Disorder robustness and protection of Majorana bound states in ferromagnetic chains on conventional superconductors
马约拉纳束缚态（MBS）是铁磁杂质链在常规超导体上沉积的有限自旋轨道耦合的清洁极限。在这里，我们表明，这些MBS是非常强大的对无序。通过进行自洽计算，我们发现，MBS的保护，只要周围的超导体没有表现出大的不均匀性的迹象。我们发现，较长的链提供了更大的稳定性，对无序的MBS，虽然小间隙减少，自旋轨道耦合和超导性的强度增加。
2017-05-17 cond-mat.supr-con
Engineering the spin couplings in atomically crafted spin chains on an elemental superconductor
超导体上的磁性原子在超导能隙内产生Yu-Shiba-Rusinov（YSR）态。s波超导体上磁性吸附原子的自旋链可能导致拓扑超导性，并伴随着链端出现Majorana模。对于它们在量子计算中的应用，人工组装链并控制链中和衬底中自旋之间的交换耦合是先决条件。在这里，使用扫描隧道显微镜的提示，我们展示了工程的能级的YSR状态，通过将间隙Fe原子在靠近吸附的Fe原子氧化钽表面。基于这个原型平台，我们表明，一个长链内的相互作用可以通过连接吸附的Fe原子与间隙的。我们的工作增加了一个重要的一步，控制设计和操纵马约拉纳最终状态。
2018-08-14 cond-mat.supr-con
2D nano-granularity of the oxygen chains in the YBa2Cu3O6.33 superconductor
高温超导体中掺杂剂的组织提供了控制超导性质的复杂拓扑几何结构。这使得掺杂剂的空间分布的研究具有根本的重要性。在YBa_2Cu_3O_（6 +y）（0.33<y<0.67）中，CuO_2面的可动氧离子y形成有序链，对材料的输运性质有很大影响。在这里，我们可视化和表征这些氧链的2D空间组织使用扫描微X射线衍射测量在透射模式下的薄单晶板与y=0.33（Tc=7 K）附近的临界掺杂的绝缘体到金属的过渡。我们展示了由颗粒状空间图案组成的典型逾渗景观，这是由于氧链以Ortho II（O-II）相的准一维针状物形式偏析，该针状物嵌入具有低密度无序氧化合物的绝缘基质中
2016-10-07 cond-mat.supr-con
Tunneling and Josephson effects in odd-frequency superconductor junctions: A study on multi-channel Kondo chain
基于平均场哈密顿理论研究了奇频超导体的结系统。以一维双通道近藤晶格（TCKL）作为OF超导体的一个具体例子。在正常的金属/超导体结的正常和Andreev反射的性质进行了检查。与传统的超导体不同，正常反射总是存在的，这是由于正常的自能必然出现在目前的OF配对状态。电导反映了界面处排斥势和吸引势的差异，这与先前存在的超导结相反。约瑟夫森结也是通过将TCKL与其他类型的超导体连接而构造的。这一结果可以从自旋/轨道对称性破缺时边缘处诱导的库珀对的对称性来理解。它也被证明是有用的对称性参数的库珀对在解释迈斯纳响应的散装。
2016-03-09 cond-mat.supr-con
Non-Majorana modes in diluted spin chains proximitized to a superconductor
超导凝聚体近似的自旋链已经成为实现Majorana模的最有前途的平台之一。在这里，我们遵循开创性的理论提议，逐个原子地制作稀释的自旋链，该理论提议提出间接耦合机制作为触发拓扑超导电性的可行途径。从单个吸附原子托管深Shiba状态开始，我们使用高度各向异性的费米表面的衬底创建自旋链，其特征在于不同的磁性配置沿不同的结晶方向。通过仔细检查一个大的参数集，我们揭示了无处不在的边界模式的出现。虽然模仿签名的马约拉纳模式，结束模式被确定为拓扑平凡的希巴国家。我们的工作表明，在自旋链接近超导体的零能量模式不一定是一个链接到马约拉纳模式，同时确定新的实验平台，驱动机制和测试协议的拓扑非平凡的超导相的测定。
2022-05-03 cond-mat.supr-con
Vortex Chains in Anisotropic Superconductors
在远离晶体对称轴的小磁场中，高温超导体与通常的规则三角形磁通线晶格不同，表现出不均匀的磁通线链（涡旋）。我们回顾了这些链的实验观察，并总结了解释其外观的理论背景。我们分别对待两类链：那些出现在超导体中具有适度的各向异性，由于倾斜磁通线之间的相互作用的吸引力的一部分，和那些具有高各向异性的倾斜磁通量是由两个独立的和垂直交叉的晶格。在第二种情况下，它是沿层（约瑟夫森涡）和垂直于层（煎饼涡堆栈），导致煎饼涡堆栈链的形成的磁通线之间的间接吸引。这个复杂系统包含丰富的现象，具有几个不同的平衡相，以及两组交叉涡旋之间非凡的动态相互作用。我们比较这些现象的理论预测与迄今为止的实验观察。我们还对比了用于进行这些观察的不同技术。虽然很明显，这个系统形成了一个奇妙的游乐场，探索形成的结构与竞争的相互作用，我们的结论是，有重要的实际意义的涡旋链，出现在高度各向异性的超导体。
2005-07-01 cond-mat.supr-con
Anomalies in the Fermi surface and band dispersion of quasi-one-dimensional CuO chains in the high-temperature superconductor YBa2Cu4O8
用微探针角分辨光电子能谱研究了准一维CuO链的电子态。我们发现，准粒子费米表面由六个断开的部分，与最近的理论计算预测形成的狭窄，细长的费米表面口袋耦合CuO链相一致。此外，我们发现了一个强的重整化效应与显着的扭结结构中的带色散。后一种效应的性质[能量标度（~40 meV）、温度依赖性和Zn掺杂的行为]与在高温超导体的CuO 2平面中观察到的玻色子模式的性质相同，表明它们具有共同的起源。
2010-12-08 cond-mat.supr-con
Superconductor-Insulator Transition in disordered Josephson junction chains
研究了无序约瑟夫森结链中超导体-绝缘体的量子相变。为此，我们从晶格模型中推导出场论，该模型描述了一系列超导岛与地（$C_0$）以及岛之间（$C_1$）的电容耦合。我们分析的理论在短期（$C_1 \ll C_0$）和长期（$C_1 \gg C_0$）限制。到绝缘态的转变是由量子相位滑移的扩散驱动的。最重要的无序源来自于衬底中的陷阱电荷，它抑制了相位滑移的相干性，从而有利于超导关联。使用重整化群的方法，我们确定的相图，并评估周围的超导体-绝缘体转变的直流电导率和系统的电阻大小依赖的温度依赖性。这些依赖性一般具有强烈的非单调性，有几个不同的制度，反映了复杂的相互作用的超导性和无序。
2017-10-26 cond-mat.supr-con
Superconductivity due to spin fluctuations originating from multiple Fermi surfaces in a double chain superconductor Pr$_2$Ba$_4$Cu$_7$O$_{15-δ}$}
本文用准一维双链模型研究了Pr $_2$ Ba $_4$ Cu $_7$ O $V_1$的超导电性机制。将涨落交换法应用于该模型，求解Eliashberg方程，得到了与实验一致的超导性与掺杂的关系。超导带隙具有扩展的类s波形式，这给出了自旋晶格弛豫速率的温度依赖性，这与实验结果并不矛盾。
2007-01-09 cond-mat.supr-con
Vortex Lines or Vortex-Line Chains at the Lower Critical Field in Anisotropic Superconductors?
本文考虑了置于相对于各向异性轴（c轴）倾斜的外场中的洁净各向异性超导体在低临界场（H_{c1}）下的涡旋态，并假设了两种可能的排列：稀释涡旋线或稀释涡旋线链。通过最小化吉布斯自由能在伦敦限制为每一种可能性，我们得到相应的下临界场作为倾斜角的函数。对于给定的倾斜角，在H_{c1}处的平衡构型与其中H_{c1}最小的构型一致。我们报告的结果为典型的强和中等各向异性的参数值。我们发现，对于强各向异性涡旋线链有利于小倾角（< 7.9^o），并在7.9^o之间存在共存的涡旋线之间的配置。对于中等各向异性，我们发现涡线和涡链下临界场之间的差别不大。
2000-08-17 cond-mat.supr-con
The Proximity Effect in a Superconductor-Quasicrystal Hybrid Ring
本文用自洽方法计算了一维超导体与Fibonacci链相连的混合环中超导序参量的实空间分布。在我们的研究中，穿透的强度，在准晶中心的序参量测量，取决于结构参数$ϕ$，或相位子角，表征不同的实现的斐波那契链的给定长度。我们发现，穿透强度依赖于$ϕ$反映了斐波那契链的拓扑边缘状态的属性。我们发现，诱导超导序参量平均在所有链有一个幂律衰减的函数，从S-N界面的距离。更有趣的是，我们发现，有大的OP波动的个别链，在有限的斐波那契链的穿透强度可以显着$larger$比在一个正常的周期性导体为特殊值的$ϕ$。
2019-08-26 cond-mat.supr-con
Superconducting Proximity Effect in an SSH-Superconductor Junction
P. N. Lebedev Physical Institute（列别捷夫物理研究所）
研究SSH拓扑绝缘体与超导体相互作用的微观模型，分析隧道效应对接近邻效应的影响，探讨相位波动对能谱修正及超导体类型依赖性的影响。
2026-04-16 cond-mat.supr-con
Observation of Vortex Coalescence, Vortex Chains and Crossing Vortices in the Anisotropic Spin-Triplet Superconductor $Sr_2 Ru O_4$
用扫描$μ$ SQUID力显微镜研究了层状自旋三重态超导体Sr $\_{2}$ RuO $\_{4}$单晶中的磁通结构。获取解理晶体的$\vec{a}\vec{b}$面上方的磁通量配置的图像，主要是在场冷却样品之后。对于低施加的磁场，观察到单独的涡旋，每个涡旋携带单个量子的通量。在1高斯以上，发现了涡旋的合并。聚结涡流可以指示手性序参量的域的存在。当外加磁场从$\vec{c}$轴倾斜时，我们观察到从涡旋域到涡旋链的逐渐过渡。外加磁场的面内分量使涡旋畴沿磁场方向排列，从而将它们转变为涡旋链，这种行为和链间距离的变化与各向异性3D超导体的Ginzburg Landau理论定性一致。Sr $\_{2}$ RuO $\_{4}$（$γ$ =20）的有效质量各向异性是三维超导体中最高的。当外加场接近于平面时，涡旋在晶体层之间形成磁通通道。残留的Abrikosov涡钉扎优先在这些渠道。因此，平面内的涡装饰交叉Abrikosov涡：两个涡的方向是明显的同时，一个沿层和其他垂直于层。
2006-10-20 cond-mat.supr-con
Complex magnetic ground states and topological electronic phases of atomic spin chains on superconductors
理解超导体上原子链的磁性是控制和构建拓扑电子物质的重要基石。然而，即使在简单的模型中，磁基态仍然存在争议。铁磁（FM），反铁磁（AFM），和自旋螺旋配置已被建议和实验检测，而非共面和复杂的共线相位已被额外的martured。在这里，我们通过用蒙特卡罗方法确定超导体附近磁性原子链的磁性基态来解决部分争议。我们确认了FM、AFM和自旋螺旋基态的存在，排除了模型中的非共面相，并澄清了$\uparrow\uparrow\downarrow\downarrow$ -相的参数区域。我们进一步确定了一些新的复杂的共线自旋配置，包括周期性的自旋配置$\uparrow\uparrow\uparrow\downarrow$，和$\uparrow \uparrow \uparrow \downarrow \uparrow \downarrow \downarrow \downarrow \uparrow \downarrow$，这是在某些情况下结合谐波和非谐波螺旋形成的基态。我们拓扑分类的电子结构，研究其稳定性对增加超导序参量，并解释了复杂的共线秩序的一个有效的海森堡模型占主导地位的四自旋相互作用。
2022-03-22 cond-mat.supr-con
Atomic Manipulation of In-gap States on the $β$-Bi$_2$Pd Superconductor
超导体能隙中的电子态继承了超导体有趣的多体性质。在这里，我们通过操纵$β$ Pd超导体上的Cr原子链来产生这些带隙态。我们发现，在间隙状态的拓扑性质可以大大不同，这取决于制作的自旋链。这些系统使一个理想的平台，非平凡的拓扑相位，因为大的原子超导体的相互作用和大的Rashba耦合的存在下，在Bi终止表面。我们研究两个自旋链，一个原子两个晶格参数分开，一个与平方根的两个晶格参数。其中，只有第二个是在一个拓扑非平凡的阶段，对应于自旋相互作用的几何形状。
2021-05-06 cond-mat.supr-con
Attraction between pancakes vortices in the crossing lattices of layered superconductors
研究了倾斜磁场中各向异性层状超导体中涡旋间的相互作用。在这种情况下，出现了Abrikosov涡（AV）和Josephson涡（JVs）的交叉晶格。形成AV的煎饼涡（PV）和JV之间的相互作用产生AV线的变形。它表明，在这种变形的结果诱导AV之间的长距离吸引。这一现象是形成密集涡链的原因。在弱垂直磁场下，涡旋结构为涡旋链相，而在较高磁场下，出现了更为复杂的涡旋链-涡旋晶格混合相。
2001-10-23 cond-mat.supr-con
Vortex chains due to nonpairwise interactions and field-induced phase transitions between states with different broken symmetry in superconductors with competing order parameters
我们研究了具有两个序分量的超导体，并研究了由分量间密度-密度相互作用驱动的相分离，重点研究了只有一个凝聚体具有非零基态密度且竞争的序参量仅存在于涡旋核中的相。我们证明，多体涡间的相互作用可以是强烈的非成对，导致一些不寻常的涡模式，在外场，如涡对和涡链。我们证明，在外加磁场中，当涡核中次占优的序参量获得全局相干性时，系统经历了从（破缺的）$U(1)$到（破缺的）$U(1)\times U(1)$对称性的场驱动相变.在表面探测器中观察到这些特征性的有序模式，可能表明涡核中存在次优势凝结物。
2015-01-20 cond-mat.supr-con
Vortex-chain phases in layered superconductors
倾斜磁场中的层状超导体具有非常丰富的涡旋点阵组态谱。在面内磁场存在下，一个小的c轴磁场以孤立的涡旋链形式穿透。单链的结构主要由London [ $λ$ ]和Josephson [ $λ_{J}$ ]长度之比$α= λ/λ_{J}$决定。在大的$α$链是由倾斜的旋涡[倾斜链]和在小的$α$它由约瑟夫森旋涡和煎饼堆栈交叉阵列[交叉链]。我们研究了中间体$α$的链结构，发现了两种类型的行为。(I)在$0.4 < α< 0.5$范围内，c轴场首先以位于约瑟夫森涡旋上的煎饼堆叠链的形式穿透。由于变形堆叠之间的吸引耦合，它们的密度从零跳到有限值。随着c轴磁场的进一步增大，链结构平滑地演化为调制的倾斜涡旋，然后通过二级相变转变为倾斜的直涡旋。(II)在$0.5 < α< 0.65$范围内，c轴场首先以扭结的形式穿透，从而产生扭结的倾斜涡流。随着c轴场的增加，这种结构通过一级相变被强烈变形的交叉链所取代。这种转变伴随着煎饼密度的大幅跳跃。链结构的进一步演化类似于更高的各向异性情况：它平滑地转变回倾斜的直涡。
2005-02-17 cond-mat.supr-con
Coexistence of topologically trivial and non-trivial Yu-Shiba-Rusinov bands in magnetic atomic chains on a superconductor
本文结合第一性原理计算与扫描隧道显微镜实验，研究Nb(110)和Ta(110)上Mn原子链的YSR带拓扑性质，发现镜像对称可保护偶数与奇数YSR态分别产生多个Majorana零模。
2025-04-10 cond-mat.supr-con
Self-doping processes between planes and chains in the metal-to-superconductor transition of YBa2Cu3O6.9
YBa_2Cu_3O_（6 +x）（YBCO）的准一维CuO链与二维CuO_2面之间的相互作用一直是人们关注的焦点。虽然CuO链被认为是重要的电荷库，使超导性的范围内的氧掺杂水平的YBCO，其温度驱动的金属超导体转变（MST）的动力学的理解仍然是一个挑战。我们提出了一个综合的研究，使用X射线吸收光谱和共振非弹性X射线散射（RIXS）揭示了如何重建的顶端O（4）衍生的面间轨道在MST的最佳掺杂的YBCO导致大量的空穴从链转移到平面，即自掺杂。我们的离子模型计算表明，本地化的二价电荷转移配置预计将是丰富的YBCO链。虽然这些确实出现在RIXS光谱从YBCO在正常的，金属，状态，他们在很大程度上抑制在超导状态，而是，签名的Cu三价电荷转移配置的平面变得增强。在寻求理解钙钛矿铜酸盐材料的高温超导（HTSC）的基本机制的过程中，在YBCO中观察到的这种面间自掺杂过程为研究HTSC的动力学打开了一个独特的新渠道。
2014-11-12 cond-mat.supr-con
Superconducting transitions of intrinsic arrays of weakly coupled 1D superconducting chains: The case of the extreme quasi-1D superconductor Tl2Mo6Se6
Tl_2Mo_6Se_6代表准一维超导体的模型系统。通过对超导起始温度为6.8K的高质量单晶样品的电输运实验，详细研究了它的超导转变。我们的测量表明，一个高度复杂的超导转变，发生在不同的阶段，在电阻率和独特的平台结构的V-I曲线成像的超电流间隙中的特征凸块。我们解释这些功能的指纹逐步建立全球相位相干的弱耦合平行一维（1D）超导束阵列。通过这种方式，我们证明了超导Tl_2Mo_6Se_6的行为就像一个本征阵列的接近或约瑟夫森结，在4.5 K进行复杂的超导相序转变，这表明了许多相似之处Berezinskiii-Kosterlitz-无相变。
2011-08-31 cond-mat.supr-con
Cyclotron resonance in the quasi-1D organic superconductor (TMTSF)2ClO4
我们报告的回旋共振（CR）的观察具有纯准一维费米学的金属-即，有机直链化合物（TMTSF）2ClO 4，其费米面由一对弱翘曲片。CR现象与弱链间耦合有关，这使得电子被约束在开放轨道上以获得小的横向速度。适当定向的磁场的应用引起横向于链方向的周期性运动，并且因此引起AC电导率中的谐振。场的取向依赖的共振是简单地有关的费米速度和晶格周期性。
2005-05-17 cond-mat.supr-con
Tilted and crossing vortex chains in layered superconductors
在层状超导体中存在约瑟夫森涡旋晶格时，一个小的c轴磁场以涡旋链的形式穿透。通常，单链的结构由London [ $λ$ ]和Josephson [ $λ_{J}$ ]长度之比$α= λ/λ_{J}$决定。该链由大$α$的倾斜涡（倾斜链）和小$α$的倾斜涡组成，其由交叉的Josephson涡阵列和饼状涡堆叠（交叉链）组成。我们研究了中间体$α$的链结构，发现了两种类型的相变。对于$α\lesssim 0.6$，基态由宽范围的煎饼分离$a\gtrsim [2-3]λ_J$中的交叉链给出。然而，由于变形的饼状堆叠之间的吸引耦合，平衡分离不能超过取决于面内场和$α$的某个最大值。第一个相变发生在$a=[1-2]λ_{J}$处，并且随着$α$，$0.4 \lesssim α\lesssim 0.65$的比率范围的减小而减小的饼叠分离$a$。随着$a$的减小，交叉链经历中间强变形构型，并通过二级相变平滑地转变为倾斜链。另一个相变发生在非常小的密度的饼状涡，$a\sim [20-30]λ_J$，只有当$α$超过某个临界值$\sim 0.5$。在这种情况下，一个小的c轴场以扭结的形式穿透。然而，在非常小的浓度的扭结，扭结链被替换为强烈变形的交叉链通过一级相变。这种转变伴随着煎饼密度的非常大的跳跃。
2004-12-15 cond-mat.supr-con
Shiba chains of scalar impurities on unconventional superconductors
我们发现，一个链的杂质沉积在一个完全带隙的二维或三维超导体可以成为一个拓扑的一维超导体与保护马约拉纳束缚态在其末端。一个先决条件是底层超导体的配对势打破了自旋-旋转对称性，因为它通常是强自旋-轨道耦合系统的情况。我们说明了这种机制的无自旋三重态超导体p+ip和时间反演对称Rashba超导体的混合物的单重态和三重态配对。对于后者，我们表明，杂质链可以是拓扑非平凡的，即使底层超导体是拓扑平凡的。
2015-12-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Observation of two species of vortices in the anisotropic spin-triplet superconductor $Sr_2 Ru O_4$
用扫描显微SQUID力显微镜研究了层状自旋三重态超导体Sr $\_{2}$ RuO $\_{4}$单晶中磁通量结构。当外加场沿超导体面内方向倾斜时，出现涡旋链。涡旋链沿着所施加的磁场的面内分量的方向排列。通过交叉Abrikosov涡的平面内涡的装饰观察：两个涡的方向是明显的同时，一个沿层和其他垂直于层。交叉涡优先出现在面内涡上。
2006-10-20 cond-mat.supr-con
Superconducting phase transition in inhomogeneous chains of superconducting islands
我们研究了一维超导岛链，特别强调的制度，其中每隔一个岛切换到正常状态，从而形成一个超导体-绝缘体-正常金属（S-I-N）重复模式。如自Giaever隧穿实验以来已知的，当温度降低并且超导体的能隙增长大于热能时，超导体和正常金属之间的隧穿电荷传输变为指数抑制，并且零偏置电阻发散。在这里，我们表明，这种物理现象强烈影响输运性质的非均匀超导体的弱耦合岛屿的波动值的临界温度。我们观察到一个非单调的温度和磁场上的链电阻的依赖关系，在一些，但不是所有的岛屿超导的温度下有一个明显的电阻峰值。我们解释了这种现象的不均匀性的链，其中相邻的超导岛有略有不同的临界温度。我们认为，Giaever的电阻发散也可以发生在零温度极限。如果调节磁场，使得其抑制具有较弱临界场的岛中的超导性，而具有较强能隙的岛保持超导性，则可以发生这种量子跃迁。在这样一个领域，系统作为一个链的S-I-N结。
2020-11-05 cond-mat.supr-con
Disorder-induced Majorana zero modes in a dimerized Kitaev superconductor chain
基于最近的实验观测，在基于Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型的无序原子线中观察到拓扑Anderson绝缘体，我们研究了二聚Kitaev超导链中的无序效应，该超导链被视为SSH模型的超导体版本.通过计算实空间绕组数和零偏微分电导，分析了无序二聚Kitaev超导链的拓扑相变。研究发现，无序可以诱导一个拓扑非平凡的超导相托管马约拉纳零模（MZMs）。我们可以通过调节二聚化参数来调控无序诱导的MZM的出现。最后，我们用自洽玻恩近似方法对数值结果进行了验证。
2019-10-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Moiré dispersion of edge states in spin chains on superconductors
我们对s波超导体上铁磁自旋链的计算表明，边态能量随链长的振荡是由类Friedel振荡和自旋链晶格的离散性所引起的.通过改变自旋晶格，可以控制边缘态的莫尔色散。特别是，我们可以设计非色散边缘状态，保持在固定的能量，而不管自旋链的大小分布。这是研究自旋链边缘态的重要一步，自旋链可以用一定的尺寸色散来制造。
2022-03-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Enhanced superconducting properties of double-chain based superconductor Pr$_{2}$Ba$_{4}$Cu$_{7}$O$_{15-δ}$ synthesized by citrate pyrolysis technique
本文报道了用柠檬酸盐热解法合成的双链基超导体Pr $_{2}$ Ba $_{4}$ Cu $_{7}$ O $_{15-δ}$的超导性能增强。%尽管是多晶块状样品，但我们获得了较高的剩余电阻率比（10-12）。真空还原热处理导致超导态的出现，超导态的温度范围为$T_\mathrm{c}$ =22-24 K，并伴有较高的剩余电阻率。由ZFC数据估计超导体积分数为50 $\sim55\%$，表明体超导性。我们从磁输运数据计算超导临界场的温度依赖性，以建立超导相图。根据Werthamer-Helfand-Hohenberg公式，从电阻转变数据估计低温下的上临界磁场约为35 T。在30 K时，48 h还原超导样品的霍尔系数$R_{H}$为-0.5 $\times10^{-3}$ cm $^{3}$ /C，表明电子浓度较高。这些发现与目前合成工艺中超导颗粒的均匀分布和超导颗粒间弱连接的改善有密切关系。
2021-04-09 cond-mat.supr-con
Quantum electrodynamics of a superconductor-insulator phase transition
约瑟夫森结链实现了最简单的多体模型之一，该模型在零电阻和无穷大电阻的状态之间经历超导体-绝缘体（SI）量子相变。除了零电阻，超导态必然伴随着一个类声模式，这是由于复值序参量相位的集体振荡。激发该相位模式导致横向光子沿着链传播。令人惊讶的是，人们对这种模式在进入绝缘状态时的命运知之甚少，在绝缘状态下，序参量的振幅保持非零，但相位有序被量子涨落“熔化”。在这里，我们报告动量分辨射频光谱的集体模式在纳米制造链的Al/AlOx/Al隧道结。我们发现，相模式的生存非常远的绝缘制度，使$\textrm{M}Ω$电阻链进行$\textrm{GHz}$频率的交流电作为近理想的超导体。绝缘体通过起源于内在相互作用的集体模式共振的加宽和随机频率偏移来揭示自己。通过将链参数更深地推到绝缘状态，我们实现了光速降低到$8\times 10^5~\textrm{m/s}$，波阻抗提高到$23~\textrm{k}Ω$的传播。后一个量超过了预测的临界阻抗一个数量级，这为理论和实验打开了玻色玻璃绝缘体的量子电动力学问题。值得注意的是，这种一维真空的有效精细结构常数超过了一个单位，有望在量子科学和技术中产生变革性的应用。
2019-01-24 cond-mat.supr-con
Tailoring phase transition from topological superconductor to trivial superconductor induced by magnetic textures of a spin-chain on a $p$-wave superconductor
我们从理论上研究了在不同的磁织构作为一维自旋链杂质（如布洛赫型、面内和面外Néel型自旋链等）驱动下，从非平凡拓扑$p$波超导体通过无带隙相到平凡类$s$波超导相的相变。磁性杂质链被放置在自旋三重态$p$波超导体上，在那里我们数值地以及解析地获得由于自旋旋转而产生的有效的$s$波状配对，导致拓扑超导相中存在的马约拉纳零模的逐渐破坏。特别地，当杂质自旋反铁磁排列时，即螺旋波矢量$G_{s}=π$，系统成为有效的$s$波超导体，在局域态密度中没有Majorana零模。另一方面，由于Yu-Shiba-Rusinov态的重叠而形成的Shiba带在这种拓扑到平凡超导体的相变中起着至关重要的作用，由Shiba带内的minigap的符号变化证实。我们还通过间隙闭合和绕组数分析来表征这种拓扑相变。此外，在超导能隙内表现出振荡行为的Shiba带的干涉，$-Δ_{p}$到$Δ_{p}$，作为$G_{s}$的函数，也反映了形成有效的$s$波配对的重要证据。这种振荡在$p$波域中是不存在的。
2023-03-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Symmetries, Length Scales, Magnetic Response and Skyrmion Chains in Nematic Superconductors
该研究揭示向列超导体中混合简正模引发磁响应自发扭转的机制，发现低场下的斯格明子链及高场下的三角晶胞相变，提出可用于识别向列超导材料的实验标识，并发展了通用的涡旋晶格晶胞计算新方法。
2023-05-15 cond-mat.supr-con
Observation of Majorana Fermions in Ferromagnetic Atomic Chains on a Superconductor
马约拉纳费米子被预测定位在拓扑超导体的边缘，当铁磁系统被放置在具有强自旋轨道相互作用的传统超导体附近时，可以形成这种物质状态。以实现一维拓扑超导体为目标，我们在超导铅（Pb）表面制备了铁磁铁（Fe）原子链。使用高分辨率的光谱成像技术，我们表明，超导电性，间隙的电子态密度在大部分的Fe链的发病，是伴随着零能量端态的外观。这种空间分辨的特征提供了强有力的证据，并得到了其他观测结果的证实，证明了我们的原子链中存在拓扑相和边缘束缚的马约拉纳费米子。
2014-10-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Magnetic eigenmodes in chains of coupled phi0-Josephson junctions with ferromagnetic weak links
该论文研究了具有铁磁弱连接的耦合phi0-约瑟夫森结链中的磁本征模，发现本征频率由系统整体磁构型决定并受超导相控制，且随磁易轴方向不同，本征模可从独立振荡变化到高度协同行为。
2024-03-17 cond-mat.supr-con
Majorana fermions in chains of magnetic atoms on a superconductor
我们提出了一个易于建立，易于检测的方案，实现马约拉纳费米子在超导体表面上的磁性原子链的末端。模型计算表明，这种链可以很容易地在平凡和拓扑基态之间进行调节。在后者中，空间分辨光谱可以用来探测马约拉纳费米子的最终状态。退耦的马约拉纳束缚态甚至可以在仅由数十个原子组成的短磁链中形成。我们建议扫描隧道显微镜作为理想的技术来制造这样的系统和探测它们的拓扑性质。
2013-07-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
A Simple Analytical Model of Vortex Lattice Melting in 2D Superconductors
在唯象的Ginzburg-Landau理论框架下，解析地研究了二维II型超导体中Abrikosov涡旋晶格在高磁场中的熔化。它示出的超导序参量，与低能量的布拉格链沿主晶轴的涡旋晶格的滑动运动，导致一个弱的第一阶“熔化”过渡在一定的温度$T_{m}$，远低于平均场$T_{c\text{}}$，剪切模量突然下降到一个非零值。高于$T_{m}$的残余剪切模量随着温度的升高而渐近地减小到零。尽管大的相位波动，布拉格链在有限温度下的平均位置对应于一个规则的涡旋晶格，稍微扭曲的三角形Abrikosov晶格。它也表明，一个真正的长程相位相干性只存在于零温度，然而，低于熔点的涡旋状态是非常接近的三角形Abrikosov晶格。在有限温度下对结构因子的尺寸依赖性的研究表明存在准长程序$S(\overrightarrow{G}) \sim N^σ$和$1/2<σ<1$，其中关联布拉格链的超导微晶只沿钉扎链生长。这一发现可能表明一个非常有效的方式产生钉扎缺陷准二维超导体。熔化温度和熵跃变的结果与最新的蒙特卡罗模拟结果一致。
1999-02-11 cond-mat.supr-con
Controlling Majorana hybridization in magnetic chain-superconductor systems
本研究提出通过邻近沉积的额外磁性吸附原子调控超导体表面磁链两端马约拉纳零能模的杂化，方案不受微观细节影响，为相关马约拉纳操控技术提供了基础。
2024-08-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
How to realize a robust practical Majorana chain in a quantum dot-superconductor linear array
接近超导体的半导体纳米线是马约拉纳费米子的有前途的实验系统，它最终可能被用作拓扑量子计算机的构建模块。在实验上实现马约拉纳费米子的一个严重挑战是无序对拓扑超导性的抑制。我们表明，马约拉纳费米子保护一个强大的拓扑间隙可以发生在一个链的量子点连接的s波超导体的末端。在适当的参数范围内，我们建立了量子点/超导体系统等价于一维Kitaev链，即使在量子点和超导体都是强无序的情况下，Kitaev链也可以被调谐到具有Majorana端模的鲁棒拓扑相.这种自旋轨道耦合的量子点-s波超导体阵列为观测非阿贝尔Majorana模提供了一个理想的实验平台。
2011-11-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Irreversible Magnetization Deep in the Vortex-Liquid State of a 2D Superconductor at High Magnetic Fields
弱磁化磁滞回线的显着现象，最近观察到的近二维（2D）超导体在低温下的涡旋液态深，反映了一个不寻常的涡旋液态的存在，包括集体钉扎微晶容易滑动的涡旋链。
2004-04-08 cond-mat.supr-con
Evidence of topological Shiba bands in artificial spin chains on superconductors
在开发用于实现拓扑量子计算的拓扑超导体中的主要挑战是它们的表征和控制。通过自旋-轨道耦合，将磁性原子链组装到s波超导体上，可以实现单原子精度的p波带隙拓扑超导体。在这里，我们分析了Bogoliubov准粒子在Nb（110）上原子一原子地构建的Mn链中的干涉，并首次利用动量分辨测量揭示了多轨道Shiba带的形成。我们发现的证据表明，一个带具有拓扑非平凡的p-波间隙推断从它的形状和粒子-空穴不对称强度。我们的工作是一个独特的实验测定拓扑相位在多轨道系统的体电子能带结构属性的重要一步。
2021-05-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Transverse instabilities of multiple vortex chains in superconductor-ferromagnet bilayers
利用扫描隧道显微镜和Ginzburg-Landau模拟研究了NbSe $_2$ -坡莫合金超导体-铁磁体磁耦合双层膜中的涡旋结构.具有条纹畴结构的坡莫合金薄膜在超导体中产生周期性的局域磁感应强度，为外加的磁通量量子提供一系列的钉扎-反钉扎通道。这种横向限制的Abrikosov涡形成准一维阵列（链）。多链态之间的跃迁是通过中间场的扭结传播而发生的。在高场，我们表明，该系统成为非线性的，由于在两个涡的数量和限制潜力的变化。由此产生的涡流结构的纵向不稳定性导致涡流在反钉扎通道中“悬浮”。
2009-10-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Increased localization of Majorana modes in antiferromagnetic chains on superconductors
磁-超导混合（MSH）系统是定制设计拓扑超导体的关键平台。理想情况下，一维MSH结构的两端将承载马约拉纳零模（MZM），这是拓扑量子计算的基本单元。然而，一些铁磁链的实验显示了一个更复杂的画面。由于微小的间隙尺寸和因此长的相干长度，MZM可能杂交并失去它们的拓扑保护。最近在铌表面上的实验表明，铁磁链和反铁磁链都可以被设计，磁性顺序取决于链的结晶方向。虽然铁磁链很好理解，但反铁磁链就不那么好理解了。在这里，我们研究了两个模型的灵感来自铌表面：一个极小模型，以阐明一般的拓扑性质的反铁磁链，和一个扩展的模型，更密切地模拟一个真实的系统，通过模仿邻近效应。我们发现，在一般的反铁磁链的拓扑间隙是大于铁磁的，因此相干长度较短的反铁磁链，产生更明显的本地化MZM在这些链。虽然铁磁链和反铁磁链的拓扑相位都依赖于吸附原子的磁矩和化学势，我们发现，反铁磁链也有很强的依赖于Rashba自旋轨道耦合在表面的大小。
2023-02-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Vortex Chain States in a Ferromagnet/Superconductor Bilayer
研究了铁磁体/超导体双层膜中的离散涡旋晶格，当铁磁体具有周期性的条畴且具有面外磁化时。涡被假定为周期性地位于条纹域中的链上。每个域配置只考虑两个涡链。当磁畴周期固定时，计算从迈斯纳态到混合态的转变发生的阈值磁化强度。当磁畴周期不固定时，根据磁畴的磁化强度和畴壁能量计算平衡磁畴尺寸和涡旋位置。在平衡状态下，相邻区域中的涡移动一半，而它们在同一区域中彼此相邻。
2006-06-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
From microscopic description to statistical mechanics of Cu-O chain fragments in the high-Tc superconductors REBa_2Cu_3O_{6+x}
本文研究了高Tc超导体REBa_2Cu_3 O_{6+x}（RE表示稀土原子或钇）的贫氧CuO_x面。从Cu-O链碎片的Emery模型出发，提出了一个扩展的ASYNNNI模型来描述CuO_x平面的统计力学。用Monte Carlo方法对模型进行了分析，计算了调节高温超导性的CuO $_2$面的电荷转移和不同配位Cu离子的浓度，并与实验结果进行了比较。
1996-12-09 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Induced superconducting pair correlations in a quasicrystal coupled to a BCS superconductor
在这篇报告中，我们描述了当准晶与超导体接触时产生的邻近效应。我们考虑最简单的已知模型的准晶体，1D斐波那契链，其中所有的状态都是已知的关键。一个混合环是通过将有限段这样的斐波那契链连接到BCS型超导体上制成的。自洽求解所得到的Bogoliubov-de Gennes方程，我们表明，在斐波那契链的邻近效应是长程的，诱导超导秩序进行信息的拓扑性质，即，缠绕数的边缘状态的斐波那契链。
2019-10-03 cond-mat.supr-con quant-ph
Chiral symmetries and Majorana fermions in coupled magnetic atomic chains on a superconductor
研究了超导体上耦合磁性原子链的磁性结构及其与邻近效应引起的拓扑超导电性的关系。几个磁相位是自洽确定的，包括共面和非共面的。对于$N$链三角形原子梯，拓扑非平凡的超导态总是可以实现的，但强烈依赖于它的磁结构和原子链的数目。当$N$为偶数时，由于新的手征对称性的存在，具有非共面结构的拓扑非平凡态可由$\mathbb{Z}_{2}$不变量表征，而具有奇数$N$的拓扑非平凡非共面态可由整数$\mathbb{Z}$不变量表征.新的手征对称性的非共面状态被发现是强大的对现场的障碍，只要尊重晶体反射对称性。
2015-10-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
"Superconductor"-insulator transitions in a Hubbard chain with nearest- neighbor and bond-charge interactions
本文考虑了具有电子-空穴对称关联跳跃和在位排斥和最近邻排斥的半满广义Hubbard链。除了绝缘的电荷和自旋密度波阶段分别为大V和U，我们确定了一个阶段，占主导地位的超导相关性在大的距离为小U和V。使用两个Berry阶段（一个相关的电荷和其他的自旋自由度）作为离散的序参量，我们构建了一个相图的三个热力学阶段。
1997-12-16 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Majorana bound state localization and energy oscillations for magnetic impurity chains on conventional superconductors
我们研究了自旋轨道耦合的常规超导体上的磁性杂质链，完全自洽地处理超导序。我们发现和量化强杂交的拓扑边缘马约拉纳束缚态（MBS）和间隙Yu-Shiba-Rusinov（YSR）状态，这会导致增加的能量振荡作为磁性杂质强度的函数，即使当直接MBS重叠是可以忽略不计的。通过将MBS视为拓扑边界状态，仅依赖于有效质量间隙，我们得到了其局域化的完全无参数的泛函形式，其随磁杂质强度而减小，与超导相干长度的行为相反。
2019-06-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Cooper-pair transport through a Hubbard chain sandwiched between two superconductors: Density matrix renormalization group calculations
我们提出了一种数值方法来研究库珀对通过哈伯德链的相干输运，并研究了在实现完美的Andreev反射的接触的作用。通过测量系统对两端具有复相位的量子对场的响应，利用密度矩阵重整化群计算了系统的对输运。这种方法给出了一个有效的超流重量，这是在封闭的哈伯德环的超流重量的Bethe Anglands的结果非常一致。
2006-11-11 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Search for large topological gaps in atomic spin chains on proximitized superconducting heavy metal layers
本文在Nb(110)上引入Au重金属原子层，结合强自旋轨道耦合与大超导能隙，通过实验和计算研究Fe原子链的拓扑性质，发现人为施加自旋螺旋态可打开微能隙并形成零能边缘态，为筛选承载马约拉纳边缘态的理想材料体系提供了新方法。
2023-01-13 cond-mat.supr-con
Crossing lattices, vortex chains, and angular dependence of melting line in layered superconductors
我们研究了在相对于c轴倾斜的磁场下，各向异性层状超导体中的涡旋结构和熔化转变。我们发现，即使是一个小的面内场不均匀倾斜的涡旋晶格，而是渗透到超导体内部的约瑟夫森涡（JVs）的形式类似于迈斯纳状态。在高c轴磁场下，JV的相场由饼状涡旋的位移产生的相位扰动建立。交叉晶格基态导致熔化场和熔化温度对面内场的线性依赖关系，与最近的实验观察一致。在小的领域，JV的堆叠积累了额外的煎饼串，产生密度增加的涡列。这一机制解释了Bitter装饰所观察到的混合链格态。
1999-04-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Exactly solvable spin chain models corresponding to BDI class of topological superconductors
我们提出了一个具有长程多自旋相互作用的量子XY链的精确可解扩展。拓扑相变的模型进行分类的马约拉纳零模式，这反过来又涉及到一个整数绕组数的数量。我们还发现了开链两端的缠绕数和马约拉纳费米子数之间的一般关系。目前这类精确可解模型属于Altland-Zirnbauer分类中的BDI类（A. Altland，M. R. Zirnbauer，Phys. Rev. B（1997）55 1142）。我们表明，时间反演（TR）的自旋变量的对称性转化为一个特殊的粒子-空穴变换的语言乔丹-维格纳（JW）费米子，伴随着一个π位移的波矢量（$π$ PH）。$π$ PH对称性的存在将XY的TR对称扩张的缠绕数限制为奇数。πPH算符可用于拓扑超导体的进一步详细分类。
2016-04-07 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Josephson effects between the Kitaev ladder superconductors
本文理论研究两个 Kitaev 双腿梯状超导体间的 Josephson 效应，通过数值对角化分析相位与横向跃迁的影响，发现结可呈现分数 Josephson 效应及 0-结、$π$-结行为。
2023-02-17 cond-mat.supr-con
Subgap anomaly and above-energy-gap structure in chains of diffusive SNS junctions
本文介绍了在超导PtSi薄膜的基础上制备的超导-正常收缩-超导（SNS）结的低温输运测量结果。对由3个和20个串联的SNS结组成的链和单个SNS结的性质的比较研究揭示了系统的电流-电压特性的行为的本质区别：（i）随着SNS结的数量增加，在零偏压下观察到的过量电导率的有效抑制电压逐渐减小，（ii）在高于超导能隙的直流偏置电压下，对应于2Δ/e的几倍，dV/dI-V依赖关系上存在丰富的精细结构。本文提出了一个基于超导岛连接正常金属电极时电子通过库珀对断裂的能量弛豫来解释这种能隙以上结构的模型。
2002-02-26 cond-mat.supr-con
