Complex Network Structure of Flocks in the Standard Vicsek Model
在群集模型中，自我驱动个体的集体运动导致复杂时空模式的形成。标准Vicsek模型（SVM）考虑在噪声影响下倾向于采用其邻居移动方向的个体。通过执行一个广泛的复杂的网络特征的结构的SVM羊群，我们表明，羊群是高度聚集，重复性，和非层次网络与短尾度分布。此外，我们还发现，SVM动力学导致形成的复杂结构的有效尺寸高于实际位移发生的空间。此外，我们表明，这些结构是能够维持平均场般的取向有序状态时，位移被抑制，从而表明之间的联系发病的顺序和SVM群的增强维数。
2013-09-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Information Flow in Finite Flocks with Topological Interactions
我们模拟Vicsek模型，利用拓扑邻居相互作用和估计信息理论量作为噪声的函数，在何种程度上，每个动物与其邻居对齐的变化，以及羊群的方向。我们发现，这些量，互信息和全球转移熵，实际上是依赖于观察时间，并在比较典型的Vicsek模型，利用范围为基础的相互作用，拓扑变体收敛到长期的限制行为与较小的观察窗口。最后，我们表明，在相反的度量模型，它表现出最大的信息流的有序政权，拓扑模型保持这种最大的信息流超出了相变，并进入无序政权。
2018-09-11 cond-mat.stat-mech
Scale free chaos in the confined Vicsek flocking model
Vicsek模型包含活性干物质的范例。受昆虫群体集体行为的启发，我们研究了三维简谐约束Vicsek模型中的有限尺寸效应和临界性。我们已经发现了一个相变，存在适当的噪音和小的限制强度。在限制与噪声的临界线上，群处于无标度混沌状态，其特征在于最小关联时间、关联长度与群大小成正比以及拓扑数据分析。临界线将分散的单星系团与受限的多星系团分开。无标度混沌群占据一个紧凑的空间区域，由一个可识别的凝聚核和进出凝聚核的粒子组成，敏感度、关联长度、动态关联函数和最大李雅普诺夫指数服从幂律.临界线和一个狭窄的临界区域接近它同时移动到零约束强度无限多个粒子。在第一个混沌限制窗口的末端，有另一个相变到有限大小的无限密集的集群，可以被称为植绒黑洞。
2023-01-17 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.bio-ph
Flocking Beyond One Species: Novel Phase Coexistence in a Generalized Two-Species Vicsek Model
Imperial College London（帝国理工学院）
本文研究了一种通用双物种Vicsek模型，发现反向对齐相互作用可促进相分离和全局极性秩序的形成，揭示了新的微相分离机制，并推广到多物种系统。
2026-09-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Bifurcation theory captures band formation in the Vicsek model of flock formation
集体行为在自然界中普遍存在，在细菌菌落、哺乳动物细胞或鸟类群体中起着关键作用。在这里，我们研究的平均密度和速度的自推进粒子，这是由一个系统的偏微分方程附近的Vicsek模型的植绒过渡。这个基于代理的模型说明了动物群体形成的趋势，使它们的速度与它们邻居的平均速度一致。在群集过渡附近，粒子密度和速度服从偏微分方程，该方程包括测量到分叉点的距离的参数$ε$。本文对双曲（$ε=0$）和抛物（$ε\neq 0$）系统在一维和二维空间中的Riemann不变量进行了解析求解，并在周期初边值条件下证明了解中包含波列.此外，我们还发现波列的振荡频率与线性化近似预测的频率一致，并且可以根据初始条件以一定的角度传播。对于双曲型系统，波的振幅随时间增加，但对于抛物型系统，波的振幅稳定在有限值。为了积分偏微分方程，我们设计了一个基本的数值格式，这是在时间和空间上的一阶。为了减少数值耗散，并确保良好的分辨率的波动特征，我们还使用了高阶精度的WENO5重建程序在空间和三阶精度的龙格库塔格式的时间。与Vicsek模型的直接模拟的比较证实了这些预测。
2022-03-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.AO
Information Flow in Finite Flocks
我们模拟了经典的Vicsek模型，并将信息流估计为噪声的函数（每个动物与其邻居对齐的程度的可变性）。我们表明，有限的羊群的全球转移熵不仅未能达到峰值附近的相变，所示的规范的二维伊辛模型，但保持恒定的过渡到非常低的噪声值。这为今后在更复杂的模型和真实世界的植绒数据中研究信息流提供了基础。
2018-09-11 cond-mat.stat-mech
Gregarious vs Individualistic Behavior in Vicsek Swarms and the Onset of First-Order Phase Transitions
标准Vicsek模型（SVM）是一个最小的自推进粒子的非平衡模型，似乎捕捉关键植绒现象的基本成分。在SVM中，粒子倾向于彼此对齐并形成有序的集体运动;然而，由噪声项控制的扰动导致噪声驱动的连续有序-无序相变。在这项工作中，我们通过引入一个参数$α$，允许粒子是个人主义的，而不是群居，即选择一个独立于他们的邻居的运动方向扩展SVM。通过专注于小噪声制度，我们表明，一个相对较小的概率的个人主义运动（约10%）是足以驱动系统从一个Vicsek有序相到无序相。尽管事实上，$α-$扩展模型保留了O（n）对称性，相互作用范围，以及底层SVM的维数，这种新的相变被发现是不连续的（一阶），一个有趣的表现丰富的非平衡群集/群集现象。
2013-03-25 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Dynamic Scaling of Two-Dimensional Polar Flocks
该研究提出极性集群均匀有序相的流体动力学描述，基于对称性构建Goldstone模动力学方程，分析二维下两类集群的标度关系并得到精确标度指数，结果与模拟及数值积分高度一致。
2024-03-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Contrarian compulsions produce time dependent flocking of active particles
具有将它们的速度与它们的邻居的平均速度对齐的趋势的动物可以如Vicsek模型及其变体所示的那样群集。此外，如果他们感觉到一个系统性的反向趋势，结果可能是羊群的时间周期性调整或时间上的倍周期。这是证明了通过分析一个修改后的Vicsek模型的自推进粒子和相应的动力学方程适用于大量的粒子。我们已经进行了稳定性和分岔分析的有序无序过渡到空间均匀的固定或时间周期的解决方案，其特点是其复杂的序参量。与理论预测不同的直接数值模拟表明时空结构的形成。引人注目的是，我们发现，增加通常的对齐噪声可能有利于植绒和最佳的噪声产生最强的可能序参量。
2019-01-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Quantum Analog of Vicsek Model for Active Matter
Graduate School of CAEP（中国原子能科学研究院研究生院）；Beijing Computational Science Research Center（北京计算科学研究中心）；Imperial College London（伦敦帝国理工学院）
该研究提出一个量子模型，通过自旋粒子和磁场驱动，揭示了经典Vicsek模型与连续Toner-Tu模型之间的联系，并探索了量子层面的 flocking 有序性机制。
2026-01-15 cond-mat.stat-mech quant-ph
Pattern formation in flocking models: A hydrodynamic description
我们详细研究了描述极性活性物质向集体运动过渡的流体动力学理论，以Vicsek和活性伊辛模型为例。使用一个简单的唯象理论，我们证明了存在一个无限的传播的解决方案，描述相和微相分离，我们充分的特点。我们还表明，同样的结果持有具体的流体动力学方程在文献中推导出的主动伊辛模型和简化版本的Vicsek模型。然后，我们数值研究这些解决方案的线性稳定性。我们表明，稳定的只占其中的一小部分，但包括所有现有的类型。我们进一步认为，在实践中，粗化机制导致相分离的解决方案。最后，我们构建的流体动力学方程的相图提出定性描述Vicsek和积极的伊辛模型和连接我们的结果相应的微观模型的现象。
2015-09-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Local interactions in active matter are reinforced by spatial structure
该研究针对存在障碍物时Vicsek模型中相互作用半径对集群行为的影响这一未解问题，探究发现障碍物通过影响群体密度形成不同集体行为相，甚至能在噪声增加时促成全局有序。
2024-02-07 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Criticality and the Onset of Ordering in the Standard Vicsek Model
对动物集体行为的实验观察显示出惊人的证据，证明了类似于物理系统中相变的大规模合作现象的出现。事实上，定量研究已经发现无标度相关性和临界行为与连续的二阶相变的发生相一致。标准Vicsek模型（SVM），一个极小模型的自推进粒子，其中它们的倾向，以相互对齐的竞争与扰动控制的噪声项，似乎捕捉关键群集现象的基本成分。在本文中，我们回顾了最近的有限尺寸标度和动力学的SVM的研究，提出了一个完整的表征连续相变通过动力学和临界指数。我们还提出了一个复杂的网络分析的SVM群，并讨论了发病的排序与XY类自旋模型。
2012-06-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Effects of heterogeneous social interactions on flocking dynamics
社会关系表征了社会物种内部发生的相互作用，并可能对集体动物运动产生重要影响。在这里，我们考虑一个变化的标准Vicsek模型的集体运动中，互动介导的经验动机的无标度拓扑结构，代表了一个异构的模式的社会联系。我们观察到，该模型的顺序的程度受到网络异质性的强烈影响：更多的异质性网络表现出更有弹性的有序状态，而较少的异质性导致一个更脆弱的有序状态，可以被足够的外部噪声破坏。我们的研究结果挑战以前接受的等价性之间的{ \em静态} Vicsek模型和平衡XY模型的网络连接，并指向一个可能的等价性与模型表现出不同的对称性。
2018-01-10 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
Flocking and reorientation transition in the 4-state active Potts model
本文研究了正方晶格上的四态Potts模型，在这个模型中，活性粒子有四个内部态，分别对应于四个运动方向。受铁磁四态Potts模型启发的局部排列规则和根据内部粒子状态通过偏置扩散的自推进导致高密度和低噪声的植绒。我们计算的APM的相图，并探讨在该地区，其中的高密度（液体）相共存的低密度（气体）相，并形成一个波动带的相干移动粒子的植绒动力学。作为粒子自推进速度的函数，揭示了Vicsek模型和主动伊辛模型中没有的一种新的从横向到纵向带运动的相分离轮廓的重取向转变.我们进一步构建了一个粗粒度的流体动力学模型，验证了微观模型的结果。
2020-03-02 cond-mat.stat-mech
Hohenberg-Mermin-Wagner type theorems for equilibrium models of flocking
我们研究了一类经典的硬核粒子与Vicsek型“交换相互作用”，对齐附近粒子的运动方向的二维模型。通过推广不存在自发磁化的Hohenberg-Mermin-Wagner定理和关联函数的McBryan-Spencer界，我们证明了在任何非零温度下，模型在其平衡态中不会自发破缺旋转对称性.因此，我们得出结论，在Vicsek型模型中，粒子的迁移率不能单独解释自发对称性破缺。对称性破缺的起源必须在缺乏细致平衡条件的情况下寻找，或者等价地，在非平衡性质中寻找。
2020-10-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Algebraic correlations and anomalous fluctuations in ordered flocks of Janus particles fueled by an AC electric field
研究了交流电场作用下Janus胶体粒子的极性集体动力学。当密度足够高时，粒子间的极性相互作用诱导出极性取向有序态，这种有序态具有类似Vicsek模型的特征，如真长程序和巨数涨落.在单粒子水平上对极性和速度的独立测量使我们能够研究有序状态下的单粒子动力学。我们发现了理论上未解决的统计性质的有序状态，如极性和速度的非对称关系，增强旋转扩散强于无序状态，和代数自相关的极性。我们的实验结果，在Vicsek物理和活跃的布朗粒子物理的十字路口，揭示了迄今为止未探索的物理所产生的极性和速度之间的相互作用。
2021-11-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Extensive Spatio-Temporal Chaos in Non-reciprocal Flocking
Saarland University（萨尔兰大学）；University of Seoul（首尔大学）
研究非 reciprocal 集群模型中，小群呈现手性有序，大群出现广泛空间-时间混沌，两者由有限波长不稳定性分隔，具有手性轨道旋转半径决定的尺度。
2026-07-07 cond-mat.stat-mech
Vicsek Model Meets DBSCAN: Cluster Phases in the Vicsek Model
Graduate School of Information Science and Technology, Hokkaido University（北海道大学信息科学技术研究生院）；Department of Electrical and Computer Engineering, Henry Samueli School of Engineering and Applied Science, University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校亨利·萨穆埃利工程与应用科学学院电气与计算机工程系）
本文通过DBSCAN算法研究Vicsek模型的聚类相变，发现其在噪声幅度增加时集群数量从O(N)到O(1)的变化，并定义了至少四个相位。
2026-01-11 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.data-an
Clustering and anisotropic correlated percolation in polar flocks
我们研究的Vicsek模型中的聚类和渗流现象，在这里采取的干对齐活性物质的原型模型的能力。我们的研究结果表明，有序-无序转变是不相关的任何方式的渗滤过渡，相反的一些早期的索赔。我们研究几何渗流在每个阶段的发挥，但我们主要集中在有序的Toner-Tu阶段，在那里我们发现，密度波动的长程相关性引起了一个新的各向异性渗流过渡。
2019-05-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
From Phase to Micro-Phase Separation in Flocking Models: The Essential Role of Non-Equilibrium Fluctuations
我们表明，在Vicsek模型中的群集过渡最好理解为液体-气体过渡，而不是一个有序-无序。然而，在Z2旋转对称的植绒模型中观察到的全相分离被导致近晶排列的有序带的微相分离所取代。值得注意的是，连续确定性的描述不占这种差异，这是只恢复在波动的流体动力学水平。标量和矢量的序参量确实产生不同类型的数量波动，我们证明是必不可少的，在选择的非齐次模式。这突出了一个意想不到的作用波动的选择羊群的形状。
2015-04-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Towards a quantitative kinetic theory of polar active matter
综述了近年来研究活性粒子Vicsek模型的动力学方法。该理论基于相空间中的精确Chapman-Kolmogorov方程。它可以处理离散时间动力学和“奇异”多粒子相互作用。在分子混沌的假设下，得到了单粒子分布函数的非局域平均场论。Bertin等人的玻尔兹曼方法，E 74，022101（2006）和J. Phys. A：Math. Theor. 42，445001（2009），是批判性的评估，并与当前的方法。在玻尔兹曼理论中，当两个粒子进入彼此的作用球时，碰撞开始，当它们的距离超过相互作用半径时，碰撞结束。这种碰撞的平均持续时间，$τ_0$，测量Vicsek模型与连续时间演化。如果噪声被选择为接近群集阈值，则发现碰撞之间的平均时间在低密度下大致等于$τ_0$。因此，连续时间Vicsek模型在群集阈值附近不能用玻尔兹曼方程精确描述，即使在非常小的密度下也是如此，因为碰撞需要很长时间，通常其他粒子会加入，使得玻尔兹曼的二元碰撞假设无效。流体动力学方程的相空间方法推导出通过Chapman-Enskog展开。该方程进行了比较，以色调涂理论的极性活性物质。新的条款，缺席的Toner-Tu理论，突出显示。讨论了Chapman-Enskog及类似梯度展开式的收敛性问题。
2014-03-26 cond-mat.stat-mech
Quantitative Assessment of the Toner and Tu Theory of Polar Flocks
我们提出了一个定量评估的调色剂和涂理论描述的普遍缩放的干活性物质的极性相的波动。使用二维和三维的Vicsek模型的大规模模拟，我们发现了Toner和Tu预测的总体现象和一般代数标度，但我们关于密度相关性的数据揭示了一些定性差异。我们估计的相关标度指数的值与1995年的结果有很大的不同。特别是，我们确定了一个大的交叉规模，超过这个规模，羊群只有弱各向异性。我们讨论这些结果的意义和后果。
2019-08-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Lyapunov exponent in the Vicsek model
著名的Vicsek模型描述了一群自推进粒子（SPP）的动力学。令人惊讶的是，没有直接测量这种系统的混沌行为。在这里，我们讨论了动力学相变Vicsek系统中的最大李雅普诺夫指数（LLE），这是数值计算的切线空间中的动态演化高达200万SPP。由于相邻加权因子的不连续性阻碍了计算，我们提出了一种光滑形式的Vicsek模型。我们发现了一个混沌政权的集体行为的基础上LLE的SPP。LLE与所施加的噪声的依赖性，用作控制参数，在Vicsek模型的众所周知的转变点附近敏感地改变。
2022-01-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.CD
Emergent complex phases in a discrete flocking model with reciprocal and non-reciprocal interactions
研究两物种活性伊辛模型（TSAIM），探讨互易、非互易相互作用及物种转化，发现高密度集群、逃跑与追逐动力学等复杂相，并用水动力学理论验证。
2025-04-23 cond-mat.stat-mech
Crossover between parabolic and hyperbolic scaling, oscillatory modes and resonances near flocking
动力学方程的稳定性和分岔分析表明，二维Vicsek模型的群集分岔表现出抛物和双曲行为之间的相互作用。当盒子尺寸小于某个大值时，在噪声的临界值处，植绒从均匀无序状态连续出现。由于质量守恒，描述群集状态的振幅方程由均匀粒子密度（粒子数除以盒面积）的密度扰动的标量方程和电流密度的矢量方程组成。这两个方程包含两个时间尺度。在较短的尺度上，它们是一个双曲系统，其中时间和空间以相同的方式缩放。在较长的扩散时间尺度上，方程是抛物型的。分叉解依赖于角度，并且在空间上是一致的，就像通常的干草叉分叉的标准形一样。我们表明，线性化后一种解决方案描述的Klein-Gordon方程的双曲时间尺度。然后有持续的振荡与许多不相称的频率的分叉的解决方案，他们产生的临界噪声的移位和共振的周期性迫使对齐规则。Vicsek模型的直接数值模拟证实了这些预测。
2018-12-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
Flocking with a $q$-fold discrete symmetry: band-to-lane transition in the active Potts model
研究了二维晶格上的$q$态主动Potts模型（APM），其中自推进粒子具有对应于$q$运动方向的$q$内部态.受铁磁$q$态Potts模型启发的局部排列规则和根据内部粒子状态通过偏置扩散的自推进导致高密度和低噪声的集体运动。我们制定了一个粗粒度的流体动力学理论的模型，计算$q=4$和$q=6$的APM的相图，并探讨在该地区的植绒动力学，在该地区，高密度（极性液体）相共存的低密度（气体）相，并形成一个波动的条纹相干移动的粒子。作为粒子自推进速度的函数，揭示了一种新的从横向带运动到纵向车道形成的相分离轮廓的重取向转变，这在Vicsek模型和$q=2$的APM（主动伊辛模型）中是不存在的.通过稳定性分析获得这种重取向转变的起源：对于大的速度，横向扩散常数接近零，并稳定车道。最后，我们进行微观模拟，证实了我们的分析预测的植绒和重取向过渡和验证的APM的相图。
2020-07-29 cond-mat.stat-mech
Breakdown of Ergodicity and Self-Averaging in Polar Flocks with Quenched Disorder
我们表明，空间淬火无序影响极性活性物质的方式比迄今为止认为的更复杂和深远。使用模拟的2D Vicsek模型进行随机耦合或无序散射场，我们发现特别是遍历性丢失的有序相，其性质，我们表明定性依赖于类型的淬火无序：随机耦合，它仍然是长程有序的，但定性不同的纯（无序）的情况下。对于随机散射体，极序随系统大小而变化，但我们发现强非自平均，与样本到样本的波动占主导地位的渐近，这使我们无法阐明的渐近状态的顺序。
2021-01-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Disordered Yet Directed: The Emergence of Polar Flocks with Disordered Interactions
Imperial College London（帝国理工学院）；Sorbonne Université（索邦大学）
本研究提出一个带淬火无序耦合的自推进粒子模型，发现增加耦合方差可促进极性有序，即使多数耦合反排列也能形成集群相，活性通过局部聚集和自组织减少挫败。
2026-09-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Speed inhomogeneity accelerates the information transfer in polar flock
自推进粒子（SPP）的集合显示出相干运动，并在二维中表现出真正的长程有序（LRO）状态。各种研究表明，空间不均匀性的存在可以破坏系统中通常的长程有序。然而，由于颗粒的固有性质的不均匀性的影响几乎没有得到解决。在本文中，我们考虑一个集合的极性SPP移动的速度不均匀（IS）的二维基板上，这可能会出现由于不同的物理强度的单个粒子。令我们惊讶的是，IS不仅保留了通常的长程有序存在于均匀速度模型，但也导致更快的有序系统。此外，与Vicsek类模型系统相比，群对外部扰动的响应也更快，这是由于在IS存在下每个SPP的邻居的频繁更新。因此，我们的研究表明，IS可以帮助更快的信息传递在移动的羊群。
2020-01-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Asymmetric Nucleation Processes in Spontaneous Mode Switch of Active Matter
本研究针对活性物质中群集与涡旋两种运动模式的自发切换机制不明确的问题，通过二维类Vicsek系统模拟发现两种模式的切换动力学呈非对称成核特征，丰富了活性物质相变动力学的认知。
2024-01-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
From Global Flocking to Local Clustering: Interplay between Velocity Alignment and Visual Perception of Active Particles
Department of Physics and Astrophysics, University of Delhi（德里大学物理与天体物理学系）；Department of Physics, University of Calcutta（加尔各答大学物理系）；Laboratoire de Physique Théorique et Modélisation, UMR 8089, CY Cergy Paris Université（CY塞尔吉巴黎大学理论物理与建模实验室）
研究通过限制视野角度和噪声竞争，揭示了主动粒子在非互惠环境下从全局运动到局部聚类的转变机制。
2026-02-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Susceptibility of Polar Flocks to Spatial Anisotropy
该研究通过二维主动$q$态时钟模型探究空间各向异性对极性集群的影响，发现其在大尺寸极限下会彻底改变旋转不变系统的行为，并用标度论证解释了各向异性在主动与被动系统中效应的差异。
2022-01-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Discrete Laplacian thermostat for flocks and swarms: the fully conserved Inertial Spin Model
本研究提出了严格遵守自旋守恒的新版惯性自旋模型，数值模拟验证了其在平衡与活性情形下均能准确捕捉群集系统的动力学特性与临界指数。
2024-10-08 cond-mat.stat-mech
Kinetic theory of pattern formation in a generalized multi-species Vicsek model
Imperial College London（伦敦帝国理工学院）
本文提出了一种多物种维克塞克模型的动力学理论，通过分析发现该理论能准确描述多物种系统中涌现的有序状态及共存相的长度尺度。
2026-09-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Phase Transitions in Models of Bird Flocking
本文的目的是阐明从集体到随机行为所表现出的各种数学模型的鸟类集群。特别是，我们比较了Vicsek的模型[Viscek等人，物理修订版信函75，1226 - 1229（1995）]，其中一个基于拓扑考虑。后一种模型被发现表现出一阶相变从植绒退相干，作为“噪声参数”的问题是增加，而Viscek的模型给出了二阶过渡。通过优化拓扑模型，使鸟类主要受到前面的鸟类的影响，较少受到旁边的鸟类的影响，而完全不受后面的鸟类的影响（因为它们看不到它们），我们发现了一种介于两种模型之间的行为。最后，我们提出了一种新的机制，保持羊群的凝聚力，而不施加人工边界条件或吸引力。
2013-12-18 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.bio-ph
Polar flock in the presence of random quenched rotators
我们研究了一组极性自推进粒子（SPPs）在二维基板上的随机猝灭旋转子的存在下。这些旋转器的作用类似于障碍物，其将SPP的取向旋转由其固有取向确定的角度。在零自推进极限下，我们的模型退化为具有淬火无序的平衡态$XY$模型，而对于清洁系统，它类似于Vicsek的极性群模型.我们注意到，少量的淬灭转子破坏了通常在干净的SPP中注意到的长程序。该系统显示出一个准长程序状态，直到一些中等密度的旋转子。当转动子密度进一步增加时，在某一临界转动子密度下，系统表现出从准长程序到无序态的连续转变。我们的线性化流体动力学计算预测各向异性高阶波动的两点结构因子的密度和速度场的SPP。我们认为，非线性项可能抑制这种波动，使没有长程序，但只有准长程序盛行的系统。
2018-12-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Flocking dynamics mediated by weighted social networks
我们研究了动物社交网络的影响与加权模式的相互作用的群集过渡所表现出的自组织集体运动模型。考虑一个模型表示动态的一维基板上，一个非均匀的平均场论的应用提供了一个相图作为网络连接的非均匀性和权重和度之间的相关性的函数。在这个图中，我们观察到两个阶段，一个对应于过渡的存在，另一个对应于在一个总是有序的系统中被抑制的过渡，在非加权的情况下已经观察到了。有趣的是，第三阶段，没有过渡的总是无序状态，也得到了。这些预测，在计算机模拟数值恢复，也实现了更现实的Vicsek模型，在一个二维空间中的运动。此外，我们观察到在有限的网络大小的存在下，特定的权重配置的最大阈值，这表明它是可能的调整权重，以实现最大的弹性噪声的影响。在真实的加权动物社交网络中的模拟表明，一般来说，权重的存在会降低群集阈值的值，从而增加群集状态的脆弱性。观察到阈值的偏移取决于权重模式的异质性。
2022-05-16 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.soc-ph
Learning to flock through reinforcement
鸟群、鱼群、昆虫群都是群体协调运动的例子，它们是由许多个体的行动自发产生的。在这里，我们从多智能体强化学习的角度研究群集行为。在这种设置中，学习代理试图使用其邻居的速度作为感官输入与组保持联系。每个学习个体都通过对自己的运动方向施加有限的控制来追求这一目标。通过标准的强化学习算法，我们表明：i）暴露于一组教师的学习代理，即硬连线群集代理，学会跟随他们，以及ii）在没有教师的情况下，一组独立学习代理朝着每个代理知道如何群集的状态发展。在i）和ii）这两种情况下，紧急策略（或导航策略）对应于众所周知的Vicsek模型的极速度对齐机制。这些结果表明，a）这样的速度对齐可能已经自然地演变为一种自适应行为，旨在最大限度地减少邻居的损失率，b）证明这种对齐不仅有利于（局部）极序，但它对应于最佳策略/策略，以保持群体凝聚力时，感官输入被限制在相邻代理的速度。简而言之，要团结一致，共同掌舵。
2019-11-05 cond-mat.stat-mech cs.MA physics.soc-ph
Active-learning mapping of the Vicsek model phase diagram
Thomas Jefferson High School for Science and Technology（泰勒斯杰斐逊科学与技术高中）；Department of Physics, University of Virginia, Charlottesville, Virginia 22904, USA（弗吉尼亚大学物理系，夏洛茨维尔，弗吉尼亚州，22904，美国）
本文利用机器学习对Vicsek群体运动模型在三维参数空间(η,ρ,v_0)中的相结构进行分类和插值，通过聚类分析构建相图并提升分类精度。
2026-06-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech cs.LG
Large Spin-Wave Fluctuations Suppress Activity in Malthusian Flocks
Imperial College London（帝国理工学院）
本文研究二维马尔萨斯鸟群，发现其存在等价于平衡态XY模型的新奇相，识别出由活性与自旋波相互作用导致的新奇临界点，该系统在强噪声下会过渡到平衡态XY普适类。
2026-08-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Scale-free chaos in the 2D harmonically confined Vicsek model
本文研究二维谐和约束 Vicsek 模型的无标度混沌相变，揭示其混沌群体形态和动态关联行为与昆虫群观测相符，并计算比较临界指数。
2023-12-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
Collective motion of energy depot active disks
本文研究带能量库、经排除体积相互作用的活性圆盘，通过欠阻尼 Langevin 模型揭示碰撞诱导的有效排列机制及其群集转变、条带和巨大数量涨落。
2024-07-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Reveal flocking phase transition of self-propelled active particles by machine learning regression uncertainty
本研究提出基于神经网络的“回归不确定性学习”方法，以Vicsek模型的自驱动活性粒子聚集相变为对象，利用回归不确定性的M形曲线谷值定位相变临界点，该方法相比传统分类学习方法更具通用性与物理解释潜力。
2023-11-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Time-reversal symmetry violations and entropy production in field theories of polar active matter
研究了流体动力学Vicsek模型（HVM）和扩散群集模型（DFM）中的稳态熵产生率（EPR）。这两个模型显示从各向同性气体到极性液体（植绒）相的过渡，除了旅行极性集群和微相分离的可折叠间隙。的DFM，这可能被认为是一个扩展的HVM的相图，包含额外的结构，在低密度，我们发现一个新的晶体相，其中一个固定的六方晶格的高密度脊包围低密度谷。从评估的EPR在低噪声的缩放，我们发现，在这个限制的动态可能会被组织成三个主要类别的基础上占主导地位的贡献。真正的非平衡态动力学的特点是在这个极限的EPR发散，并维持全球时间反演对称性（TRS）违反电流在零噪声。另一方面，边际非平衡和有效平衡动力学在这个极限中具有有限的EPR，并且TRS仅在波动水平上被打破。对于后者的这两种情况下，细致平衡恢复在小噪声限制，我们恢复有效的玻尔兹曼统计最低非平凡的顺序。我们进一步证明，EPR的缩放可能会改变，这取决于动态变量时，它被计算跟踪，并选择用于时间反演的协议。从数值模拟的动力学获得的结果证实了我们得到的渐近标度关系和我们的定量预测。
2020-12-18 cond-mat.stat-mech
Multi-Particle Collision Framework for Active Polar Fluids
本文将 MPCD 框架扩展为三种 AP-MPCD 模型，实现极性主动流体的介观模拟，并再现群聚转变、条带及外场与障碍物效应。
2025-01-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Detecting and characterizing phase transitions in active matter using entropy
该研究提出用活性物体集合的熵定量表征活性物质物相与相变，通过估算位置与取向自由度相关性的熵贡献，定位了Vicsek模型的集群相变并阐明机制，还在枯草芽孢杆菌群游实验中揭示了丰富相图。
2023-06-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Flocking and turning: a new model for self-organized collective motion
a Istituto Sistemi Complessi (ISC--CNR), Via dei Taurini 19, 00185 Roma, Italy b Dipartimento di Fisica, ``Sapienza'' Universit\'a di Roma, P.le Aldo Moro 2, 00185 Roma, Italy c Initiative for the Theoretical Sciences, The Graduate Center, 365 Fifth Avenue, New York, NY 10016 USA d Instituto de Investigaciones Fisicoqu \' micas Te \'o ricas y Aplicadas (INIFTA)；Departamento de F \' sica, Facultad de Ciencias Exactas, Universidad Nacional de La Plata, c.c. 16, suc. 4, 1900 La Plata, Argentina e CONICET La Plata, Consejo Nacional de Investigaciones Cient \' ficas y T \'e cnicas, Argentina f Laboratoire de Physique Statistique de l' \' E cole Normale Sup\'erieure, CNRS；h Laboratoire de Physique Th\'eorique de l'\'Ecole Normale Sup\'erieure, CNRS；University Paris VI, 24 rue Lhomond, 75231 Paris Cedex 05, France
本文提出新的动态方程，用于描述极化动物群体的集体运动，考虑了相关转向，仅通过社会力。该模型在适当极限下恢复Vicsek模型，但能描述更复杂的转向行为。
2015-01-21 cond-mat.stat-mech cs.RO cs.SY
