Can machines learn density functionals? Past, present, and future of ML in DFT
本文回顾了利用现代机器学习改进密度泛函理论中密度泛函近期的尝试，总结了不同研究方法中涌现的共同主题与教训，并展望了该领域的未来发展趋势。
2025-03-03 cond-mat.mtrl-sci physics.chem-ph physics.comp-ph
Machine Learning Exchange-Correlation Potential in Time Dependent Density Functional Theory
我们提出了一种基于机器学习的方法来开发时间依赖密度泛函理论（TDDFT）的交换相关势。利用少量的电子-氢散射模型数据，训练神经网络从随时间变化的电子密度映射到随时间变化的Kohn-Sham方程中相应的关联势.我们证明，这种神经网络势可以捕获复杂的结构在散射过程中的时间相关势，并提供正确的散射概率，这是不是由标准的绝热泛函。我们还表明，有可能将非绝热（或记忆）效应与这种机器学习技术的潜力，这显着提高了动态的准确性。该方法为提高TDDFT的交换关联势提供了一种新的途径，使TDDFT理论成为研究各种激发态现象的有力工具。
2020-04-16 physics.chem-ph physics.comp-ph
Improvement of functionals in density functional theory by the inverse Kohn--Sham method and density functional perturbation theory
将逆Kohn-Sham方法与密度泛函微扰理论相结合，提出了一种改进密度泛函理论中能量密度泛函的方法.将已知EDF与精确EDF之差视为一阶摄动。作为基准计算，我们再现了局域密度近似下的理论交换和关联泛函。稀有气体原子系统用于基准计算，并且基态能量和密度以及泛函都以良好的准确度再现。
2019-11-21 cond-mat.str-el nucl-th physics.atom-ph
Range-separated multideterminant density-functional theory with a short-range correlation functional of the on-top pair density
我们引入了一个近似的短程关联能量泛函涉及的范围分离的密度泛函理论的变种与多de-terminantal参考。这种近似是一个局部的密度，密度梯度，和对顶部的密度，局部插值之间的标准Perdew-Burke-Ernzerhof相关功能在消失的距离分离参数和已知的精确渐近展开在大距离分离参数。当结合（选定的）组态相互作用计算的长程波函数，这种近似给出了准确的解离能曲线的H2，Li 2和Be 2分子，因此出现作为一个有前途的方法来准确地占静态相关的距离分离密度泛函理论。
2019-01-24 physics.chem-ph physics.comp-ph
Design and Analysis of Machine Learning Exchange-Correlation Functionals via Rotationally Invariant Convolutional Descriptors
在这项工作中，我们探索了一种新的数据驱动的方法来设计交换相关（XC）泛函的潜力。该方法受计算机视觉中的卷积滤波器和优化中的代理函数的启发，利用电子密度的卷积来形成特征空间以表示局部电子环境和神经网络以将特征映射到交换相关能量密度。这些特征是无轨道的，并提供了一个系统的路线，包括各种长度尺度的信息。这项工作表明，卷积描述符理论上能够精确表示电子密度，并提出麦克斯韦-笛卡尔球谐核作为一类旋转不变描述符，用于构建机器学习泛函。该方法是证明使用的数据从B3 LYP功能上的一些小分子含有C，H，O和N以及神经网络回归模型。将机器学习的泛函与标准物理近似进行比较，并评估每个分子系统的绝对能量以及形成能的准确性。结果表明，它是可能的重现B3 LYP形成能的化学精度内使用轨道自由的描述符与空间范围为0.2 A。这些发现为电子交换的空间范围提供了经验性的见解，并表明卷积描述符和机器学习回归模型的组合是XC功能设计的一个有前途的新框架，尽管在获得训练数据和生成与赝势一致的模型方面仍然存在挑战。
2019-01-30 physics.chem-ph physics.comp-ph
Bridging electronic and classical density-functional theory using universal machine-learned functional approximations
本文提出结合等变卷积神经网络与加权密度近似的通用机器学习泛函框架，在硬棒流体、伊辛模型、电子交换与动能泛函及液态水等一维和准一维问题上验证了同一超参数泛函的高精度，为跨电子与经典DFT的通用三维泛函奠定基础。
2024-10-08 cond-mat.mtrl-sci physics.chem-ph physics.comp-ph
Machine learning the derivative discontinuity of density-functional theory
针对现有机器学习泛函无法处理粒子数依赖和导数不连续性的问题，提出训练神经网络作为普适泛函，通过系综形式、分数密度训练集和显式不连续公式，实现分段线性和导数不连续性重现。
2021-06-30 cond-mat.mtrl-sci physics.chem-ph physics.comp-ph
Combining Density Functional Theory and Density Matrix Functional Theory
我们将密度泛函理论与密度矩阵泛函理论结合起来，以获得两全其美的结果。这是通过电子相互作用的范围分离来实现的，其允许将短程密度泛函与长程密度矩阵泛函严格地结合。短程密度泛函近似于Perdew-Burke-Ernzerhof泛函（srPBE）的短程版本。长程密度矩阵泛函近似的Buijse-Baerends功能（lrBB）的长程版本。所得到的srPBE+lrBB方法准确地描述了静态和动态电子相关的计算成本类似的标准密度泛函近似。H $_{2}$、LiH、BH和HF分子的解离曲线显示了这一点。
2010-08-04 cond-mat.mtrl-sci physics.chem-ph physics.comp-ph
How to Improve Functionals in Density Functional Theory? ---Formalism and Benchmark Calculation---
我们在文献[arXiv：1812.09285v2]中提出了一种改进密度泛函理论中能量密度泛函的方法，该方法是基于逆Kohn-Sham方法和密度泛函微扰理论的结合.在这一过程中，我们主要集中在$ \mathrm{Ar} $和$ \mathrm{Kr} $原子的结果。
2019-08-24 cond-mat.str-el nucl-th physics.atom-ph
Self-Consistent Embedding of Density-Matrix Renormalization Group Wavefunctions in a Density Functional Environment
我们提出的第一个实现的密度矩阵重整化群算法嵌入在由密度泛函理论描述的环境中。冻结密度嵌入方案与冻融策略一起使用，用于轨道优化的波函数和环境密度相对于彼此的自洽极化。
2014-09-05 cond-mat.str-el physics.chem-ph physics.comp-ph
Finding Density Functionals with Machine Learning
University of California, Irvine（加州大学欧文分校）；Technical University of Berlin（柏林工业大学）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
机器学习用于近似密度泛函。对于一维非相互作用费米子的动能模型问题，在训练密度小于100的情况下，与训练集相似的测试密度的平均绝对误差达到1千卡/摩尔以下.预测器识别测试密度是否在插值区域内。通过主成分分析，投影函数导数可以找到高度精确的自洽密度。我们的方法应用到真正的电子结构问题的挑战进行了讨论。
2011-12-22 cs.LG physics.chem-ph physics.comp-ph
A short-range correlation energy density functional with multi-determinantal reference
我们引入了一个短程关联密度泛函，它是在基于库仑电子-电子相互作用长程/短程分解的密度泛函理论的Kohn-Sham方案的多行列式扩展中使用的。我们构造了这个泛函的局域密度近似，并讨论了它在He原子上的性能。
2006-11-21 physics.chem-ph physics.comp-ph
Direct Scheme Calculation of the Kinetic Energy Functional Derivative Using Machine Learning
本文提出了一种基于机器学习的动能泛函导数的直接计算方法。分别采用支持向量回归和核岭回归技术对动能泛函及其导数进行估计。即使准确性应该是一个决定性的因素，在一个现实的功能建模，我们表明，在一定程度上，它影响了模型的推广。通过选择正确的正则化项，并考虑正则化项与精度之间的合理相互作用，我们能够从经过训练以估计动能的模型中推导出泛函导数。虽然导数计算需要非常高的精度来解释动能的微小变化，但开发的估计器能够捕获电子密度的这些极小变化。这项工作致力于高效地实现无轨道密度泛函理论，因为它只采用直接计算方案
2021-03-14 physics.comp-ph
Understanding Machine-learned Density Functionals
University of California, Irvine（加州大学欧文分校）；Vanderbilt University（范德堡大学）；University of Basel（巴塞尔大学）；Technical University of Berlin（柏林工业大学）；Korea University（高丽大学）
核岭回归被用来近似的动能的非相互作用费米子在一个一维盒子作为其密度的函数。不同的内核和交叉验证方法的属性进行了探索，并实现了高度准确的能量。精确的{ \em约束的最优密度}是通过一个修改的欧拉-拉格朗日约束的总能量最小化。投影梯度下降算法是利用局部主成分分析。此外，可以使用密度的稀疏网格表示，而不会降低方法的性能。机器学习密度泛函近似的影响进行了讨论。
2014-05-27 cs.LG physics.chem-ph physics.comp-ph
Variational principle to regularize machine-learned density functionals: the non-interacting kinetic-energy functional
Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学）；FU Berlin（柏林自由大学）；Microsoft Research AI4Science（微软研究院AI4Science）
本文提出一种基于深度神经网络的高效正则化方法，用于训练密度泛函，特别是无相互作用动能泛函，在一维系统（氢链、无相互作用电子、前两个周期原子）上取得优异结果，并展示了其泛化能力。
2023-06-30 cs.LG physics.chem-ph physics.comp-ph
Comparison of Density-Matrix Corrections to Density Functional Theory
密度泛函理论（DFT）是计算化学中最广泛使用的方法之一，但它不能描述具有静态关联电子的系统。为了解决这个问题，在以前的工作中，我们转换DFT到一个单电子约化密度矩阵理论（1-RDMFT）通过包括一个二次单电子约化密度矩阵（1-RDM）的修正。在这里，我们结合我们的1-RDMFT方法与不同的DFT泛函以及Hartree-Fock阐明方法的依赖于底层的功能选择。此外，我们推广的信息密度矩阵泛函理论（iDMFT），最近开发的修正的Hartree-Fock方法，将密度泛函代替Hartree-Fock功能。我们将iDMFT与我们的方法在数学上联系起来，并使用一组常见的泛函和系统对两者进行基准测试。
2022-12-29 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Machine Learning Universal Bosonic Functionals
单体约化密度矩阵$γ$在描述和预测玻色系统的量子特性中起着重要的作用，如玻色-爱因斯坦凝聚。最近提出的玻色子基态的约化密度矩阵泛函理论建立了一个通用的功能$\mathcal{F}[γ]$，恢复量子关联的存在。基于一种新的分解的$γ$，我们已经开发出一种方法来设计可靠的近似这样的通用功能：我们的研究结果表明，平移不变系统的约束搜索方法的功能理论可以转化为一个无约束的问题，通过参数化的欧几里德空间。这种搜索方法的简化使我们能够使用标准的机器学习方法来执行$\mathcal{F}[γ]$及其函数导数的非常有效的计算。对于玻色-哈伯德模型，我们提出了我们的方法和量子蒙特卡罗之间的比较。
2021-08-25 physics.comp-ph quant-ph
Extending Nonlocal Kinetic Energy Density Functionals to Isolated Systems via a Density-Functional-Dependent Kernel
HEDPS, CAPT, School of Physics and School of Mechanics and Engineering Science, Peking University（北京大学物理学院与工程力学系）
本文通过构建密度泛函依赖的核，解决了非本地动能密度泛函在孤立系统中的不稳定性问题，提升了计算效率和精度。
2026-03-15 cond-mat.mtrl-sci physics.chem-ph physics.comp-ph
Density Functional Theory Transformed into a One-electron Reduced Density Matrix Functional Theory for the Capture of Static Correlation
密度泛函理论（DFT）是现代计算化学中应用最广泛的方法，但它不能准确描述强关联体系的电子结构。在这里，我们表明，DFT可以正式和实际转化为一个电子约化密度矩阵（1-RDM）泛函理论，它可以解决DFT的局限性，同时保持良好的计算缩放相比，基于波函数的方法。除了放松动能项中对1-RDM的幂等性限制外，我们还在DFT的基于密度的交换相关泛函中增加了一个基于二次1-RDM的项。我们的方法，我们实现了二次半定规划在DFT的计算缩放$O(r^{3})$，产生了实质性的改进，比传统的DFT在静态相关的化学结构和过程，如单线双自由基和键离解的描述。
2022-01-11 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Non-collinear density functional theory
提出了一种将密度泛函理论中的共线泛函推广到非共线泛函的方法。这种方法，第一次，满足正确的共线极限的任何类型的泛函，保证准确的共线泛函后，广义仍然是准确的共线自旋。此外，它具有良好定义和数值稳定的函数导数，非共线和自旋翻转时间相关的密度泛函理论所需的功能。此外，它还提供了局部力矩，暗示了它在自旋动力学中的应用。
2023-01-11 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Decoding Energy Decomposition Analysis: Machine-Learned Insights on the Impact of the Density Functional on the Bonding Analysis
化学键的概念是化学的一个重要方面，有助于理解分子和材料的复杂性和反应性。然而，化学键的解释可能会受到理论方法和所使用的具体方法的选择的阻碍。本研究的目的是探讨选择不同的密度泛函的解释通过能量分解分析（EDA）实现的键合的效果。为了实现这一目标，创建了一个数据集，代表四个键合基团以及泛函和色散校正方案的各种组合。计算结果表明，EDA项的不同泛函之间存在显着差异，色散校正项表现出最高的可变性。通过使用无监督学习结合数据集的降维来提取更多的信息。结果表明，尽管从不同的泛函中获得的EDA术语的差异，功能具有最小的显着影响，这表明最小的影响，对键合的解释。
2023-09-15 physics.comp-ph
Ab initio construction of the energy density functional for electron systems with the functional-renormalization-group-aided density functional theory
我们展示了一个$\textit{ab initio}$结构的能量密度功能（EDF）的电子系统使用功能的重整化群。在我们的框架中给出的均匀电子气的相关能再现了高密度下的精确行为，并在很宽的密度范围内与Monte-Carlo数据一致。我们的分析技术使我们能够得到有效的相关能量为各种密度，这实现了EDF的确定在局域密度近似（LDA）没有任何拟合的物理相关的密度。应用到Kohn-Sham计算的惰性气体原子，我们的EDF显示出可比的结果与其他传统的LDA。
2021-02-14 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
Machine-learning correction to density-functional crystal structure optimization
密度泛函理论通常用于预测晶体结构。最常用的交换相关泛函是Perdew-Burke-Ernzerhof（PBE）近似及其变体PBEsol。我们研究了这些泛函预测晶格参数的性能，并展示了如何使用机器学习提高其准确性。我们的数据集由无机晶体结构数据库的实验晶体结构与材料项目数据库中存储的PBE优化结构相匹配构成。我们补充这些数据与PBESol计算。我们证明了PBE/PBESol体积预测的准确性和精度可以通过采用简单，可解释的机器学习模型显着提高后验。这些模型可以改善PBE晶胞体积，以匹配PBESol计算的准确性，并将后者相对于实验的误差减少了35%。PBE晶格常数的误差减小了3 ~ 5倍。我们的方法的另一个好处是隐式修正有限的温度效应，而不执行声子计算。
2021-11-03 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Target-Distribution-Guided Cross-Functional Fine-Tuning of Machine-Learning Interatomic Potentials
The University of Tokyo（东京大学）；Japan Atomic Energy Agency（日本原子能机构）
针对跨泛函微调中配置分布不匹配问题，提出基于自学习混合蒙特卡洛的目标分布引导工作流，以金红石TiO2为测试系统将MACE-MP-0基础势微调到PBE、r²SCAN和HSE06目标泛函，显著提高了结构热力学性质的准确性。
2026-05-24 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Critical assessment of machine-learned repulsive potentials for the Density Functional based Tight-Binding method: a case study for pure silicon
我们研究了通过一个通用的和可转移的纯硅多体排斥势来改进半经验密度泛函紧束缚方法（DFTB）的可行性，使用一个通用的机器学习框架。原子环境中使用原子中心对称功能送入灵活的高维神经网络允许克服有限的对电位使用到现在为止，具有训练的能力，同时在各种各样的系统。我们实现了体系统的改进，具有良好的性能的能量，振动和结构特性。由于表面效应的存在，团簇的研究存在困难。为了加深讨论，我们还将这些结果与文献中的两个完全机器学习的硅数值势进行了比较。这使我们能够确定这些方法的可转移性以及缩小机器学习模型的作用以仅再现总能量的一部分的影响。
2021-12-07 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Thermodynamics as an alternative foundation for zero-temperature density functional theory and spin density functional theory
热力学为密度泛函理论（DFT）的自由能及其衍生物--有限温度T下的势--提供了一个透明的定义。通过将T限制为0，这里表明DFT和自旋相关DFT（对于基态）都遭受完全相同的良性模糊性：（a）电荷和自旋量子化分别导致电势和磁场中的“高达常数”的不确定性，以及（b）空子空间中的电势是不确定的，但不相关。令人惊讶的是，这些简单的事实在标准公式中无法获得，导致最近在自旋DFT中讨论明显的困难。
2002-07-02 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
All-electron machine-learned orbital-free density functional for periodic CHNO systems
Interdisciplinary Center for Scientific Computing (IWR), Heidelberg University（海德堡大学跨学科科学计算中心）；Centre for Science at Extreme Conditions and SUPA, School of Physics and Astronomy, University of Edinburgh（爱丁堡大学物理与天文学学院极端条件科学与SUPA中心）
研究提出机器学习全电子轨道自由密度泛函STRUCTURES-P，用于周期性CHNO体系，其密度与能量误差低，可推广至大晶胞，能重现凸包顶点，为固体能量评估提供可行方案。
2026-10-14 cond-mat.mtrl-sci cs.LG physics.chem-ph
Seeking for reliable double-hybrid density functionals without fitting parameters: The PBE0-2 functional
在不使用任何经验拟合实验或高水平从头算数据的情况下，我们提出了一个双杂化密度泛函近似的交换相关能量，结合精确的Hartree-Fock交换和二阶Moller-Plesset（MP2）相关与Perdew-Burke-Ernzerhof（PBE）功能。这种功能，表示为PBE 0 -2，被证明是准确的广泛的应用，与其他泛函和从头MP2方法相比。常规密度泛函近似的定性故障，如自相互作用误差和非共价相互作用误差，显着减少PBE 0 -2。
2012-04-20 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other physics.chem-ph
Functional and Density-Driven Errors in Density Functional Theory: Quantum Monte Carlo Benchmarks for Solids
Ruhr University Bochum（波鸿鲁尔大学）；Research Center Future Energy Materials and Systems of the University Alliance Ruhr（鲁尔大学联盟未来能源材料与系统研究中心）；Interdisciplinary Centre for Advanced Materials Simulation（先进材料模拟跨学科中心）
本文通过量子蒙特卡洛基准测试分析固体中密度泛函近似误差，发现功能驱动误差通常占主导，但某些情况下密度驱动误差更大，且材料依赖性显著，不同材料对功能的误差抵消率差异大，需针对性选择功能形式。
2026-05-14 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Machine Learning Time Propagators for Time-Dependent Density Functional Theory Simulations
Center for Advanced Systems Understanding（先进系统理解中心）
本文提出利用机器学习加速TDDFT模拟，通过自回归神经运算符作为时间传播器，提升计算效率和准确性，应用于激光作用下的分子模拟。
2025-12-01 cond-mat.mtrl-sci cs.LG physics.comp-ph
Self-Consistent Density-Functional Embedding: a Novel Approach for Density-Functional Approximations
在目前的工作中，我们引入了自洽密度泛函嵌入技术，它离开了密度泛函理论中的标准能量泛函方法的领域，并直接针对位于其核心的密度-势映射。受密度矩阵嵌入理论的启发，我们将整个系统投影到一组可以精确求解的相互作用的小碎片上。根据密度泛函理论中密度与势的严格关系，将碎片密度反演为局域势。以连续的方式组合这些结果提供了对整个系统的Kohn-Sham势的更新，然后将其用于更新投影。这里提出的计划收敛到一个精确的近似的密度和Kohn-Sham势的完整系统。可以通过增加片段大小来实现精确结果的收敛。然而，我们发现，已经为小的嵌入式片段获得准确的结果。我们对一维和二维分子键拉伸的方法进行了基准测试，并证明它以惊人的准确度再现了精确交换相关势中存在的已知步骤和峰。
2019-07-16 physics.comp-ph quant-ph
Nonlocal Pseudopotential Energy Density Functional for Orbital-Free Density Functional Theory
无轨道密度泛函理论（OF-DFT）以低计算成本运行，与模拟原子的数量成线性比例，使其适合于大规模材料模拟。一般认为，OF-DFT严格要求使用局域赝势，而不是轨道相关的非局域赝势，用于计算电子-离子相互作用能，因为没有轨道可用。这是不幸的情况，因为已知非局部赝势比局部赝势具有更好的可传递性和计算精度。我们在这里报告的理论方案，允许直接使用非局部赝势OF-DFT的发展。在这个方案中，一个非局域赝势能量密度泛函是由非局域赝势投影到非相互作用的密度矩阵（而不是“轨道”），可以近似为电子密度的函数。我们的发展挑战的信念，非局部赝势不适用于OF-DFT，导致创建一个替代的理论框架OF-DFT的工作优于传统的。
2022-04-03 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
