Quench dynamics in the Aubry-André-Harper model with \textit{p}-wave superconductivity
通过突然改变在位势从零到不同的有限值，数值研究了具有\textit{p} -波超导配对的Aubry-André-Harper（AAH）模型中的安德森局域化相变.系统的纠缠熵、波包平均宽度和Loschlement回波的时间演化在这三个阶段表现出明显但一致的动力学特征。具体地说，EE的增长作为一个幂函数的时间与指数的变化，在扩展阶段，但保持几乎不变的临界阶段，不同的淬火参数。然而，如果系统在猝灭后处于局部相，则EE增长得慢得多，并且将很快达到饱和。此外，从动力学相变的角度，我们发现当系统在扩展相猝灭时，Loscherton回波振荡并始终保持有限。相反，在临界或局部相位中，回波将在某些时间间隔内达到零，或者在长时间演化后衰减到几乎为零。同时，还观察到这些量在不同SC对振幅下的临界相的普适性。
2017-11-27 cond-mat.dis-nn
The influence of localization transition on dynamical properties for an extended Aubry-André-Harper model
本文研究了具有无公度在位势和跳跃势的扩展Aubry-André-Harper模型的局域化跃迁及其对两个动力学过程的影响。在指定一个扩展的Aubry-André-Harper模型后，我们检查了所有本征态的局域化跃迁和本征能带分裂行为与系统参数的关系。为了考察局域化跃迁对动力学过程的影响，首先考察了边缘态的慢泵浦。在动力学过程中，系统在非局域区充当导体，在局域区充当绝缘体。然后利用不同控制哈密顿量的量子李雅普诺夫控制方法，制备了一个存在于非局域区域的边缘局域态。与非局域区相比，局域区的控制效应受到抑制。然后，我们采用熵和占领的不平衡的偶数和奇数的网站，以进一步表明本地化的转变。最后提出了基于冷原子囚禁准周期光晶格和耦合光波导阵列的实验方案。
2017-06-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Multifractality and pre-thermalization in the quasi-periodically kicked Aubry-André-Harper model
该研究针对准周期踢动的一维Aubry-André-Harper模型，结合理论推导与输运性质分析，探究了本征态的多重分形与预热化特性，拓展了相关现象的实验可观测参数范围。
2023-11-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Electrical analogue of one-dimensional and quasi-one-dimensional Aubry-André-Harper lattices
本文提出在电路中利用AAH模型实现关联无序，通过双端口阻抗研究局域化，并观察到从高导到低导的相变。
2023-03-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall physics.comp-ph
Anderson localization and topological phase transitions in non-Hermitian Aubry-André-Harper models with p-wave pairing
研究了具有p波配对的非厄米性Aubry-André-Harper模型，其中非厄米性是由在地复准周期势引入的.通过分析$\mathcal{PT}$对称性破缺、能谱的缠绕数、态的局域化和分维以及Majorana费米子的命运，得到了完整的安德森局域化和拓扑相变相图。特别是，非厄米拓扑性质的安德森局域化相变从扩展到临界，然后到本地化的阶段被确定，使用分析和数值方法。在临界相的复谱是拓扑非平凡的分数绕组数。在局域化阶段，解析的局域化长度可以适用于厄米特情形，这是迄今为止所缺乏的。非厄米性和无序性对马约拉纳费米子都是有害的。
2021-03-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.other
Unraveling Multifractality and Mobility Edges in Quasiperiodic Aubry-André-Harper Chains through High-Harmonic Generation
本文利用高次谐波光谱学分析准周期一维Aubry-André-Harper模型，通过提取多重分形谱和识别迁移率边，揭示准晶体中电子局域态与扩展态的相互作用及金属-绝缘体转变。
2023-10-04 cond-mat.dis-nn
Persistent homology analysis of a generalized Aubry-André-Harper model
观察晶格模型中的临界相是具有挑战性的，因为需要分析有限的时间或尺寸缩放的可观测量。我们研究了如何计算拓扑技术的持久同源性可以用来描述一个广义Aubry-André-Harper模型的相位。使用持久同源性获得的特征的持久熵和均方寿命的行为类似于传统的措施（香农熵和逆参与比），可以区分本地化，扩展，和criticial阶段。然而，我们发现，持续熵也清楚地区分有序无序制度的模型。持续同调方法可以应用于能量本征态和波包传播动力学。
2022-09-02 cond-mat.dis-nn physics.optics quant-ph
Quantum criticality and universality in the $p$-wave paired Aubry-André-Harper model
利用广义保真度磁化率（GFS）研究了具有$p$波超导对$Δ$的Aubry-André-Harper（AAH）模型的量子临界性和普适性.结果表明，高阶GFS比低阶GFS更能有效地聚焦临界点，从而有利于从准周期系统的有限尺寸标度中提取相关的普适信息. GFS服从幂律缩放的本地化过渡，从而缩放属性的GFS提供令人信服的值的临界指数。具体来说，我们证明了固定的调制相位$ϕ=π$的缩放功能的奇偶效应跨越奥布里-安德烈过渡与$Δ=0$，而缩放功能的奇数和偶数的系统大小与有限的$Δ$不能重合，无论值的$ϕ$。对奇数个系统尺寸的数值分析表明，临界相到局域相的关联长度指数$ν\simeq 1.000$和动力学指数$z$ $\simeq$ 1.388，表明有限$p$波超导配对的AAH模型中局域化跃迁的普适性不同于Aubry-André跃迁.这些结果可以在近期最先进的实验环境中得到证实。
2022-01-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Non-equilibrium steady state phases of the interacting Aubry-Andre-Harper model
本文研究了在强相互作用存在下，准周期势强度变化时Aubry-Andre-Harper模型的相图。以前的工作已经建立了多体局域相在大的潜在强度的存在，在这里，我们发现一个丰富的相图在离域制度的特点是自旋输运和不寻常的相关性。利用矩阵乘积密度算子的时间演化分块抽取算法计算了边界驱动强相互作用Aubry-Andre-Harper模型的非平衡定态.从这些稳定状态，我们提取自旋输运作为系统大小和准周期势强度的函数。这些数据表明自旋输运从超扩散到亚扩散以及之前的本地化过渡;比较以前的结果，我们还发现，运输过渡是不同的从运营商的增长速度在模型中观察到的过渡。我们还研究了稳态的相关结构，并发现一个不寻常的振荡模式的潜在强度的中间值。不寻常的自旋输运和量子关联结构表明，多个动力学阶段之间的热研究和多体定域阶段。
2023-03-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Phase transitions in a non-Hermitian Aubry-André-Harper model
Aubry-André-Harper模型提供了一维晶格中非周期有序的范例，在准周期势幅值$V$的有限临界值$V_c$处显示出离域-定域相变。就系统的动力学行为而言，当测量波包扩散的量子扩散指数$δ$时，相变是不连续的，其中$δ=1$处于离域相$V<V_c$（弹道输运），$δ\simeq 1/2$处于临界点$V=V_c$（扩散输运），而$δ=0$处于定域相$V>V_c$（动力学定域）。然而，相变原来是平滑的，当一个措施，作为一个动力学变量，在晶格中的激发传输的速度$v(V)$，这是一个连续的函数的潜在振幅$V$和消失的本地化相接近。本文考虑Aubry-André-Harper模型的一个非Hermitian扩展，其中沿晶格的跳跃是不对称的，并证明了动力学定域-离域跃迁不仅在扩散指数$δ$上是不连续的，而且在弹道输运速度$v$上也是不连续的.这意味着，即使非常接近光谱相变点，晶格中也允许具有有限速度的相当违反直觉的弹道输运。此外，我们表明，弹道速度可以增加$V$增加到零以上，即令人惊讶的无序在晶格中可以导致增强的运输。
2021-02-18 cond-mat.dis-nn quant-ph
Localization transitions and mobility edges in coupled Aubry-André chains
研究了具有准周期势的耦合一维晶格的局域化跃迁。除了局域相和扩展相之外，还存在一个中间混合相，该混合相可以很容易地解释为对系统进行解耦，从而有效地处理具有不同过渡点的非耦合Aubry-André链。因此，我们澄清，这样一个中间阶段的起源，找到这样的耦合系统获得一个唯一定义的流动性边缘的条件。最后，我们考虑了许多耦合链的能量转移组成的Aubry-André模型在二维的扩展。我们研究的本地化行为在这种情况下得到的结果与一个真正的非周期性的二维（2D）Aubry-André模型，在任何方向上的准周期电位，并为2D安德森模型进行比较。
2019-05-18 cond-mat.dis-nn
Localization and multifractal properties of the long-range Kitaev chain in the presence of an Aubry-André-Harper modulation
在准周期势的存在下，著名的Kitaev链呈现出一个有趣的相图，其中包含遍历态、局域态和多重分形态。在这项工作中，我们推广了这些结果，通过研究的Aubry-André-Harper模型中的长程跳跃和超导配对振幅的存在下的局域化性质。这些振幅分别以幂律指数$ξ$和$α$衰减。为此，我们回顾和比较工具箱的全球和本地的表征方法，以调查不同类型的遍历，本地化和多重分形状态之间的转换。我们报告的能量依赖的过渡从遍历多重分形态的配对条款与$α<1$和能量依赖的过渡从遍历本地化状态与中间多重分形区域的$α>1$。中间多重分形区域的大小不仅取决于超导配对项$Δ$的值，而且还取决于能带。的过渡所描述的流动性边缘，而是我们报告的杂交带与不同类型的本地化属性。这导致共存的多重分形制度，分形维数遵循不同的分布。
2022-07-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Transfer tensor analysis of localization in the Anderson and Aubry-André-Harper models
University of Nevada, Las Vegas（内华达大学拉斯维加斯分校）
本文通过转移张量方法分析安德森和 Aubry-André-哈珀模型中的局域化现象，揭示了记忆效应在无序系统中的作用，并提出“出射伪通量”度量来识别局域化与输运特征。
2026-01-19 cond-mat.dis-nn physics.chem-ph quant-ph
Generalized Aubry-André-Harper model with power-law quasiperiodic potentials
College of Science, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学理学院）；Key Laboratory of Aerospace Information Materials and Physics (NUAA), MIIT（工业和信息化部航空航天信息材料与物理重点实验室（南航））；Institute of Theoretical Physics and State Key Laboratory of Quantum Optics and Quantum Optics Devices, Shanxi University（山西大学理论物理研究所及量子光学与量子光学器件国家重点实验室）；Collaborative Innovation Center of Extreme Optics, Shanxi University（山西大学极端光学协同创新中心）
研究具有非互易跳跃和幂律准周期势的广义AAH模型，发现非互易性、准周期性与幂律指数p的相互作用导致多种相变和局域化现象，包括中间混合相和迁移率边。
2026-06-15 cond-mat.dis-nn
Imaginary Gauge-steerable Edge Modes In Non-Hermitian Aubry-André-Harper Model
School of Science, Qingdao University of Technology（青岛理工大学理学院）；Center for Quantum Sciences and School of Physics, Northeast Normal University（东北师范大学量子科学中心与物理学院）
研究非厄米特阿布里-安德烈-哈珀模型中虚幻 gauge 可操控边缘模的特性及制备方法。
2026-01-20 cond-mat.dis-nn physics.optics
Generalized Aubry-André self-duality and Mobility edges in non-Hermitian quasi-periodic lattices
证明了一类具有复势的非厄米准周期格中广义Aubry-André自对偶的存在性.从自对偶关系出发，导出了迁移率边的解析表达式。与厄米体系相比，非厄米体系中的迁移率边不仅能区分局域态和扩展态，而且还能指示复本征能和实本征能的共存，从而使迁移率边的拓扑表征成为可能。提出了一种基于光脉冲在人工光子网格晶格中传播的实验方案，实现了一种显示迁移率边的非厄米准晶体。
2020-07-13 cond-mat.dis-nn
Anomalous transport in the Aubry-André-Harper model in isolated and open systems
研究了Aubry-André-Harper（AAH）模型在孤立热力学极限和开放体系中的高温输运行为。在临界点的AAH模型，我们发现线索的超扩散行为的扩展最初本地化的波包的标度。另一方面，当连接到两个不同的化学势在两端的浴，我们发现，临界点显示出明确的亚扩散缩放的电流与系统的大小。我们提供了一个解释表明，目前的缩放与系统的大小是完全由单粒子本征函数的行为在边界网站浴连接。我们还研究了两种电解液在不同化学势下的非平衡稳态下的粒子密度分布。我们发现粒子密度分布在AAH模型的离域相、临界相和定域相具有明显不同的行为。
2018-02-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Dynamics of a quantum phase transition in the Aubry-André-Harper model with $p$-wave superconductivity
通过改变势场的强度，研究了一维Aubry-André-Harper模型在$p$波超导作用下的非平衡动力学行为.首先，我们通过线性降低势强度$V$，研究了局域相到临界相的慢淬灭动力学。局域化长度是有限的，其标度服从Kibble-Zurek机制。结果表明，二级相变线具有相同的临界指数$zν$，给出了与Aubry-André模型不同的关联长度$ν=0.997$和动力学指数$z=1.373$.其次，我们还研究了局域相、临界相和扩展相之间的突然猝灭动力学。在$V=0$和$V=\infty$的极限下，我们利用Loschlord回波解析地研究了猝灭动力学。结果表明，如果初态和猝灭后的哈密顿量处于不同的相位，则在一定的时间间隔内，Loschirton回波消失。此外，我们发现，如果初始值是在临界相，淬火的方向是相同的两个极限之一，前面提到的，类似的行为会发生。
2020-12-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Fraction of delocalized eigenstates in the long-range Aubry-André-Harper model
当准周期参数被选择为无理丢番图数的“金属平均族”的一员时，我们揭示了具有幂律跳跃的准周期Aubry-André-Harper（AAH）模型（$\sim \frac{1}{r^σ}$）的单粒子相图中的系统结构.除了完全离域和本地化的阶段，我们发现共存的多重分形（本地化）的状态与离域状态的$σ<1$（$σ>1$）。这些相位中的离域本征态的分数可以从一般序列中获得，这是“金属平均族”的数学性质的表现。非相互作用多体基态的纠缠熵在费米能级属于定域区时遵守面积定律，而在费米能级属于离域区或多重分形区时违反面积定律.在不同的阶段，数学违反项的前因子表现出有趣的行为。纠缠熵表明，即使在离域制度的特殊填充分数，这是有关的金属手段。
2021-02-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
Exploring unconventional quantum criticality in the p-wave-paired Aubry-André-Harper model
我们研究了具有p波配对的Aubry-André-Harper模型中扩展相和临界相之间的量子临界点附近的标度性质，由于大多数研究都集中在从临界相到局域相的局域化跃迁上，因此很少被利用.我们发现谱平均纠缠熵和广义保真度磁化率是不闭合能隙临界点的显着普适序参量。我们引入了一个Widom标度分析，这些临界探针开发一个统一的理论的临界指数和标度函数。因此，我们提取的相关长度的临界指数$ν$和动力学指数$z$通过有限尺寸标度给定的系统尺寸增加的斐波那契序列。$ν\simeq 1.000$和$z \simeq 3.610$的检索值表明，从扩展阶段到临界阶段的过渡属于不同的普适性类从本地化过渡。我们的方法为探索准周期系统的非常规量子临界性和相关的普适信息奠定了基础，这些普适信息是最先进的量子模拟实验的基础。
2022-10-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas quant-ph
Destruction of Localization by Thermal Inclusions: Anomalous Transport and Griffiths Effects in the Anderson and André-Aubry-Harper Models
我们讨论和比较两个最近提出的玩具模型的异常运输和格里菲斯效应在随机系统附近的多体局域化过渡：随机失相模型，它增加了热夹杂物在安德森绝缘体作为本地马尔可夫失相通道，加热系统，和随机高斯正交包络（GOE）的方法，它们的随机规则图的合奏建模。对于这两种设置，我们讨论和比较传输和耗散特性及其统计。我们发现，这两种类型的耗散导致类似的格里菲斯现象，与GOE浴是不太有效的热化系统，由于其有限的带宽。然后，我们将这些模型扩展到由André-Aubry-Harper模型耦合到随机热夹杂物所描述的准周期势的情况，对于大强度的准周期势，我们显示出与纯随机情况类似的现象。特别是，我们显示的出现subdiffusive运输和广泛的统计的本地状态密度，暗示格里菲斯一样的效果所产生的准周期本地化和随机耦合到浴之间的相互作用。
2022-04-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Localization spectrum of a bath-coupled generalized Aubry-André model in the presence of interactions
本研究将相互作用的GPD模型耦合热浴，通过纠缠熵饱和分类热化、非遍历扩展和局域化三种行为，并提取局域化长度，揭示含迁移率边广义Aubry-André模型的丰富局域化谱。
2023-08-30 cond-mat.dis-nn
Multifractality in the generalized Aubry-Andre quasiperiodic localization model with power-law hoppings or power-law Fourier coefficients
推广了最近邻Aubry-André准周期局域化模型，使其在准周期势中包含幂律不变跳跃$T_l\propto t/l^a$或幂律傅立叶系数$W_m \propto w/m^b$.当有限环上的哈密顿量分别写在实空间基和傅立叶基上时，$T_l$和$W_m$之间的Aubry-André对偶性就很明显了。对跳跃振幅$t$的微扰分析表明，$a>1$的本征态在实空间中保持幂律局域化，而$a_c=1$的本征态则是临界的，它们遵循强多重分形线性谱，与随机无序的等价模型一样。对准周期势的振幅$w$的微扰分析表明，$b>1$的本征态在实空间中保持离域（在傅立叶空间中的幂律局域化），而$b_c=1$的本征态在实空间中遵循弱多重分形高斯谱（或在傅立叶基中遵循强多重分形线性谱）。傅立叶系数$W_m$的这种临界情况$b_c=1$对应于具有不连续性的周期函数，而不是标准自对偶Aubry-André模型的余弦。
2017-06-13 cond-mat.dis-nn
Dual-mapping and quantum criticality in off-diagonal Aubry-André models
研究了一类由一维Su-Schrieffer-Heeger链描述的非对角准周期跳跃模型。我们揭示了二聚强度$λ$和准周期调制强度$V$在参数空间中的一般对偶映射关系，而不管准周期调制的具体细节。此外，我们还半解析地和数值地证明了在特定的准周期调制下，量子临界性可以在很宽的参数空间中出现和持续。这些不寻常的性质提供了一个独特的范例相比，对角准周期系统。
2021-01-10 cond-mat.dis-nn
Dynamics of spectral correlations in the entanglement Hamiltonian of the Aubry-André-Harper model
数值研究了Aubry-André-Harper（AAH）模型中非相互作用费米子纠缠哈密顿量（EH）谱关联的演化.我们分析了EH谱的时间演化的非平衡设置通过研究几个数量：光谱分布，水平统计，纠缠熵，和光谱形状因子（SFF）的上下文中的AAH模型的离域-本地化过渡。我们观察到，在离域相和相变点的纠缠谱的SFF在三个时间间隔内演化。我们系统地研究了不同初态下这三个时间尺度的出现，发现时间间隔的数目保持为三个，除非哈密顿量在定域相中调谐或当初态纠缠达到最大时，则存在一个无特征的时间演化。我们发现一个广泛的直接相关性之间的纠缠熵和斜坡的SFF的长度。我们还发现，在离域阶段的光谱相关性是较强的光谱的中心和增长逐渐变弱，因为越来越多的频谱被认为是。
2021-11-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Generalized Aubry-André-Harper model with modulated hopping and $p$-wave pairing
我们研究了一个扩展的Aubry-Andr{é}-Harper模型，该模型同时考虑了跳跃、在位势和$p$波超导配对的调制.对于相称调制的$β= 1/2$的情况下，它示出，该模型主机四种不同类型的拓扑状态：绝热循环可以定义泵粒子，两种类型的马约拉纳费米子，或库珀对。在无公度情况下，我们计算了几个区域的相图。我们通过计算平均逆参与率来表征相位，并进行多重分形分析。此外，我们的特点是否发现的阶段是拓扑平凡或不。我们发现一个有趣的临界扩展相位时，无公度跳频调制。在分离局域态和扩展态的区域中，反向参与率之间的上升是渐进的，而不是急剧的。此外，当现场电位调制是不相称的，我们发现几个急剧上升和下降的反参与比。在这两种情况下，所有不同的相都表现出拓扑边缘状态。对于相称的情况下，我们计算的Hofstadter蝴蝶和频带陈数的变化时的配对参数为零和有限的现场潜力。当在位势为零时，蝴蝶在近零配对时为三角形，当空位闭合时，蝴蝶为正方形，当空位闭合时，蝴蝶为六边形，但Chern数与三角形相比有所改变。对于有限情况下，在四分之一和四分之三填充关闭的差距，并导致在陈数开关。
2019-07-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Wigner distribution, Wigner entropy, and Anomalous Transport of a Generalized Aubry-André model
研究广义 Aubry-André 模型，利用 Wigner 分布和 Wigner 熵区分扩展态、临界态与局域态并精确定位迁移率边，同时揭示波包动力学中的超扩散与亚扩散等反常输运行为。
2025-08-10 cond-mat.dis-nn
Entanglement entropy and out-of-time-order correlator in the long-range Aubry-André-Harper model
研究了非相互作用费米子在半满态时的纠缠熵和无序关联函数（OTOC）的非平衡动力学，以区分长程跳跃下准周期Aubry-André-Harper（AAH）模型的离域相、多重分形相（在最近邻跳跃的极限下）、局域相和混合相.对于足够长的跳变强度，在混合相中发现纠缠熵的第二对数行为，而主要行为是幂律，其指数在不同的阶段是不同的。纠缠熵的饱和值在离域，多重分形和混合阶段线性依赖于系统的大小，而在本地化阶段（在短程政权），它是独立的系统大小。在最近邻跳跃和长程跳跃的情况下，OTOC的早期增长表现出非常不同的幂律行为。OTOC的后期衰减导致在不同的阶段明显不同的幂律指数。OTOC的空间分布及其系统大小依赖性也提供了区分相位的独特特征。在混合相中，OTOC的空间分布表现出两种不同的空间依赖性，分别为小距离和大距离。有趣的是，在多重分形态的存在下，空间分布在与准周期性参数相关的特殊位置处包含大的波动。
2021-07-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Non-Hermitian Aubry-André-Harper model with short- and long-range p-wave pairing
本文研究非厄米Aubry-André-Harper模型中短程与长程p波配对的影响，揭示短程配对下拓扑与多重分形-局域双重相变同时发生，而长程配对下二者不重合并出现迁移率边。
2024-06-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.other cond-mat.supr-con
Spread complexity as a probe in generalized and long-range Aubry-Andre-Harper models
Harish-Chandra Research Institute（哈里什-钱德拉研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴哈国立研究所）；Instytut Fizyki Teoretycznej, Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej, Uniwersytet Jagielloński（雅盖隆大学物理、天文学与应用信息学院理论物理研究所）
该研究以传播复杂性为探针，分析扩展与长程AAH模型中量子猝灭的特性，通过Lanczos系数等识别迁移边相变，揭示不同相区猝灭的系数行为差异。
2026-08-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Phase classification in the long-range Harper model using machine learning
本研究利用人工神经网络绘制一维准周期模型相图，通过在长程 Aubry-André Harper 模型本征态上训练多类分类器精确区分各相，并验证了二元分类器定位临界点及识别未知多重分形相的有效性。
2023-10-19 cond-mat.dis-nn
Nonequilibrium dynamics of the localization-delocalization transition in the non-Hermitian Aubry-André model
本文研究了具有周期边界条件的非厄米Aubry-André模型中局域化跃迁的驱动动力学。依赖于准周期势$λ$的强度，该模型经历定域-离域相变。我们发现局域化长度$ξ$满足$ξ\sim \varepsilon^{-ν}$，其中$\varepsilon$是到临界点的距离，$ν=1$是与非厄米参数无关的普适临界指数.此外，从基态和第一激发态之间的能隙的有限尺寸标度，我们确定了动力学指数$z$为$z=2$。还确定了$n$第三本征态的逆参与比（IPR）的临界指数为$s=0.1197$ .通过线性改变$\varepsilon$使其越过临界点，我们发现驱动动力学可以用Kibble-Zurek标度（KZS）来描述。此外，我们还证明了具有相同指数集的KZS可以推广到激发态的局域相变。
2022-07-30 cond-mat.dis-nn
Unveiling quantum criticality of disordered Aubry-André-Harper models via typical fidelity susceptibility
本研究通过典型保真度磁化率揭示无序AAH模型的局域化转变与量子临界性，发现不同势的复杂性影响局域化层级，并提取出不同于无无序AAH和Anderson模型的临界指数，为理解准周期系统提供统一框架。
2025-08-06 cond-mat.dis-nn quant-ph
Non-equilibrium dynamics of localization phase transition in the non-Hermitian Disorder-Aubry-André model
本研究探讨非厄米无序奥布里-安德烈模型中局域化相变的非平衡动力学，提出并验证了Kibble-Zurek标度及其混合形式，适用于双重局域化机制系统。
2025-08-06 cond-mat.dis-nn
Dynamical Detection of Level Repulsion in the One-Particle Aubry-André Model
能级统计分析为在量子域中检测混沌信号提供了一种主要的方法。然而，对于离子阱和冷原子的实验，能级不像动力学那样容易获得。在这项工作中，我们讨论了如何的频谱，通常与混沌的属性可以直接检测到的一维，非相互作用的Aubry-André模型中的数算子的演变。在冷原子实验中，我们研究了这个量和模型。我们认为一个单一的粒子和系统的大小实验可达。通过在低于模型临界点的值内改变无序强度，获得了与随机矩阵理论中发现的那些相似的水平统计。在动力学上，谱的这些性质以低于数算符平衡点的形式表现出来。这种特征在实验上可以达到的时候出现。这项工作是一个特殊的问题，致力于Shmuel菲什曼的贡献。
2020-01-21 cond-mat.dis-nn
Study of counterintuitive transport properties in the Aubry-André-Harper model via entanglement entropy and persistent current
已知Aubry-André-Harper模型的单粒子本征态在准周期无序的有限强度下显示出离域-局域化转变。在本文中，我们指出了光谱的子能带结构与模型的输运性质之间存在着密切的关系。为了捕捉输运性质，我们不仅使用了各种单粒子的措施，如参与比的倒数，冯诺伊曼熵，但也有多粒子的措施，如持续电流及其方差，和多体纠缠熵。多粒子测量对光谱的亚能带结构非常敏感。令人惊讶的是，即使在离域阶段，当费米能级处于带隙中时，纠缠熵也被显著抑制，而对于费米能级的相同位置，持续电流几乎为零。纠缠熵似乎只在费米能级或自由费米子填充分数的这些特殊位置上遵循面积定律。持续电流标准偏差的研究为特殊填料提供了进一步的区别特征。在离域阶段，标准偏差与平均持续电流曲线是不连续的填充分数的非特殊值和连续（封闭）的填充分数的特殊值，而在本地化阶段，这些曲线成为直线的两种类型的填充分数。我们还讨论了结果如何依赖于系统的大小。我们的结果，特别是持续电流，可以潜在的实验测试使用目前的设置基于超冷原子。
2019-11-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Duality breaking, mobility edges, and the connection between topological Aubry-André and quantum Hall insulators in atomic wires with fermions
本文研究对偶性破缺如何产生迁移率边和拓扑相，建立Aubry-André原子线与量子霍尔系统的联系，并依据填充因子和对偶性破缺程度分类出三类拓扑绝缘体，以陈数表征。
2025-02-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Hybrid scaling properties of localization transition in a non-Hermitian disorder Aubry-André model
本文通过标度分析研究非厄米无序Aubry-André模型的局域化转变，揭示其临界指数不同于厄米对应模型及纯非厄米AA模型，并提出混合标度律描述重叠临界区行为。
2024-11-20 cond-mat.dis-nn
Topological phonon polariton enhanced radiative heat transfer in bichromatic nanoparticle arrays mimicking Aubry-André-Harper model
拓扑声子极化激元（Topological Phonon Polaritons，TPhPs）是一种在远程辐射传热、信息处理和红外传感等领域有着广泛应用前景的光学模式，其拓扑保护作用有望使其稳定存在和传输。在这项工作中，我们表明，TPhPs可以支持在一维（1D）双色碳化硅纳米颗粒（NP）链，并证明他们可以大大提高辐射热传递的阵列远长于辐射波长。通过引入粒子间距离的公度调制或非公度调制，NP链可以看作是非对角Aubry-André-Harper（AAH）模型的推广。通过计算本征态谱相对于调制相位，创建一个合成的维度，我们表明，在这种类型的调制链支持非平凡的拓扑模式本地化的边界，因为本系统继承了二维整数量子霍尔系统的拓扑性质。在这种情况下，可以利用带隙标记定理和相应的陈数来表征带隙和拓扑边模的特征。基于一组偶极子的多体辐射传热理论，我们从理论上表明拓扑间隙和midgap TPhPs的存在下，可以大大提高辐射传热的阵列远长于辐射的波长。我们展示了如何调制相位，作为合成尺寸可以定制的辐射传热率诱导或湮灭拓扑模式。我们还讨论了耗散在辐射传热增强中的作用。因此，这些发现提供了一个迷人的路线剪裁近场辐射传热的拓扑物理的概念为基础。
2022-07-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall physics.optics
Cascade of the delocalization transition in a non-Hermitian interpolating Aubry-Andr{é}-Fibonacci chain
本文研究了准周期链的非赫里密性与级联离域跃迁的相互作用。将非Hermitian Aubry-Andr{é}-Fibonacci（IAAF）模型与非Hermitian Aubry-Andr{é}（AA）模型通过一个变参数结合，并通过非互易跳变引入非Hermitian性，得到了一个非Hermitian插值Aubry-Andr{é}-Fibonacci（IAAF）模型.在非厄米AA极限下，通过调节势强，系统发生了离域跃迁。在临界点处，临界态的空间分布呈现出自相似结构，峰间的相对距离为Fibonacci序列，临界基态的参与率倒数$({\rm IPRs})$与晶格尺寸$L$的有限尺寸标度表明：${\rm IPR}_g\propto L^{-0.1189}$ .在非Hermitian Fibonacci极限下，我们发现系统总是处于扩展相。在IAAF模型中，从非Hermitian AA模型到非Hermitian Fibonacci模型的连续变形过程中，出现了级联的离域跃迁，但只有少量的平台。此外，我们还发现了临界模沿级联跃迁的空间分布的自相似结构，并且发现激发态的离域跃迁和实复跃迁几乎发生在同一参数下。我们的结果表明，非厄米性提供了一个额外的旋钮，以控制级联的离域跃迁除了在位势。
2021-04-24 cond-mat.dis-nn
Duality between two generalized Aubry-Andre models with exact mobility edges
迁移率边缘（mobility edge，ME）是理解无序系统中金属-绝缘体转变等各种基本现象的核心概念。在一维准周期系统中，存在一些具有精确ME的模型，这些模型有助于对ME物理的精确理解。在这里，我们调查了两个广泛研究的模型，包括确切的ME，一个指数跳跃和一个特殊形式的不相称的现场潜力。通过分析证明了这两个模型是相互对偶的，并通过计算参与率的倒数和Husimi函数给出了数值验证。通过计算局部化长度和利用对偶关系，得到了两个模型的精确ME。我们的研究结果可以为在理论和实验上实现和观察精确ME提供参考。
2021-05-25 cond-mat.dis-nn
Multiple intermediate phases in the interpolating Aubry-André-Fibonacci model
本文研究具有p波超导配对的广义插值Aubry-André-Fibonacci模型，揭示其随势强度变化出现的多重中间相及迁移率边，并发现接近Fibonacci极限时系统趋向临界相。
2024-04-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Anderson localization transition in a robust $\mathcal{PT}$-symmetric phase of a generalized Aubry-Andre model
研究了一个服从$\mathcal{PT}$对称性的广义Aubry-Andre模型.我们观察到一个强大的$\mathcal{PT}$对称相位相对于系统的大小和无序的强度，其中所有的本征值是真实的，尽管哈密顿量是非厄米。这种鲁棒的$\mathcal{PT}$对称相位可以支持安德森局域化转变，由于无序和$\mathcal{PT}$对称性之间的相互作用而给出丰富的相图.我们的模型为研究$\mathcal{PT}$对称系统中无序驱动的局域化现象提供了一个理想的平台。
2021-01-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas quant-ph
Barriers to Macroscopic Superfluidity and Insulation in a 2D Aubry-André Model
本文利用平均场渗流分析研究二维 Aubry-André 势中相互作用玻色子的基态，揭示弱调制区域阻碍宏观超流或绝缘相形成并产生由少数区域主导的混合相。
2022-01-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Quantum criticality of generalized Aubry-André models with exact mobility edges using fidelity susceptibility
本研究利用量子保真率分析广义Aubry-André模型的量子临界现象，确定了其临界点的临界指数、斐波那契子序列数与普适类，验证了该方法在准周期系统量子临界研究中的有效性。
2024-05-22 cond-mat.dis-nn quant-ph
Phase diagram of a generalized off-diagonal Aubry-André model with p-wave pairing
非对角Aubry-André（AA）模型由于提供了拓扑相的凝聚态实现，近年来引起了广泛的关注。我们数值研究了具有p-波超流对的广义非对角AA模型在公度和非公度跳跃调制下的行为。利用多重分形分析得到了相位图随无公度跳跃调制强度和p波配对强度的变化关系。我们发现，随着p波配对的出现，系统表现出迁移率边缘阶段和临界阶段与各种数量的拓扑保护的零能量模式。通过在分子玻色-爱因斯坦凝聚附近使用喇曼激光，可以在具有诱导p波超流配对的无公度双色光晶格冷原子系统中实现这些奇异相的预测拓扑性质.
2017-05-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Phase diagram of the off-diagonal Aubry-André model
本文研究了一维非对角Aubry-André模型描述的准周期系统，利用对称性和多重分形分析研究了其相图。在最近的工作（{ \it Phys. Rev. B} { \bf 93}，205441（2016））中显示，其相图分为三个区域，分别称为扩展，拓扑非平凡局部和拓扑平凡局部相。出乎我们的意料，我们发现了一个额外的区域的扩展阶段，可以映射到原来的一个对称变换。更出乎意料的是，在两个“本地化”阶段，大多数的本征函数既不本地化也不扩展。相反，他们显示关键的功能，也就是说，奇异谱的最小值是在范围$0<γ_{min}<1$，而不是$0$的本地化状态或$1$的扩展状态。因此，混合相被发现与本地化和临界本征函数的混合物。
2016-09-22 cond-mat.dis-nn quant-ph
Non-Hermitian Aubry-André model with Power-Law Hopping
我们研究了一个具有长程跳跃的非厄米AA模型$1/r^a$，以及不同的准周期参数选择$β$成为金属平均族的一员。我们发现，当幂律指数在$a<1$制度，系统显示出离域多重分形（DM）的边缘在其本征态谱。对于$a>1$情况，存在离域到本地化（DL）边缘，也称为移动性边缘。虽然一个显着的特点厄米AA模型与长程跳跃的离域状态的分数可以从一个一般的序列表现出的数学特征的金属平均家庭，我们发现，DM或DL边缘的非厄米情况下是独立的数学特征的金属平均家庭。为了理解这种差异，我们考虑了一个特定的情况下，非厄米长距离AA模型与$a=2$，我们可以应用Sarnak方法来解析推导其本地化过渡点和DL边缘的精确表达式。我们的分析结果清楚地表明，迁移率边缘是独立的准周期参数$β$，这证实了我们的数值结果。最后，提出了一种实现非厄米远程AA模型的光学装置。
2021-12-23 cond-mat.dis-nn
Appearance of Mobility Edge in Self-Dual Quasiperiodic Lattices
在自对偶准周期晶格Aubry-Andre模型的框架内，我们知道从\emph{all}本征态被扩展到\emph{all}被局域化会发生一个急剧的跃迁.这种类型的准周期晶格的共同看法是，自对偶性排除了迁移率边缘的出现分离本地扩展状态。在这项工作中，我们提出了一个多色准周期晶格模型保留了相同的自对偶Aubry-Andre模型，并证明了发生的定域-离域转变与明确的流动性边缘的数值。这与Aubry-Andre模型不同。因此，波包的扩散呈现出从弹道运动到扩散运动，再回到弹道运动的转变。我们指出，预言的跃迁可以通过光子晶格中的光波和光晶格中的物质波来实现。
2013-12-03 cond-mat.dis-nn
Critical properties of the many-particle (interacting) Aubry-André model ground-state localization-delocalization transition
与随机无序相反，随机无序在任意小的无序强度下使一维中的单粒子波函数局域化，在有限的无序强度下，一维Aubry-André模型中的准周期无序存在局域化-离域化转变。在单粒子水平上，通过应用实空间重正化群方法揭示了基态临界行为的许多性质;临界性质仅由无序的无公度频率的连分数展开决定。在这里，我们研究了Aubry-André模型中的多粒子定域-离域跃迁。在对比的单粒子的情况下，我们发现，临界指数依赖于一个丢番图方程有关的无公度频率的障碍和填充分数，概括的依赖，在单粒子的光谱，在连续的分数扩展的无公度频率。该方程可以看作是公度情形下共振条件的推广。当相互作用包括在内，数值证据表明，相互作用可能是不相关的，至少在一些这些临界点，这意味着从丢番图方程获得的临界指数关系实际上可以生存在相互作用的情况下。
2020-01-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quantum Fidelity of the Aubry-André Model and the Exponential Orthogonality Catastrophe
通过计算准晶体模型中费米液体的基态与同一系统中添加一个潜在杂质的费米液体的基态之间的重叠$F$，我们考虑了（扩展）Aubry-André（AA）模型中的正交突变.最近，典型的保真度$F_{\rm typ}$被发现在量子临界相位与系统大小$L$指数衰减为$F \sim \exp(-c L^{z η})$ \cite{Kettemann2016}，发现在分析推导由于临界相关。对于临界AA模型，$η= 1/2$是多重分形强度关联的幂，$z$是由于态密度的分形结构而产生的动力学指数，其数值结果为$z \gg 1$。然而，令人惊讶的是，我们发现一个弱的单网站杂质的保真度衰减与幂律，在临界阶段。尽管它被发现比在金属相中更小并且衰减更快，但它并不像预测的那样呈指数衰减。我们发现一个指数AOC然而，在绝缘体阶段，我们给出了统计解释，这是一种机制，这是深刻的不同AOC在金属中，它是耦合到一个连续的状态，产生那里的幂律抑制的保真度。通过重新检查的分析推导，我们确定的非微扰校正由于杂质的潜力和多点之间的相关性波函数作为可能的原因没有指数AOC的临界相。然而，对于扩展的杂质，我们发现指数AOC的迹象在量子临界点的AA模型和扩展的AA模型的迁移率边缘，并建议解释这一发现。
2022-07-26 cond-mat.dis-nn
Localization in one dimensional lattices with non-nearest-neighbor hopping: Generalized Anderson and Aubry-André models
我们基于紧束缚模型研究了一维晶格中非相互作用粒子的量子局域化现象，该模型是著名的Aubry-André模型和非相互作用Anderson模型的推广.对于由二次无公度晶格诱导的确定性无序势（即Aubry-André模型），我们确定了一类自对偶模型，并利用广义Aubry-André变换解析地确定了其定域本征态和扩展本征态之间的边界.我们还数值研究了次近邻跳跃，高斯和幂律衰减跳跃项的非对偶模型的局部化性质。我们发现，即使对于这些非对偶模型，数值获得的流动性边缘可以很好地近似解析获得的条件，本地化过渡的自对偶模型，只要相对于距离的跳跃率的衰减是足够快的。对于具有真正随机特征的无序势，我们研究了次近邻跳跃，指数，高斯和幂律衰减跳跃项的情况。我们发现，高阶跳跃项可以消除的对称性的局域化长度的能带中心相比，安德森模型。此外，我们的结果表明，对于幂律衰减的情况下，存在一个临界指数，低于该指数可以找到迁移率边缘。我们的理论结果，在原则上，可以直接测试在浅原子光晶格系统，使非最近邻跳跃。
2011-02-14 cond-mat.dis-nn quant-ph
Quantum criticality in the disordered Aubry-André model
本文研究了无序Aubry-André（AA）模型的量子临界性。对于纯AA模型，众所周知的是，它拥有一个临界点，通过调整准周期势的强度来分离扩展相和局域绝缘体相。我们发现在AA模型的临界点附近，无序强度$Δ$贡献了一个独立的相关方向。我们的标度分析表明，本地化长度$ξ$的规模与$Δ$为$ξ\proptoΔ^{-ν_Δ}$与$ν_Δ$一个新的临界指数，估计为$ν_Δ\approx0.46$。该值与纯AA模型和Anderson模型的对应值有显著不同。此外，在准周期势和无序势所跨越的临界区域内，还发现了丰富的临界现象。特别地，在扩展相位侧，我们表明，由于AA模型的临界区域和安德森局域化之间的重叠，标度理论满足混合标度形式。
2022-10-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Intermediate super-exponential localization with Aubry-André chains
该研究揭示Aubry-André链本征态在金属相与绝缘相中均存在中间尺度的超指数局域化，并可通过参数调节延长，且该现象也见于准周期离散时间幺正映射。
2023-04-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.quant-gas
