Resurgence in the Bi-Yang-Baxter Model
本文研究了$SU(2)$主手征模型（PCM）的可积bi-Yang-Baxter形变及其有限作用幺子解.在$S^1$的绝热紧化下，我们得到了一个具有椭圆型Lamé势的量子力学.我们对这个量子力学中的基态能量进行了大阶微扰计算，得到了一个渐近级数。使用Borel-Padé技术，我们确定的预期位置的分支切割的Borel平面的扰动系列，并表明它们匹配的值的uniton行动。因此，我们可以将非微扰对能量的贡献与在绝热紧化后分形的幺子解相匹配。WKB分析的一个分支是用$\mathcal{N}=2$ Seiberg-Witten理论来确定这种变形PCM的二次微分。这可以作为一个$N_f=4$ $SU(2)$理论或作为一个椭圆型的$SU(2)\times SU(2)$理论来完成。规范理论的质量参数由相变材料的形变参数给出。
2020-07-07 hep-th math-ph math.MP
Reconstructing WKB from topological recursion
我们证明了拓扑递归重建的WKB展开的量子曲线的所有频谱曲线的牛顿多边形没有内点（和仿射曲线光滑）。这包括了文献中几乎所有已知的情况，以及更多的情况;特别是，它包括了许多阶数大于2的量子曲线。我们还探讨了选择的频谱曲线的量化和选择的整合因子重建的WKB展开的顺序之间的联系。
2017-08-08 hep-th math-ph math.AG
The Exact WKB analysis and the Stokes phenomena of the Unruh effect and Hawking radiation
量子理论的物理可观测量可以用微扰论来描述，微扰论常由发散的幂级数给出。这种分歧与非微扰现象的存在有关，而复苏使我们能够研究这种联系。将这一思想应用于WKB展开，精确的WKB分析给出了与非微扰现象的明确联系。本文将精确的WKB分析应用于Unruh效应和霍金辐射。我们在本文中发现的机制类似于一个恒定的电场的施温格效应，其中的背景是静态的，但斯托克斯现象出现在时间部分。将其与声波黑洞进行比较，我们的计算显示出它们之间的明显差异。然后，我们简要地解释了量子逆反应可以包括在确切的WKB形式主义。
2022-11-15 gr-qc hep-ph hep-th
Resurgence Matches Quantization
寻找拓扑弦论的非微扰公式的探索，最近有两个不相关的发展。一方面，通过与复曲面卡-丘背景相关的镜像曲线的量子化，可以给出拓扑弦配分函数的非微扰定义。另一方面，使用技术的复苏和transseries，它已经有可能扩展到一个transseries涉及nonperturbative瞬子部门的字符串（渐近）微扰扩展。在具体的例子中的本地P2复曲面卡-丘三倍，目前的工作表明如何Borel-帕德-Ecalle remation这个复苏transseries，随着斯托克斯现象的发生，匹配弦理论配分函数通过量子化的镜像曲线。这种匹配是高度非平凡的，考虑到两个非微扰框架的不相关性质，表明存在一致的底层结构。
2019-01-30 hep-th math-ph math.MP
Modular resurgence, $q$-Pochhammer symbols, and quantum operators from mirror curves
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；IHÉS（高等科学研究所）
本文研究 q-Pochhammer 符号的 resurgence 性质，构造了新的无限模 resurgence 系列，并探讨了其在镜弦理论中的应用。
2026-04-01 hep-th math-ph math.AG
WKB Methods for Finite Difference Schrodinger Equations
本文为有限差分薛定谔方程发展全阶 WKB 方法，构造一般量子动量并发现额外周期因子，进而利用贝塞尔函数的 resurgence 性质建立连接公式，用于构造离散谱并与已有文献对比。
2024-10-21 hep-th math-ph math.MP
Quantization condition from exact WKB for difference equations
一个很有动机的猜想指出，在Nekrasov-Shatashvili极限下，复曲面几何上的开拓扑弦配分函数被称为量子镜像曲线的差分算子湮灭。最近，复杂的结构变量参数化的曲线，发挥相关运营商的本征值的作用，被证明是满足非微扰的NS参数$\hbar$的量子化条件。在这里，我们认为，这种量化条件所产生的要求单值的配分函数，结合在参数$\hbar$的平滑性的要求。为了确定配分函数的单值性，我们在精确WKB的框架下研究了基本的差分方程。
2016-08-26 hep-th math-ph math.AG
Analyzing Uniform WKB for Deformed QM Or How Not to Quantize the SW Curve
研究发现均匀WKB方法在变形量子力学中的不一致问题，探讨了SW曲线的量子化方法。
2026-03-31 hep-th quant-ph
An algebraic study of parametric Stokes phenomena
本文通过代数曲线视角研究共方程参数resurgence的几何性质，阐明奇点结构与高阶Stokes现象，并利用Borel平面内外匹配程序系统描述了解析延拓与Stokes常数。
2024-10-17 hep-th math-ph math.CA
Beyond the Dilute Instanton Gas: Resurgence with Exact Saddles in the Double Well
Harvard University（哈佛大学）
本文通过使用精确极值克服稀疏瞬子气体限制，系统计算了双井的分区函数和能级，揭示了有限温度下非微扰能级分裂的系统性产生。
2026-04-15 hep-ph hep-th
Resurgence, Stokes constants, and arithmetic functions in topological string theory
本研究针对环面Calabi-Yau三维簇镜像曲线量子化产生的费米子谱迹阶乘发散级数，求解了局部P²几何谱迹的复兴结构，给出斯托克斯常数等闭式公式，揭示弦耦合对偶的数论形式并提出WKB双标度区渐近预测。
2023-11-08 hep-th math-ph math.AG
Resurgence of deformed genus-1 curves: A novel perturbative/nonperturbative relation
本文提出适用于含实、复瞬子的更广泛亏格-1势的新P/NP关系，扩展了微扰论计算非微扰能级贡献的范围，并以Jacobi SD椭圆势的大阶行为预测加以验证。
2025-05-12 hep-th
Exact WKB in all sectors II: Potentials with non-degenerate saddles
Kindai University（近畿大学）；Keio University（庆应义塾大学）；Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）
基于精确WKB形式论，通过复化谱参数u分析一般一维势在不同扇区间的解析延拓，推导出精确（中值）量子化条件，并揭示瞬子-反弹构型与路径积分之间的联系。
2026-05-26 hep-th math-ph math.MP
Quantized mirror curves and resummed WKB
基于以前的见解，我们提出了一种方法来获得一个家庭的差分方程的量子化条件和本征函数，其中所产生的量子化镜像曲线的上下文中的局部镜像对称的复曲面Calabi-Yau三倍。这是一个第一性原理的结构，当$\hbar/2π\in \mathbb Q$。其关键成分是量子可积系统的模对偶结构。我们使用我们的ananterior写下来明确的结果在一些例子中，这是成功地检查对纯粹的数值结果的频谱和本征函数。关于量子化条件，我们还提供了证据，在合理的情况下，这种方法产生一个remmation的deturtured量子化条件，涉及枚举不变量的基础复曲面卡-丘三倍。
2019-02-05 hep-th math-ph math.MP
WKB solutions of difference equations and reconstruction by the topological recursion
本文的目的是分析Eynard-Orantin拓扑递归与$\hbar$ -差分方程$Ψ(x+\hbar)=\left(e^{\hbar\frac{d}{dx}}\right) Ψ(x)=L(x;\hbar)Ψ(x)$ with $L(x;\hbar)\in GL_2( (\mathbb{C}(x))[\hbar])$的形式WKB解之间的关系。特别地，我们将$\hbar$ -微分系统的形式WKB解的行列式公式和拓扑类型性质的概念推广到这种情况。我们将我们的结果应用到一个特定的$\hbar$ -差分系统相关联的量子曲线的Gromov-Witten不变量的$\mathbb{P}^1$，我们能够证明，重建的关联函数的Eynard Orantin微分计算从拓扑递归应用到光谱曲线$y=\cosh^{-1}\frac{x}{2}$。最后，通过对关联函数的大$x$展开式的识别，证明了B. Dubrovin和D. Yang关于$\mathbb{P}^1$的Gromov-Witten不变量的一个新的生成级数。
2017-09-29 hep-th math-ph math.AG
Instantons in the Hofstadter butterfly: difference equation, resurgence and quantum mirror curves
我们研究了Harper-Hofstadter哈密顿量及其相应的非微扰蝴蝶谱。只要磁通量是$2π$的有理数倍，这个问题就可以代数地求解。对于这样的磁通量值，理论允许具有两个布洛赫角或$θ$角的公式。我们对待这个问题的路径积分制定，并表明，频谱接收瞬子修正。瞬子以及他们的一个回路波动的决定因素被明确发现，并发现与蝴蝶谱的数值带宽相匹配。我们的分析扩展到所有2瞬子部门与不同的$θ$角依赖于领先的顺序，并显示与数值的一致性。我们进一步认为，瞬子-反瞬子的贡献是模糊的，并取消了扰动系列的模糊性，因为他们应该。我们暗示的可能性，准确的2-瞬子解决方案负责通过皮卡德-莱夫谢茨理论的贡献。我们还提出了一个强大的方法来计算周围的1-瞬子鞍以及瞬子-反瞬子模糊性的微扰波动，通过使用拓扑弦制定。
2018-09-24 hep-th
Exact WKB and the quantum Seiberg-Witten curve for 4d $N=2$ pure $SU(3)$ Yang-Mills, Part I: Abelianization
研究了用阿贝尔化语言计算4dPDMATHABMM纯$SU(3)$ Yang-Mills量子Seiberg-Witten曲线的精确WKB方法.相关的微分方程是$\mathbb{CP}^1$上的三阶方程，具有两个不规则奇点。我们采用精确WKB方法来研究这样一个三阶方程的解和相关的斯托克斯现象。我们还研究了一类谱问题的精确量子化条件。此外，精确的WKB分析导致我们考虑新的达布坐标上的平坦SL（3，$\mathbb{C}$）-连接的模空间。特别是，在弱耦合区，我们遇到的坐标更高的长度扭曲型推广Fenchel-Nielsen坐标。的达布坐标是advertured承认渐近展开给出的正式量子周期系列，我们进行数值分析支持这一猜想。
2021-11-07 hep-th
Sheaf quantization from exact WKB analysis
该研究利用精确WKB分析，在斯托克斯曲线行为假设下对诺维科夫环上的谱曲线做层量子化，证明薛定谔方程中相关局部系统可与Voros--Iwaki--Nakanishi坐标等同，为$\barh$增强的Riemann--Hilbert对应提供对象层面实现。
2024-05-23 hep-th math.AG math.QA
Instanton effects and quantum spectral curves
我们研究了一个与局部镜像对称中的谱曲线量子化有关的谱问题。微扰WKB量子化条件由量子周期决定，或者等价地由Nekrasov-Shatashvili（NS）极限下的精细拓扑弦决定。我们表明，在量子周期编码的信息是根本不足以确定的频谱：有一个无限系列的瞬子修正，这是非微扰的\hbar，并导致一个确切的WKB量子化条件。此外，我们猜想的精确形式的瞬子校正：它们是由标准或未精炼的拓扑弦自由能，我们测试我们的猜想成功地对数值计算的频谱。这表明NS精炼拓扑弦的非微扰扇区包含关于标准拓扑弦的信息。作为WKB量子化条件的一个应用，我们解释了ABJM理论中的膜瞬子修正与精细拓扑弦之间的关系。
2014-04-16 hep-th math-ph math.MP
A WKB approach to scalar fields dynamics in curved space-time
量子场在弯曲时空中表现出非平凡的行为，特别是在黑洞周围，或者在场方程中加入一个宇宙学常数时。提出了一种基于WKB近似的新方案。这种方法的主要优点是允许更好地物理理解先前已知的结果，并在目前没有其他方法开发的情况下给出良好的数量级。在此框架下重新推导了蒸发黑洞的灰体因子，精确地计算了Anti-de Sitter（AdS）时空中标量场的能级.研究了Schwarzschild-Anti-de Sitter（SAdS）背景下的稳态解.一些改进和基本的思路更复杂的情况下提出了建议。
2006-03-06 astro-ph gr-qc hep-ph
On exact-WKB analysis, resurgent structure, and quantization conditions
研究量子力学系统的非微扰方面有两种众所周知的方法：欧几里得路径积分公式中配分函数的鞍点分析和基于薛定谔方程中波函数的精确WKB分析。在这项工作中，从精确WKB方法获得的量子化条件的基础上，我们确定了两种形式主义之间的关系，特别是显示如何将两个斯托克斯现象相互连接：斯托克斯现象导致的模糊贡献的不同部门的路径积分制定相应的变化的“拓扑”的斯托克斯曲线在精确WKB分析。我们还阐明了不同量子化条件的等价性，包括Bohr-Sommerfeld，路径积分和Gutzwiller的量子化条件。特别是，通过重新组织的精确的量子化条件，我们改进了Gutzwiller分析在一个至关重要的方式bion的贡献（纳入复杂的周期性路径），并把它变成一个精确的结果。此外，我们还讨论了拟模积分的新意义，并给出了Lefschetz环的相交数与Maslov指标之间的关系。
2020-10-16 hep-th math-ph math.MP
On WKB-Quantization for Kepler Problem in Euclide, Riemann and Lobachevsky 3-Space
在复变函数理论的框架下，对弯曲三维空间模型Euclidean，Riemann和Lobachevsky中已知的量子Kepler问题阐述了量子力学WKB方法.考虑了广义薛定谔、克莱因-福克氢原子。通过对WKB级数的$n$度项的探讨，找到了精确的能级，并证明了它们的精确性。也求解了狄拉克方程，但只建立了近似的能谱。
2003-05-24 hep-th
Hamilton-Jacobi equation and the breaking of the WKB approximation
介绍了一种处理四维Hamilton Jacobi方程零超曲面的简单方法。这种方法允许找到简单的几何条件，导致失败的WKB近似弯曲时空。简要讨论了这种失败、极端黑洞和宇宙审查假说之间的关系。
2005-02-07 gr-qc hep-th
Holomorphic Anomaly and Quantum Mechanics
我们证明了一维量子力学振子的所有阶WKB周期都受拓扑弦论的精化全纯反常方程的支配。我们详细分析了双势阱和三次、四次振子，并利用反常方程的直接积分计算了它们的量子自由能的WKB展开式。我们以这种方式再现所有已知的结果，这些模型的量子周期，我们表示在WKB曲线的模形式。作为我们结果的应用，我们研究了双势阱中WKB展开的高阶行为，它显示了典型的弦论的双阶乘增长。
2017-12-30 hep-th math-ph math.MP
Exponential Networks, WKB and Topological String
本文提出3d-5d指数网络与差分方程精确WKB的联系，证明差分方程局部解在Borel平面的奇点对应BPS KK模中心荷，并通过C^3和解析conifold示例验证局部解跳跃行为及其与非微扰拓扑弦振幅的关联。
2023-09-13 hep-th math-ph math.MP
QFT in Curved Spacetime from Quantum Gravity: proper WKB decomposition of the gravitational component
本文在对前人工作重新分析的基础上，用Born-Oppenheimer方法构造了一个完整的量子引力理论的适当的低能量子场论极限。我们分离的引力部门到一个经典的背景下，给出了一个真空对角比安基我宇宙学，其量子扰动表示的两个引力子自由度，我们进一步包括量子物质的形式测试标量场。然后我们实现了Born-Oppenheimer分离，其中引力子和物质分别扮演“慢”和“快”量子分量的角色，并在普朗克参数下进行Wentzel-Kramers-Brillouin（WKB）展开。在对量子引力效应进行平均后，恢复了物质的泛函薛定谔演化，只要对引力子的波泛函施加一个条件。这样的条件固定了引力子的动力学，并且等价于在以前的方法中施加的纯引力惠勒-德威特约束。本工作的主要成果是阐明了弯曲时空中的QFT在有效场论的指导下，在量子引力的低能极限下，只有对引力子自由度进行平均后才能恢复。此外，它证明了后验的引力惠勒-德威特方程的实施上的“慢”引力子的波泛函，而不是假设其有效性的先验。
2023-03-15 gr-qc hep-th quant-ph
WKB Method and Quantum Periods beyond Genus One
我们扩展了拓扑弦方法，以便有效地对具有高阶势的量子力学问题进行WKB近似。这就需要技术的评价有关量子周期的黎曼曲面超出亏格1。这些量子周期的基础是固定的使用经典周期的领先行为。对第二类亚纯形式的积分序列，利用Picard-Fuchs类算子系统，得到了量子周期的完全展开式。简单高阶势的离散自同构允许将相应的高阶亏格曲线视为亏格1曲线的覆盖。在这种情况下，量子周期可以交替地使用在SL $(2,\mathbb{Z})$的全等子群的拟模形式的环内的全纯极限中求解的全纯异常来获得，因为我们检查对称六次势。
2019-01-28 hep-th
Mathieu equation and Elliptic curve
本文给出了Mathieu方程与一种特殊的椭圆曲线之间的关系。我们发现，对于$q<<1$和$q>>1$，Mathieu方程的Floquet指数都可以由沿椭圆曲线的两个同调圈的微分形式的积分得到.需要某些高阶微分算子来生成WKB展开式。我们提供第五阶证明。
2011-03-20 hep-th math-ph math.MP
Resurgence in the Virasoro Minimal String and 3d Gravity
研究通过矩阵模型技术探讨Virasoro最小字符串和三维引力中的非微扰resurgence现象，揭示Stokes转换与黑洞行为的关系。
2026-10-01 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The threefold way to quantum periods: WKB, TBA equations and q-Painlevé
我们证明了由$5d$ $\mathcal{N}=1$ $SU(2)$ Yang-Mills在$S^1\times \mathbb{R}^4$上的BPS谱定义的TBA方程编码了q-Painlevé III $_3$方程。我们在理论的物理模空间中找到了一个微调层，在那里可以精确地得到TBA方程的解，并验证了它们与q-Painlevé的代数解一致。从物理模量空间切换到稳定性条件，我们确定了微调地层的单参数变形，其中根据双瞬子配分函数的q-潘勒韦方程的一般解继续提供显式TBA解。出于这些意见，我们提出了一个进一步的扩展范围内的有效性，这种对应关系，在一个适当的识别模。作为进一步的检验，我们研究了局域$\mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^1$量子曲线的精确WKB量子周期的行为。
2022-12-30 hep-th math-ph math.MP
Path to an exact WKB analysis of black hole quasinormal modes
本文用精确WKB方法分析黑洞准正规模式，通过解析延拓并考虑Stokes曲线对数螺旋与分支切割，成功推导可解模型及Schwarzschild时空的正确结果，且易于推广。
2025-07-09 gr-qc hep-th
Quasinormal modes of the generalized JMN naked singularity using exact WKB analysis
National Institute of Technology Hamirpur（哈米普尔国家技术学院）
本文通过精确WKB方法研究广义JMN裸奇点时空的准正常模，发现Stokes几何的弓形变形源于WKB相位在r=0处的对数分支点奇点，揭示了裸奇点的全局解析结构特征。
2026-04-19 gr-qc hep-th
Non-perturbative approaches to the quantum Seiberg-Witten curve
研究了与修正的Mathieu算子密切相关的${\cal N}=2$，$SU(2)$超Yang-Mills理论的Seiberg-Witten曲线量子化的各种非微扰方法.第一种方法是基于量子WKB周期和它们的复活性质。我们表明，这些属性是编码的TBA方程的Gaiotto-Moore-Neitzke确定的BPS谱的理论，我们与Borel的量子周期的瞬子演算。此外，我们利用TS/ST对应得到了修正Mathieu算子的Fredholm行列式的一个封闭公式.最后，利用Blowup方程解释了该算子与Painleve $\rm III$的$τ$函数之间的联系.
2020-07-20 hep-th math-ph math.MP
Exact WKB of solutions by Borel summation and open TBA
本文通过Borel求和与开放TBA研究带表面缺陷的4维N=2理论中薛定谔方程解的精确WKB方法，揭示了Borel极点物理意义，并数值验证了两种方法的匹配。
2025-07-09 hep-th
ODE/IM correspondence and the Argyres-Douglas theory
研究了在Omega背景下Nekrasov-Sahashvili极限下Argyres-Douglas理论的量子谱曲线。利用ODE/IM对应，我们研究了对应于量子谱曲线的量子可积模型。我们证明了$A_{2N}$型理论的模型是在分数级$L=\frac{2}{2N+1}-2$上的非酉陪集模型$(A_1)_1\times (A_1)_{L}/(A_1)_{L+1}$，它出现在对${\cal N}=2$超共形场论的4d/2d对应的研究中.在WKB分析的基础上，我们阐明了Y函数与量子周期的关系，并研究了量子周期的精确Bohr-Sommerfeld量子化条件。我们还讨论了D型和E型理论的量子谱曲线。
2017-08-21 hep-th math-ph math.MP
Stability of Closed Timelike Curves in a Galileon Model
最近，Burrage、de Rham、Heisenberg和Tolley在耦合到辅助标量场的Galileon模型中构造了具有封闭类时曲线的永恒经典解。这些理论包含至少两个不同的度量，并且在具有CTC的配置中，包含两个不同的局部性概念。像往常一样，全球CTC导致病理，包括非局部约束的初始柯西数据。在局部，相对于引力度规，我们使用WKB近似显式地构造小的，短波长的扰动，而不施加非局部约束，并观察到这些扰动不会增长，因此不会导致不稳定性。
2011-12-06 hep-th
From quantum curves to topological string partition functions II
本文提出一种几何刻画方法，通过量子曲线的等单值 tau 函数和 Exact WKB 方法定义的首选坐标，建立局部 CY 流形的拓扑弦配分函数与模空间坐标的一一对应，并利用跳跃相关的归一化变化定义关键自然线丛。
2024-02-13 hep-th math-ph math.MP
Quantum Mechanics from General Relativity and the Quantum Friedmann Equation
本文证明重新表述第一弗里德曼方程的线性方程是量子宇宙学方程的一阶WKB展开，揭示了广义相对论与量子力学的深层联系，并通过量子尺度因子消除奇点，在辐射主导期与Seiberg-Witten公式对偶。
2025-11-01 gr-qc hep-th quant-ph
Reconstructing GKZ via topological recursion
本文对Gromov-Witten理论中Givental $J$ -函数的Gel'fand-Kapranov-Zelevinsky系统（简称GKZ方程）提出了一种新的描述。GKZ方程包含一个参数$\hbar$，我们将通过拓扑递归将它从经典极限$\hbar\to 0$重构为WKB展开式。在这个分析中，光谱曲线（简称GKZ曲线）起着中心作用，它可以定义为镜像朗道-金兹伯格势的临界点集。我们的新描述是通过弦论的对偶关系导出的，各种物理解释表明，GKZ方程与上同调极限下膜配分函数的量子曲线是一致的。作为我们对GKZ方程的新描述的一个应用，我们将讨论等变$\mathbb{C}\textbf{P}^{1}$模型的Stokes矩阵，并检验总Stokes矩阵的跨壁公式。作为这个分析的副产品，我们将研究这个等变模型的Dubrovin猜想。
2019-08-16 hep-th math-ph math.AG
TBA equations for $SU(r+1)$ quantum Seiberg-Witten curve: higher-order Mathieu equation
Institute for Astrophysics, School of Physics, Zhengzhou University（郑州大学物理学院天体物理研究所）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学与应用研究院）；Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
研究通过ODE/IM对应关系，推导出来自纯$SU(r+1)$${\cal N}=2$超对称杨-米尔斯理论量子Seiberg-Witten曲线的高阶Mathieu方程的TBA方程，分析模参数依赖性及有效中心电荷。
2026-05-11 hep-th math-ph math.MP
Wavefunctions, integrability, and open strings
量子镜像曲线的WKB展开与开拓扑弦波函数相结合，可以得到精确的本征函数。本文进一步证明了这一猜想。我们提出了封闭的波函数在所谓的最大超对称的情况下，在各种几何形状的表达式。在更高亏格的情况下，我们的猜想提供了相应的团簇可积系统的量子Baxter方程的解，并且我们认为可积系统的量子化条件是通过对波函数施加适当的渐近条件而得到的.我们还提出了检查的猜想一般值的普朗克常量。
2018-12-20 hep-th math-ph math.AG
Highest weight vectors, shifted topological recursion and quantum curves
University of Alberta（阿尔伯塔大学）；University of Saskatchewan（萨斯喀彻温大学）；Syddansk Universitet（南丹麦大学）；Dipartimento di Matematica e Applicazioni, Organization（数学与应用科学系）；INFN（意大利国家核物理研究所）
本文通过引入Airy结构配分函数为$\mathcal{W}$-代数最高权向量的情形，推广拓扑递归，得到移位拓扑递归公式，并证明其波函数为谱曲线量子化的WKB解，且与$\hbar$-联络的拓扑类型条件等价。
2026-11-04 hep-th math-ph math.MP
Exact eigenfunctions and the open topological string
复曲面卡-丘三重的镜像曲线可以量子化，并在实直线上导出迹类算子。这些算子的本征值被编码在底层三重的BPS不变量中，但对它们的本征函数知之甚少。在本文中，我们首先发展的方法，在谱理论计算这些本征函数。我们还提供了一个矩阵积分表示，它允许研究他们在一个't Hooft限制，在那里他们所描述的标准拓扑开弦振幅。基于这些结果，我们提出了一个关于WKB波函数和标准拓扑弦波函数的精确本征函数的猜想。这个猜想可以完全明确的最大超对称，或自对偶的情况下，我们详细工作的本地P1 xP 1。在这种情况下，我们的本征函数与镜像曲线上的Baker-Akhiezer函数密切相关，并且它们与谱理论中的第一性原理计算完全一致。
2017-02-24 hep-th math-ph math.AG
Non-Perturbative Quantum Mechanics from Non-Perturbative Strings
本文基于拓扑弦论的精细全纯反常方程的反级数解，发展了一种计算一维量子力学非微扰修正的新方法.该方法可以应用于传统的光谱问题所管辖的薛定谔方程，在那里它既再现和扩展的结果，以及建立的方法，如精确的WKB方法。它也可以应用于基于镜像曲线的量子化的光谱问题，在那里它导致了新的结果的反式系列结构的频谱。各种例子进行了讨论，包括修改后的马蒂厄方程，双阱势，和局部$\mathbb{P}^2$和局部$\mathbb{F}_0$的量子镜像曲线。在所有这些例子中，它被详细验证，用这种新方法得到的trans-series正确地预测相应的扰动扇区的高阶行为。
2018-10-12 hep-th math-ph math.MP
Triality in SU(2) Seiberg-Witten theory and Gauss hypergeometric function
通过AGT猜想，我们证明了在\N =2 SU（2）N_f=4 QCD中观察到的三重性如何在几何上被解释为在超几何微分方程的背景下属于一个固定Riemann格式的Kummer的24个解中的6个解之间的相互作用。我们还强调，我们的介绍是不同于通常的交叉对称的刘维共形块，这是描述的连接系数的情况下，超几何函数。此外，当用WKB方法求解零阶超几何微分方程时，会出现一条曲线（三次穿孔黎曼球）。这六个库默尔解之间的排列可以归结为相关曲线的外自同构。
2011-07-21 hep-th math-ph math.MP
Quantum periods and TBA equations for $\mathcal{N}=2\ SU(2)\ N_f=2$ SQCD with flavor symmetry
我们将精确的WKB分析应用于具有味对称性的四维$\mathcal{N} = 2\ SU(2)\ N_f=2$ SQCD的量子Seiberg-Witten曲线。量子周期的不连续性和渐近行为定义了一个Riemann-Hilbert问题。我们推导出热力学Bethe ansatz（TBA）方程作为该问题的解。我们还计算了有效的中心荷的基础CFT，这是成比例的单圈β函数的SQCD。
2021-04-08 hep-th
Les Houches lectures on non-perturbative topological strings
Université de Genève（日内瓦大学）
本文介绍了非微扰拓扑弦理论的概览，涵盖 resurgence 理论、非微扰幅推导以及 TS/ST 对应关系的核心贡献。
2025-08-28 hep-th
Analytic Computation of Dilaton Black Hole Quasinormal Modes via Seiberg-Witten Theory
Shanghai University（上海大学）
利用塞伯格-维滕理论分析稀释子黑洞的 quasi-normal 模式，通过量子 SW 曲线与扰动方程的映射，获得高精度频率谱并揭示超对称 gauge 理论与引力动力学的新联系。
2026-02-12 gr-qc hep-th
TBA equations and quantum periods for D-type Argyres-Douglas theories
本文利用谱网络为具SU(2)味对称的D型Argyres-Douglas理论构造TBA方程，证明其解与含离心修正的量子Seiberg-Witten周期一致。
2025-01-10 hep-th
A new perspective on dilaton gravity at finite cutoff
Università di Parma（帕尔马大学）；Ghent University（根特大学）；Università di Firenze（佛罗伦萨大学）；INFN Gruppo Collegato di Parma（意大利国家核物理研究所帕尔马协作组）；INFN Sezione di Firenze（意大利国家核物理研究所佛罗伦萨分部）
本文从闭合通道体路径积分和边界曲线路径积分两方面探讨二维量子引力在有限截断下的问题，推导了有限截断边界曲线的Riccati方程，并计算了有限截断下的二次边界作用和一阶分区函数，验证了与bulk方法和Schwarzian理论的$T\bar{T}$变形一致。
2026-03-18 hep-th
