界随着参与者的数量线性下降。引人注目的是，交易站机制--一种间接的市场机制，也被称为夏普利-舒比克博弈--在自己的基准上比费舍尔市场有更好的表现。交易站不仅在完全替代品的情况下达到了近似2，而且这个界限对所有凹效用都成立，并且在里昂惕夫效用（完全互补）的情况下变得任意接近最优，在那里它对每个$ε> 0$都达到了$(1+ε)$。此外，对于所有凹效用，交易站机制的所有纳什均衡都是纯的，并且满足一个重要的公平概念，即比例。
2017-05-12 cs.GT
How discontinuous is Computing Nash Equilibria?
我们研究了非合作博弈理论中几个解概念的不连续性程度。虽然纳什均衡的考虑构成了我们工作的核心，也纯粹的和相关的均衡处理。形式上，我们限制治疗两个玩家的游戏，但结果和证据扩展到n-玩家的情况下。作为一个副结果，解决了线性不等式组解的不连续度问题。
2009-07-09 cs.GT
Finding Mixed Nash Equilibria of Generative Adversarial Networks
本文从混合纳什均衡（NE）的角度重新审视生成对抗网络（GANs）的训练目标。受经典prox方法的启发，我们通过无限维两人博弈为GANs开发了一种新的算法框架，并证明了混合NE的严格收敛速度，解决了长期存在的问题，即一般GANs不存在可证明收敛的算法。然后，我们提出了一个原则性的程序，以减少我们的新的prox方法简单的采样例程，导致实际有效的算法。最后，我们提供的实验证据表明，我们的方法在速度和质量方面都优于寻求纯策略均衡的方法，例如SGD、Adam和RMSProp。
2018-10-23 cs.GT cs.LG stat.ML
Enumerating the Nash equilibria of rank 1-games
如果矩阵$A+B$的秩至多为$k$，则称双矩阵对策$(A,B)$为秩对策$k$。我们考虑的问题，列举的纳什均衡（非退化）游戏的秩1。特别是，我们表明，即使对于游戏的秩1不是所有的均衡可以达到Lemke-Howson路径，并提出了一个参数单纯形型算法枚举所有纳什均衡的非退化游戏秩1。
2007-09-09 cs.GT math.OC
Nash equilibria of quasisupermodular games
该研究针对拟超模博弈的纳什均衡，证明了三个相关结果，包括一个纯序理论定理和两个含拓扑假设的定理，且拓扑结果推广了Zhou定理与Calciano定理。
2024-06-19 cs.GT econ.TH
A Bayesian optimization approach to compute the Nash equilibria of potential games using bandit feedback
计算策略多智能体系统的纳什均衡对于昂贵的黑盒系统是具有挑战性的。受普遍存在的涉及开发公共资源的游戏的启发，本文考虑了潜在游戏的上述问题。我们使用贝叶斯优化框架，以获得新的算法来解决有限（离散动作空间）和无限（真正的区间动作空间）潜在的游戏，利用潜在的游戏结构。数值结果表明，该方法在计算静态势博弈的纳什均衡和动态势博弈的线性纳什均衡时是有效的。
2018-11-15 cs.GT cs.MA
Near-Optimal Communication Lower Bounds for Approximate Nash Equilibria
我们证明了一个$N^{2-o(1)}$下界的随机通信复杂性性，找到一个$ε$近似纳什均衡（常数$ε>0$）在两个玩家$N\times N$游戏。
2018-05-16 cs.CC cs.GT
Query Complexity of Approximate Nash Equilibria
我们研究了查询复杂性的近似概念的纳什均衡的游戏中有大量的球员$n$。我们的主要结果表明，对于$n$ -玩家二进制动作游戏和常数$\varepsilon$，查询复杂性的$\varepsilon$ -良好的支持纳什均衡是指数在$n$。这个结果的后果之一是自适应动态收敛到近似纳什均衡的速度的指数下界。
2014-07-18 cs.GT
Mixed Nash Equilibria in the Adversarial Examples Game
Facebook AI Research（脸书人工智能研究院）；Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Université Paris-Dauphine（巴黎第九大学）；ENSAE（法国国立统计与经济管理学校）
本文从博弈论的角度来处理对抗性例子的问题。我们研究了攻击者和分类器形成的零和博弈中混合纳什均衡存在性的公开问题。虽然以前的作品通常只允许一个球员使用随机化策略，我们显示了考虑随机化的分类器和攻击者的必要性。我们证明，这个游戏没有对偶差距，这意味着它总是承认近似纳什均衡。我们还提供了第一个优化算法来学习混合的分类器，近似实现这个游戏的价值，\emph{i.e.}程序来建立一个最佳的鲁棒随机分类器。
2021-02-13 cs.CR cs.GT cs.LG
Nash equilibria with partial monitoring; Computation and Lemke-Howson algorithm
在具有部分监控的两人双矩阵博弈中，所采取的行动不被观察到，只有一些消息被接收。这些游戏满足通常的双矩阵游戏的一个重要性质：只有有限数量的所需（混合）最佳答案。这在研究纳什均衡集时非常有帮助：例如，在某些情况下，它允许将其与具有完全监控的辅助博弈的均衡集相关联。在一般情况下，对Lemke-Howson算法进行了扩展，在某种一般性假设下，其输出是原博弈的纳什均衡。作为副积，我们得到了它们的数的奇性。
2013-01-12 cs.GT
A Note on Approximating Weighted Nash Social Welfare with Additive Valuations
本文首次为具有可加估值的加权纳什社会福利问题给出近似比为 e^{1/e}+ε≈1.445+ε 的 O(1) 近似算法，通过配置 LP 与 Shmoys-Tardos 随机化舍入实现，并借助 EF1 分配差距分析匹配未加权情形的最佳近似比。
2025-08-13 cs.DS cs.GT
The ZERO Regrets Algorithm: Optimizing over Pure Nash Equilibria via Integer Programming
设计有效的算法来计算纳什均衡在数学对策论和优化中提出了相当大的挑战。在这项工作中，我们采用整数规划技术来计算纳什均衡的整数规划游戏，一类同时和非合作对策，每个球员解决一个参数化的整数规划。我们介绍零遗憾，一个通用的和有效的切割平面算法计算，枚举，并选择纳什均衡。我们的框架利用了均衡不平等的概念，对任何纳什均衡有效的不平等，以及相关的均衡分离预言。我们评估我们的算法框架上的广泛的实际和方法的问题，从文献中，提供了一个坚实的基准对现有的方法。
2022-09-15 cs.GT math.OC
