Fraction of delocalized eigenstates in the long-range Aubry-André-Harper model
当准周期参数被选择为无理丢番图数的“金属平均族”的一员时，我们揭示了具有幂律跳跃的准周期Aubry-André-Harper（AAH）模型（$\sim \frac{1}{r^σ}$）的单粒子相图中的系统结构.除了完全离域和本地化的阶段，我们发现共存的多重分形（本地化）的状态与离域状态的$σ<1$（$σ>1$）。这些相位中的离域本征态的分数可以从一般序列中获得，这是“金属平均族”的数学性质的表现。非相互作用多体基态的纠缠熵在费米能级属于定域区时遵守面积定律，而在费米能级属于离域区或多重分形区时违反面积定律.在不同的阶段，数学违反项的前因子表现出有趣的行为。纠缠熵表明，即使在离域制度的特殊填充分数，这是有关的金属手段。
2021-02-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
Luttinger Liquid phase in the Aubry-André Hubbard chain
本文用密度矩阵重整化群研究一维Aubry-André Hubbard链，发现准周期势可破坏半填充Mott能隙并诱导Luttinger液体相，且掺杂下相互作用能增强退局域化稳定性。
2024-01-17 cond-mat.str-el
Study of counterintuitive transport properties in the Aubry-André-Harper model via entanglement entropy and persistent current
已知Aubry-André-Harper模型的单粒子本征态在准周期无序的有限强度下显示出离域-局域化转变。在本文中，我们指出了光谱的子能带结构与模型的输运性质之间存在着密切的关系。为了捕捉输运性质，我们不仅使用了各种单粒子的措施，如参与比的倒数，冯诺伊曼熵，但也有多粒子的措施，如持续电流及其方差，和多体纠缠熵。多粒子测量对光谱的亚能带结构非常敏感。令人惊讶的是，即使在离域阶段，当费米能级处于带隙中时，纠缠熵也被显著抑制，而对于费米能级的相同位置，持续电流几乎为零。纠缠熵似乎只在费米能级或自由费米子填充分数的这些特殊位置上遵循面积定律。持续电流标准偏差的研究为特殊填料提供了进一步的区别特征。在离域阶段，标准偏差与平均持续电流曲线是不连续的填充分数的非特殊值和连续（封闭）的填充分数的特殊值，而在本地化阶段，这些曲线成为直线的两种类型的填充分数。我们还讨论了结果如何依赖于系统的大小。我们的结果，特别是持续电流，可以潜在的实验测试使用目前的设置基于超冷原子。
2019-11-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Dynamics of a quantum phase transition in the Aubry-André-Harper model with $p$-wave superconductivity
通过改变势场的强度，研究了一维Aubry-André-Harper模型在$p$波超导作用下的非平衡动力学行为.首先，我们通过线性降低势强度$V$，研究了局域相到临界相的慢淬灭动力学。局域化长度是有限的，其标度服从Kibble-Zurek机制。结果表明，二级相变线具有相同的临界指数$zν$，给出了与Aubry-André模型不同的关联长度$ν=0.997$和动力学指数$z=1.373$.其次，我们还研究了局域相、临界相和扩展相之间的突然猝灭动力学。在$V=0$和$V=\infty$的极限下，我们利用Loschlord回波解析地研究了猝灭动力学。结果表明，如果初态和猝灭后的哈密顿量处于不同的相位，则在一定的时间间隔内，Loschirton回波消失。此外，我们发现，如果初始值是在临界相，淬火的方向是相同的两个极限之一，前面提到的，类似的行为会发生。
2020-12-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Phase-dependent role of dissipation across the Aubry-André-Harper transition
Université de Liège（列日大学）；VTT Technical Research Centre of Finland Ltd（芬兰技术研究中心有限公司）；Università della Calabria（卡塔尼亚大学）；INFN, Sezione LNF, gruppo collegato di Cosenza（意大利国家核物理研究所，LNF分部，科森扎协作组）
研究非马尔可夫耗散下Aubry-André-Harper局域化转变中的输运，发现浴记忆在扩展相和局域相中扮演不同角色：扩展相中重塑动力学生成器产生不可简化为时间重标的输运模式，局域相中主要重正化动力学时间尺度。
2026-05-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Probing topological phase transitions in Aubry-Andre-Harper model via high-harmonic generation
本研究以Aubry-Andre-Harper模型为对象，发现高次谐波产率阈值可作为全光学工具探测拓扑相，还揭示了手性对称性破缺时在位势对边缘态简并及谐波产率的调控作用。
2024-06-21 cond-mat.str-el
Destruction of Localization by Thermal Inclusions: Anomalous Transport and Griffiths Effects in the Anderson and André-Aubry-Harper Models
我们讨论和比较两个最近提出的玩具模型的异常运输和格里菲斯效应在随机系统附近的多体局域化过渡：随机失相模型，它增加了热夹杂物在安德森绝缘体作为本地马尔可夫失相通道，加热系统，和随机高斯正交包络（GOE）的方法，它们的随机规则图的合奏建模。对于这两种设置，我们讨论和比较传输和耗散特性及其统计。我们发现，这两种类型的耗散导致类似的格里菲斯现象，与GOE浴是不太有效的热化系统，由于其有限的带宽。然后，我们将这些模型扩展到由André-Aubry-Harper模型耦合到随机热夹杂物所描述的准周期势的情况，对于大强度的准周期势，我们显示出与纯随机情况类似的现象。特别是，我们显示的出现subdiffusive运输和广泛的统计的本地状态密度，暗示格里菲斯一样的效果所产生的准周期本地化和随机耦合到浴之间的相互作用。
2022-04-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Localisation Transition in the Driven Aubry-André Model
P. Bordia等人最近的一项实验（Periodically Driving a Many Body Localized Quantum System，Nat Phys，2017年1月）表明，周期性地调制由Aubry-André Hamiltonian描述的具有现场相互作用的局域化多体量子系统的势可以导致多体局域化-离域转变，前提是调制幅度足够大。在这里，我们考虑该模型的非相互作用对应物，以探索其相图作为无序势的强度，驱动频率和振幅的函数。我们将首先模仿实验的实验过程，并使用奇偶位点不平衡作为参数，以区分不同的相位。然后，我们计算Floquet本征态，并与本地化-离域过渡到他们的逆参与比。这两种方法表明，离域过渡发生的频率是低的时间无关模型的带宽相比。此外，在协议的实验结果有一个振幅阈值，低于该阈值没有离域过渡发生。我们估计的频率和振幅的临界值。
2018-07-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Dynamics of spectral correlations in the entanglement Hamiltonian of the Aubry-André-Harper model
数值研究了Aubry-André-Harper（AAH）模型中非相互作用费米子纠缠哈密顿量（EH）谱关联的演化.我们分析了EH谱的时间演化的非平衡设置通过研究几个数量：光谱分布，水平统计，纠缠熵，和光谱形状因子（SFF）的上下文中的AAH模型的离域-本地化过渡。我们观察到，在离域相和相变点的纠缠谱的SFF在三个时间间隔内演化。我们系统地研究了不同初态下这三个时间尺度的出现，发现时间间隔的数目保持为三个，除非哈密顿量在定域相中调谐或当初态纠缠达到最大时，则存在一个无特征的时间演化。我们发现一个广泛的直接相关性之间的纠缠熵和斜坡的SFF的长度。我们还发现，在离域阶段的光谱相关性是较强的光谱的中心和增长逐渐变弱，因为越来越多的频谱被认为是。
2021-11-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Generalized Aubry-André-Harper model with p-wave superconducting pairing
本文研究了一个具有p波超导配对的广义Aubry-André-Harper（AAH）模型。该系统中最近邻格点之间的跳跃幅度和在位势都受到周期为$1/α$的余弦函数的调制。在无公度情形[ $α=(\sqrt{5}-1)/2$ ]中，由于对跳跃幅度的调制，该准周期系统的临界区域显著减小，系统变得更容易从扩展态转变为局域态.在公度情形下（$α= 1/2$），我们发现当我们调节系统参数时，该模型表现出三种不同的相：类Su-Schrieffer-Heeger（SSH）平凡相、类SSH拓扑相和类Kitaev拓扑相.本文给出了这些相的相图和拓扑量子数。这种广义AAH模型与超导配对的结合为研究从扩展态到Anderson定域态的相变以及不同拓扑相之间的相变提供了一个有用的实验场。
2016-09-23 cond-mat.other cond-mat.str-el
Open dynamics in the Aubry-André-Harper model coupled to a finite bath: the influence of localization in the system and dimensionality of bath
研究了耦合到$d (=1,2,3)$维简单晶格浴中的Aubry-André- Harper（AAH）模型中单激发态的布居演化，重点研究了系统中的局域化效应和浴的维数.通过对与时间无关的薛定谔方程进行精确的计算，可以确定系统的约化能级。发现还原能级与熔池尺寸有显著的相关性。随后，在系统和浴中的激发的时间演化进行了研究。发现当$d=1$时系统中的激发能超指数衰减，当$d=2,3$时系统中的激发能指数衰减。考虑到槽的有限性，还研究了激发在晶格槽中的传播。我们发现，激发在熔池中的传播是扩散的还是局域化的，取决于熔池的尺寸和初始状态。
2021-11-22 cond-mat.str-el quant-ph
Localization-enhanced dissipation in a generalized Aubry-André-Harper model coupled with Ohmic baths
本文通过计算系统状态的生存概率和逆参与比，讨论了Ohmic型环境下广义Aubry-André-Harper模型中激励的精确动力学.我们的研究发现，强局域化反而会增强量子信息的耗散，这与人们普遍认为局域化会保护系统中初始态的信息不被耗散到环境中的观点相反。通过对动力学的深入研究，我们发现系统能态之间的相干跃迁是理解这种反常行为的关键。在这种情况下，系统与环境之间的耦合诱导能量交换可以诱导系统态的周期性激发布居。结果表明，激发的稳定衰减或局域增强衰减取决于系统各态之间的能量差。通过考察系统与环境耦合较强时系统激励动态的变化，进一步验证了这一点。
2022-07-27 cond-mat.str-el quant-ph
Butterfly effect in interacting Aubry-Andre model: thermalization, slow scrambling, and many-body localization
准周期系统中的多体局域化跃迁在最近的超冷原子实验中得到了广泛的研究。在中等准周期势强度，一个令人惊讶的格里菲斯式政权与缓慢的动力学出现在没有随机无序和流动性的边缘。在这项工作中，我们研究了相互作用的Aubry-Andre模型，一个原型准周期系统，作为一个功能的无公度势强度使用一种新的动力学措施，信息扰频，在一个大系统的200个晶格网站。在热阶段和多体局域化阶段之间，我们发现了一个中间动力学阶段，其中蝴蝶速度为零，信息在空间中以幂律时间传播。这与热相中的弹道扩散和局部相中的对数扩散相反。我们进一步研究了中间相多体本征态的纠缠结构，发现在给定的能量窗口内本征态纠缠熵有很强的涨落，这与本征态热化假设不一致.纠缠谱上的机器学习也得到了同样的结论。我们的大规模模拟表明，蝴蝶速度消失的中间阶段可能是最近实验中看到的缓慢动力学的原因。
2019-02-19 cond-mat.str-el
Mobility Edges in 1D Bichromatic Incommensurate Potentials
我们从理论上研究了一个一维互无公度双色晶格系统，该系统已被实现在超冷原子中用于研究量子局域化。人们普遍认为这个双色无公度系统的紧束缚版本是由著名的Aubry-Andre模型代表的。在这里，我们建立，这种信念是不正确的，Aubry-Andre模型描述，它只适用于非常深的初级晶格势的极端紧束缚限制，一般打破了本地化过渡附近由于不可避免的出现单粒子迁移率边缘（SPME）。事实上，我们表明，1D双色非公度势系统表现出通用的迁移率边缘消失在紧束缚极限，导致研究良好的奥布里-安德烈物理。在不作任何紧束缚近似的情况下，我们对一维无公度光晶格的局域化性质进行了广泛的研究。我们发现，对于全晶格系统，完全本地化和完全离域区域之间的中间相出现由于SPME的存在，使系统定性不同于Aubry-Andre预测。使用Wegner流的方法，我们表明，在真正的晶格系统中的SPME可以归因于显着的校正的高次谐波的晶格势是不存在的严格紧束缚限制。我们详细计算了中间相的动力学后果，以指导未来的实验研究，观察一维SPME和相关的中间相。通过数值计算，我们考虑了相互作用的影响，并推测了SPME对弱相互作用的稳定性，从而为在相互作用的一维光晶格中实现实验上可行的非遍历扩展相位提供了令人兴奋的可能性.
2017-08-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Floquet mobility edges and transport in a periodically driven generalized Aubry-André model
Indian Institute of Science Education and Research（印度科学教育研究所）；Indian Institute of Technology Bombay（孟买印度理工学院）
研究周期性电场驱动对广义Aubry-André模型的影响，揭示了两种不同的Floquet迁移边，通过分析和数值诊断展示了迁移边可通过电场驱动参数控制，同时发现驱动诱导局域化及不同传输行为。
2026-04-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
The Mean-Field Bose Glass in Quasicrystalline Systems
本文研究二维准晶Bose–Hubbard模型，通过二维Aubry–André模型与随机无序顶点模型证实平均场Bose玻璃存在，并揭示准周期势而非准晶几何会显著改变相图。
2021-06-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Decomposing momentum scales in the Hubbard Model: From Hatsugai-Kohmoto to Aubry-André
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出一种动量空间聚类方案，通过保留特定相互作用通道来简化Hubbard模型，证明其为Hatsugai-Kohmoto模型的推广，并在Aubry-André-Hubbard模型中验证了该方法的有效性。
2026-04-08 cond-mat.other cond-mat.str-el
