向列体系是破坏旋转对称性的双分量超导体，但表现出一种耦合空间旋转与相位差旋转的混合对称性。我们证明，这种诱导的空间各向异性的一个结果是存在混合简正模，即系统对其基态附近微小扰动的线性响应通常会耦合磁场自由度与凝聚体自由度。我们研究了随着外加磁场强度增加，模式混合对向列体系磁响应的影响。总体而言，我们证明耦合模式会产生垂直于外加磁场的磁场，导致磁响应方向自发扭转。我们针对弱场下的迈斯纳效应，以及产生斯格明子（Skyrmion）与复合涡旋混合态、形成依赖取向的束缚态的强外加场情形，分别研究了这一效应。我们还计算了由此得到的第一、第二临界场$H_{c_1}$和$H_{c_2}$的各向异性。研究表明，向列超导体中处于$H_{c_1} \leq H \leq H_{c_2}$区间的斯格明子晶格结构复杂，这与传统超导体中的三角形或正方形涡旋晶格形成对比。在低场下，系统的磁响应包含一系列松散束缚的平行斯格明子链。随着外场增强，这些链相互吸引，引发相变：在高外加场下，晶胞变为三角形。这种独特的斯格明子晶格与磁扭转效应是明确的实验标识，可用于在实验中识别具有向列超导性的材料。为得到这些结果，我们开发并提出了一种寻找涡旋晶格晶胞的新方法，该方法可应用于其他类型的超导体系。
英文摘要：
Nematic systems are two component superconductors that break rotational symmetry, but exhibit a mixed symmetry that couples spatial rotations and phase difference rotations. We show that a consequence of this induced spatial anisotropy is mixed normal modes, that is the linear response to a small perturbation of the system about its ground state, generally couples magnetic and condensate degrees of freedom. We will study the effect of mode mixing on the magnetic response of a nematic system as the strength of applied field is increased. In general we show that the coupled modes generate magnetic field perpendicular to the applied field, causing the magnetic response to spontaneously twist direction. We will study this for the Meissner effect with weak fields and also for stronger applied fields, which produce a mixture of Skyrmions and composite vortices, forming orientation dependent bound states. We will also calculate the anisotropies of the resulting first and second critical fields $H_{c_1}$ and $H_{c_2}$. The Skyrmion lattices for $H_{c_1} \leq H \leq H_{c_2}$ in nematic superconductors are shown to be structurally complicated, in contrast to the triangular or square vortex lattices in conventional superconductors. For low fields the magnetic response of the system involves a loosely bound collection of parallel Skyrmion chains. As the external field is increased the chains attract one another, causing a transition where the unit cell becomes triangular for high applied fields. This unique Skyrmion lattice and the magnetic twisting are clear indicators that could be used experimentally to identify materials that exhibit nematic superconductivity. To obtain these results we develop and present a novel method to find the unit cell of a vortex lattice that can be applied to other kinds of superconducting systems.
我们研究了双组分超导体中的拓扑激发，特别关注Cu $_x$ Bi $_2$ Se $_3$作为候选材料。我们发现最低能量的拓扑激发是无核涡旋：两个空间分离的半量子涡旋的束缚态。这些物体是双螺旋Skyrmions，因为它们具有额外的拓扑电荷。在这个模型中，Skyrmion间的力是偶极的，即对Skyrmion的某些相对取向有吸引力，从而形成多Skyrmion束缚态。
受$M_x$ Bi $_2$ Se $_3$超导电性的启发，我们用Ginzburg-Landau理论研究了超导体中的拓扑激发.低场下的孤立激发要么是扭曲的相涡旋，要么是紧束缚的半量子涡旋对。接近上临界场$H_{c2}$，涡晶格被证明是总是六边形的极端II型极限。由于涡旋晶格态的不同对称性，当外场从$H_{c2}$降低时，至少会发生两个相变。
Quantum Spin Nematic States in Bose-Einstein Condensates
本文综述了$^{23}Na$的旋量玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）的离散对称性和拓扑序的最新结果.对于总自旋等于两个通道的两体散射的自旋一玻色子，BEC在低密度极限下处于量子自旋双态。研究了不同极限下凝聚体中的自旋关联，分析了对称性部分反转态下的隐藏$ symmetries using a non-perturbative approach developed recently. We further more investigate the influence of hidden $ Z_2对称性和U（1）量子序，特别是拓扑激发对量子序的影响。
最近报道了掺杂拓扑绝缘体$M_x$ Bi $_2$ Se $_3$（$M$ =Cu，Sr，Nb）中具有自发破缺旋转对称性的向列超导性。在这里，我们表明，这些化合物的电磁（EM）响应提供了一个光谱的玻色子激发，反映了配对通道和破坏对称性的基态。利用准经典Keldysh理论，我们发现了超导体中两个特征玻色子模：向列性模和手征Higgs模。前者对应于与破缺晶体对称性相关的有序序参量的振动，而后者代表手性库珀对的激发。手征希格斯模式在临界掺杂时软化，这表明在新的手征基态中，具有破缺的时间反转和镜像对称性的手征希格斯态的动力学不稳定性。玻色子谱的演化直接由EM功率吸收谱捕获。我们还讨论了玻色子光谱从次主导配对通道的EM响应的贡献。
Ferroaxial and nematic transitions in the charge density wave phase of 1T-TiSe$_2$
University of Washington（华盛顿大学）；Lehigh University（理海大学）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Advanced Photon Source, Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室先进光子源）；University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Donostia International Physics Center（圣塞巴斯蒂安国际物理中心）；IKERBASQUE, Basque Foundation for Science（伊克巴萨奎，巴斯克科学基金会）
Broken mirror symmetry, incommensurate spin correlations, and $B_{2g}$ nematic order in iron pnictides
出于对极端空穴掺杂铁磷属元素化合物$A$ Fe $_2$ As $_2$（$A$ =K，Rb，Cs）中一种不同形式的自旋相关性的不断增长的指示，我们考虑了在一般情况下的无公度磁涨落中自旋驱动的自旋序.我们利用四元$D_{4h}$点群的破镜对称性对磁序参量进行了分类，并利用这一方法构造了一个将磁序与磁涨落空间模式联系起来的广义Ginzburg-Landau理论.我们的分析指出，在$A$ Fe $_2$ As $_2$中，波矢$(q,q)$的无公度磁涨落是$B_{2g}$有序的基础。我们通过基于3-亚晶格$(2π/3,2π/3)$自旋关联的双线性-双二次海森堡模型的微观计算证实了这一想法。我们总结了现有的证据支持所提出的机制，建议如何在未来的实验中进一步测试它，并讨论了我们的研究结果的铁基高温超导性的影响。
