Topological and almost Borel Universality for systems with the weak specification property
我们表明，系统的一些规格性能是拓扑或几乎博雷尔普遍的，在这个意义上说，任何非周期性的子移位与较低的熵可能是拓扑或几乎博雷尔嵌入。
2019-01-03 math.DS
Embedding subshifts of finite type into the Fibonacci-Dyck shift
给出了一个有限型不可约子移位嵌入Fibonacci-Dyck移位的充要条件
2015-10-01 math.DS
Exchangeable measures for subshifts
令$\Om$是$S^\Bbb N$的Borel子集，其中$S$是可数的。一个测度称为在$\Om$上可交换的，如果它在$\Om$上是可支持的，并且在$\Om$的每个Borel自同构下是不变的，该自同构最多可置换200个坐标。当$\Om=S^\Bbb N$ .我们应用等价关系的遍历论来研究$\Om\neq S^\Bbb N$的情形，得到了当$\Om$是可数状态马尔可夫移位时，以及当$\Om$是$[0,1]$（非马尔可夫约束）中实数的beta展开的集合时，这个定理的版本.
2005-09-06 math.DS math.PR
Mean dimension and a sharp embedding theorem: extensions of aperiodic subshifts
证明了如果$(X,T)$是一个非周期子移位（对于某些$l\in\mathbb{N}$，是$({1,2,...,l}^{\mathbb{Z}},\mathrm{shift})$的一个子系统）的扩张，并且具有平均维数$mdim(X,T)<\frac{D}{2}$（$(D\in \mathbb{N}$），则它等变嵌入（（[0，1]^{D}）^{ \mathbb{Z} }，\mathrm{shift}）$. The result is sharp. If $（X，T）$ is an extension of an aperiodic zero-dimensional system then it embeds equivariantly in $（（[0，1]^{D+1}）^{ \mathbb{Z} }，\mathrm{shift}）$.
2012-07-17 math.DS
An embedding theorem for multidimensional subshifts
本文针对任意可数阿贝尔群上的有限型子移位提出新的嵌入定理，给出任意子移位嵌入目标子移位的充分必要条件，首次完整刻画多维全移位的子系统，并将 Boyle 的低熵因子定理推广到多维情形。
2024-12-22 math.DS
Stable covers of subshifts
Tufts University（塔夫茨大学）；Bucknell University（巴克内尔大学）；Northwestern University（西北大学）；University of Denver（丹佛大学）
本文研究子移位的稳定性覆盖，通过熵衰减和周期点两种方式证明其稳定化，并展示产生特征测度的机制。
2026-02-04 math.DS
Topological full groups of minimal subshifts and quantifying local embeddings into finite groups
本文利用 LEF 增长函数研究极小子移位拓扑满群子群的局部嵌入定量性质，依据递归与复杂度函数给出界，并构造出新的增长类型及可由增长区分的连续统有限生成 LEF 群。
2021-06-16 math.DS math.GR
A Krieger Embedding Theorem for Near Markov Sofic Shifts
The University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；Ben Gurion University of the Negev（内盖夫本古里安大学）；Xi’an Jiaotong University（西安交通大学）
本文推广了Krieger嵌入定理，给出了将子平移嵌入到混合（不可约）近马尔可夫索菲克平移的充要条件，并证明了当被嵌入子平移为不可约索菲克时，条件可有限判定。
2026-09-29 math.DS
Local mean dimension theory for sofic group actions
该研究以局部观点建立sofic群作用的平均维数理论，引入平均维数对并刻画非平凡因子正平均维数的条件，同时证明平均维数映射的Borel性及完全正平均维数子移位集合的完备余解析性。
2024-09-17 math.DS
An embedding theorem for subshifts over amenable groups with the comparison property
本文证明了具有比较性质的可均群上符号动力系统的嵌入定理，在拓扑熵与因子条件下将子移位嵌入有限型移位，部分推广了Krieger和Lightwood的经典结论。
2023-02-28 math.DS
Decompositions of factor codes and embeddings between shift spaces with unequal entropies
给定sofic移位X和Y之间的因子码，存在原始码到因子码的一族分解，使得由分解产生的中间子移位的熵在从Y的熵到X的熵的区间中是稠密的。此外，如果X是有限型的，我们可以选择这些中间子移位作为有限型的移位。本文的第二部分，给出了从移位空间到不可约sofic移位的嵌入，刻画了由给定嵌入分解成嵌入所产生的中间子移位的熵的集合。
2012-04-16 math.DS
Factorizable embeddings and the period of an irreducible sofic shift
本研究推广MacDonald的结果，给出不同编码性质下任意子移位通过不可约SFT分解嵌入不可约sofic移位的充要条件，发展了不可约sofic移位周期的多种等价表述。
2025-09-06 math.DS
Encoding subshifts through sliding block codes
本文在零误差信息论视角下推广Krieger嵌入定理，给出低熵子移位可嵌入有限型混合移位并保持与sofic移位满射码复合后单射的充要条件。
2022-11-14 cs.IT math.DS math.IT
Substitution-dynamics and invariant measures for infinite alphabet-path space
该研究以可数无限字母表上的替换为对象，将其作为Borel动力系统，构建了左确定类替换的平稳与非平稳广义Bratteli-Vershik模型，并借助平稳模型给出了对应子移位的移位不变测度的全新规范构造。
2024-03-06 math.DS
Isomorphism and embedding of Borel systems on full sets
Borel系统由标准Borel空间的可测自同构组成。我们认为博雷尔嵌入和同构之间的这种系统模空集，即集有措施为零的每一个不变的概率测度。对于每个t>0，我们证明了在这个范畴中存在唯一的自由Borel系统（Y，S），它是严格t-泛的，即Y上的所有不变测度都有熵<t，并且如果（X，T）是另一个服从相同熵条件的自由系统，则X嵌入Y的一个零集.通过去掉系统中的周期点并将其“限制”到熵<t的部分，可以得到一个严格t-泛系统。因此，在移除它们的周期点之后，以下类别中的系统被完全地由熵分类直到零集合的Borel同构：有限型的混合移位、混合正递归可数状态马尔可夫链、混合sofic移位、beta移位、同步子移位和公理A同构。特别是任何两个等熵系统从这些类是熵共轭的意义上的Buzzi，回答一个问题的Boyle，Buzzi和戈麦斯。
2012-12-17 math.DS
Free ergodic $\mathbb{Z}^2$-systems and complexity
利用二维子移位的复杂性及其周期性的结果，我们得到了一个应用程序，以著名的猜想Furstenberg的Borel概率测度$[0,1)$这是不变的下都$x\mapsto px \pmod 1$和$x\mapsto qx \pmod 1$，表明任何潜在的反例有一个非平凡的下界的复杂性。
2016-02-10 math.DS
The Hilbert cube contains a minimal subshift of full mean dimension
本文构造了均维数为1且可嵌入Hilbert立方体移位作用的极小动力系统，据此全面厘清了均维数取值范围与极小系统嵌入可能性之间的关系。
2023-09-05 math.DS
Weak KAM methods and ergodic optimal problems for countable Markov shifts
令$σ:\boldsymbolΣ\to\boldsymbolΣ$是作用于$ \boldsymbolΣ $的左移位，$ \boldsymbolΣ $是可数字母表上的单侧马尔可夫子移位。我们的目的是保证存在的$σ$不变的Borel概率，最大化的积分的一个给定的本地Hölder连续潜在的$ A : \boldsymbolΣ \to \mathbb R $。在一定条件下，我们不仅能够证明$A$ -最大化概率确实存在，而且证明它们的特征在于它们的支持实际上存在于有限字母表上的特定马尔可夫子移位中。为此，我们利用对象的对偶最大化措施，所谓的子行动（概念类似于哈密尔顿-雅可比方程的子解），特别是校准的子行动（概念类似于弱KAM解决方案）。
2010-03-29 math.DS math.PR
Factor maps and embeddings for random $\mathbb{Z}^d$ shifts of finite type
对于任何$d \geq 1$，随机$\mathbb{Z}^d$移位的有限型（SFT）的作者在以前的工作中定义。对于参数$α\in [0,1]$、字母表$\mathcal{A}$和标度$n \in \mathbb{N}$，通过从$\mathcal{A}$上的全移位以概率$1-α$随机且独立地禁止形状$\{1,\dots,n\}^d$的每个图案，获得随机$\mathbb{Z}^d$ SFT的分布。我们证明了两个主要结果有关随机$\mathbb{Z}^d$ SFT。首先，我们建立充分条件$α$，$\mathcal{A}$，和一个$\mathbb{Z}^d$子转移$Y$，使一个随机$\mathbb{Z}^d$ SFT因子到$Y$的概率趋于1 $n$趋于无穷大。其次，我们给出了$α$，$\mathcal{A}$和一个$\mathbb{Z}^d$子移位$X$的充分条件，使得当$n$趋于无穷大时，$X$嵌入到一个随机$\mathbb{Z}^d$ SFT中的概率趋于1。
2017-04-28 math.DS
Probabilistic constructions in continuous combinatorics and a bridge to distributed algorithms
概率方法是一种证明组合存在结果的技术，通过显示随机选择的对象具有正概率的期望属性。一个特别强大的概率工具是Lovász局部引理（简称LLL），它是由埃尔德什和Lovász在20世纪70年代中期提出的。在这里，我们开发了一个版本的LLL，可以用来证明连续着色的存在。然后，我们给出了几个应用程序在Borel和拓扑动力学。* Seward和Tucker-Drob证明了可数群$Γ$的每一个自由Borel作用$Γ\curvearrowright X$允许一个等变Borel映射$π\colon X \to Y$到一个自由子移位$Y \subset 2^Γ$。我们给出了这个结果的一个新的简单证明。* 证明了对于可数群$Γ$，$\mathrm{Free}(2^Γ)$在Elek意义下弱包含于$Γ$在零维波兰空间上的每个自由连续作用中.这一事实类似于阿贝尔特和韦斯定理的概率测度保持行动，并有一些后果，在连续组合。特别地，我们推导出一个着色问题承认一个连续的解决方案在$\mathrm{Free}(2^Γ)$当且仅当它可以解决的有限子图的凯莱图的$Γ$的有效的确定性分布式算法（这一事实也证明了独立和使用不同的方法由Seward）。这在连续组合学和分布式计算中独立研究的问题之间建立了正式的对应关系。
2022-02-06 cs.DC math.CO math.DS
On the subsystems of certain sofic shifts
本文指出 Krieger (1982) 关于子移位嵌入的充分必要条件定理可推广至以某些类别的 sofic shift 作为目标移位的情形。
2025-09-14 math.DS
Lacunary sets for actions of tsi groups
在一个温和的可定义性假设下，我们刻画了波兰空间上的tsi波兰群的Borel作用族$Γ\curvearrowright X$，该作用族可分解为可数个允许完备Borel集的作用，这些完备Borel集相对于$1_Γ$的开邻域是缺集的。在$Γ$是非阿基米德的特殊情况下，当且仅当$\mathbb{E}_0^{\mathbb{N}}$没有连续嵌入到$E_Γ^X$中时，才有这样的分解。
2020-02-23 math.DS math.LO
On embeddings of extensions of almost finite actions into cubical shifts
对于可数顺从群$G$和固定维数$m\geq 1$，我们研究了何时可以将$G$ -空间$X$嵌入到$m$ -维立方移位$([0,1]^m)^G$中.我们把我们的注意力集中在系统中出现的几乎有限的$G$ -作用在一个完全不连通的空间$Y$，在意义上的Matui和克尔。我们证明了如果这样的$G$ -空间$X$的平均维数小于$m/2$，则$X$嵌入到$(m+1)$ -维立方位移中.如果将区分因子$G$ -空间$Y$假定为有限型子移位，则这可以改进为嵌入到$m$ -维立方移位中。这一结果应该被视为推广的一个定理由古特曼冢本$G=\mathbb Z$行动的所有顺从的群体，并代表了第一个结果支持林登施特劳斯冢本猜想的行动以外的团体$G=\mathbb{Z}^k$。
2022-10-14 math.DS
A probabilistic Takens theorem
设$X \subset \mathbb{R}^N$是Borel集，$μ$是$X$上的Borel概率测度，$T:X \to X$是Lipschitz单射映射.将$k \in \mathbb{N}$固定为大于$X$的（Hausdorff）维数，并假设$p$ -周期点集的维数小于$p=1, \ldots, k-1$的$p$。证明了对于给定Lipschitz映射$h : X \to \mathbb{R}$的典型多项式扰动$\tilde{h}$，$k$ -延迟坐标映射$x \mapsto (\tilde{h}(x), \tilde{h}(Tx), \ldots, \tilde{h}(T^{k-1}x))$在满测度集$μ$上是单射的.这是Takens延迟嵌入定理的概率版本，由Sauer，Yorke和Casdagli证明。我们还提供了一个类似类型的非动力学概率嵌入定理，它加强了Alberti，Bölcskei，De Lellis，Koliander和Riegler以前的结果。在这两种情况下，与非概率对应物相比的关键改进是将所需测量的数量从$2\dim X$减少到$\dim X$，并且使用Hausdorff维数而不是盒计数维数。我们提出的例子表明如何使用的Hausdorff维数提高了以前获得的结果。
2020-08-11 math-ph math.DS math.MP
Stability and limit theorems in random dynamical systems
Universidade Federal de Alagoas, Instituto de Matemática（阿拉戈阿斯联邦大学数学研究所）
本文研究了由有限型子移位驱动的斜积映射的统计性质，提出了一种基于Lipschitz正则性的灵活算子方法，证明了唯一不变测度的统计稳定性，建立了相关函数的指数衰减，并证明了Birkhoff平均的中心极限定理。
2026-03-20 math.DS math.FA
The Lanford-Ruelle theorem for actions of sofic groups
本研究将经典Lanford-Ruelle定理推广至sofic群作用情形，证明满足拓扑Markov性质的子移位上，最大化sofic压强的平移不变测度为Gibbs态，还给出平衡测度唯一性等应用及Chung变分原理的简短证明。
2022-11-11 math-ph math.DS math.GR
