Risk Neutral Reformulation Approach to Risk Averse Stochastic Programming
本文的目的是表明，在某些情况下，风险厌恶的多阶段随机规划问题可以重新制定的形式的风险中性设置。这是通过改变参考概率测度来实现的，使"坏”（极端）情况更加频繁。作为一个数值例子，我们证明了这种变化的测量方法应用到巴西互联电力系统运行规划问题的优势。
2020-01-06 math.OC
Risk-averse risk-constrained optimal control
具有嵌套条件风险映射的多阶段风险厌恶最优控制问题在各个应用领域中越来越受到重视。风险厌恶的配方之间的经典期望为基础的随机和极小极大最优控制插值。这样，风险规避问题的目标是在不过于保守的情况下对冲极端低概率事件。同时，基于风险的约束可以被用作机会（概率）约束的替代物，或者作为基于期望的约束的鲁棒化。然而，这种多阶段的问题被认为是特别难以解决的。我们提出了这样的嵌套问题，使我们能够通过有效的数值最优化方法来解决它们的分解方法。此外，我们提出了一种新的形式的风险约束，占传播的不确定性的时间。
2019-03-15 math.OC
Decomposability and time consistency of risk averse multistage programs
最近的文献讨论了风险规避多阶段随机问题时间一致性的两种方法。在一种方法中，假设相应的风险度量的某些性质，这意味着它的可分解性。另一种方法直接处理所考虑的问题的解决方案的条件最优性。本文的目的是讨论这两种方法之间的关系。
2018-06-05 math.OC
Approximation of risk-averse optimal feedback control
本文针对随机系数PDE的风险厌恶最优控制问题，提出基于二阶泰勒展开的序列二次规划方法，证明了其局部二次收敛性，首次实现了风险厌恶目标下的严格反馈综合。
2025-08-21 math.OC
Risk-Averse Markov Decision Processes: Applications to Electricity Grid and Reservoir Management
University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）；Universidad Torcuato Di Tella（托尔夸托·迪泰拉大学）；University of Auckland（奥克兰大学）
本文提出基于风险规避的马尔可夫决策过程模型，用于电力电网和水库管理，结合CVaR和可靠性导向的风险度量，提供高效求解方法。
2026-01-05 math.OC
Dual SDDP for risk-averse multistage stochastic programs
针对风险规避多阶段随机规划，该研究推导其对偶形式并应用 SDDP 算法，以获得收敛且确定性的上界。
2023-04-19 math.OC
Acceptable risks and related decision problems with multiple risk-averse agents
在本文中，我们考虑了一个风险厌恶判定问题的控制扩散过程，动态风险措施，其中多个风险厌恶代理选择他们的决策，以这样的方式，以最小化他们的个人累积风险成本在有限的时间范围内。特别是，我们引入多结构动态风险措施诱导条件$g$ -期望，后者与生成器泛函的某些BSDES，隐含地考虑到风险成本泛函的风险厌恶代理。在这里，我们还要求这样的解决方案的BSDES，以满足一个随机的生存能力的性质，相对于一个给定的封闭凸集。此外，使用类似的结果的Arrow-Barankin-Blackwell定理，我们建立了存在一致的最优决策的风险厌恶代理，当所有的Pareto最优解的集合，在粘性的意义下，为相关的动态规划方程是稠密的封闭凸集。最后，我们简要地评论了可接受的风险相对于一些不确定的未来成本或结果的特征，其中来自动态风险分析的结果构成了风险规避决策标准中使用的信息的一部分。
2016-11-13 math.OC
Index-Based Policy for Risk-Averse Multi-Armed Bandit
多臂强盗（MAB）是一种经典的在线勘探与开采之间的权衡最优化模型。传统的MAB关注的是找到最小化平均成本的手臂。然而，最小化均值并没有考虑问题的风险。我们现在希望适应风险厌恶型决策者。在这项工作中，我们引入了一个连贯的风险措施作为标准，形成一个风险厌恶的MAB。特别是，我们得出了一个基于指数的在线抽样框架的风险厌恶MAB。我们详细地开发了三个具体的风险度量，即条件风险价值，均值偏差和短缺风险度量的框架。在每种风险测度下，建立了伪遗憾上界的收敛速度，定义为基于观测序列的经验风险的期望值与最优臂的真实风险之差.
2018-09-14 math.OC
Semismooth Newton Methods for Risk-Averse Markov Decision Processes
提出基于半光滑牛顿方法的通用算法框架，用于求解风险厌恶马尔可夫决策过程，设计了三种具有收敛保证的方法，并揭示风险厌恶策略迭代本质上是半光滑牛顿方法，从而解释其优越收敛性。
2025-01-23 math.OC
Randomized quasi-Monte Carlo methods for risk-averse stochastic optimization
本文为定律不变风险泛函的样本近似建立了大数定律，涵盖MC和RQMC方法，并实证表明基于scrambled Sobol'序列的RQMC在风险规避优化中比MC具有更小的偏差和均方根误差。
2024-08-05 math.OC
Learning of Nash Equilibria in Risk-Averse Games
本文针对凸博弈中多智能体风险规避学习问题，提出一种基于CVaR梯度估计的一阶算法，在强单调条件下证明其收敛到风险规避纳什均衡，并通过古诺博弈实验验证性能。
2024-03-15 math.OC
On the dynamic consistency of hierarchical risk-averse decision problems
In this paper, we consider a risk-averse decision problem for controlled-diffusion processes, with dynamic risk measures, in which there are two risk-averse decision makers (i.e., { \it leader} and { \it follower}) with different risk-averse related responsibilities and information. Moreover, we assume that there are two objectives that these decision makers are expected to achieve. That is, the first objective being of { \it stochastic controllability} type that describes an acceptable risk-exposure set vis-á-vis some uncertain future payoff, and while the { \it second one} is making sure the…
2016-10-23 math.OC
Discrete-time mean field games with risk averse-agents
本文提出并研究了一个包含风险厌恶主体的离散时间平均场对策模型。所研究的模型是一个耦合系统的动态规划方程与柯尔莫哥洛夫方程。代理人的风险规避模型的复合风险措施。利用不动点方法得到了该耦合系统解的存在性。相应的反馈控制允许构建一个近似的纳什均衡的相关动态游戏与许多球员。
2020-12-26 math.OC
On risk averse competitive equilibrium
我们讨论了有风险的竞争局部均衡的设置中，代理商被赋予一致的风险措施。与socialplanning模型相反，我们通过例子表明，即使代理人的目标函数是严格凹的，风险均衡也不是唯一的。我们还表明，标准的计算方法只找到一个子集的平衡，即使有多个起点。
2017-06-26 math.OC
Statistical inference and hypotheses testing of risk averse stochastic programs
研究了风险厌恶随机问题样本平均逼近的最优值和最优解的统计性质。当随机规划用一个律不变的相干风险测度表示时，得到了最优值和最优解的中心极限定理型结果.所得结果应用于假设检验问题，旨在比较的基础上的样本的随机向量的几个风险厌恶凸随机规划的最优值。我们还考虑非渐近测试的基础上的置信区间的最优值的随机程序使用随机镜像下降算法。数值模拟展示了如何利用我们的发展选择不同的分布，并显示了一类风险厌恶随机规划的渐近检验的优越性。
2016-03-23 math.OC
A Framework for Time-Consistent, Risk-Averse Model Predictive Control: Theory and Algorithms
本文提出了一种受乘性不确定性影响的线性系的风险规避模型预测控制（MPC）框架。我们的主要创新是考虑时间一致的，动态的风险度量作为目标函数被最小化。这个框架在风险偏好的时间一致性方面是公理化的，是适合于动态最优化的，并且在它捕获从风险中性到最坏情况的全范围风险评估的意义上是统一的。在这个框架内，我们提出并分析了一种可证明稳定的在线风险规避MPC算法。此外，通过利用时间一致的，动态的风险度量的双重表示，我们投MPC控制律的计算作为一个凸优化问题，适合在嵌入式系统上实现。仿真结果进行了介绍和讨论。
2015-11-22 math.OC
Risk-Averse Stochastic Optimal Control: an efficiently computable statistical upper bound
针对风险厌恶型随机最优控制问题，本文提出基于SDDP类算法的统计上界构造方法，适用于一大类凸单调条件风险映射，并通过实际水热规划问题验证了其有效性，解决了该领域的长期难题。
2023-05-02 math.OC
Towards turnpike-based performance analysis of risk-averse stochastic predictive control
University of Bayreuth（拜罗伊特大学）；Hamburg University of Technology（汉堡工业大学）
本文通过转向性能分析，针对一类风险度量，证明风险厌恶随机MPC可实现近优平均性能。
2026-06-15 math.OC
Adaptive sampling strategies for risk-averse stochastic optimization with constraints
我们介绍了自适应抽样方法的随机规划确定性约束。首先，我们提出并分析了一个变种的随机投影梯度法的样本量用于近似降低梯度确定的飞行和更新自适应。该方法适用于广泛的一类基于预期的风险措施，并导致显着减少用于估计的目标函数梯度的个人梯度评估。期望风险最小化和条件风险值最小化的数值实验支持这一结论，并证明了风险中性和风险厌恶问题的实际性能和功效。其次，我们提出了一种基于相似自适应采样原理的SQP型方法。该方法的优点在简化的工程设计应用中得到了证明，该应用具有不确定载荷条件和模型不确定性的钢壳结构的风险规避形状优化。
2023-02-05 math.OC
GPU-Accelerated SPOCK for Scenario-Based Risk-Averse Optimal Control Problems
本文提出基于场景的风险厌恶最优控制问题的GPU加速SPOCK算法，利用算法大规模并行性，经基准测试其在大规模问题上的执行时间和内存占用具备竞争力，并探究了场景树结构对并行性与求解时间的影响。
2025-05-17 math.OC
Risk-Averse Antibiotics Time Machine Problem
针对抗生素耐药性背景下的抗生素时间机器问题，提出带条件风险价值目标的风险规避混合整数线性规划及场景批量分解算法，经实验验证其最坏情况性能显著优于风险中性方法，且可推广至一类风险规避问题。
2025-01-18 math.OC
SPOCK: A proximal method for multistage risk-averse optimal control problems
风险规避最优控制问题在过去的十年中得到了广泛的关注，主要是由于其吸引人的数学性质和实际意义。它们可以被视为随机和鲁棒最优控制方法之间的插值，允许设计者在性能和鲁棒性之间进行权衡，反之亦然。由于其随机性，风险规避问题的规模非常大，涉及数百万个决策变量，这在有效计算方面提出了挑战。在这项工作中，我们提出了一般风险规避问题的分裂，并展示了如何有效地计算支持GPU的硬件上的迭代。此外，我们提出了斯波克-一种新的算法，利用建议的分裂，并利用SuperMann计划结合快速方向安德森的加速方法，以提高收敛速度。我们在Julia中实现Spock作为一个开源求解器，它可以进行热启动和大规模并行化。
2022-12-02 math.OC
Risk-Averse Self-Scheduling of Storage in Decentralized Markets
储能预计将成为低碳电网稳固的关键来源。事后评估提出的一个共同关切是，存储资源在稀缺时期可能无法对强烈的价格信号作出反应。虽然通常归因于预测错误或操作失败，但我们认为这种行为可以从风险规避调度的角度来解释。使用随机自调度框架和从澳大利亚国家电力市场获得的真实数据，我们证明了风险厌恶的存储资源往往具有短视的运营视角，也就是说，它们通常参与短期价格套利，只追逐少数极端的价格峰值和低谷，从而在几个时间段内保持闲置，价格明显高和低。鉴于单位风险规避的不透明性和干预决策中的明显风险，这具有重要的政策影响。
2023-02-17 math.OC
Closed-loop analysis of linear stochastic MPC with risk-averse constraints
University of Bayreuth（拜罗伊特大学）；Hamburg University of Technology（汉堡工业大学）
本文提出基于间接反馈方法的线性随机MPC，扩展至风险厌恶约束，如条件风险价值，并证明递归可行性及闭环约束满足，同时通过随机耗散性和终端条件保证闭环性能近似最优。
2026-04-13 math.OC
Risk averse stochastic programming: time consistency and optimal stopping
贝尔曼提出了一个模糊的原则，随着时间的推移优化，其特点是最佳政策的声明，决策者不应该后悔以前的决定回顾。研究了随机最优化中的时间一致性问题。首先对问题进行一般性陈述。本文通过对递归、嵌套、动态和时间一致的风险测度的讨论，引入了停时风险测度。事实证明，时间一致性的范式与一般风险度量的各种理想的经典性质相冲突。
2019-06-12 math.OC
Martingale Characterizations of Risk-Averse Stochastic Optimization Problems
本文讨论了随机最优化问题的风险意识。嵌套风险度量在这种情况下自然出现，因为它们允许对算法治疗进行有益的重新制定。通过在问题表述中引入风险意识，提出的重构扩展了动态最优化中常见的Hamilton-Jacobi-Bellman方程。嵌套风险度量建立在风险度量之上，风险度量来源于随机过程的历史条件。我们推导出这些风险测度的鞅性质，并用它们来证明连续性。它表明，随机最优化问题，其中包括风险意识，通过嵌套的风险措施，是连续的自然距离，这些最优化问题，嵌套的距离。
2018-02-13 math.OC
Multistep stochastic mirror descent for risk-averse convex stochastic programs based on extended polyhedral risk measures
我们考虑风险厌恶凸随机规划表示的扩展多面体风险措施。我们推导出可计算的置信区间的最优值，这样的随机规划使用鲁棒随机逼近和随机镜像下降（SMD）算法。当目标函数为一致凸时，我们还提出了一种多步扩展的随机镜像下降算法，并得到了最优值和最优解的置信区间.数值模拟表明，我们的置信区间比以前得到的SMD的置信区间保守性更小，计算速度更快，并且多步随机镜像下降算法比非多步随机镜像下降算法能更快地得到一个好的近似解.当样本量不比问题量大很多时，我们的置信区间也比渐近置信区间更可靠。
2016-09-02 math.OC
First-Order Pontryagin Maximum Principle for Risk-Averse Stochastic Optimal Control Problems
本文针对受终时不等式约束且成本为一般非光滑有限相干风险度量的风险厌恶随机最优控制问题，在标准布朗运动驱动的经典随机微分方程框架下推导出一阶庞特里亚金最优性条件，避免二阶伴随方程和弱版本庞特里亚金极大值原理。
2023-05-29 math.OC
Risk-Averse Model Predictive Operation Control of Islanded Microgrids
在本文中，我们提出了一个风险规避模型预测控制（MPC）计划的操作孤岛微电网的可再生能源的份额非常高。所提出的方案减轻了可再生进料和负载的概率分布的确定中的误差的影响。这允许使用不太复杂和不太准确的预测方法，并制定低维的基于神经网络的优化问题，这是适合于控制应用。此外，设计者可以通过在常规随机和最坏情况MPC公式之间进行插值来以性能换取安全性。所提出的风险厌恶MPC问题被配制成一个混合整数二次约束二次问题，其有利的特点是在一个案例研究中证明。这包括灵敏度分析，说明了负载和可再生能源预测误差的鲁棒性。
2019-08-19 math.OC
On the Value of Risk-Averse Multistage Stochastic Programming in Capacity Planning
针对不确定需求下的风险厌恶型产能规划问题，构建多阶段随机整数规划模型，推导其与两阶段模型最优目标值差距的紧界，给出模型选择准则并提出渐近最优的高效近似算法，通过数值实验验证了界的紧性与算法有效性。
2024-11-02 math.OC
Risk-averse Decision Making with Contextual Information: Model, Sample Average Approximation, and Kernelization
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；HEC Montréal（蒙特利尔高等商学院）
本文研究了风险规避的上下文优化问题，提出了一种通过单阶段风险最小化问题求解的方法，并在核空间中验证了样本平均近似的一致性。
2026-05-09 math.OC
Discrete-Time Approximation of Risk-Averse Control Problems for Diffusion Processes
考虑扩散过程的最优控制问题，其中目标泛函由时间一致的动态风险测度定义。我们专注于由$g$ -评价定义的一致性风险度量。对于这样的问题，我们构造了一族具有分段常数控制函数的时空扰动系统。通过一种特殊的软化过程，得到了正则化的最优值函数。这使我们能够建立一个界限之间的差异的最优值函数的原始问题和问题的分段常数控制。
2016-08-19 math.OC
Convergence analysis of sampling-based decomposition methods for risk-averse multistage stochastic convex programs
考虑一类基于抽样的分解方法来求解风险规避的多阶段随机凸规划。我们证明了一个公式的计算所需的削减建立外部线性化的追索功能。该公式可用于求解凸非线性问题的随机对偶动态规划的有效实现。当相对完全补偿假设成立时，我们证明了这些分解方法的几乎必然收敛。我们还证明了这些算法的几乎必然收敛时，不满足相对完整的追索权假设的风险厌恶的多级随机线性规划。首先进行分析，假设基本的随机过程是阶段间独立的和离散的，在每个阶段具有可能实现的有限集。然后，我们指出了两种方法，扩展的方法和收敛性分析的情况下，当过程是级间依赖。
2016-09-09 math.OC
Bilevel optimization with a multi-objective lower-level problem: Risk-neutral and risk-averse formulations
该研究针对下层多目标的双层优化问题，提出风险中性与风险厌恶的新形式，并开发了对应的确定性及随机梯度算法，填补了该类问题随机逼近研究的空白。
2023-11-06 math.OC
On Risk-Averse Stochastic Semidefinite Programs with Continuous Recourse
绝大多数关于带补偿的随机半定规划的文献都是关于风险中性模型的。在本文中，我们介绍了随机SDP的平均风险模型，并研究了凸性和（Lipschitz）连续性的结构性质。特别强调的是相对于基本的概率分布的变化的稳定性。真实分布的扰动可能来自于不完整的信息或为了计算效率而使用（有限离散）近似。我们讨论扩展配方的随机SDPs有限离散分布，这原来是确定性（混合整数）SDPs的（几乎）块结构的许多流行的风险措施。
2018-12-24 math.OC
Risk-Averse Learning by Temporal Difference Methods
Rutgers University（罗格斯大学）
我们考虑强化学习，其性能由动态风险度量评估。构造了一个投影风险厌恶动态规划方程，并研究了其性质。然后，我们提出了风险厌恶的时间差异的方法，我们证明了他们的收敛概率为1。我们还进行了一个复杂的运输问题的实证研究。
2020-03-02 cs.LG math.OC
Bayesian Risk-averse Model Predictive Control with Consistency and Stability Guarantees
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
本文提出了一种贝叶斯风险规避MPC框架，通过理论保证一致性与稳定性，分离参数与扰动不确定性，结合粒子过滤实现实时控制。
2025-11-26 math.OC
Risk-averse decision strategies for influence diagrams using rooted junction trees
该研究将基于渐进式有根联结树的影响图混合整数规划公式推广至纳入条件风险价值、机会约束等风险考量，提出两种针对性修改算法，并通过计算实验对比了所提重构方法与另一MIP公式的效果。
2025-04-15 math.OC
A Gradient Method for Risk Averse Control of a PDE-SDE Interconnected System
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；CentraleSupélec（中央苏伊士高等电力学院）；CNRS（法国国家科学研究中心）
本文提出了一种用于PDE-SDE互联系统的风险厌恶控制的梯度方法，通过将耦合动力学转化为随机PDE并近似为有限维SDE系统，以减少成本分布的尾部，提高系统可靠性。
2025-12-03 math.OC
Risk-Averse Control of Markov Systems with Value Function Learning
本文研究有限状态马尔可夫系统在一致风险测度下的风险规避控制问题，提出基于特征近似的低维策略评估方法和小批量转移风险映射学习算法，并通过水下机器人导航问题验证了结构化策略改进的有效性。
2023-12-01 math.OC
Risk-Averse Reinforcement Learning via Dynamic Time-Consistent Risk Measures
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；University of Michigan（密歇根大学）
传统的强化学习（RL）旨在最大化预期的总回报，而不确定结果的风险需要控制，以确保在风险规避环境中的可靠性能。本文研究了无限时域马尔可夫决策过程中报酬序列的动态风险最大化问题。我们将期望条件风险测度（ECRM）应用于无限期风险厌恶的MDP，并证明了其时间一致性。使用一个凸组合的期望和条件风险价值（CVaR）作为一个特殊的一步条件风险度量，我们重新制定的风险厌恶MDP作为一个风险中性的对应扩大行动空间和操纵的即时回报。我们进一步证明了相关的Bellman算子是一个压缩映射，这保证了任何基于值的RL算法的收敛性。因此，我们开发了一个风险规避的深度Q学习框架，我们基于两个简单的MDP的数值研究表明，风险规避设置可以减少方差并增强结果的鲁棒性。
2023-01-14 cs.LG math.OC
Risk-Averse Models in Bilevel Stochastic Linear Programming
我们考虑两层线性问题，其中一些参数是随机的，领导者必须在此时此地的方式决定，而追随者有完整的信息。在这种情况下，领导者的结果可以用一个随机变量来建模，我们根据一些规律不变的凸风险度量来评估。在基本概率分布扰动下给出了定性稳定性结果。此外，对于期望，期望超额和上半恒等式，我们建立了Lipschitz连续性以及可微的充分条件。最后，对于有限离散分布，我们将双层随机问题转化为标准双层问题，并提出了双层线性问题的正则化格式。
2019-01-31 math.OC
Long Horizon Risk-Averse Motion Planning: a Model-Predictive Approach
开发安全的自动驾驶汽车，可以在混合交通中主动，安全和舒适，需要改进的规划方法，是规避风险，并考虑到其他道路使用者的运动预测。考虑到这些标准，在这篇文章中，我们提出了一个非线性模型预测轨迹生成器方案，它耦合的车辆的纵向和横向运动，以转向车辆以最小的风险，同时朝着目标状态前进。所提出的方法考虑到基础设施，周围的对象，并预测对象的状态，通过人工潜在的风险领域包括在模型预测控制（MPC）问题的费用函数。该轨迹发生器能够进行预先机动，即，在需要进行任何安全关键干预之前就降低风险。该方法被证明在几个案例研究代表公路和城市的情况。结果表明，MPC轨迹生成器的安全和有效的实施，同时证明其实时适用性。
2022-09-15 math.OC
Risk-averse optimization under distributional uncertainty with Rockafellian relaxation
George Mason University（乔治梅森大学）；Universidad Católica de la Santísima Concepción（圣神隐修会天主教大学）；Universidad de Concepción（康塞普西翁大学）；Union College（联合学院）
本文提出一种能应对真实概率分布形式不确定性的风险规避优化框架，结合风险度量与松弛技术，解决了偏微分方程约束问题，并在理论上提供了加强的Γ-收敛结果和新的存在性结论。
2026-04-13 math.OC
Risk-Averse Joint Capacity Evaluation of PV Generation and Electric Vehicle Charging Stations in Distribution Networks
随着分布式发电（DG）和电动汽车（EV）的日益普及，需要一种有效的方法来估计连接到配电系统的可达容量，但DG输出和EV充电负荷的外生不确定性使其具有挑战性。提出了一种具有风险阈值设置功能的光伏发电和电动汽车充电站联合容量评估方法。该方法在数学上表示为分布鲁棒联合机会约束规划模型。采用最坏情况条件风险价值（WC-CVaR）近似和基于半定规划（SDP）的迭代算法求解模型。最后，在IEEE 33节点辐射状配电系统上进行了数值试验。
2017-07-22 math.OC
Risk averse deterministic Kalman filters for uncertain dynamical systems
Institute of Mathematics and Scientific Computing, University of Graz（格拉茨大学数学与科学计算研究所）；Johann Radon Institute, Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院约翰·拉德冯研究所）
针对含参数不确定性的动力系统，从确定性视角扩展Kalman-Bucy滤波器，提出可降低大重构误差概率的风险规避设计，推导误差界并通过数值算例对比两类估计器性能。
2025-11-14 math.DS math.OC
Strong Convexity for Risk-Averse Two-Stage Models with Fixed Complete Linear Recourse
本文推广了具有线性补偿的两阶段均值风险模型的强凸性结果。引入（限制）部分强凸的概念，对关于决策变量和门限参数的期望超额泛函进行了深入的分析.这些结果允许推导出充分条件的强凸性的模型建立在条件风险价值，由于其变分表示。通过Kusuoka表示这些结转共单调和失真的风险措施，在那里我们得到可验证的条件的失真函数。对于随机优化模型，我们指出的影响，定量稳定的扰动的基础概率测度。最近在\cite{Ba14}和\cite{WaXi17}中的工作也证明了强凸性对于现代随机次梯度下降算法的收敛速度和机器学习的重要性。
2018-12-19 math.OC
On the Value of Multistage Risk-Averse Stochastic Facility Location With or Without Prioritization
考虑了在各时段需求和预算不确定的情况下，多时段随机容量受限的设施定位问题。使用场景树表示的不确定性，我们制定了一个多阶段的随机整数规划，动态地定位设施在每个时期，并比较它与一个两阶段的方法，确定设施的位置了。在多阶段模型中，在每个阶段中，决策者优化设施位置和从开放设施到需求站点的追索权流，以最小化与当前设施位置和装运决策相关的成本的某些风险度量。当预算也是不确定的，一个流行的建模框架是优先考虑候选网站。在两阶段模型中，优先级列表是预先确定的，并且在所有期间都是固定的，而在多阶段模型中，优先级列表可以自适应地改变。在每个阶段，决策者根据已实现的预算，按照优先级表打开设备，并在已实现的需求下优化资源流。使用预期的条件风险措施（ECRM），我们得到严格的下界之间的差距的最佳目标值的风险厌恶的多阶段模型和他们的两个阶段的同行在这两种设置有和没有优先级。此外，我们提出了两个近似算法，以有效地解决风险厌恶的两阶段和多阶段模型没有优先级，这是渐进最优的市场扩张的假设下。我们还设计了一组超有效不等式的风险厌恶的两阶段和多阶段的随机规划的优先级，以减少计算时间。我们进行数值研究，使用随机生成的和现实世界中的实例具有不同的大小，以证明分析边界的紧密性和近似算法和优先级削减的有效性。
2022-07-16 math.OC
Reference-Based Almost Stochastic Dominance Rules with Application in Risk-Averse Optimization
随机优势是在一类效用函数上定义的对不确定前景的偏好关系。虽然这个效用类代表了风险厌恶的基本属性，但它包括一些极端的效用函数，这些函数很少表征理性决策者的偏好。在本文中，我们引入了基于参考的几乎随机优势（RSD）规则，很好地平衡了风险厌恶的一般表示和决策者的风险偏好的个性化。其核心思想是，在一般效用类中，我们构造决策者个人效用函数的邻域，并表示在这个邻域上的偏好关系。RSD规则揭示了量化决策者在备选方案之间的稳健偏好的最大优势水平。提出了RSD约束的随机最优化模型，并给出了基于伯恩斯坦多项式的近似算法。这个模型是用一个投资组合最优化问题来说明的。
2015-12-25 math.OC
Risk-Averse Approximate Dynamic Programming with Quantile-Based Risk Measures
在本文中，我们考虑了有限时间范围的马尔可夫决策过程（MDP），其中每个阶段的目标是最小化未来成本序列的基于分位数的风险度量（QBRM）;我们称总体目标为动态的基于分位数的风险度量（DQBRM）。特别是，我们考虑优化动态风险度量，其中一步风险度量是QBRM，一类风险度量，包括流行的风险价值（VaR）和条件风险价值（CVaR）。虽然在文献中有相当大的理论发展的风险厌恶MDP，计算的挑战还没有被彻底探讨。提出了基于数据驱动和模拟的近似动态规划（ADP）算法来解决风险规避型序贯判定问题。我们解决了在模拟环境中的风险应用程序的采样效率低下的问题，并提出了一个程序，基于重要性抽样，直接样本对“风险区域”的ADP算法的进展。最后，我们展示了我们的算法的数值结果的背景下，涉及风险规避投标的能量存储的应用程序。
2017-05-09 cs.AI math.OC
Risk-averse learning with delayed feedback
Division of Decision and Control Systems, School of Electrical Engineering and Computer Science, KTH Royal Institute of Technology（决策与控制系统系，电气工程与计算机科学学院，皇家理工学院）；Chair of Information-oriented Control (ITR), Technical University of Munich（信息导向控制系（ITR），慕尼黑技术大学）
本文针对延迟反馈下的风险厌恶学习，以CVaR为风险度量，提出基于一点和两点零阶优化的算法，并分析其动态遗憾界，实验验证了算法在动态定价中的有效性。
2026-10-20 cs.LG math.OC
An Inexact Trust-Region Method for Structured Nonsmooth Optimization with Application to Risk-Averse Stochastic Programming
Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室）
本文提出一种近似信任区域方法，用于解决包含光滑函数、非光滑凸函数及光滑函数与有限值支撑函数的组合的优化问题，并在风险厌恶随机规划中应用。方法允许使用不精确的函数值和导数信息，可解决由偏微分方程等约束的无限维问题，证明了方法的全局收敛性。
2026-10-22 math.OC
A Gradient Descent-Ascent Method for Continuous-Time Risk-Averse Optimal Control
本文提出一种针对连续时间随机最优控制问题的梯度下降-上升算法，利用一致性风险度量的对偶性进行光滑极小-极大重构，证明收敛性并通过轨迹跟踪数值模拟展示其优于经典期望的效果。
2023-06-22 math.OC
Mean-variance risk-averse optimal control of systems governed by PDEs with random parameter fields using quadratic approximations
提出了一种求解参数不确定的偏微分方程（PDE）系统的最优控制的方法。我们考虑一个目标函数，涉及的均值和方差的控制目标，导致风险厌恶的最优控制问题。为了使问题易于处理，我们调用一个二次泰勒级数近似的控制目标的不确定参数。这使得推导出显式表达式的平均值和方差的控制目标的梯度和海森相对于不确定的参数。风险厌恶的最优控制问题，然后制定为一个偏微分方程约束的最优化问题的约束给出的前向和伴随偏微分方程定义这些梯度和海森。二次近似下的控制目标的均值和方差的表达式涉及（预处理）Hessian的迹，因此无法进行评估。为了解决这个问题，我们采用跟踪估计，只需要一个适度数量的海森向量产品。我们说明我们的方法与两个问题：控制的半线性椭圆型偏微分方程的不确定边界源项，和控制的线性椭圆型偏微分方程的不确定系数字段。对于后一个问题，我们推导出基于伴随的表达式，用于有效计算风险规避目标相对于控制的梯度。我们的方法确保计算风险厌恶的目标和它的梯度相对于控制的成本，在PDE解决的数量测量，是独立的（离散化）参数和控制维度，并且仅取决于在跟踪估计中采用的随机向量的数量。最后，我们提出了一个全面的数值研究的最优控制问题的流体在多孔介质中的不确定渗透率场。
2017-11-22 math.OC
